2019年浙教版七年级数学上册《27近似数》同步练习有答案
第11课近似数(教师版)七年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破(浙教版)
第11课近似数目标导航学习目标1.理解近似数和准确数的概念.2.了解近似数的精确度的表示方式.3.会根据预定精确度取结果的近似值.知识精讲知识点01 近似数与准确数准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.知识点02 精确度一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.能力拓展考点01 近似数与准确数【典例1】下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）地球半径是6371米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代的4大发明；（5）某学校有36个班级；（6）小明的体重是46.3公斤．【思路点拨】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数；有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．据此作答．【解析】解：根据近似数和精确数的定义可得：（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数．【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别．【即学即练1】下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？（1）小琳称得体重为38千克；（2）现在的气温是﹣2℃；（3）1m等于100cm；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆．【思路点拨】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．【解析】解：（1）小琳称得体重为38千克，是近似数；（2）现在的气温是﹣2℃，是近似数；（3）1m等于100cm，是准确数；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆，是准确数．【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．考点02 据预定精确度取近似值【典例2】用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）0.632 8（精确到0.01）；（2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4 602.15（精确到千位）．【思路点拨】（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．【解析】≈0.63（精确到0.01）；（2）7.912 2≈8（精确到个位）；（3）47155≈×104（精确到百位）；≈130.1（精确到0.1）；≈5×103（精确到千位）．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【即学即练2】用四舍五入法求下列各数的近似数：（1）95.418（精确到百分位）；（2）0.86588（精确到千分位）；（3）2.5671（精确到0.001）；（4）2.715万（精确到百位）．【思路点拨】（1）要求精确到百分位，根据百分位后的第一位数字8进行四舍五入．（2）要求精确到千分位，根据千分位后的第一位数字8进行四舍五入．（3）要求精确到0.001，根据7后面的第一位数字1进行四舍五入．×104×104．【解析】≈95.42；≈0.866；≈2.567；≈×104．【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．分层提分题组A 基础过关练1．下列数据中，精确数是（）B．某天某地的气温为8℃C．称得小华的体重为45kg D．小华所在班有46名学生【思路点拨】精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．如小华所在班的46名同学，是精确数．【解析】解：A、B、C、都是测量得到的数据，一定是近似数；D、是精确数．故选：D．【点睛】注意区别精确数和近似数．精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；近似数往往是生活中表示测量的数据．2．下列数据中，近似数是（）m B．四月份有30天C．小芳家有3口人D．小红所在班里有24名女生【思路点拨】近似数是与准确数的概念是相对的，就是与准确值比较接近的一个数值．【解析】解：∵四月份30天、家中的人口数以及班里的女生人数都是确定的数，m．故选：A．【点睛】本题主要考查对近似数概念的理解．3．下列各数中，有3位有效数字的是（）×104【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．用科学记数法表示的a×10n的形式，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解析】解：A、42.10有4，2，1，0四个有效数字；B×104有1，0，2三个有效数字；C、0.12有1，2两个有效数字；D、2.017有2，0，1，7四个有效数字．故选：B．【点睛】考查了有效数字的概念．4．下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（）【思路点拨】分别把各数四舍五入即可进行判断．【解析】≈≈≈≈3.75．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5下列说法正确的是（）×104精确到千位D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位【思路点拨】本题应根据近似数与有效数字的性质，对选项一一进行分析，判断出正误即可．【解析】解：A、近似数2.8与2.80表示的意义不同，2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，该项正确；B、根据有效数字的定义，应有2个有效数字，是1，0，该项正确；C×104＝43000，3在千位上，所以正确；D、该数精确到十分位，错误．故选：C．【点睛】考查了近似数和有效数字的概念．×106，下列说法正确的个数是（）①保留了三位有效数字；②精确到百分位；③保留两位有效数字；④精确到万位；⑤9，6是精确数字，0是近似数；⑥9是精确数字，6，0是近似数字．A．2个B．3个C．4个D．5个【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n×106×106的最后一位应是万位，因而这个数精确到万位数．【解析】解：正确的是：①④．故选：A．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．≈ 1.41（精确到百分位）；（2）﹣≈﹣0.040（精确到0.001）【思路点拨】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．1.4149精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.414 9≈1.41；﹣0.039 52精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.039 52≈0.040．【解析】解：1.414 9≈1.41（精确到百分位）；﹣0.039 52≈﹣0.040（精确到0.001）．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【思路点拨】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，而2.40万的有效数字就是2.40的有效数字．确定近似数精确到哪一位，把2.40万化成24 000，2.40万的最后的一个数字0，在数24 000中是什么位就是精确到哪一位．【解析】解：近似数2.40万的最后一位0，在百位，因而精确到百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【点睛】“万”，认为是精确到百分位．实际应是精确到百位．1.8，精确到百分位为 1.80，精确到百分位后共有3个有效数字．【思路点拨】精确到0.1即精确到十分位，保留一位小数；精确到百分位保留两位小数，然后再判断有效数字的个数．【解析】解：1.804精确到0.1为1.8，由于千分位上为4，精确到百分位为1.80，则有3个有效数字．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握．10．用四舍五入法，按括号内的要求把下列各数取近似值：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈ 3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈ 1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解析】解：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．故答案为3.5；1.00；﹣×107．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．11．下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？各有几个有效数字？①230；②18.3；③0.0098；④3.4万；⑤20.010．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：①精确到个位，3个有效数字；②精确十分位，3个有效数字；③精确到万分位，2个有效数字；④精确到千位，2个有效数字；⑤精确到千分位，5个有效数字．【点睛】本题考查了有效数字的概念：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．这是需要识记的内容，经常会出错．12．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；（3）2.605（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）．【思路点拨】（1）精确到千分位，就要看就要看万分位上的数字；（2）保留2个有效数字，就要看就要看第三个有效数字；（3）（4）保留3个有效数字，就要看就要看第四个有效数字．【解析】≈0.024；≈2.6；≈2.61；（4）20543≈×104．【点睛】本题考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．13．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）127.32；（2）0.040 7；（3）20.053；（4）230.0千；（5）4.002．【思路点拨】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解析】解：（1）127.32精确到百分位；（2）0.040 7精确到万分位；（3）20.053精确到千分位；（4）230.0千精确到百位；（5）4.002精确到千分位．【点睛】此题考查了近似数，不是用科学记数法表示的数需要确定精确到哪一位，主要看最后一位是什么位，就是精确到哪一位，如果是用科学记数法表示的数先把原数还原，再看它所在位的位置即可．题组B 能力提升练14．下列叙述正确的是（）A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数【思路点拨】有效数字，即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字．一个数的末位数字在什么位，即精确到了什么位．【解析】解：A、近似数3.140是精确到千分位的数，它有4个有效数字．错误；B、近似数72.0精确到十分位，近似数72精确到个位，两者精确度不一样．错误；C、根据有效数字的定义和四舍五入法，可知7 325保留一位有效数字，则可以表示为7×103．正确；D、近似数1 500万是精确到万位的数．错误．故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念，要求同学们在平时的学习中熟练掌握概念，方能灵活应用．15．下列数据中，精确的是（）A．太平洋的面积为17900万平方千米B．北京地区年平均降水量约为280mmC．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米D．某校现有教职工181人【思路点拨】根据近似数和精确数的概念解答．【解析】解：A、B、C都是测量得来的，有一定误差，所以是近似数，故选D．【点睛】解答此题要了解以下概念：①近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），②精确数：非常准确的数据，是客观的、毋庸置疑，没有或然成分．16．NBA火箭队中锋姚明身高为2.29米，他的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米【思路点拨】根据四舍五入的方法可知2.29米可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解析】解：当x舍去千分位得到2.29，则它的最大值不超过2.295；当x的十分位进1得到2.29，则它的最小值是2.285．所以x≤x＜2.295．故选：D．【点睛】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到2.29米可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．17．用四舍五入法得到近似数300与0.03万，关于这两个数下列说法正确的是（）A．它们的有效数字不同，精确度相同B．它们的有效数字相同，精确度不相同C．它们的有效数字和精确度都相同D．它们的有效数字和精确度都不相同【思路点拨】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解析】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；0.03万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不相同．故选：D．【点睛】考查了有效数字和精确度的概念．18．① 3.0；②将a四舍五入，得近似值为3.1，则a的取值范围是 3.05≤a＜ 3.15．【思路点拨】①根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，精确到十分位就是保留一位小数，根据百分位上的数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，由此解答．②近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解析】解：①3.0445，百分位上的数字是4，用“五入”法求近似数，≈3.0；②根据取近似数的方法，则a≤a＜3.15．故答案为：3.0；3.05，3.15．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．19．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．【思路点拨】要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．【解析】解：（1）0.851 49≈0.851；（2）47 600≈×104；≈0.30；（4）8 903 000≈×106．【点睛】熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．20．下列近似数各精确到哪一位？（1）3.14（2）0.02010×104×103×105．【思路点拨】根据近似数的精确度分别进行判断．【解析】解：（1）3.14精确到百分位；（2）0.02010精确到十万分分位；（3）9.86万精确到百位；×104精确到十位；×103精确到百位；×105精确到千位．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．题组C 培优拔尖练21．用四舍五入法得到的近似数a＝2.4，b＝2.40，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上都不对【思路点拨】得到近似数a＝2.4时，a≤a≤2.44，得到近似数b＝2.40时，b≤b≤2.404，三种情况都有，故选D．【解析】解：∵≤a≤≤b≤2.404，∴a＞b或a＜b或a＝b，故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的近似数的逆运算，难度偏大．22.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“mmm，怎么不合格？”（1）你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因；m，原轴的范围是多少？【思路点拨】m≤xmmm的产品不合格；（2）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：（1）小王加工的轴不合格，理由如下：m≤xmmm的产品不合格；mmmmmm，mm≤xm．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
七年级上数学近似数有效数字练习题及答案
七年级上数学近似数、有效数字练习题1、5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是.2、近似数5.3万精确到位,有个有效数字.3、用科学计数法表示459600,保留两个有效数字的结果为.4、近似数2.67×10有有效数字,精确到位.5、把234.0615四舍五入,使他精确到千分位,那么近似数是,它有个有效数字.6、近似数4.31×10精确到位,有个有效数字,它们是.7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是.A.1个B.2个C.3个D.4个8.用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是_________,精确到千分位近似值是________.9.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________.10.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________.11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位,48.68万精确到___位.12、把153.0345四舍五入,使他精确到千分位,那么近似数是,它有个有效数字.13、由四舍五入得到的近似数0.3200的有效数字是.A.1个B.2个C.3个D.4个14、近似数6.25×10的四次方精确到位,有个有效数字,它们是.15、6.453保留三个有效数字的结果是；20.965保留两个有效数字的结果是.16、用科学计数法表示17982,保留两个有效数字的结果为.17、近似数6.230万精确到位,有个有效数字.18.用四舍五入法取近似值,3.65214精确到百分位的近似值是_________,精确到千分位近似值是________.19.用四舍五入法取近似值,2012.9精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________.20.用四舍五入法取近似值,0.4325精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________.21.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位各有几个有效数字①45.3；②0.0205；③6.18；④2011万；⑤1.65千万；⑥8.35×10的二次方22、用四舍五入法得到的近似值0.2012精确到_____位,20.12万精确到___位.23、亮亮和磊磊测量数学课本的长,亮亮测得长是23cm,磊磊测得长是23.0cm,两人测的结果是否相同为什么24、按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：①20130保留两个有效数字②0.053457保留三个有效数字③2011000精确到万位④45.36785精确到0.0125、按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290保留两个有效数字②0.03057保留三个有效数字③2345000精确到万位④1.596精确到0.0126、玲玲和明明测量同一课本的长,玲玲测得长是26cm,明明测得长是26.0cm,两人测的结果是否相同为什么27、某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋若每1000个素描带污染1平方米入地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少保留两个有效数字答案：1．5.720.02．千23．4.6×10的5次方4．3百5．234.06266.百34、3、17.C8.3.14,3.1429.0.012,0.012510.400,4.0×10211.千分,百12.①十分位3个；②万分位3个③百分位3个④万位4个；⑤十万位3个；⑥个位3个13．①60290保留两个有效数字6.0×10的四次方②0.03057保留三个有效数字3.06×10的负二次方③2345000精确到万位2.35×10的6次方④34.4972精确到0.01约等于34.50用科学记数法是3.450×1014．测量结果不同,因为玲玲测量精确到厘米,而明明则精确到了毫米,明明的测量结果精确度更高.15.1.0×10的6次方个1.0×10的3次方千米。
初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.7近似数同课异构
近似数同步练习一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米23．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×10410．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______．15．×106精确到______位，有______个有效数字．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到______位．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为______．18．用四舍五入法，把精确到千分位是______，把2023精确到百位数是______．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是______；②若＜x＞=，则x的值是______；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？近似数同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米2【分析】首先单位要统一，题目给的是万平方米，答案给的是平方米．因此万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：万平方米=258000平方米．258000=×105≈×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．3．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．【分析】用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数万的3位于千位，所以近似数万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、精确到是，故本选项错误；C、近似数精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将精确到百分位是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：A、把精确到约为，故本选项正确；B、把精确到千分位约为，故本选项错误；C、把精确到约为，故本选项正确；D、把精确到约为，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是，故错误；C、精确到千分位是，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：A、近似数的“2”后面有2个0，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们的精确度不相同；故本选项错误；C、近似数×104精确到百位；故本选项错误；D、49550保留到万位是5×104；故本选项错误．故选：A．【点评】考查了有效数字和精确度的概念．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字（包括零）止，所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解：A、近似数精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数×105，其原数是504 000，故该选项错误；C、正确；D、用四舍五入得到的近似数0精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤【分析】让近似值减去或加上，得到准确值的取值范围即可．【解答】解：﹣=，+=，∴≤x＜，故选C．【点评】本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不同．故选：C．【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a＜1.605m．【解答】解：1.595m≤a＜1.605m．故选C．【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．故答案为：×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．×106精确到万位，有3个有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【解答】解：将37000用科学记数法表示为：×104．故答案为：×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a 中的数字就是有效数字；18．用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．故答案为：，×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是≤x＜；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①≤x＜②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是×1015×105=×1020（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（×106）÷（×1020）=×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的体积是162307600立方千米；（2）6×1027×≈×1026克．故火星的质量大约是×1026克．【点评】考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是．（3）由四舍五入得到的近似数是精确到百分位，是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．【点评】本题考查了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的测量结果．24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．【点评】本题考查了近似数及有效数字，解题的关键是根据题目举出例子．25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；最小值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．②x最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？【分析】和在大小上相等，但表示26个十分之一，而表示260个百分之一，即精确度不同；【解答】解：由分析可知：近似数与大小相等，但精确度不同；【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
人教版初中数学七年级上册《1.5.3 近似数》同步练习卷
人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．十位2．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为（）A．3B．3.0C．3.01D．3.023．把1.5952精确到十分位的近似数是（）A．1.5B．1.59C．1.60D．1.64．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）5．用四舍五入法按要求对2.07801分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.08（精确到千分位）C．2.08（精确到百分位）D．2.0780（精确到0.0001）6．把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A．5.275＜a＜5.285B．5.275≤a＜5.285C．5.275＜a≤5.285D．5.275≤a≤5.2857．用四舍五入法将0.04268（精确到0.001）取近似值为（）A．0.040B．0.042C．0.043D．0.0427二．填空题（共43小题）8．圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是．9．近似数40.6精确到位．10．305.35精确到个位的近似数为．11．近似数2.780精确到．12．用四舍五入法将2.0249精确到0.01的近似值为．13．用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是．14．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于．15．把实数0.45精确到0.1的近似值为．16．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞＝n．如＜0.48＞＝0，＜5.5＞＝6，＜3.49＞＝3．如果＜x﹣2.2＞＝5，那么x的取值范围是17．把1.8075精确到0.01的近似数是．18．0.05049精确到千分位的近似值为．19．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为20．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．21．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．22．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为kg．23．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到位．24．2026精确到百位记作为．25．四舍五入法，把130542精确到千位是．26．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）．27．截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为．28．8.7963精确到0.01的近似数是．29．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是．30．7.6397≈（精确到千分位）．31．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到位．32．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为．33．将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是．34．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．35．0.0158（精确到0.001）．36．由四舍五入得到的近似数83.50，精确到位，它表示大于或等于而小于的数．37．一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到位．38．用四舍五入法取近似数：8.4395≈（精确到百分位）39．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为．40．将44560取近似值保留两个有效数字，应记为．41．圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是．42．近似数1.460精确到位．43．把0.697按四舍五入法精确到百分位得到的近似值是．44．近似数6.0的标准值a的取值范围是．45．290200精确到万位的近似数．46．小亮的体重为43.75kg，精确到0.1kg所得近似值为．47．用四舍五入法将1.875取近似数并精确到0.01，得到的值是．48．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为平方千米．49．小亮的体重为43.95kg，若将43.95精确到个位则为．50．近似数0.03086是精确到分位，有个有效数字．人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．十位【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．2．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为（）A．3B．3.0C．3.01D．3.02【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为3.02，故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．把1.5952精确到十分位的近似数是（）A．1.5B．1.59C．1.60D．1.6【分析】精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6．【解答】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，故选：D．【点评】本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入．4．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．5．用四舍五入法按要求对2.07801分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.08（精确到千分位）C．2.08（精确到百分位）D．2.0780（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、2.1（精确到0.1），所以A选项的结论正确；B、2.08（精确到百分位），所以B选项的结论错误；C、2.08（精确到百分位），所以C选项的结论正确；D、2.0780（精确到0.0001），所以D选项的结论正确；故选：B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．6．把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A．5.275＜a＜5.285B．5.275≤a＜5.285C．5.275＜a≤5.285D．5.275≤a≤5.285【分析】先根据近似数的精确度得到5.275≤a＜5.285，然后分别进行判断．【解答】解：∵a精确到百分位得到的近似数是5.28，∴5.275≤a＜5.285．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．用四舍五入法将0.04268（精确到0.001）取近似值为（）A．0.040B．0.042C．0.043D．0.0427【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将0.04268（精确到0.001）取近似值为0.043，故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二．填空题（共43小题）8．圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是 3.1416．【分析】根据题意，利用四舍五入法可以解答本题．【解答】解：用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是3.1416，故答案为：3.1416．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．9．近似数40.6精确到十分位．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而得出答案．【解答】解：近似数40.6精确到十分位；故答案为：十分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10．305.35精确到个位的近似数为305．【分析】把305.35精确到个位就是对个位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：305.35精确到个位的近似数为305，故答案为：305．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．11．近似数2.780精确到0.001．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．用四舍五入法将2.0249精确到0.01的近似值为 2.02．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将2.0249精确到0.01的近似值为2.02，故答案为：2.02．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是9.7．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是9.7，故答案为：9.7．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于 2.69．【分析】对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．【解答】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5．【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞＝n．如＜0.48＞＝0，＜5.5＞＝6，＜3.49＞＝3．如果＜x﹣2.2＞＝5，那么x的取值范围是 6.7≤x＜7.7【分析】利用对非负实数x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围..【解答】解：∵＜x﹣2.2＞＝5，∴4.5≤x﹣2.2＜5.5∴6.7≤x＜7.7．故答案为：6.7≤x＜7.7．【点评】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的意义是解题关键．17．把1.8075精确到0.01的近似数是 1.81．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81．故答案为1.81．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．0.05049精确到千分位的近似值为0.050．【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.05049精确到千分位为0.050．故答案为0.050．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．19．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30，故答案为：0.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到百万位．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出7在哪一位上即可．【解答】解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位．21．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．22．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为44kg．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：43.95kg精确到1kg为44kg．故答案为44．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．23．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到十位．【分析】利用近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.230万精确到十位．故答案为十．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．2026精确到百位记作为 2.0×103．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2026精确到百位记作为2.0×103，故答案为：2.0×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．25．四舍五入法，把130542精确到千位是 1.31×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．26．用四舍五入法取近似数：0.27853≈0.279（精确到0.001）．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．故答案为0.279．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．27．截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为 1.21×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．【解答】解：1 212 200＝1.2122×106≈1.21×106．故答案为1.21×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．28．8.7963精确到0.01的近似数是8.80．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：8.7963≈8.80（精确到0.01）．故答案为8.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．29．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是 2.03．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：2.026≈2.03（精确到0.01）．故答案为2.03．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．30．7.6397≈7.640（精确到千分位）．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：7.6397≈7.640（精确到千分位）．故答案为7.640．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．31．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到千万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：13.5亿精确到千万位．故答案为千万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．32．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为0.01．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.59精确程度为0.01．故答案为0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．33．将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．【点评】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．34．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．【解答】解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．35．0.0158（精确到0.001）0.016．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求解即可．【解答】解：0.0158≈0.016，故答案为0.016．【点评】本题考查了近似数和有效数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．36．由四舍五入得到的近似数83.50，精确到百分位，它表示大于或等于83.495而小于83.505的数．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．根据四舍五入的方法即可确定近似数所表示的原数的范围．【解答】解：近似数83.50的最后一位是0，在百分位上，因而精确到百分位；近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．【点评】近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点．37．一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到千位．【分析】先把8.7万进行还原，看7所在的位置，即可得出答案．【解答】解：近似数8.7万，它精确到千位；故答案为：千．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．38．用四舍五入法取近似数：8.4395≈8.44（精确到百分位）【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：8.4395精确到百分位约为8.44，故答案为：8.44．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．39．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为 3.142．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：3.1415926精确到千分位为3.142．故答案为3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．40．将44560取近似值保留两个有效数字，应记为 4.5×104．【分析】先把数用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：将44560取近似值保留两个有效数字，应记为4.5×104．故答案为4.5×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．41．圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是 3.142．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是3.142，故答案为：3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．42．近似数1.460精确到千分位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.460精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．43．把0.697按四舍五入法精确到百分位得到的近似值是0.70．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.697≈0.70（精确到百分位）．故答案为0.70．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．44．近似数6.0的标准值a的取值范围是 5.95≤a＜6.05．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.0的标准值a的取值范围是5.95≤a＜6.05．故答案为5.95≤a＜6.05．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．45．290200精确到万位的近似数 2.9×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：290200精确到万位的近似数为2.9×105．故答案为2.9×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．46．小亮的体重为43.75kg，精确到0.1kg所得近似值为43.8kg．【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：43.75kg，精确到0.1kg所得近似值为43.8kg．故答案为43.8kg．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．47．用四舍五入法将1.875取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.88．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：将1.875取近似数并精确到0.01，得到的值是1.88．故答案为1.88．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．48．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为960万平方千米．【分析】精确到哪一位，即对下一位数字进行四舍五入．。
人教版数学七年级上学期《1.5.3+近似数》同步练习组卷-19
人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．解答题（共50小题）1．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）2．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．3．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．4．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．5．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．6．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．7．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．8．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈（精确到百分位）；（2）0.02951≈（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到位，有个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是，和是．9．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）10．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？11．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？12．指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3（2）5.630（3）5.63×106（4）5.630万（5）0.017（6）3800．13．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．14．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）15．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：（1）2.768（精确到百分位）；（2）9.403（精确到个位）；（3）8.965（精确到0.1）；（4）17 289（精确到千位）．16．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒千米．（1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）17．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）579.56（精确到十分位）；（2）0.0040783（精确到0.0001）；（3）8.973（精确到0.1）；（4）692547（精确到十位）；（5）48378（精确到千位）；（6）8.03×104（精确到千位）．18．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．19．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．20．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．21．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．22．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．23．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．24．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）25．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．26．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）27．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？28．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）．29．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0268（精确到0.001）；（2）406.48（精确到个位）；（3）1.897（精确到十分位）；（4）2.903（精确到0.01）．30．指出下列近似数有几个有效数字：（1）0.319；（2）0.0170；（3）0.25037；（4）4.46万；（5）5.29×108；（6）38.7．31．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？32．人体中血液的重量约占人体重量的，小丽的体重是40千克，求她体内的血液约重多少千克？（结果保留一位小数）33．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说说理由？34．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW•h．（精确到百万位）35．我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）36．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．37．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）36.7；（2）0.035607；（3）10.5万；（4）10.8亿；（5）3.140×105；（6）3.140×10﹣3．38．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）295347（精确到百位）；（2）0.0004516（精确到0.0001）；（3）4037.56（精确到十位）；（4）（精确到千分位）．39．（1）分别说明下列各数据精确到哪一位？有几个有效数字？（2）按要求取近似值：40．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）15.36（精确到十分位）（2）32.4549（精确到0.01）（3）35.97（保留三个有效数字）（4）1234560（保留四个有效数字）．41．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为．42．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？43．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体．撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366m．已知撒哈拉沙漠中的体积约为33345km3．（1）使用科学记数法，将沙漠中沙的体积表示成立方米；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少米（保留3位有效数字）？（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3．那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（用科学记数法表示，结果保留3位有效数字．）44．下列近似数各精确到哪一位？（1）3.14（2）0.02010（3）9.86万（4）9.258×104（5）3.9×103（6）3.90×105．45．如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，则|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差，如果某本书实际长20.45cm，第一测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．46．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）5.08×103；（4）6.80万．47．南安位于福建东南沿海，历史悠久，人杰地灵，全市总面积2036平方千米，截止2001年12月，全市人口达1474928人．（1）把全市人口数1474928取近似值（精确到万位）≈，（2）全市面积2036平方千米≈平方米（保留3个有效数字）；（3）计算全市人均占有土地面积（精确到1平方米）≈m2≈亩（保留1位小数）．48．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：（1）地球上七大洲的总面积约为149480000平方千米（精确到10000000平方千米）（2）某人一天需要饮水1890毫升（精确到1000毫升）（3）人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米（精确到0.00001厘米）49．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？50．按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）1.5982（精确到0.01）（2）0.03049（精确到0.0001）（3）33074（精确到百位）（4）816056.1（精确到10000）人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【分析】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【解答】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．2．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．3．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是 5.5≤x＜6.5；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①5.5≤x＜6.5②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．4．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小（填大或小）值，这个值为．【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【分析】①根据近似数的精确度求解；②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．6．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为=3.855×105，然后进行四舍五入精确到1000km．【解答】解：=3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．【分析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：（1）159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）；（2）159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）；（3）159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈ 1.42（精确到百分位）；（2）0.02951≈0.030（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到千位，有3个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．【分析】（1）精确到百分位，就是对千分位进行四舍五入；（2）精确到0.001，就是对0.0001位进行四舍五入；（3）易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字3在哪一位即可；科学记数法的一般形式为a×10n，其中，1≤a＜10，n为整数数位减1，有效数字应是a×10n中a的有效数字，即乘号前面的所有数字；（4）先求出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的乘法法则求出它们的积，有理数的加法法则求出它们的和．【解答】解：（1）1.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.424 9≈1.42；（2）0.02951精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.02951≈0.030；（3）近似数1.23×105精确到千位，有效数字是1，2，3，一共3个；（4）∵绝对值小于4的整数±3，±2，±1，0，∴所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．故答案为1.42；0.030；千，3；0，0．【点评】本题主要考查精确度、有效数字、绝对值的定义，都是基础知识，需要识记．9．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．当1≤|a|＜10时，n 取非负整数；当0≤|a|＜1时，n取非正整数．【解答】解：（1）原式≈350000=3.500×105；（2）原式≈350000=3.50×105；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【点评】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．比如这里（1）对百位的9入了后，千位的是9，满了10后要进1．10．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m 的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．11．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3（2）5.630（3）5.63×106（4）5.630万（5）0.017（6）3800．【分析】根据近似数的精确到分别求解．【解答】解：（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.630．（3）由四舍五入得到的近似数3.70是精确到百分位，3.7是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）0.630；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．14．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；①x最小值②x=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．15．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：（1）2.768（精确到百分位）；（2）9.403（精确到个位）；（3）8.965（精确到0.1）；（4）17 289（精确到千位）．【分析】（1）精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可；（2）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可；（3）精确到0.1，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可；（4）精确到千位，就看百位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：（1）2.768（精确到百分位）可得：2.77；（2）9.403（精确到个位）可得：9；（3）8.965（精确到0.1）可得：9.0；（4）17 289（精确到千位）可得：1.7×104．【点评】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去掉．16．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 3.1千米．（1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）【分析】我们用卫星到地球的距离加上地球的半径，运用圆的周长公式求出卫星绕地球一周的路程，然后除以飞行一圈的时间就是卫星在轨道上的绕行速度．【解答】解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24），=3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24，=3.14×42400×2÷3600÷24，=266272÷3600÷24，=73.96444÷24，=3.081，≈3.1（千米）；答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．故答案为3.1．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确．本题是一道简单的行程问题，计算的过程难一点，数值较大，易出错．17．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）579.56（精确到十分位）；（2）0.0040783（精确到0.0001）；（3）8.973（精确到0.1）；（4）692547（精确到十位）；（5）48378（精确到千位）；（6）8.03×104（精确到千位）．【分析】（1）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可；（2）把十万分位上的数7进行四舍五入即可；（3）把百分位上的数7进行四舍五入即可；（4）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可；（6）把3进行四舍五入即可．【解答】解：（1）579.56≈5.796×102（精确到十分位）；（2）0.0040783≈0.0041（精确到0.0001）；（3）8.973≈9.0（精确到0.1）；（4）692547≈6.9255×105（精确到十位）；（5）48378≈4.8×104（精确到千位）；（6）8.03×104≈8.0×104（精确到千位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．18．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．【分析】（1）精确到0.001，就是对万分位进行四舍五入；（2）要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．（3）精确到千分位，就是对万分位进行四舍五入．【解答】解：（1）0.00149≈0.001；（2）204500≈20.5万；（3）0.08904≈0.089；【点评】本题主要考查了近似数和有效数字以及如何根据要求进行四舍五入，是需要识记的内容．19．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【分析】从近似数的精确度和有效数字的个数进行区别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从。
浙教版七年级数学上册课件：2.7 近似数
解：(1)349 995≈350 000＝3.500×105. (2)349 995≈350 000＝3.50×105. (3)3.499 5≈3.50. (4)0.003 584≈0.004.
总结
知3－讲
精确到哪一位，就是对该位下一位上的数字进行四 舍五入．
知3－练
1 ( 口答)圆周率π= 3.141 592 65…取近似值3.14,是精
确到哪一位? 取近似值3.141 6呢？
（来自教材）
2 下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280
B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
2.取近似数的方法： (1)取一个数精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面
相邻的第一个数字进行四舍五入． (2)取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，
再按要求的精确度进行四舍五入． (3)对于实际问题中的近似数的确定，一般要根据情况采用
进一法或去尾法．
必做：
1.请完成教材P61作业题T1-T6 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
知1－练
1 下列叙述中的各数，是准确数的是( )
A．小莉班上有45人
B．某次地震中，伤亡10万人
C．小明测得数学书的长度为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
（来自《点拨》）
2 下列选项中出现的数，是近似数的是( A．七年级(2)班有40人 B．一星期有7天 C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
2.7 近似数(作业-含答案)-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列(浙教版)
2.7 近似数一．选择题1．（2020秋•广州期中）由四舍五入得到近似数6.35，下列数中可能是精确数的是( )A ．6.3449B ．6.3491C ．6.3051D ．6.3552．（2020秋•南岸区校级月考）据统计，截至2020年6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值( )A ．精确到十分位B ．精确到百万位C ．精确到千万位D ．精确到亿位3．（2020秋•永年区期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是( )A ．403.53403≈（精确到个位）B ．2.604 2.60≈（精确到十分位）C ．0.02340.02≈（精确到0.01)D ．0.01360.014≈（精确到0.0001)4．（2019秋•秦安县期中）近似数43.2610⨯精确到( )A ．百分位B ．千分位C ．十位D ．百位 5．（2018秋•常熟市期末）小明秤得一个物体的质量为3.016kg ，用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为( )A ．3B ．3.0C ．3.01D ．3.02二．填空题6．（2020秋•鼓楼区校级月考）今年，某市区道路的改造面积约达到231500平方米，231500（精确到1000)≈ ． 7．（2020秋•黄埔区校级期中）用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是 ．8．（2020秋•郁南县校级月考）有理数5.692精确到百分位的近似数为 ．9．（2020秋•江城区期中）数 5.678-用四舍五入法精确到0.01得到 ；近似数42.4010⨯精确到 位．10．（2020秋•合肥期中）把1.5972精确到十分位得到的近似数是 ．11．（2019秋•无锡期末）地球上七大洲的总面积约为149 480 2000km ，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 ．三．解答题12．（2019秋•闵行区期末）“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%)（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）13．（2018秋•文峰区校级期中）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m ，沙层的深度大约是366cm ，已知该沙漠中的体积约为333345km 立方千米．（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：3)m ；（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？（3）如果一粒沙子体积大约是30.036mm ，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？14．（2017秋•江岸区月考）经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有62.310⨯米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）15．（2017秋•吴兴区校级期中）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．16．（2013秋•怀柔区期末）对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x <>．例如：00.480<>=<>=，0.64 1.4931<>=<>=，18.7519.49919<>=<>=，⋯．解决下列问题：（1）π<>= (π为圆周率）；（2）如果213x <->=，则有理数x 有最 （填大或小）值，这个值为 ．参考答案一．选择题1．【解答】解：A 、6.3449 6.34≈（精确到0.01)，所以A 选项不符合题意； B 、6.3491 6.35≈（精确到0.01)，所以B 选项符合题意；C 、6.3051 6.31≈（精确到0.01)，所以C 选项不符合题意；D 、6.355 6.36≈（精确到0.01)，所以D 选项不符合题意．故选：B ．2．【解答】解：9.4亿精确到千万位．故选：C ．3．【解答】解：A 、403.53404≈（精确到个位），所以A 选项错误；B 、2.604 2.6≈（精确到十分位），所以B 选项错误； C 、0.02340.02≈（精确到0.01)，所以C 选项正确；D 、0.01360.0136≈（精确到0.0001)，所以D 选项错误．故选：C ．4．【解答】解：43.261032600⨯=6是百位数字．故选：D ．5．【解答】解：用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为3.02， 故选：D ．二．填空题6．【解答】解：231500（精确到51000) 2.3210≈⨯，故答案为：52.3210⨯．7．【解答】解：0.432950.433≈（精确到千分位）．故答案是：0.433．8．【解答】解：有理数5.692精确到百分位的近似数为5.69，故答案为：5.69．9．【解答】解： 5.678 5.68-≈-（精确到0.01)．42.401024000⨯=，近似数42.4010⨯精确到百位． 故答案为： 5.68-；百．10．【解答】解：把1.5972精确到十分位得到的近似数是1.6．故答案为：1.6．11．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：881.494810 1.510⨯≈⨯． 故答案为：81.510⨯．三．解答题12．【解答】解：（1）增长率180130100%38.5%130-=⨯≈， 答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3(123%)578.3÷+≈答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．13．【解答】解：（1）33 334533km = 345 000 000 3000 3.334m =133510m ⨯；（2）3.334 13345104800000366 1.9010m m m m ⨯÷÷≈⨯．答：沙漠的宽度是41.9010m ⨯．（3）3.334 133510 3.334m ⨯=223510mm ⨯，2233233.3345100.0369.0610mm mm ⨯÷=⨯（粒）． 答：沙漠中有239.0610⨯粒沙子．14．【解答】解：银河系密集部分直径是1253209.461010109.4610⨯⨯⨯=⨯（米）， 示冥王星与银河系密集部分直径的比值是62015(2.310)(9.4610) 2.410-⨯÷⨯=⨯．15．【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米377986000≈米，即83.7798610⨯米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．（2）精确到千万位；377985654.32米380000000≈米，即83.810⨯米，有效数字分别是3，8．（3）精确到亿位；377985654.32米400000000≈米，即8410⨯米．有效数字分别是4．16．【解答】解：（1）3(ππ<>=为圆周率）；（2）如果213x <->=，则有理数x 有最小值，这个值为74． 故答案为3，小，74．。
初一上册数学《近似数》练习试题
初一上册数学《近似数》练习试题初一上册数学《近似数》练习试题浙教版初一上册数学《近似数》练习试题选择题(2022呼和浩特)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)强强的身高为1.60m，表示他实际身高α(单位m)的范围是()A.1.55α1.65B.1.55≤α1.65C.1.595≤α1.605D.1.595α1.605用四舍五入法，将2.1648精确到百分位的近似值是()A.2.16B.2.160C.2.161D.2.20小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是()A.毫米B.厘米C.分米D.微米下列叙述正确的是()A.近似数8.96某104精确到百分位B.近似数5.3万精确到千位C.0.130精确到百分位D.用科学记数法表示803000=8.03某106近似数2.0所表示的准确数某的范围是()A.1.95≤某2.O5B.1.5≤某2.5C.2≤某2.5D.1.95≤某≤2.05用四舍五入法按要求把1.05016分别取近似值，其中错误的是()A.1.1(精确到0.1)B.1.05(精确到百分位)C.1.05(保留两个有效数字)D.1.0502(精确到0.0001)已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到()A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位由四舍五入得到的近似数是3.5，下列各数中，不可能是其真值的是()A.3.449B.3.541C.3.499D.3.549由四舍五入得到的近似数是6.9万，它精确到()A.万位B.千位C.十分位D.千分位下列说法正确的是()A.0.01有两个有效数字B.1.05某106有三个有效数字C.2.4万精确到万位D.0.065精确到0.01得0.某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为()A.192人B.0.192某106人C.1.92某106人D.19.2某105人(2022龙湖区模拟)地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离保留两个有效数字用科学记数法表示为多少米()A.3.8某107B.3.84某107C.3.8某108D.3.84某105下列说法正确的是()A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是()A.0.6B.0.7C.0.67D.0.70近似数0.3400的有效数字个数和精确度分别是()A.两个有效数字，精确到万分位B.四个有效数字，精确到万分位C.两个有效数字，精确到十万分位D.四个有效数字，精确到千分位由四舍五入法得到的近似数6.8某103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字1.449精确到十分位的近似数是()A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0保留三个有效数字，得到21.0的数是下面的()A.21.12B.21.05C.20.95D.20.94中国人口达到13亿，精确到()A.千万位B.个位C.万位D.亿位关于近似数13亿的正确说法是()A.有两个有效数字，精确到个位B.有两个有效数字，精确到亿位C.有十个有效数字，精确到十亿位D.有十个有效数字，精确到千万位按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)填空题9位裁判给一位自由体操运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得8.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是分.根据统计，在香港的外国人约为13.56万人，你认为13.56万这个近似数精确到位.近似数3.10某104精确到位.把0.70945四舍五入精确到千分位.用四舍五入得到的近似数2.0120精确到，有个有效数字，分别是.(2022龙湾区二模)为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数)，抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为分.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是.看了初一上册数学《近似数》练习试题的人还看： 1.七年级数学平移教案2.7年级下册数学基础训练答案3.2022七年级下册数学第七章检测试题4.人教版七年级数学下册单元测试题平面直角坐标系5.2022七年级数学下册练习册答案推荐访问:。
新浙教版七年级数学上册《近似数》课件
小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近
似数，那实际身高范围应是什么呢？ 那么近似数38万呢？
1.575
单位:m
1.57
近似数1. 57m所表示的
范围是：表示实际身高
大于或等于1. 565m, 而
小于1. 575m的数.
第二章 有理数的运算
2.男同学,29名 女同学．其中男同学平均身高约为148厘米， 老师估计女同学平均年龄为14 岁左右．
问题一:这里有没有什么数与实际完全符合呢? 问题二:其余的数是怎样得到的?它们与实际 完全相符吗?
像这样与实际完全符合的数称为 准确数。
1.565
近似数38万所表示的范围： 大于或等于37.5万，而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5
38
38.5 39
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对 下列各数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5042（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位）；
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6、美国一家猫粮制作公司称：“在美国，共有 8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频 道
7、我国约有13亿
8、某本书的定价是4.50元
量得小明同学的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米）
zxxk
(2)四舍五入到十分位（；1.6米）
(3)四舍五入到个位。（2米）
2.7 近似数七年级上册数学浙教版
（1）−0.625
+
3.745
÷
3（精确到百分位）；
4
解：按键顺序为
所以−0.625 + 3.745 ÷ 3 = 4.368 333 333 ≈ 4.37。
4
（2）3.22 + (1.6 − 2.6 ÷ 8) × 60%。 解：按键顺序为
所以3.22 + (1.6 − 2.6 ÷ 8) × 60% = 11.005。
解析： 选项 A
B
C
D
结论 √ × × ×
理由 与实际完全符合。 半径为5厘米的圆的周长为2 × 5π ≈ 31.4 （厘米），所以31.4是近似数。 数据太大，3.9亿是近似数。 数据多，人口流动大，所以6 627万是近似 数。
1.近似数的精确度：是指与准确数的接近程度。 2.近似数的精确度的表述方法： （1）用数位表述：如精确到个位或十分位等； （2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等。
近似数 与实际接近的 某同学的身高约为156 cm判断准确数与近似数的方法：一般地，用计数的方法得到的 数是准确数；用测量工具得到的数是近似数。
有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只 能取近似数。例如，人口普查。
典例1 下列各个数属于准确数的是( A ) A.我国目前共有34个省级行政区 B.半径为5厘米的圆的周长是31.4厘米 C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D.2023年年底浙江省常住人口达到了6 627万人
一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个 数的精确度。例如，近似数0.50表示精确到百分位，近似数 0.5表示精确到十分位。
3.近似数的精确度的确定方法： 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近 似数精确到哪一位。
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课时作业(十六)
[2.7 近似数]
一、选择题
1．下列各数中为准确数的是( )
A．七(1)班有45人
B．张雷的身高为165 cm
C．据统计，2018年全国高校毕业生人数已突破800万
D．圆周率约为3.1415926
2．用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.05(精确到百分位)
C．0.05(精确到千分位)
D．0.050(精确到0.001)
3．对由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )
A．精确到十分位B．精确到个位
C．精确到百位D．精确到千位
4．按键7x2÷（－）5×3·2＝，计算的算式是( )
A．72÷5×3.2 B．－72÷5×3.2
C．72÷(－5)×3.2 D．72÷5×(－3.2)
5．2017·长兴期末已知近似数12.3是由a四舍五入得到的，则a的取值范围是( )
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
二、填空题
6．近似数300万精确到________位．
7．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．
8．用计算器探索：
按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，
那么至少要选________个数．
三、解答题
9．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值：
(1)199.5(精确到个位)；
(2)0.175(精确到百分位)；
(3)23.149(精确到0.1)．
10．用计算器计算：
(1)15＋5×23.4÷15；
(2)54×3.14×0.92.
11．如图－16－1所示，当a，b分别为0.38米与0.26米时，求阴影部分的面积．(结果精确到0.001
平方米)
图－16－1
规律探索题利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘
15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下原因吗？
详解详析
【课时作业】
课堂达标
1．[答案]A
2．[答案]C
3．[解析]C 8.8×103＝8800，从左数第二个8位于百位，故精确到百位．
4．[答案]C
5．[解析]B 考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35.
因为12.35≈12.4，所以A，C项错误，而12.25≈12.3，所以D项错误，B项是正确的．故选B.
6．[答案]万
7．[答案] 35.90
[点评] 35.9与35.90的精确度不一样，故必须注意近似数末尾的“0”不能随便去掉．
8．[导学号：63832220][答案] 7
9．解：(1)200.(2)0.18.(3)23.1.
10．[解析]动手操作．
解： (1)按键顺序为15＋5×23·4÷15＝，计算器显示的结果为22.8，所以15
＋5×23.4÷15＝22.8.
(2)按键顺序为×3·14×0·9x2＝，计算器显示的结果为3.17925，
所以54×3.14×0.92＝3.17925.
11．解：S阴影＝0.38×0.26－14π×0.262－14π×(0.38－0.26)2≈0.034(米2)．
素养提升
[导学号：63832221]解：如果所选数字是3，那么3×7＝21，21×15873＝333333.
如果所选数字是5，那么5×7＝35，35×15873＝555555.
如果所选数字是8，那么8×7＝56，56×15873＝888888.
于是，可以得到这样的规律：所选数字是几，所得结果就是由六个几组成的六位数．
因为15873×7＝111111，所以只要选1，2，3，…，9中的任意一个数字，结果都是六位数且这六个
数位上的数字都相同．
[点评]为了能准确地找出规律，可以多试几个数．