编译原理题库

Tiange's reference
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第一章
▪ 什么是编译器？
▪ 编译程序的结构分为几个阶段，各阶段的任务是什么？
▪ 遍、编译前端及编译后端的含义？
▪ 编译程序的生成方式有哪些？
第二章
▪ 1. 写一文法，使其语言是偶正整数的集合。
▪ 要求：（1）允许0打头 （2） 不允许0打头
解：（1）允许0开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
T→NT|D
N→D|1|3|5|7|9
D→0|2|4|6|8
（2）不允许0开头的偶正整数集合的文法
E→NT|D
T→FT|G
N→D|1|3|5|7|9
D→2|4|6|8
F→N|0
G→D|0
2.证明下述文法G［〈表达式〉］是二义的。
〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈运算符〉∷=+|-|*|/
解：可为句子a+a*a构造两个不同的最右推导:
最右推导1 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉a
〈表达式〉* a
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a
 〈表达式〉〈运算符〉a * a
〈表达式〉+ a * a
 a + a * a
最右推导2 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉 a
〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 * a
 〈表达式〉〈运算符〉a * a
〈表达式〉+ a * a
 a + a * a
3. 给出生成下述语言的上下文无关文法：
（1）{ anbnambm| n，m>=0}
（2）{ 1n0m1m0n| n，m>=0}
解： （1）{ anbnambm| n，m>=0}
S→AA
A→aAb|ε
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(2) { 1n0m1m0n| n，m>=0}
S→1S0|A
A→0A1|ε
第三章
1、构造一个DFA，它接收∑={a, b}上所有满足下述条件的字符串：字符串中的每个a都有
至少一个b直接跟在其右边。
解：
已知∑={a, b}，根据题意得出相应的的正规式为： (b*abb*)*
根据正规式画出相应的DFA M，如下图所示
用子集法将其确定化

I Ia Ib
{X,1,2,3,Y} {4} {2,3}
{4} —
{5,6,1,2,3,Y}
{2,3} {4} {2,3}

{5,6,1,2,3,Y} {4} {6,1,2,3,Y}
{6,1,2,3,Y} {4} {6,1,2,3,Y} 由DFA得状态图 用最小化方法化简得：{0}，{1}，{2}，{3,4}，按顺序重新命名DFA M’ 第四章 练习1：文法G[V]： V→N|N[E] E→V|V+E N→i 是否为LL(1)文法，如不是，如何将其改造成LL(1)文法。 解： LL(1)文法的基本条件是不含左递归和回溯（公共左因子），而G[V]中含有回溯，所以先消I Ia Ib 0 1 2 1 — 3 2 1 2 3 1 4 4 1 4

X
Y
(b*abb*)*
X

Y
b*abb*
1





X

Y

b

1
2 3
4

5 6

b
b

a










1
0
2
4

3
a
a
a a
b

b
b

b
b
0 3
1

2
a

a
a

b
b

b
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除回溯得到文法G’[V]：
G’[V]： V→NV’ V’→ε|[E]
E→VE’ E’→ε|+E
N→i
由LL(1)文法的充要条件可证G’[V]是LL(1)文法
练习2：有文法G[s]:
S→BA A→BS|d B→aA|bS|c
(1)证明文法G是LL(1)文法。
(2)构造LL(1)分析表。
(3)写出句子adccd的分析过程
解：(1)一个LL(1)文法的充要条件是：对每一个非终结符A的任何两个不同产生式A→α|
β，有下面的条件成立：
① FIRST(α)∩FIRST(β)=Φ;
② 若β*ε, 则有FIRST(α)∩FOLLOW(A)=Φ
对于文法G[s]:
S→BA A→BS|d B→aA|bS|c
其FIRST集如下：
FIRST(B)={a, b, c}; FIRST(A)={a, b, c, d}; FIRST(S)={a, b, c}。
其FOLLOW集如下：
首先， FOLLOW(S)={#};
对S→BA有： FIRST(A)\{ε}加入FOLLOW(B), 即FOLLOW(B)={a, b, c, d };
对A→BS有：FIRST(S)\{ε}加入FOLLOW(B), 即FOLLOW(B)={a, b, c, d };
对B→aA有：FOLLOW(B)加入FOLLOW(A), 即FOLLOW(A)={a, b, c, d };
对B→bS有：FOLLOW(B)加入FOLLOW(S), 即FOLLOW(S)={#, a, b, c, d };
由A→BS|d得：
FIRST(BS) ∩FIRST(d) = { a, b, c } ∩{d} = Φ;
由B→aA|bS|c得：
FIRST(aA) ∩FIRST(bS) ∩FIRST(c) ={a} ∩{b} ∩{c}= Φ。
由于文法G[s]不存在形如 β→ε的产生式，故无需求解形如FIRST(α)∩FOLLOW(A)的值。
也即，文法G[S]是一个LL(1)文法。
(2) 由G[s]:S→BA A→BS|d B→aA|bS|c的
FIRST(B)={a, b, c}; FOLLOW(B)={a, b, c, d };
FIRST(A)={a, b, c, d}; FOLLOW(A)={a, b, c, d };
FIRST(S)={a, b, c}。 FOLLOW(S)={#, a, b, c, d }可构造LL(1)预测分析表如下：

a b c d #
S S→BA S→BA S→BA
A A→BS A→BS A→BS A→d
B B→aA B→bS B→c
S S→BA S→BA S→BA
A A→BS A→BS A→BS A→d
B B→aA B→bS B→c