小升初数学培优之 平面图形含答案
小学数学六年级小升初培优试题(附答案解析)
小学数学六年级小升初培优试题（附答案解析）一、选择题1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。
A．1:80B．1:8000C．1:800000D．1:8000000 2．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（）A．（11，5）B．（5，5）C．（8，8）D．（8，2）3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少15，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。
A．11.5(1)5÷-B．11.5(1)5⨯-C．11.5(1)5÷+D．11.5(1)5⨯+4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长B．第二段长C．无法确定6．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3C．除了2以外，所有的质数都是奇数D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形8．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（）。
A．9.6厘米B．3.2厘米C．0.6厘米D．4.2厘米9．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（）。
A ．7：30体温约是36.8℃B ．一天的体温波动不超过1℃C ．8时到18时体温一直上升D ．6时和16时体温一样10．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的60%，原长方形的面积是（ ）平方厘米。
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试卷(及答案)
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试卷（及答案）一、选择题1．圆的半径与它的（ ）不成比例。
A ．直径B ．周长C ．面积2．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A 、B 、C 、D 、E 、F 表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。
A ．A 和DB ．B 和DC ．B 和ED ．C 和D3．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）． A ．()130033005÷÷+÷ B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D ．()30035÷+4．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（ ）厘米。
A ．13B ．18C ．20D ．225．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A ．x （1＋30%）×80%=2019 B ．x×30%×80%=2019 C ．2019×30%×80%=xD ．x×30%=2019×80%6．涛涛用棱长是1厘米的正方体摆成一个物体，下图分别是他从前面、右面和上面看到的图形。
涛涛摆成的这个物体的体积是（ ）。
A ．4立方厘米B ．5立方厘米C ．6立方厘米7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了45。
下列说法中，错误的是（ ）。
A ．还剩15B ．还剩1千克的85C ．剩下与卖掉比是4∶1D ．剩下1.6千克8．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（ ） A ．奇数排B ．偶数排C ．一样大9．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ） A ．不变 B ．低于原价 C ．高于原价10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 A ．30B ．42C ．48D ．56二、填空题11．35时＝（________）分 318公顷＝（________）公顷（________）平方米十12．()()()()1290375:40.%==÷==。
五年级奥数培优《平面图形面积》(含答案)
平面图形的面积一（例题精讲）例1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？例2. 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
例3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图所示，一大一小两个正方形中，已知阴影部分的面积是7平方厘米。
甲的面积是多少平方厘米？例5.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）例6. 图中ABCD 是长方形，S 1比S 2的面积大6平方厘米，求EC 的长。
平面图形的面积一（课堂小测）7.求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）8. 如下图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，E 、F 都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。
9.右图中，正方形的边长4厘米，求长方形的面积。
10.如图，平行四边形BCEF 中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比甲的面积小8平方厘米。
平行四边形的高是多少厘米？A BCD 345°CD F CB DS 1A 4 6 S 2EE11.一个正方形的对角线长5厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？12.已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
13.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？14.如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
15.如图所示，长方形的长12厘米，宽8厘米，A 、B 两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分的面积是多少？AB94 3 84 6乙甲5平面图形的面积二（例题精讲）例1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？12×12＝144（平方厘米） 144÷4＝36（平方厘米）例2. 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
数学小学六年级小升初复习培优试卷(附答案解析)
数学小学六年级小升初复习培优试卷（附答案解析）一、选择题1．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。
A．15000000B．150000C．15000D．15002．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．某商品降价15后是100元，求原价是多少？正确的算式是（）。
A．11005÷B．11005⨯C．110015⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D．110015⎛⎫÷-⎪⎝⎭4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。
这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。
A．4 B．12 C．18 D．225．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。
A．路线a长B．路线b长C．同样长6．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（）。
A．B．C．D．7．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A．B．C．D．9．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。
A．是原价的144% B．是原价的96%C．是原价的64% D．与原价相等10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．二、填空题11．3时15分＝（______）时225公顷＝（______）平方米12．()()()()4516:%15÷====。
（填小数）13．两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1∶5；第二杯汁与水的比是2∶3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是（________）；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是（________）。
数学六年级小升初毕业模拟培优试题测试卷(带答案)
数学六年级小升初毕业模拟培优试题测试卷（带答案）一、选择题1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是()km．A．1 B．10 C．100 D．100000 2．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．一本书看了29，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．A．2429⨯B．242(1)9⨯-C．2429÷D．242(1)9÷-4．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。
A．3x+x=50 B．3x－x=506．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（）。
A．B．C．D．7．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。
A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍B．线段EF比线段EG短50%C．线段EG是线段EH长度的3 4D．线段EH比线段EG长128．下列说法中正确的是（）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。
王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（ ）元。
A ．10B ．9C ．710．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A ．288B ．36C ．72二、填空题11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。
六年级小升初数学培优试卷测试卷(附答案解析)
六年级小升初数学培优试卷测试卷（附答案解析）一、选择题1．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：30 B．1：3000 C．1：30000002．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。
A．增加360cm2B．减少360cm2C．减少216cm2D．增加216cm2 3．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（）．A．3.14×6-3.14×4 B．3.14×（3-2）C．3.14×（32-22）4．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。
下图分别是她从正面和上面看到的图形。
从右面看到的是下面（）图形。
A．B．C．7．下面说法错误的是（）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
8．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（）A．110％B．90％C．100％D．99％10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154 C．83个D．121个二、填空题11．910千米＝（________）米712时＝（________）分十12．325的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再去掉（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
小学六年级小升初数学培优试题测试题(附答案解析)
小学六年级小升初数学培优试题测试题（附答案解析）一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。
当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。
则此时容器内的水有（）。
A．13.5升B．18升C．22.5升D．27升3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．A．32÷96×100%B．32÷（96-32）×100%C．96÷32×100%4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝316．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．97．根据下图，下面说法错误的是（）。
A．鸭的只数比鹅少14B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只8．下列说法中正确的是（）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例B ．总价一定时，单价和数量成正比例C ．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D ．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．10．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm 2，原来长方体的体积是（ ）dm 3。
小学数学六年级小升初质量培优试卷测试卷(附答案解析)
小学数学六年级小升初质量培优试卷测试卷（附答案解析）一、选择题1．—幅地图的比例尺是1:12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米．A．12 B．120 C．1200 D．120002．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。
A．B．C．D．3．沿公园跑一圈是78千米，小李跑了5圈用了13小时。
小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（）。
A．71583⨯÷B．71583⨯⨯C．17538⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭D．17538÷⨯4．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（），面积之比是（）。
A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶35．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）．A．32－X＝4 B．X＋4＝32 C．X－8＝32 D．X＋4＝32－4 6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。
A．A面B．B面C．E面D．F面7．下列说法错误的是（）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。
这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。
A．2πr2B．2rh C．2πrh D．2πr2h9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）A．比原来低B．比原来高C．没有变化10．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。
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平面图形[同步巩固演练]1、已知AB=50厘米，图中各圆的周长总和是（）厘米。
A、50B、100C、157D、3142、有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积的大小关系是（）。
A、S正方形>S长主形>S圆B、S长主形>S正方形>S圆C、S圆>S长主形>S正方形D、S圆>S 正方形>S长主形3、半径是1的半圆面的周长与面积分别是（）A、5.14和1.57B、1.57和5.14C、1.57和1.57D、5.14和5.144、一张长方形纸片长5厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.A、19.625B、12.56C、50.24D、78.55、(全国小奥赛试题)有三个圆心相同的半圆,它们的直径分别为1、3、5,用线段分割成8块(如图所示)如果每块的字母代表这一块面积,并且相同的字母代表相同的面积.求A:B等于多少?6、(北京市第六届小学生迎春杯数学竞赛决赛试题)图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45。
,AC垂直于点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14)[能力拓展平台]1、右图中直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分面积。
2、（全国小奥赛试题）有八个半径为1毫米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣圆形（如图），图中黑点是这些圆的圆心。
如果圆周率π=3.1416，那么花瓣圆形的面积是多少平方厘米？3、（第三届华杯赛决赛试题）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆的面积是多少？4、下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB 垂直于AB ，求BC的长。
5、（北京市第七届迎春杯数学竞赛试题）图中，一个正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的面积之间的关系是什么？6、（全国小奥赛试题）A 、B 两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如图），蓝精灵从B 点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步长是83米。
如果它跳到A 点，就会经过特别通道AB 滑向B 点，并从B 点继续走跳。
当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍。
已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米？[全讲综合训练]1、10个一样大的圆摆成如图的形状，过图中所示两个圆心A 、B 作直线，那么直线右上方圆内图形面积总和与直线左下侧圆内图形面积总和的比是多少？2、如图∠AOB=900，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影乙的面积是多少平方厘米？1、如图，ABC是一个等腰直角三角形，直角边的长度为1米。
现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转900，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是多少平方米？2、下图中图形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）5、（全国小奥赛试题）已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得下图。
那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方厘米。
（注：π=3.14）6、下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？7、如图，阴影部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（单位：厘米）8、如图，已知圆O 1、O 2、O 3、O 4的半径都是5厘米，四边形的四个顶点都在圆心上，阴影部分的面积和是多少平方厘米？9、平面上有七个大小相同的圆，位置如图所示，如果每个圆的面积都是10平方厘米，求阴影部分的面积。
10、（希望杯数学邀请赛试题）下图中，两个半径为1的41圆扇形A`OB 与AO`B 叠放在一起，POQO`是正方形，则整个阴影图形的面积是多少？11、（上海市小学数学竞赛试题）下图中半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是1985平方厘米,那么长方形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?12、下图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？13、（第九届《小学生数学报》数学竞赛初赛试题） 如图，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的32，图中阴影部分周长的多少分米？（π取3.14）14、（首届全国六一杯小学生数学竞赛六年级试题）已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分面积（π=3.14）15、（全国小奥赛试题）图中，大圆半径为6，则其阴影部分面积为多少？16、（北京市第三届小学生迎春杯数学竞赛初赛试题）下图中正方形的面积是25平方米，求圆的面积.（取π=3.14）17、(上海市第五届小学六年级数学竞赛复赛试题)正方形的边长是2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积的差（大减小）是多少厘米？（π取3.14）18、（全国小奥赛试题）如右图，阴影部分的周长是多少？（单位：厘米）36厘米19、（第九届华杯赛试题）如下图，大、小两个半圆，它们的直径在同一条直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，且AB=12厘米，求图中阴影部分的面积。
平面图形[同步巩固演练]1、 C3．14×50=157（厘米） 2、 D 3、 A 4、 B 5、 5：6半圆面积=22r π，标有字母A 的半圆环面积是3A=.])21()23([2122πππ=⨯-⨯。
那么 ，A=.3π标有字母B 的半圆面积是：5B=.2])23()25([2122πππ=⨯-⨯那么，B=6:552:3:,52==πππB A 于是 746、19．26平方厘米由于△AOC 是等腰直角三角形，所以它的面积=AO 2×).(9416412平方厘米=⨯= 阴影部分面积为9614.33604520-⨯⨯ =3.14×9－9 =19.26(平方厘米)[能力拓展平台] 1、11.61平方厘米设圆的半径为r,则S 梯形=(r+2r)r ÷2=54(平方厘米),从而r=6(厘米) 所以S 阴=54-⨯⨯π36013562=11.61(平方厘米) 2、19.1416平方厘米四个角上的四个圆心,恰好形成一个边长为4厘米的正方形。
这个正方形的每个角，都多出了43个小圆，正方形的每一边，少了一个半圆，共多出了（43-21）×4个圆。
因此，面积=4×4+3.1416×1×1×（43-21）×4 =16+3.1416 =19.1416 3、1100平方厘米据题意，已知两圆的周长比，可以算出两圆的半径比，假设圆C 1的周长为2R π，即C 1=2R π圆C 2的周长为2r π，即C 2=2r π，可得到下面的比例关系=rRr R =ππ22 这就是：两个圆的周长比等于这两个圆的半径的比，同理，这两个圆的半径的比等于这两个圆的周长比。
又设圆C 1的面积=πR 2圆C 2的面积=πr 2那么有则两圆的面积比等于两圆半径的平方比。
因为两圆的周长比为0.9，所以两圆的半径比为0.9，两圆的面积比为0.92=0.81又因为两圆的面积的和是1991，所以大圆面积是19911÷（1+0.81）=1100（平方厘米） 4、30厘米从图中可以看出：阴影甲的面积+空白的面积=半圆的面积 ①阴影乙的面积+空白的面积=三角形的面积 ② ①- ②得：阴影甲-阴影乙=半圆面积-三角形面积。
这就是说阴影甲比影乙多多少平方厘米，就是半圆面积比三角形面积多多少平方厘米。
半圆面积为：21×3.14×(240)2=628平方厘米,则三角形的面积为:628-28=600平方厘米.解:三角形的面积:21×3.14×(240)2-28 =21×3.14×400-28=600(平方厘米) BC 的长:600×2÷40 =1200÷4 =30(厘米)5、相等 A 是以大正方形41为半径的圆 B 是以正主形边长直径的半圆减去一个A 设正方形边长为4 解 A=π·12=πB=π·22·21-π =2π-π=π所以图形B 与圆A 面积相等.6、128米把周长为1米的圆周8等分,每一等分算作一段,蓝精灵跑一次就跳3段,跳4次跳12段,恰好一周半,跳到A 点,当蓝精灵经过特别通道到B 点,此时圆周长变成2米,我们把新的圆周分成16段,现在蓝精灵跳8次,共跳24段才到A 点,…,如此继续下去,跳16次、32次、64次、128次，蓝精灵才回到A 点。
为了便于对照列出下表：跳的次数 4 8 16 32 64 128 256 _________________________________________________新的圆周长 2 4 8 16 32 64 128因为 4+8+16+32+64+128+256=508＜1000 4+8+16+32+4+128+256+512＞1000所以蓝精灵跳1000次，有7次到A 点，此时圆周长是128米。
跳完1000次后圆周长是128米。
[全讲综合训练] 1、 2：3我们观察与直线AB 有关的四个圆（如图（b ）），其中A 与B 所在的两个圆被直线AB 平分，分别为上下各半个圆，合起来算，上下各得一个圆的面积，另两个圆其中注“·”处的部分与注“X ”处的部分各分别相等，合起来又是上下各得一个圆的面积，原图中直线右上方共四个圆面积，左下侧共六个圆面积（如图（a ））。
AB 直线两边的圆的总面积的比是4：6，即2：3。
2、 16平方厘米。
易知半圆的面积等于小扇形OBC 的面积，从而推知S 甲=S 乙=16（平方厘米）3、 如图，顺时针旋后，B 点沿弧，BB ’转到B ’点，A 点沿弧AA ’转到A ’点，D 点沿弧DD ’转到D ’点,因为CD 是C 点到AB 的最短线段,所以AB 扫过的面积就是图中阴影部分,因为正方形ADCD ’的面积与△ABC 的面积相等,均为21平方米,所以(CD)2=21,推知扇形CDD ’的面积等于.8)(412ππ=CD 又△BCD 与△A ’CD'的面积和等于21平方米,所以阴影部分面积为:12平方米(6775.0218321821=-=--⨯πππ)。
4、69．68（平方厘米）S 大圆=π×42=16π S 小圆=π×22=4π S 长方形=8×4=32（平方厘米）所求面积32+16π－4π=32+12π=32+37.68=69.68(平方厘米). 5、39．25（平方厘米）原题阴影部分相当于下图阴影部分，即半个圆环。
小圆半径为10÷2=5（厘米），大圆半径的平方等于（52+52），所求面积为：[（52+52）×π－52×π]÷2=39.25（平方厘米）。