小学数学奥数测试题图形剪拼人教版

参考答案
1．无穷多
【剖析】怎样把一个图形根据准则的要求破裂成多少部分呢？这便是图形的破裂标题．根据准则的要求合理破裂图形，是很讲究技能的，多做这种有趣的训练，可以培育学生的创造性思维，成长空间看法，丰裕想象，进步查看能力．
这道题要求把长方形均匀破裂成两块，过长方形中心的恣意一条直线都可以把长方形均匀破裂成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：
然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．
⑵分成9块的要领是：先把每边三平分，然后再把分点彼此相连起来，得到加上右上图所示的相符条件的图形．
5．
【剖析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2， 边长正好为3，所以 边分成两段，找到 的三平分点 ，现在， ， ， ，所以还要找到 的中点 ，相连 ，就把梯形 分成完全相同的两部分．如右上图．
小学数学奥数测试题图形剪拼人教版
1．用一条线段把一个长方形均匀破裂成两块，一共有几多种不同的破裂法？
2．把恣意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．
3．把恣意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．
4．怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、巨细都一样的三角形．
16．
【剖析】议决谋略，18÷6=3，说明基本形状是由三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：
与 ，
议决查看，上面的图形具有对称性，不可能分成6个 ，再由6连合染色法．
17．
【剖析】由于土地的形状为正三角形，由题意可知，把大三角形的面积分成四份，每一块占一份，且形状与原三角形相同，于是我们想到取大正三角形的各边中点，依次相连各边中点，即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份，如右上图所示．
5．下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同而且面积相等的四边形．
6．在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地中分成两块．
7．把下图四平分，要求剪成的每个小图形形状、巨细都一样．除了剪正方形外，你还有别的要领吗？
8．下图是一个 的方格纸，请用四种不同的要领将它破裂成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．
3．
【剖析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的极点相连起来就行了．
4．
【剖析】⑴分成8块的要领是：先取各边的中点并把它们相连起来，得到4个巨细、形状相同的三角形，
甲 乙
25．正三角形 的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连合六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．
26．正六边形 的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．
27．如图，它是由 个边长为 厘米的小正方形组成的．
⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为 个巨细形状完全相同的图形，破裂线用笔描粗．
48．试将恣意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．
49．试将恣意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．
50．试将恣意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．
51．把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．
52．有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁要领，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？
34．下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？
35．用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．
36．用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．
37．有6个完全相同的 ，你能将它们拼成下面的形状吗？
38．三种塑料板的型号如图：
已有 型板30块，要购买 、 两种型号板多少，拼成 正方形10个， 型板每块代价5元， 型板每块代价为4元．请你思虑要各买几多块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买 、 两种板要花几多元？
16．下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．
17．一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，而且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？
18．将下图破裂成巨细、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．
19．请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、巨细都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？
23．如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、巨细都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问怎样切割？
24．如图，甲、乙是两个巨细一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的巨细和形状都相同，而且都带一个○．
39．试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．
40．试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．
41．把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．
42．将下图分成4个形状、巨细都相同的图形，然后拼成一个正方形．
43．试将一个 的长方形破裂成两个巨细相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．
30．如图，将一个正方形破裂成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的巨细不一定相同，请画图表示．
31．用两块巨细一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？
32．用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？
33．用同样巨细的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．
⑵破裂后每个小图形的周长是厘米．
⑶破裂后 个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．
28．怎样把下图中的三个图形破裂成两个相同的部分(除了沿正方形的边举行破裂外，还可沿正方形的对角线举行破裂)．
29．如图，将一个等边三角形破裂成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的巨细不一建都相同)，请在图中画出破裂的终于．
11．
【剖析】从形状，面积两方面综合思虑，很简略就能得到答案．答案如右上图．
12．
【剖析】这道题的要点在于议决谋略办理标题，要求把原来三个正三角形分成四个巨细、形状都相同的四个梯形，先不思虑形状，巨细相同也便是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，破裂后的每一个梯形占一份，可以思虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的标题可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并相连，如右上图．
53．怎样把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．
54．长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．
55．如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问怎样切分，能使划分的块数最少．
9．右图是一个 的方格纸，请用六种不同的要领将它破裂成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．
10．下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成巨细形状完全一样的四部分．
11．下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成巨细形状完全一样的两部分．要是分三部分呢？
12．图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它破裂成4个形状相同、面积相等的梯形吗？
13．下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、巨细都相同的四个图形，应怎样分？
14．已知左下图是由同样巨细的5个正方形组成的．试将图形破裂成4块形状、巨细都一样的图形．
15．把右图剪成形状、巨细相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．
13．
【剖析】要是不思虑分成的四个图形的形状，只思虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法．也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图．
44．长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成巨细、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．
45．将下图分成两块，然后拼成一个正方形．
46．将图分成4个形状、巨细都相同的图形，然后拼成一个正方形．
47．小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，讨教小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？
⑴做长方形的两条对角线，设交点为
⑵过 点任作一条直线 ，直线 将长方形均匀破裂成两块．
可见用线段中分长方形的分法是无穷多的．
2．
【剖析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四平分，再将各分点与这边相对的极点相连起来就行了．根据上面的剖析，可得如左下图所示的三种分法．又因为 ，所以，要是我们把每一个小三角形的面积看做1，那么 就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而 可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据火线的剖析，在每次平分时，都要想办法找等底等高的三角形． 根据上面的剖析，又可以得到如右下图的另两种分法．
20．请把下面的图形分成形状、巨细都相同的 块，使每一块里面都有“春蕾杯赛” 个字．