2019-2020学年江苏省连云港市高二上学期期末调研考试数学试题

江苏省连云港市2019—2020学年第一学期期末调研考试

高二数学试题

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．命题“x ∀∈R ，2

10x x -+>”的否定是

A ．x ∃∈R ，2

10x x -+≤ B ．x ∃∈R ，2

10x x -+< C ．x ∀∈R ，2

10x x -+≤ D ．x ∀∈R ，2

10x x -+<

2．双曲线2

214

x y -=的渐近线方程是 A ．21x y ±= B ．20x y ±= C ．21x y ±= D ．20x y ±= 3．“M ＜N ”是“22log M log N <”的

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件 4．已知向量a =(λ，6，2)，b =(﹣1，3，1)，满足a ∥b ，则实数λ的值是

A ．2

B ．6

C ．﹣2

D ．﹣6

5．已知点F 1，F 2是椭圆E ：

22

1167

x y +=的左、右焦点，点P 为椭圆E 上异于左、右顶点的任意一点，则△PF 1F 2的周长是

A ．10

B ．11

C ．12

D ．14 6．等差数列{}n a 中，已知79a =，55S =，则8S 的值是

A ．23

B ．30

C ．32

D ．34 7．如图，在三棱锥S —ABC 中，底面ABC 是边长为3的正三角 形，点P ，Q 满足AP ＝2PB ，SQ 2QC =，SB ＝3，PQ ＝2， 则异面直线PQ ，SB 所成角的大小是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°

第7题

8．已知椭圆E ：22

221x y a b +=(a ＞b ＞0)，直线x ＝2

a 与椭圆E 交于A ，B 两点，且OA ⊥OB

（O 为坐标原点），则椭圆E 的离心率是 A ．

66 B ．23 C ．33 D ．63

二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．已知等比数列{}n a 中，满足11a =，公比q ＝﹣2，则

A ．数列{}12n n a a ++是等比数列

B ．数列{}1n n a a +-是等比数列

C ．数列{}1n n a a +是等比数列

D ．数列{}

2log n a 是递减数列

10．已知点P 是△ABC 所在的平面外一点，若AB ＝(﹣2，1，4)，AP ＝(1，﹣2，1)，AC

＝(4，2，0)，则

A ．AP ⊥A

B B ．AP ⊥ BP

C ．BC ＝53

D ．AP// BC 11．已知p ，q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件， q 是s 的必要条件，则

A ．p 是q 的既不充分也不必要条件

B ．p 是s 的充分条件

C ．r 是q 的必要不充分条件

D ．s 是q 的充要条件

12．设P 是椭圆C ：2

212

x y +=上任意一点，F 1，F 2是椭圆C 的左、右焦点，则

A ．PF 1＋PF 2＝

B ．﹣2＜PF 1﹣PF 2＜2

C ．1≤PF 1·PF 2≤2

D ．0≤12PF PF ⋅≤1

三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第15题共有2空，第1个空3分，第2个空2分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．已知抛物线的准线方程为x ＝2，则该抛物线的标准方程是 ．

14．中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，毎天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了 里．

15．已知椭圆C ：22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)的焦距为2．准线方程为x ＝3，则该椭圆的标准方

程是 ；直线y x =-A ，B 两点，则AB ＝ ． 16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，2133

122

n n S S n n ++=

++(N n *∈)，则52S ＝ ．

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知p ：方程

22

122

x y m m -=+表示的曲线是焦点在x 轴上的双曲线；q ：a ≤m ≤a ＋2． （1）若命题p 为真，求实数m 的取值范围； （2）若p 是q 的必要条件，求实数a 的取值范围．