职业高中高二下学期期末数学试题卷1(含答案)
高二下学期期末考试数学试卷与答案解析(共四套)
高二下学期期末考试数学试卷（一）注意事项：1．本试卷共22题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知各项为正数的等比数列{a n}中，a2＝1，a4a6＝64，则公比q＝（）A．4 B．3 C．2 D．2.从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（）A．4种B．12种C．24种D．64种3.直线与曲线相切，则b的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．D．14.若函数f（x）＝alnx﹣x2+5x在（1，3）内无极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣]∪[3，+∞）5.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，2，3，4，5}，从集合A中任取3个不同的元素，其中最小的元素用a表示，从集合B中任取3个不同的元素，其中最大的元素用b表示，记X＝b﹣a，则随机变量X的期望为（）A．B．C．3 D．46.在二项式（x﹣2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则＝（）A．﹣B．C．﹣D．7.已知x与y之间的几组数据如表：x 1 2 3 4y 1 m n 4如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为y＝b1x+a1，y＝b2x+a2，y＝b3x+a3，对应的相关系数分别为r1，r2，r3，下列结论中错误的是（）参考公式：线性回归方程y＝中，其中，．相关系数r＝．A．三条回归直线有共同交点B．相关系数中，r2最大C．b1＞b2D．a1＞a28.已知数列{a n}：，，，，，，，，，，，，，…（其中第一项是，接下来的22﹣1项是，，再接下来的23﹣1项是，，，，，，，依此类推．）的前n项和为S n，下列判断：①是{a n}的第2036项；②存在常数M，使得S n＜M恒成立；③S2036＝1018；④满足不等式S n＞1019的正整数n的最小值是2100．其中正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
职业高中高二下学期期末数学试题卷1(含答案)
职业高中下学期期末考试高二《数学》试题一。
选择题1. 5,4,3,2,1中任取一个数，得到奇数的概率为（ ） A .21B . 51C . 52D . 532. 从4,3,2,1四个数字中任取3个数字，要组成没有重复数字，且不超过300的三位数共有个（ ） A . 12B . 18C . 24D . 723. 已知1sin()63πα-=，且02πα＜＜，则cos α等于（ ）4. 已知3sin 5α=，且(,)2παπ∈，则2sin 2cos αα的值等于（ ） A.32 B.32- C.34 D.34- 5. 对称中心在原点，焦点坐标为（-2，0），（2，0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ）A. 15922=+y xB. 19522=+y xC. 1323622=+y xD. 1363222=+y x6. 已知椭圆方程是204522=+y x ，则它的离心率为 （ ）A. 21 B.2 C.25 D.557. 有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ ）种A 、99PB 、22P 77PC 、25C 77PD 、25P 77P8. 把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ ）种A 、6B 、12C 、14D 、169. 椭圆的短轴长为8，焦距为6，弦AB 过1F ，则2ABF ∆的周长是（ ）A. 10B. 15C. 20D. 2510. 已知53sin =α,⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα,2,则αα2cos 2sin 的值等于（ ） A 、23 B 、－23 C 、43 D 、－43二。
填空题11. 椭圆13422=+y x 的长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 。
12. 双曲线的两个焦点坐标为)5,0(),5,0(21F F -，且2a =8，则双曲线的标准方程为 。
13.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法 有 种。
14. 20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 种。
中职数学高二期末试卷含答案
绝密★启用前中职高二第二学期期末数学试卷一、 选择题（每小题3分，共45分） 1. sin15°cos75°+cos15°sin105°的值是（ ）。
A ．0 B. 12 C.√32D.12.计算2cos2π8−1的结果是（ ）。
A ．√32B.√22C.-√22D.13.tan(π4−α)=3,则tan α=( )。
A.-2 B.-12C. 12D.24.∆ABC 的边a,b,c 满足a 2=b 2+c 2+bc ,则A=（ ）。
A.30° B.60° C.135° D.120°5.函数y =√2sin2xcos2x 是（ ）。
A.周期为π2的奇函数 B. 周期为π2的偶函数C.周期为π4的奇函数 D. 周期为π4的偶函数6.在∆ABC 中，若a=2,b=√2,c=√3+1 ,则∆ABC 是（ ）。
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定7.已知∆ABC 中，a=2,b=√2，A =π4，则∠B=（ ）。
A.π3B. π6C. π6或5π6D. π3或2π38.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）。
A. （0，+∞）B. (0,2) C ．（1，+∞） D. （0,1） 9.抛物线x =−y 24的焦点坐标是（ ）。
A. （0,-1）B. （-1,0）C. （0,−116） D. （−116,0） 10.中心在原点，一个焦点的坐标（0，√13），一条渐近线方程式3x-2y=0的双曲线方程是（ ）。
A.x 22-y 23=1 B.9x 2−4y 2=36C.9y 2−4x 2=36或4y 2−9x 2=36D. 4y 2−9x 2=36 11.在(2x −1)5的展开式中，含x 3项的系数是（ ）。
A.4C 52B.−4C 52C. 8C 52D. −8C 5212.十个人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰好站在一起的概率为（ ）。
2020-2021学年四川省雅安市中职学校高二(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年四川省雅安市中职学校高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.12+13=()A. 16B. 25C. 56D. 232.方程3x−2=7的解是()A. 3B. 53C. −4D. −33.如图所示，PA⊥平面α，垂足为A，点P到平面α的距离为3，点B在平面α内，且斜线段PB=5，那么斜线段在平面α上的射影长为()A. 2B. 4C. 8D. 2.54.在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是()A. 19B. 20C. 21D. 225.等差数列−3，2，7，12，…，的第12项是()A. 40B. 62C. 53D. 526.在等比数列{a n}中，a1=8，q=12，则a4=()A. 2B. 3C. 1D. 87.在等比数列{a n}中，a1=14，a4=112，则S4=()A. −64B. 63C. 210D. −2108.已知|a⃗|=3,|b⃗ |=2,<a⃗,b⃗ >=π3，则a⃗⋅b⃗ =()A. 3B. −3C. 3√2D. −3√29.直线过点M(−3,2)，N(4,5)，那么直线MN的斜率是()A. 73B. 37C. 12D. 210.如图所示：长方体A1B1C1D1−ABCD中，下列直线中与DD1能组成异面直线的是()A. A 1B 1B. AA 1C. A 1D 1D. BB 111. √81的平方根是( )A. ±9B. ±3C. 9D. 312. 已知直线y =3x +1与直线ax +y +1=0垂直，那么a =( )A. −13B. 3C. −3D. 1313. 若一个三角形的三个内角成等差数列，且最小内角为30度，则最大内角的度数是( )A. 120°B. 90°C. 80°D. 60°14. 对新冠肺炎患者的排查是一项极其重要的工作，某市为全面做好防控工作，决定从甲、乙、丙三地的志愿者中抽取50名参加此项工作，已知甲、乙、丙三地志愿者的人数分别为100，500，400，若采用分层抽样的方法抽取，则应在丙地抽取的志愿者人数为( )A. 5B. 25C. 20D. 3015. 观察如图所示的向量，其中小方格的边长为1，那么下列说法正确的是( )A. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ //CD ⃗⃗⃗⃗⃗B. CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =GH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗C. CD⃗⃗⃗⃗⃗ 与GH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是相反向量 D. AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线 二、单空题（本大题共5小题，共15.0分）16. 在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取一张中奖的概率是______． 17. 设向量a⃗ =(−1,2)，那么|a ⃗ |=______． 18. 如图所示，某四棱锥体的零部件，其底面积是12cm 2，棱锥的高为6cm ，那么该棱锥的体积为______cm 3．19.已知圆的方程是x2+y2=9，那么该圆的面积是______．20.用数字0，1，2可以组成______个3位数．(允许数字重复)三、解答题（本大题共6小题，共40.0分）21.当a=−3，b=2时，求代数式(a−b)(a+b)+b(a+b)的值．22.解一元二次方程：x2−7x−60=0．23.在等差数列{a n}中，已知a1=1，a3=−3．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若数列{a n}的前n项和为S n=−35，求n的值．24.根据下列条件分别求出直线的方程(结果写成直线的一般式方程)．(1)已知直线l的倾斜角α=3π，且直线l的纵截距为3，求直线l的方程．4(2)若直线m经过点P(2,−1)，且与直线2x−y−1=0平行，求直线m的方程．25. 如图所示，在平面直角坐标系中，观察点A 的位置．(1)直接写出点A 的坐标；(2)求出以点A 为圆心，且与y 轴相切的圆的方程； (3)计算点A 到原点的距离．26. 已知平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(−1,0)、(1,−3)，且向量BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,5)．(1)求向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标； (2)证明：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：12+13=36+26=56．故选：C．直接利用通分化简求值．本题考查分数的加法运算，是基础题．2.【答案】A【解析】解：根据题意，3x−2=7，变形可得3x=9，解可得：x=3；故选：A．根据题意，将3x−2=7变形，解可得x的值，即可得答案．本题考查方程的解，注意正确变形求解即可，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：因为PA⊥平面α，所以点P在平面α内的投影与点A重合，则斜线段PB在平面α内的投影为AB，在Rt△PAB中，PA=3，PB=5，故|AB|=√52−32=4，所以斜线段在平面α上的射影长为4．故选：B．由线垂直平面，确定面的垂线、斜线段的射影，然后在直角三角形中，由勾股定理求解即可．本题考查了空间中的距离问题，主要考查了射影、斜线段、垂线段的相关概念的理解与应用，考查了逻辑推理能力与空间想象能力，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：根据数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…，可以发现，从第三项起，每一项都是前面两项的和∴x=8+13=21故选C．根据数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…，可以发现，从第三项起，每一项都是前面两项的和，从而可求x的值．本题重点考查数列的表示，解题的关键是发现其规律，从第三项起，每一项都是前面两项的和，属于基础题．5.【答案】D【解析】解：根据题意可知该等差数列的首项为a1=−3，公差为d=5，所以a12=−3+ (12−1)×5=52．故选：D．根据题意可知该等差数列的首项为a1=−3，公差为d=5，所以利用等差数列的通项公式即可求出第12项．本题考查等差数列的通项公式，考查学生的运算求解能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：由{a n}是等比数列，得a4=a1q3=8×(12)3=1．故选：C．由于已知a1和q的值，所以根据等比数列的通项公式即可求a4．本题考查等比数列的通项公式，考查学生的运算求解能力，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，由a1=14，a4=112，得q3=a4a1=11214=8，解得q=2，所以S4=14(1−24)1−2=14×15=210．故选：C．设等比数列{a n}的公比为q，利用a4=a1q3求出a1后根据等比数列前n项和公式即可求S4．本题主要考查等比数列的通项公式、前n项和，考查学生的运算求解能力，属于基础题．8.【答案】A【解析】解： a⃗⃗⃗ ⋅b⃗ =|a⃗|⋅|b⃗ |cosπ3=3×2×12=3，故选：A．直接利用向量数量积公式计算．本题考查了平面向量数量积运算，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：∵直线过点M(−3,2)，N(4,5)，∴直线MN的斜率为5−24+3=37，故选：B．由题意利用直线的斜率公式，计算求得结果．本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题．10.【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，直线A1B1与DD1既不平行也不相交，是异面直线；对于B，直线AA1与DD1平行，不是异面直线，对于C，直线AD1与DD1相交，不是异面直线，对于D，直线BB1与DD1平行，不是异面直线，故选：A．根据题意，由异面直线的定义依次分析选项，综合可得答案．本题考查异面直线的判断，注意异面直线的定义以及判断方法，属于基础题．11.【答案】B【解析】解：∵√81=9，∴9的平方根是±√9=±3．故选：B．求出√81的值，再求平方根得答案．本题考查根式的计算，是基础题．12.【答案】D【解析】解：∵直线y=3x+1与直线ax+y+1=0垂直，∴它们的斜率之积等于−1，∴3×(−a)=−1，∴a=1，3故选：D．由题意利用两条直线垂直的性质，计算求得结果．本题主要考查两条直线垂直的性质，属于基础题．13.【答案】B【解析】解：根据题意，设最大内角为x°，则中间的内角大小为x+30，2+30=180，则有x+x+302解可得：x=90，故选：B．根据题意，设最大内角为x°，由等差中项的性质可得中间的内角大小为x+30，进而可得2+30=180，解可得x的值，即可得答案．x+x+302本题考查等差数列的性质以及应用，注意等差中项的性质，属于基础题．14.【答案】C【解析】解：∵甲、乙、丙三地志愿者的人数分别为100，500，400， ∴应在丙地应抽取：50×400100+500+400=20． 故选：C ．利用分层抽样的性质直接求解．本题考查在丙地中抽取的志愿者人数，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.【答案】D【解析】解：由图可知，AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 所在直线不重合也不平行，∴A 错； 由图可知，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 与GH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 模相等，但不平行，∴BC 错； 由图可知，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 是相反向量，∴共线，∴D 对． 故选：D ．根据图中向量的模及方向可可解决此题．本题考查向量概念及模、向量共线，考查数学运算能力及直观想象能力，属于基础题．16.【答案】125【解析】解：在100张奖券中，有4张中奖券， 从中任取一张中奖的概率是P =4100=125． 故答案为：125．利用古典概型直接求解．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．17.【答案】√5【解析】解：|a ⃗ |=√(−1)2+22=√5． 故答案为：√5．根据向量模的计算公式计算即可．本题考查向量模的运算，考查数学运算能力，属于基础题．18.【答案】24【解析】解：四棱锥体的底面积是12cm2，高为6cm，×12×6=24(cm3).所以该棱锥的体积为V=13故答案为：24．根据棱锥的体积公式计算即可．本题考查了棱锥的体积计算问题，是基础题．19.【答案】9π【解析】解：因为圆的方程是x2+y2=9，则圆的半径为3，所以该圆的面积为π⋅32=9π．故答案为：9π．利用圆的标准方程，求出圆的半径，由圆的面积公式求解即可．本题考查了圆的标准方程的理解与应用，圆的面积公式的运用，考查了逻辑推理能力与运算能力，属于基础题．20.【答案】18【解析】解：根据题意，数字0，1，2组成3位数，百位数字有2种选择，十位数字和个位数字都有3种选择，则可以组成2×3×3=18个3位数，故答案为：18．根据题意，依次分析三位数的百位、十位、个位数字的选法，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．21.【答案】解：当a=−3，b=2时，(a−b)(a+b)+b(a+b)=a2−b2+ab+b2=a2+ab=(−3)2−3×2=9−6=3．【解析】直接把a与b的值代入求解即可．本题考查有理指数幂及根式，是基础题．22.【答案】解：根据题意，x2−7x−60=0，变形可得(x−12)(x+5)=0，解可得：x=12或x=−5；故方程的解为x=12或x=−5．【解析】根据题意，将x2−7x−60=0变形可得(x−12)(x+5)=0，解可得x的值，即可得答案．本题考查二次方程的解法，可以使用配方法分析，属于基础题．23.【答案】解：设等差数列{a n}的公差为d，由a1=1，a3=−3，得2d=a3−a1=−3−1=−4，解得d=−2，所以a n=1−2(n−1)=−2n+3．(2)由(1)可知S n=n2(1−2n+3)=−n(n−2)=−n2+2n，令S n=−35，得−n2+2n=−35，即n2−2n−35=0，解得n=7或n=−5(舍去)．【解析】(1)设等差数列{a n}的公差为d，根据a3=a1+2d解得d值后利用等差数列的通项公式即可求出a n；(2)利用等差数列的前n项和公式求出S n后再令S n=−35解出n 值即可．本题考查等差数列的通项公式、前n项和，考查运算求解能力，属于基础题．24.【答案】解：(1)∵直线l的倾斜角α=3π4，故斜率为tan3π4=−1，且直线l的纵截距为3，故直线l的方程为y=−x+3，即x+y−3=0．(2)∵直线m经过点P(2,−1)，且与直线2x−y−1=0平行，故直线m的斜率为2，它的方程为y+1=2(x−2)，即2x−y−5=0．【解析】(1)由题意利用用斜截式求直线的方程，再化为一般式．(2)由题意利用用点斜式求直线的方程，再化为一般式．本题主要考查用斜截式、点斜式求直线的方程，属于基础题．25.【答案】解：(1)由坐标系可知，点A 的坐标为(−2,3)；(2)因为圆与y 轴相切，则半径为2，又圆心为A(−2,3)，所以圆的标准方程为(x +2)2+(y −3)2=4；(3)由题意可知|AO|=√(−2)2+32=√13．【解析】(1)直接由坐标系求出点A 的坐标即可；(2)求出圆的半径，结合圆心坐标，由圆的标准方程求解即可；(3)由两点间距离公式求解即可．本题考查了坐标系中点的坐标的理解，圆的标准方程的求解以及两点间距离公式的运用，考查了逻辑推理能力，属于基础题．26.【答案】解：(1)AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,−3)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,2)；(2)证明：∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ =2×3−3×2=0， ∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC⃗⃗⃗⃗⃗ ．【解析】(1)根据A ，B 点的坐标即可求出AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标，然后根据AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 即可得出AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标； (2)只需求出AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ =0即可． 本题考查了通过点的坐标求向量的坐标的方法，向量坐标的加法和数量积的运算，向量垂直的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．。
中职高二数学期末试卷
中职高二数学期末试卷职中高二级下学期数学期末模拟试卷一、选择题（将唯一正确答案代号填入表格对应题号内，每题3分，共计36分）1.点A （-3，-4）到x 轴的距离是：A.3B.4C.5D.7 2.点A （0,4），B （-2，0）的中点是：A.（-2,4）B.（-1,2）C.（-2,2）D.（0,2）3.已知直线l 的斜率是3，则直线l 的倾斜角是：A.060B.045C.030D.02404.已知直线l 的倾斜角β=090，则直线l 的斜率是：A.1B.-1C.不能确定D.不存在 5.直线1=x 与y 轴：A.平行B.相交C.重合D.不能确定 6.圆16)7()2(22=-+-y x 的圆心坐标是：A.（2,7）B.（-2,-7）C.（-2,7）D.（2,-7） 7.圆25)6()3(22=-+-y x 的半径长为：A.10B.25C.5D.58.一个棱锥的底面积是402cm ，高是12cm ，则它的体积是 3cm π。
A.130B.140C.150D.1609.一个球的半径增大一倍，那么它的体积增大了几倍。
A.1B.2C.7D.810.一个圆锥的母线是10cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是：A.10 cmB.8cmC.6 cmD.5cm11.直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为A ．（－3，3）B ．（3，－3）C ．（4，2）D ．（3，3） 12.某中职学校二年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，调查应采用的抽样方法是:A.随机抽样法B.分层抽样法C.系统抽样法D.无法确定 二、填空题（将最合适的答案填写在对应的位置，每题3分，共15分）。
1．过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为 2．一个正方体的体积是83cm ，则它的表面积为 2cm 3．抛一枚硬币，出现一枚正面在上的概率是4．已知一直线的倾斜角是 45，则该直线的斜率是 5．过直线外一点作直线的垂线有 条三、判断（正确的记“√”，错误的记“╳”，每题2分，共10分）。
(完整)职高高二数学试题(含答案),推荐文档
2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX第I 卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ）A 、平行B 、相交C 、平行与相交D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形4、已知1sin()63πα+=，则cos()3πα-的值为（ ）A 、 12B 、12-C 、 13D 、 13-5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A ．12-B ．12 C． D．6、已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.725班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….7、椭圆1162522=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为 ( )A ．２B ．３C ．５D ．７8、椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ）A. 1-B. 1C.5D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-kB ．0>kC ．0≥kD ．1>k 或1-<k10、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为 （ ） A ．x y 162=B.y x 122-=C ．y x x y 121622-==或 D ．以上均不对第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共5小题， 每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。
云南省昆明市高级职业中学高二数学理期末试卷含解析
云南省昆明市高级职业中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．【专题】综合题；创新题型；开放型；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=±2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，即可得出结论．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=4x1，y22=4x2，则，相减，得（y1+y2）（y1﹣y2）=4（x1﹣x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=2，因为直线与圆相切，所以=﹣，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3．将x=3代入y2=4x，得y2=12，∴，∵M在圆上，∴，∴r2=，∵直线l恰有4条，∴y0≠0，∴4＜r2＜16，故2＜r＜4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2＜r＜4，故选：D．【点评】本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为参考答案：B略3. 等差数列，的前项和分别为，，若，则（）A． B．C． D．参考答案：B4. 若函数在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略5. 下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，对选项一一判断即可得到答案．【解答】解：由双曲线方程﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，由A可得渐近线方程为y=±2x，由B可得渐近线方程为y=±x，由C可得渐近线方程为y=x，由D可得渐近线方程为y=x．故选：A．6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）B7. 设函数且，则该函数的图像大致是（）参考答案：C8. 直线l过点（0，2），被圆截得的弦长为，则直线l的方程是（）A. B. C. D. 或参考答案：D9. 如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是（）(A) (B) (C) (D)参考答案：D10. 某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥的体积是A． B． C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-l与直线2x-3y=5平行，则m的值是_______。
中职数学 2021-2022学年上海市中等职业学校高二(下)期末数学试卷
（VIP&校本题库）2021-2022学年上海市中等职业学校高二（下）期末数学试卷一、选择题（本大题满分78分，共26题，每题3分）【下列各题有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并涂在答题纸的相应位置上．】A ．首项是1公比是2的无穷等比数列B ．首项是1公比是12的无穷等比数列C ．首项是1公差是12的无穷等差数列D ．首项是1公差是-12的无穷等差数列1．（3分）庄子《天下篇》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的数列是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．（3分）等差数列{a n }中，若a 1=1，a 3=5，则公差d =（ ）A ．（1，-2）B ．（-1，2）C ．（2，-1）D ．（-2，1）3．（3分）中国象棋是中国传统棋类益智游戏，如图，以“將”所在点定为原点建立平面直角坐标系，“馬”从点A （3，0）移动到点B （1，1），则向量AB 的坐标为（ ）→A ．J L 1003B ．J L 3010C ．J L 7032D ．J L 90434．（3分）已知矩阵A =J L −20−11，B =J L 5021，则2A +B =（ ）M O MOM OMOM OM OA ．1+iB ．1-iC ．iD ．-i5．（3分）i 是虚数单位，则i 2021=（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．±26．（3分）已知复数z =（m 2-4）+（m -2）•i ,当实数m =（ ）时，复数z 为纯虚数．A ．1B ．3C ．-3D ．±37．（3分）若复数z =m +i 的模为2，则实数m 的值是（ ）√√√A ．77B ．85C ．99D ．1018．（3分）如图是纪念高斯的一张邮票，复平面内有四个复数对应的点，其中4+4i 和-5+6i 这两个复数对应的点之间的距离为（ ）√√√√A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．（3分）已知复数z 1=2-3i ,z 2=1+2i ,则z 1+z 2所对应的点在复平面的（ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．410．（3分）已知实系数方程x 2+bx +5=0一个根是2+i ,则系数b 为（ ）A ．圆柱和棱柱B ．圆柱和球C ．球和圆锥D ．圆锥和圆柱11．（3分）如图的卷筒冰激凌可以看作是哪些几何体的组合（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）一个走马灯形如正四棱柱（有顶无底），其四个侧面有“万”“事”“如”“意”四个字，在下面的展开图中四个字的位置正确的是（ ）A ．1B ．3C ．9D ．2713．（3分）一圆柱和一圆锥的底面积相等，高也相等，已知圆柱的体积为9，则圆锥的体积为（ ）A ．24B ．32C ．192D ．22414．（3分）已知正四棱柱底面周长为8，高为3，则其全面积为（ ）A ．120立方分米B ．240立方分米C ．960立方分米D ．1920立方分米15．（3分）一款分类垃圾箱由两个长方体形状的容器构成（如图所示），垃圾箱底面是边长为8分米的正方形，高为15分米，则一个长方体形状垃圾箱的体积为（ ）A ．4B ．22C ．232D ．3216．（3分）把两半径为2的铁球熔化成一个球（损耗忽略不计），则这个大球的半径应为（ ）√A ．B ．C ．D ．17．（3分）如图为正三棱柱的直观图，它的主视图是下列各图中的（ ）A ．12πB ．15πC ．20πD ．24π18．（3分）在Rt △ABC 中，∠A =90°，AB =3，AC =4，以AC 为轴旋转一周后，得到的几何体的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．19．（3分）直线y =12x -2的图像是下面的（ ）A ．−π4B ．π4C ．3π4D ．5π420．（3分）已知直线1的斜率k =-1，则它的倾斜角α=（ ）A ．k AB >k BC B ．k AB <k BC C ．k AB =k BCD ．无法比较大小21．（3分）如图，上海新冠疫苗在2021年3月21日接种数为260万剂次（A 点），经过47天（即5月7日）接种数为1800万剂次（B 点），再经过10天（即5月17日）接种数为2190万剂次（C 点）．可知两条线段所在直线的斜率关系为（ ）A ．y -1=2（x +3）B ．y -3=2（x +1）C ．y +1=2（x -3）D ．y +3=2（x -1）22．（3分）已知直线1过点P （-1，3），斜率为2，则这条直线的点斜式方程为（ ）A ．（x -2）2+（y +3）2=16B ．（x -2）2+（y +3）2=4C ．（x +2）2+（y -3）2=16D ．（x +2）2+（y -3）2=423．（3分）圆心坐标是C （-2，3），半径为4的圆的标准方程为（ ）A ．x 2-y 2-2x -4y =0B ．x 2+y 2-2x -4y =0C ．2x 2+y 2-2x -4y =0D ．x 2+y 2-2x -4y +6=024．（3分）下列方程能表示圆方程的是（ ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
职业高中下学期期末考试
高二《数学》试题
一。
选择题
1. 5,4,3,2,1中任取一个数，得到奇数的概率为（ ） A .
21B . 51C . 52D . 5
3
2. 从4,3,2,1四个数字中任取3个数字，要组成没有重复数字，且不超过300的三位数共有个（ ） A . 12B . 18C . 24D . 72
3. 已知1sin()6
3
π
α-=，且02
π
α＜＜，则cos α等于（ ）
4. 已知3
sin 5
α=，且(,)2π
απ∈，则
2
sin 2cos α
α
的值等于（ ） A.32 B.32- C.34 D.34
- 5. 对称中心在原点，焦点坐标为（-2，0），（2，0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ）
A. 15922=+y x
B. 19
52
2=+y x
C. 132
362
2=+y x
D. 136
322
2=+y x
6. 已知椭圆方程是204522=+y x ，则它的离心率为 （ ）
A. 2
1 B.
2 C.
2
5 D.
5
5
7. 有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ ）种
A 、99P
B 、22P 77P
C 、25C 77P
D 、25P 77P
8. 把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ ）种
A 、6
B 、12
C 、14
D 、16
9. 椭圆的短轴长为8，焦距为6，弦AB 过1F ，则2ABF ∆的周长是（ ）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
10. 已知5
3
sin =α,⎪⎭
⎫
⎝⎛∈ππ
α,2
,则
αα
2cos 2sin 的值等于（ ） A 、23 B 、－2
3 C 、4
3 D 、－43
二。
填空题
11. 椭圆13
42
2=+y x 的长轴长为 ，短轴长为 ，
焦距为 。
12. 双曲线的两个焦点坐标为)5,0(),5,0(21F F -，且2a =8，则双曲线的标准方程为 。
13.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法 有 种。
14. 20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 种。
15. ,2cos sin =+αα=α2sin
16. 6件不同的玩具，平均分给三个小朋友，不同分法共有 种 17. 4名教师分配到3所学校，每校至少一人，共有 种不同的分法
18. 抛物线y =22x 的准线方程为 三。
计算题
19.中心在原点，焦点在x 上的椭圆的右焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，且长轴的右端点与左焦点的距离为()123+，求椭圆的方程。
20. 已知)tan(βα+=5
2,)4
tan(π
β-=4
1,求)4
tan(απ
+的值.
21.已知2tan =α，求α
α
α2
cos 2cos 2sin -的值.
四。
证明题
22.已知=+)sin(θα)sin(θβ+，求证：β
αα
βθcos cos sin sin tan --=【2015年】
23、先后抛掷两枚均匀的骰子，求（1）点数之和为7点的概率；（2）出现两个6点的概率。
五。
综合题
24.知抛物线的顶点为原点，准线方程为014=+x （1）求抛物线的标准方程；（2）抛物线上一点P 到抛物线焦点的距离2
5
=PF ，求点P 的坐标。
高二《数学》试题参考答案
一.选择题
1.D
2.A
3.A
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.C 10.B 二.填空题
11.4 32 2 12. 1
9162
2=-x y 13.9 14.408 15.1
16.90 17.36 18.
81-
=y
三。
计算题
19.解：由题意得()()()()()0,,,0,,0,0,,0,22121a A b B b B c F c F --，
因为右焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，所以c b =。
因为2
2
2
c b a =-，所以
c a 2=
因为长轴的右端点与左焦点的距离为(
)123
+，所以()
123+=+c a ，所以
23,3===a b c 。
所以椭圆的标准方程1
9182
2=+y x
20.解：()()()2234tan tan 14tan tan 4tan 4tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪
⎭⎫ ⎝⎛
--+=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πββαπββαπββααπ
21.证明：因为2cos sin tan ==α
α
α，所以ααcos 2sin = 所
以
原
式
=()
7
cos cos 4cos cos 4cos sin cos cos sin 22222222=+-=--ααααααααα
四.证明题
22.证明：因为()()θβθαθcos sin sin ++=+，
所以βθβθαθαθsin cos cos sin sin cos cos sin +=+
因此()()αβθβαθsin sin cos cos cos sin -=-，即βαα
βθcos cos sin sin tan --=
23.解：先后抛掷两枚均匀的骰子包含基本事件总数为36=n ，且每一个基本事件发生的可能性相同，
（1）设事件A {=点数之和为7
}.事件A 所包含的基本事件数为6=m ，
则事件A 发生的概率为6
1366)(===n m A P （2）设事件B {=出现两个6点
}.事件B 所包含的基本事件数为1=t ，
则事件B 发生的概率为36
1)(==
n t B P 24.解 (1)由题意得准线方程化为41-=x ，所以焦点坐标12,41
2,0,41==⎪⎭⎫ ⎝⎛p p
所以抛物线方程为x y =2
（2）设点P 的坐标为()n m ,。
由题意得4
9
,252==+
m p m ，代入x y =2得23±=y ，
所以点P 的坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛±23,49。