计量经济 异方差性的检验与修正讲解

10.12异方差性的检验与修正

⒈图形分析检验

观察利润总额（Y）与主营业务收入（X）的散点图

从图中可以看出，随着主营业务收入的增加，利润总额的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⒉ Goldfeld-Quandt检验

⑴将样本按解释变量排序，并分成三部分。（3-17为样本1，27-41为样本2，序列中间的18-26被除去）

⑵利用样本1建立回归模型1，如下图所示，其残差平方和为150868.6

⑶ 利用样本2建立回归模型2，如图所示，其残差平方和为4030726

⑷ 在同方差性假定下，计算F 统计量：

12/RSS RSS F = ＝ 4030726/150868.6 = 26.7168， (21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和)

取05.0=α时，查F 分布表得 F 0.05(15-1-1,15-1-1)=2.5769，

而 F = 26.7168 > F 0.05 = 2.5769，所以拒绝同方差性假设，表明存在异方差性。

⒊ White 检验

⑴利用序前数据建立回归模型： Y C X ，回归结果如图:

回归模型

⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图

white 检验结果

其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。在同方差性假定下，取显著水平05.0=α，

怀特统计量2nR =4.42908<2

0.05X (2)=5.59，不拒绝同方差性假设。 接下来就有两种可能：

1、 原模型具有同方差性

2、 由于怀特检验只能检验单调递增或单调递减型异方差，所以原模型可能是复杂型的异方差。

4.异方差的修正（WLS）

在运用 WLS 法修正过程中，我们选用了权数W=1/x。在工作文件窗口中点Quick\Estimate Equation输入 y c x，然后在图中点Options 选项，选中 Weighted LS/TLS 复选框，在 Weight 框中输入1/x,即可得到加权最小二乘法的结果。

运用加权小二乘法消除了异方差性后，可决系数大幅提高，F检验也有了显著改进（由原先的82变为137）。

演示完毕

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