工程经济学-风险与不确定性分析
《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程经济学教案(2篇)
工程经济学教案(2篇)教案一：工程经济学基础概念与应用1. 知识目标：理解工程经济学的定义及其重要性。
掌握基本的经济分析方法和工具。
了解工程经济学在项目管理中的应用。
2. 能力目标：能够运用工程经济学原理进行项目评估。
能够进行简单的成本效益分析。
能够识别和评估项目的风险和不确定性。
3. 情感目标：培养学生对工程经济学兴趣。
增强学生的经济意识和决策能力。
教学内容一、引言（10分钟）导入问题：为什么工程项目需要经济分析？案例引入：介绍一个失败的工程项目案例，分析其经济决策失误的原因。
二、工程经济学概述（20分钟）1. 定义：工程经济学是将经济学原理应用于工程项目决策的一门学科。
强调在资源有限的情况下，如何合理配置资源，实现经济效益最大化。
2. 重要性：帮助决策者评估项目的可行性。
提高项目管理的效率和效果。
降低项目风险，提高投资回报。
3. 基本原理：成本效益分析（CBA）资金的时间价值风险与不确定性分析三、基本经济分析方法（30分钟）1. 成本效益分析（CBA）：定义：比较项目的总成本和总效益，判断项目是否经济可行。
步骤：确定项目的成本和效益。
货币化成本和效益。
计算净现值（NPV）、内部收益率（IRR）等指标。
2. 资金的时间价值：定义：资金在不同时间点的价值不同。
主要概念：现值（PV）、未来值（FV）、贴现率。
公式与应用：现值计算：PV = FV / (1 + r)^n未来值计算：FV = PV (1 + r)^n3. 风险与不确定性分析：定义：评估项目面临的风险和不确定性。
方法：概率分析敏感性分析情景分析四、工程经济学在项目管理中的应用（30分钟）1. 项目可行性研究：定义：评估项目在技术、经济、法律等方面的可行性。
步骤：市场分析技术分析经济分析风险评估2. 项目投资决策：定义：根据经济分析结果，决定是否投资。
主要指标：NPV、IRR、回收期等。
3. 项目成本控制：定义：在项目实施过程中，控制成本不超出预算。
工程经济学第二版课后习题答案
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。
工程经济学第3章习题解
风险评估方法
采用定性和定量方法对识别出的风险进行评估，如概率树分析、 敏感性分析、蒙特卡洛模拟等。
风险概率估计
根据历史数据或专家判断，估计各风险因素发生的概率。
风险影响程度评估
分析风险对项目目标的影响程度，包括对进度、成本、质量等方 面的影响。
风险应对策略
01
风险预防
采取预防措施降低风险发生的可 能性，例如制定应急计划、加强
培训和演练等。
03
风险转移
将部分风险转移给其他方，例如 通过外包或合作等方式分散风险
。
02
风险缓解
采取措施减轻风险发生后对项目 目标的影响程度，例如制定备选
方案、购买保险等。
04
风险接受
对于无法避免的风险，采取被动 接受的态度，制定相应的应对措
施以减少损失。
03
习题三：价值工程分析
价值工程的基本概念
风险识别
风险决策的方法与步骤
风险评估
对每个风险因素的可能性和影响程度进行评估。
制定பைடு நூலகம்选方案
根据实际情况制定多个备选方案。
方案选择
根据风险评估结果，选择最优方案。
风险决策的方法与步骤
实施方案
将选择的方案付诸实施。
反馈与调整
在实施过程中不断收集信息，对方案进行反馈和调整。
风险决策的案例分析
1 2 3
利率与折现率
利率是影响资金时间价值的根本因素，折现率则 是将未来现金流折算到现在的比率。
案例分析
案例一
某项目初始投资为100万元，未来五 年每年产生20万元的收益，计算该项 目的净现值和内部收益率。
案例二
某家庭贷款购房，贷款期限为30年， 每月还款额为5000元，计算该贷款的 月利率和年利率。
建筑工程经济学基础知识解析
建筑工程经济学基础知识解析建筑工程经济学是一门研究建筑工程项目中资源有效利用和经济决策的学科。
它旨在帮助我们在建筑工程领域做出更明智的投资、规划和管理决策，以实现项目的经济效益最大化。
接下来，让我们一起深入了解一下建筑工程经济学的一些基础知识。
一、资金的时间价值资金的时间价值是建筑工程经济学中一个非常重要的概念。
简单来说，就是今天的一块钱比明天的一块钱更值钱。
这是因为资金在不同的时间点具有不同的价值，这主要受到通货膨胀、风险和机会成本等因素的影响。
比如，你现在有 10000 元，如果将其存入银行，年利率为 5%，那么一年后你将得到 10500 元。
这多出的 500 元就是资金的时间价值所带来的增值。
在建筑工程项目中，我们需要考虑资金的时间价值，因为项目的投资往往是在不同的时间点发生，而收益也是在未来的某个时间点实现。
如果不考虑资金的时间价值，可能会导致错误的经济决策。
为了计算资金的时间价值，我们通常使用现值和终值的概念。
现值是指未来某一时刻的资金在现在的价值，而终值则是指现在的资金在未来某一时刻的价值。
通过折现率将未来的资金折算为现值，或者通过利率将现在的资金计算到未来的终值。
二、成本和收益分析在建筑工程中，成本和收益的分析是至关重要的。
成本包括直接成本和间接成本。
直接成本如材料成本、人工成本、设备租赁成本等，这些是直接与项目的施工和建设相关的费用。
间接成本则包括管理费用、保险费用、税费等，它们虽然不是直接用于项目的施工，但也是项目总成本的一部分。
收益则来自于项目的完成和使用所带来的经济回报。
这可能包括建筑物的出租收入、销售收益或者使用过程中的节省成本等。
在进行成本和收益分析时，我们需要准确地估算各项成本和收益，并考虑其在时间上的分布。
例如，一个建筑项目的直接成本为 500 万元，间接成本为 100 万元，预计项目完成后每年的收益为100 万元。
通过计算项目的投资回收期、内部收益率等指标，可以评估该项目的经济可行性。
工程经济学(第九章)
31.08 (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益 率的影响，结果见下表
内部收益率% -10% -5% 基本方案 +5% +10%
变化率
不确定因素 销售收入 经营成本 建设投资 3.01 11.12 12.70 5.94 9.96 10.67 8.79 8.79 8.79 11.58 7.61 7.06 14.30 6.42 5.45
离散型变量的概率分布：
均值：
X xi pi
i 1
n
n
方差：
D ( xi x )2 pi
i 1
标准差：
D
连续型变量的概率分布：
1.均匀分布 均值： E[ X ] a b 2 方差：
(b a) 2 D[ X ] 12
2. β分布 对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O 均值： E[ X ] P 4M O
（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，…，9）
NPV (1)
t 1
3
(CI CO) (1) (1 12%) t 3123.2 t
（4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+ 0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06×(838.7)+ 0.02×1728.5=1339.1(万元) （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于 零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。
工程经济学第10章工程项目评价的不确定性分析方法
10.1.2 风险和不确定性产生的原因
1.主观原因
（1）信息的不完全性与不充分性。 （2）人的有限理性。
（1）市场供求变化的影响。 （2）技术变化的影响。 （3）经济环境变化的影响。 （4）社会、政治、文化、法律等方面的影响。 （5）自然条件和资源方面的影响。
第 6页
2．客观原因
非线性盈亏平衡图
第 21页
【例10－2】
某工程项目投产后生产一种新产品，经过市 场调研及历年来的历史数据分析，预计生产 该产品的销售收入函数及成本函数分别为： TR＝3100x－0.2x2 TC＝3187500＋600x＋0.2x2 试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利 点。
第 22页
第 23页
3.优劣盈亏分析法
若n个互斥方案的经济效益都受某不确定因素x的影 响，则可把这些方案的经济效益指标都看作 x的函数， 即： E1＝f1（x） E2＝f2（x） …… En＝fn（x） 令：fi（x）＝fj（x） i，j＝1，2，……，n且i≠j
解出使等式成立的x值，即为两方案的盈亏平衡点， 可以以此决定方案的优劣，从而进行选择。
第 24页
【例10－3】
假设某工程项目的建设有三种备选方案：
第一方案，从国外引进，年固定成本为1000万元，单位变 动成本为10元； 第二方案，采用一般国产自动化装置，年固定成本为 800 万元，单位变动成本为14元； 第三方案，采用自动化程度较低的国产设备，年固定成本 为600万元，单位变动成本为20元。
不确定性分析的基本方法
工程经济分析中不确定性分析的基本方法包 括：
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程经济学第五章
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
不确定性与风险分析
净现值（万元） 23.6 54.32 85.04 3.60 34.32 65.04 -31.40 -0.68 30.04
净现值的期望（万元）
36.39
方差
477.82 39
4.风险分析 4.4 风险分析的主要方法 五）概率分析法 （二）决策树法 决策树法是在已知各种情况发生概率的基础上， 通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零 的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析 方法。它是直观运用概率分析的一种图解方法。决 策树特别适用于多阶段决策分析。
29
4.风险分析 4.3风险分析的内容
一）风险识别 风险因素识别应注意借鉴历史经验，特别是后评 价的经验。同时可运用“逆向思维”方法来审视 项目，寻找可能导致项目“不可行”的因素，以 充分揭示项目的风险来源。
二）风险估计 估计风险发生的可能性及其对项目的影响。应采 取定性描述与定量分析相结合的方法对风险做出全 面估计。
33
4.风险分析
4.4 风险分析的主要方法
五）概率分析法的步骤
（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率
、净现值等作为评价指标。
（2）选定需要进行概率分析的不确定因素，通常有产
品价格、销售量、主要原材料价格、投资额等。可选择
最为敏感的因素作为概率分析的不确定性因素。
（3）预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布。
6
2 .盈亏平衡分析
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈 利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这 种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point)。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、营 业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数 及其图形的分析，找出亏盈平衡点。
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1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
TR
TR＝PQ（1- β ）
能承担的风险程度，判断投资方案对不确定性因素
变化的承受能力，为决策提供依据。
8.2.1 基本原理
前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。
固定成本（图1）是不随产量变化而变化的成本； 变动成本（图2）是随产量变化而变化的成本。
成本 成本
可变成本Q× Cv
固定成本CF
Qd
产量Q
产量Q
图1
图2
数学模型
望值的差异，其结果可用概率分布描述。
8.1.1 不确定性和风险的概念
（2）区别
不确定性 与 风险 不同， 不确定性 不知道未来
可能发生的结果，或不知道各种结果发生的可
能性；风险知道未来可能发生的各种结果的概
率。
习惯二者统称为不确定性分析，其内容和目
的在于分析经济因素的不确定所引起的项目经 济效益指标的变化方向和变动程度。
选定不确定性因素
选择不确定性因素的标准（原则）
①对经济效果指标影响较大的因素
②准确性难以把握的因素
选定不确定性因素
对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从
下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。
投资额 产量及销售量 项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等 产品价格 经营成本，特别是变动成本 寿命期 寿命期末资产残值 折现率 汇率
*
CF 盈亏平衡点单位产品变 动成本：Cv P (1 ) Qd
线性盈亏平衡分析的前提条件
生产量等于销售量 生产量变化，单位可变成本不变，从而 使总成本成为生产量的线性函数 生产量变化，销售单价不变，从而使销 售收入成为销售量的线性函数 只生产单一产品或生产多种产品，但可 以换算为单一产品计算
分析不确定性因素对经济效果评价的影响；
预测项目可能承担的风险；
确定项目在财务上、经济上的可靠性；
避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。
8.2 盈亏平衡分析（量本利分析）
各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、
价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济
效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会 影响到方案的取舍。 盈亏平衡方法粗略地对产量、售价、成本、利 润等因素进行分析，找出这种临界值，了解项目可
其中cv
7800 3000 1600元/件 3
Q 21400 ⑵盈亏平衡点生产能力利 用率：BEP(%) 100% 71.3% Qd 30000
盈亏平衡点销售价格： CF 3000 104 BEP( P) Cv 1600 2600 元 4 Qd 3 10 盈亏平衡点销售收入： TR BEP ( S ) PQ 3000 21400 6420 万元 盈亏平衡点单位产品变动成本： CF 3000 10 Cv P 3000 2000 元 4 Qd 3 10
8.3 敏感性分析
概述 敏感性分析的一般步骤
敏感性分析的方法
一、敏感性分析概述
所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定 因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度， 了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，
从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能
力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就
利润＝销售收入－税金－总成本 =销售收入－税金－（固定成本+可变成本）
盈亏平衡点（利润为零或一定值）
分类
根据总成本费用、销售收入与产量之间是否呈线 性关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析 和非线性盈亏平衡分析。
8.2.2 线性盈亏平衡分析
数学模型 B＝PQ－tQ－（CVQ+CF）＝PQ－CVQ－CF－P×Q×β
4
8.2.3 非线性盈亏平衡分析
在实际生产经营过程中 ，造成产品的销售收入、总成本与
产量之间存在着非线性的关系，在这种情况下进行的盈亏平
衡分析称为非线性盈亏平衡分析。
TR(TC)
BEP2
BEP1 亏 盈利
TC 亏
TR
当Ｑ<Ｑ1或>Ｑ2时，项目亏损 当Ｑ1<Ｑ<Ｑ2时，项目盈利 Ｑ1和Ｑ2是盈亏平衡点 Ｑ= Qmax时，盈利最大
8 不确定性与风险分析
8.1 概述 8.2 盈亏平衡分析 8.3 敏感性分析 8.4 概率分析 8.5 决策树法
8.1 概述
8.1.1 不确定性和风险的概念
（1）概念
不确定性是在 缺乏足够的信息 的情况下，估
计可变因素对项目实际值与期望值所造成的偏
差，其结果无法用概率分布规律来描述。
风险是由于随机原因引起的项目实际值与期
8.1.2 内容和方法
收益
投资 目标
风险
不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析：对项目风险作直观的定量判断
注意：盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析
和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。
不确定性分析的意义
例题1
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件， 总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元， 总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡 分析。（未考虑销售税金及附加）
4 C 3000 10 F 件 ⑴盈亏平衡点产量： Q 21400 P Cv 3000 1600
年总成本
TCA=800+10Q TCB=800+20Q TCC=800+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
二、优劣盈亏平衡分析
TC C B A L M N
如右图所示 Qm与Qn是临界点 当Q Qm时 方案C总成本最低 当Qm Q Qn时 方案B总成本最低 当Q Qn时 方案A总成本最低 Qn 30万件
案取舍的临界点。
二、优劣盈亏平衡分析
NPVA 50 15( P / A,15%, x) 由NPVA NPVB x 10年 NPVB 150 35( P / A,15%, x)
这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。
例题4
考虑资金时间价值
某企业进行更新改造，有两种A、B两种设备 供选择：如果给定的基准折现率为10%，试用盈亏
平衡分析确定两类设备最适应的的生产能力范围。
设备 购买价 固定费用 单位变动费用 残值回收 计算期
A
80000 400000来自43300010
B
60000 45000
0.38
2500
10
ACA (80000 3000 )( A / P,10%,10) 300010% 40000 0.43 Q ACB (60000 2500 )( A / P,10%,10) 250010% 45000 0.38 Q 由ACA ACB Q 35529
0
Qm
Qn
Q
其中：Qm 20万件
二、优劣盈亏平衡分析
例题3
考虑资金时间价值(年限范围）
生产某种产品有两种方案：A初始投资50万 元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元， 预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较 大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不
考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方
Q
2.盈亏平衡点的确定
⑵盈亏平衡分析公式
TR＝TC
P(1 )Q＝CF CvQ
CF BEP(Q) Q ＝ P(1 ) Cv
⑶盈亏平衡分析的其他指标
P CF P(1 ) Cv
盈亏平衡点销售收入： BEP( S ) PQ
Q 盈亏平衡点生产能力利 用率：BEP(%) 100% Qd CF 100% Qd P(1 ) Cv (C F Cv Qd ) 盈亏平衡点销售价格： P＝ Qd (1 )
TC TR 0
B(Q) max
(d f ) 2(e j )
例7.2
8.2.4 多方案盈亏平衡分析 优劣盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果 是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍， 则可以进行优劣盈亏平衡分析。
二、优劣盈亏平衡分析
2.基本分析思路
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个
绝对测定法
设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出
现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指 标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度（如 NPV<0或IRR<ic）。如果某因素可能出现的最不利数 值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感 因素。
绝对测定法的变通法：
先设定分析指标将从可行转变为不可行，即 NPV=0或IRR=i0，然后分别求解各不确定因 素对应的变化幅度——临界点，该临界点表明 方案经济效果评价指标达到最低要求所允许的 最大变化幅度。未来实际可能发生的变化幅度 与临界点相比较，就可以大致分析该项目的风 险情况。 如果某个因素可能出现的变化幅度超过其临界点， 表明该因素是方案的敏感因素。
计算因素变动对分析指标的影响幅度
计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所 导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关 系，并用图或表形式表示出来。