大学物理课程的知识点
大学物理课程的知识点、重点及难点
教材：《大学物理教程》（第一、二、三册，第二版），吴锡珑主编
第一章 质点运动学
知识点：
1． 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立座标系。
2． 位矢与运动方程 位置矢量（位矢），是从座标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系：
称为运动方程。
位移矢量，是质点在时间dt 内的位置改变，即位移： 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。
3． 速度与加速度
平均速度定义为单位时间内的位移，即： 速度，是质点位矢对时间的变化率：
平均速率定义为单位时间内的路程：
速率，是质点路程对时间的变化率：
加速度，是质点速度对时间的变化率：
4． 法向加速度与切向加速度
加速度 法向加速度，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度
，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
在圆周运动中，角量定义如下：
角速度
角加速度
而，，
5． 相对运动
对于两个相互作平动的参考系，有 ，，
k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== )t (r )t t (r r
-+=??t r v ?? =
dt r d v =
t s v ??=
dt ds v =
dt v d a =
τ?a n
?a dt v
d a t n +==
ρ=
2
n v a dt dv
a t =
dt d θ=
ωdt d ω=
βR v ω=22n R R v a ω==β==
R dt dv
a t 'kk 'pk pk r r r +='
kk 'pk pk v v v
+=
重点：
1. 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
3. 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。
难点：
1．法向和切向加速度 2．相对运动问题
第二章 第二章 质点运动定律
知识点：
1． 牛顿定律 第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。即
，
当质量m 为常量时，有
在直角坐标系中有 ，
，
，
对于平面曲线运动有 ，， 第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对
各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。即
2． 非惯性系与惯性力
质量为m 的物体，在平动加速度为a 0的参照系中受的惯性力为 在转动角速度为ω的参照系中，惯性离心力为
重点：
1. 1. 深入理解牛顿三定律的基本内容。
2. 2. 掌握应用牛顿定律解题的基本思路，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。
3. 3. 初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法；理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学问题。
难点：
1． 变力作用下的质点运动问题。
第三章 机械能和功
知识点：
'
kk 'pk pk a a a +=dt p d F =v m p
=a m F =x
x ma F =y y ma F =z z ma F =t t
ma F =n n ma
F =2112F F
-=00
a m F -=r
?mr F 20ω=
1． 1． 功的定义
质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为和位移的标积，即
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为
在直角坐标系中，此功可写为
应当注意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。
2. 动能定理
质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。
3. 势能
重力势能： E P =±mgh ，零势面的选择视方便而定。
弹性势能： 规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。
万有引力势能：取无穷远处为零势点，它总取负值。
4. 功能原理
即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。
5. 机械能守恒定律
外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即
重点：
1. 熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。
2 .理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。
3. 掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
4. 4. 掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和
方法。
θ
θcos cos Fds r d F r d F dA ==?=
?
?=b
a r
d F A ???++=b
a z
b a y b a x dz
F dy F dx F A 2022121mv mv A -=
0K K E
E A A -=+内
外)
()(00P K P K E E E E A A +-+=+非保内外常量时，当非保内外=+=+P K E E A A 0,21
2kx E P =,r
Mm
G E P -=
难点：
1. 1. 计算变力的功。
2. 2. 理解一对内力的功。
3.
3. 机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
第四章 动量和角动量
知识点：
1. 1. 动量定理
合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为
对质点 对质点系 在直角坐标系中有
2. 2. 动量守恒定律
当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即
在直角坐标系中的分量式为
3. 3. 角动量定理
质点的角动量：对某一固定点有
角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率
4. 4. 角动量守恒定律
若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即
重点：
1. 1. 掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
2. 2. 掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。
1
212122
1
2
1
2
1
z z t t
z y y t t
y x x t t x P P dt F P P dt F P P dt F -=-=-=???v r m p r L ?=?=??? ???==
∑i
i i F r M
dt
L d M
1221
P P dt F t t -=?
∑
?
=-=i i t t P P P P dt F
,1221常矢量时当外===∑
∑
∑
i
i i i i v m P F
,0常量
时当==∑∑i
iy i y v m F
,0常量时当==∑∑i
ix i x v m F
,0常量
时当==∑∑i
iz i z v m F ,
0常矢量时当===∑
0,0L L M
3. 3. 掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。
4. 4. 掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。
难点：
1. 1. 计算变力的冲量。
2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。
第五章 第五章 刚体力学
知识点：
1. 1. 描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.
2. 刚体定轴转动定律
3.
3. 刚体的转动惯量
（离散质点）
（连续分布质点） 平行轴定理
4.
4. 定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
刚体角动量定理
5. 5. 角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即
6. 6. 定轴转动刚体的机械能守恒 只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。
式中h c 是刚体的质心到零势面的距离。
重点：
1. 1. 掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。
2. 2. 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。
4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。
难点：
1. 1. 正确运用刚体定轴转动定
理求解问题。
2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。
第六章 振动学基础
βI M =∑?=2i
i r m I ?=dm r I 2
2
ml I I c
+=ωI L =()dt I d dt dL M ω==
常量=+c
mgh I 2
21
ω常量
时当外
=∑∑=i
i
I M ω,0
知识点：
1． 1． 简谐振动方程
振幅A ：取决于振动的能量（初始条件）。 角频率ω：取决于振动系统本身的性质。 初相位φ：取决于初始时刻的选择。 2． 2． 振动相位
ωt+φ：表示振动物体在t 时刻的运动状态。 φ：初相位，即t=0时刻的相位。 3． 3． 简谐振动的运动微分方程
弹性力或准弹性力
角频率：
， A 与φ由初始条件决定：
， 4． 4． 简谐振动能量
， ，
5． 5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成
合振幅：
同相： ，
反相：
，
，
重点：
1． 1． 简谐振动的特点，以及简谐振动方程中各物理量——振幅A ，角频率ω，初相
位φ，相位（ωt+φ）的意义；
2． 2． 简谐振动的旋转矢量表示法； 3． 3． 由已知初始条件建立简谐振动方程，以及由已知简谐振动方程确定物体的位置、
速度、加速度的方法；
4． 4． 在同一直线上两个同频率简谐振动的合成规律。
难点：
1． 1． 相位，初始相位的理解和求解；
2． 2． 建立简谐振动方程, 简谐振动的合成； 3． 3． 拍和拍频。
)t cos(A x φ+ω=0x dt x d 2
2
2=ω+kx K -=m k =ωk m 2T π
=2
20
2
v x A ω+=
)x v (tg 001ω-=φ-)t (sin A m 21mv 21E 2222K φ+ωω==
2K kA 41E =)t (cos kA 21kx 21E 222P φ+ω==2
P kA 41E =2
P K kA 21
E E E =+=)
cos(A A 2A A A 12212
221φ-φ++=
22112
2111
cos A cos A sin A sin A tg φ+φφ+φ=φ-π=φk 2?21A A A +=π+=φ)1k 2(?2
1A A A -= ,2,1,0k ±±=
第七章 狭义相对论基础
知识点：
1. 1. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设。
2. 2. 洛仑兹坐
标变换
式中
3. 3. 长度收缩
（注意同时性条件）
4. 4. 时间膨胀
5. 5. 相对论速度变换
6. 6. 狭义相对论中的质量和能量 （1）（1）
相对论质量与速度关系
（2）（2）相对论动量
（3）（3）相对论能量 总能 E=mc 2 静能 E 0=m 0c 2
动能 E K =mc 2-m 0c 2
能量动量关系 E 2=(cP)2 + (m 0c 2)2
2
20
1c
u
L L -
=2
2
2
'
2
2
2
'
2
'
11,11,1c
uv c u v v c uv c u v v c uv u
v v x
z
z
x
y
y
x
x
x
-
-=
--=--=2
2
1c v
m
m -=
2201c v v m mv p -
=
=
()()
????
???????? ??+===+=????
?
??????? ??-===-=2
'
'
'
''
'
2
'
'''c ux t t z z y y ut x x c ux t t z z y y ut x x γγγγ22
11
c u
-=γ2
2'
1c u
t t -
?=
?（注意同地性条件）
(m 0为静质量)
重点：
1. 1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假设。
2. 2. 正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。
3. 3. 理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。
4.
4. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。
5.
5. 了解相对论速度变换。
难点： 1. 1. 理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。 2. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。
第八章 热力学平衡态
知识点：
1． 1． 理想气体状态方程
在平衡态下 ， ，
普适气体常数
玻耳兹曼常数
2． 2． 理想气体的压强公式
3． 3． 温度的统计概念
4． 4． 能量均分定理
每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
一个分子的总平均动能为。 ν摩尔理想气体的内能。
5． 5． 速率分布函数
麦克斯韦速度分布函数
麦克斯韦速率分布函数
三种速率
最概然速率
RT M PV μ=
nkT p =K mol /J 31.8R ?=K
/J 1038.1N R k 23A
-?==t 2E n 32
v nm 31p ==
kT 23E t =
自由度）:i (kT 2i
E =
RT
2i
E ?ν=Ndv dN
)v (f =
)v v v (kT 2m
23z y x 2z 2y 2x
e
)kT 2m ()v ,v ,v (F ++-π=2
v kT 2m 23
v
e )kT 2m (4)v (
f 2-ππ=μ==
RT 2m
kT
2v p
平均速率
方均根速率
6． 6． 玻耳兹曼分布律
平衡态下某状态区间的粒子数∝e -E/kT （玻耳兹曼因子），在重力场中粒子（分子）按
高度的分布
重点：
1． 1． 理想气体状态方程的意义，利用它解有关气体状态的问题。 2． 2． 理想气体的微观模型和统计假设，掌握对理想气体压强的推导。 3． 3． 理想气体压强和温度的统计意义。
4． 4． 能量均分定理的意义及其物理基础，由它推导出理想气体内能公式。
5． 5． 速率分布函数及其麦克斯韦速率分布律的意义。会计算三种速率的统计值。 6． 6． 麦克斯韦速度分布函数的意义，及其与速率分布函数的联系和区别。 7． 7． 玻耳兹曼分布律的意义和粒子在重力场中按高度分布的公式。
难点：
1． 1． 理想模型的假设。
2． 2． 速率分布函数和速度分布函数的统计意义和物理解释。 3． 3． 应用分布函数计算各种量的平均值。
第九章 热力学定律
知识点：
1． 1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。 2． 2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为
，
3． 3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。
4． 4． 热力学第一定律
，
5． 5． 热容量
定压摩尔热容量
定容摩尔热容量
迈耶公式
比热容比
6． 6． 气体的绝热过程
， 绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。
7． 7． 循环过程
πμ=π=
RT
8m kT 8v μ=
=RT
3m kT 3v 2kT
/mgh 0e n n -=pdV dA =?=2
1
v v pdV A A )E E (Q 12+-=A dE dQ +=dT dQ C =
dT dQ C p
p =
dT dQ C V
V =
R
C C V p +=i 2i C C V
p +=
=
γc pV =γ
热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。
效率
致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。
致冷系数：
8． 8． 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺正循环效率
卡诺逆循环致冷系数
9． 9． 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟
通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。 10． 10． 热力学第二定律
克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功，而不产生其它影响是不可能的。
微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。 11． 11． 热力学概率Ω：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。
自然过程沿着向Ω增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。 12． 12． 玻耳兹曼熵公式
13． 13． 可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。 14． 14． 克劳修斯熵公式
，
15． 15． 熵增加原理：对孤立系统
：对孤立系统的各种自然过程。 ：对孤立系统的可逆过程。
这是一条统计规律。
重点：
1． 1． 准静态过程、体积功、热量、内能等概念，功、热量和内能的微观意义，掌握
其计算。
2． 2． 热力学第一定律的意义，利用它分析和计算理想气体各过程。 3． 3． 热容量的概念，直接计算理想气体各过程的热量传递。 4． 4． 循环过程的概念及热循环、致冷循环的能量转换特征，能计算效率和致冷系数。 5． 5． 卡诺循环的特征，卡诺正循环效率和逆循环致冷系数的计算。 6． 6． 实际宏观过程的不可逆性。
7． 7． 热力学概率的意义及它和实际过程进行方向的关系。 8． 8． 熵的概念，热力学熵和统计熵
9． 9． 熵增加原理是热力学第二定律的数学表达式。 10． 10． 可逆过程的概念及简单熵变问题。
难点：
1． 1． 热容量的概念，和在不同过程中热容量的计算。
121Q Q 1Q A
-==
η212
2Q Q Q A Q -=
=
ε12T T 1-
=η212
T T T -=
εΩln k S =)(T dQ
S S 2
112可逆过程?=
-TdS dQ =0S ≥?0S >?0S =?
2． 2． 熵和熵增加原理。
第十章 气体和凝聚态
知识点：
1． 1． 分子刚性球模型 2． 2． 范德瓦耳斯方程
3． 3． 气体分子的平均自由程
4． 4． 输运过程
热传导：输运无规则运动能量。
热传导系数
粘性：输运无规则定向运动能量。
粘度
扩散：输运分子质量
扩散系数
重点：
1． 1． 分子的刚性球模型。
2． 2． 范德瓦耳斯方程对理想气体方程的修正。 3． 3． 实际气体内能。
4． 4． 平均自由程、平均碰撞频率的概念和计算。
5． 5． 气体三种输运过程的物理本质及其宏观规律和微观定性解释。
难点：
1．范德瓦耳斯方程对理想气体方程的修正。
第十一章 静电场
知识点： 1. 场强
(1) (1) 电场强度的定义
(2) (2) 场强叠加原理
(矢量叠加)
(3) (3) 点电荷的场强公式
(4) (4) 用叠加法求电荷系的电场强度
RT
M m )b M m V )(V a M m p (222=-+p d 2kT n
d 2122π=
π=
λμλρ=v C v 31
K λρ=
ηv 31λ=
v 31D 0q F E =
∑=i
E E r r
q E ?42
0πε=
?
=r r dq
E ?42
0πε
2. 高斯定理 真空中
电介质中
3. 电势
(1) (1) 电势的定义
对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则
(2) 电势差
(3) 电势叠加原理
(标量叠加)
(4) 点电荷的电势
(取无穷远处为零势点)
电荷连续分布的带电体的电势
(取无穷远处为零势点)
4. 电荷q 在外电场中的电势能
5. 移动电荷时电场力的功
6. 场强与电势的关系
重点：
1. 掌握电场强度和电势的概念以及相应的叠加原理。掌握电与势电场强的积分关系，了解场强与电势的微分关系。能用微积分计算一些简单问题中的场强和电势。
2. 确切理解高斯定理，掌握用高斯定理求场强的方法。
难点：
1．用微积分计算场强和电势。 2．场强与电势的微分关系。
第十二章 导体电学
知识点：
1.导体的静电平衡条件
(1)
(2)
2. 静电平衡导体上的电荷分布
导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.
3. 电容定义
∑?=
?内
q
S d E S 0
1ε ∑?=
?自由
内,0
1q
S d D S
ε E E D r εεε0==?
?=零势点
p
p l
d E V ?
∞
?=p
p l
d E V ??=-b a
b a l
d E V V
∑=i
V V r q
V 04πε=
?
=r dq
V 04πεa a qV w =)(b a ab V V q A -=V E -?=
0=内E
导体表面表面⊥E
0εσ=
表面E
平行板电容器的电容
电容器的并联
(各电容器上电压相等)
电容器的串联
(各电容器上电量相等)
4. 电容器的能量 电场能量密度
5. 欧姆定律的微分形式
6. 电动势的定义 式中为非静电性电场.电动势是标量，其方向由低
电势指向高电势。
重点：
1. 理解导体的静电平衡条件。掌握有导体存在时的电场和导体上电荷分布的计算。，
2. 理解电容的定义,掌握计算简单电容器和电容器组的电容的方法。
3. 掌握电容器的电能公式。
4. 了解电流密度的概念和欧姆定律的微分形式.理解电动势的定义。
难点：
1．有导体存在时的电场和导体上电荷分布的计算。
第十三章 电介质
知识点：
1. 电介质中的高斯定理
2. 介质中的静电场
3. 电位移矢量
重点：
1. 理解电介质的极化现象以及对电场的影响.
2. 理解电场能量密度的概念,并能计算电容器中和电场中储存的能量。
3. 理解电位移矢量。
难点： 1. 1. 正确理解电位移矢量。 2．计算电介质中的电场及介质的束缚电荷。
第十四章 稳恒磁场
知识点：
1. 毕奥-萨伐定律
U q C =
d
S
C r εε0=
∑=i
C C ∑=i C C 112
22121CV C Q W e ==2
21E W e ε=E J
σ=??=L k i l d E εk E
电流元产生的磁场
式中, 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, 表示从电流元指向场点的单位矢量..
2. 磁场叠加原理
在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即
3. 要记住的几种典型电流的磁场分布
(1)有限长细直线电流
式中,a 为场点到载流直线的垂直距离, 、为电流入、出端电流元矢量与它们到场
点的矢径间的夹角.
(2) (2) 无限长细直线电流
(3) (3) 通电流的圆环
圆环中心
(4) 通电流的无限长均匀密绕螺线管内
4. 安培环路定律
真空中
磁介质中
当电流I 的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正,否则为负. 5. 磁力
(1) 洛仑兹力
质量为m 、带电为q 的粒子以速度沿垂直于均匀磁场方向进入磁场,粒子作圆
周运动,其半径为
周期为
(2) 安培力
(3) 载流线圈的磁矩
载流线圈受到的磁力矩
(4) 霍尔效应 霍尔电压
重点：
1. 掌握应用毕奥-萨法定律和磁场叠加原理求解磁场的方法..
l Id 20?
4r r l Id B d ??
=
πμl Id
r
?∑=i
B B )cos (cos 4210θθπμ-=
a I
B 1θ2θr I B πμ20=
2
/322
20)(2R x I R B +?=μR I
B 20μ=
nI B 0μ=∑?=?内
I l d B L 0μ
∑?=?内
0I l d H L
H H B r μμμ0==B v q F
?=v
B qB m v R =
qB m T π2=
B
l Id F
?=?n
NIS p m ?=
B p M m ?=b IB ne V ?=
1
2. 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定律。熟练掌握应用安培环路定律求具有一定对称分布的磁场问题.
3. 磁力
(1) 理解洛仑兹力公式,并能熟练应用它计算运动电荷在磁场中受的力. (2) 掌握电流元受力的安培定律,并能计算载流导线受磁场的作用力. (3) 理解载流线圈磁矩的定义,并能计算它在磁场中受的磁力矩.
难点：
1. 用微积分计算磁场强度。
2. 计算载流导线在磁场中的受力及载流线圈在磁场中受的磁力矩。
第十五章 磁介质
知识点：
1. 理解顺磁性和抗磁性
2. 磁化强度和磁化电流
3. 磁介质
的定义
与的关系
重点：
1. 理解磁介质的磁化现行极其微观解释。
2. 理解铁磁质的性质。
3. 理解磁介质中的安培环路定律。 难点：
1. 磁介质中的安培环路定律。
第十六章 变化的电磁场
知识点：
1. 楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.
2. 法拉第电磁感应定律
3. 动生电动势: 导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.
或
4. 感应电场与感生电动势: 由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动
势为感生电动势.
局限在无限长圆柱形空间内, 沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时, 圆柱内外的
感应电场分别为
5. 自感和互感
H
M
B H -=0
μB H
H H B r μμμ0==dt d i ψ
-
=εΦ=ψN l
d B v b
a
ab ??=?
)(ε???=l
d B v
)(ε?Φ
-
=?=dt d l d E i 感ε)
(2R r dt
dB
r E ≤-
=感)
(22R r dt dB
r R E ≥-
=感
自感系数
自感电动势
自感磁能
互感系数
互感电动势
6. 磁场的能量密度
7. 位移电流 此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场. 通过某曲面的位移电流强度
等于该曲面电位移通量的时间变化率. 即
位移电流密度
8. 麦克斯韦方程组的积分形式
重点：
1. 掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律,并能熟练应用这两条定律计算动生电动势和感生电动势.
2. 理解自感、互感现象及其规律.
3. 掌握磁场能量的表达式和计算磁场能量的方法.
4. 理解位移电流的物理意义,并能计算简单情况下的位移电流.
5. 理解麦克斯韦方程组中各方程的物理意义.
难点：
1. 计算动生电动势和感生电动势.。 2．理解位移电流的物理意义。
第十七章 机械波
知识点：
1． 1． 机械波产生的条件：波源和媒质。通过各质元的弹性联系形成波。
2． 2． 波的传播是振动相位的传播，沿波的传播方向，各质元振动的相位依次落后。 3． 3． 波速u ，波的周期T 及波长λ的关系
I L ψ=
dt dI L
L -=ε221LI W m =
212
121I I M ψ=ψ=
dt dI M 1
21
-=εBH
B w m 2122==μd I ????=Φ=S D d S
d t D dt d I
t D j D ??=
?∑?==?V S dV
q S d D ρ
S d t B dt d l d E S m L ???-=Φ-=???0=??S S d B S d t D S d j l d H S S L
???+?=????
，
4． 4． 平面简谐波的表达式（设座标原点O 的振动初相位为φ）
5． 5． 波的传播是能量的传播
平均能量密度
平均能流密度即波的强度
6． 6． 波的干涉
干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象。 波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
干涉加强条件：
干涉减弱条件：
7． 7． 驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。
波节：振幅恒为零的各点。 波腹：振幅最大的各点。
相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内，相位相差π，即反相。
驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换。
8． 8． 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），而在波密媒质
面上反射时，反射波的相位有π的突变，称为半波损失，计算波程时要附加±λ/2。
重点：
2． 1． 机械波产生的条件及波传播的物理图像。
3． 2． 描述波动的物理量：波长、波速、频率的物理意义及其相互关系。 4． 3． 相位传播的概念，并利用它写出平面简谐波的波动方程（平面简谐波的表达式）。
理解波形曲线的意义，并能熟练画出。
5． 4． 已知给定点的振动写出平面简谐波的表达式；已知波的表达式写出空间各点的
振动表达式；计算A 、T 、ν、λ、u 及波线上任意两点的相位差。 6． 5． 波的能量密度、能流、能流密度（即波的强度）等概念。
7． 6． 波的叠加原理，相干波的条件。干涉现象中加强、减弱条件，并运用来计算合
振幅最大、最小的位置。
难点：
1． 1． 波动和振动方程及其曲线的联系和差异 2． 2． 相位比较法求波动方程 3． 3． 多普勒效应及其应用
4． 4． 驻波的概念，驻波形成的条件；波腹、波节的意义及位置；各质元振动相位的
关系。
5． 5． 半波损失的意义。
第十八章 电磁波
ν=
1T T u λ
=)x
2t cos(A y φ+λπω=
22A 21
ρω=
ω22A u 21
u I ωρ=
ω=π=-λπ
-
φ-φ=φk 2)r r (21212?π+=φ)1k 2(?
知识点：
1. 电磁波的波动方程
2. 电磁波的能量密度
坡印廷矢量(电磁波的能量密度矢量)
重点：
1. 理解平面电磁波的基本性质.
2. 掌握平面电磁波的能量和能流密度的计算方法.
难点：
1．平面电磁波的能量和能流密度的计算。
第十九章 光的偏振
知识点：
1. 光波是横波,光的偏振状态可分为自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆和圆偏振光等。
2. 偏振片的起偏和检偏
3. 马吕斯定律
4. 反射和折射时光的偏振
5. 双折射现象
重点：
1. 从光的偏振说明光是横波,理解用偏振片起偏和检偏的方法.
2. 掌握马吕斯定律,能熟练应用它计算偏振光通过检偏器后光强的变化.
3. 掌握用反射和折射现象获得偏振光的方法.
4. 理解光轴、主平面概念，理解寻常光与非常光的区别。
难点：
1. 光轴、主平面的概念，寻常光与非常光。
第二十章 光的干涉和衍射
知识点：
1. 获得相干光的基本原理：把一个光源的一点发出的光束分为两束。具体方法有分波阵面法和分振幅法。
2. 杨氏双峰干涉：是分波阵面法，其干涉条纹是等间距的直条纹。 条纹中心位置：
明纹：
暗纹：
条纹间距：
3. 光程
με2
22121B E w +
=H E S
?=,...
,2,1,02=±=k a
D k
x λ,...
,2,1,02
2)
12(=+±=k a D k x λλa D x 2=
?δ
4. 位相差
有半波损失时，相当于光程增或减，相位发生的突变。
5. 薄膜干涉
（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。 劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖：
明纹：
暗纹：
牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.
明环半径：
暗环半径：
（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，干涉条纹是环状条纹。
明环：
暗环：
6. 迈克尔逊干涉仪
7. 单缝夫朗和费衍射
用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.
单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置:
亮纹中心位置:
8. 光栅衍射
9. 光学仪器分辨率
重点：
1. 掌握用半波带法分析夫朗和费衍射单缝衍射条纹的产生及其亮暗纹位置的计算.
2. 理解光栅衍射形成明纹的条件,掌握用光栅方程计算谱线位置。
3. 理解光程及光程差的概念.，并掌握其计算方法；理解什么情况下反射光有半波损失。
4. 掌握劈尖、牛顿环干涉实验的基本装置，会计算干涉条纹的位置，并了解其应用。
难点：
1．光栅衍射及谱线位置的计算。
第二十一章 量子光学基础
δ
λ
π
φ2=
?2λ
π,...
2,12
2==+
k k ne λλ
,...
,2,1,02
)
12(2
2=+=+
k k ne λ
λ
,...
2,1)21-(==
k n
R k r λ
明,...
,2,1,0==k n kR
r λ
暗,...
2,12
sin 22212
2==+
-k k i n n e λλ
,...
,2,1,02)
12(2sin 22212
2=+=+
-k k i n n e λ
λ
,...
2,12
2sin =±=k k
a λ
φ,...
,2,1,2
)
12(sin =+±=k k a λ
φ
知识点：
1. 光电效应 方程
2. 康普顿散射
3. 玻尔氢原子理论
4. 激光 重点：
1. 理解入射光频率对光电效应的影响,会利用光电效应公式计算有关的物理量.
2. 理解康普顿效应,会计算散射波长等有关物理量。
3. 理解氢原子光谱的形成及其理论解释,并能计算有关氢原子光谱的问题。
4. 理解产生激光的条件、激光的主要特性及其应用。
难点：
1. 计算有关氢原子光谱的问题。
第二十二章 量子力学基础
知识点：
1. 实物粒子的二象性
粒子的能量：
粒子的动量：
2. 不确定关系：由于二象性，在任意时刻粒子的位置和动量都有一个不确定量，它们之间
有一个简单关系：
3. 物质波的振幅是波函数的振幅；物质波振幅绝对值平方表示粒子在t 时刻，在（x,y,z ）处单位体积内出现的概率,称为概率密度.
4. 四个量子数: 描述原子中电子运动状态的四个参数.
主量子数n 角量子数l 磁量子数m l
自旋磁量子数m s
重点：
1. 理解实物粒子的波粒二象性及不确定关系，并能计算德布罗意波长和坐标或速度的不确定量.
2. 理解波函数的统计意义。
3. 理解描述原子中电子运动的四个量子数的物理意义及其取值。
难点：
1． 1． 波函数的统计意义。
第二十三章 固体量子理论基础
知识点：
A h v m m e -=ν221ν
h mc E ==2λh
mv P =
=
≥???x P x ,...2,1=n )1(,...,2,1,0-=n l l m l ±±±=,...,2,1,021±
=s m
大学物理知识点
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+
大学物理刚体部分知识点总结
一、刚体的简单运动知识点总结 1、刚体运动的最简单形式为平行移动与绕定轴转动。 2、刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中,始终与它的最初位置平行,此种运动称为刚体平行移动,或平移。 ·刚体作平移时,刚体内各点的轨迹形状完全相同,各点的轨迹可能就是直线,也可能就是曲线。 ·刚体作平移时,在同一瞬时刚体内各点的速度与加速度大小、方向都相同。 3、刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时,其中有两点保持不动,此运动称为刚体绕定轴转动,或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度与转向,就是代数量, 。角速度也可以用矢量表示, 。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率,就是代数量, ,当α与ω同号时,刚体作匀加速转动;当α与ω异号时,刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示, 。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系: 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
二. 转动定律转动惯量 转动定律 力矩相同,若转动惯量不同,产生的角加速度不同 与牛顿定律比较: 转动惯量 刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总与。 定义式质量不连续分布 质量连续分布 物理意义 转动惯量就是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。 它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。 计算转动惯量的三个要素:
(1)总质量; (2)质量分布; (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量 平行轴定理与转动惯量的可加性 1) 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic,相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I,则可以证明I 与Ic 之间有下列关系 2c I I md =+ 2)转动惯量的可加性 对同一转轴而言,物体各部分转动惯量之与 等于整个物体的转动惯量。 三 角动量 角动量守恒定律 2 c I I md =+
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
大学物理知识点总结汇总
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理重要知识点归纳
《大学物理上》重要知识点归纳 第一部分 （2012.6） 一、简谐运动的运动方程： x Acos( t ) 振幅 A:A x 02 (v 0 )2 角频率 ：反映振动快慢，系统属性。 初相位 : 取决于初始条件 2 2 k T m 二、简谐运动物体的合外力： F kx （k 为比例系数 ） 简谐运动物体的位移： 简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： x Acos( t ) v Asin( t ) a 2 A cos( t ) 三、旋转矢量法（ 旋转矢量端点在 x 轴上投影作简谐振动） 矢量转至一、二象限，速度为负 A x o 矢量转至三、四象限，速度为正 x 四、振动动能： E k 1 mv 2 1 kA 2 sin 2 ( t ) 2 2 振动势能： E p 1 kx 2 1 k A 2 cos 2 ( t ) 2 2 振动总能量守恒： E E k E p 1 k A 2 2 五、平面简谐波波函数的几种标准形式： y Acos [ (t x ) o ] A cos [ t 2 x o ] u 0 ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反应波的传播方向 六、波的能量 不守恒！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！
a,c,e,g点:能量最大！ b,d,f 点:能量最小！ 七、波的相干条件： 1. 频率相同； 2. 振动方向相同； 3.相位差恒定。 八、驻波：是两列波干涉的结果 波腹点：振幅最大的点波节点：振幅最小的点 相邻波腹 (或波节 )点的距离： 2 九、电场的高斯定理 真空中：介质中：电位移： 1 q E dS S ( S内) D dS q0q0：自由电荷 S(S内) D0r E 电极化强度： P ( r 1) 0 E 十、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。 q 点电荷 q 的电场 : E( r ) 2 4 0 r 点电荷 dq 的电场：dE(r )dq 2 4 0r 十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场） E E E E 2 0 2 0 2 0 2 0
大学物理知识点归纳
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电 通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度：E=F q0=1 4πε0 q r3 r b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：E=?ql 4πε0r3 （l表示点到电偶极子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度：E=λ 4πε0a (sinθ2? sinθ1)i+λ 4πε0a (cosθ1?cosθ2)j ii.无限长（θ1=0，θ2=π）： E=E y j=λ 2πε0a j iii.半无限长：（θ1=π 2 ，θ2=π或者 θ1=0，θ2=π 2）E=λ 4πε0a (?i+j)或 E=λ 4πε0a (i+j) 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲线 的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积 所通过的电场线条数满足：E=dΦe dS⊥ 电场中某点的电场强度大小等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无 电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量：Φe=EScosθ ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：Φe=∫E? S dSΦe=∮E S dS 四、高斯定理 a)Φe=∮E?dS S =1 ε0 ∑q i b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭 合曲面内包围的电荷的代数和除以ε0;
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学物理知识点汇总
大学物理I期末复习知识点汇总 （2011-5-12） 第一章：质点运动学 1、参考系坐标系质点 2、位置矢量位移速度加速度 3、角量和线量的关系（角量：角坐标角速度角加速度） 4、运动方程和轨迹方程 5、相对运动绝对=牵连+相对 第二章：牛顿运动定律 1、牛顿运动定律（牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律） 2、常见的三种力（万有引力、弹性力、摩擦力） 第三章：动量守恒定律和能量守恒定律 1、动量冲量质点和质点系的动量定理以及动量守恒定律 2、功保守力和非保守力的功势能 常见的保守力：重力弹性力万有引力 势能：引力势能重力势能弹性势能 3、质点和质点系的动能定理 4、系统的功能原理 5、机械能守恒定律 6、质心质心运动定理 第四章：刚体 1、刚体刚体的运动 2、刚体的定轴转动 3、力矩转动惯量转动定律 4、质点的角动量质点的角动量定理质点的角动量守恒定律 5、刚体定轴转动角动量 6、刚体定轴转动的角动量定理 7、刚体定轴转动的角动量守恒定律 8、刚体定轴转动时力矩做功 9、刚体定轴转动的动能定理 第五章：静电场
1、点电荷电荷守恒定律库伦定律 2、电场强度电场叠加原理 3、电势电势叠加原理 4、静电场的高斯定理 5、静电场的环路定理 6、电场强度和电势梯度之间的关系 7、求场强的三种方法： （1）已知空间电荷分布，用场强叠加原理求场强 （2）已知电荷分布，电荷分布具有高度对称性，高斯定律求场强（3）已知电势分布，可利用电势梯度来计算电场强度 第六章：静电场中的导体与电介质 1、静电场中的导体 （1）均匀导体静电平衡的条件：导体内部电场强度处处为零。 （2）根据均匀导体的静电平衡条件，可以得到以下推论： （a）导体为等势体，其表面为等势面 （b）导体表面上任意一点的电场强度的方向都垂直于该处表面 （c）当带点导体处于静电平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体表面 （d）导体表面附近的电场强度大小与该处电荷的面密度成正比。即（e）孤立带电导体表面各处电荷密度的大小与该处表面的曲率半径有关，曲率半径越大的地方，电荷面密度越小。 （3）静电屏蔽 在静电平衡条件下： （a）外电场不可能对空腔内部空间发生任何影响 （b）接地封闭导体腔外电场不受腔内电荷的影响 2、静电场中的电介质 （1）电介质的极化外电场作用下，电介质表面出现束缚电荷的现象（2）电极化强度矢量 P （3）电位移矢量D P、D、E之间的关系 （4）有电介质时的高斯定理 3、电容器电容 （1）电容的定义 （2）串联和并联的等效电容 4、静电能 （1）电场的能量密度
大学物理下册知识点总结材料(期末)
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=
大学物理知识点归纳
大学物理知识点归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单 位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线 方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度： b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极 子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度： ii.无限长（=0，）： iii.半无限长： （） 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲 线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位 面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小 等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电 场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远）， 在无电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量： ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：
四、高斯定理 a) b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该 闭合曲面内包围的电荷的代数和除以; c)理解： 1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合 面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E 有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。 2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外 部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d)应用： 1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在 该点的电场强度。 2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。 五、电势 a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。 b)电场中a点的电势： 1.无穷远为电势零点： 2.任意b点为电势零点： 六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位 置的能叫做电势能， 七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该 点所产生的电势的代数和。 八、等势面与电场线的关系： 1.等势面与电场线处处正交； 2.电场线指向电势降落的方向； 3.等势面与电场线密集处场强的量值大，稀疏处场强量值小。 九、电势梯度： a) b)电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。
大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)
1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性
大学物理刚体部分知识点总结复习过程
一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
二．转动定律转动惯量 转动定律 力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同 与牛顿定律比较： 转动惯量 刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。 定义式质量不连续分布 质量连续分布 物理意义 转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。 它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。 计算转动惯量的三个要素:
(1)总质量； (2)质量分布； (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量 平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic ，相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I ，则可以证明I 与Ic 之间有下列关系 2c I I md =+ 2）转动惯量的可加性 对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。 三 角动量 角动量守恒定律 2 c I I m d =+