五年级奥数培优

奥数培优班阶段测试

一、填空。27分

1、最小的自然数加上最小的质数的和是（）。

2、写出所有个位数字不同的最小合数（例如：个位数字是5的最小合数是15）（）

3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

4、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是（）。

5、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )

6、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

7、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

8、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）

二、判断。10分

1. 互质的两个数必定都是质数。（）

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（）

5. a是质数，b也是质数，abm×=，m一定是质数。（）

三、解决问题。

1、2310除它本身以外的最大因数是？6分

2、有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们年龄的乘积是5040，他们是年龄最大的是多少岁？6分

3、一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是多少？6分

4、五个孩子的年龄一个比一个小1岁，他们的年龄的乘积是55440，这五个孩子中年龄最小的一个是多少岁？6分

5、用几只船分三次把90袋化肥载过河去，已知每只船载的化肥袋数相同，且至少载6船，每次应有多少只船，每船载多少袋化肥？7分

6、学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100人到200人之间，有多少种排法？7分

7、将一批图书分给三个班，他们所得本数一个班比一个班多3本，且他们所得图书的本数的乘积是90720本，三个班各得多少本？ 10分

8、三个自然数a、b、c，已知a×b＝30，b×c＝35，a×c=42,那么a×b×c是多少？10分

9、有5个连续奇数的积是945，这五个数中最大的一个是多少?10分

附加题：

1、老师带学生去种树，学生恰好等分成三组，已知他们共种了312棵树，老师与学生每人种的一样多，并且不超过10棵。问一共有多少学生，每人种了多少棵树？15分

2、张老师带领五（1）班同学去植树，学生恰好平分成四组，如果老师和学生每人植树一样多，一共种了667棵。五（1）班去植树的同学有多少人？平均每人植树多少棵？15分

3、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？15分