第五章 生物电放大基础和心电图测量

第一级共模增益
第一级共模抑制比CMRR12:
第一级小结：
第一级电路CMRR12取决A1和A2本身共 模抑制比的差异。 为使第一级获得高共模抑制比，A1,A2器 件CMRR1和CMRR2的数值是否高并不 重要，重要的是它们的对称性。 （实际使用时同相并联电路后必须有一 级差动放大，消除双端共模电压。）
以上原因造成电路的不对称性， 结果，使得共模干扰向差模转化（对测量极 其不利）
例，当电路不对称时，共模电压向差模 输出转化： A、B两点处共模电压降为：
则共模电压转化为差模电压：
1 1 U A U B U CM Z i Zi Z S1 Zi Z S 2 Z S 2 Z S1 U CM Zi
2.集成器件本身的共模抑制比CMRRD:
实际运放存在有限共模抑制比CMRRD 对差动放大器影响的推导：
CMRRD 存在必产生共模输出电压。 由共模抑制比定义,CMRRD为放大器差动增 益A’d=Ad与共模增益A’c之比,即
按定义共模增益A’c为共模输出电压与共 模输入电压之比,即
共模输出电压Uoc’可用一折合到放大器 输入端的共模误差电压(即Uic’)表示为
CMRRR 是外回路电阻匹配精度所限定的放 大器共模抑制比； CMRRD 是集成器件本身共模抑制比。
1.电阻精度所限定的共模抑制比CMRRR 设理想运放，由电阻精度限制的共模输 出为UocR。放大器共模增益为：
设电阻精度为《 1
各电阻分别为：
设：1 = 2 = 3 = 4 = 《 1 整理得共模增益：
二级电路共同产生共模输出电压，用叠 加原理分析， 总共模输出为：
总共模增益：
两级放大电路总共模抑制比为
结论：
同相并联差动放大电路共模抑制能力取 决于： 第一级运放的CMRR1和CMRR2对称度 第一级差动增益Ad1 第二级差动放大器的CMRR3 生物电放大电路设计应按照以上原理和 方法进行。
例：
如果信号源的内阻为100KΩ，则放大器输入内 阻至少为1MΩ， 现设计信号源内阻为10MΩ ，则各种因素造成 的信号源内阻的变化，所引起的测量误差都可 以减小到忽略不计
2Zi Uo U S Ad Z S1 Z S 2 2Zi
实际放大倍数：
2Zi Zi A Ad Ad Z S 1 Z S 2 2Zi Z S Zi
分析：
理论上：同相并联结构具有完全对称电 路形式，输出没有共模电压，共模抑制 比很大。 实际：第一级为CMRR12 取决两运 放A1,A2自身共模抑制比的差异。
设A1、A2分别为有限值CMRR1、CMRR2 按前述结论，共模输入为uic 使得 A1 在其输入端存在共模误差电压 Uic/CMRR1 A2在它输入端存在共模误差电压 Uic/CMRR2 共模误差输出总电压（第一级）：
3．差动放大器共模抑制比计算
差动放大器CMRR：由外回路电阻精度 引起的CMRRR和器件本身CMRRD两部 分组成 在差动放大电路输出端产生总的共模输 出电压为
AcR为仅考虑电阻的共模增益,Ad为差模 增益
差动放大电路总共模增益为
差动放大电路总共模抑制比CMRR是
Hale Waihona Puke 例1．已知差动放大电路所用的IC器件共 模抑制比CMRRD=100dB,放大电路闭环 差动增益Ad=20,电阻误差δ=±0.1%。求 差动放大电路的共模抑制比。 解：因电阻精度的共模抑制比为
包括电极,信号源和放大器输入回路等效电路：
RT1、RT2 - 人体电阻，几十 RS1、RS2 - 电极与皮肤接触电阻，几十 k。 CS1、CS2 - 电极与皮肤间分布电容，几十pF RL1、RL2 - 输入保护电阻，通常30 k Ri - 放大器输入电阻
粗略估计放大器输入端信号源内阻约100 k。 如果放大器输入阻抗为10M，源内阻与 放大器输入阻抗相比为1:100。 上述各种因素造成的失真和误差可减小 到1% 。
即
公式表明：
由于运放大本身CMRRD≠∞，共模输出 Uoc’可等效为一个输入端共模误差电压, 即等效的非有用信号的差模电压Uic’ 共模误差电压Uic’将按差模增益被放大， 但它不是信号而是类似干扰的误差，称 共模误差电压。 共模误差电压Uic’是由于器件本身 CMRRD有限而产生。可按等效原理计算
如果选择外回路各电阻参数，使得
则无共模输出，即共模输入uic 完全被抑制。
如果电路平衡，电阻满足对称要求，即
得到外回路电阻的匹配条件：
R1 = R2 , RF = R3
得到理想闭环差模增益:
共模增益Ac = 0，无共模输出。理想的 差动放大器 CMRR =
实际差动放大器共模抑制比不能达到， 将取决于两个因素CMRRR 和CMRRD：
放大器的总共模抑制比
结论：
差动放大电路为具有共模抑制比放大器。 生物电放大器应选用差动放大电路形式。 差动放大电路的输入阻抗不高，应采用 同相并联差动放大电路。
5.1-3 同相并联差动放大电路
同相并联差动放大电路结构组成：
同相并联差动放大由两级电路组成 第一级：同相并联放大电路
例如: CMRR1和CMRR2分别为80dB 、90dB,
则CMRR12为83dB。
而CMRR1和CMRR2分别为80dB和 80.5dB，
则CMRR12可高达160dB
2．两级总共模抑制比分析
同相并联差动放大电路：
两级放大电路差模增益为：
第一级：共模抑制比CMRR12
第二级：差动放大级为 CMRR3
特点具有高输入阻抗，达10M以上。 具有对称结构抑制共模干扰。
第二级：差动放大电路 具有共模抑制 能力。
1 第一级分析
同相并联级计为CMRR12 情况： A1,A2， RF’,Rw 输出分别为uo1和uo2 根据回路中电流相等,得： 假设理想
第一级总输出电压
第一级差模增益为：
生物电信号特点：
生物电信号大都属于低频,微弱和强噪声背 景下的自然信号
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本章将详细介绍生物电放大器的基本原 理和电路组成原理。 生物电放大器的核心是前臵放大器，是 本章的重点。 心电图测量是生物电最典型的应用，介 绍心电图测量基本原理。
5.1 生物电放大器前置级原理
' d
讨论：如果信号源内阻从2K Ω变化到15K Ω，
在Zi＝1M Ω的情况下，
在Zi＝5M Ω的情况下：
' Ad Ad 12.8% ' Ad Ad 2.8%
常用的输入阻抗指标
2. 高共模抑制比（CMRR）
共模抑制比CMRR的定义 : CMRR = 20 lg（Ad/Ac） （dB ） 其中Ad ,Ac 分别为放大器的差模增益和 共模增益。 为抑制人体的工频干扰，放大器应选用 选高共模抑制能力差动放大形式。
1 1 U A U B U CM Z i Zi Z S1 Zi Z S 2 Z S 2 Z S1 U CM Zi
讨论： Zs1和Zs2相差5kΩ，则对于10mV的共模干扰电压， 若打算限制在10μV以下，求放大器的输入阻抗
进一步说明了，对生物信号放大器，需要高的输入阻抗
只需计算电极阻抗不平衡引起共模输出 Uoc’：
和A3组成的第二级共模抑制比有限产生 共模输出Uoc”。
其中 总差模增益： Ad = Ad1 Ad2 = 55 对于差动放大器A3： CMRRR = （1 + Ad2）/4 = (1+ 5)/(4×10-3) = 1500 CMRRD = 100 (dB) = 10 5 差动放大器总共模抑制比
5.1.2.2 集成运算放大器本身共模抑制比
讨论： CMRRD的存在所产生的共模输出 电压。即Uoc 由共模抑制比的定义可以得到：
分析：
共模抑制比 共模放大倍数 注意，得到的共模输入电压，通过差模放大倍数等 效一个误差电压，这个误差电压的大小：应该有共 模输出/？ 等效共模误差由共模输入和共模抑制比表示为：？
例2题：
下图示为一同相并联结构的ECG前臵级 实用电路，所用器件共模抑制比均为 100dB。输入回路中两电极阻抗分别为 20kΩ、23kΩ。放大器输入阻抗实际有 80MΩ，放大器中所用电阻精度= 0.1%, 其它参数如图所示。求包括电极系统在 内的放大电路的总共模抑制比。
例2题：
解： 共模误差电压由输入回路电阻、第一级、 第二级放大电路共同产生的。 电极阻抗不平衡，将造成共模电压向差 模电压的转化。 如果严格选择A1、A2共模抑制比对称性； 则第一级共模抑制比CMRR12可视为∞ , 它不在输出端产生共模误差
CMRRD等效变换过程：
有共模输入，差动放大器有限CMRRD， 等效转换为共模误差电压Uic’
结论：
上述转换可以推广：对任何一种器件， 只要CMRR有限，都可以理解为该器件 输入有一个共模转化成差模而形成共模 误差电压Uic’。 Uic’的计算：为共模输入与器件共模抑 制比的比值。 Uic’的作用：可同差模一样进行放大。
生物电测量的信号和干扰分析

几个结论：
生物电信号表现为差模信号，干扰为共 模信号 采用差动放大器放大差模信号，抑制共 模信号 生物电放大器CMMR值要求60～100dB， 高性能放大器CMRR达120dB CMRR是前臵放大器最重要指标
共模向差模转化
信号源内阻不可能完全相等 各电极处皮肤接触电阻不平衡 电极的物理状态不可能完全对称
3. 低噪声、低漂移
放大器本身固有的噪声是确定放大器能 够放大信号大小的下限 设计放大器使得其对外界噪声的抑制和 本身固有噪声在同一个数量级上（噪声 系数）
4. 设置保护电路
人体的安全 控制其对同时测量的其他设备的干扰
5.1-2 差动放大电路
放大器前臵级，都采用差动放大电路结 构。