10 功和机械能

第一节 功 1. 功和功的计算：  力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。  不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。  功的定义：力与力在方向上移动的距离的乘积叫做功。  公式：W＝Fs W——功——焦耳（J）；F——力——牛顿（N）；s——在力的方向上移动的距离——米（m）  应用公式时注意： ① 分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 ② 公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。 ③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 ④ 千瓦时是电功单位，在力学中没有千瓦时这个单位。 2. 功的原理  内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。  说明： ① 功的原理对任何机械都适用。 ② 功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③ 使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用机械，是因为使用机械或者可以省力，或者可以省距离，或者可以改变力的方向，它们给人类工作带来很多方便。 ④ 我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械自重），使用理想机械时，Fs＝Gh（使用机械所做的功等于直接用手提重物所做的功）。在实际情况下，Fs＞Gh。

第二节 机械效率 1. 有用功：人利用机械在达到目的的过程中，所做的对人们有用的功，叫做有用功。有用功相当于不使用机械时，人直接对物体所做的功。  W有用＝Gh＝W总－W额＝ηW总 2. 额外功：在工作时，人们不需要的但不得不做的功，叫做额外功。使用机械时，由于克服摩擦以及机械自重所做的功就是额外功。  W额＝W总－W有用  在忽略绳重、摩擦的前提下，滑轮组的额外功W额＝G动h  斜面的额外功W额＝fl 3. 总功：有用功加额外功是总共做的功。  W总＝W有用＋W额外＝Fs＝ηW

有用

 斜面的总功W总＝fl＋Gh＝Fl 4. 机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。  公式：总有用

W

W

 有用功总小于总功，机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。  提高机械效率的方法：① 减小机械自重；② 减小机件间的摩擦，保持零件间的润滑。

 提高滑轮组机械效率，还有一种方法是在绳能承受的范围内增加物重。 5. 影响滑轮组机械效率大小的因素

滑轮组的机械效率（忽略绳重、摩擦）（万能公式）动动动额有用有用总有用总有用GGGGGhGGhGhWWWWWFnGFnhGhFsGhWW11

 滑轮组机械效率的高低与动滑轮重、摩擦力的大小、物重等因素有关。绕线方法不影响滑轮组的机械效率。

 使用相同的滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越高。原因：使用相同的

滑轮组提升重物时，额外功不变，而物体变重，有用功变大，有用功占总功的比值变大，机械效率提高。  使用滑轮组时，轮与轴之间的摩擦力越小，机械效率越高。  当被提升的物体重力相同时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。 6. 影响斜面机械效率大小的因素

斜面的机械效率flGhGhWWWWWFlGhWW额有用有用总有用总有用

 斜面机械效率的高低与斜面的光滑程度及斜面的倾斜程度有关。  在斜面的倾斜程度相同时，斜面越光滑，机械效率越高。  光滑程度相同时，斜面越陡，机械效率越高。 7. 测量滑轮组的机械效率

【实验原理】FsGhWW总有用 【需要测量的物理量】物体的重力G、物体被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s 【实验器材】钩码、铁架台、滑轮、细线；弹簧测力计、刻度尺 【注意事项】 ① 弹簧测力计要沿着竖直方向匀速拉动物体。沿竖直方向拉的目的是减小误差。匀速拉动的目的是使示数稳定。 ② 如果物体静止时读数，测量的结果不包括摩擦，会使测量结果偏大。 【实验表格】下表可供参考 物体的重物体被提升有用功W有/J 拉力绳子自由端移动总功W总/J 机械效率η 力G/N 的高度h/m F/N 的距离s/cm 8. 测量斜面的机械效率 【实验原理】FlGhWW总有用 【需要测量的物理量】物体的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的长度l 【实验器材】斜面、大小木块（大木块用来垫高）、弹簧测力计、刻度尺 【注意事项】① 注意控制变量。② 要使用弹簧测力计拉着物体沿斜面方向匀速运动。 【实验表格】下表可供参考（按照下表做实验时需要控制斜面粗糙程度一定） 斜面倾斜程度 物体的重力G/N 斜面高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 斜面长度l/cm 总功W总/J 机械效率η

最缓 较陡 最陡

第三节 功率 1. 定义：单位时间内所做的功叫做功率。 2. 物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。某小轿车功率6.6×103W，表示：小轿车1s内做功6.6×103J。

3. 公式：FvtWP P——功率——瓦特（W）；W——功——焦耳（J）；t——时间——秒（s）；F——力——牛顿（N）；v——速度——米每秒（m/s） 4. 单位：主单位是瓦特（W），常见单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）：1W＝10-3kW=10-6MW 5. 机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 6. 测量人爬楼梯时的功率

【实验原理】tmghtGhtWP 【实验器材】人体秤、卷尺、停表 【需要测量的物理量】人的质量m、楼梯的高度h、爬楼梯所用时间t

第四节 动能和势能 1. 能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。  能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。  一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 2. 动能  定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。  探究：动能的大小与什么因素有关 【实验器材】斜面、木块、大铁球和小铁球 【实验设计】① 如图所示，在桌面上架起一个斜面，在斜面末端放上木块，让铁球从斜面上自由滑下。 ② 让大铁球和小铁球先后从斜面的同一高度自由滚下，推动桌面上的木块，分别记下铁球推动木块移动的距离。 ③ 让同一铁球先后从斜面上的不同高度自由滚下，分别记下木块两次被推动的距离。

【实验方法】控制变量法、转换法 【实验分析】实验②说明：物体动能与质量有关。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 实验③说明：物体动能与速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。 【实验结论】物体动能与质量和速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 【注意事项】① 判断动能大小的方法：看木块被推动的距离。 ② 控制速度不变的方法：使钢球从同一高度滚下。 ③ 改变钢球速度的方法：使钢球从不同高度滚下。（注意控制钢球质量一定）  质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。  对物体动能大小影响较大的是速度。 3. 势能：重力势能和弹性势能统称势能。  重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 物体的重力势能与质量和被举高度有关。质量相同的物体，被举高度越大，它的重力势能越大；被举高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。 重力势能具有相对性。选择的参照物不同，物体的重力势能也不同。一般情况下，我们选择水平地面作参照物。  弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 弹性势能与物体弹性形变程度大小有关。

第五节 机械能及其转化 1. 机械能：动能和势能统称为机械能。 2. 机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变（机械能是守恒的）。

人造地球卫星的机械能守恒。人造地球卫星在近地点速度最大，在远地点速度最小。 3. 动能和重力势能的转化  质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；  质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。 4. 动能和弹性势能的转化  如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；  如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。  实例：拉弓射箭、拧钟表的发条、高台跳水、撑杆跳高、篮球比赛等 5. 动能与势能转化问题的分析： ① 首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素，观察动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。 ② 注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③ 题中如果有“在光滑斜面上滑动”，则“光滑”表示没有能量损失（机械能守恒）；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失（机械能不守恒）。 6. 水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。 水电站修筑拦河大坝的目的：提高水位，增大水的重力势能，使水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的势能。 机械功和机械能

一．学习目标： 1.理解做功的两个必要因素、功的计算公式及功的单位。 2.理解功率的概念、功率的计算公式及功率的单位。 3.知道有用功和总功，理解机械效率。 4.知道动能、势能及机械能的概念，能量的转化及守恒定律。 二．知识整理: (一)机械功: 1.功: ⑴ 做功必要因素:①________________；②________________________。 ⑵ 计算公式:______________________。⑶单位:____________。 2.功率: ⑴ 定义: _____________________叫功率, 它是表示_______的物理量。 ⑵ 公式:_____________;(3)单位:__________ ;1千瓦=___________瓦。 3.机械功原理:__________________________________________________。 4.⑴ 有用功_____________________；⑵额外功:_____________________； ⑶ 总功_______________________；⑷机械效率:___________________； ⑸ η﹤1的原因： 。 (二)机械能: 1.能的概念:____________________________叫做能；单位_________。 2.机械能:______________________________________________________ ⑴ 动能:_________________________叫动能，它的大小跟_________和 ______________有关. 重力势能:_______________________叫重力势能，大小跟 ⑵ 势能: __________________和________________有关。 弹性势能:_______________________________叫弹性势能。 ⑶ 机械能的转化:动能和势能是可以相互_______的；在动能和势能相互转化的过程中，有摩擦等阻力，机械能的总量是______的；若没有摩擦等阻力，机械能的总量保持_______。 (三)能的转化和守恒定律:_______________________________________。 三.例题与巩固练习: 1.在下列情况中，人对物体是否做功？并说明理由: ⑴ 将重物从地面上提起放到肩上________________________________； ⑵ 将重物提在手中沿水平方向移动50米的距离___________________； ⑶ 扛着重物登上三楼__________________________________________； ⑷ 举重运动员举起杠铃后,站着坚持3秒钟不动___________________； ⑸ 推出去的铅球在空中向前飞行时______________________________。 2.重50牛的的物体在水平支持面上做匀速直线运动，所受的阻力是20牛，则它受到的水平拉力是______牛，若物体在水平方向上移动30米，则拉力对物体做了_________焦的功，重力对物体做了__________焦的功。 3.如图所示：A、B、C三个物体的质量关系是mA＞mB＞mc，它们在同样大的力F作用下，