2014年春季新版苏科版七年级数学下学期7.5、多边形的内角和与外角和同步练习5
苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计
苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.5.3》这一节主要让学生理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究多边形的内角和与外角和的规律，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识，例如掌握了角的度量、四边形的性质等。
但他们对多边形的内角和与外角和的概念可能还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对多边形的内角和与外角和的求法感到困惑，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.了解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法。
2.能够运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和与外角和的概念，多边形的内角和与外角和的求法。
2.难点：多边形的内角和与外角和的推导过程，运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地理解多边形的内角和与外角和的概念。
2.动手操作：引导学生动手操作，探究多边形的内角和与外角和的规律。
3.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.讲解法：教师耐心讲解，引导学生理解和掌握多边形的内角和与外角和的求法。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的实例和规律。
2.教学素材：准备一些多边形的图片和实例，用于引导学生动手操作和观察。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形的内角和与外角和的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形的图片，引导学生观察多边形的内角和与外角和的特点。
教师通过提问，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
七年级数学下册(苏科版)
05 第11章 一元一次不等式
第11章 一元 一次不等式01 1 1 . 1 生 活 中 的 不
等式
03 1 1 . 3 不 等 式 的 性
质
05 1 1 . 5 用 一 元 一 次
不等式解决问题
02 1 1 . 2 不 等 式 的 解
集
04 1 1 . 4 解 一 元 一 次
不等式
06 1 1 . 6 一 元 一 次 不
等式组
06 第12章 证明
第12章 证明
12.1 定义与命题 12.2 证明 12.3 互逆命题
07 第13章 感受概率
第13章 感受概率
13.1 确定与不确定 13.2 可能性
感谢聆听
9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式 9.5 多项式的因式分解
04 第10章 二元一次方程组
第10章 二元一次 方程组
10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 10.5 用二元一次方程解决问题
七年级数学下册(苏科版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第7章 平面图形的认识 （二）
02. 第8章 幂的运算
03. 第9章 从面积到乘法公式
04. 第10章 二元一次方程组
05. 第11章 一元一次不等式
06. 第12章 证明
07. 第13章 感受概率
01 第7章 平面图形的认识（二）
第7章 平面图形的 认识（二）
7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移 7.4 认识三角形 7.5 多边形的内角和与外角和
江苏省无锡市前洲中学苏科版七年级数学下册课件：7.5 多边形的内角和与外角和(共17张PPT)
叫做多边形的外角.
A
D
B1
5
E
2
C
E
AB
F
C 3
4 D
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫 做这个多边形的外角和.
归纳新知
多边形的外角和： 任意多边形的外角和都等于3600.
探究活动
如图，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时 针方向跑步：
●
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的 角是哪个角？ (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)通过度量，你能计算出1+2+3+4+5等于多少 度吗
剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:
练一练
将一个多边形截去一个角后， 得到的新多边形的内角和为 1800°，求原多边形的边数.
巩固练习
1.如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2，求 这个多边形的边数.
2.多边形边数增加一条，则它的内角和增加多少度？ 外角和呢？
新知识应用
例2.一个多边形的内角和与外 角和的总和为18000,求这个多 边形的边数.
例3.一个正多边形的每个内 角都是135度，求这个多边形 的边数。
例4.一个正多边形的每一个 内角都比相邻的外角大36度， 求这个正多边形的边数。
思维拓展
把一个四边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形 的内角和与外角和有什么变化?
7.5 多边形的内角和与外角和(3)
温故而知新
n边形的内角和：
n边形的内角和为1800 (n-2)
1.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和.
2.三角形的一个外角大于任意一个 与它不相邻的内角.
如图，BF是边AB的延长线, ∠CBF称为五边形ABCDE的 一个外角. 像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，
苏科版七年级数学下册第七章§7.1~7.5章节知识点与典例精练
§ 探究直线平行的条件【知识点总结】同位角、内错角和同旁内角的定义如图所示，两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，具有∠1与∠5这样的位置关系称为同位角；具有∠4与∠6这样的位置关系称为同位角；具有∠4与∠5这样的位置关系称为同位角；两直线平行的判定方法方法一：同位角相等，两直线平行符号语言：方法二：内错角相等，两直线平行符号语言：方法三：同旁内角互补，两直线平行符号语言：方法四：若两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行符号语言：方法五：垂直于同一条直线的两直线互相平行符号语言：例1：如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5例2：如图所示，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是例3：学习了平行线后，小敏相处了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过对折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④例4：如图所示，是判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系例5：如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：添加辅助线，说明两直线平行例6：如图所示，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，试说明AB∥EF【课后练习】例1图例2图例3图例4图例5图一、选择题：1．如图（1），与 ∠A 组成同位角的角有（ ）A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 2、如图（2），能与 ∠α构成同位角的角有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（1） （2） (3) (4) (5)3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐300，第二次向右拐300B ．第一次向右拐500，第二次向左拐1300C ．第一次向右拐500，第二次向右拐1300D ．第一次向左拐500，第二次向左拐1300 4、如图3,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是 ( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD 5．如图4,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) ∥BC ∥BC ∥DC ∥EF6．如图5,能判断AB ∥CE 的条件是 ( )A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE7．如图6，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是 （ ） A ．AB ∥CD ∥EF; B ．CD ∥EF; C ．AB ∥EF; D ．AB ∥CD ∥EF ，BC ∥DE8．如图7，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB ∥CD ，（3）AD ∥BC 中（ ） A ．三个都正确 B ．只有一个正确; C ．三个都不正确 D ．只有一个不正确9.如图8，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件 中的（ ）A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠DFE C ．∠1=∠AFD D ．∠2=∠AFD（6） （7） （8） (9) 10．如图9，直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a ∥b 的条件序号为( )A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 11、下图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A B 、 C 、 D 、三、解答题12、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，直线AB 和CD 平行吗为什么13、如图所示，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∠1+∠2=90°，那么，直线AB 、CD 的8765cba3412F12EDCBAEDCBAF ED CBA 34DCBA21位置关系如何说明你的理由．13、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同为什么14、（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行为什么（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变为什么15、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．16、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何为什么（3）BC平分∠DBE吗为什么17、如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．§ 探究平行线的性质【知识点总结】 平行线的性质两直线平行，同位角相等。
数学初一下苏科版7.5三角形的内角和(3)导学案
数学初一下苏科版7.5三角形的内角和（3）导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
课题：三角形的内角和〔3〕课型：新授主备人：陈桃桃审核：葛恒良班级学号姓名学习目标：1：通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。
并能进行简单应用。
2：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。
学习重点：掌握三角形外角和的特点学习难点：三角形外角和的特点的应用学习过程：知识梳理1.画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A 、B 、C 重合在同一点O2.探索体验 在上图中，∠α＋∠2＝180°∠β＋∠1＝180° ∠γ＋∠3＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝180那么∠α＋∠β＋∠γ＝0结论：三角形的外角和等于03.ABCDE 的一个外角吗？。
BF 是边AB 的一个外角。
像这样，多边形的一 4.5.6、猜想：N 例1.把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？例2.一个多边形每一个内角均为150°，这个多边形是几边形？你有几种不同的思考方法？【三】尝试练习1.六边形的外角和是°2.一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是边形？3.一个多边形的每一个外角都是60°，这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？4..有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，它是几边形，并说明理由。
5.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.求∠CAD的度数。
7-5 多边形的内角和与外角和(3)课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册
小结思考
1.什么是多边形的外角？ 2.多边形的外角和等于多少？ 3.如何求正多边形的每一个内角和外角？
当堂检测
1.一个多边形的每一个外角都是60°,这个多边形是几边形? 它的内角和等于多少度?
2.一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
3.一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边 形的边数.
7.5 多边形的内角和与外角和(3)
学习目标： 1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式； 2．运用多边形外角和公式解决简单问题． 3．感受转化和从特殊到一般的数学思想；
情境引入：
1.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ 2.他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 3.在上图中，你能说出1+2+3+4+5等于？
4.一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这 个正多边形的边数． 5.有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角和的3倍?如 果有,指出它是几边形,并说明理由.
6.一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6，则这个五边形五 个外角的度数分别是；
作业：
又∵∠1+∠2+∠3=180 °（三角形内角和）
∴∠α+∠β+∠γ =_5_4_0__°__—__1_8_0_°__=__3_6_0_°_
按上述方法,你能算出四边形外角和? 五边形?n边形?
归纳：
四边形的外角和是__3_6_0_°__° 五边形的外角和是_3_6_0__° __°
n边形的外角和是__3_6_0_°__°
D
C 3
4 D
在多边形的每个顶点处取分别取多边形的一个外角，这些外 角的和叫做这个多边形的外角和。
近年七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和同步练习3苏科版(2021年整理)
2017七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习3（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习3（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017七年级数学下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习3（新版）苏科版的全部内容。
多边形的内角和与外角和基础巩固题一、填空题1。
如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是_____边形。
2.一个正多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形边数是______。
3.n边形的外角和与内角和的度数之比为2：7，则边数为_______。
4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.5.在四边形ABCD中,如果∠A：∠B:∠C：∠D=1:2:3：4，则∠D=______。
6。
用正方形和正十二边形以及正_____边形可以拼地板。
二、选择题7.用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形8。
多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）A。
5条 B。
4条 C。
3条 D。
2条9.一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A.9 B。
10 C。
11 D。
1210.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是（）A.90° B。
15° C。
120° D.130°11.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于( )A.2个 B。
专题02 多边形的内角和与外角和【2022春苏科版七下数学压轴题突破专练】(原卷版)
【2022春苏科版七下数学压轴题突破专练】专题02 多边形的内角和与外角和一、选择题1．（2021七上·龙凤期末）如图，BM 是△ABC 的角平分线，D 是BC 边上的一点，连接AD ，使AD=DC ，且∠BAD=120°，则∠AMB=（ ）A ．30°B ．25°C ．22.5°D ．20°2．（2021七上·张店期中）如图， AD 是 ABC ∆ 的 BC 边上的高， AE 平分 BAC ∠ ，若 48B ∠=︒ ， 68C ∠=︒ ，则 DAE ∠ 的度数是（ ）A ．10︒B ．12︒C ．14︒D ．16︒3．（2021七上·龙凤期中）某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 ()1∠ 的度数是（ ）A ．55︒B ．70︒C ．90︒D ．80︒4．（）下列条件中，不能判定△ABC(a、b 、c 分别为∠A、∠B、∠C 所对的边)为直角三角形的是( )A ．a 2=1，b 2=2，c 2=3B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A：∠B：∠C=3：4：55．（2021七下·沙坪坝期末）如图， ABC 为等腰直角三角形， 90C ∠=︒ 、将 ABC 按如图方式进行折叠，使点A 与 BC 边上的点F 重合，折痕分别与 AC 、AB 交于点D 、点E.下列结论：①12∠=∠ ；②1290∠+∠=︒ ；③390B ∠+∠=︒ ；④//DF AB .其中一定正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2021七下·光明期末）如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ， BE BC = ，PG // AD 交BC 于F ，交AB 于G ，①2ACB APB ∠=∠ ；②S △PAC ：S △PAB ＝PC ：PB ；③BP 垂直平分CE ；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（ ）A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①③7．（2021七下·巴南期中）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E 是边DC 上一点，连接AE 交BC 的延长线于点H ，点F 是边AB 上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH 的角平分线EG 交BH 于点G.若∠BEG＝40°，则∠DEH 的度数为（ ）A ．50°B ．75°C ．100°D ．125°8．（2019七下·江苏月考）如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（ ）A ．2∠A=∠1-∠2B ．3∠A=2（∠1-∠2）C ．3∠A=2∠1-∠2D ．∠A=∠1-∠29．（2018七上·襄州期末）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，AB∥CD，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，GE⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA=FG=FC ，GH⊥CD 于H ．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠C GE ；③S △AFG =S △CFG ；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．①②④二、填空题 11．（2021七上·宽城期末）如图，直线m n ．若140∠=︒，230∠=︒，则3∠的大小为 度．12．（2021七上·长春期末）如图所示，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若30BAD ︒∠='，则AED ∠'等于 .13．（2021七上·泰安期中）已知如图， 10AB AD == ， 15B ∠=︒ ， CD AB ⊥ 于点C ，则 CD = ．14．（2021七上·平阳期中）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF 始终平行于AB ，EF 与上拉杆CF 形成的∠F＝150°，主柱AD 垂直于地面，通过调整CF 和后拉杆BC 的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H ，D ，B 在同一直线上，则∠H 的度数是 .15．（2021七下·苏州期末）如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片 ABC ，先使点B 与点C 重合，折痕为 DE ，展平纸片；再使 AC 与 BC 重合，折痕为 CF ，展平纸片.若 66A ∠=︒ ， 44B ∠=︒ ，则 COE ∠= °.16．（2021七下·九龙坡期末）如图，在长方形ABCD 中，点E 在AD 上，连接BE 、CE.将△ABE 沿BE 翻折得到△A′BE，△DCE 沿CE 翻折得到△D'CE，分别作∠CED、∠A′BC 的角平分线相交于点F.若∠BCE＝40°，∠A′ED′＝m°， 则∠BFE 的度数为 度 （用含m 的代数式表示）.17．（2021七下·洪山期末）如图，己知 //CD GH ，点 B 在 GH 上，点 A 为平面内一点， AB AD ⊥ ，过点 A 作 ,AF CD AE ⊥ 平分 FAD ∠,AC 平分FAB ∠ ，若 180,4ABC GBC ACB FAE ︒∠+∠=∠=∠ ，则 ABG ∠= .18．（2021七下·温州期末）如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB ，延展臂BC （B 在C 的左侧），伸展主臂CD ，支撑臂EF 构成，在操作过程中，救援台AB ，车身GH 及地面MN 三者始终保持平行．当∠EFH=55°，BC∥EF 时，∠ABC= 度；如图3，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC 与支撑臂EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=78°，则这时∠ABC= 度19．（2020七下·天桥期末）如图，BE 和CE 分别为 ABC 的内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线，BE⊥AC 于点H ，CF 平分∠ACB 交BE 于点F ，连接AE ，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE ；③∠BFC＝90°＋12∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为 ；三、解答题20．（2021七上·张店期中）如图，在 ABC ∆ 中， AB AC = ， D 是 BC 中点， DE AC ⊥ ，垂足为 E ．若 50BAC ∠=︒ ，求 ADE ∠ 的度数．21．（2021·泰安期中）如图，AD 平分∠BAC，点F 在DA 的延长线上，FE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°。
初一数学七年级下《多边形的内角和与外角和》复习
数学七年级下《多边形的内角和与外角和》复习一、知识回顾多边形的内角和问题1：计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180°＝360°问题2： 能否通过此方法计算五边形.六边形.七边形.…….n 边形的内角和呢？你得出了什么？结论：n 边形的内角和等于（n-2）×180°多边形的外角和三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。
多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。
EDC FB A如图，∠CBF 即为五边形ABCDE 的一个外角。
思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n 边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n 边形就有2n 个外角。
多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
注：多边形的外角和并不是所有外角的和。
多边形的外角和等于360°D C BA二、知识学习与掌握1.一个多边形的每一个内角都等于135°，则它的边数（）A.3B.4C.6D.82.一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数？3.（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和。
4.求下图中x的值。
5.如果把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和为2880°，那么原来的多边形是几边形？它的内角和又是多少？6.如图所示，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为______。
7.已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
8.一个正多边形的每个外角是45°，（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数。
2014年春季新版苏科版七年级数学下学期7.5、多边形的内角和与外角和教案1
相应字母．
A
C
（图 3）
A
C
（图 4）
„„
理 师生互动，进行说理．
适当的拼法， 进行说理， 从而得出结论 “三
经历说理，体会说理的必要性．
之和等于 180°” ．
熟练运用所学得的知识，解决简 口答．
牛刀小试 意识．
形式能较好地看出学生对性质的掌
练一练第 1、3 小题．
例题
发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案： 例 1 在△ABC 中，由∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∠A＝40°，得∠B＋∠C＝140°，又因为∠B＝∠C， 所以∠C＝70°． 例 2 在△AOB 中，由∠A＋∠B＋ ∠AOB＝180°，∠A＝50°，∠B＝32°，得 ∠AOB＝98°．又因为∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝ D 98°．在△COD 中，由∠C＋∠D＋∠COD＝180°， ∠C＝45°，∠COD＝98°，得∠D＝37°．
标
点
点问Biblioteka 导入：开门见山，点出本节课所研究的
们，小学里我们就已经知道了三角形的
生对话，引导学生体会说理的重要性
等于多少度？
角都等于 60°，和为 180°；两块三角板的三个内 明之后，教师追问：对于任意三角形 角（30°、60°、90°与 45°、45°、90°）之和 也都为 180°．
能举例说明三角形的三个内角的和等于
师生互动，总结学习成果，体验
课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉
课后完成．
巩固、运用．
习题 7.5 第 1～5 小题．
7.5
多边形的内角和与外角和（1）
1．探索并了解“三角形三个内角之和等于 180°” ； 2．经历举例、操作（画图、度量、拼图） 、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力． 探索并掌握“三角形三个内角之和等于 180°” ． 理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于 180°． 教学过程（教师） 学生活动 （1）集体回答：180°． （2） 学生可能出现的答案：等边三角形的三个 设计思路
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7.5 三角形的内角和
一、填空题
1．三角形的内角和等于 ；
2．直角三角形的两锐角 ；
3．三角形的一个外角等于 ；
4．三角形的一个外角 (填大于或小于)任何一个与它不相邻的内角.
二、判断题
5．一个三角形可以有两个内角都是直角． （ ）
6．一个三角形可以有两个内角都是钝角． （ ）
7．一个三角形可以有三个角锐角． （ ）
8．三角形的三个内角中至少有一个角的度数不大于60°．（ ）
9．直角三角形的两个锐角互为余角． （ ）
10．一个三角形的三个内角互为补角． （ ）
三、填空题
11．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角
(1)如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B= ；
(2)如果∠A＝40°，∠B＝∠C，那么∠C＝ ；
(3)如果∠A=90°，∠B—∠C=24°，那么∠B= ，∠C= ；
(4)如果三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
12．直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的
2倍，则这两个锐角的度数为 。
13．如图所示，试求：
∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E＝__________。
四、解答题
15．如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=420，∠C=700，求∠AEC
和∠DAE的度数.
16．一个零件（如图），按规定：∠A=900，∠B=320，∠C=210，检验工在量得∠BDC=1480后
就断定这个零件不合格，你知道为什么？
17.已知：线段AD，BC交于点O，试说明∠A+∠B=∠C+∠D.
18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A 落在四边形BCDE内部；试探索
∠1、∠2与∠A之间的关系.