找规律间隔问题
发车问题
模块一 发车问题【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆4分钟 9辆6分钟 10辆8分钟 9辆12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】 设电车的速度为每分钟x 米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x +⨯=-⨯，解得300x =，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】 这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
是人与电车的相遇与追及问题，他们的路程和（差）即为相邻两车间距离，设两车之间相距S ，根据公式得()10min S V V =+⨯人车，50712.55x x -+=，那么6(6)3x t y x t y --=+-，解得2(3)3x t y =-，所以发车间隔T =2.5 2.53(3)x y x t y +=+-【巩固】 某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．【解析】 设电车的速度为a ，行人的速度为b ，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l ．由电车能在12分钟追上行人l 的距离知，(21)x t y =-； 由电车能在4分钟能与行人共同走过l 的距离知，112,所以有l =12(a -b )=4(a +b )，有a =2b ，即电车的速度是行人步行速度的2倍。
小学奥数之车站间隔发车问题
小学奥数之车站间隔发车问题Revised on November 25, 2020间隔发车问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了【解析】这个题可以简单的找规律求解【解析】时间车辆【解析】4分钟9辆【解析】6分钟10辆【解析】8分钟9辆【解析】12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少电车之间的时间间隔是多少【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x+⨯=-⨯，解得300x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
小学奥数之车站间隔发车问题
小学奥数之车站间隔发车问题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】间隔发车问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了【解析】这个题可以简单的找规律求解【解析】时间车辆【解析】4分钟9辆【解析】6分钟10辆【解析】8分钟9辆【解析】12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少电车之间的时间间隔是多少【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x+⨯=-⨯，解得300x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
小学奥数之车站间隔发车问题
间隔发车问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】这个题可以简单的找规律求解时间车辆4分钟9辆6分钟10辆8分钟9辆12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x+⨯=-⨯，解得300x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
二年级数学找规律-简单间隔、周期规律
二年级数学找规律－简单间隔、周期规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
1．按下面的方式摆珠子，从左往右数，第31颗是（）颜色。
○○●●●○○●●●○○●●●
A．黑B．白
2．按照下面的规律，摆图形。
这样摆下去，第19个图形应该是（）。
A．△B．○C．无法确定
3．把一根木头锯成两段需要3分钟，把这根木头锯成6段需要（）分钟。
A．15B．18C．21
4．如图，根据前面三个钟面时间的规律，可知第四个钟面应该是（）。
A．B．C．
5．按下面的方式摆珠子，从左往右数，第18颗是（）颜色？
○○●●●○○●●●○○●●●
A．黑B．白
6．“☆☆○○○◎☆☆○○○◎……”像这样依次下去，第40个是（）。
A．☆B．○C．◎
二、解答题
7．把一根木料锯成6段，每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？
8．一根木头长40分米，把它锯成相等的小段，锯4次后，平均每段长多少分米?
9．7个同学照下图的样子围成一圈报数，王莉报到“7”后，由李小杰继续报“8”，像这样一直报下去，报到54的是谁？
10．按照下面的规律摆放气球，第25个气球是什么颜色的？。
小学奥数之车站间隔发车问题
间隔发车问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】这个题可以简单的找规律求解【解析】时间车辆【解析】4分钟9辆【解析】6分钟10辆【解析】8分钟9辆【解析】12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x+⨯=-⨯，解得300x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
找准规律 解决问题
找准规律，解决问题
学完“找规律”这一单元，《小学生数学报》上出现了这样一道题：有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1---8号。
现在按如下的方法给他们发糖：给1号小朋友发一块糖，然后顺时针方向隔过一人后给3号小朋友一块糖，再顺时针方向隔过两人后给6号小朋友发一块糖，接着又按顺时针方向隔过一个后发给小朋友一块糖……如此反复地间隔一个人，两个人发糖，那么最先拿到10块糖的是几号小朋友？
根据题目中的条件，我先画出了下图:
因为是反复地间隔一个人、两个人发糖，所以在按一定的顺序发完一组糖后，一定会重复地使用这一顺序。
而这一顺序就是我们所要寻找的“规律”。
那么，我们究竟该怎样做呢？我陷入了沉思：“如果用1表示发给1号小朋友一块糖，用2表示发给2号小朋友一块糖，以此类推。
那第一次应写“1”，第二次应写“3”，第三次写6，……。
不一会儿，我的眼前就排出了一条数字链。
我在数字链中搜寻着，希望能找到规律。
但遗憾得很，我没有得到想要的答案，或许是我写得太少了。
于是我又继续写了一条更长的数字链，足足60个数。
终于，功夫不负有心人，我终于发现发糖是有一定规律的。
是按：1、3、6、8、3、5、8、2、5、7、2、4、7、1、4、6、1、3、6、8、3、5、8、2、5、7、2、4、7、1、4、6……，以16个数为一组不断重复出现，仔细观察，我发现第组中1---8这8个数各出现2次。
做到这一步，整个问题就简单多了，只要以16个数为一组，当重复发糖第5次时，哪个小朋友先拿到2块就行了，从发糖的顺序中可以看出，3号小朋友最先拿到10块糖。
数学中有许多奥秘，我一定要好好探索！。
三年级上册数学教案-2.1 间隔排列的规律丨苏教版
间隔排列的规律教学目标1．让学生通过观察、推理等活动发现图形排列的规律。
2．学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体数量之间的关系。
在动手操作,自主探索与交流合作中，通过观察、分析，逐步积累感性知识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步进行思考、综合和归纳，发现规律。
3．让学生学会运用间隔排列的两种物体数量之间的关系解决简单的实际问题。
4．在解决问题的过程中，培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少 1”这一规律。
教学难点利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
学情分析三年级上册研究两种物体“一一间隔排列”的现象。
间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。
两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。
教具准备教学课件，若干圆片和正方形教学过程：一、联系生活，感知间隔排列1.仔细观察这些物体它们是怎样排列的呢？这四幅图它们在排列的时候有什么共同的地方呢？（两种物体、一个隔着一个）和你的同桌说一说。
小结：像这样，两种物体一个隔着一个依次排列的现象，在数学上我们称为“一一间隔排列”。
二、操作探究，感悟间隔排列里存在的规律1.你能把两种物体按照一一间隔排列的方式摆一摆吗？（学生用学具摆出一一间隔排列）老师选其中3幅作品判断。
小结：其实如果我们再进一步观察，会发现间隔排列里还有更有价值的规律呢。
是什么规律呢？今天我们就来探索间隔排列里的规律。
（板书：间隔排列-找规律）2.兔子乐园探究规律师：小朋友们，让我们一起走进兔子乐园去看一看吧。
（1）你能找到一一间隔排列的物体吗？为什么他们是间隔排列？（夹子与手帕、兔子与蘑菇、篱笆与木桩）（2）一一间隔排列的两种物体它们之间的数量有什么关系？师：为了便于下面的研究，我们把排在最前面和最后面的物体称为“两端物体”。
植树问题
植 树 问 题
中江县大西街小学 许谦
间隔
1米
5米
1、在10米长的路上植树，每隔2米植一棵，两端都 植，有几个间隔？
2米
10÷2=5（个） 答：有5个间隔。
10米
2、在0米长的路上植树，每隔20米植一棵，两 端都植，有几个间隔？
20米
200米
200÷20=10（个）
答：有10个间隔。
在60米的小路上 栽树，每隔10米 栽一棵，两端都 栽能栽多少棵？ 在80米的小路上 栽树，每隔10米 栽一棵，两端不 栽能栽多少棵？
熊大
熊二
“两端不植”
“两端植”
“求间隔数”
谢
谢!
间隔
1米
5个间隔可植6棵树？
5米
“两端植”
爷爷说，用刚才画线段图的 方法，同样可以找到两端不植时， 棵数和间隔数之间的规律，朋友 们，准备好，第二次找规律比赛 开始马上开始，请看题！
• 1、在30米长的路上植树，每隔5米植一棵 ，两端不植，有几个间隔？可植几棵？ • 2、在70米长的路上植树，每隔10米植一棵 ，两端不植，有几个间隔？可植几棵？
游戏规则：
1、男女生各推一名代表做园林师； 2、每名园林师选2名助手帮助计算和植树； 3、其余男生、女生全为树苗，听从各方安排植植在路上； 4、教师是裁判，准备两题，供男女队各选1题，出示题面念题完毕 后，计时开始，至各队植好所有树举手示意裁判后，计时结束。 5、答案正确，用时少的队获胜 请选题：
间隔排列——精选推荐
间隔排列（探索规律）说课稿一、说教材在学习这节课之前，学生并未对找规律进行系统的学习，但学生在低年级已经接触过一些比较简单的找规律的题目，这些对本节课的教学起到很好的铺垫作用。
学习了本节课的知识后，学生就能对间隔排列物体间的数量关系有一定的了解，并逐步掌握通过分组找规律的方法，为以后学习更复杂的找规律做铺垫，并逐步培养学生分析和解决问题的能力。
本节课的主要内容教师引导学生探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系，初步体会分组找规律的方法。
二、说教学目标基于以上对教材和学情的综合分析，我将本课的教学目标制定为以下三点：（1）通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。
（2）体会并逐步掌握借助分组找规律的方法。
（3）逐渐养成仔细观察，认真思考的好习惯，善于发现生活中的规律。
三、说教学重点和难点本课的教学重点为学生通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。
我认为本课的教学难点为知道为什么，并掌握通过分组找规律的方法。
四、说教法学法本课的主要内容是教师引导学生发现规律，体会方法，因此我将充分发挥教师作为组织者，引导者，合作者的作用，给予学生足够的空间仔细观察，认真思考，探索发现，除此之外，我还将安排学生在充分思考的基础上动手操作，合作交流，达到教学目标。
五、说教学流程接下去我将结合我的教学流程来具体说说我的教法设计和学法思考。
我将整个教学流程分为以下5个环节：（一）情景引入，初步体会（二）比较数量，交流发现（三）寻找方法，解释规律（四）习题巩固，深入探究（五）回顾总结，体会收获（一）情境引入，初步体会首先我将创设一个情境：小兔子们在围栏里种了一排蘑菇，正手拉手在院子里玩耍。
情境的设定在于恰当的引入教学。
接着我将以问题：在图中小兔子与蘑菇的排列有什么特点？引导学生观察思考。
在观察思考的基础上学生不难回答到：兔子与蘑菇一个接着一个排成一行；每两只兔子中间有一个蘑菇等。
学生很有可能知道这样的排列，但是形容时不够准确简洁，因此我将让学生在充分思考的基础上自己说一说，同桌互相说一说，再进行发言，教师适时引导概括并总结：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。
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《找规律-间隔排列》
教学内容：国标苏教版数学第七册P48－49
教学目标：
1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数
学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会
联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象
的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学
习的信心。
教学重点：通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，外面的物体比里面的
多1，里面的物体比外面的少这一规律。
教学难点：能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
一、创设情境，感知“一一间隔排列”
1、 出示“猜猜看”。师（点击课件出示第一组图形）：猜一猜，后面一个是
什么图形？（点击课件，出现结果。）猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？
2、出示第二组图形：中间一个被挡住了，是什么图形呢？你是怎么想的？
3、出示第三组图形：它们的前面会是什么图形呢？你是怎么想的？
4、刚才的三组图形的排列都有相同的地方，谁能来说说？（一个隔一个排列的）
师小结：那像这样一个隔一个排列的，我们把它叫做一一间隔排列（板
书：一一间隔排列）
5、指图说说：第一行是什么图形和什么图形一一间隔排列的？（三角形和正方
形一一间隔排列）第二行，第三行？
6、你能不能也来设计一组“一一间隔排列”的图形？
7、谁还能举一些生活中常见的例子啊？（手指和之间的空当，座位和走廊，桌
子和椅子）
过渡：其实生活中存在许多这样的规律，不信大家跟老师到美丽的小兔乐园去
看看。
二、观察比较，探究规律
㈠出示图片 （多媒体演示小兔乐园情境图）
提问：你能从图上找到这样一一间隔排列的例子吗？把你的发现和同桌交流一
下。
交流板书：
夹子 手帕
兔子 蘑菇
木桩 篱笆
绳子 大树
㈡观察数数
提问：同学们从小兔乐园里，看到了四组一一间隔排列的物体：夹子和手帕；
兔子和蘑菇；木桩和篱笆；大树和绳子。那么，每组中一一间隔的两种物体的
个数之间是否藏有什么数学规律呢？这节课我们就一起来找一找其中的规律。
（板书课题 ）
㈢比较发现
1、•师：现在就请同学们来数一数每一组物体它们的个数？(一组同学数一组)
板书：（四组物体的个数）
2、（师说每组物体的个数）提问：现在请同学们比一比每组中两种物体的个数，
你发现了什么规律？先和你的同桌说一说。
(我发现兔子比蘑菇多1，夹子比手帕多1，„„)
3、为什么夹子、兔子、木桩、大树都多一个出来呢？（因为两端都有，两端相
同）如果把最后一个去掉，一样多吗？
师：我们一起来看一下图，这儿的夹子、兔子和木桩都是排在这一行的什么地
方？那我们就把手帕、蘑菇、篱笆和绳子说成是排在中间的物体。
(板书：两端的物体、中间的物体)
4、你能结合它们的位置说一说谁多谁少吗？(如：排在两端的兔子比排在中间
的蘑菇多一个。)
(板书完整：排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1)
5、那谁来把这个规律说完整？
(板书：当两种物体间隔排列成一行时，如果两端的物体相同，那么排在两端
的物体个数比排在中间的物体个数多1，或者说排在中间的物体个数比排在两
端的物体个数少1。)
㈣操作验证
1、像上面兔子乐园里这样间隔排列的物体，是不是都有这样的规律呢？让我们
一起用小棒和圆片来摆一摆。
2、学生活动，汇报实验的结果和发现。
3、你能很快说说小棒和的圆片个数之间有什么关系吗？
（小棒比圆片多一个）
4、为什么是小棒多一个呢？（因为两端都有）那我们来数一数是不是？
5、两端不一样的话会不会谁比谁多一个啊？
6、所以只有在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个。（板书）
7、用“猜猜看”的三组图来验证。
三、运用规律，解决问题
师：下面我们就运用刚才学到的规律来解决生活中的一些实际问题
1、想想做做1
很快告诉我答案，怎么想的？（24块。因为电线杆和广告牌是间隔排列的，并
且两端都是电线杆，所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。）
2、想想做做2
小黑板上出示题目：把一根木头锯成4次可以锯成几段？
a、锯木头无非就是段数和次数
b、那么把一根木头锯成4次，可以锯成几段呢？（5段）
c、是段数多还是次数多？多几个？（板书：段数比次数多1）
d、为什么呢？
e、因为段数在两端，两端的物体比中间的多1
d、那我们来看，现在锯了3次，可以锯成几段？（4段）
要锯6段，一共要锯多少次？（5次）
3、想想做做3、4 （小黑板出示）
a、请问这两道题，有什么区别？（一个是一边，一个是一周）大家用手比划一
下
b、第一题你是怎么想的（很快解决）
c、请看第二题，你们猜猜看，是不是9棵？
d、老师也不知道是不是，这样吧，你们在纸上画一画吧，先画一个圆代表池塘
一周，柳树呢用一竖表示，桃树用圆圈表示。然后数一数，两种树的棵数有什
么关系？（相等）
e、为什么不少一个呢？
f、看来封闭图形中一一间隔排列的两种物体的个数是相等的
四、全课总结，巩固规律
这节课你发现了什么规律？是怎样发现的？你认为这个规律在生活中有什么作
用？
小结：像这样规律的事情在我生活中有很多，有的是我们今天学习的规律，有
的不是。我们要用数学的目光去观察，去思考，好不好！