第1章 认识三角形 浙教版八年级上册单元测试 (原卷版)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.在下列条件：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=2
1∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
3.已知在△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边AC 的长可能是下列哪个值（ ）
A.11
B.5
C.2
D.1
4.如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等的三角形有（ ）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
5.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B ，∠B=2∠DAE ，那 么∠ACB 等于（ ）
单元测试
A. 80°
B. 72°
C. 48°
D. 36°
6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE=2，则△BCE的面积等于( )
A.10
B.7
C.5
D.8
7.直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线l上一点，且有CA=8 cm，则CB
的长度为( )
A.4 cm
B.8 cm
C.16 cm
D.无法求出
8．要测量河两岸的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图)，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长．在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( )
A．ASA B．SAS C．SSS D．以上答案均不正确
9. 如图，DE和FG分别垂直平分AB和AC.若△AEG的周长为15 cm，则BC的长为( )
A. 30 cm
B. 22.5 cm
C. 15 cm
D. 7.5 cm
10. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )
A. 6 B. 2 C. 1 D. 无法确定 二、填空题（每小题3分,共18分） 1.在△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= . 2.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= . 3.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长 之差= . 4．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为__ 5. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝． 6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，DE＝CE，AE＝4，则BE＝____． 三、解答题（共60分） 1.(1)如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则有相等关系DE＝DF，AE＝AF，请加以证明； (2)如图②，在(1)的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，其他条件不变，那么又有相等关系AM＋____＝2AF，请加以证明． 2. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且 这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度. （1）用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形； （2）用直尺和圆规作出三边满足a 3.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，D，E分别在BC，AB上，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD. 4.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E.试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由． 1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1 一、选择题（共9小题） 1．全国各地频发雾霾天气（如图），河北各地市多次启动重污染天气Ⅱ级橙色预警。雾霾主要由一氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项组成，前两者为气态污染物，可吸入颗粒物才是加重雾霾天气污染的罪魁祸首。它们与雾气结合在一起，让天空瞬间变得灰蒙蒙的，对人体健康危害极大。的微粒直径小于或等于 A．nm B．μm C．mm D．cm 2．周末，小明乘坐“今世缘”号有轨电车去周恩来纪念馆参观，在有轨电车行驶过程中，小明觉得自己是静止的，他选取的参照物是 A．轨道旁的行道树 B．沿途的路灯杆 C．有轨电车的车厢 D．迎面来的轿车 3．用刻度尺测量物理课本的长，以下哪个是产生误差的原因 A．观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直 B．读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确 C．刻度尺没有跟课本的长边平行 D．刻度尺的刻度线没有紧贴课本 4．某同学用刻度尺测量标准化考试文具中的碳素笔的长度，测得的结果是：cm，cm，cm，cm，则此笔的长度应取 A．cm B．cm C．cm D．cm 5．在一次军训越野跑中，一个长200米的队伍以4米/秒的速度穿过一个长1 200米的山谷，请问队伍完全通过山谷需要多少时间 A．300秒B．350秒 C．400秒D．250秒 6．湛江首条高铁将于2018年6月开通，广州—湛江3小时可达！如果假期到了，同学们送小明乘列车回家。几个同学看着列车徐徐地向前开动了，小明坐在窗边，却看到同学们渐渐向后退去，原因是几个同学和小明所选择的参照物分别是 A．地面、列车B．列车、地面 C．列车、列车D．地面、地面 7．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一人看见乙车没有运动，而乙车内一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参照物，上述观察说明 A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲乙两车以相同速度都向东运动 8．甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。由图象可知 A．甲的速度小于乙的速度 B．经过6 s，甲在乙前面m处 C．以甲为参照物，乙向东运动 D．以乙为参照物，甲向东运动 9．在研究水滴下落规律的实验中，打开水龙头让水一滴一滴下落，并用频闪照相机每隔s拍摄了同一水滴下落时的不同位置，如图所示，由图可知，水滴下落s内的平均速度是 认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解三角形内角和定理的证明方法； 3. 掌握并会把三角形按边和角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段． ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC 来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数． ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数． ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 1.按角分类： ? ? ? ? ? ? ? ? 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形. ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。 教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进 行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的 有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学 生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例 研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的 稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、 会证明三角形内角和等于 1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会 运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形 或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数 学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性 质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决 一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务 于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是 难点。 课时分配 7.1与三角形有关的线段???????????????2课时 7.2与三角形有关的角????????????????2课时 7.3多边形及其内角和????????????????2课时 7.4课题学习镶嵌?????????????????1课时 本章小结?????????????????????? 2 课时 11． 1． 1 三角形的边 【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形， 提高推理能力。 ⑵ 培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价 2020年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（4分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（4分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（） A．自行车的三角形车架B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 4．（4分）边长为1、2、3、4、5、6的木棍各一根．随意组成三角形，共有（）种取法． A．20 B．15 C．10 D．7 5．（4分）在△ABC中，6∠A=3∠B=2∠C，则△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 6．（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（4分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（） A．9°B．18°C．27°D．36° 8．（4分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（） A B C D 9．（4分）如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（） 八年级下册英语第1---3单元测试 一单项选择。（15分） （）1. — Kelly, who's the girl__________glasses in the photo? -一It’s me. I used to wear glasses and have long hair. A. by B. of C. on D. with （）2 .How do you like Li Yundi? - A cool guy! His music______ really beautiful. A. tastes B. sounds C. smells D. looks （）3.M um，I’m not feeling well. —Oh, dear! ________ A. What’s wrong? B. Not at all. C. All right. （）4. Young people today _____posting wonderful articles and beautiful photos onto the micromes- sage(微信）to share with friends. A. are afraid of B. are used to C. are worried about （）5.Andrea Bocelli never_______ ，whichmakes him a successful singer. A. takes away B. gives away C. gets up D. gives up （）6. To our__________, the little girl is the first to go to bed. A. surprises B. surprise C. surprised D. surprising （）7. - -What did your sister do? —-She_________the bus at the bus stop and went home. A. got to B. got up C. got down D. got off （）8.— What did you see? — I saw many boys________ games near the river. A. played B. playing C. plays D. to play （）9.Our parents often tell us not alone in the river in summer. A.swim B.to swim C.swimming D.swam （）10.It takes me two hours my homework every day. A.doing B.to do C.did D.does （）11..The glass of water is too hot. Would you please give me some cold water ? A.drink B.drinking C.to drink D.drunk （）12.It’s easy the problem. A.for him solve B.for him to solve C.of him solving D.of him to solve （）13.You should smoking. It’s bad for your health. A.get up B.put up C.give up D.look up （）14..I hope you next Sunday. A.see B.to see C.sees D.seeing （）15.—Could yo u please pass me the book?— A.Yes, I could. B.No, I couldn’t. C.Sure, here you are. D.No, that’s no problem. （）16. Here’s so much rubbish. Could you please ____________? A. give ou it B. give it out C. take out it D. take it out （）17.---Could you please fold the clothes, Mary? ---__________. A. Yes, I could B. No, I couldn’t C. Yes, sure D. No, I won’t （）18. ---Could you please sweep the floor? ---___________. I’m washing the shirt. A. Yes, sure B. No problem C. Sorry, I couldn’t D. No, I can’t （）19. ---Could you please _________your bike here? A. don’t stop B. not to stop C. not stop D. not stopping （）20. ---Could I _________your bicycle? ---Sure, and you can _________for a week. A. borrow, borrow B. borrow, keep C. lend, lend D. lend, borrow 鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理 一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质； 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念； 3. 了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计； 4. 掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高 连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么； 3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线); A B E （第3题） A B C D P 1 2第7题 A B C D 第10题 八年级第11章《三角形》单元测试题 一. 选择题（每小题3分，共36分） 1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、3，3，3 B 、3，3，6 C 、3，2，5 D 、3，2，6 2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块， 现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3．如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE ＝BC ，△ABC 的面积为S 1，△ACE 的面积为S 2，那么（ ） A 、S 1＞S 2 B 、S 1＝S 2 C 、 S 1＜S 2 D 、不能确定 4．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 5．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A 、 55° B 、 70° C 、 40° D 、 110° 6．如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 7、点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） A 、∠A ＞∠2＞∠1 B 、∠A ＞∠2＞∠1 C 、∠2＞∠1＞∠A D 、∠1＞∠2＞∠A 9．下列结论中正确的是（ ） A ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B ．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C ．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D ．若三条线段a 、b 、c ,满足a +b ＞c ,则此三条线段一定能组成三角形 10、在△ABC 中， ∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，BD ∥AC ，则∠CBD 等于（ ） A 、 50° B 、 70° C 、 40° D 、60° 11．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 12．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 二、填空题（每空2分，共32分） 13．如图，图中共有 个三角形．∠ADE 是△ 和 △ 的内角，是△ 的外角． 14.如图7，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空： ⑴BE= =21 ；⑵∠BAD= =2 1 ⑶∠AFB= =900 ； 15、一个多边形内角和是10800 ，则这个多边形的边数是 16. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。 17. 若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm ，且第三边的边长为偶数，则第三边长 为 。 18、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 . 19.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 第5题图 D C B A 第6题图 A B C D (D)E C A (C)E C B A (B)E C B A (A)E B A A B C D E 第13题图 ② ① ③ 2题 第14题图 B A C F E D （）11..The glass of water is too hot. Would you please give me some cold 1---3单元测试八年级下册英语第water ? A.drink B.drinking 一单项选择。（15分） C.to drink —Kelly, who's the girl__________glasses in D.drunk （）1. （）the photo? 12.It's easy the problem. A.for him solve It's me. I used to wear glasses and have long hair.一 B.for him to solve - C.of him solving D. with A. by B. of C. on D.of him to solve （）13.You should （）2 .How do you like Li Yundi? smoking. It's bad for your health. A.get up His music______ really beautiful. B.put up - A cool guy! C.give up C. smells A. tastes B. sounds D. looks D.look up （）14..I hope 3.M um （），I'm not feeling well. you next Sunday. A.see B.to see ________ —Oh, dear! B. Not at all. C. All right.A. What's wrong? C.sees D.seeing （）15.—Could you please pass me the book?— 4. Young people today _____posting wonderful articles （）and beautiful A.Yes, I could. B.No, I couldn't. to share with friends. the onto photos micromes- sage(微信） C.Sure, here you are. B. are used to C. are worried about D.No, that's no problem. A. are afraid of （whichmakes him a successful singer. （）5.Andrea Bocelli never_______ ，）16. Here's so much rubbish. Could you please ____________? A. give ou it A. takes away B. gives away B. give it out C. take out it C. gets up D. gives up D. take it out （）17.---Could you please fold the clothes, Mary? ）（ 6. To our__________, the little girl is the first to go to bed. ---__________. C. surprised D. surprising B. surprise A. surprises A. Yes, I could B. No, I couldn't 7. --What did your sister do? （） C. Yes, sure D. No, I won't 三角形的认识练习题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm （ ） （6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 4．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 5．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 . 6．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则BD= cm. 7．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分） 1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ） A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条 C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） 章节测试题 1.【答题】下列各组中的三条线段能组成三角形的是（） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】选项A,3+4<8，不能构成三角形. 选项B,5+6=11，不能构成三角形. 选项C,5+6>10,6-5<10,可以构成三角形. 选项D,4+4=8，不能构成三角形. 所以选C. 2.【答题】在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】∵9-4=5,9+4=13，而5<6<13, ∴6cm长度的木棒，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形. 选B. 3.【答题】在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（） A. 3cm，4cm，5cm B. 5cm，7cm，8cm C. 3cm，5cm，9cm D. 7cm，7cm，9cm 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形． 【解答】解：A、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项不合题意； B、5+7＞8，能够组成三角形，故此选项不合题意； C、3+5＜9，不能够组成三角形，故此选项符合题意； D、7+7＞9，能够组成三角形，故此选项不合题意； 选C. 4.【答题】一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 【解答】 5.【答题】如图，顶点是A，B，C的三角形，记作______，读作______，其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C 所对的边______还可用______表示． 【答案】△ABC，三角形ABC，BC，a，AC，b，AB，c 【分析】 【解答】 6.【答题】△ABC中，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B=______． 八年级数学三角形单元测试题 一. 选择题 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 第一章 走进实验室 单元测试题 一.选择题(每小题2分，共24分) 1.下列测量器材中不是测量长度的工具是（ ） A.钢卷尺 B.米尺 C.天平 D.软尺 2.测量某一物件长度时，记录了以下四个数据，其中肯定记录错误的数据是 （ ） A.25.82cm B.25.81cm C.25.18cm D.25.83cm 3.下图为测某种硬币直径的几种方法，其中正确的是（ ） c m 0 1 2 1角 c m 3 4 5 1角c m 0 1 2 1角 c m 0 1 2 1角 A B C D 4.常用的长度单位按由小到大的排列顺序的是（ ） A.dm 、cm 、mm 、μm、m B.cm 、dm 、mm 、μm、m C.μm、mm 、cm 、dm 、m D.m 、dm 、cm 、mm 、μm 5.下列物体的长度，最接近3m 的是（ ） A.兵乓球的直径 B.拳头的宽度 C.黑板的长度 D.保温瓶的高度 6.某同学用分度值是１mm 的刻度尺测量某一物体的长度，下列哪个数据是可能的（ ） A.24cm B.24.1cm C.24.12cm D.24.122cm 7.有关误差的说法中，正确的是（ ） A.误差只能减小而不能消除 B.可以做到没有误差 C.用多次测量求平均值的方法可以消除误差 D.误差是由错误造成的，因此可以避免 8.用刻度尺测长度时，下边哪一项要求不是必须的 （ ） A.视线与刻度尺垂直 B.零刻度线对齐被测物体左边缘 C.将刻度尺放正 D.使刻度贴近被测物体 9.下列单位换算过程中正确的是（） A.1.8m=1.8×1000=1800mm B.1.8m=1.8m×1000=1800mm C.1.8m=1.8m×1000mm=1800mm D.1.8m=1.8×1000mm=1800mm 10.在测量跳远成绩时，下列测量工具中比较合适的是（） A.分度值是１厘米的15米皮卷尺 B.分度值是１毫米的米尺 C.最小刻度是１厘米的1.5米钢卷尺 D.分度值是0.1毫米的游标卡尺 11.纳米材料的出现对信息技术、材料技术的提高具有很大的推动作用，"纳米"实际上是一个长度单位，1纳米=10-9米，那么0.3纳米可能是下列哪个物体的长度（） A.某原子的半径 B.一枚硬币的厚度 C.一根铅笔芯的直径 D.地球的半径 12.要测量1元纸币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是（） A.用刻度尺仔细地测量1元纸币的厚度 B.用刻度尺分别多次测量1元纸币的厚度，然后求平均值 C.用刻度尺分别测量10张1元纸币的厚度，然后求平均值 D.用刻度尺测100张1元纸币叠加起来的总厚度，再除以100，求出一个1张1元纸币的厚度 二.非选择题(共46分) 13.填上适当的单位: 一个中学生的身高约为160________________； 一本物理课本长3_________； 一场足球赛约90________赛完； 百米赛跑的世界纪录所用时间是约9.72________. 14.科学探究的主要环节是、、、进行实验收集证据、、交流合作、评估。 15.纳米技术是高新科学技术和工程技术，纳米是很小的长度单位，若一个原子的直径是 知能提升作业（三） 第3课时 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)以上三种线段均有可能在三角形外部 2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周 长大6cm，则AB与AC的差为( ) (A)2 cm (B)3 cm (C)6 cm (D)12 cm 3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD= 30°，则∠C的度数是( ) (A)70°(B)80°(C)100°(D)110° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC= 80°，则∠DBC=________°. 5.如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是________. 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长. 8.(8分)如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数. 【拓展延伸】 9.(10分)已知：如图，BD ，CD 分别为∠EBC 和∠FCB 的平分 线. (1)若∠A=80°，求∠D 的度数. (2)试探究∠D 和∠A 的关系. 答案解析 1.【解析】选C.①锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；②直角三角形直角边上的高与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；③钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上.三角形的中线和角平分线一定在三角形内部. 2.【解析】选C.因为AD 是△ABC 的中线，所以BD=DC ，所以△ABD 的周长比△ACD 的周长大6cm ，即AB 与AC 的差为6cm. 3.【解析】选B.AD 平分∠BAC ，∠BAD=30°， 所以∠BAC=60°， 所以∠C=180°-60°-40°=80°. 4.【解析】因为BD 是∠ABC 的角平分线，∠ABC=80°， 所以∠DBC=∠ABD=12∠ABC=12 ×80°=40°. 答案：40 5.【解析】因为∠C=∠ABC=2∠A ， 则∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， 所以∠A=36°， 则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又BD 是AC 边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18°. 认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并能够证明三角形内角和定理； 3. 掌握并会把三角形按角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 【：与三角形有关的线段 三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.八年级数学上册认识三角形单元测试题
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