北师大版小学数学五年级下册分数除法(一)
分数除法(一)课件北师大五年级下册
4 把一张纸的 平均分成2份, 7
4 ÷2= 7
?
4 把一张纸的 7 平均分成2份, 每份是这张纸的几分之几?
1 份 2 份
4 7
4 2 ÷2= 7 7
分数除以一个整数，分母 不变，用分子除以整数。
4 把一张纸的 平均分成 7
3份,每份是这张纸的几 分之几?
用算式如何 表示呢？
4 ÷3= 7
?
看看你们的实力
乘 法 与 除 法 互 为 逆 运 算
4 2 ×2= 7 7 4 4 ×3= 21 7 4 2 ÷2= 7 7 4 4 ÷3= 21 7
你能根据这两个算 式说出两道分数除 以整数的除法算式 吗？
你是根据什么列 出的算式，并得 出了得数的呢？ 说说你的理由。
每份是这张纸的几分之几? 用算式 如何表 示？
填一填 1 1 1 1 （ ）×5= ÷5= 10 10 2 2
4 2 （ ）×2= 5 5
2 4 ÷2= 5 5
1 1 ÷4= 16 4
1 1 4×（ ）= 16 4
a是一个不为0的自然数。
1 1 ÷a=( ) 5a 5
1 1 ÷5=( ) a 5a
除数变成它 的倒数
4
=
21
在 里填上得数，在 里填 上“>”、“<”或“=”。
1÷4= 1 1 1× = 4 4 1 1÷4 = 1× 4
1 4
10÷5= 2 1 10× = 2 5 1 10÷5 = 10× 5
7÷3=
7 3
1 7 7× = 3 3
7÷3
=
1 7× 3
7÷3
=
1 7× 3
让我们讨论一下 吧！除以一个整 数到底等于什么 呢？
最新北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》练习题及答案-(1)
10
6
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4、一批大米，第一天吃了总数的 千克，这批大米共多少千克？
2 ，又相当于第二天吃的 4 。已知第二天吃了 50
15
5
5、一辆汽车 3 小时行了 75 千米，照这样的速度， 4 小时能行多少千米？
4
5
6、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车从甲地去乙地， 的速度，行完全程要多少小时？
精品文档 16、果园树有苹果树 540 棵，比梨树多 1/5 ，梨树有多少棵？ 17、一堆煤用去 35 吨，正好占这堆煤的 5/14 。这堆煤的 6/7 是多少吨 ?
18. 一件衣服售价 240 元，比原来降低了 1/6 。比原来降低了多少元？
19. 某车间五月份生产 4200 个零件，比计划增产 3/7 。实际比原计划增产多少个？
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一、细心填写：
“一桶油的 3 重 6 千克”，把（ 4
“男生占全班人数的 5 ”，把（ 9
“鸭只数的 2 等于鸡” 把（ 7
45 是（
）的 5 ， 7 吨是（ 9 10
二、解决问题：
31、分数除法应用题（一）
）看作单位“ 1”，（
）× 3 =（ 4
）看作单位“ 1”，（
）× 5 =（ 9
4、一本故事书 162 页，张杨今天看了 1 ，他明天从第几页开始看？ 6
5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 千米？
120 千米，相当于全程的 3 。两地相距多少 5
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6、 601 班男生人数比女生多 1 ，女生 30 人，全班多少人？ 6
32、分数除法应用题（二）
1、直接写得数
1÷ 2 33
）
北师大版五年级数学下册《5.1 分数除法(一)》导学案
1 分数除法(一)
项目
内 容
1.算一算。
713×32= 18×8= 75×13 = 35÷7=
2.整数乘法和整数除法互为逆运算,分数乘法和分数除法是否互为逆运算呢?
3.把一张纸的47平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
分析与解答:
思路一:取一张纸,把它平均分成7份,再将7份中的4份平均分成2份。
也就是把4个17平均分成2份,每份是2个1,即为( )。
思路二:把47平均分成2份,相当于求47的12是多少,列乘法算式为( ),每份是
( )。
4.通过预习,我知道了:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数,求另一个( )的运算。
5.预习后我还知道:分数除以一个整数(0除外)等于分数乘这个整数的( )。
6.计算下面各题。
38÷5= 613÷5= 58÷10= 815
÷6=
温馨
提示
知识准备:分数乘法的意义及计算,倒数的运算。
参考答案：
1. 21
2617
15
5
2. 分数乘法和分数除法互为逆运算。
3. 2
74
7
×1
2
2
7
4. 乘数
5. 倒数
6. 3
406
65
1
16
4
45。
北师大版数学五年级下册分数除法(一)一
第一课时分数除法（一）教学内容：《分数除法（一）》（教科书55~56 页）教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。
学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。
学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。
教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
教学准备：学生：1、纸片。
2、彩色笔。
教师：多媒体教学过程：一、复习导入1、说说下面各数的倒数分别是什么？7/8 4 / 1 1/62、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。
3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？二、探究新知1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。
（1）把一张纸的4/7 平均分成2 份，每份是这张纸的几分之几？提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成7份，取其中的4份）（边说边画阴影）提问：把4/7 平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指、涂一涂）出示多媒体课件。
师：谁来说说你是怎样想的？怎样列式呢？（板书：4/7 - 2 = 2/7 ）（2）小结：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、算一算，探索分数除以整数的计算方法（1）提问：怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。
（板书课题：分数除法（一））（2）师：想一想，如果不看图，你会计算4/7 - 2= 2/7吗？（在小组内先交流、集体反馈）（板书）（3）师：如果要算4/7 - 3呢？把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？（分一分、涂一涂）。
【北师大版】五年级数学下册--第五单元《分数除法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》【知识点总结】5.1分数除法（一）分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘以这个整数的倒数。
5.2分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数。
注意：计算结果要约分成最简分数。
2、分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；3、规律总结：一个数除以小于1的数（0除外）时，商大于被除数；一个数除以等于1的数时，商等于被除数；一个数除以大于1的数时，商小于被除数。
5.3分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：（1）一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”；（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”；（3）谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”；（4）谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”；3、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以解方程。
【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
北师大版五年级下册分数除法一 教学设计
北师大版五年级下册分数除法一教学设计一、教学目标。
1. 让小伙伴们理解分数除以整数的意义。
就像分蛋糕一样，如果把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成几份，这里面就有分数除法的意义。
2. 能正确地计算分数除以整数，并且能说出计算过程。
比如说，要把1/2个蛋糕平均分给2个人，每人能得到多少？这就是分数除以整数的计算。
二、教学重难点。
1. 重点。
小伙伴们要学会分数除以整数的计算方法。
像3/4除以2这样的计算，得知道怎么算才对。
2. 难点。
理解分数除以整数的算理。
为什么3/4除以2就是把3/4平均分成2份？这就需要好好理解。
三、教学方法。
就用直观演示法和小组合作法。
直观演示就像我拿小纸片给大家演示分蛋糕的过程，小组合作，就是大家一起讨论怎么分才公平，怎么算出每人得到多少蛋糕。
四、教学过程。
1. 导入。
给小伙伴们讲个小故事。
有一天，猴妈妈摘了1/2个大西瓜，要平均分给2只小猴子，小猴子们都着急地想知道自己能分到多少西瓜。
这时候就得用分数除以整数的知识。
那这个1/2除以2怎么算？2. 探究新知。
用小纸片代表西瓜，把1/2个小纸片平均分成2份，小伙伴们可以自己动手试一试。
会发现，每份就是1/4。
那这个1/4是怎么来的？其实就是把1/2平均分成2份，每份就是1/2的1/2，也就是1/2×1/2 = 1/4。
再举个例子，3/4除以2。
还是用小纸片，把3/4个小纸片平均分成2份。
可以先把3/4看成3个1/4，把这3个1/4平均分成2份，每份就是3/8。
也就是3/4÷2 = 3/4×1/2 = 3/8。
3. 小组活动。
让小伙伴们分成小组，每组发一些小纸片。
给每个小组一个分数除以整数的式子，像2/5除以3。
让小伙伴们用小纸片分一分，然后讨论计算方法，再派代表来说一说。
这样大家可以互相学习，更好地理解分数除以整数的计算方法。
4. 练习巩固。
给小伙伴们出几道题，像4/5÷2，5/6÷3。
新北师大版数学小学五年级下册《分数除法(一)》趣味李白诗中的故事
《分数除法（一）》趣味数学
——李白诗中的数学故事李白是我国伟大的诗人，在他的诗中也有与数学有关的问题。
一日，李白无事街上走，提着酒壶去买酒，便作诗一首：“遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”李白壶中原来有多少酒？看似比较难，但倒着思考就容易多了：
壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。
求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。
"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
7（斗）
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=
8
7斗酒。
故壶中原有
8
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。
设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x－1）－1] －1=0
7（斗）
解之，得x=
8。
北师大版小学数学五年级数学下册第五单元分数除法第1课时分数除法(一)(教学设计)
考虑到学生已经掌握了分数的加减法和乘法运算，以及整数除法的运算规律，因此他们在知识方面具备了一定的基础。然而，学生在分数除法方面的知识可能较为薄弱，需要通过本节课的教学来加深理解和掌握。
在能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。但是，对于分数除法的运算方法，他们可能还需要进一步的练习和指导。此外，学生的数据分析能力也有待提高，需要通过实际问题的解决来培养。
4. 艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，通过使用颜色、图表、示意图等元素，激发学生的学习兴趣和主动性。
5. 启发性和互动性：板书设计应具有启发性，引导学生主动思考和探索分数除法的问题，同时鼓励学生参与课堂讨论和互动。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调分数除法的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括分数除法的定义、运算方法和案例分析等。
强调分数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数除法。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数除法的短文或报告，以巩固学习效果。
4. 练习题：布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生梳理知识点，加深理解。
在教学过程中，要注重引导学生运用已掌握的知识解决新的问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过实例讲解和练习题，让学生充分理解和掌握分数除法的运算方法，提高实际应用能力。
学生学习效果
1. 知识掌握：学生能够理解分数除法的概念，掌握分数除法的运算方法，并能够熟练地进行分数除法的计算。
2. 能力提升：学生能够将分数除法应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。通过案例分析和小组讨论，学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力得到锻炼和提升。
北师大版小学数学五年级下册第五单元《分数除法(一)》教学建议
分数除法（一）（分数除以整数）学习目标1.在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能够运用分数除法解决简单的实际问题。
编写说明本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用，是分数除法单元的基础。
教科书呈现了三个问题。
其中，前两个问题是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；第三个问题是引导学生总结分数除整数的计算方法。
●把一张纸的47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？教科书从解决实际问题入手，引出分数除以整数的计算。
意在通过探索该问题的解决，初步感知分数除法的意义。
为此，教科书呈现了学生探索中可能出现的思路：笑笑用的是直观算法，利用分数的意义，借助面积模型进行计算，把47看成4个17，得到的每份是这张纸的27；淘气用算式记录了直观运算的过程和结果，从而得知每份是这张纸的27。
●把一张纸的47平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。
这个问题与上一个问题是同构的，不同的是在上一个问题中被除数47的分子4是2的倍数，这个问题中被除数47的分子4不是3的倍数。
教科书呈现了学生解决问题时可能出现的两种思路：其一，借助面积模型，可以得出结果是421；其二，笑笑用算式记录直观运算的过程和结构，进一步明确了“47平均分成3份”与“47的13”之间的关系，沟通了分数除法与分数乘法的本质的联系，为下一个问题的学习奠定了基础。
●算一算，说一说。
这个问题脱离了直观背景，从算式出发进行运算，引导学生归纳总结分数除以整数的计算方法。
教学建议●把一张纸的47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？教学时，建议教师先呈现问题，在理解题意的基础上，给学生充分的动手操作的机会，鼓励学生先自己独立尝试解决问题，然后进行交流。
一般来说，学生可以用画图（如面积模型）、分数的意义等方法解决这个问题，能根据除法的意义列出算式47÷2。
北师大版五年级数学下册《分数除法(一)》PPT课件
变为它的倒数
4 7
÷3
=
4 7
×
1 3
÷变×
不变
新知讲解
算一算，说一说。
8 ÷6 9
=
8 9
4 ×
1 63
=
4 27
4 ÷12 15
=
1451×
1 12
3
=
1 45
0没有倒数，所以 除数不能为0。
除以一个不为零的整数 ，等于乘这个整数的倒 数。
新知讲解
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数， 这就是分数除法的计算方法。注意：结果能约分的要约 分。
分数除法（一）
北师大版 五年级下
新知导入
1.找出下面各数的倒数。
5
6
6
5
2
1 2
7
1 7
1 9
9
3
1 3
11
15
15
11
怎样找一个数的倒数？
新知导入
找一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位 置即可。
新知导入
把一个数平均分成几份
2.列式计算。
，求每份是多少，用除 法。
（1）把4张纸平均分成2份，每份是几张？
) )
课堂练习
4.明明骑自行车，8分钟行了 4 千米，他每分钟行多少千米？ 5
4 5
÷8 = 110（千米）
路程÷时间=速度
答：他每分钟行
1 10
千米。
课堂练习
5.拓展练习：小马虎在计算一个数除以4时，看成了乘以4，结果得到的答
案是
1 5
。正确的答案是多少？
用
1 5
除以4，求出被除数，然后
再除以4即可。