2014-2015九年级数学提高专题
2014—2015人教版数学九年级测试题
2014——2015学年度九年级数学期末测试卷班级 姓名 学号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．02．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 4．图中∠BOD 的度数是（ ）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150°5．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ C ）A.55°B.60°C.65°D.70°(第4题) (第5题)6．有六张背面相同的卡片, 其正面分别画有六个不同的几何图形, 如图, 现将这六张卡片背面朝上洗匀后随机摸取一张, 则摸出的卡片中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的概率为 （ ）A. 21B. 31C. 32D. 657．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A ．AB ACAD AE= B ．AB BCAD DE= C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED8．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D 为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2(第8题) (第9题) (第10题)9.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是⌒AB的中点，CD与AB的交点为E，则DECE等于（）A．4 B．3.5 C．3 D．2.810．．二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a bc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞a m2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若a x12+bx1=a x22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共16分，每小题4分）11. 02)325(tan22360sin2+︒+--+︒-= .12．方程xx322=的解是．13．选做一题，两题都做，以第一题计分。
2014-2015学年天河区上学期九年级数学试题
2014天河区九年级数学期末考试一、 选择题1、下列事件是必然发生事件的是（ ）A 、打开电视机，正在转播足球比赛B 、小麦的亩产量一定为1000公斤C 、在只装有5个红球的袋中摸出1个小球，是红球D 、农历十五的晚上一定能看到圆月2、下面图形中，是中心对称图形的是（ ）3、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AP=5，则BP=（ ） A 、4 B 、10 C 、3 D 、54、做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）A 、22%B 、44%C 、50%D 、56%5、二次函数22(1)3y x =-+-的对称轴是直线（ ）A 、2x =-B 、1x =-C 、1x =D 、3x =-6、若12,x x 是一元二次方程210160x x ++=的两个根，则12x x +的值是（ ）A 、-10B 、10C 、-16D 、167、某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A 、2100(1)144x +=B 、2100(1)144x -=C 、2144(1)100x -=D 、2144(1)100x +=8、如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则它的外接圆的半径长为（ ）A 、2cmB 、42cmC 、32cmD 、22cm9、已知△MNP 如图所示，则下列四个三角形中与△MNP 相似的是（ ） A 、B 、C 、D 、 10、二次函数2(0)y ax b b =+>与反比例函数a y x=在同一坐标系中的图像可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、第8题 第3题二、填空题11、反比例函数1m y x -=的图像在第一、三象限，则m 的取值范围是 12、抛物线22y x =+的最小值为13、已知关于x 的一元二次方程22340x kx -+=的一个根是1，则k =14、点D 是等边△ABC 内的一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后与△ACE 重合，那么旋转了 度15、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=1,AB=3，DE=2，则BC=16、如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积面积之和记为4S ，⋅⋅⋅n 边形与各圆重叠部分面积面积之和记为n S ．则90S 的值为三、解答题17、解方程（1）2280x -= （2）(3)30x x x -+-=18、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
2014-2015学年度熊家岩初级中学 九年级数学期末考试复习卷(C)
2014-2015学年度熊家岩初级中学九年级数学期末考试复习卷（C ）考试范围：九上全册；满分：120分；考试时间：120分钟；姓名：___________班级：___________考号：___________得分:___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。
请将正确答案填写在答题卡相应位置。
）1．某班一些学生作图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（ ）A ．甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B ．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度C ．老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计D ．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计 2．直线225-=x y 与抛物线x x y 212-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A ．3s B ．4s C ．5s D ．6s5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=23+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=33+；…，按此规律继续旋转，直到得到点P 2012为止，则AP 2012=（ ）A ．20116713+B ．20126713+C ．20136713+D ．20146713+6．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(2-，0)和(2，0)。
2014-2015九年级上数学半期考模拟卷
A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 3.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A.B.C.D.4.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A. 10B. 8C.8或10D.不能确定5. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和2cm ，那么它们相似的比是（ ）A ．43 B ．56 C ．34 D ．236.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD 时，它是正方形7. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DFB. BG ⊥DFC.∠F +∠CEB=90°D.∠FDC +∠ABG=90°8、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间将城镇居民的住房面积由现在的人均约为l0m 2提高到12.1m 2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A ．9％B ．10％C ．11％D ．12％9、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“l”，“2”，“3”，“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．65 10、（2013•陕西）如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN ．若四边形MBND 是菱形，则等于（ ）11、若关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0有一个解是2，则2а+1的值是__________12、在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为1:2:3，AB 边上的中线长为4cm ，则△ABC 面积等于__________cm 2．第1题图13. 已知（x2＋y2）（x2＋y2－1）－12=0，则x2＋y2的值是_________14、康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为JA0后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如下图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在JA0之后，则选中的车牌号为JA058的概率是__________。
2014-2015学年度凤山中学九年级上数学作业6一元二次方程应用题
2014-2015学年度凤山中学九年级上数学作业6一元二次方程应用题（一）（比赛问题）1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？3.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？（二）增长率问题1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。
附加题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（三）商品销售问题：一件商品的利润×销售量=总利润1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？2.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P=100-2x销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？（四）面积问题：判断清楚要设什么是关键1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。
2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝，面积是7㎝2，求斜边的长。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
【中考必备+精品专题】2014版全程方略九年级数学复习专题课件：专题三+第2课时
【规律方法】 解答统计图表信息题的三点注意 1.审题要仔细，全面审视图表的方方面面，弄清各个统计量在 不同统计图之间的体现，找到它们之间的联系，特别是依据扇 形统计图提供的百分比计算总体的数目往往是解题的切入点； 2.对统计量的计算方法、公式要熟记，对数据进行定量分析及 定性概括时，要明确各个统计量的特点，对数据进行全面地分 析、比较和判断； 3.对实际问题进行预测、估计时，要注意依据计算结果，结合 实际问题，言之有据.
【对点训练】 4.(2012·杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计 图得出的下列判断，正确的是( )
(A)其中有3个区的人口数都低于40万 (B)只有1个区的人口数超过百万 (C)上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 (D)杭州市区的人口数已超过600万 【解析】选D.A、只有上城区人口数低于40万，故此选项错误； B、萧山区、余杭区两个区的人口都超过100万，故此选项错误； C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选 项错误； D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确.
第2课时
图形语言信息题 【例3】(2011·盐城中考)利民商店经销甲、乙两种商品. 现 有如下信息:
请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元? (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发 现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天 可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、 乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下， 当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利 润最大？每天的最大利润是多少？
【对点训练】 1.(2011·浙江中考)如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备 了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为 _________元.
2014-2015九年级数学北师版(前三章)第一次段考试卷
2014—2015学年上学期第一次段考试卷九年级数学时间:100分钟满分:120分一选择题(每题3分，共24分)1.下列方程是一元二次方程的是()A .3x +1=5x +7B .1x +x −1=0C .x 2+x −1=0D .x 2+xy −y 2=02.一元二次方程(x +2)2=5的解为()A .x 1=−2−√5,x 2=−2+√5B .x 1=−7,x 2=2C .x 1=2−√5,x 2=2+√5D .x 1=7,x 2=−23.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A .对角线互相平分B .邻角互补C .对角线相等D .对角相等4.若方程(m +2)x |m |+4mx −1=0是关于x 的一元二次方程,则()A .m =±2B .m =2C .m =−2D .m =±25.用配方法解一元二次方程x 2+8x +7=0，则方程可化为()A .(x +4)2=9B .(x −4)2=9C .(x +8)2=23D .(x −8)2=96.菱形ABCD 的周长为8，高为1，则该菱形两邻角度数比为()A .3:1B .4:1C .5:1D .6:17.用公式法解方程4x 2−11x =3,下列代入公式正确的是()A .x =11±√112−4×32B .x =11±√112+4×32×4C .x =−11±√112−4×4×32×4D .x =11±√112+4×4×32×48.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A .13B .19C .12D .23二填空题(每题3分，共21分)9.一元二次方程x 2−2x =0的解是．10.一个不透明的口袋中装有红、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色并放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球颜色相同的概率是．11.若关于x 的一元二次方程kx 2−6x +1=0有实数根,则实数k 的取值范围是．12.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，AB 边上，且EF ⊥EC ，EF =EC ，AF =2．若矩形ABCD 的周长为16，则AE 的长为．13.某小区2013年地面绿化面积为2000平方米，计划2015年地面绿化面积要达到2880平方米，那么这两年的平均增长率是．14.如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在边CD 上的E 点，然后压平得折痕GF ，若GF 的长为13cm ，则线段CE 的长为cm．15.如图，∠AOB =60◦，OP 平分∠AOB ，CP =4，CP //OA ，P D ⊥OA 于点D ，P E ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，那么DM 的长是．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第1页共3页三解答题(共75分)16.(每题5分)解一元二次方程．x5x(2x+1)=3(2x+1)y2x2+6=7xz x2+2x+2=8x+4{4x2−3x=5217.（7分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，求丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率(用树状图或列表求概率)．18.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．19.（8分）如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？第2页共3页........................................装........................................订........................................线........................................20.（8分）在菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE =DF ．求证：(1)△ABE ∼=△ADF ；(2)∠AEF =∠AF E．21.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元；（用含x 的代数式表示）（2）在上述条件不变且销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22.（8分）如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EF GH是矩形．23.（8分）在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =4√2，∠C =45◦，点P 是BC 边上一动点，设P B 的长为x ．（1）当x 的值为时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？并说明理由．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第3页共3页。
2014-2015学年度熊家岩初级中学九年级数学试卷(2)
，则
(
)
D．不存在
2
4．一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元．如果每次提价的百分率都是 x，根据 题意，下面列出的方程正确的是（ A． 100(1 x ) 121 C． 100(1 x) 121
2
2
12．一元二次方程 ax +bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则 b ﹣4ac 满足的条件是（ A．b ﹣4ac=0
1 1 ___________． x1 x 2
7．如图，在一次函数 y x 5 的图象上取点 P，作 PA⊥ x 轴于 A，PB⊥ y 轴于 B，且长方形 OAPB 的面积为 6，则这样的点 P 个数共有（ ）
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三、计算题（10+12+12=34 分） 17．用指定的方法解下列方程： ① （配方法解） ② （用公式法解）
10．方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ A．x=﹣1 B．x=3 C．x1=﹣1，x2=3
D．以上答案都不对
C、x=0 或 x=1
3．已知一元二次方程 x2－4x+3=0 两根为 x1、x2, 则 x1·x2= A. 4 B. 3 C. －4 D. -3
（
）
11．若 ， ， 都是不等于零的数，且 A．2 B．-1 C．2 或-1
2
21． 已知一元二次方程（m+1）x -x+m -3m-3=0 有一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根．
2
2
22．我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次 买 10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器， 于 是每只降价 0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价 为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？ 19．已知关于 x 的一元二次方程 x 2 4 x k 0 有两个实数根． （1）求 k 的取值范围； （2） 如果 k 是符合条件的最大整数， 且一元二次方程 x 2 4 x k 0 与 x 2 mx 1 0 有一个相同的 根，求常数 m 的值．
苏科版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案
1 (1) 2 sin 45 2 8 ( ) 1 3
(2)
12＋(3－π )0－2sin60°
20．解下列方程（每小题 4 分，共 8 分） （1）x2－2x－2＝0；
（2）(x－3)2＋4x(x－3)＝0.
21． （本题满分 6 分）如图：AD 为Δ ABC 的中线，E 为 AD 的中点， 若∠DAC＝∠B，CD＝CE． 试说明Δ ACE∽Δ BAD．
）
K1 K2 K3 L1
5．如图，随机闭合开关 K1、K2、K3 中的两个，则能让两盏灯泡 同时发光的概率为（ ▲ ） 1 1 1 2 A． B． C． D． 6 3 2 3 6．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学 6 次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 平均数 甲 乙 134 135 137 136 136 136 136 137 137 136 136 136 136 136 方差 1.0
二、填空题(每空 2 分，共 l6 分．)
x＝－1
11. 已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°， b 12，c 13 ，则 sinA＝ ▲ . 2 12．已知关于 x 的一元二次方程 2x +3x—1=0 根的情况是 ▲ . 13. 样本数据 2,8,0，-1,4 的极差是 ▲ . 14．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数大于 4 的概率为 ▲ ． 15. 如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是 1∶ 3 ，堤坝高 BC＝5m，则坡面 AB 的长度 是 ▲ m． 17. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12， 则四边形 ABOM 的周长为___▲___.
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2014-2015九年级数学提高专题 1、把方程X2-4X-7=0化成（x-m）2的形式，则m，n的值是（ ） A、2，7 B、-2，11 C、-2，7 D、2，11 2、已知抛物线y=-（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1< x2<-1,那么下列结论一定成立的是（ ） A、y1
<0
3、一元二次方程x2+px+q=0的根的判别式__________________。 4、某商品经过连续两次降价，销售价由原来的250元降到160元，则平均每次降价的百分率为____________。 5、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、„，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是
6、若x=，y=a-1，求出y与x的函数关系式__________。 7、函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是________。
8、如图1，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=_______， O点到AB的距离=_______ 9、如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△MBN的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为_______。
10、如图3，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、
BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点。若⊙O的半径为7，则GE+FG的最大值为________。 11、如图4，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是________。
图1 图2 图3 图4
12、如图5放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，„都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴
上，点B1，B2，B3，„都在直线y=x上，则A2015的坐标是 13、如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 。 14，如图7，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=,,则点A′的坐标 。
15、如图8，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，求S△ADE∶S四边形DEGF∶
S四边形BCGF.
= 。
图5 图6 图7 图8
16、二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
17、已知抛物线y=（m-1）x2，且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限，则m的范围是 ____。 18、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠ 0）的图象可能是（ ）
A. B. C. D. 19、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（ ） A、 B、6 C、 D、4
20、如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）
A 、a+b=-1 B 、a-b=-1 C 、b＜2a D 、ac＜0 21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设y=PC2 ，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A 、 B、C 、D、 22、如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=4， BC=1，则下列整数与圆环面积最接近的是（ ） A、10 B、13 C、16 D、19
23、在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个三角形的底边长为： 。
24、已知：如图，∠AOB＝90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F．求证：AE＝BF＝CD。
25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式； （3）当：△ABD∽△DCE是等腰三角形时，求AE的长． 26、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价 x（元／千克）的变化而变化，具体关系为W=-2x+240，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
27、已知关于x一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长。 （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由。 （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
28、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动。如果P，Q 同时出发。
（1）经过几秒，P、Q的距离最短。 （2）经过几秒，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？ 29、已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．
30、已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0 （1）若方程有实数根，求k的取值范围 （2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
31、已知抛物线y=ax2+x+2． （1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值； （3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；
当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小． 32、已知抛物线y=x2-mx+m-2． （1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
33、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长.
34、在矩形ABCD中，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，求证：△DEF∽△EBD 35、如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值． 36、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 ．
37、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE. （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长. 38、如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长。
39、已知点A(m,n),B(p,q)(m(1)若m+p=2,n+q=2b2+2b+4，试比较n与q的大小，并说明理由。 (2)若k＜0，过点A与x平行的直线和过点B与y轴平行的直线交于C(1，1)，BC=4，且△ABC周长为12，求k,b的值。
40、如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=4/x（x＞0）的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A（m，2）。 （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求出P点的坐标． 41、如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4， ∠COA=60。，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D． （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点P的坐标 ；
（3）当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB ；且= 求这时点P的坐标．
42、如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．