基本原理： - homeustceducn

基本原理：
利用减谱法除噪的基本流程图如下：
Array
我们通过对调整噪声的大小，和要减去的N值，观察结果整理如下：
低信噪比的情况：noise:signal=1
N=mean(频谱幅度)
取N=mean(频谱幅度)，也就是说，用前一个噪声帧的均值作为当前噪声的谱的幅度估计值，这里只讨论最简单的情况——白噪声（下同）。

设S(w),X(w),N(w),SO(w)分别是纯净信号、带噪信号、噪声、除噪后的频谱，那么，从上面的流程图可以得到
（1）
其中表示前一个噪声帧的频谱幅度的均值，因为
（2）
其中是噪声样本总体的频谱幅度期望，这说明，是γ的无偏估计，进一步可以证明也是有效估计（因为从整体取出的样本的均值是总体的期望的最小方差无偏估计）。

因此，
（3）
也是|S(w)|的有效估计。

也就是说，取N=时得到的频谱幅度是噪声频谱幅度的有效估计，
而由于人耳对声音信号的相位不敏感，所以这种估计是合理的。

在低信噪比的时候，由于通过过零率和短时幅度来区分信号和噪声效果非常差，从而导致谱减法的失效。

这从下面的图可以看出。

图1：原始信号时域波形和频谱图
加入同等强度的噪声后，信号完全无法区分了，也就很难从时域分析来区分噪声和有用的信号，这是可以考虑用交叉熵或倒谱来判别，具体实现暂时没有做。

结果如下图所示，
图2：添加等幅度噪声后的信号
用样本均值估计时，除噪后的波形图如下
图3：用均值估计N除噪后的波形
实际听除噪前后的两段音频时，发现前后噪声的强度没有减少，原因如前面所述。

N=max(频谱幅度)
从（2）式我们知道，N=mean(频谱幅度)时，N是实际噪声频谱的有效估计，但这里取最大值，那么就是有偏估计，但是，这样却提高了信噪比，这就是为什么要取最大值的原因。

当用这种方法对前面的信号除噪时，结果如下图所示
图4：用最大值估计N进行除噪后的波形
比较图3和图4可以明显的感受到用最大值估计N除噪后的效果好于均值估计N，时
域波形整体和原始波形接近，频域上，原来均匀分布于各频率的白噪声基本已经消除了。

但
是，同时也可以发现，时域波形中声音不再连贯了，这在实际试听除噪后的声音时也可以感
受到，另外，还可以听到比较强的“音乐噪声”，也是由于这种不连贯造成，这也是所有谱
减法除噪的一个很大的弊端，文献[1]指出可以在N前面乘上一个调整因子λ来增加连贯性，
另外也可以给谱相减的幅度设置一个下界是噪声白化来减少音乐噪声。

这里采用第一种方案
得到的结果如下：
图5：采用方案一得到的波形图
虽然从波形看确实没有间断了，但是听起来还是有强的音乐噪声。

高信噪比情况signal:noise=10,
在高信噪比的情况下，由于本文的端点检测方法的有效性，噪声取出结果如下
图6：去噪前的信号
用均值做N的估计时除噪结果如图所示
图7：用均值做N的估计除噪后
用最大值做N的估计是结果如图所示
图8：用最大值做N的估计除噪后
比较图6，7,8可以看到，谱减法除噪对较高的信噪比是很有效的，比较图6和图7可
以看到，用均值做N除噪，噪声段有明显的减少，这从最前面的一段信号波形可以看出，
而用最大值做N的估计是，噪声基本上就完全被除掉了，这也可以从波形的最前面的一段
可以看出。

比较图1和图8，可以看出谱减法同时也把最前面的一段声音给减去了，也就是
说，如果声音不够强，而噪声够大，那么谱减法就会把所有的都减掉，包括噪声和有用的声
音。

实际听时，明显可以感觉到原始的白噪声减少了，或者基本上没有了，但是还有轻微的
音乐噪声，这在前面也提到过。

结论
从上面的讨论可以看出，谱减法对高信噪比的情况下，效果很好，基本上可以去除混在其中
的白噪声，而对于其他噪声，本文没有讨论，至于其他情况，谱减法需要改进的地方在于噪
声的谱的幅度估计不能用噪声样本幅度的最大值或均值来替代，因为它不是白噪声，笔者试
过直接用噪声样本的谱来估计实际噪声的谱，发现结果很差，原因在于前后采样时间不够长，
在这里是20ms，以至于统计涨落使得噪声不能消除，但也没增加。

而对于高信噪比的带噪
声音，谱减法效果不好，原因是噪声和非噪声区分用本文的方法不再有效，要使用其他的判
别方法，前面也有提到，这里不再累赘。

另外，由于谱减法是对每一帧进行处理的，很适合
声音信号的实时处理。

未完成的问题
1.本文只完成了高信噪比下得白噪声的去除，而对于非白噪声，前面已经讨论过，这种
方法无效，可以考虑维纳滤波等线性预测方法的语音增强方案。

2.对于低信噪比的情况，即使可以区分有用帧和噪声帧，谱减法也不能有效，因为他会直接把声音全部剪掉，导致有用信息的丢失很严重。

笔者想过用是否可以把信号变换到另一个域中，在这个域中，有用信号和噪声很容易区分并且很容易分离，如果这种变化可逆，那么，就可以将语音从噪声中分离出来。

但是，没有找到这样一个域或基。

还有是否存在这样一组基也是一个问题，这也是本文没有完成的问题之一，尚待探索。

附件：声音文件
1原始声音：
原始声音.wav
2低信噪比情况：
低信噪比_mean_去噪后.wav低信噪比_max_去噪后.wav
低信噪比_max_方案一改进后_去噪后.wav
3高信噪比情况：
高信噪比__除噪前.wav高信噪比_mean_去噪后.wav高信噪比_max_除噪后.wav
参考文献
[1]曹晓琳;张素莉;吴平;丁铁夫; 计算机仿真, 基于MATLAB的谱相减语音增强算法的研究,2006(03)。