课题一 光滑圆柱形结合极限与配合的尺寸检测

课题一 光滑圆柱形结合极限与配合的尺寸检测 任务一 尺寸公差与检测 学习目标： 1．了解孔、轴的概念。 2．掌握公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差的概念。 3．能进行公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差之间的尺寸换算。 4．掌握公差带图的概念，能绘制公差带图。 思考与问题：

任务与要求： 1．读出尺寸标注的不同。 2．读懂尺寸公差的含义。 3．计算各尺寸尺寸公差、上极限尺寸、下极限尺寸。 4．绘制图上公差带图。

一、认识孔和轴 孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。 轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。

孔 轴 形状复杂的判断方法： 从装配关系上看：零件装配后形成包容与被包容的关系，凡包容面统称为孔，被包容面统称为轴。从加工过程看：在切削过程中尺寸由小变大的为孔，而尺寸由大变小的为轴。 二、认识尺寸的相关知识 1、尺寸 ①定义 用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。 ②内容 尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。 2、基本尺寸（D,d） ①定义： 标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。 ②标准尺寸： 标准化了的尺寸称为标准尺寸。适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。 图1-1 车床主轴箱中间轴装配图和零件图 a) 装配图 b)中间轴零件图 c)齿轮衬套零件图 作用：减少定值刀具，量具，型材和零件尺寸的规格,(图1-1) 3、 实际尺寸（Da,da） 定义 通过测量获得的尺寸。 由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。

图1-2 实际尺寸 实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。 4、极限尺寸 ①定义 允许尺寸变化 的两个界限值，统称为极限尺寸。 最大极限尺寸： 一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。 最小极限尺寸： 一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（Dmin,dmin）。

a) b) 图1-3 极限尺寸 图1-3所示： D=φ30mm d=φ30mm Dmax=φ30.021mm dmax=φ29.993mm Dmin=φ30mm dmin=φ29.980mm 分析：①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。 ②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。 ③尺寸合格条件 最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸； 孔：Dmin≤Da≤Dmax 轴: dmin≤da≤dmax 三、认识公差与偏差的相关知识 1.尺寸偏差（简称偏差） 定义：尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 注： 由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。 ⑴极限偏差 定义 极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。 ① 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es）， ES=Dmax－D es=dmax－d （1-1a） ②下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。（EI,ei）。 EI=Dmin－D ei=dmin－d （1-1b）

强调：①偏差可以为正值、负值、零值。 ②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算 ③上、下偏差在图纸上的标注为：基本尺寸 例φ3003.001.0 并注意当偏差为零时必须在相应位置标注“0”，不能省略；当偏差数值相同，符号相反时，可简化标注，如φ30±0.01mm。 ④偏差的五种类型： a、上正下正； b、上负下负； c、上正下负； d、上正下零； e、上零下负。 （2）实际偏差（Ea,ea） 定义： 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 公式： 孔：Ea=Da－D 轴：ea=da－d 零件合格条件： 孔：EI≤Ea≤ES 轴：ei≤ea≤es 因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。 （3）尺寸偏差计算举例

例1-1： 已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？ 解： ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mm EI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm 例1-2 设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。 解： es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mm ei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm 2、尺寸公差（T） 定义：尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，可上偏差减下偏差之差。

Th——孔的公差， Ts——轴的公差。 （1）在数值上公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 表达式为： Th=│Dmax－dmin│=│ES－EI│ Ts=│dmax－dmin│=│es－ei│ 强调： ①公差是用绝对值定义的，没有正、负含义，在公差值前面不能标“+”号或“－”号； ②公差不能取零值。 （2）尺寸公差计算举例 例1- 3：求孔φ20104.0020.0的尺寸公差。 解：由公式（1-2）可得孔的尺寸公差为： Th=Dmax－dmin=20.104－20.020=0.084mm 或：Th=ES－EI=0.104－0.020=0.054mm 例1- 4： 求轴φ25007.0020.0的公差（课本图1-8） 解： Ts=│dmax－dmin│=│24.993－24.980│=0.013mm 或: Ts=│es－ei│=│－0.007－(－0.020)│=0.013mm 例：1—6： 计算孔Φ50017.0042.0mm和轴Φ1000054.0mm 的公差，并指出其基本偏差。 解：孔： Th＝ES－EI＝－0.017－(－0.042)＝0.025mm 轴： Ts＝es－ei＝0－(－0.054)＝0.054mm 孔的基本偏差为：ES＝－0.017 轴的基本偏差为：es＝0 3、零线、公差带与公差带图解 公差带图解：在实际应用中一般不画出孔和轴的全形，只将轴向截面图中有关公差部分按规定画出，这种图称为极限与配合图解，也称公差带图解。如图1-7。 (1).零线： 它是在公差配合图解 (简称公差带图) 中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。 零线画法 a: 通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。 b: 正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。 (2).公差带：它是由代表上、下偏差的二条直线所限定的一个区域。公差带要素： 公差带的大小和公差带的位置。公差带的大小指公差带沿垂直零线方向的宽度，由公差值的大小确定。

1-7 孔轴极限尺寸、上下偏差和公差带图（a）、（b）

① 一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。 ② 公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 ③标准公差 标准极限与配合制中，所规定的任一公差。见表1—3。 ④基本偏差 在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。 标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。 例1—7：写出下列各尺寸的公差，基本偏差，并画出尺寸公差带图。 （1）孔:Φ20033.00mm （2）孔：Φ40025.00mm （3）孔:Φ40033.0017.0mm （4）轴：Φ600019.0mm （5）轴:Φ60021.0051.0mm 解：（1）Th＝ES－EI＝0.033－0＝0.033mm 基本偏差：EI＝0 （2）Th＝ES－EI＝0.025－0＝0.025mm 基本偏差：EI＝0 （3）Th＝ES－EI＝0.033－0.017＝0.016mm 基本偏差：EI＝＋0.017 （4）Ts＝es－ei＝0－(－0.019)＝0.019mm 基本偏差：es＝0 （5）Ts＝es－ei＝－0.021－(－0.051)＝0.030mm 基本偏差：es＝－0.021mm 任务二 标准公差与尺寸检测 学习目标： 1．掌握标准公差代号的组成。 2．掌握基本偏差的概念，能看懂基本偏差系列图。 3．能查阅基本偏差数值表和极限偏差表。 4．了解一般公差的概念，能查阅一般公差的极限偏差表。 5．了解一般、常用和优先公差带。 6．掌握国家标准关于尺寸公差标注的基本要求。 7．了解公差代号在图样上的标注形式。 思考与问题：

任务与要求： 1．识读图样上的公差代号。 2．求出φ45h7、φ25f7、φ10H8、16M8的上极限偏差和下极限偏差。 3．计算未注公差尺寸的尺寸公差。

一、认识标准公差 为实现互换性和满足各种使用要求，极限与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列，即公差带大小由标准公差确定，公差相对于零线的位置由基本偏差确定。公差带大小和位置二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。