面向21世纪的中小学数学课程改革
国内外小学数学课程与教学改革的趋势是什么
国内外小学数学课程与教学改革的趋势是什么一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，学生学习兴趣不足的问题较为突出。
由于数学学科本身的抽象性和严谨性，使得许多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以激发起学习的兴趣。
这种现象导致学生对数学知识的接受和掌握程度大打折扣，从而影响了整个数学教学的效果。
（1）课堂互动不足。
在传统的数学教学模式中，教师往往过于关注知识的传授，而忽视了与学生的互动。
课堂氛围沉闷，学生参与度低，难以激发学习兴趣。
（2）教学方式单一。
许多教师在教学过程中，过于依赖教材和PPT，缺乏多样化的教学手段，使得课堂缺乏生动性和趣味性。
2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，导致教学过程中过分强调结果记忆，忽视了对学生思维能力的培养。
（1）题海战术。
为了提高学生的应试能力，教师布置大量类似的题目，让学生反复练习。
这种做法使得学生陷入机械记忆的怪圈，难以培养起真正的数学思维能力。
（2）忽视过程与方法。
在教学过程中，教师往往只关注答案的正确与否，而忽视了学生在解题过程中所运用的方法和思路。
这种做法导致学生在面对新问题时，缺乏独立思考和解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，对概念的理解是基础。
然而，在实际教学中，许多学生对数学概念的理解不够深入，导致在解决具体问题时难以运用所学知识。
（1）概念教学方式单一。
部分教师在教授概念时，仅仅停留在定义的层面，未能通过丰富的实例和变式，帮助学生深入理解概念的内涵和外延。
（2）缺乏辨析与对比。
在教学中，教师往往未能充分引导学生对相似概念进行辨析与对比，导致学生在面对具体问题时，难以准确把握概念的适用范围。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应当首先明确数学课程的培养目标，这不仅仅是掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学核心素养。
小学数学课程的变革与发展 PPT课件
二、国外小学数学课程的发展历程
第一，培养学 生成为具有数 学素养的劳动
者
第二，使学 生具有终身
学习能力
美国NCTM标 准认为
第三，使所 有的学生都 有学习数学
的机会
第四，使学 生具有处理 信息的能力
二、国外小学数学课程的发展历程
从1996年起，美国NCTM标准委员会开始通过不同途径广泛收集反 馈意见，1998年秋出台了国家数学标准讨论稿。
2.美国课程改革的启示 回归基础是美国数学课程的发展趋势，改革强调知识的应用与实 践，强调课程的整体评估。 由此可见，美国数学教育改革的历程在曲折中逐步走向成熟，并 力求为数学课程提出更明确的指导思想。课程改革使美国的数学教 学质量大大提高，使美国的数学教育在世界上处于领先地位。
二、国外小学数学课程的发展历程
一、小学数学课程的特点
（二）基础性 学以致用，促进学生的终身可持续发
展是小学数学教育的基本出发点。 例如，我们讲解数的运算时，并不是
从定义出发，而是从学生生活中的实际事 例出发，通过探究、交流总结出计算的法 则。
一、小学数学课程的特点
（三）体验性 新课程改革就是要将课程从“文本课程”转变为“体验课程”，“
历程
第一阶段 20世纪初到20世纪70年代 第二阶段 20世纪70年代到90年代 第三阶段 20世纪90年代以后
二、国外小学数学课程的发展历程
2.俄罗斯课程改革的启示 从单一形式变成多种形态,从教育目的、教学内容、教学方式等方 面提供了多种角度、多种形式的选择。 其次，在体现个性化的数学教育上,也具有了比以往更多的差异性 与灵活性。可见，俄罗斯的中小学数学教育正朝着民主化、多元化、地 方性、人文化等方面发展，数学教师有了更大的自由空间和自主性。
新中国小学数学教育课程改革的回顾与展望
一、改造阶段（1949-1952）
（一）指导思想 1949 年 12 月召开全国教育工作会议制定 的教育工作方针，明确规定当时课程改 造的基本原则为：“建设新教育要以老 解放区新教育经验为基础，吸收旧教育 某些有用的经验，特别要借助苏联教育 建设的先进经验。”
一、改造阶段（1949-1952）
件具备的一部分全日制小学在五、六年级开设外语课， 每周3课时，适当减少语文、数学的上课时数。
数学、生物、历史、地理等搞了合并性的综合 课程。
4 、中学设置了选修课程。 高三开
设农业科学技术知识、立体解析几何、制图、 历史文选、逻辑等选修课，学生可以根据自愿 和爱好，任选一门或两门。
5、小学增加了外国语课程。规定师资条 6、增加了课时。与1957年小学教学计划和958
年中学教学计划相比，语文、数学、物理、化学、音 乐等课程增加了课时，每年的教学周也相应增加，每 周课时也比较大幅度增加。每学年授课总课时，小学 从5336课时增加6620课时，中学从6094课时增加到 6708课时。
（二）改造特点
将1949年6月制定的华北区小学教育暂行 实施办法中规定的“小学各科及每周教 学时间”（参见附录一），国民党政府 教育部1936年7月颁布《小学规程》中规 定的“小学教学科目及每周教学时间” （参见附录二）和1948年颁发的小学课 程及教学时间总表（参见附录三），与 1952年2月教育部颁发的《四二旧制小学 暂行教学计划》（参见附录四）进行对 比。
一、改造阶段（1949-1952）
改造后的新课程的特点为： 1、像解放区一样取消了“公民训练”以及 “社会”中的公民知识内容。 2、继承了1948年课程分科目和活动的结构形 式。 3、同时发展了集体活动形式，把活动区分或 规范化为朝会或课间会、周会、校内课外活动 以及校外社团活动等四种。
中小学数学课程改革--从双基到数学核心素养(共35张PPT)
数学抽象的阶段水平：每个核心素养分3个水平，都涉及四个方面： 情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
一、中小学数学课程的历程 二、从双基到四基、从两能到四能 三、数学核心素养的提出
Key Laboratory of Applied Statistics of MOE Northeast Normal University
一、中小学数学课程的历程
中国兴办学堂始于1862年（清朝同治元年）
1904年，清政府颁布《奏定学堂章程》 规定：小学9年（初小5，高小4），中学5年。共14年。 中学5年数学内容：第一年，算术；第二年，算术、代数、几何、簿记； 第三、四年，代数、几何；第五年，几何、三角。 只规定了学习的数学科目，没有具体内容的规定。 教科书以引进为主：美国代数，日本几何，英国三角。
实现了从教学大纲回归课程标准的转变 理念：以人为本（以学生的发展为本， 落实育人为本、立德树人根本任务）
实现了从以知识为本到以人为本的转变 目标：三维目标（知识技能、结果；过程方法、过程；情感态度价值观）
实现了从一维目标到三维目标的转变
未来 目标：实现从三维目标到学科核心素养的转变，转变的关键是什么？
三、数学核心素养
逻辑推理的具体内容： 发现问题和提出命题； 掌握推理基本形式和规则； 探索和表述论证过程； 理解命题体系； 有逻辑地表达与交流。
逻辑推理的阶段水平：每个核心素养分3-5个水平，都涉及四个方面： 情境与问题、知识与技能、 思维与表达、交流与反思。
小学数学教学改革的动态和发展趋势
小学数学教学改革的动态和发展趋势一培养目标更加突出了一个共识,即更加强调创造性人才的培养;更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学,达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的;创造性志向要从小培养,培养学生改造环境,勇于参与健全的人类活动,自愿为推动人类社会进步,为祖国的繁荣强盛,建设发展而创造的意向和理想,并从小在学校教育中得到培养;要培养学生的创造志向,首先要诱导学生的创造愿望,使之成为学生掌握创造才干的重要动力;因此,当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化;反之要求我们在数学教学活动中,尽量使学生思想开阔活跃,不受压抑,不因循守旧,不沿袭传统,不唯书唯上;换句话说,如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力,是教学实践中应该考虑的核心之一;认识大千世界的好奇心,寓教于游戏的浓厚趣味,促进学生提问和多思路的解题的参与意识,都是引起学习动机的重要因素;实践证明,儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提;二学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式;培养学生的创造才能的正确途径是什么呢国内外为此开展了广泛的研究和探索,形成多样、效果不一;但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变;数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学;一个数学问题,既有数学结构,又有逻辑一一语言结构;因此,学生在上数学课,尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动,如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等;这就要求我们在教学中安排适当的情境,以帮助学生打开思路,理解问题和形成多渠道的发散思维;亦即要善于应用各种手段包括常规教具和现代化的教具,引导学生主动参与积极思考,而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题,自主探索问题的结论,而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例,将学生引向自己探索发现的道路,而非完全接受教师的知识传授;合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式,学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力;因此,在设计教学计划和组织教学的过程中,教师应经常给学生组织合作与交流的机会,使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法,表达自己对问题的看法,从而学会从不同的角度认识数学,学会倾听别人发表意见的好习惯;另外在合作交流学习的过程中,学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中,合作的重要性,没有合作就可能失败,没有合作,就没有人类的进步,发展也将受到最大的限制;但是在现阶段,这种学习的方式,还往往流于形式,其中还有很多问题,值得进一步研究、探讨;三教学内容的选择更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际;把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势;现代科技发展日新月异、新鲜事物层出不穷;如何删繁就简,出神入化地将这些现代化的内容反映到教学之中,而且为小学生所能接受,这是广大的教育工作已经达成的共识,小学数学也不例外;首先,教学内容的选择,要以现代教学论和心理学为依据,正确处理好需要与可能、数学学科特点与儿童认知特点、教与学、掌握知识与发展能力、德育与智育,共同要求与因材施教、提高教学质量与减轻学生负担等方面的关系;其次,注意精选教学内容,建立合理的教材结构,在份量与要求上又具有一点的弹性;提出了教材知识结构化问题,即如何按科学发展的逻辑顺序和小学生的认知规律结合起来组织教学内容,使其教学内容既渗透了现代科学技术知识,又照顾了学生认知过程的特点;比如最近经国家教材审查委员审查通过的几套小学数学教材,在教学内容的选择上都十分重视学生的经验和体验,从学生已有知识背景和经验出发,选择设计活动内容和学习素材,在一册教材中增加了"生活中的数"：日历上的数,坐车线路,温度计上的数……;第三,强调提早进行科学启蒙,重视新技术对小学数学教育的影响和数学思维方法的渗透;按数学课程标准的要求修订后的小学数学大纲,在这方面有明显的改变,如删去了大数目的运算降低了四则运算的要求,各年级适当加强估算,在中高年级提倡使用科学计算器进行大数目计算或探索计算规律;用算术方法解的反序应用题作为思考题出现;要求应用题的选材要注意联系学生的生活实际,呈现方式多样化,除文字叙述外,还可以用表格、图画、对话等方式,适当安排一些有多余条件或开放性的问题;统计的思想、函数的思想从第一册起开始渗透,在教学内容上除保留原有的统计图表等内容外,还增加了对数据的收集整理和初步分析等内容,以提高学生对数学价值的认识;关于新技术对小学数学教育的巨大促进作用,国内外的教育研究工作者普通关注并予以肯定;使用新技术,特别是电脑,有助于理解数概念,有助于掌握一些基本技能,尤其是解决实际问题和几何作图的技能,有助于学生学习数学的兴趣,使学生从过繁的机械运算中解放出来,还有助于改进数学的评价方法;有的专家预测,由于计算机能为理解数学概念、训练技能及解决问题提供材料等,因此将会改变数学教科书的结构,强调现代的数学教科学应该有助于发展学生的创造性潜能;目前应用新技术进入学生数学家庭作业以外的课外辅导方式,已经有了显着的发展,如有些学校的学生家庭中拥有电脑的已经超过了80%以上,很多学生利用电脑编程序完成作业,有的学校还利于电脑将枯燥的教学内容编成有趣的儿童电视系列剧,激发儿童的学习兴趣;但是也有人对此质疑,担心一些学生的数学基础知识和基本技能都不高的情况下,是难以形成数学方法的,而过早的在小学低年级使用电子计算器或电脑,势必会冲击学生对口算、笔算、估算等基本计算技能的掌握;特别是一些常规的教具、学具如何在新形势下发挥其作用,多媒体教学是否可以代替一些常规的教具等仍存在争论;尽管如此,新技术、新科学对小学数学教育的影响决不可低估;四教学要求和教学组织更加强调统一性和多样性相结合的原则,强调课堂教学结构的改革和教学过程的优化控制;关于统一性和多样性相结合的原则,已经形成了共识,目的是为最大限度发展每个学生的聪明才智提供更大的空间;这次课程改革,已实行了对教学的不同要求,既有国家统一规定的课程门类,如小学语文、数学、思想品德,艺术或选择音乐、美术、体育、综合实践,各门课都制定了国家编制的课程标准,同时又开设有地方课程和校本课程;地方课程校本课程,则是各地、各校可以根据自己本地本校的不同情况设置课程,选用或自己编写教材;这样做既有国家的基本要求又有各地各区的不同要求;不同渠道的教学体系互相依存互为补充和促进,有利于形成学生的个性,有利于发展不同学生的爱好和特长,以培养出符合现代化建设的多样化的人才;数学课程标准既强调面向全体学生,强调数学教学要以学生为本,教学内容的增删、教学要求的升降都要从有利于促进每一个学生的发展出发,又强调在为所有学生打好共同基础时,注意发展学生的个性和特长,也就要注意处理好全体性和差异性之间的关系;关于课堂教学结构的改革,实质是系统论在教学过程中的运用;大家知道,教学过程是一个多层次、多方面、多序列、多矛盾的复杂过程,可以称之为一个"大系统";其中,包含有教师,学生、教学内容、教学方法、教学手段及教学评价等多种要素;而优良的教学结构,即要求教师在正确的教育思想指导下,为完成既定的教学目标,充分考虑上述教学要求选择组织教学过程的最佳方案,使之在规定的时间内达到整体教学的最大效益;总之,随着21世纪的到来,教学教育观念教学内容和教学方法都在发生着深刻的变化,我们每一位教师只有加强学习,更新知识改变观念,将一些新的理念体现在我们的教学活动；才能使小学数学教学发生质的变化;。
中小学数学改革创新优秀案例
中小学数学改革创新优秀案例案例一：基于游戏化教学的数学教学改革背景介绍该案例发生在某中小学数学教学中，学校采用了游戏化教学作为数学教学的改革方式。
实施过程教师组织了一系列有趣的数学游戏活动，让学生在游戏中研究并应用数学知识。
通过这种方式，学生更加积极主动地参与数学研究，并且能够在实践中更好地理解和运用数学概念。
效果评估通过一段时间的实践，学校发现学生的数学成绩有了显著的提高。
学生对数学产生了更强的兴趣和好奇心，他们喜欢参与数学游戏活动，并且能够将所学的数学知识应用到实际生活中。
案例二：多元化的教学资源在数学教学中的应用背景介绍该案例发生在某中小学的数学教学中，学校为了提高数学教学的效果，引入了多元化的教学资源。
实施过程学校通过购买数学教学软件、引进数学教学工具和设备等方式，丰富了数学教学的资源。
教师在课堂上利用这些资源进行互动教学，让学生通过多种方式接触和研究数学知识。
效果评估引入多元化的教学资源后，学校发现学生的数学研究兴趣进一步提升，并且他们在数学考试中的成绩也有了明显的提高。
通过多种教学资源的运用，学生能够更加全面地理解、掌握和运用数学知识。
案例三：学生参与数学课程设计的改革实践背景介绍该案例发生在某中小学的数学课程设计中，学校鼓励学生参与数学课程设计的改革实践。
实施过程学校通过设立学生数学课程设计小组，组织学生参与到数学课程的设计过程中。
学生可以提出自己的想法和建议，设计课程内容和教学方式，并与教师一起实施和评估。
效果评估学生参与数学课程设计后，发现他们对数学的理解和兴趣进一步加深。
通过参与课程设计，学生能够更好地适应数学课程，并且在研究过程中获得更多的乐趣和成就感。
以上三个案例展示了中小学数学教学改革中的一些创新实践。
这些案例表明，通过采用游戏化教学、多元化的教学资源和学生参与课程设计等方式，可以有效提高学生的数学学习兴趣和成绩。
这些优秀案例为其他学校改革数学教学提供了有益的借鉴和参考。
数学教育改革的目的
中学数学教育改革回顾教学目的：通过本章的学习，使学生了解中学数学改革的历程；理解中学数学课程标准的基本理念；掌握中学数学课程的目的、内容以及实施中对教师的要求。
使学生初步形成中学数学教材分析的能力。
教学重点与难点：对我国教育改革的理解与认识第一节国外中学数学教育改革一、国外中学数学教育改革回顾（一）xx的中学数学教育改革1901年，英国工程师、皇家科学院教授培利(J.Perry，1850—1920)在英国科学促进会发表演说，猛烈抨击英国的教育制度，反对为培养一个数学家而毁灭数以百万人的数学精神。
培利主张关心一般民众的数学教育，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算，运用坐标纸画图，尽早接触微积分。
他归纳学习数学的“理由”有：培养高尚的情操，唤起求知的喜悦；以数学为工具学习物理学；为了考试合格；给人们以运用自如的智力工具；认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己；使应用科学家认识到数学原理是科学的基础；提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场去研究问题。
在20世纪的开端，在英国以培利为代表的数学教育改革运动便拉开了序幕。
（二）xx、xx的中学数学教育改革xx大数学家F．克莱因（F.Klein）继续推动世界数学教育的改革。
其要点是：教材的选择和安排，应适应学生的心理自然发展；融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；不过分强调形式的训练，应重视应用；以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。
（三）xx的中学数学教育改革在20世纪60年代，一项由国际政治触发的数学教育改革运动风靡全球。
1957年，苏联的人造卫星早于美国上天，使美国朝野震惊。
1958年，美国国会通过国防教育法，要求政府和公众支持教育改革，用提高科学教育质量来保卫国防。
于是，一大批新的数学教材在西方各国涌现。
用“新数学”代替“旧数学”的一场改革运动席卷全世界。
二、“新数学”运动与国外中学数学教育改革“新数学”运动的指导思想是：增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系，等等；强调公理方法，提倡布尔巴基的结构主义。
浅析小学数学课程教学改革的“三新”
浅析小学数学课程教学改革的“三新”摘要：小学数学课程教学改革以培养学生的数学素养和创新能力为目标，得到了广泛关注和重视。
针对现行数学教学中存在的问题和不足，教育界提出了“三新”概念。
这些“三新”为小学数学教学提供了全新的思路和路径，有助于培养学生的问题解决能力、创新思维和综合运用能力。
基于此，本文章对小学数学课程教学改革的“三新”进行探讨，以供参考。
关键词：小学数学；教学改革；“三新”引言小学数学课程教学改革的“三新”是指新教材、新方法和新评价。
随着社会的发展和教育观念的更新，小学数学课程教学也需要与时俱进。
“三新”概念的提出有助于推动小学数学课程教学改革的深入进行。
1小学数学课程教学改革的“三新”1.1新的教材传统的数学教材以知识点为主，内容单一，缺乏趣味性，而新的教材注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
新的教材内容更加贴近学生的生活和实际应用，注重培养学生的数学思维方式和解决问题的能力，通过丰富多样的题目和活动，激发学生的学习兴趣和动力。
1.2新的教学方法传统的数学教学方法以教师为中心，注重讲解和演示，而新的教学方法注重学生的主体地位，强调学生的参与和合作。
采用探究式教学、问题解决教学、合作学习等方法，让学生通过实际操作和探索来发现数学规律和解决问题。
1.3新的评价方式从传统的单一标准评价方式转变为多元化的评价方式。
除了对学生的基础知识的评价外，还注重对学生思维能力、合作能力和创造性的评价。
鼓励学生通过展示作品、演示解题过程等形式展示自己的数学能力。
2小学数学课程教学改革的“三新”策略2.1更新教材更新教材可以使数学知识更加贴近学生的日常生活和实际需求。
传统的数学教材往往只关注理论知识的传授，而忽视了数学在日常生活中的应用。
通过更新教材，我们可以将数学知识与学生的实际生活相结合，引导学生在实际问题中应用数学知识解决实际问题。
更新教材可以引导学生在具体问题中进行数学建模和应用。
数学建模是将现实问题转化为数学问题，并用数学方法进行分析和求解的过程。
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1
面向２１世纪的中小学数学课程改革
面向２１世纪的中小学数学课程改革
——使大众数学成为现实
提要：文章分析了未来社会对公民数学素养的基本要求，比较了世界发达国家数学课程
改革的趋势，总结了我国古代数学教育的历史传统，讨论了我国中小学数学教育中存在的问
题。在此基础上提出了基于大众数学意义的中小学数学课程改革思路，并探讨了中小学数学
课程与教材改革的设计、编写与实验问题。
随着时代的发展，各国数学教育工作者普遍面临着一个极为棘手的难题：一方面，以计
算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，每个人要掌握更多的数学，才能比较好地适应日
常生活；另一方面，现代数学越来越只能为少数人所掌握。我们认为，正是这一难题构成了
现代数学教育发展的主要矛盾。
与此同时，我国的现行数学教育体制还出现了一个令人尴尬的现象：现行中小学数学内
容，不少方面学生掌握不了，而且学了没用，但考试指挥棒迫使他们非学不可；而很多既有
实用功能，又有智力价值的内容，却又学不到。这一现象集中反映了我国现行数学教育体制
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2
的弊端，说明当前我国的数学教育状况严重滞后于社会发展，必须寻求新的教育改革思路。
几年来的研究表明，解决上述矛盾的根本出路在于，用大众数学的思想改造传统的数学教育
理论与实践体系。
一、课题研究的指导思想和理论基础
随着以计算机为代表的信息社会的到来，数学越来越表现得与人类的生存质量、社会的
发展水平休戚相关。义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必须的
最基本的数学教育。我国古代的数学和数学教育蕴含着丰富的大众数学思想，对今天的数学
教育实践有着很好的借鉴作用。数学教学必须建立在学生主动、积极地参与数学实践活动的
基础上，唯如此，数学才能从学生的现实生活中产生和发展，数学才能成为人们日常生活中
的自然组成部分。“数学面向大众”、“数学产生于学生的数学实践”——这种意义上的数学教
育蕴藏着巨大的人格力量，将极大地丰富学生的感情世界，增强学生的自信心和责任感。数
学课程改革必须建立在对未来社会对人才素质的需求、数学的现代发展、数学教育的人文背
景以及学习者的心理特点和潜在能力的全面考察的基础上。
二、课题研究的主要内容和研究方法
本课题的研究，试图通过构思２１世纪初我国数学教育的发展框架，形成大众数学意义
下的数学教育理论和实践体系。其主要内容有：社会的未来发展对公民数学修养的需求分析；
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3
现代数学发展与数学教育改革；我国古代数学与数学教育的特点及其对今天的启示；国际数
学教育改革的比较研究；对我国现行中小学数学教学内容的分析与评价；形成大众数学意义
下的现代数学教育思想；形成大众数学意义下的数学课程改革思路；探讨如何以大众数学思
想改进我国的中小学数学教学实践。本课题的研究方法主要有文献分析、国内外比较专题实
验和问卷调查。在此基础上，建立“理性预期模型”，形成数学教育的发展框架。理性预期模
型是对考察对象在未来某一特定时间点上量或质的描述。大众数学是我们对２１世纪初我国
数学教育发展状况的总体期望。
三、课题研究的基本背景分析
（一）重新估价未来社会对公民数学素养的要求
科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，要求人们具有收集、
分析和处理数据及其他资料、信息的能力；市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、
利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生
活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如比和比例、利息与利率、运
筹与优化、统计与概率以及系统分析与决策等，理应成为数学课程中的组成部分。数学提供
了一种在日常生活中简明、快捷、通用的交流信息的手段，数学正以前所未有的方式向社会
的一切领域渗透。
（二）重新认识数学
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4
１．数学具有了作为科学的方法论属性。以往，人们对数学的描绘就是利用纸、笔进行
运算与证明，因而很难体会到实验、合情推理、模型模拟、矫正与调控、逐步优化与近似逼
近等一系列的科学活动过程。计算机的出现，使这一切出现了根本性的改变。实验、尝试错
误、模型模拟已经成为当今数学家或工程技术人员研究数学、应用数学的最为常见的策略，
而公理化体系仅仅是整理数学的一种手段。数学具有了作为科学的方法论属性。因而，随着
计算器、计算机引入课堂，中小学生能更多地通过数学学习活动体会科学研究的基本方法：
观察、尝试、合情推理、建立猜想与实验验证。这种研究方法的熏陶，将使人终生受益。
２．数学是关于客观世界的模式的科学（从这个意义上讲，数学也是一门技术）。这种
观点正在被越来越多的人所传播。无论是数、关系、形状、推理，还是概率、数据分析和抽
样，它们都是人类发展进程中对客观世界的某些侧面的数学把握的反映。基于这种观点，中
小学阶段，应该让学生通过“数与计算，空间与图形，统计与概率，量与计量，方程与关系，
运筹与优化”等基本领域了解数学研究现实世界的全貌。让学生体会到数学是从普通的人类
实践活动中发展起来的。
３．数学是关于客观世界的数学化过程。数学家反省自身的研究生涯，发现一个基本数
学过程的循环，它反复出现，形成了最基本的模式，即抽象、符号和应用。而这一模式与人
类的基本认识规律是一致的。Ｈ．Ｆｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ称之为数学化。实质上，学生数
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5
学化的过程，就是数学现实进一步提高、抽象、发展的过程。然而，现行中小学数学课程绝
大多数内容局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”，学生们见不到数学的全貌，更无
从体会数学的全过程。新的课程改革试图在此有所突破。
（三）重新认识学生