初中数学课堂作业不能忽视

初中数学课堂作业不能忽视
初中数学课堂作业不能忽视

初中数学课堂作业不能忽视

所谓课堂作业,就是利用当堂课完成的作业,它是反映学生对这堂课的知识点、重难点是否理解,能否灵活应用知识解决实际应用问题,是检验学生对当堂知识掌握程度,也是检验教师备课、上课知识点是否遗漏,重难点讲解是否到位的一种手段。当今教学,都在向学生要成绩,而所谓的成绩是在点滴积累的基础上,即是在向课堂要质量,而课堂作业就是教学中非常重要的一环,也是学生学习成绩优劣的一个衡量标准,下面就课堂作业的重要性发表自己的几点看法:

一、课堂作业有利于提高学生作业的质量。

因课堂作业是当堂完成,当堂课布置的作业是针对当堂课的教学目标、教学重难点而进行的巩固与拓展,练习内容的指向性明确,这样的作业能及时复习,并能检验学生对知识点掌握的程度,以便及时调整教学方案。同时也是检验教师教学效果,为今后的教学积累经验。

当堂作业更为重要的是有课堂的氛围,是群体活动,学生们都有争抢时间,认真完成的效果,再加上有教师监督、指导、鼓励,并很快能获得正确与否的结果。在这样的氛围下,学生都是经过了讨论、交流、归纳后,初步形成了自己的解决策略,这时的作业正好可以让他们及时巩固形成的新认知,这是每一个初中生很想获得的成果。

二、抓好课堂作业,解放课业时间,提高数学的学习效率,为素

初中数学远程培训总结

初中数学远程培训总结 从20XX年8月1日起,我开始了一段难忘的远程网络培训历程。通过网络上的理论学习和一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典点评,使我认识到应该如何把握初中数学课堂教学。我认识到应该怎样突破教材的重点难点;怎样才能深入浅出;怎样培养学生的探索精神和穿心能力;怎样才能顺利打通学生的思维通道、掌握一定的学习要领,形成良好的数学素养;怎样才能将一根根主线贯穿于我们的日常教学过程之中。 一、培训形式多样,内容丰富 在岗研修各学员在各自任职学校进行,在职学校按照培训要求监督教师完成规定的学习、研究任务。培训主要采用分散自学的形式;专题讲座与交流讨论相结合;理念研讨与实践探究相结合的方式进行。 远程集中培训分选修课程、必修课程。选修课程包括教师职业生涯与教师幸福追求;现代教育理念与心理教育;认识的历史发生原理及其教育意蕴。必修课程包括数学教堂的有限性;开放题的编制与教学;优化数学设计、帮助学生发展;新课程实践中的教学理论;从数学史看数学文化价值;

初中数学与高中数学教学的衔接;聚焦课堂——通过研究改进教学;文化浸润的数学课堂教学设计与案例展示等。 二、培训的主要收获 这次培训,从培训的理念、教学方式以及授课老师的选择,国家教育部门都经过了精心的安排和准备。聘请特级教师、国家级学科带头人教师,构建“导师引领,师生互动,同伴互助”科学高效的培训模式。这些人来自一线,自身条件好,给成长中的教师培训对象以很大的启迪,从而使培训效果最大化。 1、学员参与互动 (1)组织即时性的课堂研讨和交流 数学培训班根据教师培训的特点、任务和要求,学员们积极主动参加各项培训活动,开展教学互动。 (2)组织专题类的班组研讨交流 在集中培训期间,组织了几次网络数学沙龙活动,学员

初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究开题报告

初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究开题报告 一、课题的提出 1、课题提出的背景 随着国家基础教育课程改革的逐步深化,新课程理念已经被广大中小学教师所接受,可我们发现,尽管广大教师在教学过程中不时闪烁着靓丽火花,但整体效果还不尽人意。在课堂教学中无论是教育思想、教育内容、教学方法、师生角色定位,还是教学过程中的一些具体细节,都存在着许许多多的问题:理念与行为脱节,教学成果与先进经验的引进吸收变成了简单的模仿,单纯的理论学习由于缺乏实践案例的支撑变得枯燥乏味、有些甚至于新理念格格不入…… 如何融合理念与行为,是广大一线教师迫切需要解决地问题。这就需要我们不断关注学生,将学生的全面发展作为自己教学的出发点,需要我们不断提高教学实效,将实效作为自己教学的落脚点。更需要我们关注教学实践操作层面,关注教学细节,关注教学实效,关注教学智慧,关注自身专业发展。 教育部《新课程标准》提出,在数学教学中“有效的数学学习活动不能依赖模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,初中数学课堂教学模式的改革迫在眉睫。课改,

让课堂充满着生机和活力,成为学生个性张扬和生命涌动的舞台。通过改进课堂教学方式,使学生在文化知识、基本技能、学习能力、学习习惯、情感态度等各方面都得到和谐发展。学生作为课堂的重要组成要素,新课改中提出把课堂学习的时空还给学生,让学生成为学习的真正的主人。进行课堂教学有效性的研究,提高课堂教学的效益,唤醒学生沉睡的潜能,点燃学生智慧的火花,不仅面向学生的现在,更要注重面向学生的未来。新课程要求采用“互动式”教学势在必行。 在这样的思想指导下,我们开始思考怎样在新课程理念下实施有效的课堂教学方式,于2008年9月提交了《初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究》的课题申报表,经市专家审议于2009年3月9日获准立项,现据市评审意见制定课题实施方案。 2、同类研究现状述评 国外的学者把师生互动行为放在很重要的地位,国外对师生互动行为的研究,虽然着眼点各不相同,但都是基于全班学生的特性这种内在教学情境而进行的。它们所研究的是师生互动行为,理论性很强。 国内也有很多学者和教师开展这方面的研究,国内师生互动行为的研究,主要见于师生关系的研究之中,它是作为多种师生关系中的一部分而存在的,不是一种师生互动行为的专题研究,且多数都是对师生之间的互动活动的探讨,真正从互动行为的角度的研究还不多

初中数学研修总结(精选多篇)

初中数学研修总结(精选多篇) 初中数学研修总结 分宜六中欧阳松 通过培训的学习,使我深刻认识到学习的必要性和重要性。使我认识到当前课改的目的和意义,也使自己对课改有了深刻的认识,也大大提高了自己对本学科的理论素养。现将这次培训体会总结如下: 一、通过研修使我的教学观念得到进一步的更新: 有机会来参加这次培训,有机会来充实和完善自己,我自豪,我荣幸。但更多感到的是责任、是压力!回首这次的培训,真是内容丰富,形式多样,效果明显。培训中有各级专家的专题报告,有一线教师的专题讲座,有学员围绕专题进行的各种行动学习,还有我回校后的教育教学实践。这次的培训学习,对我既有观念上的洗礼,也有理论上的提高,既有知识上的积淀,也有教学技艺的增长。这是收获丰厚的一次培训,也是促进我教学上不断成长的一次培训。 二、拓宽了视野,开阔了眼界 观看学习视频使我领略到了教育专家和名师的风采,专家和名师的课程深入浅出,鲜活生动的教学案例让我们感到就在自己身边。案例背后的思考与解读,更是让我们深受启发、大开眼界,引起深层次的反思。 远程研修平台上的同行们都在积极努力地学习,看着他们发表文章和评论,我得到了很多的启发和实用性的建议和意见,我为自身的浅薄与不足感到羞愧,认识到加强学习的重要性与紧迫性。远程研修

的过程中,我一直抱着向其他老师学习的态度参与,学习他们的经验,结合自己的教学来思考,反思自己的教学。 三、提高能力,完善自我 网上的专业学科学习和听取同行们优秀的示范课使我从根本上改变了我原先的传统学习模式,更给我带来了新的学习观念、学习方式和教学理念。这使我对以往在教学中的困惑豁然开朗,教学思路灵活了,对自己的课堂教学也有了新的目标和方向:首先在课堂的设计上一定要力求新颖,讲求实效性,不能为了图热闹,活动多多而没有实质内容;教师的语言要有亲和力,要和学生站在同一高度,甚至蹲下身来看学生,充分尊重学生;在课堂上,教师只起一个引导的作用,不可以在焦急之中代替学生去解决问题,要尊重学生的主体地位;教师可以设置问题引导学生,但是不能全靠问题来牵引学生,让学生跟着老师走等。在以后的中,我也会以高质量的课堂要求自己,不断提高教学能力,完善自我。 四、反思不足,努力改进 通过远程研修,使我学到了很多东西,这对我来说是一个极大的提高。同时,我也重新审视自我,更清醒地认识到自己知识的匮乏、浅陋,也看清了过去的自己:安于现状、自满自足,缺乏终身学习意识,工作中容易被俗念束缚,惰性大,缺少有价值的尝试探索;我深深地感到自己在工作中存在着许多不足,因此,我决定在以后的工作中努力改进:

初中数学课堂教学中的师生互动教学分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d311939103.html, 初中数学课堂教学中的师生互动教学分析 作者:邓正先 来源:《读天下》2020年第04期 摘要:当下,师生互动是教师与学生之间最基本的交流方式,是帮助教师了解学生学习和心理状况的最基本途径,师生之间的互动直接影响着教学质量的高低。但就目前的情况而言,课堂教学中的师生互动还存在许多问题,本文将主要围绕初中数学课堂教学中的师生互动教学进行分析研究。 关键词:初中教学,数学课堂,师生互动 一、引言 师生互动是课堂教学中的一个重要组成部分,师生之间进行有效的沟通互动不仅可以让教师迅速融入学生中去,而且可以帮助教师更好地了解学生的学习状态和进程,同时也是促进师生之间关系的重要方式之一。 二、增加课堂提问次数,多让学生参与课堂 课堂是需要教师和学生共同配合完成的一项任务,如果仅仅是教师在讲台上讲解,学生不参与到其中,就很容易造成学生注意力不集中或是跟不上教师的思维等问题。也不利于学生对所学知识进行理解记忆。教师可以在课堂上一边讲解,一边针对所讲解的内容进行提问,让学生进行思考,然后回答。学生有思考的过程就可以帮助他们对所学的内容进行理解,进而转化为自己的东西,避免囫囵吞枣式的学习,同一个问题教师可以请多位同学进行解答,让他们分别阐述自己的观点,在学生回答问题的时候,教师要注意告诫其他的同学要认真聆听,有不同的观点可以提出来,全班同学进行探讨,最后教师进行纠正补充。通过这种方式,可以提高学生的思维活跃度,同时也能增加学生和教师之间的互动次数。 以人教版初中数学七年级教材“平行线及其判定”一课为例,教师在讲解完平行线的定义及判定定理后,可以给出下列几道例题来让学生回答,比如“课桌桌面的四条边中,哪两条边是平行关系?”“教室窗户的左右两条边是什么关系?”“直线a垂直于直线l,直线b也垂直于直 线l,那么直线a和直线b是什么关系?”“在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,连接AC 与BD相交于点O,若∠ABD为39度,则可以知道其余的哪些角的度数?”通过这些例题来考查学生对平行线的定义的理解情况,同时又增加了教师与学生之间的互动次数。 三、营造轻松的课堂气氛,拉近教师与学生之间的距离

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会,我仅从四个方面,借助教学案例分析的形式,四个方面是:课堂教学过程中的预设和生成的动态调整;2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合;对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考;4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例,首先,结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1:第一个环节:探索勾股定理的教学的面积,完成表格,你有CB、4幅图形和表格):观察、计算各图中正方形A、师(出示什么发现? 生:从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边,正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节:证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新思维能力。 第三个环节:运用勾股定理的教学 师(出示右图):右图是由两个正方形 组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 生(出示右图):可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形,设原来的两个正方形的

初中数学作业设计问卷调查报告

初中数学作业设计问卷调查报告 实验中学习娅 一、问卷调查设计背景 教育部制订得《课程标准》大力倡导“自主性学习方式”与终身学习得理念,极其重视学习习惯得养成与实践能力得培养。这就要求教师改变传统得作业观,让大部分学生有效地、乐意地完成作业,及时巩固知识与反馈教学信息,从而提高学习得运用能力。然而,在教学实践中,初中数学作业得设计仍然存在单调枯燥,缺乏弹性,偏重书面形式,脱离学生生活与学生实际得现象。这种封闭、僵化得作业设计违背了新课标得教学理念,阻碍了学生个性得发展与潜能得发挥。为进一步深入研究,本课题组经过讨论,决定进行一次与课题相关得问卷调查。 二、问卷调查结果分析 本次调查问卷共设计了10个题目。从学生答卷来瞧: 1、您喜欢上初中数学课吗?() A、很喜欢 B、喜欢C、一般 选A得有55%,选B得有34%,选C得有11%。 从这可以瞧出,大部分同学还就是喜欢上初中数学课得,究其原因有二,第一就是学生本身对此科目感兴趣,第二就是老师得引导激发了学生学习数学得兴趣。 2、老师经常布置作业吗?( ) A、每天一次 B、经常 C、很少 选A得有93%,选B得有7%,选C得有0%。 从统计得数目瞧,老师得责任心都还就是很强得,虽说现在提倡减负,但面对竞争如此激烈得现代社会,作业得布置还就是一个必不可少得环节。 3、您觉得数学作业得内容( )

A、非常容易 B、难易适中C、比较难层次鲜明由易到难 选A得有17%,选B得有71%,选C得有12% 部分学生觉得难易适中,究其原因就是数学作业比较符合本地区得实际情况,部分学生认为比较难层次鲜明由易到难,说明作业布置有梯度,可能这就是一个层次不等得班级,老师如此布置作业,旨在强调作业有梯度。如果能分开布置,这个工作量相对较大,但这可以最大限度上实现“让优等生“吃好”,让中等生“吃饱”,让学困生“吃得了” 4、在数学作业设计中,您觉得最难得就是() A、计算题 B、应用题 C、解答题 选A得有2、5%,选B得有75%,选C得有22、5% 觉得应用题难得同学,鉴于初中数学得部分应用题,许多学生理解起来确实有点吃力,尤其就是销售问题,部分学生理解不了每上涨或降低X元,销售量增加或减少多少。为了避免出现这种情况,我刚开始讲得时候,就从每涨1元,每降1元开始,从简单出发,让其理解含义。觉得解答题难得人,综合能力相对弱些,每天作业出现解答题,都有一定得综合性,就是单一知识点得跨越。 5、您得作业完成情况就是( ) A、天天按时 B、偶尔没完成 C、经常没完成 选A得有67%,选B得有30%,选C得有3% 由此瞧出,大部分同学都能按时完成作业得情况。如果就是经常没完成,就要究其学习态度与老师得督促程度了。天天都能按时完成作业,这就是一种很好得现象,长此坚持下去,必定会有收获。 6、您喜欢怎样得数学作业( ) A、简单题 B、综合题 C、开放题 选A得有17%,选B得28%,有40%,选C得有55%

新一轮初中数学教师远程培训学习心得

新一轮初中数学教师远程培训学习心得 在学习中,感想很深,体会很多,有了一定的收获,受益匪浅。一、教育教学的理论得到转变。在集中培训学习中,听了好多现代教育教学理论的专家讲座,结合新课程,更新了教育教学观念。我深刻地认识到:在学习观上,要以学生为本,将学生看成是学习的主体,学生是数学学习的主人;在课程观上,教学不再只是忠实地传递和接受的过程,而是创建与开发的过程;在教学观上,教学是师生交互、积极互动、共同发展的过程,让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。新课程注重过程与方法,注重学生的感受、体验和经历。不仅教师的观念发生了变化,而且教师的角色也发生了变化,教师应是数学学习的组织者、引导者和合作者。自己也体会到,要转变观念,解放学生,让学生学会生活,引导学生追求崇高的精神境界,培养学生健全的人格并用人格力量的去引导学生,去感染学生才是我们应有的教育价值观。新时期师生关系在业务上应是双方积极性、创造性都得到充分发展的业务组合。在理论上应充分体现个性、民主和发展精神;而情感上应在个性全面交往基础上情感联系,是师生个性魅力的生动体现,是师生相互关爱的结果。同时我们应该去做一个创新型的教师,有崇高的职业理想,全新的教育观念,合理的知识结构,熟练的教学监控能力,熟练的课堂教学管理艺术。在教学评价上,应着眼于学生,注重长期的效应,注重过程的评价。评价的目的不是为了证明,而是为了发展。二、课堂教学的能力得到提高。听了专家的精彩的讲解,我深受启发:在课堂教学中,学会了更好地设计教学,选择适当的教学模式,如何上好各种类型的课,怎样追求课堂教学的艺术。通过讲解与交谈,我体会到,教学是科学,也是艺术。既然是科学,就要按规律办事,改革课堂教学,以学生为主体,提高教学的质量。同时要讲究艺术性,尽量上好每一节课。另外要加强说课和评课,提高自己的教育教学水平和能力。在这一阶段里,我努力学习,不断地充实自己,煅炼自己,对课堂教学有了很深的体会和思考。体会一:课堂教学要注重教学的有效性,有效的课堂才能保证有效的教学。体会二:要处理好两个关系,第一,教材、教师、学生之间的关系,教师是数学学习的组织者和引导者、合作者,学生是数学学习的主人,教师要创造性地使用教材;第二,课前、课内、课后的关系,课前要吃透教材和学生,课内要重示范、点评、变式的教学,课后要及时跟踪、反馈,暴露学生的错误。体会三:课堂教学中要体现如下几条原则,第一,学生是学习的主体,课堂教学中要给予学生充分的动脑、动手、动口的时间和空间,让学生去经历、去感受,建构自己的数学知识;第二,要能够创设情境,让学生在问题的情境中学习,去解决问题,提示矛盾;第三,教师要形成自己鲜明的个性化的教学风格;第四,教学中要有创新精神,要常教常新。三、教科研的能力得到发展。在教科研方面,听专家介绍了论文的写作,从培养意识到选题,收集素材,怎样写,学会了论文写作的一般方法,养成了平时及时总结经验的习惯。我深刻地体会到:一个成功的教师,必须有较强的教科研意识,要把教研和科研紧密结合起来,要用科研促进教研。通过培训,我认识到,要进行科研,必须做如下几点:第一,要注重自己的理论学习,为自己的科研提供理论以据;第二,要注重自己平时的教学研究和教学积累,为科研准备好第一手资料;第三,要找准自己教科研的切入点,注重科研的针对性、实效性。教师,即研究者,要不断地学习,不断地总结,不断地研究,及时将自己的经验写成论文,做研究型教师。四、多媒体教学的能力得到培养掌握现代教育技术,激发学生的学习兴趣,能更好的展现知识的发生,更好的传授,使课堂更精彩、更有效。现代中学生具有较强的联想、想象能力,好奇心强,侧重于形象思维。现代教育手段的运用能更好,更有效地发挥学生的主体能动作用,激发学生学习兴趣,调动他们学习的积极性。培训部门为我们安排了《几何画板》的课程,懂得了将多媒体技术与数学课堂教学整合,为以后运用现代教育手段、提高课堂教学效率打下了良好的基础。初中数学几何画板是很好的辅助教学手段。我一定要学好几何画板,为教学打下坚实的基础。总之,通

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题:探索三角形全等的条件(一) 一、教学设计: 1学习方式: 对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设 问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析: 充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发 展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析: 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标: (1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 (2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了 解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 5教学的重点与难点:

初中数学作业设计的有效性研究

初中数学作业设计的有效性研究 (西安市第八十二中学白斯佳) 摘要:有效教学的理念提出后引发教育工作者们的思考,现阶段我们的课堂是一种怎样的现状,应该从哪些方面、如何向课堂四十五分钟要质量呢?笔者从课后作业设计的角度入手,以初中数学(北师大版)为例,首先概述了当前初中数学作业中存在的问题:作业量大,设计目的性不明确,不符合该阶段学生的心理特点等。接下来结合新课标要求,叙述初中数学的作业设计应该遵循的原则以及具备的特性:目标的达成度、学生的参与度、教师的引导度、及时间的限度。最后浅谈如何通过改变初中数学的作业设计帮助教师提升课堂效率,帮助学生学好数学。 关键词:初中数学作业设计有效性 有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是"教学是艺术"。但随着20世纪以来科学思潮的影响,以及心理学特别是行为科学的发展,人们意识到,教学也是科学。有效教学的核心就是教学的效益,需要从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效性。其中课后练习也就是作业,是教学的重要组成部分,不仅是课堂教学的延伸和巩固,比如进一步的师生互动交流。而且作业是考查课堂教学有效性最直观的方式之一。根据当下初中学生的数学学习情况和作业完成情况,笔者对作业设计有效性有这样的一些思考。 一、当前初中数学作业的现状 从“双基”到“四能”(发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力)的转变,从六大数学核心素养的提出,新课改实施以来我国的课堂教育有了很大的改观,但由于多种因素受限,仍旧存在一些问题。就课堂作业的设计而言:首先,作业量大这个问题仍旧存在,特别是对于数学这门学科来说,题海战术是不

小学数学远程培训研修总结

小学数学远程培训研修总结 小学数学远程培训研修总结1一、通过学习,解决了我在实际教学中遇到的很多疑难问题,如:解决问题教学如何创设切近学生生活实际的情境,合作学习如何做到恰当的时间利用等。使自己在师德修养、教育理念、教学方法、等各方面有了很大的提升,驾驭课堂、把握教材、交流沟通、教学设计、班级管理、教学反思的技能也有了很大的提高,同时更新了教育理论,丰盛了教学经验,为今后从事数学教学和班级管理工作,进一步提高课堂教学效益打下了优良的基础。同时也结识了许多优异的教师,开阔了视野,充实了自己。 二、教师要不断学习,努力提高自己的专业素养,不断促进自己的专业成长。通过研修学习,我认为要想驾驭新课程理念指导下的课堂,教师不仅要具备高尚的师德,还要有渊博的学识,这是我们从事教育教学工作的基础。要以这次远程研修培训为契机,继续加强自身的学习和提高,利用各种形式广博收集课程资源信息,认真向课程专家团队和同行学习,不断充实提高自己的专业能力和业务素质,以胜任自己的教育教学工作。 三、通过这次研修,在我的头脑中进一步确立了转变学生的学习方式,转变教师的教学方式,转变教育教学理念的重要性,使自己坚信只要坚持搞好素质教育,坚持以学生的发展为核心,以教师的专业发展为支撑,进一步关注学生的主体地位,就可以实现学生的素养发展和教学成绩的双赢。四、进一步加强对教学工作的反思。加强教学反思,认真听取学生的意见和听课教师的评课建议,及时修改、补充、调整、完善教学设计和教学策略,这对教师的专业发展和能力提高是非常必要的。一个教师如果坚持写教学反思,几年以后很可能成为名师。我们要坚持写课后反思、阶段性反思、学期后反思和学年反思,在反思中成长、在反思中进步。 小学数学远程培训研修总结27月26日至8月5日,我有幸参加了省教育厅组织的全省初中美术远程培训学习。通过培训学习,看视频、听讲座、听专家点评、看简报看各位老师们的作业、看评论以及参与评论,参与专家与学员之间、学员之间的互动讨论。学到了很多新知识,真是受益匪浅。 现将这次培训体会总结如下: 一、通过远程研修,我的观念得到更新

对初中数学课堂上师生互动的研究

对初中数学课堂上师生互动的研究 摘要:学生在教学工作中居于主体地位,只有真正将“教”与“学”结合起来,才能将教学水平提升到一个新的高度。研究表明,很多中学数学课堂气氛沉闷,教学质量不高。本文通过视频案例分析研究现阶段初中数学课堂上师生互动的情况,了解教师的教学特点和学生接受知识的能力,为初中数学课堂教学改革提供参考依据。 关键词:初中数学课堂教学师生互动视频案例分析 1.引言 目前,教学改革已经将焦点聚焦于课堂教学,但很多中学数学老师不能突破传统教学模式的局限,仍采取满堂讲、满堂问或任务分配型等方式实现数学字符的全盘托出,导致课堂气氛沉闷,大大挫伤学生参与互动的积极性。初中数学新课程认为课堂教学需要实现师生互动、生生互动,真正将“教”与“学”结合起来,既要尊重教师的主导地位,又要重视学生的主体地位。本文通过视频案例分析研究现阶段初中数学课堂上师生互动的情况,了解教师的教学特点和学生接受知识的能力,为初中数学课堂教学改革提供参考依据。

2.研究对象 笔者从我市多所中学取得相关资料,经过与校领导协商交谈,参加学校开展的数学研究活动和数学课堂教学经验交流大会,进行教学研究活动,并将每次研究内容做详细记录。再抽取七年级和八年级其中两个班,对其数学课堂教学进行拍摄并制作成视频录像。随机抽取的两个班级中,班级人数分别是42人和45人,两个班级学生总体成绩在年级为中等水平。七年级的数学授课教师是有二十几年教龄的“老”教师,八年级数学授课教师是有两三年教龄的年轻老师。授课内容分别是“分式的乘除”(七年级上)和“不等式的基本性质”(八年级下),均为新授课。 3.研究方法与步骤 教学视频作为研究教学方式和教学效率的重要手段,它可以让研究者对课堂教学中的各种信息有比较全面、直观的认知,并获得整体性分析理解,有效记录学生的课堂参与程度,教师的教学模式。研究步骤如下。 第一步:与老师交流、听课,课堂教学拍摄,收集相关资料; 第二步:实录,实录包括录入教师和学生在整节课堂中的所有教学语言或教学活动,并记下每个课堂活动相应的时间; 第三步:对课堂的互动方式进行记录,包括学生的情

初中数学课堂教学案例分析

初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: (一).导入新课师:同学们好,我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题,你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗?生:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程,最后答题.师:同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 (二).探索新知 问题情境:有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:(1)本题中有哪些数量关系?(2)如何理解“两轮传染”?(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?(4)能否把方程列得更简单,怎样理解?(5)解方程并得出结论,对比几种方 法各有什么特点? 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程:1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10,x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考:如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感? 活动方略:教师提出问题学生分组,分别按问题(3)中所列的 方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图:使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性;通过解题过程的对比,体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支、主干,如果支干和小分支的总数是91,每个支干长出 多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x2=91,即x2+x-90=0。 解得x1=9,x2=-10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支。

以“作业设计”为抓手探讨初中数学高效性课堂教学策略

以“作业设计”为抓手探讨初中数学高效性课堂教学策略 发表时间:2018-05-30T11:45:38.763Z 来源:《中国教师》2018年6月刊作者:田辉 [导读] 田辉湖北省巴东县金果坪乡段德昌初级中学 444333 中图分类号:G633.3 文献标识码:A 文章编号:ISSN1672-2051 (2018)06-097-01 数学的学习,课堂是主战场,作业是根据地,是后勤的保证。随着新课程改革的不断深入,作为数学教师不但要关注课堂讲解的有效性,更要关注课堂作业设计的有效性。科学合理的作业设计是提高作业有效性的关键,如果设计得好,既可以为教师减负,更能为学生的发展寻找新路。 一.初中数学课堂作业现状分析 数学课堂作业是课堂教学的重要组成部分,是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径。通过完成一定量的数学课堂作业,能使学生巩固课堂上所学的知识,并将知识转化为技能、技巧,培养学生分析问题、解决问题的能力,也利于教师了解教学情况,及时反思改进。笔者经过对本校数学课堂作业初步调查后发现存在以下问题: 1.枯燥乏味,无吸引力。 目前,部分数学老师在布置作业时,过分追求数学学科的规范性,过分注重数学化,不与生活联系,不考虑学生的认知水平,毫无趣味可言,使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣,使得作业达不到预期的效果。 2.题量如海,有量无质。 数学作业堂堂有,学生堂堂做。作业量过重,许多老师搞“题海战术”,只图“量”,不求“质”,一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”,导致思维活动空间减小,不利于学生能力的发展,更使学生负担过重,与素质教育相违背,使学生作业效果降低,作业抄袭现象严重,造成负面影。 3.无目的,无梯度。 很多教师在选取课堂作业时,本着“拣到篮里就是菜”的做法,没有考虑不同层次的学生,面对全体学生一概而论,布置的作业层次不分明,没有梯度。这种做法,使得成绩优异的学生做无谓重复,而学困生又由于认知水平的差异,对许多题目束手无策,学习越来越没有兴趣。 二.初中数学课堂作业设计原则 现代教学论认为:学生是学习的主体,是具有主观能动性的人,不是消极的容器,要使学生把知识转化为自己的财富和技能,必须自己学会学习,学会评价。有效的回家作业,能够增强学生学习数学的自信心。教师要通过作业的布置,使学生相信自己有做数学的能力,而不是害怕或者厌恶数学,从而树立信心去应用已具有的数学技能,提高数学素养。 1.增强作业的趣味性 “知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,兴趣是最好的老师。学生一连看了几个小时的电视却毫不厌烦,和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫,为什么?因为感兴趣啊!数学作业也是如此,如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视的话,我想我们的数学教学将会变得很轻松。 (1)数学作业的生活化。“在生活中找教育,为生活而教育”。数学作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落,作业设计可以与学生的生活实践及其他各科的学习活动结合起来,构成一个和谐的学习整体。学生应选择适合于自己的作业,以便根据自己的情况去完成,这更能体验成功的乐趣。作业的设计,应涉及阅读、模仿练习、收集整理、手工制作等多项训练,且富有一定层次性,让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。如讲“教育储蓄”前,先让学生利用休息时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识,在搞清了储蓄与我们生活的关系,储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后,就以自己家庭理财为例进行一些有关的计算,课上要求结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。设计这一作业,就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。 (2)数学作业的综合化。数学是“一门普遍适用的技术”,它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间。教师应引导学生将书本知识应用到实际问题的解决中,并建构知识体系的系统性、综合性,形成知识的网络系统。如在学习“浓度配比应用题”之后,我将课本上一道练习题改编如下:把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水,怎么办?这是一道数学题还是化学题已经不重要,重要的是“怎么办?”这样一个灵活性的问题打破了“陈规陋习”的束缚,引导学生从不同角度进行分析思考。 (3)数学作业的趣味化。趣味性的作业设计,有助于学生的求知兴趣持续发展,以至于延伸课堂空间,使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。学生对一种事物产生兴趣时,就会产生一种内部的需求感,大脑皮层会激烈运动,促使学生主动思考,自觉完成作业。课堂作业设计要注重其趣味性,把知识点融在情景之中,使学生在“趣”中学,“趣”中练,由旧“趣”促新“趣”,让生动有趣的回家作业取代枯燥乏味的机械练习。教师可以引导学生采用自编或改编题目进行交流等方法来激发学生的兴趣。如在“生活中的几何图形”教学中我设计了下面作业:让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形;在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒,结果得到了比书上还多的展开图。 2.把握作业的适量性 美国国家教育统计中心(NCES)曾向58,000名学生分发问卷,调查他们平均每星期用于作业的时间量,参加这项调查的提摩西·基恩认为“对于任何一个有能力水平的人来讲,增加作业量都会使成绩提高,作业具有补偿的作用。”然而他又发现另一个有趣的现象,在他的调查取样中,学生用于作业的平均时间并不特别多,而学习成绩却出奇的好。因此,他认为作业量不能无限地增加,只能适量,超过一定的界限,反会造成成绩下降。 许多教师总是认为,多做几道题总比少做或不做要好,因此,在布置作业时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的作业对提高学生的计算成绩有显著的效果,而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果在不良的情况下过度练习,比如说让那个学生做100道类似的题目,就会产生负面影响,使学生不喜欢学习甚至厌倦学习,反复的练习体现在“熟”上,有句话叫“熟能生巧”,但过度的作业会“熟能生

数学教师培训学习心得体会5篇(通用)

数学教师培训学习心得体会5篇 数学教师培训学习心得体会(1) 我有机会参加了初中数学新课程培训,使我受益非浅,对新课程改革也有一些心得体会。教育改革是科学的,应该按照科学规律办事,否则要受到规律的惩罚。教学要体现课程改革的基本理念,在教学中充分考虑数学的学科特点,初中学生的心理特点,不同水平、不同爱好、学生的学习需求,运用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习,把握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的思想方法,发展应用意识和创新意识,对数学教学有较为全面的熟悉,提高数学素养,形成积极的情感态度,为未来发展进一步学习打好基础。 通过学习,我体会到认识到要上好数学课,我们教师非下苦工夫不可。为了适应数学新课程改革需要,尽快提高学生的数学水平,达到新课标的要求,我在新学期里应该努力做到以下几点:一.制定学习计法 数学学习切不可盲目,一定要制定一个切实可行、周密有效的计划。同时老师要给学生明确各阶段的学习目标,并制定相应的措施来保证目标的实施,要加大督促检查的力度,并在此基础上进行总结。在教学过程中,应注意思想教育与知识教学互相渗透,寓思想素质教育于知识教育之中,如:向学生讲述中国经济的迅猛发展急需大量的外语人才、北京奥运会的举办更需要更多的人会讲数学等,让学生认识到学数学的重要性,鼓励学生树立远大的理想,努力学好数学二、关注学生的情感,营造宽松、民主、和谐的教学氛围。 二.尊重学生 学生只有对自己、对数学及其文化、对数学学习有积极的情感,才能保持数学学习的动力并取得成绩。消极的情感不仅会影响数学学习的效果,而且会影响学生的长远发展。因此,在数学教学中我应该自始至终关注学生的情感,努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围。为此数学教师要做到: 1、尊重每个学生,积极鼓励他们在学习中的尝试,保护他们的自尊心和积极性。 2、把数学教学与情感教育有机地结合起来,创设各种合作学习的活动,促使学

浅析初中数学课堂上的师生互动

浅析初中数学课堂上的师生互动 发表时间:2013-08-22T10:26:49.200Z 来源:《教师教育研究(教学版)》2012年4期供稿作者:何鹏 [导读] 老师应真正爱护、关心学生,欣赏学生。教师要多抽时间尽可能的了解学生的家庭生活、学习情况。 何鹏河北省成安县北乡义乡路固中学 摘要:教师是主导,学生是学习的主体,那么在课堂上的新型师生关系中,教学过程的师生互动是一个需要研究学习并不断实践的课题。对于如何充分调动学生的主观能动性,教师要在互动中做好引导的同时引导学生。 关键词:平等爱效率 《新课程标准》的基本理念指出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事教学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者和合作者。其重要原则“一切为了每一位学生的发展”是“以学生为主体”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段,是实施新课程理念的基础。而“师生互动”不仅能调动学生参与课堂的积极性,还能提高学生善于思考的深度、广度,更重要的是能通过课堂教学使学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时,时时闪现生命的灵性和活力,形成良好的态度价值观。 一、平等、和谐的师生关系是师生互动基础 著名教育家苏霍姆林斯基指出:“课堂上一切困惑和失败的根子,绝大多数场合下都在于教师忘却了:上课,是教师和儿童的共同劳动,这种劳动的成功,首先是由师生关系来确定的。”教学就其本质来说,是交往互动的过程,是对话的活动,是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造的活动。这就要求我们在课堂教学中关注学生的个性化学习,加强师生、生生的互动,引导学生积极思维,促进课堂教学的动态生成,使我们的课堂教学充满人文性,从而培养学生的可持可持续发展的能力。数学课相对于其它课程来说理论性强,学起来比较枯燥,所以应在情感方面多进行互动,动之以情,晓之以理,形成良好的师生关系,达到情感和心灵上的交融,从而调动学生学习的积极性,形成师生互动的原动力。 首先,老师应真正爱护、关心学生,欣赏学生。教师要多抽时间尽可能的了解学生的家庭生活、学习情况。经常与学生沟通交流,让他们感到老师十分关注他们,从内心上想要与他们成为朋友,上好他所教的科目。比如说:天气较冷,你在课堂上提一句“天气变冷,大家要多穿件衣服”等,这一些看似微不足道的事情,都会在学生的心灵上产生影响,让学生感受到老师对他们的关心。在这种情况下,学生与老师的关系不可能不融洽,课堂气氛自然会非常好,学生对学习的参与程度会有极大的提高。 其次,不关事优等生还是后进生,教师要尊重每一位学生,尊重学生就要平等民主,根据学生不通的特点,挖掘每一位学生的潜力,调动每一位学生的积极性。因为只有平等参与,师生间才可能向对方敞开精神,彼此接纳,无拘无束的交流互动。 二、有效师生互动能促进课堂效率的提高 新课标指出:”数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程”。教与学的互动,能促进师生的交流、沟通、理解、启发与补充,在教学活动中,教师与学生交流彼此的情感,观念和理念,以求得新的发展,从而达到共识,实现真正意义上的教学相长、平等对话、合作建构 1、创设情境,提供互动探究的条件, 要真正实现师生互动,就必须精心设计教学情境,对于教学情境的选择,我们应该注意以下几个方面:首先,选择的教学情境能为实现教学目标服务,或能成为新知识生成的感性材料,或能引起学生的求知欲,或能激发学生的情感;其次,教学情境尽可能地联系学生的生活实际,这样的教学情境学生倍感亲切;其三,教学情境是学生感兴趣的主题,是学生喜闻乐见的,这样的主题学生愿意参与讨论,愿意发表自己的见解,也有见解可发表。例如:七年级教材(上册)<一元一次方程的解法—去分母>,先让学生观看保存在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书。既引发学生学习的积极性,有让学生体会到数学研究在历史中的重要作用。还可以故事引入,游戏引入,或设置悬念或联系生活实际等形式激发学生的学习兴趣,从而形成良好的师生互动的氛围。 2、把握良好的师生互动的时机 在需要探究时进行互动。心理学表明,人对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师课利用学生的之一心里引发互动。如“同位角,内错角,同旁内角的教学,学生在分析角是由哪两条直线被哪一条所截形成时是个难点,我引导学生从形式上观察他们与英语字母能否有一定的类似点,设计了一下互动过程:猜一猜∠1与∠2是同位角,它们类似于哪个英文字母?学生就在下面与同桌,小组内仔细观察,大声讨论各抒己见。很快他们就得出结论:同位角的图形特征-----在形如字母“F”的图形中有同位角。发现了这个小窍门,他们就很快得出:∠1与∠2是直线AB,CD 被直线P所截形成的。同理:他们也很有兴趣的得出:内错角形如字母“Z”,同旁内角形如字母“N”。对他们快速正确的找出符合条件的角以及是如何形成的,再此利用学生对知识的疑惑“一知半解”,设置了有趣的问题,与学生进行有效的互动,帮助学生深入的理解和掌握所学知识。 三、师生互动可以彻底地改变师生的课堂角色 近几年,在新课程理念的引导下,绝大多数教师都在积极主动的尝试探索新的教学理念和教学方法,这在很大程度上改变了过去“填鸭式”上课模式,能够积极地创设问题情境,放手让学生积极探究,在改变上课模式的同时,这也让我们实现了教师思想和角色的转变。 最好的教学是最适合学生发展的教学,了解学生、研究学生、分析学生、激励学生,是教师永远的工作,教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。 学生是课堂教学的主人,教师是组织者、合作者、引导者,同时又是倾听者,在探究和学习新知时,让学生自主题出问题,自主讨论方法,把学生的主动权还给学生,让学生找到解决问题的多种方法。当学生仍论不休时,教师是组织者;当学生合作探究时,教师是合作者;当学生误入迷途时,教师是引导者,但当学生汇报展示时教师又变成倾听者。 赞科夫说:“凡是儿童自己能够理解和感受的一切,都让他们自己去理解和感受,最重要是教师知道应当朝哪个方向引导儿童。”互动教学是一种师生之间双向沟通的教学方法,就是把教学活动看作是师生之间进行的一种真诚,和谐的交往沟通,把教学过程看做是一个动态发展着的教育学统一的活动过程。在这个发展过程中,要求学生积极参与和创造,学生是教学活动当中的主体,教师是教学活动的规划

初中数学综合实践课案例

初中数学综合实践课案例 通过学生实践活动,经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的课题学习,体验数学内在联系,探讨一些具有挑战性的研究课题,发展学生应用知识和解决问题的意识和能力,让不同学生获得各取所需的知 识。 一、活动目的 (一)让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;(三)促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,促进学生的思维发展,培养学生自主探索能力。 二、活动过程: 1、创设问题情境,激发实践兴趣。某科技小组的学生在3名老师带领下,准备到仙女山公园考察,采集标本。当地有甲、乙两家旅行社,其定价都一样。但表示对师生都有优惠,甲旅行社表示带队老师免费,学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算,甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同。问科技小组一共有多少人?师:请一位已完成了的同学,把你的解法在黑板上展示一下。生:解设科技小组共有X名同学,两家旅行社定价为“1”。80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小组共有21名学生。师:正确,很好!如果上题中的科技小组增加学生人数,那么选哪家旅行社较合算? 2、鼓励自主交流,让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了,讨

论气氛非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时,甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。 17.6>17.5。所以选乙旅行社较合算。生B:我也选乙旅行社,我认为试增加1人不放心,我一共试了20人,得到这个结论。师:以上两组讨论得很好。 3、感悟实践过程,体验实践乐趣。师:其它条件不变,选甲旅行社,学生人数应有什么变化?生:学生人数小于21人时,选甲旅行社合算。师:老师人数变为2人时,打折情况不变,又如何呢?(同学们一起讨论,气氛顿时跃起来。)师:请同学们谈谈你们的见解,好吗?生1:我通过方程先算出两家旅行社实际收费一样的情况,再讨论其余情况。生2:我利用第1题的结论。因为,当甲旅行社乙旅行社价格一样,老师人数/学生人数 =3/21=1/7时,得到2/学生人数=1/7。所以当学生人数为14名时两家收费一样。剩下的两个问题与前面同学的思路一样。 4、运用实践结果,发展创新意识。师:这位同学的发言很好!很新颖!是否正确,老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗?生3:老师我还有其它解法。解:设学生人数为X人,单价为“1”。如选甲旅行社,即80%X<70%(X+2),则X<14;如选甲、乙旅行社一样,即80%X=70%(X+2),则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2),则X>14; 三、活动小结 刚才这位同学是用不等式解的,方法完全是正确的。这是我们今后要学习的内容,有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践(给学生提供探索、交流的空间)。

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