份全国中考数学真题汇编

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100份全国中考数学真题汇编

一、选择题

1;如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm ,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋

转至△A ′B ′C ′的位置,且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )

A. B. 8cm C. 163cm π D. 83

cm π

【答案】D

2. 如图2,AB 切⊙O 于点B ,OA =23,AB =3,弦BC ∥OA ,则劣弧 ⌒BC 的弧长为( ).

A .33π

B .32π

C .π

D .32π

图2

【答案】A

3. (2011山东德州7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面

图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为

B′

A′

C B

A (第11题图)

1a ,2a ,3a ,4a ,则下列关系中正确的是

(A )4a >2a >1a (B )4a >3a >2a (C )1a >2a >3a (D )2a >3a >4a

【答案】B

4. (2011山东济宁,9,3分)如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

A .6cm

B .35cm

C .8cm

D .53cm 【答案】B 5. (2011山东泰安,14 ,3分)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥

的全面积是( )

A.5π

B. 4π

C.3π

D.2π

【答案】C

6. (2011山东烟台,12,4分)如图,六边形ABCDEF 是正六边形,曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”,其中1FK ,12K K ,23K K ,34K K ,

(第9题) 剪

(第10题) 45K K ,56K K ,……的圆心依次按点A ,B ,C ,D ,E ,F 循环,其弧长分别记为l 1,l 2,l 3,l 4,l 5,l 6,…….当AB =1时,l 2 011等于( )

A.20112π

B. 20113

π

C. 20114π

D. 20116

π

【答案】B 7. (2011浙江杭州,4,3)正多边形的一个内角为135°,则该正多边形的边数为( )

A .9

B .8

C .7

D .4

【答案】B

8. (2011宁波市,10,3分)如图,Rt ?ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =22, 若

把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为

[来源:https://www.360docs.net/doc/d312905183.html,]

A . 4π

B . 42π

C . 8π

D . 82π 【答案】D

10.(2011台湾台北,27)图(十一)为ABC ?与圆O 的重迭情形,其中BC 为圆O 之直径。

若?∠70=A ,BC =2,则图中灰色区域的面积为何?

(第12题图)

A B C

D E F K 1

K K 4 K 5 K 6 7

A .π36055

B .π360110

C .π360125

D .π360

140 【答案】D

11. (2011台湾台北,28)某直角柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积依序为20

平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分,且此直角柱的高为4公分。

求此直角柱的体积为多少立方公分?

A .136

B .192

C .240

D .544

【答案】B

12. (2011台湾全区,18)18.判断图(四)中正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比

为何?

A . 2:1

B . 4:3

C . 3:1

D . 3:2

【答案】D[来源:学科网]

13. (2011福建泉州,7,3分)如图,直径AB 为6的半圆,绕A 点逆时针旋转60°,此时点B 到了点B’,则图中阴影部分的面积是( ).

A. 3π

B. 6π

C. 5π

D. 4π

【答案】B

14. (2011湖南常德,14,3分)已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为_______ 2厘米.

A .48 B. 48π C. 120π D. 60π

【答案】D

15. (2011江苏连云港,7,3分)如图,在正五边形ABCDE 中,对角线AD ,AC 与EB 分别交于点M ,N .下列说法错误..

的是( ) A .四边形EDCN 是菱形

B .四边形MNCD 是等腰梯形

C .△AEM 与△CBN 相似

D .△AEN 与△EDM 全等

【答案】C 16. (2011四川广安,6,3分)如图l 圆柱的底面周长为6cm ,AC 是底面圆的直径,

高BC = 6cm ,点P 是母线BC 上一点且PC =23BC .一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是( )

A .(6

4π+)cm B .5cm C .35cm D .7cm

【答案】B

17. (2011山东潍坊,9,3分)如图,半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动,

且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为( )

B

P

图1

A . 17π

B . 32π

C . 49π

D . 80π

【答案】B

18. (2011山东临沂,9,3分)如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的

圆心角的度数是( )

A .60°

B .90°

C .120°

D .180°12cm

6cm

【答案】B

19. (2011江苏无锡,4,3分)已知圆柱的底面半径为2cm ,高为5cm ,则圆柱的侧

面积是 ( )

A .20 cm 2

B .20π cm 2

C .10π cm 2

D .5π cm 2

【答案】B

20.(2011湖北黄冈,12,3分)一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为

4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( )[来源:学科网]

A .2π

B .1

2π C . 4π D .8π

第12题4

2 2 4 左视图 右视图

俯视图

【答案】C

21. (2011广东肇庆,9,3分)已知正六边形的边心距为3,则它的周长是 A

.6

B .12

C .36

D .312 【答案】B 22. (2011山东东营,7,3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是( )

A . 1

B .34

C .12

D .13

【答案】

C

23. (2011内蒙古乌兰察布,6,3分)己知O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM 上.一只锅牛从P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )

【答案】D 25. (2011贵州安顺,8,3分)在Rt △ABC 中,斜边AB =4,∠B = 60°,将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°,顶点C 运动的路线长是( )

第6题图

A .3π

B .32π

C .π

D .3

4π 【答案】B

26. (2011湖北宜昌,9,3分)按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,

圆心角∠AOB=l20°,则⌒AB 的 长为( ).

[来源:学§科§网]

(第9题图1) (第9题图2)

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

【答案】B

27.

28.

二、填空题

1. (2011广东东莞,10,4分)如图(1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE ,它的面积为1,取△ABC 和△DEF 各边中点,连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1,如图(2)中阴影部分;取△A 1B 1C 1和△1D 1E 1F 1各边中点,连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2F 2,如图(3) 中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A n F n B n D n C n E n F n 的面积为 .

【答案】14n

2. (2011福建福州,15,4分)以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角

90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概 率是0616;

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,切点为B ,AD 为弦,OC ∥AD 。 (1)求证:DC 是⊙O 的切线; (2)若OA=2,求OC AD 的值。 2. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠B=60°,CD 是⊙O 的直径,P 是CD 延长线上的一点,且AP=AC (1)求证:直线AP 是⊙O 的切线; (2)若AC=3,求PD 的长。 3. 如图,已知AB 是⊙O 的直径,AM 和BN 是⊙O 的两条切线,点E 是⊙ O 上一点,点D 是AM 上一点,连接DE 并延长交BN 于点C ,连接OD 、BE ,且OD ∥BE 。 (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若AD=1,BC=4,求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图,△ABC 内接于⊙O ,弦AD ⊥AB 交BC 于点E ,过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ,且∠ABF=∠ABC 。 (1)求证:AB=AC ; (2)若EF=4,2 3 tan = F ,求DE 的长。 5. 在△ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径作⊙O ,交BC 于点D ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为E 。 (1)求证:DE 是⊙O 的切线; (2)若AE=1,52=BD ,求AB 的长。 6. 如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,AD 垂直于过点C 的直线,垂足为D ,且AC 平分 ∠BAD 。 (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若62=AC ,AD=4,求AB 的长。 A

7. 如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD 和过C 点的切线互相垂直,垂足为点D ,AD 交⊙O 于点E 。 求证:(1)AC 平分∠DAB ; (2)若∠B=60°,32 CD ,求AE 的长。 8. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AC 是⊙O 的直径,弦BD=BA ,AB=12,BC=5,BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 (1)求证:BE 是⊙O 的切线; (2)求DE 的长。 9. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CB=CA=6,半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ,且AG=4,将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ,点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 (1)求证:DE 为⊙F 的切线; (2)求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

2019年全国各地中考数学真题汇编:平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是() A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 【答案】B 4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为、, ,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则 点的坐标为() A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点;从点出 发引一条射线称为极轴;线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置, 若四边形的面积为25,,则的长为() A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是() A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为9,阴影部分 三角形的面积为4.若,则等于() A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是() A. (1,0) B. (,) C. (1,) D. (-1,) 【答案】C 12.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移

2017中考数学真题汇编:圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题11 圆 一、单选题 1、(2017·金华)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、(2017?宁波)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点,则的长为() A、 B、 C、 D、

3、(2017·丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是() A、 B、 C、 D、 4、(2017·衢州)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是() A、 B、 C、 D、 二、填空题

5、(2017?杭州)如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径.若∠ABT=40°,则∠ATB=________. 6、(2017?湖州)如图,已知在中,.以为直径作半圆,交于点.若 ,则的度数是________度. 7、(2017·台州)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30cm,则弧BC的长为________cm(结果保留) 8、(2017?绍兴)如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E.则∠DOE的度数为________.

9、(2017·嘉兴)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为的,,弓形 (阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为________. 10、(2017?湖州)如图,已知,在射线上取点,以为圆心的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切.若的半径为,则的半径长是________. 11、(2017·衢州)如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线 上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,点P在⊙O的直径AB的延长线上,PC为⊙O的切线,点C为切点,连接AC,过点A作PC的垂线,点D为垂足,AD交⊙O于点E. (1)如图1,求证:∠DAC=∠PAC; (2)如图2,点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙O上,BF FA =,连接EF,过点F作AD 的平行线交PC于点G,求证:FG=DE+DG; (3)在(2)的条件下,如图3,若AE=2 3 DG,PO=5,求EF的长. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)EF=32. 【解析】 【分析】 (1)连接OC,求出OC∥AD,求出OC⊥PC,根据切线的判定推出即可; (2)连接BE交GF于H,连接OH,求出四边形HGDE是矩形,求出DE=HG,FH=EH,即可得出答案; (3)设OC交HE于M,连接OE、OF,求出∠FHO=∠EHO=45°,根据矩形的性质得出 EH∥DG,求出OM=1 2 AE,设OM=a,则HM=a,AE=2a,AE= 2 3 DG,DG=3a, 求出ME=CD=2a,BM=2a,解直角三角形得出tan∠MBO= 1 2 MO BM =,tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k,则PC=2k,根据OP=5k=5求出k=5,根据勾股定理求出a,即可求出答案.【详解】 (1)证明:连接OC, ∵PC为⊙O的切线,

∴OC⊥PC, ∵AD⊥PC, ∴OC∥AD, ∴∠OCA=∠DAC, ∵OC=OA, ∴∠PAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠PAC; (2)证明:连接BE交GF于H,连接OH, ∵FG∥AD, ∴∠FGD+∠D=180°, ∵∠D=90°, ∴∠FGD=90°, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠BEA=90°, ∴∠BED=90°, ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°, ∴四边形HGDE是矩形, ∴DE=GH,DG=HE,∠GHE=90°, ∵BF AF =, ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°, ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°, ∴∠HEF=∠HFE, ∴FH=EH, ∴FG=FH+GH=DE+DG; (3)解:设OC交HE于M,连接OE、OF, ∵EH=HF,OE=OF,HO=HO, ∴△FHO≌△EHO, ∴∠FHO=∠EHO=45°,

2017中考数学试题总汇编:二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25.(14分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(0,﹣2),并与x轴交于点C,点M是抛物线对称轴l上任意一点(点M,B,C三点不在同一直线上). (1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式; (2)在抛物线上找出两点P1,P2,使得△MP1P2与△MCB全等,并求出点P1,P2的坐标; (3)在对称轴上是否存在点Q,使得∠BQC为直角,若存在,作出点Q(用尺规作图,保留作图痕迹),并求出点Q的坐标. 【分析】(1)利用待定系数法求二次函数的表达式; (2)分三种情况: ①当△P1MP2≌△CMB时,取对称点可得点P1,P2的坐标; ②当△BMC≌△P2P1M时,构建?P2MBC可得点P1,P2的坐标; ③△P1MP2≌△CBM,构建?MP1P2C,根据平移规律可得P1,P2的坐标;(3)如图3,先根据直径所对的圆周角是直角,以BC为直径画圆,与对称轴的交点即为点Q,这样的点Q有两个,作辅助线,构建相似三角形,证明△BDQ1

∽△Q1EC,列比例式,可得点Q的坐标. 【解答】解:(1)把A(﹣1,0),B(0,﹣2)代入抛物线y=x2+bx+c中得:, 解得:, ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为:y=x2﹣x﹣2; (2)如图1,P1与A重合,P2与B关于l对称, ∴MB=P2M,P1M=CM,P1P2=BC, ∴△P1MP2≌△CMB, ∵y=x2﹣x﹣2=(x﹣)2﹣, 此时P1(﹣1,0), ∵B(0,﹣2),对称轴:直线x=, ∴P2(1,﹣2); 如图2,MP2∥BC,且MP2=BC, 此时,P1与C重合, ∵MP2=BC,MC=MC,∠P2MC=∠BP1M, ∴△BMC≌△P2P1M, ∴P1(2,0), 由点B向右平移个单位到M,可知:点C向右平移个单位到P2, 当x=时,y=(﹣)2﹣=, ∴P2(,);

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4)

份全国中考数学真题汇编

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1;如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm ,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置,且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2,AB 切⊙O 于点B ,OA =23,AB =3,弦BC ∥OA ,则劣弧 ⌒BC 的弧长为( ). A .3 3π B .32π C .π D .32π 图2 【答案】A 3. (2011山东德州7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面 B′ A′ C B A (第11题图)

图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为1a ,2a ,3a , 4a ,则下列关系中正确的是 (A )4a >2a >1a (B )4a >3a >2a (C )1a >2a >3a (D )2a >3a >4a 【答案】B 4. (2011山东济宁,9,3分)如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A .6cm B .35cm C .8cm D .53cm 【答案】B 5. (2011山东泰安,14 ,3分)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( ) A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. (2011山东烟台,12,4分)如图,六边形ABCDEF 是正六边形,曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”,其中1FK ,12K K ,23K K ,34K K ,45K K , 56K K ,……的圆心依次按点A ,B ,C ,D ,E ,F 循环,其弧长分别记为l 1,l 2,l 3,l 4, l 5,l 6,…….当AB =1时,l 2 011等于( ) (第9题) 剪

2017中考数学试题汇编三视图

3.(2017年安徽)如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为() 7.(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是() A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成,其俯视图是() 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是() A.①B.②C.③D.④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是()

3.(2017湖北宜昌)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱” 字一面的相对面上的字是() A.美B.丽C.宜D.昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2.(福建省2017年)如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是() A.B.C. D.[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该

几何体的俯视图是() A. B. C. D.2.(2017年甘肃省兰州市)如图所示,该几何体的左视图是() A.B. C. D. 2.(2017年甘肃省天水市)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是() A.B.C.D. 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中,三视图都是圆的为() 2.(2017年广西南宁)在下列几何体中,三视图都是圆的为()

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题)

2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题

3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,AB 是半圆的直径,过圆心O 作AB 的垂线,与弦AC 的延长线交于点D ,点E 在OD 上DCE B ∠=∠. (1)求证:CE 是半圆的切线; (2)若CD=10,2 tan 3 B = ,求半圆的半径. 【答案】(1)见解析;(2)413 【解析】 分析: (1)连接CO ,由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°,即可得出结论; (2)设AC=2x ,由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ,通过证明△AOD ∽△ACB ,列出等式即可. 详解:(1)证明:如图,连接CO . ∵AB 是半圆的直径, ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠, ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径, ∴CE 是半圆的切线. (2)解:设AC =2x ,

∵在Rt △ACB 中,2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A , ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =,AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛:本题考查了切线的判定与性质,圆周角定理,相似三角形. 2.如图,在平面直角坐标系xoy 中,E (8,0),F(0 , 6). (1)当G(4,8)时,则∠FGE= ° (2)在图中的网格区域内找一点P ,使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后,可以拼成一个正方形. 要求:写出点P 点坐标,画出过P 点的分割线并指出分割线(不必说明理由,不写画法). 【答案】(1)90;(2)作图见解析,P (7,7),PH 是分割线. 【解析】 试题分析:(1)根据勾股定理求出△FEG 的三边长,根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形,且∠FGE="90" °. (2)一方面,由于∠FPE=90°,从而根据直径所对圆周角直角的性质,点P 在以EF 为直径

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学)三角形 一、单选题(共4题;共8分) 1、(2017·金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A、2,3,4 B、5,7,7 C、5,6,12 D、6,8,10 2、(2017·台州)如图,已知△ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、(2017?杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE//BC,若BD=2AD,则() A、 B、 C、 D、

4、(2017?杭州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC 于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则() A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题(共4题;共5分) 5、(2017·衢州)如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、(2017?绍兴)如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起,边与重合, (如图1),点为边的中点,边与相交于点.现将三角板绕点按顺时针方向旋转(如图2),在从到的变化过程中,点相应移动的路径长为________.(结

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案) 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知:,则的值是() A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是() A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中,与最接近的是() A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是()

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为() A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为() A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为() A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n 次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

-2017陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆 一、选择题 1.(2008·陕西)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且 ∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为() A. 2 B. C. D. 2.(2009·陕西)若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略 不计),则这个圆锥的底面半径是(). A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.(2010·陕西)如图,点A、B、P在⊙O上,且∠APB=50°.若点M是⊙O上的动 点,要使△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.(2012·陕西)如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且AB=CD=8,则OP的长为() 4 A.3 B.4 C.D.2

5.(2012·陕西副)如图,经过原点O 的⊙C 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ,P 为OBA ⌒ 上一点。若∠OP A =60°,OA = 则点B 的坐标为( ) A. (0,2) B. (0, C. (0,4) D. (0, 6.(2016·陕西)如图,⊙O 的半径为4,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补,则弦BC 的长度为( ) A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.(2016·陕西副)如图,在⊙O 中,弦AB 垂直平分半径OC ,垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点,则∠APB =( ) A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 二、填空题

专题13 操作性问题-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题13:操作性问题 一、选择题 1.(2017福建第10题)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A B ''和点P ',则点P '所在的单位正方形区域是( ) A .1区 B .2区 C .3区 D .4区 2.(2017广东广州第2题)如图2,将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后,得到图形为 ( ) 3.(2017湖南长沙第12题)如图,将正方形ABCD 折叠,使顶点A 与CD 边上的一点H 重合(H 不与端点D C ,重合),折痕交AD 于点E ,交BC 于点F ,边AB 折叠后与边BC 交于点G ,设正方形ABCD 的周长为m ,CHG ?的周长为n ,则 m n 的值为( ) A . 22 B .2 1 C .215- D .随H 点位置的变化而变化

4.(2017山东青岛第5题)如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为( ) A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 二、填空题 1.(2017北京第15题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,AOB ?可以看作是OCD ?经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一中由OCD ?得到AOB ?的过程: . 2. (2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知:0 ,90Rt ABC C ?∠=,求作Rt ABC ?的外接圆.

作法:如图. (1)分别以点A 和点B 为圆心,大于1 2 AB 的长为半径作弧,两弧相交于,P Q 两点; (2)作直线PQ ,交AB 于点O ; (3)以O 为圆心,OA 为半径作 O . O 即为所求作的圆. 请回答:该尺规作图的依据是 . 3.(2017天津第18题)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点C B A ,,均在格点上. (1)AB 的长等于 ; (2)在ABC ?的内部有一点P ,满足2:1:::=???PCA PBC PAB S S S ,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数 一、单选题 1.【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是() A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2.【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是() A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析:根据相反数的定义,即可解答. 详解:3的相反数是﹣3.故选C. 点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是() A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得. 详解:=﹣=0,故选:A. 点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则. 4.【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析:根据绝对值的性质解答即可. 详解:|1-|=.故选B. 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5.【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 详解:∵-1<-<0<1,∴最小的数是-1,故选D. 点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 7.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8.【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为() A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:150 000 000=1.5×108,故选:A. 点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

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