初一线段教案
初中数学线段投影教案
一、教学目标1. 让学生掌握线段投影的概念，理解线段在平面上的投影特点。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 线段投影的概念及特点2. 线段在平面上的投影求法3. 线段投影在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：线段投影的概念，线段在平面上的投影求法。
2. 难点：理解线段投影的特点，运用线段投影解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：利用现实生活中的实例，如影子的形成，引入线段投影的概念。
2. 新课讲解：1) 线段投影的概念：线段在平面上的影子称为线段的投影。
2) 线段投影的特点：线段的投影是一条线段，且线段的两个端点在投影平面上的投影也是两个点。
3) 线段在平面上的投影求法：a. 将线段所在的直线与投影平面垂直放置。
b. 线段的两个端点在投影平面上的投影即为线段的投影。
4) 线段投影在实际问题中的应用：如求物体在某一平面上的影子长度。
3. 课堂练习：1) 让学生独立完成线段投影的求解。
2) 选取部分学生进行投影实验，观察线段投影的特点。
4. 总结与拓展：1) 总结线段投影的概念和求法。
2) 引导学生思考线段投影在现实生活中的应用。
3) 拓展：介绍平行投影的概念，引导学生思考平行投影与线段投影的关系。
五、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对线段投影概念和求法的掌握程度。
2. 课堂练习：评价学生运用线段投影解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评价学生对线段投影知识的巩固程度。
六、教学建议1. 注重直观教学，利用教具和实物演示线段投影的特点。
2. 加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握线段投影的求法。
3. 结合生活实际，引导学生思考线段投影在现实生活中的应用。
4. 注重学生空间想象能力的培养，提高学生的数学素养。
线段的比较与画法初中一年级教案
教学目标：1.能够理解和运用线段的比较概念，包括长短、相等和直接比较。
2.能够画出给定的线段，并正确使用比较词语进行描述。
教学准备：1.教师：准备一些不同长度的线段模型或图片。
2.学生：纸、铅笔、尺子。
教学过程：一、导入新知（10分钟）1.向学生展示一些不同长度的线段，可以是实物，也可以是图片。
2.和学生一起观察这些线段，问学生怎样判断这些线段的长短。
3.引导学生思考并总结线段的比较方法，例如：将线段摆放在一起比较，使用尺子测量等。
二、学习线段的比较（15分钟）1.通过举例方式，向学生介绍线段的比较概念。
a.举例一：A线段比B线段长。
b.举例二：A线段和B线段长度相等。
c.举例三：A线段比B线段短。
2.和学生一起进行比较，要求学生用自己的话表达出线段的比较结果。
3.发放给学生练习题，让他们通过观察、比较并进行判断。
4.师生共同讨论答案，检查学生的理解和掌握情况。
三、画线段并进行比较（25分钟）1.要求学生使用尺子画出指定长度的线段。
2.随机选择几名学生上黑板画出他们所画的线段，并用比较词语进行描述。
其他学生在课本上写出线段的名称和比较结果。
3.辅导学生在画线段时注意以下几点：线段必须直线，线段的两端必须是端点，线段的长度要和题目中给出的要求相符。
4.让学生交换线段让其他同学来比较画出的线段是否正确。
四、巩固练习（20分钟）1.分发练习题给学生，让他们自主完成。
2.课堂辅导：在学生开始做题时，教师巡回指导，了解学生的完成情况，并纠正错误。
五、拓展延伸（10分钟）1.提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索：a.如果A线段比B线段长，B线段又比C线段长，那么A线段和C线段的比较结果是什么？b.增加一个D线段，使得D线段比A线段短，比C线段长。
2.鼓励学生通过实际操作或绘图解决这些问题。
六、总结课程内容（5分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调线段的比较概念和画线段的方法。
2.鼓励学生回顾和巩固本节课的知识，复习练习题的答案。
最新整理初一数学教案七年级数学上册《直线、射线、线段》教学设计.docx
最新整理初一数学教案七年级数学上册《直线、射线、线段》教学设计七年级数学上册《直线、射线、线段》教学设计一、教学目标1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．3.能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．4.经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．5.体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．二、教学重、难点1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．2．难点：根据语言描述画出图形．三、教具准备一把直尺、直线．四、教学过程1.引入新课（1）拿粉笔在线上划，请一个同学演示使用线弹出一条直线的过程．（2）提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？2.探究直线性质．学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，总结出课题结论．教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．3.寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？（如在墙上钉木条）4.直线、射线、线段的表示方法．学生活动：阅读课本第129页有关内容．教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．（《学习评价》P91有详细介绍）五、巩固练习1.提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．2.例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．3.下面几种表示直线的写法中，错误的是（B）．A．直线aB．直线MaC．直线MND．直线MO4.完成课本第129页练习．（此练习请四个同学进行板书）5.完成《学习与评价》P92达标训练（1）六、课堂小结1.提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2.本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形．七、作业布置课本P1321、2、3、4。
认识线段的教案5篇
认识线段的教案5篇提前准备教案可以使教师更好地组织课堂，提高学生的参与度，想要成为优秀的教师，必须学会如何撰写高质量的教案，以下是本店铺精心为您推荐的认识线段的教案5篇，供大家参考。
认识线段的教案篇1教学目标：1、使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数并会画线段。
2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。
3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。
教学重点：认识线段的特征。
教学难点：线段表象的建立。
教学准备：多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。
一、直观比较，感知特征，感受线段的直1.师：今天老师从数学王国里带来了一位新朋友，你们想认识它吗？这位新朋友有点害羞，躲起来了，让我们一起去请它出来吧！请小朋友拿出发给你们的信封，打开把里面的东西拿出随意放在桌子上。
不要动手碰，用眼睛观察一下。
问：这是什么？（毛线）它是什么样的？怎样把它变直？（动动手拉一拉）2.比：这样拉出来的线与原来那跟线有什么不同？3.多媒体演示总结：把线拉直，两手之间的一段就是线段。
它就是今天我们认识的其中的一位新朋友，它叫线段。
引导：1.可以从不同方向拉直2.线段有长有短（出示课题：认识线段）问：线段是什么样的？板书：直直的2、感受线段的两个端点。
（1）问：用一手捏住线的一头能得到线段吗？（做动作）用两只手捏住两端。
（2）总结：这两手捏住的地方，也就是线的两头在数学上叫做线段的两个端点。
问：线段有几个端点？（板书：两个端点）（3）请同桌小朋友互相指一指对方手中线段的两个端点。
（4）认识线段的示意图。
3、出示线段示意图，说明线段可以用表示。
（多媒体出示）4.从生活中找线段明确：如直尺、黑板、课本的每条边都可以看成线段。
同时要求学生指一指或摸一摸它们的每条边。
小结：是啊，线段在我们的生活中到处都是。
线段 直线 射线教案初中
线段直线射线教案初中教学目标：1. 让学生理解线段、直线、射线的定义和特点。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 线段、直线、射线的定义和特点。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
教学难点：1. 线段、直线、射线的区别和联系。
2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示线段、直线、射线的图片和符号表示。
2. 学生准备纸和笔，用于画图和记录。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或黑板，展示一些生活中的线段、直线、射线的例子，如尺子、电线、射线等。
2. 引导学生观察这些例子，并提问学生对线段、直线、射线的认识。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍线段、直线、射线的定义和特点。
线段：线段有两个端点，有限长，可以度量。
直线：直线没有端点，无限长，不可度量。
射线：射线有一个端点，无限长，不可度量。
2. 教师通过PPT或黑板，展示线段、直线、射线的符号表示。
线段：用两个端点的字母表示，如AB。
直线：用两个端点的字母表示，如AB。
射线：用一个端点和一个方向表示，如AB^。
3. 教师进行线段、直线、射线的演示，让学生观察和理解。
三、练习和巩固（15分钟）1. 教师给出一些线段、直线、射线的问题，让学生回答。
例1：给出线段AB，问：AB的长度是多少？例2：给出直线AB，问：AB的长度是多少？例3：给出射线AB^，问：AB^的长度是多少？2. 学生独立完成练习题，教师进行解答和讲解。
四、小结和总结（5分钟）1. 教师引导学生总结线段、直线、射线的定义和特点。
2. 教师强调线段、直线、射线的应用和实际意义。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些线段、直线、射线的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行思考和探索，提出问题并解决问题。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、练习和巩固、小结和总结等环节，让学生学习了线段、直线、射线的定义和特点。
线段,直线,射线 —— 初中数学第一册教案_七年级数学教案
线段，直线，射线——初中数学第一册教案_七年级数学教案第一章线段、角直线、射线、线段教学目标1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．教学过程设计一、联系实际，提出问题1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”二、正确表示直线、射线和线段1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)三、运动变化，找出联系1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．四、回到实际，巩固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．2．练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．问：图中国共产党有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．(4)如图1-4，图中国共产党有多少条线段？五、小结1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)本节课应该理解哪几个关键词？(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．六、作业p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．板书设计课堂教学设计说明1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．4．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变”的意义更为明显．一、教学目标：⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
七年级数学下册《三角形的三条重要线段》教案、教学设计
3.及时反馈原则：要求学生在规定时间内提交作业，教师及时给予评价和指导，帮助学生发现问题、提高自己。
-指出：“在解决几何问题时，我们要学会运用所学的性质，进行严密的逻辑推理。”
3.鼓励学生对所学知识进行自我反思，评价自己的学习效果。
-提问：“你认为自己在今天的课堂上有哪些收获？还有哪些地方需要进一步学习和提高？”
五、作业布置
为了巩固学生对三角形三条重要线段的理解和应用，以及提高他们的问题解决能力，我设计了以下作业：
3.引导学生通过观察、思考、总结，形成解决问题的策略和方法。
-教师鼓励学生在学习过程中积极思考，通过问题驱动的方式，引导学生总结三角形三条重要线段的相关性质。
-学生在教师的引导下，学会运用几何知识进行逻辑推理，形成解题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究欲望。
-通过设置具有挑战性的问题，教师激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动探索三角形三条重要线段的秘密。
-学习笔记要体现学生的自主学习和思考过程，有助于他们梳理知识结构。
5.互动交流作业：鼓励学生与家长或同学分享今天学到的三角形知识，讨论解决实际问题的策略。
-通过互动交流，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
作业布置时，注意以下原则：
1.分层次原则：针对不同学生的学习水平，提供不同难度的作业，使每个学生都能得到适当的挑战和锻炼。
-通过例题，让学生看到中线如何将三角形分成面积相等的两部分，角平分线如何将角平分，高线如何与底边垂直。
3.解释这些性质在解决几何问题中的应用，并展示解题步骤。
-以具体的几何题目为例，示范如何运用中线、角平分线、高线的性质来解决问题。
七年级数学直线射线线段教案2
七年级数学直线射线线段教案2教学目标：1.了解直线、射线、线段的定义和特点。
2.能够正确绘制直线、射线和线段。
3.能够正确使用直线、射线和线段的比较、加法和减法运算。
教学重点：1.直线、射线、线段的定义和特点。
2.绘制直线、射线和线段。
教学难点：1.使用直线、射线和线段进行比较、加法和减法运算。
教学准备：白板、白板笔、直尺、圆规、彩色笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1.让学生回顾上节课所学的平行线和垂直线的知识。
2.提问：在平行线中，有几个线段？为什么？二、新知讲解（10分钟）1.出示直线的定义：直线由无数个点连在一起而成的，没有起点和终点的线。
2.出示射线的定义：射线由一个起点和通过起点的无数个点连在一起而成的，有一个起点但没有终点的线。
3.出示线段的定义：线段由两个端点和端点之间的所有点连在一起而成的，有起点和终点的线。
4.导图并加以说明和解释。
三、练习（15分钟）1.让学生模仿板书上的示例，用直尺和彩色笔在作业本上练习绘制直线、射线和线段。
2.让学生观察教室中的几个物体，找出直线、射线和线段，并说明理由。
四、巩固与拓展（15分钟）让学生通过练习题加深对直线、射线和线段的理解和掌握。
练习题：1.比较下列直线、射线和线段的长度，用“<”或“>”表示：① 一条长为5cm的直线和一条长为7cm的射线② 一条长为3cm的射线和一条长为5cm的线段③ 一条长为6cm的线段和一条长为8cm的直线2.求下列线段的长度：①一条线段的两个端点分别是A(2,3)和B(6,7)②一条线段的两个端点分别是C(-2,-4)和D(3,-1)③一条线段的两个端点分别是E(0,0)和F(5,12)3.求下列线段的端点：① 一条线段的长度是7cm② 一条线段的长度是9cm，其中一点的坐标是B(-3, 1)五、小结（5分钟）回顾本节课所学的知识点，强调直线、射线和线段的定义和特点。
六、作业布置（5分钟）1.完成课堂练习题。
线段射线直线苏教版数学初一上册教案
线段射线直线苏教版数学初一上册教案下面是苏教版初一上册数学教案的一个示例：教学内容：线段、射线、直线教学目标：1. 知道线段、射线、直线的定义及特点；2. 能够根据给定条件画出线段、射线、直线；3. 能够根据线段、射线、直线的特点进行判断和运用。
教学准备：1. 教材：苏教版初一上册数学教材；2. 教具：直尺、铅笔；3. 教学媒体：PPT或教学板。
教学过程：1. 导入新课：教师展示一张包含线段、射线、直线的图片，并通过提问引导学生思考：你们看到了什么图形？这些图形有什么特点？2. 学习概念：教师引导学生看书学习有关线段、射线、直线的定义，并通过教材上的例题让学生理解这些概念。
3. 练习画图：教师给学生讲解如何用直尺和铅笔画线段、射线、直线，并带领学生进行练习。
教师可以给学生提供一些条件，让他们根据条件画出相应的图形。
4. 辨别图形：教师给学生展示一些图形，让学生观察并辨别它们是线段、射线还是直线。
教师可以让学生进行小组讨论并给出答案，然后进行讲解和订正。
5. 巩固练习：教师给学生发放练习册，让学生完成相关的练习题，巩固所学内容。
教师可以在课堂上解答学生的疑惑，帮助他们完成题目。
6. 拓展应用：教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
7. 总结回顾：教师带领学生总结本节课所学的内容，并进行回顾复习。
8. 课堂作业：布置适当的作业，让学生巩固和进一步掌握所学知识。
教学反思：在这节课中，教师通过引导和练习，让学生理解和掌握了线段、射线、直线的定义及特点，并通过练习和应用让学生能够灵活运用所学知识。
教学过程中，教师注重培养学生的观察力、思维能力和动手能力，并通过课堂作业和拓展应用让学生巩固和拓展所学知识。
初一数学线段_射线_直线教案
线段，射线，直线【知识要点】线段、射线、直线1．理解线段的概念要掌握它的三个特征：；；；2．射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。
3．直线：将线段向方向就形成了直线。
4．直线的性质：①直线是向，无，不可，不能；②直线上有点；③经过一点的直线有条；④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】例1 （1）下列说法正确的有 :①一条线段上只有两个点②线段AB与线段BA是同一条线段③经过两点的直线只有一条④射线AB与射线BA是同一条射线⑤线段AB是直线AB的一部分⑥两点之间，线段最短⑦端点不同的射线一定不是同一条射线⑧端点相同的射线一定是同一条射线（2）下列说法正确的是( )A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离B.线段A、B就是A、B两点间的距离C.在连结A 、B 两点的所有线中,其中最短线的长度是A 、B 两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462千米（3）已知点M 在线段AB 上,在①AB=2AM;②BM=21AB;③AM=BM;④AM+BM=AB 四个式子中，能说明M 是线段AB 的中点的式子有（ ）A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（4）在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9cm ，BC=4cm ，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 为（ ）cmA ．2.5 B. 3.5 C. 1.5 D. 5(5) 如果线段AB=13 cm ，MA+MB=17 cm ，那么下面说法正确的是（ ） A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外D ．M 点在直线AB 上，也可能在AB 直线外（6）如图，3个机器人，A 、B 、C 排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在 处最好． （使得各机器人所走的路程总和最小）例2．如图，在线段AC 上取一点B 时，共有几条线段？在线段AD 上取两点B 、C 时，共有几条线段？在AB 上取三个点C 、D 、E 时，共有几条线段？一条直线上有n 个点时，共有多少条线段？···AB C例3.已知线段MN,在MN 的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN 的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP 是PQ 的( )A. 3B. 32 C. 21 D. 23例4. 如图，A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，若MN=a ，BC=b ，求AD 的长.例5. 往返于A 、B 两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价？ （2）要有多少种不同的车票？ （3）如果中途有n 个站点呢？例6. 如图，CB=13AB ，AC=13AD ，若CB=2cm ，求CD 的长.A B M C N lDAB C D E例7. 已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点(1)求M、N间的距离.(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC 的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点．求MN:PQ的值．A Q P M NB C例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，求：线段MC的长.MA DB CB 【初试锋芒】1．把线段向一个方向无限延伸就形成了 ，向两个方向无限延伸就形成了 .2.下列写法中正确的是（ ）A ．直线AB 、CD 相交于点n B. 直线ab 、cd 相交于点NC ．直线ab 、cd 相交于点n D. 直线AB 、CD 相交于点N 3.下列叙述正确的是（ ）①线段AB 可表示为线段BA ②射线AB 可表示为射线BA ③直线AB 可表示为直线BAA ．①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图,A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD 等于______.6.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:四条直线相交,最多有6个交点.三条直线相交,最多有3个交点.两条直线相交,最多有1个交点.ECA D B像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A 与B 的马步距离,记作│AB │m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A 、B 、C 、D 、E 五个点,则在│AB │m,│AC │m,│AD │m,│AE │m 中最大的是_______,最小的是______.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.11.如图,AB=16cm,C 是AB 上的一点,且AC=10cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点, 求线段DE 的长.12.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.E C A321A B【大展身手】1.已知数轴的原点为O,如图,点A 表示2,点B 表示-12.(1) 数轴是什么图形?(2) 数轴在原点O 左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示? (3) 数轴上不小于-12,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?2. 如图,P 为直线l 外一点,A 、B 为直线l 上两点,把P 和A 、B 连起来, 一共可以得到多少个三角形?若在直线l 上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线l 上有n 个点时,一共可以得到多少个三角形?3．若A ，B 两点间的距离是20cm ，现有一点C ，若AC ﹢BC=20cm ，则点C 与线段AB 的关系是什么？若AC ﹢BC=30cm ，则点C 与线段AB 的关系是什么？若 AC ﹢BC=10cm ，则这样的点C 存在吗？lCA4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,n(n为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含n的代数式表示)5.若线段aAB ,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.AB;(2)EF=BC.求证: (1)•EF=237.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.求证: (1)M•是PN的中点;(2)N是PQ的中点.8．A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为x千米. （1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和（2）若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处（3）若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米？CA EB D。
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知识要点
1. 点
（2）表示方法：
用一个大写字母表示。如：点A
2. 线段
（1）错误!
（2）表示方法：
①用它的两个端点的大写字母来表示。如：线段AB
注意：
a）表示线段的两个字母没有顺序。如：线段AB与线段BA表示的是同一条线段。
b）线段的两个端点中，只要有一个端点不同，就是不同的线段。
②用一个小写字母来表示。如：线段a
（3）性质：
两点之间的所有连线中，线段最短，两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
（4）比较线段长度的方法
①度量法：（从数的角度来比较）先分别度量出每条线段的长度，再比较出线段的长短。
线段的长短关系与它们的长度的大小关系是一致的。
②重合法：（从形的角度来比较）将两条线段放在同一条直线上，使它们的一个端点重
合，另一个端点位于相重合端点的同一侧，观察另一端点的位置。
（比较线段的长短结果有3种情况：大于、小于、等于）
（5）线段的中点：
1）画线段AB（也可以说成连接AB）
2）延长线段AB到点C，使BC＝AB
在所画的图中，我们把点B叫做线段AC的中点
3. 射线
（1）定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线
（2）表示方法：
用它的端点和射线上的另一点来表示。如：射线OP
注意：①表示端点的字母必须写在另一个字母的前面。
②同一条射线可以有不同的表示方法
4. 直线：
（1）
（2）表示方法：
①用这条直线上的两个点的大写字母来表示。如：直线MN
注意：表示线段的两个字母没有顺序。如：直线MN与直线NM表示的是同一条直线
②用一个小写字母来表示。如：直线l
（3）性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
典型例题
例1. 如图，点A、C、E、B、D在一直线上，AB＝CD，点E是CB的中点，则点E是
AD的中点吗？为什么？
答：E是AD的中点。
∵点A、C、E、B、D在一直线上，AB＝CD（已知）
∴AB-CB＝CD-CB 即AC＝BD（等式性质）
又 ∵ E是CB的中点 （已知）
∴CE＝BE （线段中点的定义）
∴AC+CE＝BE+BD 即AE＝ED（等式性质）
∴E是AD的中点（线段中点的定义）
例2. 教室里有3位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这3个同
学一共握手______次；
若是4位同学，一共握手______次；
若是5位同学，一共握手______次；
若是50位同学，一共握手______次；
若是n位同学，一共握手______次。
分析：题目其实可以转化为求线段条数。每位同学都要和其他的每一个人握一次手等价
于两点之间确定一条线段。因此，只要求同一直线上有3个点、4个点、5个点、50个点、
n个点的线段有几条。
解：3个同学一共握手3次；
4位同学，一共握手6次；
5位同学，一共握手10次；
50位同学，一共握手1225次；
n位同学，一共握手2)1(nn次。
例3. 植树节时，学校团委安排小明和小刚两位同学植4棵树，要求4棵树在一条直线上，
每棵树之间相距5米。而这两位同学手中只有一把10米长的卷尺，他俩心里很着急。
你们能帮他们想想办法吗？
作法：①先定一个点A,从点A拉出卷尺，崩直，确定另一点C。
②把卷尺对折，也从A沿AC拉出卷尺，崩直，确定一点B。
③把卷尺放回到原长，再从B点沿BC拉出，崩直，确定一点D。
④依次在A、B、C、D四点种上树即可。
说明：作法不唯一，你可以再开动脑筋想想。
例4. 已知平面内三个点A、B、C，过其中的两点画直线可以画几条？
答：一条或三条
思考：当平面内有四个点时，可以画几条直线呢？
答：一条或四条或六条。
例5. 如图，点B、C在线段AD上
（1）图中以A为端点的线段有多少条？
以B为端点的线段有多少条？
以C为端点的线段有多少条？
以D点为端点的线段有多少条？
若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？
（2）图中共有多少条线段?请分别表示出这些线段
答：（1）以A、B、C、D为端点的线段都只有3条。
若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有n-1条。
（2）共有6条线段。分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD
例6. 在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N
分别为PA、PB的中点，求线段MN的长。
分析：P点有两个位置：一个在线段AB上，一个在线段AB的反向延长线上。
解：由题意，若P点在线段AB上，则MN＝PM+PN
)cm(8210PAABPBcm1AP21PM，
)cm(541MN)cm(4821PB21PN
若P点在线段AB的反向延长线上，则MN＝PN－PM
)cm(12102ABPAPB
cm1PA21PMcm6PB21PN，
∴MN＝5+1＝6cm
答：线段MN的长为5cm。
课堂练习
1. 判断正误
（1）因为射线只有一个端点，所以只要知道一个点就可以确定射线 （ ）
（2）连结两点的线段叫做两点间的距离 （ ）
（3）若Ｐ是线段AB的中点，则ＡＰ＝ＢＰ （ ）
（4）若ＡＰ＝ＢＰ，则Ｐ是线段ＡＢ的中点 （ ）
（5）经过两点有且只有一条直线 （ ）
2. 线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段
DC的长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、2cm
3. 已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_________cm
4. 已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____条射线，
有_________条直线。
5. 延长线段MN到P，使NP＝MN，则N是线段MP的_____点，MN＝_____MP,MP＝
_____NP
6. 如图，C、D是线段AB上的两个点，CD＝8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，
MN＝12cm，那么线段AB的长等于_______cm。
7. 如图，在平面内有A、B、C三点
（1）画直线AC、线段BC、射线BA；
（2）取线段BC的中点D，连接AD；
（3）延长线段CB到E，使EB＝CB，并连接AE。
8. 已知线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝2AB,若D为AB的中点，则DC长_____cm。