3_7完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
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类完全非弹性碰撞
V m
M
解：若木板固定，木块 的动能全部转化为 内能，设木板比热为C。
根据能量守恒定律： 若C木（板M不+m固）定Δt,当1= m12m与vM2 －具0有…共…同…速…度…v(11时) , 系统动能损失最大且全部转化为内能。
由动量守恒定律：mv=(m+M)v1………(2)
由能量守恒定律：
C(M+m)Δt2= 解(1)(2)(3),得:
1mv2 － 2
12(M+m)v12………(3)
Δt2=MΔt1/（M+m）
谢谢您的关注
类完全非弹性碰撞
1、完全非弹性碰撞：指的是发生碰撞的两个 物体碰撞后有共同速度，此时系统的动能 损失最大。
V0
V
m
M
mM
mv0 =（M+ m）v
动能损失－ ΔEk=
12mv02
－
1
（1 M+m）v2 21
产生的热量Q= － ΔEk=
2mv02 －
（M+m）v2
2
2、类完全非弹性碰撞
在中学物理中有一大类与此相类似的习题，当两 个物体发生相互作用后，一个物体速度增大，另一个 物体速度减小，但系统所受的合外力为零，因此相互 作用的过程中，系统动量守恒，当最后两者有共同速 度时，系统的动能损失最大，这个损失的动能转变成 其他形式的能，如重力势能、弹性势能、电能、内能 等，同时这些其他形式的能也达到最大。我们把这种 问题称作“类完全非弹性碰撞”问题。类完全非弹性 碰撞问题涉及面很广，包括力、热、电、磁等现象中 的动量和能量问题。
根据能量守恒定律：此过程中系统损失的
动能转化为弹簧的弹性势能Ep2
1
1
Ep2= 2×2mv32 － 2×3mv42………（6）
M
解：若木板固定，木块 的动能全部转化为 内能，设木板比热为C。
根据能量守恒定律： 若C木（板M不+m固）定Δt,当1= m12m与vM2 －具0有…共…同…速…度…v(11时) , 系统动能损失最大且全部转化为内能。
由动量守恒定律：mv=(m+M)v1………(2)
由能量守恒定律：
C(M+m)Δt2= 解(1)(2)(3),得:
1mv2 － 2
12(M+m)v12………(3)
Δt2=MΔt1/（M+m）
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类完全非弹性碰撞
1、完全非弹性碰撞：指的是发生碰撞的两个 物体碰撞后有共同速度，此时系统的动能 损失最大。
V0
V
m
M
mM
mv0 =（M+ m）v
动能损失－ ΔEk=
12mv02
－
1
（1 M+m）v2 21
产生的热量Q= － ΔEk=
2mv02 －
（M+m）v2
2
2、类完全非弹性碰撞
在中学物理中有一大类与此相类似的习题，当两 个物体发生相互作用后，一个物体速度增大，另一个 物体速度减小，但系统所受的合外力为零，因此相互 作用的过程中，系统动量守恒，当最后两者有共同速 度时，系统的动能损失最大，这个损失的动能转变成 其他形式的能，如重力势能、弹性势能、电能、内能 等，同时这些其他形式的能也达到最大。我们把这种 问题称作“类完全非弹性碰撞”问题。类完全非弹性 碰撞问题涉及面很广，包括力、热、电、磁等现象中 的动量和能量问题。
根据能量守恒定律：此过程中系统损失的
动能转化为弹簧的弹性势能Ep2
1
1
Ep2= 2×2mv32 － 2×3mv42………（6）
碰撞
反思：多过程——类似于完全非弹性碰撞， 选定初未状态，明确过程。
课外练习
（ AC ）（2000春招）
课外练习
质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量 为m的小球用长为R的细绳吊在小车上O点，将小球 拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求 小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度） 分析: 摆到最低点的过程中水平 分向动量守恒有
散射(scattering)
课外阅读：科学足迹——中子的发现
思考与讨论
试根据动量守恒定律，大致画出下图 中A球碰撞后的速度。 v1’
进行分解，x和y方向上 分别动量守恒。
总结:
碰撞的分类 按碰撞前后速度方向的关系分 按能量损失的情况分 斜碰
正碰
弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失 非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失
思考与讨论
质量不等 A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线， 同一方向运动，A球的动量是 5 kg· m/s，B 球的动量是 7 kg· m/s，当 A 球追上B 球发生碰撞，则碰撞后两球的动 BC 量可能值是（ ） A. pA‘=6kg· m/s，pB'=6kg· m/s B. pA‘=3kg· m/s，pB'=9kg· m/s C. pA‘=－2kg· m/s，pB'=14kg· m/s D. pA‘=－5kg· m/s，pB'=17kg· m/s
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时 2mv v max 0.5v m 3m
只有0.4v 是速度可能值
对心碰撞(direct impact)和非对心碰撞
1、正碰，也叫对心碰撞：如图所示，一个运动的 小球与一个静止的小球碰撞，碰撞之前，运动小球 的速度与两球的球心连线在同一条直线上，碰撞之 后两球的速度仍沿这一条直线。
碰撞 (1)
(2) (3)
第三过程：钢球上升。以钢球和地球为系统，机械
能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。
1 2 mv mgh 2
解以上方程，可得
(4)
m M h l m M
代入数据，得
2
1 5 h 0.8 0.356m 1 5
2
解：本题分三个过程
第一过程：钢球下落到最低点。以钢球和地球为 机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。
1 2 mv 0 mg l 2 (1)
系统
第二过程：钢球与钢块作完全弹性碰撞，以钢 球和钢块为系统，动能和动量守恒。
1 1 1 2 2 2 mv 0 mv MV 2 2 2 mv 0 mv MV
v10
m1
A 碰撞前
v20
m2
B 碰撞
v1
m1 m2 m1
v2
m2
碰撞后
1、碰撞前后速度的变化
动量守恒 完全弹性碰撞
m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
1 1 1 1 2 2 2 m1 v1 m 2 v 2 m1 v10 m 2 v 2 20 2 2 2 2
由上面得两式可
碰 撞
一、碰撞
1、概念 碰撞：两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续 一个极短暂的时间的这种现象。 2、特点 •相互作用的突发性，持续时间极短。 •作用力变化快，碰撞符合动量守恒定律 •碰撞过程中物体会产生形变。
3、碰撞过程的分析
v10 v20
m1
v1
m1 m2 m1 m2 m1
v2
m2
m2
接触阶段： 两球对心接近运动 形变产生：两球相互挤压，最后速度相同。
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞一、弹性碰撞1.定义：弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小不变，能够完全恢复原状，且动能不损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能守恒，即碰撞前后总动能保持不变。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能守恒定律：(m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1v_1’^2 +m_2v_2’^2)二、非弹性碰撞1.定义：非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，各自形状和大小发生改变，不能完全恢复原状，且动能部分损失的碰撞。
a.碰撞前后物体速度方向发生改变，但速度大小不一定不变。
b.动量守恒，即碰撞前后总动量保持不变。
c.动能不守恒，即碰撞前后总动能发生损失。
2.数学表达：a.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)b.动能损失：(E_k = m_1v_1^2 + m_2v_2^2 - m_1v_1’^2 -m_2v_2’^2)3.非弹性碰撞的分类：a.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，共同运动。
b.不完全非弹性碰撞：碰撞后两物体分开，但速度不完全恢复。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1.动能损失：弹性碰撞动能损失为零，非弹性碰撞动能有损失。
2.速度恢复：弹性碰撞速度完全恢复，非弹性碰撞速度部分恢复。
3.例子：弹性碰撞如球与墙壁碰撞，非弹性碰撞如球与地面碰撞。
总结：弹性碰撞和非弹性碰撞是物理学中的基本概念，掌握它们的定义、特点和数学表达，有助于理解物体在碰撞过程中的运动规律。
在日常学习中，要注意区分这两种碰撞，并能运用相关知识解决实际问题。
习题及方法：一、弹性碰撞习题两个质量均为1kg的物体A和B在光滑水平面上相向而行，A的初速度为6m/s，B的初速度为4m/s。
它们发生弹性碰撞后，A和B的速度分别为v1和v2。
第一节 碰撞
第一章 碰撞与动量守恒
第一节 碰撞
一、碰撞
定义：做相对运动的两个（或几个）物体相 遇而发生相互作用，在很短的时间内，他们 的运动状态会发生显著变化，这一的相互作用时间极短;相互作 用力极大，即内力远大于外力。 1、概念： 1、弹性碰撞: 碰撞前后，系统的动能保持不变。 2、非弹性碰撞: 碰撞过程中物体会发生形变，还会发热、 发声，碰撞中有内能或其它形式能的产生， 相互作用后，系统的动能减少。
3、完全非弹性碰撞: 两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多
第一节 碰撞
一、碰撞
定义：做相对运动的两个（或几个）物体相 遇而发生相互作用，在很短的时间内，他们 的运动状态会发生显著变化，这一的相互作用时间极短;相互作 用力极大，即内力远大于外力。 1、概念： 1、弹性碰撞: 碰撞前后，系统的动能保持不变。 2、非弹性碰撞: 碰撞过程中物体会发生形变，还会发热、 发声，碰撞中有内能或其它形式能的产生， 相互作用后，系统的动能减少。
3、完全非弹性碰撞: 两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多
[人教版]弹性碰撞和非弹性碰撞ppt课件1
![[人教版]弹性碰撞和非弹性碰撞ppt课件1](https://img.taocdn.com/s3/m/9979c8496edb6f1aff001fa2.png)
解析：选项 A，碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为 零，动量守恒，所以选项 A 是可能的．选项 B，若碰撞后两球以 某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动 量为零，所以选项 B 不可能．选项 C，碰撞前、后系统的总动量 的方向不同，所以动量不守恒，选项 C 不可能．选项 D，碰撞前 总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选 项 D 是可能的．
注：(3)(4)中，v1′，v2′为近似取值，碰撞过程能量守恒．
2．散射 (1)定义：微观粒子碰撞，微观粒子相互接近时并不发生 直接接触 而发生的碰撞． (2) 散 射 方 向， 由 于粒 子与 物 质微 粒发 生 对心 碰 撞的概 率 很小 ，所以 多数 粒子碰撞后飞向四面八方．
如图所示，光滑水平面上并排静止着小球 2、3、4，小球 1 以速度 v0 射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞， 则碰撞后各小球的运动情况如何？
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
碰撞过程中，动能不增加，则有： p2A ＋ p2B ≥pA′2＋pB′2， 2mA 2mB 2mA 2mB
推得：mB≥177mA.综合上面可知：177mA≤mB≤5mA.
(2)若 mA＝m，则 mB＝177m， 碰前总动能 Ek＝2pm2AA＋2pmB2B＝1378m4 J. 碰后总动能 Ek′＝p2Am′A2＋p2Bm′B2＝1378m4 J. 所以 Ek＝Ek′.故该碰撞过程是完全弹性碰撞． 【答案】 (1)177mA≤mB≤5mA (2)弹性碰撞
碰撞
§3-4 碰
一、碰撞现象 碰撞现象
撞
碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。 碰撞可分为两类: 一类是总动能不变的碰撞, 称为完全弹性碰撞；一类是总动能改变的碰撞, 称为非完全弹性碰撞。若两个物体碰撞之后结
合为一体了, 这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
1
二、完全弹性碰撞
两小球质量分别为m1和m2, 碰前速度为 v1 和 v2 , 碰后速度为 u 1和 u 2 。
⑵式除以⑶得
由⑶、⑷解得
⑶
v1 - v2 = u 2 - u1
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
⑷
⑸ ⑹
3
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
Mv (M dm )(v dv) dm (v dv-u) Mv Mdv vdm dm dv vdm dm dv udm Mv Mdv udm
根据关系：
dm dM
u Mdv udM dv dM M v m1 m0 u 0 dv m0 M dM v u ln m1
⑸ ⑹
讨论 (1) 若m2 >> m1，设v2=0，则，u1≈-v1，而u2 ≈0. (2) 若 m1 = m2 则有 u1 = v2 , u 2 = v1 （两物体速度交换） (3) 若m2 << m1，设v2=0，则，u1≈v1，而u2 ≈2 v1.
一、碰撞现象 碰撞现象
撞
碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。 碰撞可分为两类: 一类是总动能不变的碰撞, 称为完全弹性碰撞；一类是总动能改变的碰撞, 称为非完全弹性碰撞。若两个物体碰撞之后结
合为一体了, 这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
1
二、完全弹性碰撞
两小球质量分别为m1和m2, 碰前速度为 v1 和 v2 , 碰后速度为 u 1和 u 2 。
⑵式除以⑶得
由⑶、⑷解得
⑶
v1 - v2 = u 2 - u1
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
⑷
⑸ ⑹
3
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
Mv (M dm )(v dv) dm (v dv-u) Mv Mdv vdm dm dv vdm dm dv udm Mv Mdv udm
根据关系：
dm dM
u Mdv udM dv dM M v m1 m0 u 0 dv m0 M dM v u ln m1
⑸ ⑹
讨论 (1) 若m2 >> m1，设v2=0，则，u1≈-v1，而u2 ≈0. (2) 若 m1 = m2 则有 u1 = v2 , u 2 = v1 （两物体速度交换） (3) 若m2 << m1，设v2=0，则，u1≈v1，而u2 ≈2 v1.
碰撞 PPT课件 课件4 人教课标版
E. pA'=5. 5 kg· m/s,pB'=6.5 kg· m/s
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律
内力远大于外力.
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
例2:书本P17 习题2
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
（能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变） ③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
（２）按运动形式
①对心碰撞（正碰）：碰撞前后，物体的运 动方向在同一直线上。
②非对心碰撞（斜碰）：碰撞前后，
物体的运动方向不在同一直线上。
四、碰撞的规律
１、弹性碰撞研究:
V1 V2=0
例1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上 沿同一直线，同一方向运动，A球的动量 是7kg· m/s，B球的动量是5kg· m/s，当A 球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动 量可能值是（ A ）
A.pA'=6 kg· m/s,pB'=6 kg· m/s B. pA'=3 kg· m/s,pB'=9 kg· m/s C. pA'=－2 kg· m/s,pB'=14 kg· m/s D. pA'=－4 kg· m/s,pB'=17 kg· m/s
16.4 碰 撞
一、生活中的各种碰撞现象 打 台 球
碰撞精品课件(2023版ppt)
碰撞防护总结
碰撞防护的 重要性：保 护车辆和乘
客安全
碰撞防护技 术：包括车 身结构、安 全气囊、安
全带等
碰撞测试： 模拟实际碰 撞情况，评 估车辆安全
性能
碰撞防护发 展趋势：轻 量化、智能 化、环保化
5
课件延伸
碰撞相关研究
碰撞理论：研究 碰撞现象的基本
原理和规律
碰撞实验：通过 实验方法研究碰
撞现象
学研究等
4
体育竞技领域： 运动碰撞模拟、 运动装备设计
等
6
课件制作
课件制作工具
01 PowerPoint：微软公司的演示文稿制作 软件，功能强大，易于上手
02 Keynote：苹果公司的演示文稿制作软件， 界面简洁，操作流畅
03 Prezi：一款在线演示文稿制作软件，支 持多种动画效果和过渡方式
的研究和应用。
04 碰撞理论的发展：从经
典力学到量子力学，从
宏观到微观，碰撞理论
的不断发展和完善。
碰撞现象总结
01
碰撞的定义：物体之间相互接触并产生相互作用的过程
02
碰撞的类型：弹性碰撞、非弹性碰撞、完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞
03
碰撞的规律：动量守恒、能量守恒、角动量守恒
04
碰撞的应用：汽车安全气囊、防撞梁、碰撞测试等
碰撞模拟：利用 计算机模拟碰撞
过程
碰撞防护：研究 如何降低碰撞造 成的损失和伤害
碰撞技术发展
碰撞技术的 起源和发展
碰撞技术的 应用领域
碰撞技术的 发展趋势
碰撞技术的 未来展望
碰撞应用领域
1
汽车安全领域： 汽车碰撞测试、 安全气囊设计
等
2
关于弹性与非弹性碰撞的物理实验报告
一，实验原理如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。
由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。
1．完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）（4）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为（5）（6）如果v20=0，则有（7）（8）动量损失率为（9）能量损失率为（10）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。
2.完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。
在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
（11）在实验中，让v20=0，则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率（15） 3．一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。
牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。
E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。
4.验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。
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2
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例2 如图所示，设有两个质量分别为 m1 和 m2， 速度分别为 v10 和 v20 的弹性小球作对心碰撞，两球的 速度方向相同，若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速 度 v1 和 v2 。 v v
解：因物体作一维运动，所以 m1 m2 用正负表示速度的方向。 以两球为系统，完全弹性碰撞， 动量守恒、动能守恒。
I z Fz dt mv2 z mv1z
t1
t2
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
t2 冲量： I Fdt F (t2 t1 ) t1 I mv 2 mv1 方向：动量增量
冲量图示法
F
o t1
二 质点系的动量定理
t
t2
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
2）若 m1 m2 , 且v20 0
大球碰静止的小球 3）若 m2 m1 , 且v20 0 小球碰静止的大球
v10
v20
v1 v10 , v2 2v10
v1 v10 , v2 0
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
能量守恒定律 封闭 （孤立）系统：不受外界作用的系统。 封闭系统内有非保守力做功时，机械能不守恒， 能量的形式可能变化，也可能在物体之间转移。
10 20
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 m1 v10 m2 v20 m1 v1 m2 v2 2 2 2 2 2 m1 ( v10 v1 ) m2 ( v2 v20 )
m1 ( v v ) m2 ( v v )
分量式
p y mii y C2 ( Fy p z mii z C3 ( Fz
ex
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
四、动能定理 1. 功 B B W F dr F cos dS
A A
Fx
x
W Fx dx Fy dy Fz dz
t2
t1
n n ex F dt mi vi mi vi 0 p p0 i 1 i 1
三、动量守恒定律
n ex F 0, p mii C i 1
p x mii x C1 ( Fx
ex ex
0) 0) 0)
F (t )对 t 积累 I , p
W , E
一、质点的动量定理
t2 质点动量定理： I Fdt mv 2 mv1
t1
分量形式
I x Fx dt mv2 x mv1x
t1 t1
t2
t2 I I xi I y j I z k I y Fy dt mv2 y mv1 y
势能计算 W保 ( Ep Ep0 ) Ep 令
Ep0 0 Ep ( x, y, z )
Ep0 0
( x, y , z )
F dr
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
六. 功能原理 质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于 外力和非保守内力作功之和.
W W E E0
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
3-7 碰撞 碰撞 两物体互相接触时间极短而相互作用内力较大的剧烈过程。
ex in 碰撞过程中， F F
，系统动量守恒。
以两物体碰撞为例，研究物体碰 撞前后速度在同一直线的情形， 这类碰撞称为正碰或对心碰撞， 正碰可分为下列三种情况：
1.完全弹性碰撞
碰撞前后，动能守恒。 Ek Ek1 Ek 2 C
ex in nc
七. 机械能守恒定律
只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.
当
W
ex
W
in nc
0 时，有 E E0
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
八、碰撞 1、完全弹性碰撞 完全弹性碰撞——碰撞过程中动能守恒，动量守恒
m110 m2 20 m11 m2 2
2.质点的动能定理
o
xA
dx
xB
3.质点系的动能定理
W合 Ek2 E k1
注意
W ex W in Ek Ek 0
内力可以改变质点系的动能
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
几种典型的保守力的势能 重力势能
Ep mgz
m' m 引力势能 Ep G r 1 2 弹性势能 E p kx 2
1 2+ 1 m v 2= 1 m v 2+ 1 m v 2 m1v10 2 2 2 20 2 1 1 2 2 2 2、完全非弹性碰撞 完全非弹性碰撞——两物体碰撞后以同一速度运动 m1v10+m2v20=(m1+m2)v 注意：碰撞过程动量守恒， 但动能不守恒 m1v10+m2v20 v= m1+m2
设子弹与木块碰撞后一起运 动的速率为 v2
m1v1 (m1 m2 )v2 1
m1
v1 m2 h EP 0
第二过程为子弹和木块一起摆动的过程： 联立(1)、 以子弹、木块、地球为系统， 机械能守恒 (2)式求得 1 2 结果。 (m1 m2 ) v2 (m1 m2 ) gh 2
例：机械能、电能、热能、光能以及分子、 原子、核能等等能量之间都可以相互转换
一个封闭系统内各种形式的能量是可以相互 转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也 不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律。是自然界 基本定律之一。
第三章内容简述 力的累积效应
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
F 对,以同一速度运动（动能不 守恒，能量损失最大）。
3.非弹性碰撞 非保守力做功，碰撞前后动能不守恒（能量损 失在上述两种情况之间）。
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
例1 如图为冲击摆，是一种测量子弹速率的装置，木 块的质量为 m2 ，被悬挂在细绳的下端，在一质量为 m1 的子弹以速率 v1 沿水平方向射入木块中后，子弹与木块 将一起摆至高度为h处。试求子弹射入木块前的速率。 解：第一过程为子弹与木块碰撞过程： 以子弹、木块为系统，动量守恒
2 10 2 1 2 2 2 20
v10 v1 v2 v20 (3)
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 1
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
v10 v1 v2 v20 (3) m1 m2 ( m1 m2 )v10 2m2 v20 v1 m1 m2 解得 ( m1 m2 )v20 2m1 v10 v2 讨论 m1 m2 1）若 m1 m2 , v1 v20 , v2 v10 碰后两物体交换速度