统计与概率的教学的几点意见
统计与概率难点分析及教学建议
但遗憾的是重复实验次数太少，频率的 值很不稳定，说服力不强，并没有消除争议。
二、统计的难点分析
1．传统数学思维模式对统计思维方法 的影响 2. 统计方法的评价与统计结果的解释 3．统计原理的运用
换
2/3
1/3
如果主持人也不知道那扇门后面是车， 而是任意选择一扇门（例如2号门），此时换 与不换等价于抽签时是先抽还是后抽。我们 知道抽签 不分次 序先后 ，得到 车的概率都
是1/3。 但现在的问题是，主持人打开的一定是 无车的门，所以观点一是错误的。
当主持人打开一扇无车的门(比如2号门) 时，如果让你在1号门和3号门之间重新任选 一扇门，那么,得到车和羊的概率都是1/2。
为了能较好地理解概率的定义，一般 采用由具体到抽象，由简单到复杂，由特 殊到一般的方式。 先认识频率及其性质，频率和概率的关 系；然后讨论古典概率，几何概率这些具 体简单的模型；从中归纳概率的本质特征， 最后给出概率的公理化定义（ 高中阶段不作
要求）。
案例2 美国的一个电视游戏节目
有三 扇门，其中一扇门后面是一辆轿车， 另两扇门后面各有一只羊。给你一次猜的机 会。猜中羊可以牵走羊，猜中车可以开走车。 当然大家都希望能开走汽车。现在假如你选 定了1号门，然后主持人把无车的一扇门打 开。现在请问你是否要换另一扇门？次数P fn Nhomakorabea2 10
P fn 2 20
P fn 2 100
100 200
0.9648 0.9964
0.7287 0.8626
0.2311 0.2736
1000
1.0000
0.9986
0.4925
3. 概率定义的复杂性 概率事件发生的可能性大小的度量。
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学
统计与概率是小学数学中的一个重要内容，也是数学教育中的常见难点和痛点。
在小
学数学教学中，如何有效地教授统计与概率，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养，是每个数学教师都面临的问题。
本文将以2000字左右，对小学数学中统计与概率的教学进行浅谈。
统计与概率作为数学的一个重要分支，需要有良好的教材支撑。
小学数学教材中的统
计与概率部分应该包含丰富的例题和练习题，以帮助学生理解和掌握相关概念和方法。
教
材应该注重培养学生的统计思维和概率思维，并结合实际生活中的问题进行教学，提高学
生的应用能力。
教师在教授统计与概率的过程中应该注重培养学生的探究和思考能力。
可以通过一些
启发性的问题，引导学生自主思考和探索，激发他们的学习兴趣。
可以给学生提供一些调
查问题，让他们自己设计调查方法，并收集和整理数据，从中发现规律和解决问题。
通过
这样的学习活动，不仅能够提高学生的统计能力，还能够培养他们的合作意识和团队精
神。
在教授统计与概率的过程中，教师应该注重培养学生的数据分析能力和数学语言能力。
数据分析是统计与概率中一个重要的内容，学生需要学会使用图表和计算工具，对数据进
行分析和解读。
教师可以通过给学生一些真实的数据，让他们使用统计方法进行分析和比较，提高他们的数据分析能力。
在教学中，教师还应该引导学生使用正确的数学语言来表
达自己的观点和推理过程，培养他们的数学表达能力。
小学数学统计与概率教学实践和建议
小学数学统计与概率教学实践和建议一、引言数学是一门较为抽象的学科，对于小学生来说，可能会觉得有些难以理解和抽象。
而统计与概率作为数学中的一部分，也需要教师在教学过程中注重培养学生的兴趣、提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从教师的角度出发，对小学数学统计与概率的教学实践和建议进行探讨。
二、教学目标1.培养学生对统计与概率的兴趣和好奇心：通过生动的教学实例和情境设计，引导学生发现统计与概率的应用和意义，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力：通过综合运用统计与概率的知识，培养学生对实际问题的分析和解决问题的能力。
3.培养学生的团队意识和合作能力：引入合作学习的方式进行统计与概率的教学，培养学生的团队意识和合作能力。
三、教学策略1.情境教学法：通过真实的情境和实际问题，引导学生主动探究和发现统计与概率的规律和知识点。
例如，通过掷骰子的实验，引导学生发现点数出现的规律和概率大小。
2.启发式教学法：在教学中注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
例如，在教学中提问学生如何判断一个事件是可能发生、不可能发生还是一定发生，引导学生通过思考和分析得出正确的答案。
3.合作学习法：引入合作学习的方式，将学生分组进行任务合作。
通过合作学习，培养学生的团队意识和合作能力，提高学生的学习效果。
4.示范教学法：教师在教学中可以通过示范的方式，向学生展示统计与概率的解题方法和思路。
示范教学可以帮助学生更清晰地理解统计与概率的概念和应用方法。
四、教学内容和方法1.统计（1）统计资料的收集：教师可以通过出示图片、实物等方式，引导学生观察和收集统计资料，例如班级同学的身高、体重等。
（2）统计图的制作：教师可以指导学生根据收集的统计资料制作简单的统计图表，例如条形图、折线图等。
（3）统计资料的分析：教师可以通过提问的方式，引导学生对统计资料进行分析和总结，例如哪种统计图最能直观地表示数据的大小和变化趋势。
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学小学数学是孩子们学习的重要科目，其中统计与概率是数学中的一大重要概念。
通过统计与概率的教学，可以培养学生的逻辑思维能力和数学综合运用能力。
本文将从浅谈小学数学中统计与概率的教学方法、教学内容以及教学策略等方面进行探讨，希望对小学数学教学有所帮助。
一、统计与概率的教学方法小学数学中的统计与概率教学应注重培养学生的观察、分析和判断能力，引导学生在日常生活中看到数据，记录数据，并根据数据进行分析和预测。
教师在教学过程中，可以采用实物教具、游戏、实验等方式，引导学生进行多种形式的认知活动，激发学生的学习兴趣和动手能力。
教师还可以通过教学视频、图片等多媒体手段，丰富教学内容，提升学生的学习效果。
二、统计与概率的教学内容小学数学中的统计与概率教学内容主要包括数据的搜集、整理和分析，以及简单的概率概念和计算。
在数据的搜集和整理方面，教师可以以学生感兴趣的主题为出发点，引导学生观察、记录和整理数据，如学生每天放学回家的时间、每天吃早餐的时间等。
在数据的分析方面，可以让学生根据数据制作简单的图表，进行数据的比较和分析，培养学生的数据分析能力。
在概率方面，可以通过简单的实物操练和游戏等形式，让学生了解概率的概念，并进行简单的概率计算练习。
三、统计与概率的教学策略在小学数学中，教师在统计与概率的教学中应注重以下几个方面的教学策略。
要注重培养学生的兴趣，通过生动有趣的教学方式，拉近学生和数学之间的距离。
要注重培养学生的实际应用能力，引导学生将统计与概率的知识与实际生活相结合，帮助学生建立数学与实际应用的联系。
要注重培养学生的团队合作能力，通过小组合作的形式，让学生共同完成统计与概率的任务，培养学生的团队合作意识和能力。
要注重培养学生的创新意识，引导学生在统计与概率的学习中，提出自己的想法和见解，培养学生的创新思维能力。
小学数学中的统计与概率教学既是培养学生数学综合运用能力的重要途径，也是培养学生创新思维和实际应用能力的有力支撑。
统计与概率教学应注意的问题
统计与概率教学应注意的问题随着社会经验的积累和认知的进一步发展，初中阶段的学生对现实社会的兴趣不断扩展，要引导他们把对统计与概率的探索从日常生活领域拓展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域，以认识统计与概率在现实社会和科学技术中的广泛应用，新标准把统计与概率从代数中分离出来，作为一个独立的内容领域，并提出总目标，从事数据的收集整理描述的全过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
特别强调学生经历统计的全过程，并做出合理的推断和恰当的决策。
为了突出统计与概率的思想，避免把这部分内容处理成纯计算的内容，在教学中要注意以下几个方面。
1、让学生经历统计与概率思想产生和发展的全过程突出统计与概率的基本思想和方法，使学生形成统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计与概率思想的全过程：发现并提出问题，考虑是否需要抽样，如何收集和整理数据，如何运用统计图表，频率分布以及平均数和方差等统计量等来展示数据，分析数据，做出决策，进行交流，评价与改进。
能主动的探索现实生活与科学领域中的随机事件，选择运用实验，模拟，推理等方法得出事件发生的可能性大小，体会概率论的基本思想要让学生真正投入到产生和发展统计与概率思想的全过程，需要把握两个要点，首先，要把学生学习的内容和实际情景联系起来，让他们在现实情景中解决问题。
其次，要鼓励他们独立思考，自己制定指标并设计调查统计表，提倡与其他同学的交流，以提高他们活动的积极性和主动性。
2、让学生感受抽样的重要性，体会用样本估计总体的思想抽样是第三学段的重要内容，这部分内容的重点是通过丰富的实例，体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，经历抽样的过程，并根据样本的平均数，方差等统计量估计总体的特征，体会用样本估计总体的思想。
3、让他们体会随机思想的特征概率中的数学方法和其他确定性的数学方法一样是一种科学的方法，它能够有效的解决现实世界中的众多问题，能够认识到概率的思维方式与确定性思维的差异就是随机感念。
《概率论与教学统计》课程教学方法的几点建议
《概率论与教学统计》课程教学方法的几点建议【摘要】文章给出了《概率论与教学统计》课程教学方法的几点建议，即利用趣味教学、类比教学、合理设疑、理论联系实际、及时总结等教学方法，引起学生的学习兴趣，培养学生的求知欲、应用能力、想象能力以及综合分析问题的能力。
【关键词】概率论与数理统计教学方法能力《概率论与教学统计》是研究随机现象统计规律的一门数学学科。
它既以较深的数学理论为基础，又以解决大量的生产、科研与管理实际问题为目的，该课程在处理问题的思想方法上与学生已学过的其他数学课程有着很大的差异，因此有的学生学起来感到困难重重。
基于这门课程的特殊性，在教学过程中，我们应采取怎样的教学方法才能提高教学质量呢？本文从趣闻教学、类比教学、合理设疑、及时总结、理论联系实际、及时总结等几个方面给予阐述，希望能给读者以借鉴。
1.趣味教学，引起学生学习兴趣概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支。
在教学过程中教师要善于挖掘教材的内在魅力，使学生对你所讲的东西感兴趣。
浓厚的学习兴趣，可以使各种器官以及大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。
例如，作为“概率统计课”的导言，可以先向学生提出如下两个问题。
例1：这是一枚均匀的五分的硬币，现要把它抛向桌面。
在我抛下之前，哪位同学能断言：①硬币抛下落到桌面的结果是正面向上还是反面向上？②正面向上的可能性是多大？例2：在一个口袋中装有六只乒乓球，其中四只红球，二只蓝球。
现从口袋中任取一只球。
在我取球之前，哪位同学能断言：①我取到的是红球还是蓝球？②取到红球的可能性是多大？以上两个例题的问题使同学对概率论与数理统计这门课萌发了兴趣。
一旦有了学习兴趣，兴趣就能转化为乐趣，乐趣又转化为志趣，持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力，从而使他们能更好的学习这门课。
2.类比教学，培养学生想象力数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。
人的思维受生理客观环境等多方面因素的影响，往往正常的思维容易产生定势，要克服思维定势的影响，必须在掌握基础知识和基本技能的基础上，运用类比的教学方法，使学生展开丰富的想象能力。
研究小学数学“统计与概率”有效的教学策略
研究小学数学“统计与概率”有效的教学策略小学数学中的“统计与概率”是一个重要的学习内容，培养学生的观察、分析和判断能力，帮助学生理解生活中的数据和概率问题，并培养学生的统计思维和概率思维。
为了有效地教授这一内容，教师可以采用以下策略：1.理解学生的背景知识和思维水平在进行统计与概率的教学之前，教师应该了解学生的背景知识和思维水平。
通过诊断性评价等方式，了解学生对于数据的收集、整理和分析的能力以及对于概率的理解程度。
这样可以帮助教师更好地定制教学计划和策略。
2.提供真实的生活情境3.引导学生进行主动探究在教学中，教师应该注重学生的主动参与和探究。
通过提出问题、引导学生思考、设计实验等方式，帮助学生发现问题、提出问题并解决问题。
例如，可以让学生设计一个调查表，对其中一问题进行调查，并对数据进行整理和分析，从中发现规律和结论。
4.使用适当的教具在统计与概率的教学中，选择适当的教具可以帮助学生更好地理解概念和技能。
例如，使用计数器、骰子、扑克牌、硬币等教具进行实际操作，让学生亲身体验抽样、计数和概率的概念。
同时，利用计算机软件或在线统计工具，可以方便地展示和分析大量的数据，帮助学生更好地理解统计的意义和应用。
5.提供个性化的学习支持在教学中，教师应该根据学生的不同需求和能力，提供个性化的学习支持。
对于那些对统计与概率有较强基础的学生，可以提供更深入和拓展的学习内容，培养其进一步发展的潜力；对于那些对统计与概率有困难的学生，可以提供更多的辅导和练习机会，帮助其掌握基本概念和技能。
总之，通过了解学生的背景知识和思维水平，提供真实的生活情境，引导学生进行主动探究，使用适当的教具，提供个性化的学习支持等策略，可以有效地教授小学数学中的“统计与概率”内容，帮助学生理解统计与概率的概念和应用。
义务教育数学课程标准中《统计与概率》部分的教学建议4页word
义务教育数学课程标准中《统计与概率》部分的教学建议在义务教育数学课程标准中《统计与概率》部分内容中,学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,并能计算简单事件发生的概率。
1 突出统计与概率的现实意义,强调其对制定决策的重要作用这部分的教学应着重于对现实问题的探索,使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。
我们应当根据学生的特点提供丰富的、反映统计与概率的思想方法的探索素材,可以从教材、报刊杂志、参考资料等许多方面寻找素材,也可以自己设计统计活动或从学生的实践中引出统计活动。
联系现实的另一个重要方面是鼓励学生对大众传播工具(如电视、报纸等)中出现的统计资料持批判性的态度。
如一则广告中声称“有75%的人使用本公司的产品”,但没有指出数据的来源,也许样本太少,并不能反映总体的真实情况,又如某人在某地看见一起车祸,就认为这个地方的交通秩序不好等。
总之,应使学生对统计数字有较为全面、正确的认识。
2 以对统计的全过程和概率的体验为教学主线,引导学生(1)注重统计的全过程,根据统计的结果做出合理的判断;(2)注重在具体情景中体会概率的意义;统计与概率的研究对象、方法、甚至结果都具有一定的不确定性,这对学生来说是一个难点。
我们要特别注意这部分内容在思想方法方面的特殊性,注意到不确定现象与确定性现象之间的差别,注意到统计思想与演绎推理的思想之间的互补作用,使学生认识到统计与概率和具有确定性的数学一样,是科学的方法能够有效地解决现实世界中的众多问题。
例如:从样本去推断总体虽然会出现一定的误差,但若实际问题允许把误差控制在一定的范围内,就能节省大量的财力和人力。
3 注重学生的自主探索和合作交流这一学段的学生越来越希望通过自己的探索和思考来解决问题,因此我们要留给学生足够的独立思考和探索的时间和空间,并在此基础上加强与同学的合作与交流。
面对一个实际问题,我们不要急于启发学生该怎么思考,而是让学生自己主动地设计调查方案,收集、处理数据,分析数据,作出决策,并进行交流。
人教小学数学“统计与概率”内容分析与教学建议
“统计与概率”内容分析与教学建议（王）数学课程内容标准是对数学课程学段目标的进一步具体化，它是指关于内容学习的指标。
但“指标”并不是内容标准的全部。
因此，我们既要从“标准”角度，也要从“内容”的角度，去分析、理解和把握数学课程的内容标准。
要站在更新教育观念、有效进行教育教学工作的高度，学习、理解、认识数学课程的内容标准，这样才能创造性的实施数学课程标准。
（赵）在当今飞速发展的经济社会中，统计与概率已经为帮助人们作出合理的推断和预测的重要方法。
因此各国都把统计与概率初步内容作为中小学数学课程中的重要内容。
在课程标准中，统计与概率同样也作为重要内容被列入我国义务教育阶段各学段的数学课程。
（王）从四个方面进行交流：1、理解统计的核心思想——数据分析2、“统计与概率”的内容变化及主线分析3、统计方面的教学建议4、概率方面教学建议其中前三方面由我们两个与大家交流，第四方面由二小王晓玲和东小吴江敏老师与大家共同交流。
伴随着新课程改革，“统计与概率”的内容得到了较大的重视，成为了和“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分的重点。
《数学课程标准》把“数据分析观念”作为核心概念，它是理解“统计与概率”内容的基本线索。
《不列颠百科全书》中指出：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。
我们认为统计这部分中收集、分析以及数据是统计中的关键。
（赵）数据是数吗？统计学的研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的，另外统计学不仅仅是一门科学，同时还是一门艺术。
在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的，脱离实际问题的单纯的数的研究是“数与代数”的内容，不是统计的内容，但是，这些年随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。
数据不仅仅指数。
事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数据，语句也是数据。
在课标修订组的史宁中教授指出：只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形式，就是数据，统计能帮助人们从这些数据中提取出大量的信息。
统计与概率教学常见的问题及对策
统计与概率教学常见的问题及对策统计与概率的教学是课改以来被受关注的教学内容，因为对数据信息的收集，整理、分析的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。
并依此做出自己的决策判断。
我们在教学中必须重视学生统计概率思想的培养。
但在教学中学生也有一些常见的问题1.对统计与概率重视不足。
教学往往注重结果轻过程。
只注重解决教材提出的相关问题，不重视学生根据实际问题设计调查计划、收集数据分析数据，并根据数据做出自己的判断。
这是教师的问题，而学生在学习这部分内容时，对于多次重复实验参与积极性不高，认为重复、单调、没意义。
针对这种情况，我们应结合生活实际，买彩票、选择出行路线等等突出统计与概率的现实意义，引起师生的高度重视。
2.对概率的认识不清。
有的学生提出：为什么掷一枚硬币出现正面朝上的概率是二分之一，我掷十次、几十次……每次结果都不一样？为什么有的概率可以求出，而有的要用大量实验用频率来估计。
频率是一个近似值、还是一个准确值。
对于这些问题我们应引导学生准确把握概率的定义，结合实际分清应用那种方法求概率。
如掷硬币可以用古典概率法来求。
而要预测种子的发芽率只能通过实验来解决问题。
让学生明确求概率的条件与方法。
不能.用生活经验代替概率、统计知识。
如掷骰子每次出现的数字是确定的，为什么说每次出现1的概率是六分之一。
3.对数据分析能力不足。
对于统计图、表自己做可以，对于现成的图表，不能从中获得必要的信息，做出自己的判断，这需要教学中多加练习。
培养学生这方面的能力。
4.综合运用知识的能力有待提高。
例如：运用什么数表示数据的集中趋势合适；卖鞋商店对某种品牌的鞋最关心的是什么；招聘广告的说法是否可信，如何分析。
学生往往难以解决。
为此，教学应注重：（1）从学生的身边和社会中选择主题。
（2）强调学生的全过程参与。
（3）提高学生获取信息的能力。
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统计与概率的教学中，我们往往忽视数据的收集，更侧重于对图表的制作以及对数据的读取、分析，让学生觉得统计与概率没什么用处，要提高学生对统计与概率的兴趣，我觉得在教学中可以从以下几点出发：
首先注重学生统计观念的形成与培养。
我们通过创设原始的随机情境，突出活动性，让学生亲身面对实际问题，亲自调查、收集数据，让学生体会随机数据的不确定、杂乱无章，然后组织学生经历数据的分类整理，体现出随机数据的特点，这样会让学生深深地领悟到统计思想确实很有用。
教材从初一就开始学习统计知识，内容不是很难，我们可以结合学生年龄特点，创设既富有童真趣味又具有现实背景的统计素材，让学生在问题情境中感受统计的必要性，接受统计思想，形成统计观念。
例如统计同学们的身高、体重、爱好，统计家庭里的用水用电情况等通过统计，了解到周围的人和事物的相关信息，体验到统计与生活密切相关，培养统计观念。
其次注重学生在概率实验中的操作体验。
我们应以学生亲身经历和体验统计过程作为主线，对数据从收集、整理、描述到分析、运用的全过程中让学生的全程参与，再此过程中引导学生发现并提出问题，用适当的方法收集和整理数据，用合适的图表展示数据，对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。
由于处理数据没有唯一的样式，在统计过程中，不同情况下、不同的学生会用不同的方法来记录和表示数据。
因此，引导学生经历数据处理过程的教学具有很强的探索性。
一些简单的统计如“一个组合图案中各种图形的数量”，“自家水电开支情况”等，学生运用观察比较、调查了解、分类排列、数一数等基本方法，很容易独立完成统计。
而统计“同学们的出生月份”、“某类物品在不同超市的销售”等内容时，就需要集体合作，这个过程是培养学生合作精神、训练合作方法的好时机。
让学生在数据处理的技能技巧方面得出个性化的学习结果，感受着数学创造的快乐。
总之，统计与概率的教学中，结合学生的年龄特点和现实生活中可能的经验积累，借助一些科学的载体，保证统计和概率的科学性，让学生觉得学习概率统计对他们有很大的用处。