自由落体和竖直上抛运动例题
竖直上抛运动例题精选版
竖直上抛运动例题Company number 【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108 】一、自由落体运动例 1、一个物体从高度 h 处自由下落,测得物体落地前最后 1 秒内下落了 25 米,求：物体下落的高度 h. (g 取 10m/s2)例 2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下 3.2m 的一点所经历的时间为 0.5s，试求铁链的长度 L. (g 取 10m/s2)二、竖直上抛运动例 3、以 20m/s 竖直向上抛一个小球，求经过 1s 后的速度是多少？(1) 上升的最大高度是多少？(2) 从开始 3s 后的位移是多少？(3) 从开始 5s 后的位移是多少？(4) 从开始 5s 后的速度是多少？例 4、一石块从一以 10m/s 的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495 米，求石块从气球上落地要用多少时间？练习题1、某人在高层楼房的阳台外侧以 20m/s 的速度竖直上抛块运动到离抛出点 15 米处所经历的时间是：(不计阻10m/s2)()A. 1sB.2sC.3sD. (2 + 7 )s2、以 V0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，两秒后以相同BABA一个石块，石力， g 取的初速度在同一点竖直上抛另以小球，则两小球相碰出离出发点的高度是 _____m 0v3 、一个小球在倾角为 30°的光滑斜面底端受到一个冲击后 ,沿斜面向上做匀减速运动， 它两次经过一个较低点 A 的时间间隔为 t A ，两次经过 一个较高点 B 的时间间隔为 t B ，试求 A 、 B 之间的距 离。
4、在地面上以初速度 3v 0 竖直上抛一物体 A 后，又以初速度 v 0 在同一地点竖直上抛另一物 体 B ，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件( 不计空气阻力)5、在楼房的阳台外以初速度 20m/s 竖直上抛一物体，求抛出 5 秒末物体的位移和速度。
专题一第3讲自由落体运动和竖直上抛运动
易错点 1
机械套用自由落体运动公式
【例 1】一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内
通过的位移为整个位移的
9 25
5
，求塔高．(取 g＝10 m/s2)
6
错解分析：设塔高为 H.因为物体从塔顶落下，做自由落体
解得 H＝13.9 m.
Hale Waihona Puke 正确解析：根据题意画出运动草图，如图 1－3－2 所示． 物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在 t－1 秒内的位移为 h.因为 v0＝0，则有 由①②③解得 H＝125 m. 图 1－3－2
STEP 04
STEP 01
STEP 02
得 t2－2t－35＝0
易错点 2
正确解析：本题既可以将整个过程作为整体处理也可以分
段处理．
解法一：将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题 意画出运动草图(如图 1－3－3)．规定方向向下为正，则
v0＝－10 m/s，g＝10 m/s2
即物体刚掉下时气球离地 1275 m.
解法二：如图 1 －3 －3 所示，将物体的运动过程分为 A→B→C 和C→D 两段来处理.A→B→C为竖直上抛运动,C→D 为竖直下抛运动． 在 A→B→C 段，根据竖直上抛规律可知 此阶段运动时间为
一些隐含条件，使得求解准确．
指点迷津：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部、 局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节．物体从 塔顶落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加速直线运动， 而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速度为零的匀加 速直线运动．因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速 度，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成 错解．如本题初位置记为 A 位置，t－1 秒时记为 B 位置，落地 点记为 C 位置(如图 1－3－2 所示)．不难看出既可以把BC 段看 成是整体过程 AC 与局部过程 AB 的差值，也可以把BC 段看做 是物体以初速度vB 和加速度 g 向下做为时 1 s 的匀加速运动， 而 vB 可看成是局部过程 AB 的末速度．这样分析就会发现其中
竖直上抛和自由落体运动(滴水法和追击)
0
t1
t2
t
2v0/g<t<4v0/g
例若小球A以初速度v1竖直上抛，隔⊿t后小 球B以初速度v2在同一地点竖直上抛，且 v2 <v1 。问⊿t在什么范围内两小球可以在 空中相遇？
h hm
0
t1
t2
t
2(V1-V2)/g＜t＜2V1/g。
• 例 同一地点分别以v1和v2的初速度先后向 上抛出两个小球，两球可视为质点。第2个 小球抛出后经过Δt时间与第1个小球相遇。 改变两球抛出的时间间隔，便可改变Δt的 值。若v1< v2，则Δt的最大值为多少？
h hm
0
t1
t2
t
v2 v2 v1 g
2
2
例 每隔1秒在地面上以V0=30米/秒的初速度竖直上抛出一 个小球。假设小球在空中不发生碰撞。求（1）任一时刻 空中最多有几个小球？（2）对任一小球，在空中可遇到 多少个小球从它旁边擦
5
6
7
t/s
答: (1)6个
(2)10个
；
例 小球A从地面以初速度v0 竖直上抛，T秒 后小球B以相同的初速度v0 从地面竖直上抛， 则两小球相遇的时间及相遇处距离地面的 高度分别为多少？
h
A B
hm
0
t
20 g
30 g
70 2g
上粗下细，4ρSH
竖直上抛运动的h – t ,V – t 图象 h = V0t - g t2 / 2
h hm V0
V0 = Vt - gt
V
0
t1
t2
t
0
t1
t2
t
-V0
例 由地面以初速度2v0竖直上抛一物体A， 然后又以初速度v0竖直上抛另一物体B，要 使两物体能在空中相遇，求两物体抛出的 时间间隔要满足的条件。
第4讲 自由落体运动和竖直上抛运动专题
专题四 自由落体运动和竖直上抛运动专题一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2．特点：（1）只受重力：a =g ；（2）；初速度v 0=0。
3．规律：.2,21,22gh v gt h gt v t t === 二、竖直上抛运动1．定义：物体以初速度竖直上抛后，只在重力作用下所做的运动2．基本规律：（取向上为正方向） gh v v gt t v h gt v v t t 221202200-=-=-=3．特点： （1）只在重力作用下的直线运动，g a v -=≠,00；（2）上升到最高点的时间：gv t 0= （3）上升的最大高度：gv h m 220= （4）上抛运动具有对称性①速度对称：上升过程和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
②时间对称：上升过程和下隆过程经过同一段高度时的时间相等。
例题：气球下挂一重物，以v 0=10m/s 匀速上升，当达到离地面高h =175m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么绳子断裂后3s 内重物的位移为多大？重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？（空气阻力不计，g 取10m/s 2）。
训练题1．用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子，当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b 。
已知重力加速度为g ，a 、b 的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t 约等于（ ）ABCD2．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，则A 、B 之间的距离为（ ）A ．()222B A t t g - B ．()422BA t t g - C ．()822BA t t g - D ．()2B A t t g - 3．在某高处A 点，以v 0的速度同时竖直向上和向下抛出a 、b 两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A ．两球落地的时间差为g v 0B ．两球落地的时间差为gv 02 C ．两球落地的时间差与高度有关 D ．条件不足，无法确定4．2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌。
第二章 2.2自由落体运动和竖直上抛运动的处理
2013年暑假初生高补习讲义2.2 自由落体和竖直上抛 一、 基础知识 二、 基本方法[例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求： （1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）落下一半时间的位移.[例2] 雨滴从屋檐滴下做自由落体运动，屋檐到窗口上方的竖直距离为5米，窗子长度为5米，求（1）雨滴经过窗子所需要的时间（2）从屋檐释放一根长为5米的木棒，求木棒经过B 点的时间 （3）求木棒经过窗户所需要的时间[例3] 一个物体以初速度V0做竖直上抛运动，求（1）物体上升的最大高度（2）物体上升所需要的时间，下降回到原点所需要的时间，总时间 （3）回到出发点是的速度为多大[例4]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.[例5]以v0=30m/s做竖直上抛运动，离出发点上方25米的地方有一个A点，求物体运动到A点所需要的时间？[例6]（选讲） A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：①B球在上升过程中与A球相遇；②B球在下落过程中与A球相遇.练习题1.一物体在做自由落体运动的过程中 ()A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比2.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段为ac段位移之比为( )A.1∶3B. 1∶5C. 1∶8D. 1∶93、做竖直上抛运动的物体（不计空气的阻力），下列说法正确的是：( )A到达最高点的时候，速度为零，加速度也为零B到达最高点的时候，速度为零，加速度不为零C当它有回到抛出点时，速度和抛出的时候相同D从抛出到回到抛出点，上升阶段的时间和下降阶段的时间相同4、从做匀加速直线运动上升的氢气球上释放一个物体（不计空气阻力），之后物体相对于地面做（）A自由落体运动B加速度向上的匀减速直线运动C初速度向下、加速度向下的匀变速直线运动D初速度向上、加速度向下的匀变速直线运动5、将两个质量相同的小球从同一地点以同样的速率竖直上抛和竖直下抛，则（）A在运动过程中，两个物体的加速度相同B两个物体落地时的速度相同C两个物体从抛出到落地的位移相同D两个物体从抛出到落地的时间相同6、一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m／s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m／s2）（. ）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下C．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上7、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)8、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？9、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)10、竖直上抛的物体，分别在t1秒末和t2秒末两次通过空中某一点，求该点离地面的高度和抛出时的速度。
备考2020年高考物理一轮专题： 第4讲 自由落体运动与竖直上抛运动
备考2020年高考物理一轮专题：第4讲自由落体运动与竖直上抛运动一、单选题（共14题；共28分）1.（2018•江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同2.（2018•海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A. 10mB. 30mC. 50mD. 70m3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 自由落体加速度的方向总是竖直向下的B. 赤道处的自由落体加速度最大C. 初速度为零，加速度大小为的运动就是自由落体运动D. 在自由落体运动中，重的物体比轻的物体下落得快4.关于自由落体运动，下列说法正确的是()A. 从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是不同的B. 下落快慢与物体质量有关，在同一地点，重物体下落的加速度较大C. 下落快慢与物体质量无关，但与物体所在地理位置有关，赤道上自由落体加速度最大D. 同一地点，两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同5.有质量不相等的三个小球从同一高度一个做自由落体，另外两个以相同的速率分别做竖直上抛和竖直下抛，则它们从抛出到落地①飞行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④位移相同以上说法正确的是（）A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④6.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力（g取10m/s2），5s内物体的（）A. 路程为55 mB. 位移大小为25 m，方向竖直向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s，方向向上7.1971年7月26号发射的阿波罗－15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇船员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是(月球上是真空)（）A.羽毛先落地，铁锤后落地B. 铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同D. 铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球表面的重力加速度g8.一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则该物体2s内的位移为为（）A. 5mB. 10mC. 40mD. 20m9.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为45mB. 位移大小为25m，方向向上C. 速度改变量的大小为10m/sD. 平均速度大小为13m/s，方向向上10.某中学生身高1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g=10m/s2）（）A. 7m/sB. 6.5m/sC. 5m/sD. 3m/s11.两块小石头做竖直上抛运动，初速度大小之比为3：4，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A. ：2 3：4B. 9：16 ：2C. 3：4 9：16D. 9：16 3：412.跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（）A. 2sB. sC. 1sD. （2﹣）s13.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A. 小球在2s末的速度是20m/sB. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC. 小球在第2s内的位移是20mD. 小球在5s内的位移是50m14.在不同高度同时释放两个铅球（不计空气阻力），则在均未落地前，两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度②落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度③在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9④两铅球的距离和速度差都越来越大A. 只有①②正确B. 只有①②③正确C. 只有①③④正确D. ①②③④都正确二、多选题（共2题；共6分）15.为了测定重力加速度，用一个小石子做自由落体运动，测出以下数值就可以测出重力加速度的是( )A. 下落高度和时间B. 着地速度和下落时间C. 下落高度D. 石子质量16.从某一高度处，以不同的初速度同时竖直向上抛出两个小球，则在小球落地之前，下列说法中正确的是（）A. 两小球之间的距离保持不变B. 两小球之间的距离逐渐变大C. 两小球之间的相对速度保持不变D. 两小球之间的相对速度逐渐变大三、实验探究题（共1题；共3分）17.（2018•卷Ⅲ）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。
第一章第3讲 自由落体运动 竖直上抛运动
第一章第3讲自由落体运动竖直上抛运动1.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )A.物体在2 s末的速度是20 m/sB.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在前2 s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m2.高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N3.如图，物体A以速度v从地面竖直上抛，同时物体B从某高处自由下落，经过时间t正好以速度v落地。
以向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t内的位移−−时间图象可能是( )A. B.C. D.4.(2018陕西宝鸡模拟)(多选)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系图像如图所示,取g=10 m/s2,则小球( )A.下落的最大速度为5 m/sB.第一次反弹的初速度大小为3 m/sC.能弹起的最大高度为0.45 mD.能弹起的最大高度为1.25 m5.科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动。
对出现的这种现象,下列描述正确的是(取g=10 m/s2)( )A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB<t BC<t CDB.闪光的间隔时间是√210sC.水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB∶v BC∶v CD=1∶4∶9D.水滴在各点的速度之比满足v B∶v C∶v D=1∶3∶56.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A.2vg B.vgC.2ℎvD.ℎv7.A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A 物体正好落地，则下面说法中正确的是( )A. 两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为v02B. 两物体相遇时离地面的高度为3H4C. B物体上升的最大高度高于HD. A物体落地时速度小于v08.(多选)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8m/s(g取10 m/s2),不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.物体一定在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是16 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方9.王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上女子跳水比赛中运动员在10 m跳台跳水的全过程。
自由落体运动和竖直上抛运动配套练习
D [解析] 伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素： 通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推 理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修 正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确 选项为D.
工具
必考部分 必修1 第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
栏目导引
从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一
粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．有时增大，有时减小 [解析] 设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝1/2gt^2－1/2g(t －1)^2＝gt－1/2g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大， 故B正确．
工具
必考部分 必修1 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
栏目导引
2．(2012· 山大附中月考)一个物体从某一高度做
自由落体运动， 已知它第一秒内的位移恰为它最后 一秒内位移的一半， g取10 m/s2，则它开始下落时 距地面的高度为( A．5 m ) B．11.25 m
C．20 m
D．31.25 m
栏目导引
5．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下， 两物体在空中相遇时的速率相等，则 A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C．物体A和物体B落地时间相等 D．物体A和物体B落地速度相等
2.自由落体和竖直上抛
自由落体和竖直上抛一、对自由落体运动基本概念的理解1、自由落体运动(1)定义： .(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．2、自由落体的加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．(2)方向：．(3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8 m/s2，近似计算时，g 取10 m/s2.【例1】（单选）下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落的运动B．被运动员推出去的铅球的运动C．从某高度自由释放的小钢球的运动D．从水面自由落到水底的石子的运动针对训练（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动二、自由落体运动规律的应用1．速度公式：2．位移公式：.3．速度位移公式：【例2】(2015吉林期末)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度是30 m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。
(取g＝10 m/s2)针对训练（单选）物体甲的质量是物体乙的质量的2倍,甲从H、乙从2H高处同时自由下落,甲未落地前的下落过程中，下列说法中正确的是( )A．同一时刻甲的速度比乙的速度大B．甲的加速度比乙的加速度大C．乙下落时间是甲的2倍D ．各自下落相同的高度时,它们的速度相同三、竖直上抛运动的理解及应用1、性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。
2、运动特征：(1)对称性：如图所示，物体以初速度0v 竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则：①时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .②速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3、求解方法(1)分段法．上升阶段按初速度v 0、加速度为g 的匀减速直线运动来计算；下降阶段按自由落体运动计算，最大高度g v H 2/20=、上升时间与下降时间相等 g v t /0=(2)全过程法．就全过程而言，它是初速度为v 0、加速度为g 的匀减速直线运动，因此，可以用匀减速直线运动的公式，求整个竖直上抛运动的速度、位移、时间等物理量．gt v v -=0 2021gt t v h -= 202v v -=-2gh【例3】（单选）将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.2自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零.(2)只受重力作用的匀加速直线运动.(3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2.自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)．(2)公式v ＝v 0－gt .x ＝v 0t －12gt 2.v 2－v 20＝－2gx .(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.可求得h 等于()A ．1.25mB ．2.25mC ．3.75mD ．4.75m【命题立意】考察自由落体运动的基本规律【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋2hg，代入数据得h ＝1.25m ，选项A 正确．【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
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自由落体和竖直上抛运动例题
1、伽利略曾经假设了两种匀变速运动:第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经 过相等的时间,速度的变化相等;第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移,速度的变化相等。
那么，关于自由落体运动速度的变化情况,下列说法正确的是（）
A.经过相同的时间，速度的变化相等
B. 经过相同的时间,速度的变化不等
C.经过相同的位移,速度的变化相等
D.经过相同的位移，速度的变化不等
2、两石块A 、B 从同一高处自由下落，石块A 比石块B 早下落2s 。
令石块B 开始下落的时刻为计时起点，取石块B 为参照物，则下列图象中能正确表示石块A 运动的图象是（ ）
3、从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有一物体B 自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v ，则下列说法正确的是 ( )
A ．A 上抛的初速度与
B 落地时速度大小相等，都是2vB ．两物体在空中运动的时间相等
C ．A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度相同
D ．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B 开始下落时高度的中点
4、如图所示，一个小球从地面竖直上抛。
已知小球两次经过一个较低点A 的时间间隔为T A ,两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为 （ ）
A. ()2
A B T T g - B. 22()2A B T T g - C. 22()4A B T T g - D. 22()8A B T T g -
5、一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，下列关于物体运动的速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确正确的是（）
6、一矿井深为125m ，在井口每隔一定时间自由下落一小球。
当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，由此可知（ ）
A ．相邻小球开始下落的时间间隔为1.00s B. 相邻小球开始下落的时间间隔为0.50s
C ．当第11个小球刚从井口开始下落时，第5个小球距井底45m
D ．当第11个小球刚从井口开始下落时，第3个小球和第5个小球相距35m
7、从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s 后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m 的绳连接在一起，求第二个物体下落多少时间绳被拉紧（g=10m/s2）。