无棣一中李春梅必修1

磨刀不误砍柴工，努力提高高一新生的数学成绩 ——必修一模块教学之我见

无棣一中高一数学组 李春梅 2011年10月

2011年10月滨州市 高一高二年级数学教学研讨会 专题发言材料 磨刀不误砍柴工，努力提高高一新生的数学成绩

——必修一模块教学之我见

尊敬的各位领导，各位老师，大家好：

高一数学学习——必修一模块的学习，是高中阶段的起始时期，也是关键时期。不少初中数学成绩的佼佼者，进入高中后成绩会大幅度下降，甚至会不及格。普通学生，以及基础能力相对较低的学生，学习高一数学更是困难重重。鉴于上述特点，我有一种非常强烈的愿望，希望通过我对数学的感受，能够引领高一学生走出数学学习的低谷，从而翻开他们数学学习全新的一页。那么，怎样才能使他们走出困境，提高数学学习成绩呢？我谈几点粗浅的看法，不当之处，敬请各位同行批评指正！

一、我们分析一下必修一模块的特点 1. 本模块在整个高中数学中的地位与作用 必修一包含集合与函数概念、基本初等函数Ⅰ（指、对数函数和幂函数）和函数的应用三章内容。教学课时大约在３６课时左右。必修一的内容是整个高中数学的基础。集合知识做为一种辅助工具，既可以为学习函数打下基础，又是学习后面模块知识必备的工具；函数内容贯穿于整个高中数学，它可以链接的知识有不等式、方程、导数、数列、三角、平面向量等。 2.教材的编排特色 （1）很好地体现了新课程的基本思想 必修一共分三章，学习完“集合与函数概念”，接着研究“基本初等函数”，最后探讨“函数的应用”，整本书的学习内容可谓“浑然一体”，一气呵成。除此之外，教材中增加了不少的“思考”、“探究”、“观察”等问题，联系生产实际，引进了很多生活例子的数学模型、背景，如“臭差层空洞问题”、“恩格尔系数问题”、“溶液酸碱度”等问题，创设问题情境，充分发挥问题的作用；对学生强调问题意识，教会学生发现问题和提出问题的方法，通过及时地提出好问题，使学生领悟到发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣的学，富有探索的学，孕育创新精神，这正是新课程所倡导的探究意识、合作意识与创新意识的体现。 （2）对函数的处理恰到好处 函数概念的教学从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念，重视图形在函数学习中的作用，结合函数图形帮助学生对函数概念和性质的理解。不过分强调细枝末节的讲解和训练，避免人为地编制一些繁难的偏题。在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数和幂函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别，新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学；教材还倡导了对函数的认识要上升到“模型思想”（如，指数型函数模型、对数函数模型、幂函数模型）的水平。 （3）教材的编写渗透了教师的新教育观 面对新课程，教师必须转变观念。吃透课标，继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受；独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。由于学习方式的改变，老师们必须改变以往的教学观。 首先是教材观的改变。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。所以，我们要认真学习数学课程标准，研究新教材，以便更快、更好地进入角色。 其次是加强师生互动，决不再是“一言堂”与“满堂灌”了。在新课程的实施中要注意的是必须关注学生的主体参与、师生互动。新课程呼唤新的学习方式，在教学中教师应创造条件使学生有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程，在尊重传统的学习方式的同时,渗透探究性学习的某些因素，通过探究性学习活动,培养学生学习数学的能力。 再次，教师要领会新课程“螺旋上升”的指导思想。我们不在偏题怪题上浪费时间，也不求知识的传授面面俱到，而是全面把握重点章节内容，所选例、习题也不在多，但求精彩，具有相当的典型作用,不在细枝末节上纠缠不休。 二、对必修一模块教学的几点建议

1．集合是一个不加定义的概念，教学中要结合学生的生活经验和已有知识，列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，让学生在实际使用中逐渐熟悉“自然语言”、“集合语言”、“图形语言”各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中，尽量使用Venn图直观表示，这样有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。

2. 函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法和列表法。在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。

3. 指数幂的教学，要在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”的过程。

4. 在指数函数和对数函数的教学中，应鼓励学生利用计算器、计算机来画出指数函数、对数函数的图像，探索并了解它们的单调性与特殊点，比较它们的变化规律，研究它们的性质，求方程的近似解等。

5. 在函数应用的教学中，要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。 三、 磨刀不误砍柴工，努力提高高一新生的数学成绩 高一学生刚踏入高中大门，他们对高中数学到底该如何学习、怎样学习，可以说是心中无数。因此，我们不但要传授给学生知识，更要在引导学生建立良好的学习习惯与掌握科学的学习方法上下功夫。即：不但要教书，更要教方法、教习惯，培养学生的自主学习意识、合作与探究的精神。 1.激发学习兴趣,引导学生主动学习 兴趣是推动学生学习的动力，学生如能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。俄国著名作家托尔斯泰曾说：“成功的教学所必需的不是强制，而是激发学生的兴趣。” 在数学教学中，我们可以采取多种措施激发学生的学习兴趣。例如：可以适当结合数学史进行教学，通过数学史或数学故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们的治学态度，了解他们是如何经过不断钻研来发现数学原理的；也可以给学生讲“数学之王高斯”、“几何学之父欧几里德”、“代数学之父韦达”、“数学之神阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时也可以从中受到教育。 另外也可以在教学中采用变式教学法，随时更改问题的部分条件,让学生一起去猜测,探索结论的变化,成为正确结论或规律的发现者； 还可以引导学生对所学的问题加以拓广、深化,使他们体验到成功的喜悦。这样，循序渐进，增强学生学习数学的兴趣，让学生变被动学习为主动学习。 2．科学学习，提高听课效率 听课的效率如何，决定着学习的基本状况。高一的很多学生其实不会听课，指导学生提高听课效率就变得尤为重要。要让学生做到科学预习、科学听课、科学记笔记。 科学预习，就是让学生在预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析，将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，这样可以培养学生自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。听课便会有的放矢，学生也会知道哪些该重点听，哪些该重点记。 科学听课，就是让学生全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师的前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题有没有更好的方法？问题多了，思路自然就开阔了。 科学记笔记，就是让学生针对自身听课的情况选择性记录。（1）记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，以便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。（2）记疑点——对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。（3）记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。（4）记总结——注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容、找出重点及各部分之间的联系、掌握基本概念、公式、定理、寻找存在问题、找到规律、融会贯通课堂内容等都很有用。当然，课堂的问题解决了，其他的问题也就迎刃而解了，所以，高一的学生试着用心去学，一定会有所收获。 3．变通教学方法和学习方法，培养学生思维的灵活性 教师的教学方法常常影响到学生的学习方法，灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。 “导入出新”、“错解剖析”、“例题变式”、“编制试卷”等教学手段的设置，可以带领学生进入积极的思维状态，以求更好的掌握知识结构，锻炼思维方式。

4.加强课后辅导,解决疑难,增强信心 首先，高中数学一开始学习,就会碰到集合、函数、函数的定义域及值域、单调性、最值、奇偶性等知识点,概念多,逻辑推理高,灵活性强,难度大,学生一接触就会出现分层。所以,要求我们老师要加强课后辅导,及时分析学生学习成绩差的原因：是初中基础差,还是一开始不适应高中阶段的学习。如果是基础差,就要采取一系列补救措施,查漏补缺,讲解一些初高中衔接内容,使他们掌握必备的基础知识及技能,以适应高中阶段的学习； 如果是对高中阶段新的学习方法不适应,就要求及时将学生遇到的困难及错误展示出来，让学生一起参与讨论,明辨"是非",逐步解决学习难点,以扫清学习上的障碍,提高学习成绩。 其次，课堂教学中教师要立足于讲清解题思路，要将解题的思维过程暴露给学生，不要就题论题，要多讲些如何想的，少讲些如何算