九年级数学上册 2.4 圆周角导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
苏科版九年级上册数学 2.4圆周角 教案
圆周角课题名称：圆周角（九年级数学）一、教材简解：本节课是苏科版九年级上册第二章第四节内容——圆周角第一课时，是在学生学习了圆的各种概念和圆心角的概念及性质基础上，进而学习的圆的又一个重要性质，这节课是对前面所学知识的巩固和延续，又对下一节课学习圆周角定理的两个推论及应用起到铺设“桥梁”。
本节课的知识，在今后的推理、论证和计算中应用广泛，是本单元重点内容之一。
二、目标预设：知识与技能:1.了解圆周角概念，理解圆周角定理的证明。
2.让学生经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化的方式来解决一般性问题的方法。
3.在学生经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生探究数学问题的一些能力和方法,学会“数学”地思考问题。
过程与方法：1.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，通过转化的方式来解决一般性问题的方法，并渗透分类思想。
2.经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生的探究数学问题的能力。
情感、态度与价值观：树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果。
三、重点难点：重点：圆周角定理难点：会运用圆周角定理进行简单的计算与证明四、设计理念：九年级的学生已具备一定的知识储备和认知能力，学生两极分化开始明显，学困生增多，多数学生表现欲不强。
在教学设计时，从学生的学情出发，考虑到学生具体情况，只有通过让学生动手实践、探索、合作交流来完成本节课教学。
引导学生充分经历“圆周角定理”的探索证明过程，这种探索问题的数学活动，需要老师当好引导者、组织者和合作者，为学生提供生动有趣、富有挑战的素材和问题，为学生在学习上的“发现”创造一切条件。
五、设计思路：本节课先创设一个学生学生熟悉的问题情境，让学生带着求知欲去探索发现，然后通过学生动手，引导学生感悟：一条弧所对的圆周角有无数个，然而逐一研究它们与所对圆心角之间的数量关系是困难的，因此必须对问题进行分类，从而将无限的问题转化为有限的问题。
初中数学九年级上册苏科版2.4圆周角教学设计
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生思考圆周角的性质，激发学生学习兴趣。
（2）探究：组织学生进行小组讨论，合作探究圆周角的定理及推论，让学生在探究中理解并掌握知识。
（3）讲解：针对重难点，进行详细的讲解和示范，帮助学生对圆周角的概念、定理、推论进行梳理，总结学习心得，尤其是解题技巧和应用方面的体会。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重解题过程的规范性和逻辑性。
2.家长协助监督，关注学生的学习进度和作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进不足，提高解题能力。
4.学生应认真对待作业，养成良好的学习习惯，不断提高自身数学素养。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察生活中的圆形物体，激发学生的学习兴趣，培养学生从实际中发现问题的能力。
2.通过小组讨论、合作探究，引导学生自主发现圆周角定理及推论，培养学生的合作精神和探究能力。
3.利用多媒体辅助教学，展示动态的圆周角变化，帮助学生形象地理解圆周角的概念，提高学生的空间想象力和直观感知能力。
（3）课本习题2.4第5题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。
2.选做题：
（1）课本习题2.4第7题：探究圆周角定理及推论在多边形中的应用。
（2）课本习题2.4第8题：研究圆周角与圆心角的关系，并运用这一关系解题。
3.创新实践题：
结合生活实际，设计一个与圆周角相关的问题，并运用所学知识解决问题。要求：问题具有一定的挑战性，解决方案需包含详细的解题过程。
（3）应用题：运用圆周角知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长、面积等。
精品2019九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角(2)学案(无答案)(新版)苏科版
2.4 圆周角(2)【学习目标】 基本目标：1. 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2. 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 提高目标：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征． 【重点难点】重点：圆周角定理的推论. 难点：圆周角性质的应用 【预习导航】1．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （1）∠BDC= °,理由是 . 2.如图，在△ABC 中，OA=OB=OC,则∠ACB= °.【课堂导学】1.如图,BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ （引导学生探究问题的解法）（设计意图：让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解．） 2.如图，在⊙O 中，圆周角∠BAC=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？ODCBA第1题OCBA第2题BCBCBCDAB（设计意图：培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力．）3.归纳自己总结的结论：（1）（2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. 例题：例1 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.（设计意图：通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角；已知圆周角是直角，连接直径．）例2 如图，点A 、B 、C 、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD 的长.（设计意图：巩固直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系）【课堂检测】1. 如图1，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2. 如图2，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.A图53. 如图3，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点A 、B 重合)，延长B D 到点C ，使DC=BD ，判断△ABC 的形状：__________。
九年级数学： 圆周角(1)导学案
24.1.4 圆周角(1) 学案学习目标：1.通过自学，说出圆周角定义并能准确识别一个角是否为圆周角.2.经历探究圆周角定理及其推论的过程，感受数学知识之间的内在联系和探究问题的基本方法，体会类比、分类讨论、转化化归等数学思想在解决问题中的重要。
3.会运用圆周角定理及推论进行简单证明和计算;4.在同伴交流、小组合作中学会表达自己的观点，勇于质疑，不断提高探究问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力，并从中体验成功的快乐。
学习重点：圆周角定理及简单应用． 学习难点：定理的推导证明和简单应用. 学习方法：自主学习、同伴互助学习准备：课本 学案 教具（圆规、量角器、三角板） 学习过程 一、情境引入分别站在C 、D 两点的小明和小亮谁进球的可能性大？ 二、知识链接1.什么叫角？角有几部分组成？2．什么叫圆心角？圆心角有哪些性质定理？3．类比猜想：什么是圆周角？圆周角有什么定理？二.探究新知活动一 自学课本P85页第一段，思考以下问题： 1．什么是圆周角？圆周角与圆心角的不同点是 相同点是 。
2. 为什么圆周角定义中特别强调它的两边与圆相交，而圆心角的 定义中没有强调？3. 掌握圆周角定义需要把握哪几个条件？并写出来。
活动二 探究圆周角定理1、观察：圆周角和圆心角的共同之处是 即他们都分别对应圆中的 。
2、联想：能否把同一条弧作为连结圆周角与圆心角的纽带，找到探 究圆周角定理的突破口？3、尝试：画出同一条弧所对的圆周角和圆心角，并思考以下问题：1）画一画 量一量在下图（1）的圆中画出弧AB 所对的圆心角和圆周角并填空： 弧AB 所对的圆心角是 ，有 个，度数为 弧AB 所对的圆周角是 ，有 个， 度数为 2）试一试 能否把弧AB 所对的无限多个圆周角进行恰当的分类？（无限转化为有限）如何分类？3） 比一比 对比弧AB 所对的圆周角和圆心角的大小关系，你有什么发现？在图（2）图（3）中验证一下你的发现，并用一句话概况出来。
九年级数学上册 2.4 圆周角(2)学案(无答案)苏科版(2021学年)
江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册 2.4 圆周角（2）学案（无答案）（新版）苏科版 1 江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册 2.４ 圆周角（2)学案（无答案）
（新版)苏科版
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2 圆周角
课题 圆周角2 目标 1．理解在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； 2．理解直径（或半圆）所对的圆周角是直角;90°的圆周角对弦是直径; 3.会用上述的定理进行简单的计算或证明.
重点 圆周角定理的推论 难点 定理的应用 教法 讨论，交流 教学过程 二次备课 一、【学前预习反馈】 1．如图１，已知点Ａ、Ｂ、C在⊙Ｏ上,∠CＯA＝10０°,则∠CBA＝ ； 2.⊙O中，弦ＡB的长等于半径，则AB所对的圆心角为 °,所对的圆周角为 °
图１ 图2 图3 图4 思考1：在图２中，如果∠A=∠A′,那么BC=Ｂ'C吗?
OCABOC
A
B江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册 2.4 圆周角（2）学案（无答案）（新版）苏科版
3 思考2:在图3中,ＢC是⊙O的直径，则它所对的圆周角∠A有什么
特点? 思考3：在图４中,圆周角∠ＢＡC=90°,连接BO、CＯ,则B、O、C
圆周角(1)导学案
九年级数学导学案班级：学习小组：学生姓名：课题24.1.4 圆周角（1）课型新授任课教师冯世意周次第9周年级九年级班级章节24.1.4课时第课时时间10月 21 日学习目标知识与技能1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理；会运用圆周角定及其推论理解决简单问题；2、经历探索圆周角性质的过程，学习归纳、分类与转化，培养综合运用知识的能力；3、在和合作交流中感悟分类、转化的数学思想方法，体会成功的快乐！过程与方法情感态度与价值观学习重点圆周角定理及其推论学习难点圆周角定理及推论的发现与证明学法指导自主探究，合作交流课前导案自学一、复习提问什么叫圆心角？圆心角、弦、弧之间有什么关系？二、探究新知自学教材P85---P87例4，思考下列问题：1.什么叫圆周角？圆周角的两个特征：（1）（2）2、分别测量图1中弧AB所对的圆周角∠ACB和圆心角∠AOB的度数，它们之间有什么关系？在图2的⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？由此你能发现什么规律？你发现的规律是：试证明你发现的结论（按圆心与圆周角的位置关系画图，备用图如下）3、在图3中，画一条弧所对的圆周角与圆心角，回答下面的问题．（1）这条所弧对的圆周角,你能画出对少个？试试看。
（2）同一条弧所对的圆周角的大小有何关系？你的发现是：2143O B A CO DACBEOA CB D4、在图4中画直径AB 所对的圆周角（至少画4个），这些圆周角相等吗？都是什么角？ 图5中，∠ACB 是90 的圆周角，它所对的弦一定是直径吗？你能论证吗？由此你得出什么规律： 课中 班 级 展示1、完成教材88页练习第1、2题2、如图所示，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的 直径，则C B A ∠+∠+∠= .3、一圆形纸片，你能用三角尺确定它的圆心吗？ 你有几种方法？4、如右图⊙O 的直径AC 为13cm ，弦AB 为5cm ， ∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，求BC ，DC 的长。
江苏省句容市九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角(2)学案(无答案)(新版)苏科版
2.4 圆周角(2)【学习目标】 基本目标：1. 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2. 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 提高目标：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征． 【重点难点】重点：圆周角定理的推论. 难点：圆周角性质的应用 【预习导航】1．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （1）∠BDC= °,理由是 . 2.如图，在△ABC 中，OA=OB=OC,则∠ACB= °.【课堂导学】1.如图,BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ （引导学生探究问题的解法）ODCBA第1题OCBA第2题BCBCDABC B（设计意图：让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解．） 2.如图，在⊙O 中，圆周角∠BAC=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？（设计意图：培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力．）3.归纳自己总结的结论：（1）（2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. 例题：例1 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.（设计意图：通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角；已知圆周角是直角，连接直径．）例2 如图，点A 、B 、C 、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD 的长.A图5（设计意图：巩固直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系） 【课堂检测】1. 如图1，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2. 如图2，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3. 如图3，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点A 、B 重合)，延长B D 到点C ，使DC=BD ，判断△ABC 的形状：__________。
圆周角导学案(1)
3 题图
4 题图
5 题图
6. ． 已知：∠A 是圆 O 的圆周角，∠A=40°． 求：∠OBC 的度数．
7.如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC 的形状，并说 明理由.
8. ． AB 是⊙O 的直径， C 、D 是圆上的两点，若∠ABD=40°，求∠BCD．
(2)求 DE 的长.
活动六，当堂测试
1、如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，∠BAC=35 (1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 2、如图，点 A、B、C 在⊙O 上， (1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°; (2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______
03. 如图所示，点 A、 Nhomakorabea、C 在⊙O 上，连接 OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C=_____________.
4. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO=32°，则∠COB=___________。 5. 如图所示，OA 为⊙O 的半径，以 OA 为直径的圆⊙C 与⊙O 的弦 AB 相交于点 D，若 OD=5cm，则 BE= __________。
活动二，探究新知 圆周角的定义：像上面的三个张角∠ABC、 ∠ADC、∠AEC 的顶点在 ，其它两边都和圆 的角，叫做__________。 辨一辨：下列各图中哪些角是圆周角？是的打“√”，不是的打“×”。
探究一： （1）在上面的图中画出弧 AB 所对的圆周角，试试你能画出多少个？量一量你所画出 的圆周角，你发现了什么？由此你能得出什么结论？ 于是我有了发现 1：____________________________________。 （2）在上面的图中画出弧 AB 所对的圆心角。 （3）量一量弧 AB 所对的圆周角和弧 AB 所对的圆心角，你发现它们有 什么关系？ 于是我有了发现 2__________________________________。 （4）做一做：在圆上任取一个圆周角∠ACB，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ ︵ 1 分别画出AB所对的圆心角∠AOB。求证：∠ACB= ∠AOB（分三种 2 情况进行证明） ①
江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.4 圆周角导学案2(无答案)(新版)苏科版
资料1BC2.4圆周角【学习目标】：1．进一步巩固同弧所对的圆周角和其所对的圆心角之间的关系；2．掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系；3．能运用相关结论解决有关问题.重点与难点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题. 【学习过程】： （一）预习交流：（1）学生回忆学过的两个和圆有关的角,并说说对它们的认识.（2）如图，BC 是⊙O 的直径,A 是⊙O 上任一点，你能确定∠BAC 的度数吗?（3）如图，圆周角∠BAC =90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？（4）上述（2）、（3）两个问题可以归纳为：（5）尝试练习：①如图，AB 是⊙O 的直径，∠A =20°,则∠ABC = °②如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD =35°，则∠BCD = ，∠BOD = .③如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC =30°，则AC ⌒的度数是 .（二）精讲点拨：例1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD =60°， ∠ADC =50°，求∠CEB 的度数.例2、如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE ⌒ =AB ⌒,BE 分别交AD 、AC 于点F、G 。
判断△FAG 的形状，并说明理由。
CCB第①题 第②题 第③题资料1G BA 第3题【拓展与延伸】在例2中，若点E 与点A 在直径BC 的两侧，BE 、AC 的延长线交于点G ，AD 的延长线交BE 于点F ，其余条件不变，例2中的条件还成立吗？为什么？【达标检测】1、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦， ∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.2、如图，AB 是⊙O 的直径，若AB=AC ，求证：BD=CD.3、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，以OA 为直径的⊙D 与A C 相交于点E ，AC=10,求AE 的长.2.4.2圆周角2课时练习1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你能判断哪个是半圆形?为什么?C 第2题资料12、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB ，⌒B D 与⌒BE 相等吗？ 为什么？3、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，直径AD ＝4，∠ABC ＝∠DAC ， 求AC 的长4．如图，BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC 于D ，P 是弧AC 上一动点，连结PB 分别交AD 、AC 于点E 、F ． (1)当弧PA=弧AB 时，求证：AE=EB ；(2)当点P 在什么位置时，AF=EF ，证明你的结论．2.4.2圆周角2 补充习题1、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC ＝10°，则∠ABC ＝A第1题资料12、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，则⌒AC 的度数是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°3、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB ＝10，A C ＝6，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求BC 和AD 的长4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为6，∠ACB ＝45°，求AB 的长6、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是⌒AC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ， AC 分别与DE 、DB 相交于点F 、G ，AF 与FG 相等吗？为什么？第2题AA。
江苏省镇江市润州区九年级数学上册2.4圆周角3学案无答案新版苏科版201706282115
是圆O的内接四边形
,∠BAD=60°∠ACB=80°
则∠ABD=________
3、圆的内接四边形定理：___________ ________________________
二、【新知探求】
1、思考：（1 ）．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？
（2）．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么 ？
拓展：与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？
例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
三、【课堂检测】
1．已知：图中 ，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．
（2）．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？
小结：圆的内接四边形定理：_______________________________
三、 【例教学】
例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上，求∠E的度数．
小结：一个四边形的4个顶点都在同一个
圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这
个圆叫做四边形的外接圆．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O 是四边形ABCD的外接圆．
2、探索：（1）．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠ B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝ ．
四、【知识梳理】
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圆周角
学
习
目
标
1、了解圆周角的概念, 掌握圆周角的两个特征.理解圆周角定理的证明.
2、会运用圆周角定理进行简单的计算与证明.
3.在探索定理的过程中体会分类转化的数学思想.
重点难 点 重
点
圆周角的性质及应用.
难
点
利用圆周角的性质解决问题.。
学生活动过程 教师导学
过程
一、自主学习
任务1什么是圆心角，圆心角的度数定理是什么？什么是圆周角？
结论:
练习：1、概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说
2归纳：一个角是圆周角的条件：①__________；②___________.
任务2：已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：
∠BAC=12∠BOC.
(圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在
圆周角外部)
结论:结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于该弧
______________。
思考：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的______；
（2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的
______。
二、合作探究
1对学：
任务1什么是圆心角，圆心角的度数定理是什么？什么是圆周角？
2群学：
任务2：已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：
∠BAC=12∠BOC.
(圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部)
三、拓展提升
⊙O
的弦AB、DC的延长线相交于点P，∠AOD=150度，弧BC为70度，求∠
ABD、∠APD的度数
四、当堂检测：课本第55、56页练习第1、2、3题
五、小结反思
1.收获 2.困惑
六作业
必做;课本第60页练习第1、2题 ，选做：;课本第61页练习第3、4题.。
反思：
1、 亮点：
2、 不足：
3、 改进