2016-2017学年荆州市监利县七年级下期中数学试卷含答案解析
2016-2017年湖北省荆州市松滋市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省荆州市松滋市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个2．（3分）要了解全校1500名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查2017届九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解4．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．（3分）如图所示，下列条件中，能判定BE∥DF的是（）A．∠3＝∠9B．∠2＝∠7C．∠5＝∠8D．∠4＝∠10 6．（3分）下列各式中，正确的个数是（）①是的平方根；②；③；④的算术平方根是3；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列说法中，错误的个数有（）①如果a＞b，则ac2＞bc2；②如果a＞b，则3﹣a＜3﹣b；③如果ax＞﹣a，则x＞﹣1；④如果a＜b，则﹣2a＜﹣2b；⑤如果a＜b，则a﹣b＜0．A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（）A．1000B．1050C．1350D．17509．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）的个数是（）A．5B．6C．12D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知x＝2是方程2x﹣5m＝14的解，则m＝．12．（3分）由方程组，可得到x与y的关系式是．13．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使得“帅”位于点（2，﹣1），则“炮”位于点．14．（3分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是个．15．（3分）在有理数范围内定义运算“△”，其规则为：a△b＝2a﹣3b+1，则1△2＝；（x﹣1）△（y+2）＝16．（3分）某车间有180名工人分别生产甲、乙两种零件，每人每天平均生产甲零件30个或乙零件48个，要求一个甲零件和两个乙零件相配套，在一天内，一个工人只生产其中一种零件，则生产甲零件应安排人．17．（3分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为．18．（3分）运行程序如图所示，规定：“从输入一个值x”到“结果是否＞99”为一次程序操作，如果程序操作执行了三次才停止，那么x的取值范围是．三、解答题（本大题满分为66分）19．（8分）计算与求解：（1）﹣|﹣3|+（2）是二元一次方程组的解，求2m﹣n的平方根．20．（10分）解不等式组：（1）并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组，并写出它的任意三个无理数解．21．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝．22．（8分）学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作中必须重点关注的问题之一．为此某县教育科研工作者对该县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A 级﹣﹣对学习很感兴趣；B级﹣﹣对学习较感兴趣；C级﹣﹣对学习不感兴趣；D级﹣﹣反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图一（条形统计图）补充完整；（3）求出图二中D级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近5000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度需要矫正（包括C级和D级）？请给出一条矫正措施．23．（8分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，垂足为G．求证：AB∥CD．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，点C是点B先向上平移4个单位，再向左平移1个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于X轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积恰好等于△ABC的面积的一半？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以1°/s和3°/s的速度匀速顺时针旋转，CN与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止．已知CN旋转20s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，OA与CN是否有可能平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．25．（12分）某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线，并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作．经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%，到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍．已知该公司现有员工50人，设抽调x人到新生产线上工作．（1）若分工前员工每月的人均产值为a元，则该公司分工前每月的总产值共是元，分工后留在原生产线上工作的员工每月的总产值是元，分工后该公司每月的总产值比原来每月的总产值多元；（2）抽调多少人到新生产线上工作时，引进新的生产线后的总产值恰好是原来的2.2倍？（3）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值，不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值，又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．求抽调的人数应该在什么范围内？2016-2017学年湖北省荆州市松滋市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵＝4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选：A．2．（3分）要了解全校1500名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查2017届九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性．故选：D．3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解【解答】解：由图可得，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：A．4．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°．故选：C．5．（3分）如图所示，下列条件中，能判定BE∥DF的是（）A．∠3＝∠9B．∠2＝∠7C．∠5＝∠8D．∠4＝∠10【解答】解：A．当∠3＝∠9时，不能判定BE∥DF；B．当∠2＝∠7时，能判定AD∥BC，不合题意；C．当∠5＝∠8时，能判定BE∥DF，符合题意；D．当∠4＝∠10时，能判定AD∥BC，不合题意；故选：C．6．（3分）下列各式中，正确的个数是（）①是的平方根；②；③；④的算术平方根是3；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①正确；②33＝27，则≠3，故命题错误；③＝，故命题错误；④＝3，则算术平方根是：，故命题错误；⑤0.22＝0.04，故≠0.2，命题错误．故选：A．7．（3分）下列说法中，错误的个数有（）①如果a＞b，则ac2＞bc2；②如果a＞b，则3﹣a＜3﹣b；③如果ax＞﹣a，则x＞﹣1；④如果a＜b，则﹣2a＜﹣2b；⑤如果a＜b，则a﹣b＜0．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①如果a＞b且c≠0时，ac2＞bc2，此结论错误；②如果a＞b，则3﹣a＜3﹣b，此结论正确；③如果ax＞﹣a，当a＞0时有x＞﹣1，此结论错误；④如果a＜b，则﹣2a＞﹣2b，此结论错误；⑤如果a＜b，则a﹣b＜0，此结论正确；故选：B．8．（3分）为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（）A．1000B．1050C．1350D．1750【解答】解：10个同学家中一天丢弃塑料袋的平均个数为：（2+3+8+7+5+6+7+2+4+6）÷10＝5个，∴10个同学家中一周共丢弃塑料袋的数量＝5×7＝35个，又∵该班有50名学生，∴全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为：35×50＝1750个．故选：D．9．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）＝a+2﹣a+2＝4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选：B．10．（3分）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）的个数是（）A．5B．6C．12D．4【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的整数解仅为1，2，3，∴，解得：0＜a≤3、6＜b≤8，则整数a的值有1、2、3，整数b的值有7、8，所以有序数对（a，b）有（1，7）、（1，8）、（2，7）、（2，8）、（3，7）、（3，8）这6组，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知x＝2是方程2x﹣5m＝14的解，则m＝﹣2．【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣5m＝14得：4﹣5m＝14，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．12．（3分）由方程组，可得到x与y的关系式是x+y＝9．【解答】解：，把②代入①得：x+y﹣3＝6，则x+y＝9．故答案为：x+y＝9．13．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使得“帅”位于点（2，﹣1），则“炮”位于点（0，2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，“炮”位于点（0，2）．故答案为：（0，2）．14．（3分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是5个．【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故答案为：5．15．（3分）在有理数范围内定义运算“△”，其规则为：a△b＝2a﹣3b+1，则1△2＝﹣3；（x﹣1）△（y+2）＝2x﹣3y﹣7【解答】解：根据题中的新定义得：1△2＝2﹣6+1＝﹣3；（x﹣1）△（y+2）＝2（x﹣1）﹣3（y+2）+1＝2x﹣2﹣3y﹣6+1＝2x﹣3y﹣7，故答案为：﹣3；2x﹣3y﹣716．（3分）某车间有180名工人分别生产甲、乙两种零件，每人每天平均生产甲零件30个或乙零件48个，要求一个甲零件和两个乙零件相配套，在一天内，一个工人只生产其中一种零件，则生产甲零件应安排80人．【解答】解：设应安排x人生产甲零件，则安排（180﹣x）人生产乙零件，根据题意得：2×30x＝48（180﹣x），解得：x＝80．故答案为：80．17．（3分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为108．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故答案为：108．18．（3分）运行程序如图所示，规定：“从输入一个值x”到“结果是否＞99”为一次程序操作，如果程序操作执行了三次才停止，那么x的取值范围是＜x≤．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤50，解不等式②得，x≤，解不等式③得，x＞，所以，x的取值范围是＜x≤．故答案为＜x≤．三、解答题（本大题满分为66分）19．（8分）计算与求解：（1）﹣|﹣3|+（2）是二元一次方程组的解，求2m﹣n的平方根．【解答】解：（1）原式＝4+﹣3+6＝7+；（2）由题得：，解得，则＝．20．（10分）解不等式组：（1）并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组，并写出它的任意三个无理数解．【解答】解：（1），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＞﹣，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解是﹣＜x＜3；（2），解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥，所以不等式组的解是≤x＜5则此范围内三个无理数解为、、．21．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴AB∥DG（）∴∠BAC+∠AGD＝180°（）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．22．（8分）学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作中必须重点关注的问题之一．为此某县教育科研工作者对该县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A 级﹣﹣对学习很感兴趣；B级﹣﹣对学习较感兴趣；C级﹣﹣对学习不感兴趣；D级﹣﹣反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图一（条形统计图）补充完整；（3）求出图二中D级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近5000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度需要矫正（包括C级和D级）？请给出一条矫正措施．【解答】解：（1）调查的总人数是：75÷25%＝300（人）；（2）C级的总人数是：300×30%＝90（人），D级的人数是：300﹣75﹣120﹣90＝15（人）．；（3）D级所占的圆心角的度数是：360°×＝18°；（4）学习态度需要矫正的人数：5000×（30%+）＝1750（人），措施：从知识的应用方面激发学生学习的欲望．23．（8分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，垂足为G．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵EC⊥AF，∴∠1+∠C＝90°，又∵∠2+∠C＝90°，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠D，∴∠2＝∠D，∴AB∥CD．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，点C是点B先向上平移4个单位，再向左平移1个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于X轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积恰好等于△ABC的面积的一半？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以1°/s和3°/s的速度匀速顺时针旋转，CN与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止．已知CN旋转20s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，OA与CN是否有可能平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点C是点B向上平移4个单位，再向左平移1个单位得到，∴C（2，4），∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S△ABC＝×4×4＝8，（2）由题可知：S△ABP＝＝2|m|，∴2|m|＝4∴m＝2或m＝﹣2，∴P（0，2）或（0，﹣2）；（3）OA与CN平行，设OA经过x秒后，与CN平行，则①当OA、CN同时顺时针旋转时，3x＝x+20，∴x＝10；②当OA逆时针旋转时，x+20+3x﹣180＝180，∴x＝85；即：当OA旋转10秒或85秒时，与CN平行．25．（12分）某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线，并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作．经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%，到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍．已知该公司现有员工50人，设抽调x人到新生产线上工作．（1）若分工前员工每月的人均产值为a元，则该公司分工前每月的总产值共是50a元，分工后留在原生产线上工作的员工每月的总产值是 1.4a（50﹣x）元，分工后该公司每月的总产值比原来每月的总产值多20a+1.6ax元；（2）抽调多少人到新生产线上工作时，引进新的生产线后的总产值恰好是原来的2.2倍？（3）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值，不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值，又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．求抽调的人数应该在什么范围内？【解答】解：（1）若分工前员工每月的人均产值为a元，则该公司分工前每月的总产值共是50a元，分工后留在原生产线上工作的员工每月的总产值是（1+40%）a（50﹣x）＝1.4a（50﹣x）元，分工后该公司每月的总产值比原来每月的总产值多1.4a（50﹣x）+3ax﹣50a＝20a+1.6ax元，故答案为：50a、1.4a（50﹣x）、20a+1.6ax；（2）根据题意，得：1.4a（50﹣x）+3ax＝50a×2.2，解得：x＝25，答：抽调25人到新生产线上工作时，引进新的生产线后的总产值恰好是原来的2.2倍；（3）设分工前员工每月的人均产值为a元，根据题意，得：，解得：≤x≤，因此抽调的人数应该在9到14人之间．。
16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(9)
永春一中初一年级期中考数学科试卷（2017.4）命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，答案一律做在第Ⅱ卷上.(2)一律用黑色水笔作答;不能使用涂改液/带．(3)考生只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由考生带回保管．第I 卷 班级： 姓名： 座号：一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1、方程m x =+13的解是2=x ，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． 6 ；D ．7 ． 2、若a 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( )A ．2)1(+a ＞0 ； B ．12+a ＞0； C ．a 2＞a ； D ．2a ＞0.3、下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花， 则买1支百合和1朵玫瑰花需要( )A ．4元；B ．5元；C ．6元；D ．7元．5、把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 6、下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm ． 7、小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+13,3y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x ，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是（ ） A ． = 1， = 1； B ． = 2， = 1； C ． = 1， = 2； D ． = 2， = 2． 8、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形．9、若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-≤-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤mD．76≤<m10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)A．1个B．2个C．3个D．4个①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11、七边形的外角和等于．12、已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为．13、方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=++=--=-2213cbacbca的解为．14、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．15、已知关于y的一元一次方程()byy-=+-25120171的解为3-=y，那么关于x的一元一次方程()bxx-+=+12520171的解为．(第14题) (第16题) 16、如上图有九个空格，要求每个格中填入一个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，①则图中a与b存在的数量关系是：；②若某三角形三边的长度刚好是图中的a 、b 与9，则字母a 的取值范围是： ． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17、(12分)解方程(组)：(1) 1653=-x ； (2)⎩⎨⎧=-=4322y x yx18、(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）12223+≥+-x x（2）⎩⎨⎧≥+<+4)1(231x x19、（7分）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-my x m y x 523的解满足0>+y x ，求m 的取值范围；20、（7分）如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′，并回答问题： 图中线段CC′被直线l ；（3分）（2）在直线l 上找一点D ，使线段DB+DC 最短．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分） (3) 在直线l 确定一点P ，使得PB PA -的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分）21、（7分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点D 、交AB于点E ．（1）若AD 平分∠CAB ，则∠B 的度数是 度；（3分） （2）若AB=10，△ACD 的周长为14，求△ACB 的周长.（4分）22、（7分）某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A 、B 、C 三种物资，每辆车按运载量满装物资。
【期中试卷】荆州市监利县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
湖北省荆州市监利县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）一.细心选一选（共10小题，每小题3分，计30分）1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）2．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．93．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160°B．150°C．140° D．130°6．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）A．B．C．D．7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°8．如图，一根直尺EF压在三角形30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180° D．不能确定9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S =7，DE=2，AB=4，则AC长是（）△ABCA．4 B．3 C．6 D．510．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．35°C．30°D．25°二、用心填空题（共8个小题，每小题3分，共24分11．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．12．已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．13．如图，CD=CA，EC=BC，欲证△ABC≌△DEC，则需增加条件．14．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为．15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是．17．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE 的长为．三、解答题（本大题共7小题，计66分）19．（7分）一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，它是几边形？20．（7分）认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：21．（9分）如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC，试说明：BE=CF．22．（9分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．23．（10分）如图，A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1，B1；（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．24．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．25．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．2016-2017学年湖北省荆州市监利县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.细心选一选（共10小题，每小题3分，计30分）1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）．故选：B．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数选择．【解答】解：∵7+2=9，7﹣2=5，∴5＜第三边＜9，∵第三边为奇数，∴第三边长为7．故选C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n ﹣2）•180°．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55°．故选C．【点评】本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等．5．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160°B．150°C．140° D．130°【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE，再根据三角形外角性质即可求出∠BHC的度数．【解答】解：∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°﹣50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和．6．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）A．B．C．D．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：这两个图应关于水面对称，旗子的方向应该朝左，船头应该向右．故选：B．【点评】此题主要考查了镜面对称的性质，解决本题的关键是根据所给图形的特征利用轴对称得到相应图形．7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．【解答】解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选A．【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．如图，一根直尺EF压在三角形30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180° D．不能确定【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和可以求得∠AMN+∠ANM的度数，然后根据对顶角相等，从而可以求得∠CME+∠BNF的度数．【解答】解：∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠A=30°，∴∠AMN+∠ANM=180°﹣∠A=180°﹣30°=150°，∵∠AMN=∠CME，∠ANM=∠BNF，∴∠AMN+∠ANM=150°，故选B．【点评】本题考查三角形内角和定理、对顶角的性质，解题的关键是明确三角形内角和，利用数形结合的思想解答．9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S =7，DE=2，AB=4，则AC长是（）△ABCA．4 B．3 C．6 D．5【考点】角平分线的性质；三角形的面积．=S△ABD+S△ACD及三角【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC形的面积公式得出结果．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC 于点F，∴DF=DE=2．=S△ABD+S△ACD，AB=4，又∵S△ABC∴7=×4×2×AC×2，∴AC=3．故选B．【点评】本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．35°C．30°D．25°【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，∵△CD B′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故选：A．【点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．二、用心填空题（共8个小题，每小题3分，共24分11．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD 的面积=AB•DE=×5×2=5．故答案为：5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB 边上的高是解题的关键．12．已知如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED=35°，则∠EAB 是 35 度．【考点】角平分线的性质．【分析】过点E 作EF ⊥AD ，证明△ABE ≌△AFE ，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，进而得到∠CDA 和∠DAB 的度数，即可求得∠EAB 的度数．【解答】解：过点E 作EF ⊥AD ，∵DE 平分∠ADC ，且E 是BC 的中点，∴CE=EB=EF ，又∵∠B=90°，且AE=AE ，∴△ABE ≌△AFE ，∴∠EAB=∠EAF ．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC ∥AB ，∴∠CDA +∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线EF⊥AD，构造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答．13．如图，CD=CA，EC=BC，欲证△ABC≌△DEC，则需增加条件DE=AB．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：DE=AB，理由是：∵在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SSS），故答案为：DE=AB．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为20或22．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，②6是底边长时，三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，这个等腰三角形的周长是20或22．故答案为：20或22．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．【考点】多边形内角与外角．【分析】连接∠2和∠5，∠3和∠5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：连接∠2和∠5，∠3和∠5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．故答案为540．【点评】本题主要考查三角形的内角和为180°定理，需作辅助线，比较简单．16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是110°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．17．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为140°．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形的性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：∵一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，∴∠D=90°，∠MED=65°，∴∠DEF=115°，∴∠CFN=360°﹣115°﹣90°﹣45°=110°∴∠BFC的度数为：2（180°﹣110°）=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及四边形内角和定理，熟练应用轴对称图形的性质是解题关键．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE 的长为6．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解．【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BE=CE．∵△EDC的周长为24，∴ED+DC+EC=24，①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，∴BE+BD﹣DE=12，②∵BE=CE，BD=DC，∴①﹣②得，DE=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共7小题，计66分）19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，它是几边形？【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和等于360°列出方程，然后求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=6×360°，解得n=14．故答案为：它是十四边形．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都等于360°，与边数无关．20．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：【考点】利用轴对称设计图案．【分析】由所给图形可知图形都为轴对称图形，且面积都相等，据此可画出图形．【解答】解：由题目所给图形可知：都是轴对称图形，且阴影部分的面积都相等（4个单位面积），如图所示．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题需要我们熟练掌握轴对称的定义，较容易．21．如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC，试说明：BE=CF．【考点】角平分线的性质．【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明△BDE≌△FDC就可以求出结论．【解答】解：∵∠B=90°，∴BD⊥AB．∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC，∴DB=DF．在Rt△BDE和Rt△FDC中，，∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），∴BE=CF．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF．∴BC=EF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．（10分）（2016秋•监利县校级期中）如图，A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1（2，3），B1（5，0）；（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．【考点】作图﹣轴对称变换；全等三角形的判定．【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）根据全等三角形的性质即可得出D点坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（2，3），B1（5，0）．故答案为：（2，3），（5，0）；（3）如图，D点坐标为：（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．（12分）（2016秋•监利县校级期中）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由条件可求得AB=CD、DE=AE，且∠BAE=∠EDC=135°，可证明△ABE≌△DCE，再利用∠AEB=∠DEC，可证得BE⊥CE．【解答】解：猜想：BE=CE，BE⊥CE．证明如下：∵AC=2AB，D是AC的中点，∴CD=AB，∵△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE，且∠EAD=∠EDA=45°，∴∠BAE=∠CDE=135°，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（SAS），∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，∴∠BED+∠DEC=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，∴BE⊥CE，即BE和CE的关系为相等且垂直．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等腰直角三角形的判定和性质，由条件证得△ABE≌△DCE是解题的关键，注意利用等腰直角三角形的性质．25．（12分）（2016秋•监利县校级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用AAS定理证明△DAC≌△ECB，问题即可解决．（2）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用HL定理证明△ACD≌△CBE，问题即可解决．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠DAC+∠DCA=∠BCE+∠DCA，∴∠DAC=∠BCE；在△DAC与△ECB中，∵，∴△DAC≌△ECB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=AD+BE．（2）如图2，（1）中的结论不成立；新的结论为：DE=AC﹣BE；∵∠ACB=90°，AD⊥MN，∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCE，∴∠DAC=∠BCE；在△ACD与△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AC=CE，CD=BE，∴DE=CE﹣CD=AC﹣BE；即DE=AC﹣BE．【点评】该命题在考查全等三角形的判定及其性质定理的同时，还渗透了对旋转变换的考查；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定定理解题．。
人教七年级下2016-2017学年七年级(下)期中模拟数学试卷.docx
2016-2017学年七年级（下）期中模拟数学试卷一、选择题1.在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、4个2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3.下列各式中,正确的是( )A.±916=±34B.±916=34; C.±916=±38D.916=±344．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）5．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）．A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．以下说法正确的是( )A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角8．线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（－2，1）的对应点为C（3，1），点B（－1，0）的对应点D 的坐标为( )A.（4，0）B.（－5，0）C.（－1，3）D.（－1，－3）9已知如图，AD ∥CE，则∠A+∠B+∠C＝( )A、180°B、270°C、360°D、540°10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB ∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11.在数轴上离原点的距离为35的点表示的数是_______________12.第四象限的点P(x,y),满足x=5,y2=9,则点P的坐标是___________.13.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是____. 14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．21．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB 和∠BED数量关系以及证明．22．AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F 重合）（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由。
湖北省荆州市七年级下学期期中数学试卷
湖北省荆州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列计算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . 2a+3a=5aC . （2x3）2=6x3D . （x2）3=x52. （2分）(2017·莒县模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 5a﹣2a=3a2C . （a3）4=a12D . （x+y）2=x2+y23. （2分） (2017七下·栾城期末) 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位4. （2分）(2019·长沙) 如图，平行线AB ， CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°5. （2分）(2019·鄂州) 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o ，则∠1的度数为（）A . 45oB . 55oC . 65oD . 75o6. （2分）(2019·宜昌) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七下·长春月考) 下列计算中可采用平方差公式的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2013·深圳) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a5D . a•a2=a39. （2分）(2016·聊城) （2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A . 28°B . 38°C . 48°D . 88°10. （2分）函数y=3x+1的图象一定经过（）A . (2,7)B . (4,10)C . (3,5)D . (-2,3)二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=________ ．12. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 70°30′的余角为________度．13. （1分）如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于________14. （1分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为________．15. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，，以点为圆心，以3为半径作圆，当 ________ 时，与圆相切.三、解答题 (共8题；共67分)16. （20分）计算题（1） 982（简便计算）（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）17. （5分）(2018·济宁) 化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）18. （5分） (2019七上·兴业期末) 如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形.画直线AB画射线DA画线段AC19. （5分） (2019七下·同安期中) 如图，直线L1 ， L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大小.20. （5分）化简：．21. （5分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O 点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，求∠AOC ；（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．22. （10分） (2019八上·盐津月考) 计算：（1）（a+2b）（2a﹣4b）（2）2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a223. （12分）(2017·临沭模拟) 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分 3.8元/棵超过2000棵的部分 3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为________元，若都在乙林场购买所需费用为________元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共67分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案D∠α= ▲ ° ∠α= ▲ ° ∠α= ▲ °14．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ▲ ，这个逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．16．在下列代数式：①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--，③(3)(3)x y x y -+++④(100)(100)m n n m -+-，能用平方差公式计算的是 ▲ （填序号）． 17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BFA=34°，则∠DEA= ▲ °．18．如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 ▲ °．第17题图 第18题图19．若代数式232xx -+可以表示为2(1)(1)x a x b++++的形式，则a b -的值是 ▲ ．20．已知△ABC 中，∠A=α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得∠BO 1C=90°+12α；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 2C= ▲ °；当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n -1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C= ▲ °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21．（18分）计算: （1）103111()()()222--+-÷- (2)5243)()()2(a a a -÷+-（3）)2131)(312(a b b a -+(4)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-(5) )23)(23(++--+y x y x (6)2222(32)(32)94)m m m -+-+（22．（12分）因式分解: (1)2223251035xy z y z y z--+ (2)2()6()9a b b a ---+(3) 8144-b a(4) 4224817216x x y y -+23．（3分）已知253x x -=，求代数式2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．四、解答题（共25分）24．（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据． 证明：∵∠3=∠4（ 已知 ） ∴BD ∥EC ( )∴∠5+∠ =180° ( ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD( ) ∴∠2=∠ ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ （ 等量代换 ）∴ED ∥FB ( ) 25．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ， 交AB 于点E ，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED 各内角的度数．AD26．（6分）观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122xx x x ++++因式分解．27．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN= 45°（1）则a = ，b = ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．图1 图2MP QD CBMP QB数 学 试 题 答 案一、选择题（每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A C CB D A BC B B二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）652y x -,（2）2296m mn n -+（3）2340a a +-．（4）32)(+-n y x（5）1-, （6）47812、（1）()224xyx y --，（2）)45)(45(y x y x -+，（3）()26y x +，（4）(12)(7)x x -+．13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等．假 15、六．16、①③ 17、73°． 18、90°． 19、-11． 20、2603α+．1801n n nα-+ 三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2）39a -．（3）229121b aab +- （4）xyx y 1251022--（5）44922-+-x x y(6)2144m -22、（12分）因式分解：（1）25(527)y z x z y -+- （2）2(3)a b -+（3）)3)(3)(9(22-++ab ab ba（4）22(32)(32)x y x y +-23、（3分） 原式=251xx -+ 当253xx -=时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）∴BD ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 )∴∠5+∠ CAB =180° ( 两直线平行 ，同旁内角互补 ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ CAB =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴∠2=∠ EGA ( 两直线平行，同位角相等 )∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ EGA （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( 同位角相等，两直线平行 )25、（5分）∠EDB=∠EBD=17°，∠BED=146° 26、（6分）：（1）4×2016×2017+1=（2016+2017）2= 4033 2； （2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边= 4n （n+1）+1= 4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n 2+4n+1， ∴左边=右边，∴4n （n+1）+1=（2n+1）2； （3）利用前面的规律，可知22222241114()(1)12()1(21)(1)222x x x x x x x x x ⎡⎤++++=⨯++=++=+⎢⎥⎣⎦27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A 灯转动x ①在灯A 射线转到AN 之前AF 位置，如右图1 此时BE ∥AF ，则FECQ P B3t=（20+t ）×1，解得t=10； 图1②在灯A 射线转到AN 之后回转AF 位置，如右图2 此时BE ∥AF ，则3t ﹣3×60+（20+t ）×1=180°，解得t=85， 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； 图2（3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒，∵∠CAN=180°﹣3t ，∴∠BAC= 45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA=∠CBD +∠CAN= t +180°﹣3t=180°﹣2t ，而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t﹣90°，∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ．FE CQPBAMPQD C B。
期中测试卷(B卷)-2016-2017学年七年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江版)(下册)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．23x y z -=B ．1213a y-=+ C ．225x x -= D ．2x y = 【答案】D ．【解析】考点：二元一次方程的定义．2．当x 分别等于5和-5时，多项式356642+-+x x x 的值A 、互为相反数B 、互为倒数C 、相等D 、异号，但不相等【答案】C ．【解析】试题分析：当x 分别等于3和-3时，多项式6x2+5x4-x6的值都是-270，所以相等；故选C ．考点：代数式求值．3．多项式122+-my y 是一个完全平方式，则m 的值是______A.1B.-1C.1±D.2±【答案】C【解析】试题分析：由题意知，多项式是完全平方式，所以m =1±，故选C考点：完全平方式点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解以及运用4．已知一个多项式与2x 2＋5x 的和等于2x 2－x ＋2，则这个多项式为A ．4x 2＋6x ＋2B ．－4x ＋2C ．－6x ＋2D ．4x ＋2【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项的法则进行多项式的减法计算.根据题意得：(2x ²－x+2)－(2x ²+5x)=－6x+2 考点：多项式的减法计算.5．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）A.123180∠+∠+∠=B.12390∠+∠-∠=C.12390∠-∠+∠=D.231180∠+∠-∠=【答案】D【解析】考点：两直线平行，内错角相等.6．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得A ．()506320x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】B【解析】试题分析：设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，则x+y=50; 用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍, 则6x+10y=320,则选B考点：二元一次方程点评：本题考查列二元一次方程，解本题的关键是找出关系列出等式7．下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ）①)2)(2(b a b a +--； ②)2)(2(b a b a ---；③)2)(2(b a b a +-；④)2)(2(b a b a +-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B.【解析】正确的有2个，故选B.考点：平方差公式.8．如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF ∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD ∥BC 的条件为 （ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④故选C ．9．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+【答案】C ．【解析】试题分析：第一个图形的阴影部分的面积=22a b -； 第二个图形是梯形，则面积是：1(22)()()()2a b a b a b a b +⋅-=+-．则22()()a b a b a b -=+-． 故选C ．考点：平方差公式的几何背景．10．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=+1751832by x y ax （其中a ，b 是常数）的解为⎩⎨⎧==43y x ，则方程组⎩⎨⎧=-++-=-++17)(5)(18)(3)(2y x b y x y x y x a 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==43y x B ．⎩⎨⎧-==17y x C ．⎩⎨⎧-==5.05.3y x D ．⎩⎨⎧==5.05.3y x 【答案】C.试题分析：将x=3，y=4代入方程组得：6121832017a b +=-+=⎧⎨⎩， 解得：11a b =⎧⎨=⎩， 代入所求方程组得：()()2318517()()x y x y x y x y ++--+⎧⎪+⎩-⎪⎨＝＝ 整理得：5184617x y x y --⎧⎨⎩＝①＝②， ①×6-②得：26x=91，解得：x=3.5，将x=3.5代入①得：y=-0.5，则方程组的解为3.50.5x y =⎧⎨=-⎩． 故选C ．考点：二元一次方程组的解．二、填空题（每小题4分，总计24分）11．计算：02(3)-+= ；=⨯-200820074)25.0( ． 【答案】10；-4.【解析】试题分析：根据有理数的乘方、零次幂以及积的乘方的意义进行计算即可求值.试题解析：02(3)9110-+-=+=；200720082007(0.25)4(0.254)44-⨯=-⨯⨯=-.考点：1.有理数的乘方；2.积的乘方.12．计算：8100×0.125100 = 。
2018-2019学年荆州市监利县七年级下期中数学试卷(有详细答案)
2018-2019学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期中数学试卷一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有05．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135°B．140°C．145° D．150°8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）10．（3分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°二．填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）2﹣的值0（填“大于”、“小于”或“等于”）12．（3分）若，则y=．13．（3分）若2a+2与a﹣5是m的平方根，则m．14．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．15．（3分）已知≈44.89，≈14.19，则≈．16．（3分）已知x3+3=﹣，则x=．17．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′=．18．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为．三.解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|﹣2|﹣+2（2）（+）20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．21．（9分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3：2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．22．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．23．（9分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．24．（12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（）∴∠C=∠CEF．（）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（之间写出结论，不用写计算过程）25．（12分）如图在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），（1）求△ABO的面积．（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标．（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为，B点的坐标为，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B=S△FAE+S梯形ABDE，求出满足条件的运动时间t的值．作BD⊥y轴于点D，请根据S△FBD2018-2019学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选B．2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选A．3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（3，﹣4）在第四象限．故选D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有0【解答】解：∵0.2是0.04的一个平方根，∴选项A不符合题意；∵的立方根是，∴选项B不符合题意；∵一个数的算术平方根一定小于这个数，例如：0.2是0.04的一个算术平方根，0.2大于0.04，∴选项C不符合题意；∵平方根等于它本身的数只有0，∴选项D符合题意．故选：D．5．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°【解答】解：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°﹣∠3=72°．故选A．6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选C．7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135°B．140°C．145° D．150°【解答】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵∠COE=2∠BOE，∴∠BOE=20°，∵∠DOB=∠AOC=120°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=140°，故选B．8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：如图，PB是点P到a的垂线段，∴下列线段中最短的是PB．故选B．9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3 ）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）【解答】解：如图所示：黑棋①的坐标为（9，﹣1），故选：D．10．（3分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°【解答】解：过E作EF∥CD，∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），∴∠FEC=25°，∵AB∥CD（已知），∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BEF=60°，∴∠α=∠BEF+∠FEC=85°，故选C二．填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）2﹣的值小于0（填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】解：∵≈2.236，∴2﹣小于0．故答案为：小于．12．（3分）若，则y=﹣2．【解答】解：由题意得，﹣a2≥0，解得，a=0，∴y=﹣+0=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）若2a+2与a﹣5是m的平方根，则m=144或16．【解答】解：∵2a+2与a﹣5是m的平方根，∴2a+2=﹣（a﹣5）或2a+2=a﹣5，解得：a=1或a=﹣7，2a+2=4或﹣12，∴m=16或144，故答案为：144或16，14．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．15．（3分）已知≈44.89，≈14.19，则≈ 4.489．【解答】解：∵≈44.89，∴≈4.489．故答案为：4.489．16．（3分）已知x3+3=﹣，则x=﹣．【解答】解：x3+3=﹣，∴x3=﹣，∴x=﹣．故答案为：﹣．17．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E 交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′=20°．【解答】解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF=80°，∴∠EFG=∠CEF=80°，∴∠EFD=180°﹣80°=100°，根据折叠的性质，∠EFD′=∠EFD=100°，∴∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，=100°﹣80°，=20°．故答案为：20°．18．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=2，BC=4．设点M和点N第2017次相遇时的时间为x，根据题意得：（1+2）x=2017×2×（4+2），解得：x=8068，∴M和点N第2017次相遇时，点M走过的路程为x=8068．∵矩形ABCD的周长为12，8068=672×12+4，∴M和点N第2017次相遇时的位置在距离点E逆时针方向的4个单位长度．∵BC=4，BE=1，∴点M和点N第2017次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．三.解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|﹣2|﹣+2（2）（+）【解答】解：（1）原式=2﹣﹣3+6=5﹣；（2）原式=3+1=4．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．【解答】（1）证明：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∴∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴ON⊥CD；（2）解：∵∠1=∠BOC，∴∠BOM=3∠1=90°，解得：∠1=30°，∴∠BOD=90°﹣30°=60°．21．（9分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3：2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．【解答】解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用，理由：设长方形的长为3a米，宽为2a米，3a•2a=300，解得，a=5，∴3a=15，2a=10，∴后来长方形的周长是（15+10）×2=50=米，原来正方形的周长是：4×=4×20=80=米，∵，∴把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．22．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．【解答】证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°﹣70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．23．（9分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，（2）由图可得，A（﹣2，3）；（3）如图所示，正方形E′F′C′D′即为所求．24．（12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°．（之间写出结论，不用写计算过程）【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等），∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC，故答案为：平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠BEF+∠CEF；（2）证明：如图②，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，∴∠B+∠C+∠AEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC；（3）解：如图③，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C +∠CEF=180°，∠A=∠BEF ，∵∠C=120°，∠AEC=80°，∴∠CEF=180°﹣120°=60°，∴∠BEF=80°﹣60°=20°，∴∠A=∠BEF=20°．故答案为：20°．25．（12分）如图在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8）， （1）求△ABO 的面积．（2）若y 轴上有一点M ，且△MAB 的面积为10．求M 点的坐标．（3）如图，把直线AB 以每秒2个单位的速度向右平移，运动t 秒钟后，直线AB 过点F （0，﹣2），此时A 点的坐标为 （2，2） ，B 点的坐标为 （5，8） ，过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，请根据S △FBD =S △FAE +S 梯形ABDE ，求出满足条件的运动时间t 的值．【解答】解：（1）过A 作AE ⊥x 轴于E ，过B 作BF ⊥x 轴于F ，∵A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），∴AE=OE=2，BF=8，OF=1，∴△ABO 的面积=S 四边形AEFB ﹣S △AEO ﹣S △BOF =（2+8）×3﹣2×2﹣=9；（2）设直线AB 的解析式为y=kx +b ，∴，∴， ∴直线AB 的解析式为y=2x +6，∴直线AB 与y 轴的交点坐标为（0，6），设M （0，m ），=×|m﹣6|×2+|m﹣6|×1=10，∴S△ABM解得：m=或m=﹣，∴M（0，）或（0，﹣）；（3）设平移后的直线AF的解析式为：y=2x+n，把F（0，﹣2）代入：y=2x+n得﹣2=n，∴平移后的直线AF的解析式为：y=2x﹣2；当y=2时，x=2，当y=8时，x=5，∴A（2，2），B（5，8），=S△FAE+S梯形ABDE，∵S△FBD∴（2t﹣2）×4+（2t﹣2+2t+1）×6=（2t+1）×10，∴t=2，故答案为：（2，2），。
2017年荆州市中考数学试卷(含答案和解释)
2017年荆州市中考数学试卷(含答案和解释)2017年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列实数中最大的数是（） A．3 B．0 C． D．�4 2．中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（） A．18×104 B．1.8×105 C．1.8×106 D．18×105 3．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．40° B．45° C．50° D．10° 4．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3 5．下列根式是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD 的度数为（） A ．30° B．45° C．50° D．75° 7．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（） A．x2�6=（10�x）2 B．x2�62=（10�x）2 C．x2+6=（10�x）2 D．x2+62=（10�x）2 9．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000 10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x�8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2�6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2�6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简（π�3.14）0+|1�2 |� +（）�1的结果是． 12．若单项式�5x4y2m+n 与2017xm�ny2是同类项，则m�7n的算术平方根是． 13．若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为． 14．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点． 15．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（�1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为． 16．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是． 17．如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A 与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（1）解方程组：（2）先化简，再求值：�÷ ，其中x=2． 20．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由． 21．某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率． 22．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2 米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB ∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．计算结果保留根号） 23．已知关于x的一元二次方程x2+（k�5）x+1�k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k�5）x+1�k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值． 24．荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t （天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围． 25．如图在平面直角坐标系中，直线y=�x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A 出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q 为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．2017年湖北省荆州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列实数中最大的数是（） A．3 B．0 C． D．�4 【考点】2A：实数大小比较．【分析】将各数按照从大到小顺序排列，找出最大数即可．【解答】解：各数排列得：3＞＞0＞�4，则实数找最大的数是3，故选A 2．中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（） A．18×104 B．1.8×105 C．1.8×106 D．18×105 【考点】1I：科学记数法―表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：180000=1.8×105．故选：B． 3．一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．40° B．45° C．50° D．10° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【解答】解：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°�50°=10°，故选：D． 4．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3 【考点】W5：众数；W2：加权平均数；W4：中位数．【分析】根据中位数、平均数和众数的概念求解即可．【解答】解：∵共10人，∴中位数为第5和第6人的平均数，∴中位数=（3+3）÷3=5；平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3；故选A． 5．下列根式是最简二次根式的是（） A． B． C． D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确； D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．75° 【考点】KH：等腰三角形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°�75°�60°=45°．故选B． 7．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．【解答】解：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x�10 解得：x=150 即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B． 8．《九章算术》中的“折竹抵地” 问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（） A．x2�6=（10�x）2 B．x2�62=（10�x）2 C．x2+6=（10�x）2 D．x2+62=（10�x）2 【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【解答】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10�x，BC=6，在Rt△ABC 中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=（10�x）2．故选D． 9．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000 【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D． 10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x�8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2�6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2�6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点．【分析】①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设x2=2x1，得到x1•x2=2x12=2，得到当x1=1时，x2=2，当x1=�1时，x2=�2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，得到mn=4，然后解方程mx2+5x+n=0即可得到正确的结论；【解答】解：①由x2�2x�8=0，得（x�4）（x+2）=0，解得x1=4，x2=�2，∵x1≠2x2，或x2≠2x1，∴方程x2�2x�8=0不是倍根方程．故①错误；②关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，∴设x2=2x1，∴x1•x2=2x12=2，∴x1=±1，当x1=1时，x2=2，当x1=�1时，x2=�2，∴x1+x2=�a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于x的方程ax2�6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x2=2x1，∵抛物线y=ax2�6ax+c的对称轴是直线x=3，∴抛物线y=ax2�6ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，∴mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=�，x2=�，∴x2=4x1，∴关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简（π�3.14）0+|1�2 |�+（）�1的结果是 2 ．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+2 �1�2 +2=2，故答案为：2 12．若单项式�5x4y2m+n 与2017xm�ny2是同类项，则m�7n的算术平方根是 4 ．【考点】22：算术平方根；34：同类项；98：解二元一次方程组．【分析】根据同类项定义可以得到关于m、n的二元一次方程，即可求得m、n 的值即可解题．【解答】解：∵单项式�5x4y2m+n与2017xm�ny2是同类项，∴4=m�n，2m+n=2，解得：m=2，n=�2，∴m�7n=16，∴m�7n的算术平方根= =4，故答案为 4． 13．若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为k＜3且k≠1．【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：k�1=2x+2，解得：x= ，由分式方程的解为负数，得到＜0，且x+1≠0，即≠�1，解得：k＜3且k≠1，故答案为：k＜3且k≠1 14．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有135 个点．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可．【解答】解：第一个图形有3=3×1=3个点，第二个图形有3+6=3×（1+2）=9个点；第三个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点；… 第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）= 个点；当n=9时， =135个点，故答案为：135． 15．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（�1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为 4 ．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式，再把点A（�1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入，即可求出b的值．【解答】解：将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b�3．∵点A（�1，2）关于y轴的对称点是（1，2），∴把点（1，2）代入y=x+b�3，得1+b�3=2，解得b=4 ．故答案为4． 16．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC 的度数是60°或120°．【考点】M6：圆内接四边形的性质；L8：菱形的性质；M5：圆周角定理．【分析】连接OB，则AB=OA=OB 故可得出△AOB是等边三角形，所以∠ADC=60°，∠AD′C=120°，据此可得出结论．【解答】解：连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴AB=OA=OB=BC，∴△AOB是等边三角形，∴∠ADC=60°，∠AD′C=120°．故答案为：60°或120°． 17．如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．【考点】N4：作图―应用与设计作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于O，连接AE，BF交于O′，过 O，O′作直线OO′于是得到结论．【解答】解：如图所示，直线OO′即为所求． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为3 ．【考点】R7：坐标与图形变化�旋转；G5：反比例函数系数k 的几何意义；T7：解直角三角形．【分析】利用矩形的面积公式得到AB•BC=32，再根据旋转的性质得AB=DE，OD=OA，接着利用正切的定义得到an∠DOE= = ，所以DE•2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同样在Rt△OCM中利用正切定义得到MC=2，则M（�2，4），易得反比例函数解析式为y=�，然后确定N点坐标，最后计算BN的长．【解答】解：∵S矩形OABC=32，∴AB•BC=32，∵矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，∴AB=DE，OD=OA，在Rt△ODE中，tan∠DOE= = ，即OD=2DE，∴DE•2DE=32，解得DE=4，∴AB=4，OA=8，在Rt△OCM中，∵tan∠COM= = ，而OC=AB=4，∴MC=2，∴M（�2，4），把M（�2，4）代入y= 得k=�2×4=�8，∴反比例函数解析式为y=�，当x=�8时，y=�=1，则N（�8，1），∴BN=4�1=3．故答案为3．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（1）解方程组：（2）先化简，再求值：�÷ ，其中x=2．【考点】6D：分式的化简求值；98：解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入消元法可以解答此方程；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）将①代入②，得 3x+2（2x�3）=8，解得，x=2，将x=2代入①，得 y=1，故原方程组的解是；（2）�÷ = = = ，当x=2时，原式= ． 20．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DC E．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．【考点】LB：矩形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；Q2：平移的性质．【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，得出AD=EC，由SAS即可得出结论；（2）由AC=BD，DE=AC，得出BD=DE即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，∴AD=EC，在△ACD和△EDC中，，∴△ACD≌△EDC（SAS）；（2）解：△BDE是等腰三角形；理由如下：∵AC=BD，DE=AC，∴BD=DE，∴△BDE是等腰三角形． 21．某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为56 人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得总人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；（2）用该年级学生总数乘以足球测试成绩为D等的人数所占百分比即可求解；（3）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）总人数为14÷28%=50人，B等人数为50×40%=20人．条形图补充如下：（2）该年级足球测试成绩为D等的人数为700× =56（人）．故答案为56；（3）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情况占2种，所以恰好选到甲、乙两个班的概率是 = ． 22．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2 米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．计算结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用�仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用�坡度坡角问题．【分析】延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2 、DF= CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4 、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4 •tan37°可得答案．【解答】解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i= = ，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF= CD=2，CF=CDcos∠DCF=4× =2 ，∴BF=BC+CF=2 +2 =4 ，过点E作EG⊥AB于点G，则GE=BF=4 ，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4 •tan37°，则AB=AG+BG=4 •tan37°+3.5=3 +3.5，故旗杆AB的高度为（3 +3.5）米． 23．已知关于x的一元二次方程x2+（k�5）x+1�k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k�5）x+1�k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；H3：二次函数的性质．【分析】（1）求出方程的判别式△的值，利用配方法得出△＞0，根据判别式的意义即可证明；（2）由于二次函数y=x2+（k�5）x+1�k的图象不经过第三象限，又△=（k�5）2�4（1�k）=（k�3）2+12＞0，所以抛物线的顶点在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口向上，由此可以得出关于k的不等式组，解不等式组即可求解；（3）设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意得（x1�3）（x2�3）＜0，根据一元二次方程根与系数的关系求得k 的取值范围，再进一步求出k的最大整数值．【解答】（1）证明：∵△=（k�5）2�4（1�k）=k2�6k+21=（k�3）2+12＞0，∴无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）解：∵二次函数y=x2+（k�5）x+1�k的图象不经过第三象限，∵二次项系数a=1，∴抛物线开口方向向上，∵△=（k�3）2+12＞0，∴抛物线与x轴有两个交点，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1+x2=5�k＞0，x1•x2=1�k＞0，解得k＜1，即k的取值范围是k＜1；（3）解：设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意，得（x1�3）（x2�3）＜0，即x1•x2�3（x1+x2）+9＜0，又x1+x2=5�k，x1•x2=1�k，代入得，1�k�3（5�k）+9＜0，解得k＜．则k 的最大整数值为2． 24．荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象，利用待定系数法求解可得；（2）设日销售利润为w，分1≤t≤40和41≤t≤80两种情况，根据“总利润=每千克利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；（3）求出w=2400时x的值，结合函数图象即可得出答案；（4）依据（2）中相等关系列出函数解析式，确定其对称轴，由1≤t≤40且销售利润随时间t的增大而增大，结合二次函数的性质可得答案．【解答】解：（1）设解析式为y=kt+b，将（1，198）、（80，40）代入，得：，解得：，∴y=�2t+200（1≤x≤80，t为整数）；（2）设日销售利润为w，则w=（p�6）y，①当1≤t≤40时，w=（ t+16�6）（�2t+200）=�（t�30）2+2450，∴当t=30时，w 最大=2450；②当41≤t≤80时，w=（�t+46�6）（�2t+200）=（t�90）2�100，∴当t=41时，w最大=2301，∵2450＞2301，∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元．（3）由（2）得：当1≤t≤40时， w=�（t�30）2+2450，令w=2400，即�（t�30）2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，由函数w=�（t�30）2+2450图象可知，当20≤t≤40时，日销售利润不低于2400元，而当41≤t≤80时，w最大=2301＜2400，∴t的取值范围是20≤t≤40，∴共有21天符合条件．（4）设日销售利润为w，根据题意，得： w=（ t+16�6�m）（�2t+200）=�t2+（30+2m）t+2000�200m，其函数图象的对称轴为t=2m+30，∵w随t的增大而增大，且1≤t≤40，∴由二次函数的图象及其性质可知2m+30≥40，解得：m≥5，又m＜7，∴5≤m＜7． 25．如图在平面直角坐标系中，直线y=� x+3与x轴、y轴分别交于A、B 两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）只要证明△PAQ∽△BAO，即可推出∠APQ=∠AOB=90°，推出QP⊥AB，推出AB是⊙O的切线；（2）分两种情形求解即可：①如图2中，当直线CM在⊙O的左侧与⊙Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形．②如图3中，当直线CM在⊙O的右侧与⊙Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形．分别列出方程即可解决问题．（3）分两种情形讨论即可，一共有四个点满足条件．【解答】（1）证明：如图1中，连接QP．在Rt△AOB 中，OA=4，OB=3，∴AB= =5，∵AP=4t，AQ=5t，∴ = = ，∵∠PAQ=∠BAO，∴△PAQ∽△BAO，∴∠APQ=∠AOB=90°，∴QP⊥AB，∴AB是⊙O的切线．（2）解：①如图2中，当直线CM在⊙O的左侧与⊙Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形．易知PQ=DQ=3t，CQ= •3t= ，∵OC+CQ+AQ=4，∴m+ t+5t=4，∴m=4� t．②如图3中，当直线CM在⊙O的右侧与⊙Q相切时，设切点为D，则四边形PQDM是正方形．∵OC+AQ�CQ=4，∴m+5t� t=4，∴m=4� t．（3）解：存在．理由如下：如图4中，当⊙Q在y则的右侧与y轴相切时，3t+5t=4，t= ，由（2）可知，m=�或．如图5中，当⊙Q在y则的左侧与y轴相切时，5t�3t=4，t=2，由（2）可知，m=�或．综上所述，满足条件的点C的坐标为（�，0）或（，0）或（�，0）或（，0）．2017年7月6日。
湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级(下)期中模拟数学试卷(含答案)
绝密★启用前湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下）期中模拟数学试卷（含答案）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：70分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、在数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001……中无理数的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个【答案】B【解析】试题解析：数－3.14, , 0, π,, 0.1010010001……中无理数有，π共两个. 故选B.2、如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题解析：由平移的概念得选项C 是正确的. 故选C.试卷第2页，共14页3、下列各式中,正确的是( )A ．±=±B ．±=;C ．±=±D ．=±【答案】A【解析】试题解析：A.±=±，其余选项均错误.故选A.4、下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（ ） A ．（﹣3，0）B ．（0，﹣3）C ．（3，2）D ．（5，4）【答案】A【解析】试题解析：根据题意可得解析式为x =-3， 所以把x =-3，y =0代入，符合解析式， 故选A ．5、以下说法正确的是( )A ．有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B ．两条直线相交,任意两个角都是对顶角C ．两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D ．两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角【答案】A【解析】试题解析：A 、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B 、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C 、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D 、两角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误． 故选C ．6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。
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2016-2017学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期中数学试卷
一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，
可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0.04是0.2的一个平方根
B．的立方根是3 C．一个数的算术平方根一定小于这个数
D．平方根等于它本身的数只有0 5．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（ ）
A．72° B．80° C．82° D．108° 6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（ ） A．135° B．140° C．145° D．150° 8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列
线段中最短的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD 9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），
白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（ ）
A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）
10．（3分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（ ）
A．60° B．75° C．85° D．80° 二．填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）2﹣的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
12．（3分）若，则y= ． 13．（3分）若2a+2与a﹣5是m的平方根，则m ．
14．（3分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，
那么 ． 15．（3分）已知≈44.89，≈14.19，则≈ ．
16．（3分）已知x3+3=﹣，则x= ．
17．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C， D分别落在
点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′= ．
18．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，
﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为 ．
三.解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，满分66分） 19．（8分）计算
（1）|﹣2|﹣+2 （2）（+） 20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．
21．（9分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建300平方米的长方形场
地，且长和宽之比为3：2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由． 22．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．
23．（9分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，
0）和（4，0）
（1）在图中建立平面直角坐标系； （2）写出A点的坐标； （3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．
24．（12分）（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（ ） ∴∠C=∠CEF．（ ） ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C= （等量代换） 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究 如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC． （3）解决问题 如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（之间写出结论，不用写计算过程） 25．（12分）如图在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，
8），
（1）求△ABO的面积． （2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标． （3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为 ，B点的坐标为 ，过点
A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，
求出满足条件的运动时间t的值． 2016-2017学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期中数
学试卷 参考答案与试题解析
一．选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，
可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选B．
2．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中， ∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个． 故选A．
3．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点P（3，﹣4）在第四象限． 故选D．
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0.04是0.2的一个平方根
B．的立方根是3 C．一个数的算术平方根一定小于这个数 D．平方根等于它本身的数只有0 【解答】解：∵0.2是0.04的一个平方根， ∴选项A不符合题意；
∵的立方根是， ∴选项B不符合题意；
∵一个数的算术平方根一定小于这个数， 例如：0.2是0.04的一个算术平方根，0.2大于0.04， ∴选项C不符合题意；
∵平方根等于它本身的数只有0， ∴选项D符合题意． 故选：D．
5．（3分）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（ ）
A．72° B．80° C．82° D．108° 【解答】解：∵a∥b，∠3=108°， ∴∠1=∠2=180°﹣∠3=72°． 故选A．
6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理； B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理； C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；
故选C．
7．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，
则∠DOE等于（ ）
A．135° B．140° C．145° D．150° 【解答】解：∵∠AOC=120°， ∴∠BOC=60°， ∵∠COE=2∠BOE， ∴∠BOE=20°， ∵∠DOB=∠AOC=120°， ∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=140°， 故选B．
8．（3分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列
线段中最短的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD 【解答】解：如图，PB是点P到a的垂线段， ∴下列线段中最短的是PB． 故选B．
9．（3分）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），
白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（ ）