材料力学
材料力学练习题及答案-全
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班级 姓名____________ 学号
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕=60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。（15 分）
四题图
五、重量为 Q 的重物自由下落在图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为 EI，试求冲击时刚架 D 处的垂直位移。（15 分） 六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁 ABC 的惯性矩 I=245cm4，等直圆杆 BD 的直径 D=40mm。规定杆 BD 的稳定安全系数 nst=2。 求○1 BD 杆承受的压力。 ○2 用欧拉公式判断 BD 杆是否失稳。（20 分）
班级 姓名____________ 学号
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm， 主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕=60MPa，用 第三强度理论校核轴的强度。（15 分）
四题图
五、如图所示，重物 Q 由高度 H 处自由下落，落在 AB 梁的中点 C 处， 设 EI = 常数，求这时 C 点挠度 ΔC。（15 分）
五题图
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为 EI，求： 1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20 分）
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工程技术学院 _______________专业
材料力学 典型案例
材料力学典型案例材料力学是研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科。
在工程实践中，材料力学与材料科学紧密结合，为工程设计和材料选择提供了理论和实验依据。
下面列举了一些典型案例，以说明材料力学在实际应用中的重要性和价值。
1. 汽车碰撞事故分析：材料力学可以用于分析汽车在碰撞事故中的变形和破坏行为。
通过对车体、座椅和安全气囊等材料的力学特性研究，可以优化汽车结构，提高碰撞安全性。
2. 桥梁设计与维护：材料力学可以用于桥梁的设计和维护。
通过对桥梁材料的强度和刚度进行分析，可以确保桥梁在承受荷载时不会发生变形或破坏，并选择合适的材料进行修复和加固。
3. 建筑结构分析：材料力学可以用于分析建筑结构的承载能力和安全性。
通过对建筑材料的力学性能进行研究，可以确定结构的合理设计方案，确保建筑物在使用过程中不会发生变形或破坏。
4. 航空航天工程：材料力学在航空航天工程中起着重要作用。
通过对航空航天材料的强度、刚度和疲劳性能进行研究，可以确保飞行器在高速飞行和复杂环境下的安全运行。
5. 医学器械设计：材料力学可以用于医学器械的设计和优化。
通过对医学器械材料的力学性能进行研究，可以确保器械在使用过程中不会产生变形或破坏，并提高其使用寿命和安全性。
6. 电子产品设计：材料力学在电子产品设计中起着重要作用。
通过对电子产品材料的热膨胀性和机械性能进行研究，可以避免因温度变化或振动引起的变形和破坏，提高产品的稳定性和可靠性。
7. 石油工程：材料力学在石油工程中具有重要意义。
通过对井下管道和设备材料的力学特性研究，可以确保石油开采过程中的安全运行，减少事故风险。
8. 3D打印技术：材料力学可以用于优化3D打印产品的设计和制造过程。
通过对不同材料的力学性能进行测试和分析，可以选择合适的材料，提高打印产品的强度和耐用性。
9. 污水处理工程：材料力学在污水处理工程中起着重要作用。
通过研究污水处理设备材料的耐腐蚀性和机械性能，可以确保设备在长期使用过程中不会发生变形或破坏。
材料力学 -公式汇总-全要点
材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、拉压σmax N=A≤[σ]max4、平面弯曲①σmax=②σtmax=σcmaxMWz≤[σ]max2、剪切τmax=Q≤[τ] A挤压σ挤压=P挤压A≤σ挤压[]Mmaxytmax≤[σtmax] IzM=maxycmax≤[σcnax]IzIz⋅b*③τmax=QmaxSz max≤[τ]3、圆轴扭转τmax=5、斜弯曲σmax= T≤[τ] Wt≤[σ]maxMzMy+WzWy6、拉（压）弯组合σmax=σtmax=NM+AWz≤[σ]maxMzNMzN+ytmax≤[σt] σcmax=ycmax-≤[σc] AIzIzA注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论σr3=②第四强度理论σr4=二、变形及刚度条件 NL１、拉压∆L==EANiLi=EAN(x)dxEA2w2+4τn==22Mw+MnWzWz≤[σ]≤[σ]2w2+3τn22Mw+0.75Mn∑⎰LTiLiT(x)dxTLΦT1800=∑=⋅２、扭转Φ= φ== （ /m）GIpGIpGIpLGIpπ⎰３、弯曲(1)积分法:EIy''(x)=M(x) EIy'(x)=EIθ(x)=⎰M(x)dx+C EIy(x)=[M(x)dx]dx+Cx+D (2)叠加法:f(P1,P2)…=f(P1)+f(P2)+…，θ(P1,P2)=θ(P1)+θ(P2)+…(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)MALq⎰⎰PALBBALBMLPL2qL3θB= θB= θB=EI2EI6EIqL4ML2PL3fB= fB= fB=8EI3EI2EIMLMLqL3PL2,θA= θB=θA= θB=θA= θB=6EI3EI24EI16EIqL4ML2PL3fc= fc= fc= 16EI48EI384EI(4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)Mi2LiM2LM2(x)dx=∑= U=2EIi2EI2EI⎰(5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式)∆i=M(x)∂M(x)∂U=∑dx EI∂Pi∂Pi⎰三、应力状态与强度理论１、二向应力状态斜截面应力σx+σyσx-σyσx-σyσα=+cos2α-τxysin2α τα=sin2α+τxyco2sα 222２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角σx-σy2-2τxyσmaxσx+σy2=±()+τxy tg2α0= σminσx-σy22３、二向应力状态的极值剪应力τmax=(σx-σy22)2+τxy0注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为45４、三向应力状态的主应力：σ1≥σ2≥σ3σ-σ3最大剪应力：τmax=1 25、二向应力状态的广义胡克定律（1）、表达形式之一（用应力表示应变）τxy11μεx=(σx-μσy) εy=(σy-μσx) εz=-(σx+σy) γxy= EEEG（2）、表达形式之二（用应变表示应力）σx=E1-μ2(εx+μεy) σy=E1-μ2(εy+μεx) σz=0 τxy=Gγxy6、三向应力状态的广义胡克定律εx=τxy1σx-μσy+σz (x,y,z) γxy= (xy,yz,zx) EG[()]27、强度理论（1）σr1=σ1≤[σ1] σr2=σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ] [σ]=（2）σr3=σ1-σ3≤[σ] σr4=σbnb1(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2≤[σ] [σ]=σsns28、平面应力状态下的应变分析εx+εyεx-εy⎛γxy⎫⎪sin2α （1）εα=+cos2α- - ⎪22222⎛εx-εy⎫⎛γxy⎫εmaxεx+εy⎪+ ⎪ =±（2）⎪⎪εmin2⎝2⎭⎝2⎭⎛γxy⎛γα⎫εx-εysin2α+ -⎪= -22⎝2⎭⎝⎫⎪co2sα ⎪⎭γxytg2α0=εx-εy四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）π2EIminπ2E①细长受压杆λ≥λp Pcr= σcr=2 2λ(μL)②中长受压杆λp≥λ≥λs σcr=a-bλ ③短粗受压杆λ≤λs “σcr”=σs 或σba-σsπ2E2、关于柔度的几个公式λ= λp= λs=iσpbμL3、惯性半径公式i=Izd（圆截面 iz=，矩形截面iminA4=b（b为短边长度））五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程∆T+∆V=∆U 2h冲击系数 Kd=1++（自由落体冲击） Kd=∆st2v0（水平冲击）g∆st六、截面几何性质1、惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）dπd4πD42IP=ρdA= 1-α4 α=D3232⎰()bh3hb3Iz=ydA=1-α 64641212Izπd3πD3hb2bh24Wz== 1-αymax326326⎰2πd4πD4((4))2、惯性矩平移轴公式Iz=Izc+a2A。
(完整版)材料力学重点总结
(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3。
材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力:变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
工程力学试题库-材料力学
材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
2.变形固体及其基本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。
均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。
各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。
3.外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。
内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。
内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。
4.应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。
正应力：垂直于截面的应力分量。
切应力：和截面相切的应力分量。
5.截面法分二留一，内力代替。
可概括为四个字：截、弃、代、平。
即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。
6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。
线应变：单位长度的伸缩量。
练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（）A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3、结构的超静定次数等于（）。
A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
A.力学性质B.外力C.变形D.位移5、根据小变形条件，可以认为（）A.构件不变形B.结构不变形C.构件仅发生弹性变形D.构件变形远小于其原始尺寸6、构件的强度、刚度和稳定性（）A.只与材料的力学性质有关B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关D.与二者都无关7、在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。
材料力学第六版pdf
材料力学第六版pdf材料力学，作为工程力学的一个重要分支，研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料和复合材料等，其研究内容涉及静力学、动力学、热力学等多个方面。
《材料力学第六版》是一本系统全面介绍材料力学基本理论和应用的教材，对于工程技术人员和学生来说具有重要的参考价值。
本书内容主要包括材料的物理性质、力学性质、变形和断裂等方面的知识。
首先介绍了材料的基本概念和分类，包括金属材料、非金属材料和复合材料等的特点和应用。
其次，对材料的力学性质进行了深入的分析，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等重要参数的计算和应用。
在此基础上，本书还介绍了材料的变形规律和断裂机理，包括材料的塑性变形、蠕变、疲劳断裂等方面的内容。
与以往版本相比，《材料力学第六版》在内容和结构上都进行了全面的更新和调整。
新版书籍在理论和实践相结合的基础上，增加了大量的案例分析和工程应用，使读者更加容易理解和掌握材料力学的基本原理和方法。
同时，本书还增加了大量的插图和表格，以直观形式展示材料的力学性能和变形规律，有助于读者更好地理解和应用知识。
在教学实践中，《材料力学第六版》已经得到了广泛的应用和认可。
不仅在高校的材料力学课程中作为教材使用，也成为了工程技术人员日常工作中的重要参考书。
本书系统全面地介绍了材料力学的基本理论和应用，对于提升工程技术人员的专业素养和解决实际工程问题具有重要的意义。
总之，《材料力学第六版》作为一本权威的材料力学教材，不仅系统全面地介绍了材料力学的基本理论和方法，还结合了大量的案例分析和工程应用，具有很高的实用价值。
相信通过学习和应用本书的知识，读者一定能够更好地理解和掌握材料力学的相关知识，为工程实践提供更加可靠的理论支持。
材料力学概念
材料力学材料力学研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。
学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。
材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。
材料力学（mechanics of materials）主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。
材料力学是固体力学的一个基础分支。
它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。
其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。
材料力学是工程设计的基础之一，即结构构件或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。
在工程设计中，要求构件或零件在给定外力作用下，具有足够的强度、刚度和稳定性。
构件或零件在外力作用下，不发生破坏，也不发生塑性变形，则称其具有足够的强度；若弹性变形不超过一定限度，则称其具有足够的刚度；若在特定外力（如细长杆承受轴向压力）作用下，其平衡和变形形式无突然转变，则称其具有足够的稳定性。
在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度；弹性变形应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。
对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。
材料力学专业词汇
以下是《材料力学》课中专业词汇，共141个，对机械、力学专业本科生绝对有用！mechanics of materials 材料力学axial force 轴向力bar 杆（只受轴向力）torsion 扭转shaft 轴（只受扭转）bending 弯曲beam 梁（只受弯曲）compression; compressive 压缩column 柱（只受压缩）stress 应力strain 应变displacement 位移deformation 变形strength 强度stiffness 刚度stability 稳定性tension; tensile 拉伸shear 剪切prismatic bar 等截面直杆cross section 截面uniformly distributed load; uniform load 均布载荷normal stress 正应力sign convention 符号规定stress distribution 应力分布stress concentration 应力集中dimensionless quantity 无量纲量homogeneous 匀质的uniaxial stress and strain 单轴应力和应变mechanical behavior (材料的)力学行为specimen 试件elongation 伸长量extensometer 引伸计gage length 标准长度nominal stress 名义应力true stress 真实应力proportional limit 比例极限elastic modulus; modulus of elasticity 弹性模量 (pl. moduli)yielding 屈服plastic 塑性strain hardening 强化necking 颈缩ultimate strength 强度极限ductile 韧性percent elongation 延伸率percent reduction in area 断面收缩率brittle 脆性elastic limit 弹性极限plasticity 塑性plastic flow 塑性流动creep 蠕变relaxation 松弛Hooke’s Law 胡克定律Poisson’s ratio 泊松比lateral strain 横向应变pure shear 纯剪切shear stress 切应力bearing 挤压shear modulus of elasticity 切变模量factor of safety 安全系数allowable stress 许用应力axial rigidity 抗拉刚度(EA)statically indeterminate 静不定equation of equilibrium 平衡方程equation of compatibility 变形协调方程constitutive relations 本构关系（物理方程）thermal stress 热应力coefficient of thermal expansion 线胀系数prestrain 预应变inclined section 斜截面strain energy 应变能strain energy density 应变能密度modulus of resilience 回弹模量impact load 冲击载荷dynamic load 动载荷repeated load 交变载荷fatigue 疲劳fatigue limit; endurance limit 疲劳极限Saint-Venant’s Principle 圣维南原理statically equivalent 静力等效stress-concentration factor 应力集中系数elastoplastic material 弹塑性材料couple 力偶moment of a couple 力偶矩vector 矢量torque; twisting moment 扭矩angle of twist / rotation 扭转角rate of twist; angle of twist per unit length 单位长度扭转角polar moment of inertia 极惯性矩Iptorsional rigidity 抗扭刚度GIpthin-walled open cross section 开口薄壁截面bending moment 弯矩shear force 剪力simply supported beam; simple beam 简支梁pin support 固定铰支座roller support 可动铰支座cantilever beam 悬臂梁fixed support; clamped support 固定端beam with an overhang 外伸梁concentrated load 集中力distributed load 分布力intensity (of distributed load) （分布力的）集度reaction 反力pure bending 纯弯曲nonuniform bending 横力弯曲neutral surface 中性层neutral axis 中性轴moment of inertia; second moment 惯性矩；二次轴矩flexural rigidity 抗弯刚度EI section modulus 抗弯截面系数fully stressed beam 等强度梁first moment 静矩products of inertia 惯性积beam of wide-flange shape 工字梁web 腹板flange 翼缘composite beam 复合梁deflection curve 挠度曲线curvature 曲率radius of curvature 曲率半径angle of rotation 转角slope 斜率differential equation 微分方程method of successive integrations 积分法boundary condition 边界条件continuity condition 连续性条件symmetry condition 对称性条件method of superposition 叠加法principal stress 主应力principal plane 主平面Mohr’s Circle 摩尔圆triaxial stress 三向应力electrical-resistance strain gage 电阻应变片strain rosette 应变花pressure vessel 压力容器combined loadings 组合应力buckling 屈曲critical load 临界压力effective length factor 长度因数slenderness ratio （压杆的）柔度或长细比。
材料力学期末试卷及答案
材料力学期末试卷及答案一、试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 材料力学研究的对象是（）A. 材料的力学性能B. 材料在外力作用下的变形和破坏C. 材料的内部结构D. 材料的化学性质答案：B2. 下列哪种材料属于塑性材料（）A. 铸铁B. 钢材C. 玻璃D. 橡胶答案：B3. 在拉伸试验中，当材料达到屈服点时，以下哪个物理量会突然增加（）A. 应力B. 应变C. 断面收缩率D. 伸长率答案：B4. 下列哪种情况属于纯弯曲（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 弯曲答案：D5. 下列哪种材料具有较大的弹性模量（）A. 钢材B. 铝合金C. 塑料D. 橡胶答案：A6. 在扭转试验中，以下哪个物理量与扭矩成正比（）A. 扭转角B. 扭转应力C. 扭转应变D. 扭转强度答案：B7. 下列哪种情况属于弹性变形（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 断裂答案：A8. 下列哪种情况属于塑性变形（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 断裂答案：C9. 下列哪种材料具有较大的冲击韧性（）A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：A10. 下列哪种情况会导致材料的疲劳破坏（）A. 静载荷B. 冲击载荷C. 循环载荷D. 随机载荷答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 材料力学的基本任务是研究材料在外力作用下的________和________。
答案：变形、破坏2. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指材料从________状态转变为________状态的临界点。
答案：弹性、塑性3. 低碳钢在拉伸过程中，屈服阶段会出现________现象。
答案：屈服平台4. 弹性模量是描述材料抵抗________变形能力的一个物理量。
答案：弹性5. 在扭转试验中，扭矩与________成正比。
答案：扭转应力6. 冲击韧性是指材料在________载荷作用下抵抗破坏的能力。
答案：冲击7. 疲劳破坏是指在________载荷作用下，材料在未达到________时突然发生断裂。
材料力学详细课件(西北工业大学)1
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
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G ：材料的切变模量，量纲与 相同
弹性模量E、泊松比 和切变模量G 关系： G E
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第三节 薄壁圆筒扭转
一、薄壁圆筒扭转时的切应力及切应变
薄壁圆筒：圆筒的壁厚δ远小于其平均直径D的圆筒。 实验现象:
1、横截面上没有正应力；
2、横截面上有切应力 ，且切应力的方向与径向垂直。
由于筒壁厚度 很小，可以认为沿筒壁厚度切应力不变。
Me 2πr r
M组成力偶相平衡：
MZ 0
(dy)dx ( dx)dy
所以
切应力互等定理:在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值 相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。
三、剪切胡克定律
剪切胡克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限 P时，切应变 与切 应力 成正比。