北京版五年级下册数学《期末考试试题》附答案
北京版五年级下册数学《期末考试试题》附答案
一．选择题（共10小题）
1．已知某物体的一个面是正方形，周长是32厘米，这个物体可能是（）
A．色子B．魔方C．方桌D．电冰箱
2．按“□□〇〇△”的规律排列，第二十四个图形是（）
A．□B．〇C．△
3．1﹣+的得数是（）
A．0B．C．D．
4．一只热水瓶的容积是（）
A．3升B．3毫升C．3立方米D．3立方分米
5．的分子加上8，要使这个分数不变，分母应（）
A．加上20B．乘8C．加上8D．乘4
6．一盘蛋挞，冰冰吃了总数的，丽丽吃了kg，那么（）
A．冰冰吃得多B．丽丽吃得多
C．无法确定谁吃得多
7．按照黄、黄、黄、蓝、蓝、黄、黄、黄、蓝、蓝、黄……的顺序挂彩旗，第40面彩旗是（）颜色．A．黄B．蓝C．红
8．甲、乙、丙是三个不同的非0自然数，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A．因数B．倍数C．不能确定
9．8和10的公倍数有（）个．
A．4B．10C．无数
10．x＝2y（x、y不为0），X和Y的最小公倍数是（）
A．x B．y C．xy
二．填空题（共10小题）
11．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
1
12．11个是，化成带分数是；4里面有个．
13．两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是．
14．把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．
15．和的公分母是，两个数相减的结果是．
16．a和b是非零的自然数，如果a和b的公因数只有1，那么a和b的最小公倍数是；如果a÷b ＝5，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．
17．自信观察途中的圆，与众不同的一个是图．
18．一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．
19．如图所示，条形图是去年某地10月的天气情况统计．
（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多天．
（2）晴天天数比雨天的倍多天．
20．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．
三．判断题（共5小题）
21．一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水．（判断对错）
22．4和7都是28的因数，则28就是倍数．（判断对错）
23．里面有5个．（判断对错）
24．把约分后得到，这个分数变小了．（判断对错）
25．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9
盏．（判断对错）．
四．计算题（共3小题）
26．计算下面各题．
①+（+）
②﹣（+）
27．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
24和36
17和51
8和13
20和35
28．计算下面各图的表面积和体积．
五．操作题（共2小题）
29．在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的．
30．看图写算式．
图1：+＝
图2：+＝．
六．应用题（共3小题）
31．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
32．观察如图，完成问题．
（1）第1天的成绩好，第2天的成绩好．
（2）哪天两人成绩最接近？差多少下？
（3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由．
33．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】由“正方形的周长是32厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的边长和面积；
在根据生活经验、对长度和面积单位大小的认识进行判断即可．
【解答】解：32÷4＝8（厘米），
8×8＝64（平方厘米），
由这个正方形的边长是4厘米，面积是64平方厘米，可以判断这个物体是魔方；
故选：B．
【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．
2．【分析】根据题干可得，这组图形是5个图形一个循环周期，据此计算出第24个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答．
【解答】解：24÷5＝4…4，
所以第24个图形是第5个循环周期的第4个图形，是〇．
故选：B．
【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键．
3．【分析】按照从左向右的顺序进行计算．
【解答】解：1﹣+
＝
＝
故选：B．
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．
4．【分析】根据题意热水瓶是容器，由此确定选容积单位，再比较毫升与升的大小，问题即可解决．【解答】解：由分析可知：一只热水瓶的容积是3升；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．【分析】的分子加上8，分子变为10，即分子扩大了5倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大5倍变成25，由此得出答案．
【解答】解：2+8＝10
10÷2＝5
5×5＝25
25﹣5＝20
答：要使这个分数不变，分母应加上20．
故选：A．
【点评】此题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
6．【分析】把这盘蛋挞看作单位“1”，冰冰吃了总数的，则丽丽最多吃了总数的1﹣＝，然后和比较大小即可．
【解答】解：1﹣＝
＜，所以冰冰吃得多；
故选：A．
【点评】解答本题要注意两个的意义不同，关键是确定单位“1”．
7．【分析】根据图示可知，这些彩旗的排列规律为：每5面彩旗一循环，所以计算第40面彩旗是第几个循环零几面即可判断其颜色．
【解答】解：40÷5＝8
所以第40面彩旗与第5面一样，为蓝色．
故选：B．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．
8．【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C．根据因数和倍数的意义可得A＝xB；B＝yC；故A＝（xy）C，所以甲数是丙数的倍数．
【解答】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C．
因为甲数是乙数的倍数，则有A＝xB；丙数是乙数的因数，则有B＝yC；
故A＝（xy）C，
所以甲数是丙数的倍数．
故选：B．
【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数
和丙数之间的关系．
9．【分析】一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最小公倍数只有一个，求两个数的最小公倍数的方法是：把两个数分解质因数，两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数；由此解决问题即可．
【解答】解：先求8和10的最小公倍数：
8＝2×2×2；10＝2×5；
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40；
因此8和10的公倍数有：40、80、120…．
故选：C．
【点评】此题主要考查倍数和公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最小公倍数只有一个．
10．【分析】由于x＝2y（x、y不为0），所以x÷y＝2，即x和y成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：由于x＝2y（x、y不为0），
所以x÷y＝2，即x和y成倍数关系，
所以X和Y的最小公倍数是x．
故选：A．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】（1）假分数大于真分数；
（2）整数化成指定分母的假分数，1＝；
（3）分母相同，分子大的分数就大；据此解答即可．
【解答】解：
＜
1＝
＞
故答案为：＜，＝，＞．
【点评】此题考查了真、假分数的意义，同分母分数大小的比较方法．
12．【分析】求11个是多少，用乘法计算，进而根据假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子转化即可；求4里面有几个，用除法计算．
【解答】解：×＝1
4＝16．
答：11个是，化成带分数是1；4里面有16个．
故答案为：，1，16．
【点评】解决此题明确求几个几是多少，用乘法计算；求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；也考查了假分数化带分数的方法．
13．【分析】已知“两个质数的最小公倍数是221”，求这两个质数分别是多少，把221分解质因数即可．【解答】解：把221分解质因数：
221＝13×17．
13+17＝30
故答案为：30．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，掌握分解质因数的方法．
14．【分析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；既然无盖也就是喷5个面．
【解答】解：长方体有6个面，把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查长方体的特征及表面积的计算方法．
15．【分析】先求出6和8的公倍数（一般选用最小公倍数）就是这个两个分数的公分母，然后通分，变成同分母的分数，再根据分母不变，分子相减，求出算式的结果．
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
和的公分母是24；
﹣
＝﹣
＝
两个数相减的结果是．
故答案为：24，．
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
16．【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解决即可．
【解答】解：a和b是非零的自然数，如果a和b的公因数只有1，那么a和b的最小公倍数是ab；如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：ab，b，a．
【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．
17．【分析】A、B、C、D的图中的圆个数是3和5，是奇数；只有E图中是4个圆，是偶数；据此得解．【解答】解：前4个图都是奇数个圆，只有E图中是4个圆，是偶数个圆；
所以自信观察途中的圆，与众不同的一个是图E；
故选：E．
【点评】要寻找不同的一个图，就要找出其它图的共性，关键是找出不同的一个而不是两个或多个．18．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．【解答】解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
故答案为：15．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
19．【分析】（1）要求晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多几天，从图中分别找出晴天天数、阴天和雨天天数，用晴天天数减去阴天和雨天天数之和，解决问题．
（2）要求此题，用晴天天数除以雨天天数，余数要小于除数．
【解答】解：（1）17﹣（9+5）
＝17﹣14
＝3（天）
答：晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多3天．
（2）17÷5＝3 (2)
答：晴天天数比雨天的3倍多2天．
故答案为：3，3，2．
【点评】此题先从问题出发，然后从条形统计图找出解决问题所需要的数据，列式解答．
20．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）
12×3×2+8×3×2
＝72+48
＝120（平方厘米）
答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．
故答案为：288、120．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】把2立方分米化成升数，数值相等，但是保温杯的体积是2立方分米，而不是容积是2升，保温杯有一定的厚度，那么容积一定小于2升，因此得解．
【解答】解：一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装水2升，是错误的，因为保温杯有一定的厚度，那么容积一定小于2升；
故答案为：×．
【点评】正确理解容积和体积是解决此题的关键．
22．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题4和7都是28的因数，则28就是倍数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
23．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知的分数单位是，里面含有5个这样的分数单位，即里面有5个；据此解答即可．
【解答】解：÷5＝，即里面有5个；
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
24．【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；由此解答．【解答】解：根据分数的比较性质和约分的意义，一个分数约分后分数的大小不变
＝＝
所以原题说法错误
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义．
25．【分析】观察题干可知，这组彩灯的排列规律是：4个彩灯一个循环周期，分别按照：2红1黄1蓝顺序循环排列，每个周期有2盏红灯、1盏黄灯和1盏蓝灯，由此计算出37盏灯经历了几个周期零几个即可求出每种灯的盏数；据此判断即可．
【解答】解：37÷4＝9 (1)
9个周期余1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）
故答案为：√．
【点评】根据题干找出挂彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．
四．计算题（共3小题）
26．【分析】①先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；
②先算小括号里面的加法，再算减法．
【解答】解：①+（+）
＝+
＝
②﹣（+）
＝﹣
＝
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
27．【分析】（1）（4）对于一般的24和36两个数及20和35两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）因为51÷17＝3，即51和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）13和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答．
【解答】解：（1）24＝3×2×2×2，36＝3×3×2×2
所以24和36的最大公因数是3×2×2＝12，
24和36的最小公倍数是3×2×2×3×2＝72；
（2）因为51÷17＝3，即17和51成倍数关系，
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；
（3）8和13是互质数，
所以8和13的最大公因数是1，
8和13最小公倍数是：13×8＝104；
（4）20＝2×2×5，35＝5×7，
所以20和35的最大公因数是5，
20和35最小公倍数是2×2×5×7＝140．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．28．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，倍熟记分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：（1）（12×6+12×8+6×8）×2
＝（72+96+48）×2
＝216×2
＝432（平方分米）；
12×6×8＝576（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是432平方分米，体积是576立方分米．
（2）4×4×6＝96（平方米）；
4×4×4＝64（立方米）；
答：这个正方体的表面积是96平方米，体积是64立方米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
29．【分析】（1）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．
（2）把一条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（3）把6个五角星看作单位“1”，每个五角星是总个数的．表示其中5个涂色．
（4）把这些小正五边形的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是总个数的的．表示其中5份涂色．
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
30．【分析】图1把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，表示其中两份的数是，表示其中5份的数是，是2个，是5个，和在一起是7个，也就是，据此解答即可．
图2把三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，表示其中3份的数是，表示其中两份的数是，3个加上2个是5个，也就是．
【解答】解：图1，＝；
图2，＝；
故答案为：；．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义、同分母分数加法的算理、计算法则及应用．
六．应用题（共3小题）
31．【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于长方体的2条长+2条宽+4条高+结头处用的25厘米，据此列式解答即可．
【解答】解：30×2+20×2+25×4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
32．【分析】（1）比较两个人第一天和第二天的成绩即可解答．
（2）观察统计图发现第1天和第2天两人成绩最接近，再用减法求相差．
（3）观察统计图发现，回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，所以如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛．
【解答】解：（1）因为153＞152，155＞154，所以第1天穆欣的成绩好，第2天回媛媛的成绩好．（2）153﹣152＝1（下）
155﹣154＝1（下）
答：第1天和第2天两人成绩最接近，差1下．
（3）如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛，因为回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，
故答案为：穆欣，回媛媛，回媛媛．
【点评】解答此题的关键是根据折线统计图提供的数据进行分析、计算、预测即可．
33．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．
【解答】解：＝，＝，
＞，
即＞，
答：笑笑看得多．
【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．