流体力学讲义 第十二章 渗流
流体力学 第13章 渗流
20~60
>60
cm/s
2×10-2~6×10-2
7×10-2~8×10-2
6×10-2~1×10-1
1×10-1~6×10-1
6×10-1~1×10
2×10-2~7×10-2
>7×10-2
返回目录
3.地下水的渐变渗流-目录
1
裘皮依公式
2
渐变渗流基本方程
3
渐变渗流浸润曲线的分析
返回主目录
的应用,在土木工程中最常见的是地下水的流动,所以渗流为土木工程中地下水源
的开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形提供理论依据。
水在土中的状态
水在土中的存在可分为气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水等不
同状态。气态水以蒸汽状态散逸于土孔隙中,存在量极少,不需考虑。附着水
和薄膜水也称结合水,其中附着水以极薄的分子层吸附在土颗粒表面,呈现固
态水的性质;薄膜水则以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土颗粒,性质和
液态水相似,结合水数量很少,在渗流运动中可不考虑。毛细水因毛细管作用
保持在土孔隙中,除特殊情况外,一般也可忽略。当土含水量很大时,除少许结
合水和毛细水外,大部分水是在重力的作用下,在土孔隙中运动,这种水就是重
力水。重力水是渗流理论研究的对象。
6×10-5~1×10-4
1×10-4~6×10-4
3×10-4~6×10-4
6×10-4~1×10-3
1×10-3~6×10-3
6×10-3~2×10-2
4×10-2~6×10-2
土名
粗砂
均质粗砂
圆砾
卵石
无填充物卵石
稍有裂隙岩石
裂隙多的岩石
渗流力学有关概念
渗流力学有关概念2.3.1 渗流力学指专门研究流体通过各种多孔介质渗流时的运动形态和运动规律的科学。
它是现代流体力学的一个重要分支，是油藏工程、油藏数值模拟的理论基础。
2.3.2 不可压缩流体{刚性流体)又称为刚性流体，是指随着压力的变化，体积不发生弹性变'形的流体。
2.3.3 可压缩流体(弹性流体)又称弹性流体，是指随压力的变化，体积发生弹性膨胀或收缩的流体。
2 .3 . 4体相流体指分布在多孔介质孔道的中轴部分，其性质不受界面影响的流体。
2.3.5 边界流体指分布在孔道壁上形成一个边界层，其性质受界面影响的流体。
2.3.6 地下流体流场指地下流体与岩石相互作用所占据的、并能在其中流动的场所或空间。
2.3.7 变形介质当地层中的液体压力降低时，岩石发生变形而使孔隙空间减小，渗透率降低，这种孔隙空间发生变形的多孔介质称为变形介质。
2.3.8 可变渗透率地层变形多孔介质的渗透率不是常数，而是压力的函数，具有这种性质的油、气层称为可变渗透率地层。
2.3.9 多孔介质以固相介质为骨架，含有大量互相交错又互相分散的微小孔隙或微毛细管孔隙的介质叫多孔介质。
油气储层就是多孔介质的一种。
2.3.10 双重孔隙介质{裂缝孔隙介质}又称裂缝孔隙介质，是指由孔隙介质和裂缝介质两个水动力学系统构成，两个系统按一定规律进行流体交换。
2.3.11 渗流与地下渗流流体在多孔介质中的流动称为渗流。
流体在地层中流动叫做地下渗流。
2.3.12 单相渗流指在多孔介质中只有一种流体以一种状态参与流动。
如在地层压力高于饱和压力条件下，油藏中的原油流动，气藏中的气体流动等。
2.3.13 两相渗流与多相渗流指在多孔介质中有两种流体同时参与流动叫两相渗流，如油层中的油、水两相流动。
同时有两种以上互不混溶的流体参与流动叫多相渗流，如油层中的油、气、水三相流动。
2.3.14 多组分渗流指含有多种组分的烃质和非烃质混合的流体在多孔介质中的流动。
第十章 流体力学 渗流
（4） 非均质 土壤介质 等向土壤 （各向同性土壤）
均质
非等向土壤 （各向异性土壤） 等向土壤——各方向渗流特性相同的土壤。
（5） 渗 流 无压渗流——主要解决渗透流量、地下水面线计算。
有压渗流——解决渗透流量、建筑物底板所受压力， 下游出口处流速分布（校核土壤的渗
透稳定性）。
（6）渗透理论的意义：
本章仅研究 恒定渗流。
§10—2
一、达西定律
渗流基本定律——达西定律
1、装置（如图所示）：
A L hw
开口直立的圆筒中，液面保持恒定，
经一段时间后，注入的流量与流出的
流量相同时，筒中的渗流为恒定出流。
2、观测现象： 筒壁上各测压管的液面随位置的降低而降低。 3、达西定律： 即：
hw J l
由于渗流流速较小，故可将测管液面差 看作是两断面的水头损失。
——井的底部在不透水层之上， 且具有自由
浸润面。
（2）自流井（承压井）
——含水层位于两个不透水层之间，且压强大 于大气压。
（3） 完全井（完整井）
——井底直达不透水层的井。
（4） 不完全井（不完整井）
——井底未达不透水层的井。
不完全普通井
不完全自流井
不透水层
不透水层
完全普通井
完全自流井
不透水层
不透水层
第十章
渗 流
重点学习内容：
•渗流定律及井的水力计算； •对渐变渗流水面曲线的定性分析作一 般了解。
简介： （1）渗流——流体在多孔介质中的流动。 （2）多孔介质——由固体骨架分隔成大量密集成群 的微小空隙所构成 的物质。 （3）地下水流动——水在土壤或岩石的空隙中流动， 称地下水流动。 地下水流动是一种复杂的运动，与水在土壤中的 存在状态（例气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重 力水）有关，也与土壤介质的渗流特性有关。
第12章 流体运动的流场理论
dx dy xt yt
对上式进行积分，得 ln(x t ) ln( y t ) ln c 即
( x t )( y t ) c
可知，流场中任意时刻的流线为双曲线族。 在t =0时刻，流线经过A(-1,-1)点，故c= -1，此时流线方程为
xy 1
为等轴双曲线。
因此，上述微分方程的解为
x c1et t 1
x (a 1)et t 1
y c2et t 1 y (b 1)et t 1
12
因为t =0时x=a，y=b，可求得c1=a+1，c2=b+1，代入上式，即得迹线方程
x (a 1)et t 1
dx xt , dt dy y t dt
它们均为非齐次常系数线性常微分方程，可按其一般形式
dx P (t ) x Q (t ) 或 dt dy P (t ) y Q (t ) dt
求解。它的求解公式为：
Pdt Pdt x(或y) e [ e Qdt c]
一、迹线
迹线：一个液体质点在流动空间所走的轨迹。 拉格朗日法 迹线方程
质点迹线的参数方程为
x x(a, b, c, t ) y y (a, b, c, t ) z z (a, b, c, t )
(2.1)
从中消去t，并给定（a，b，c）值，便可以得到以x，y，z表 达的某流体质点（a，b，c）的迹线。 例如：已知确定液体质点位置的拉格朗日变数为
18
d
u x u dt d z dt z x
角变形：
d = d
(d d ) / 2
边 d d (d d ) / 2 (d d ) / 2 线 偏 转
工程流体力学电子课件
教材及教学参考书
禹华谦主编，工程流体力学，第1版，高等教育出版社，2004 禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2版，西南交通大学 出版社，2007 黄儒钦主编，水力学教程，第3版，西南交通大学出版社，2006 刘鹤年主编，流体力学，第1版，中国建筑工业出版社，2001 李玉柱主编，流体力学，第1版，高等教育出版社，1998 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，1998 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006
汽车阻力来自前部还是后部？
汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力 系数CD很大，约为0.8。
汽车阻力来自前部还是后部？
实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。
汽车阻力来自前部还是后部？
20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状， 出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。
汽车阻力来自前部还是后部？
20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。
汽车阻力来自前部还是后部？
80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。
以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
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渗流力学
e
Vep Vf
C 流动孔隙度 • 指岩石中可以流动的孔隙体积与岩石外观体 积的比值. V
m
mp
Vf
• 很显然:
a e m
二、 油藏岩石的渗透率
1.油藏岩石渗透率的定义
油藏岩石允许流体通过的能力称为油藏岩石的渗透率。 单位：µm2 2．达西公式
QL K = AP
3．达西公式应用条件 １．岩石１００％饱和并流动着单一流体； ２．流动状态为层流； ３．流体与岩石不发生物理、化学和物理化学反应。
渗流速度（假想速度）：设想流体通过整个岩层横截面积 （实际上流体只通过孔隙横截面积），此时的流体流动速 度称为渗流速度υ。
Q A
渗流速度和实际平均速度
由
Vp V
Vp Ap L
Ap A
V AL
Q Q u A Ap
得到：
上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在 渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量 等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均 速度 。
积的岩石中所排出的液量，单位： 1/MPa
1 VL Ct Vf P
（2）表示方法: 综合反映了油藏弹性能量的大小.Ct越 大,表明油藏的弹性能量越充足.
四、岩石的比面 1、定义:单位体积的岩石内岩石骨架的总表
面积或单位体积岩石内孔隙总面积。 单位：1cm2/cm3 = 10dm2/dm3 = 100m2/m3
第四节 渗流的基本规律
渗流的基本规律—达西定律 多孔介质组成复杂，流体渗流规律复 杂。人们最初研究渗流规律是以实验为基 础的宏观研究方法。
1 达西定律
装置中的①是横截面积为 A 的直立圆筒， 其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距 为 l 的侧压管。筒底以上一定距离处装 一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。 水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管 ③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。 渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤ 中，并以此来计算渗流量 q。
渗流力学
绪论：1.渗流力学：就是研究渗滤的运动状态和运动规律的学科。
渗流力学研究涉及三个主要方面：工程渗流、生物渗流、地下渗流2.渗流：流体通过多孔介质的流动称为渗流或渗滤3.多孔介质：由骨架和相互连通的孔隙、裂缝、溶洞或各类毛细管体系组成的材料 第一章：1.油气藏：油气的储集的场所和流动空间油气藏作用：限制流体的流动范围、影响流体的渗流心态、决定流体的边界形状 按圈闭条件分为：①构造油气藏（背斜油气藏、断层油气藏、刺穿接触油气藏）； ②地层油气藏（潜山油气藏、生物礁油气藏、不整合覆盖油气藏、地层超覆油气藏）；③岩性油气藏（透镜状岩性油气藏、尖灭性岩性油气藏）根据流体在其中流动的空间特点分为：①层状油藏；②块状油藏2.多孔介质的特点：具有孔隙性、渗透性、比表面积大、孔隙结构复杂等基本特点 绝对渗透率：岩石允许流体通过的能力 有效渗透率：（相渗透率）：岩石对于某一相流体的通过能力 相对渗透率：有效渗透率与绝对渗透率的比值按结构分类(结构复杂性)：1.粒间孔隙结构；2.纯裂缝结构；3.裂缝-孔隙结构；4.溶洞-孔隙结构；5.溶洞-裂缝-孔隙结构 3.连续流体：把流体中的质点看成是在一个很小的体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系 连续介质：是在质点的典型体积上表现出来的平均性质连续介质场：连续流体在连续介质中的流动，在研究其流动规律时，其物性是连续变化的，即其数学方程是连续的，在这种连续系统中流动的场4.渗流过程中的力：重力、惯性力、粘滞力、弹性力、毛管力5.油藏中的压力：原始地层压力、供给压力、井底压力、折算压力(计算P19）6.油藏的驱动类型：重力水压驱动、弹性驱动、气压驱动、溶解气驱、重力驱动7.※达西定律8.渗流速度：渗流量与渗流截面积之比9.真实速度：渗流量与渗流截面的空隙面积之比10.渗流的基本方式：单相流、平面径向流、球面向心流11.非线性渗流指数形式：v=C （dp/dL)^n 式中C 为取决于岩层和流体性质的系数； n 为渗流指数 ， n є（0.5～1）， n=1时，渗流服从达西直线定律 12.启动压力梯度（吸附膜和水化膜的影响）：在压力梯度较小时，流体不产生流动，渗流速度为零，当压力梯度大于某一值后，流体才发生流动，这一压力梯度值称为启动压力梯度 13.两相流体时，渗流阻力明显增加，且两相各自渗透率之和不等于单相渗流时的绝对渗透率。
地下水流的渗流力学分析
地下水流的渗流力学分析地下水是地球表层下方的水体，由于地壳中的孔隙和裂隙中填充了水分，形成地下水层。
地下水流是指地下水在地下岩层中的运动过程。
为了更好地理解地下水流的运动特性，科学家们进行了渗流力学分析。
一、地下水流的渗流力学基础渗流力学研究地下水流动的原因、特征和规律，是岩石力学和流体力学的交叉学科。
渗流力学的基本原理是达西定律，即渗流速度与渗透率成正比，与流体密度和粘度成反比。
根据达西定律，我们可以计算地下水的渗流速度和渗透率，以及地下水与地下岩层之间的关系。
二、地下水流的物质平衡方程地下水流的物质平衡方程是描述地下水流动的重要工具。
该方程描述了地下水流动过程中水量的变化。
它是根据质量守恒定律推导出来的，可以表达为：∇·(qρ) + ∂(ρΦ)/∂t = S其中，q是地下水流速向量，ρ是地下水密度，Φ是地下水位势，t是时间，S是外部水源和汇水源的贡献。
这个方程可以用来分析地下水在不同区域的流动情况，并预测地下水流动的趋势。
三、地下水流的渗透率计算渗透率是描述岩层渗透性的参数，是测量岩层渗流能力的指标。
地下水流的渗透率计算可以通过实验或野外测试获得。
其中一种常用的方法是Lugeon试验，该试验通过注入标准单位水量来测量注水速度和水压变化，进而计算出地下水的渗透率。
四、地下水流的流动特征地下水流的流动特征包括流速分布、流向、流线和流量等。
地下水流速分布的分析可以通过建立二维或三维数值模型，使用流体力学方程进行数值模拟来实现。
借助计算机技术，科学家们可以获取地下水流动的详细信息，预测地下水流动的趋势。
五、地下水流的影响因素地下水流的流动过程受到众多因素的影响，主要包括岩性、裂隙特征、孔隙度和渗透率等。
岩性是决定地下水流动性质的基本因素，不同的岩性具有不同的渗透性。
裂隙特征是影响地下水流速和渗透率的重要因素，对于裂隙性岩石来说，渗透率的计算需要考虑裂隙的数量、宽度和方向等因素。
孔隙度是描述岩石中可存储和运移水的能力，是衡量地下水资源的关键指标。
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流体力学讲义第十二章渗流第十二章渗流概述一、概念1.渗流（Seepage Flow）：是指流体在孔隙介质中的流动。
2.地下水流动：在土建工程中，渗流主要是指水在地表以下的土壤和岩石层中的流动，简称为地下水流动。
判断：地下水的流动与明渠流都是具有自由液面的流动。
错二、渗流理论的应用1.生产建设部门；如水利、化工、地质、采掘等部门。
2.土建方面的应用给水方面排灌工程方面水工建筑物建筑施工方面三、渗流问题确定渗流量：如确定通过闸坝地基或井等的渗流流量。
确定渗流浸润线的位置：如确定土坝坝体内的浸润线以及从井中抽水所形成的地下水面线的位置。
确定渗流压力：如确定渗流作用于闸坝底面上的压力。
估计渗流对土壤的破坏作用：计算渗流流速，估计发生渗流破坏的可能性，以便采取防止渗流破坏的措施。
四、土壤的水力特性不均匀系数：（12-1）式中：d60，d10——土壤颗粒经过筛分时分别有60%，10%重的颗粒能通过筛孔直径。
孔隙率n：是指单位总体积中孔隙所占的体积，。
沙质土：n=0.35~0.45；天然粘土、淤泥：n=0.4-0.6。
1.透水性透水性（hydraulic permeability）：是指土或岩石允许水透过本身的性能。
通常用渗透系数k来衡量，k值越大，表示透水性能越强。
均质土壤（homogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能都一样的土壤。
非均质土壤（heterogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能不一样的土壤。
1各向同性土壤（isotropic soil）：是指各个方向透水性都一样的土壤。
各向异性土壤（anisotropic soil）：是指各个方向透水性不一样的土壤。
2.容水度容水度（storativity）：是指土壤能容纳的最大水体积与土壤总体积之比，数值与土壤孔隙率相等。
3.持水度持水度（retention capacity）：是指在重力作用下仍能保持的水体积与土的总体积之比。
Va:土中的气体体积Vw:土中水体积Vs:土颗粒体积V:土的总体积4.给水度给水度（storativity of free water）：是指存在于土壤中的水，在重力作用下能释放出来的水体积与土的总体积之比。
数值上等于容水度与持水度之差。
度；细颗粒粘土的给水度很小。
，粗颗粒松散土壤的给水度接近容水五、地下水的状态气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少，不需考虑。
附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。
薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。
毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，一般也可忽略。
重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗流理论研究的对象。
问题：在研究宏观运动的水力学，主要研究的运动。
A. 气态水；B. 吸着水；C. 毛细水；D. 重力水。
2第一节渗流的基本定律一、渗流简化模型（渗流模型假设）1.渗流简化模型的定义：忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间，且满足：（1）对同一过水断面，模型的渗流量等于真实的渗流量。
（2）作用于模型任意面积上的渗流压力，应等于真实渗流压力。
（3）模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。
2.模型渗流流速与真实渗流流速(12-2)既：模型渗流流速υ小于真实渗流流速υ'。
A——过水断面面积；A′——孔隙面积；问题：渗流模型与实际模型相比较：。
A.流量相同；B.流速相同；C.各点压强不同；D.渗流阻力不同。
二、渗流的基本定律——达西定律图12-1图12-1）忽略不计。
由于渗流流速很小，所以流速水头图12-13列1，2 断面能量方程(4-15)：实验发现：引入渗透系数k，可得达西定律的一般表达式：（12-3）达西定律说明：在某一物质介质的孔隙中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次方成正比，因此亦称渗流线性定律。
达西定律适用范围：达西定律只适用于层流渗流。
判断：渗流在层流状态时一定可以运用达西定律。
错实验发现：渗流水头损失与流速之间关系为：J=au+ bu随流速的加大，水头损失与流速的1~2次方成比例。
2达西定律上限值的变化范围：d10 ——颗粒的有效直径，即筛分时，占10%重的颗粒所通过筛孔直径。
三、渗透系数例：如图12-2所示两水库A,B间为一座山，经地质勘探查明有一透水层，其厚度a=4m，宽度b=500m，长度l=2000m。
前段为细沙k1=0.001cm/s，后段为中砂k2=0.01cm/s。
A,B水库水位分别为130m,100m。
试求由A水库向B水库渗透的流量Q。
解：设透水层前后段流速分别为υ1 ,υ2，水头损失分别为hw1 ,hw2，则由连续性方程υ1=υ2=υ由能量方程得H1-H2=hw1 +hw2 =hw又达西公式：图12-24-1 1.渗透系数k（coefficient of percolation）：是与土或岩石透水性大小有关的指标，为反映土壤透水性的一个综合系数。
它可理解为单位水力坡度下的渗流流速，其量纲为[LT]。
其数值取决于土壤的特性和水的特性。
2.确定渗透系数的方法：经验公式法；实验室测定法；现场测定法。
问题：渗透系数反映土的透水性，其量纲：A.与流速相同；B.与流量相同；C.与面积相同；D.无量纲。
问题：比较地下水在不同土壤中渗透系数的大小(粘土k1，黄土k2，细砂k3)：A. k1> k2> k3k2< k1< k3；D.k3< k1< k2。
判断：由达西定律，在均质介质中渗流流速只与土的性质有关，与水力坡度无关。
对错第二节渗流的基本方程式一.渗流的运动方程式对均质各向同性土壤，有，则渗流的运动方程式为：(12-4)二、渗流的连续方程式(12-5)三、渗流的流速势和拉普拉斯方程式在均质各向同性的土壤中，满足达西定律的渗流为无旋流，存在流速势函数j： 5代入（12-5）式中得拉普拉斯方程式设j=-kH，则上式为（12-6）（12-7）四、求解渗流的方法1.解析法：主要有空间流场分析法和渐变流动分析法。
2.数值解法3.图解法4.试验法第三节地下水明槽渐变流无压渗流的主要问题：确定浸润线的形状和位置。
一、一元渐变渗流的一般公式图12-3一元渐变渗流的一般公式——裘皮幼公式，如图12-3：(12-8)物理意义：渐变渗流过水断面上平均流速与水力坡度的一次方成正比。
适用范围：一元渐变渗流。
注意：与达西渗流定律的区别。
6二、渐变渗流的基本微分方程(12-9)式中:b——地下河槽宽度；q——渗流单宽流量。
应用：用于分析和计算地下明槽渐变渗流浸润曲线的形状和位置。
判断：达西公式和裘皮幼公式是完全相同的。
错三、浸润线的形状及其计算判断：地下水的浸润线的总数量与明渠流的水面曲线数相同。
错1.顺坡（i>0），如图12-4水面曲线图12-4因为顺坡可产生均匀流，所以有正常水深N—N线；但由于渗流流速很小，不存在急流，所以临界水深也失去了意义，故无C—C线。
正常水深线N-N将渗流区分为1、2两区：1区：当当2区：为降水曲线。
正坡地下明槽的渗流浸润曲线方程：则，，即浸润曲线的水深沿程增加，为渗流壅水曲线。
，即浸润线在上游以N-N线为渐近线；，即浸润线在下游以水平线为渐近线。
式中，l为断面1、2间的距离。
2.平坡（i=0），如图12-57图12-5只有2区浸润线为降水曲线。
平坡的浸润曲线方程为：式中q=Q/b为单宽渗流流量。
3.顺坡（i<0），如图12-6 点击这里练习一下图12-6只有2区浸润线为降水曲线。
底坡i<0的浸润曲线方程为：式中：为坡度上的正常水深。
8第四节井的渗流井的概念与分类井：是指处于含水层中有铅直轴线的圆管，其四周透水。
普通井：由地表透水层中吸取无压地下水的井称为普通井。
普通完全井：当普通井井底直达不透水层基面的叫普通完全井，否则叫非完全井。
承压井：穿过一层或多层不透层而挖掘的井叫承压井或自流井。
同理可分为完全承压井和非完全承压井。
井的渗流主要解决两个问题：渗流量和浸润线位置。
判断：不透水层是指该层岩土的渗透系数等于零。
错一、普通完全井1.浸润漏斗方程：（12-14）图12-72.井的出水量公式当r=R时，z=H，则得井的出水量公式：(12-15)式中：h0 ——井内水深；r0 ——井的半径；H ——含水层深；S——抽水深；R ——井的影响半径。
在浸润漏斗上，有半径r=R 的一个圆，在R范围以外，浸润漏斗的下降H-z趋向于零，即天然地下水位不受影响，即z=H，该距离R就称为井的影响半径。
它主要与土壤的渗透性能有关。
一般情况下：细砂R=100~200m，中砂R=250~500m，粗砂R=700~1000m，或用经验公式：（12-16）9计算，式中k以m/s计，其余均以m计。
问题：普通完全井的出水量：A.与渗透系数成正比；B.与井的半径成正比；C.与含水层的厚度成正比；D.与影响半径成正比。
二、完全承压井如图12-8 ，完全承压井的浸润曲面方程（12-17）图12-8式中t为含水层厚度。
完全承压井的出水量公式：（12-18）三、井群井群：若有多口井一同工作，各井之间的间距又远小于影响半径R，这时各井之间的地下水就会相互发生影响。
这些同时工作的井就称为井群。
土建施工、基坑开挖时常用井群来降低水位，在城市供水系统中常用井群来取水。
井群的浸润曲面方程：完全潜水井群：完全承压井群：（12-19）（12-20）10式中Q0为井群的总出水量。
四、集水廊道按平底地下河槽浸润曲线，可得集水廊道的计算公式，如图12-9：图12-9（12-21）式中：q——单宽流量（与图面垂直方向），其它符号如图示。
计算问题：已知：集水廊道中的水深，出水流量Q，计算确定浸润线。
已知：集水廊道中的水深，距廊道L处的浸润线高度，求Q。
例1 有一普通完整井，其半径为0.1m，含水层厚度为8m，土壤的渗透系数为0.001m/s，抽水时井中水深为3m，试换算井的出流量。
解：最大抽水深度S=H-h=8-3=5m则例2 水平不透水层上的细沙含水层，经观察井2测得地下水面标高为30.5m；另外在沿渗流方向和观察井2相距l=1000m处的观察井1测得地下水位为23.2m，不透水层标高为10.0m，沙层渗透系数k=7.5m/d。
试求（1）单宽渗流量q和150m宽度上的地下水流量Q；（2）观测井2沿渗流方向相距100m处的水面标高。
解：（1）从图示可知：h2=30.5-10=20.5mh1=23.20-10=13.2m图12-9（2）11则水面标高为19.9+10=20.9m例3 如图12-10所示不透水层上的排水廊道，已知：垂直于纸面方向长100m，廊道水深h0=2m ，含水层中水深H=4m，土壤的渗透系数k=0.001cm/s，廊道的影响半径R=200m，试求：（1）廊道的排水流量Q；（2）距廊道100m处C点的地下水深。