计算流体力学课件资料讲解
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计算流体力学基础ppt课件
s x ds y ds
如果该曲线G满足：
dx ds
a
dy
ds
b
特征线
x
特征线简化了 方程，在空气 动力学领域应
用广泛
则有：
duaubuc ds x y
特征相容关系 （特征线上物理量的简化方程）
✓偏微方程在特征线上变成了常微分方程 Slide 5
演示： 如何利用特征线计算物理量
a(x,y)ub(x,y)uc(x,y)
特征方程（3） 有两个相同实根，且无法对角化 -> 抛物型
特征方程（3）无实根
-> 椭圆型
Slide 9
4. 讨论Euler方程组
一维非定常流动：
f(U)AU
x
x
U f(U) 0 t x
Uu
E
0
1
0
AU f ((232)u3)u2u/2c21
(3)u c2 32u2 1 2
1
u
推导
u f(U)u2 p
第四章 偏微分方程的性质 Behavior of Partial Differential Equations
Slide 1
超音速钝体绕流问题的解决
Slide 2
偏微方程的分类及特征
1. 一阶偏微分方程
➢ （常用）特例：常系数线性单波方程
u cu 0 t x
初值： u(x,0)(x)
方程的精确解： u(x,t)(xc)t
Slide 31
1.特征线为虚数，故与特征线有关 的解法不适用；
2.无有限影响区域和依赖区域，流 场参数信息可以向任何方向传播；
3.图中P点参数影响整个区域的信息， 同时区域内任意点的参数也影响P 点的参数。
如果该曲线G满足：
dx ds
a
dy
ds
b
特征线
x
特征线简化了 方程，在空气 动力学领域应
用广泛
则有：
duaubuc ds x y
特征相容关系 （特征线上物理量的简化方程）
✓偏微方程在特征线上变成了常微分方程 Slide 5
演示： 如何利用特征线计算物理量
a(x,y)ub(x,y)uc(x,y)
特征方程（3） 有两个相同实根，且无法对角化 -> 抛物型
特征方程（3）无实根
-> 椭圆型
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4. 讨论Euler方程组
一维非定常流动：
f(U)AU
x
x
U f(U) 0 t x
Uu
E
0
1
0
AU f ((232)u3)u2u/2c21
(3)u c2 32u2 1 2
1
u
推导
u f(U)u2 p
第四章 偏微分方程的性质 Behavior of Partial Differential Equations
Slide 1
超音速钝体绕流问题的解决
Slide 2
偏微方程的分类及特征
1. 一阶偏微分方程
➢ （常用）特例：常系数线性单波方程
u cu 0 t x
初值： u(x,0)(x)
方程的精确解： u(x,t)(xc)t
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1.特征线为虚数，故与特征线有关 的解法不适用；
2.无有限影响区域和依赖区域，流 场参数信息可以向任何方向传播；
3.图中P点参数影响整个区域的信息， 同时区域内任意点的参数也影响P 点的参数。
计算流体力学CFD课件
2 数值方法
探索常见偏微分方程，如Navier-Stokes方程， 以及它们在CFD中的作用。
介绍数值方法在CFD中的应用，包括差分法和 有限பைடு நூலகம்法等。
网格划分
传统网格划分方法
深入了解传统网格划分方法，如结构化网格和非结 构化网格。
自适应网格划分方法
探索自适应网格划分的原理和优势，以及它们在复 杂流体问题中的应用。
离散化方法
1
有限体积法
研究有限体积法如何将连续流场离散化并转化为离散方程。
2
有限元法
了解有限元法如何适用于复杂几何体和非线性问题的流体力学分析。
3
边界元法
探索边界元法的应用，特别是处理流体-结构相互作用的问题。
求解器
显式求解器
介绍显式求解器的原理和适用 情况，以及它们在CFD中的角色。
隐式求解器
深入了解CFD在多相流动模拟中的应用，如湍流、颗粒运动等。
计算结果的处理与分析
后处理
介绍CFD计算结果的后处理方法，如可视化和数 据提取。
结果评估
讨论如何评估CFD计算结果的准确性和稳定性。
优化设计
1
CFD在优化设计中的应用
了解如何在CFD中应用优化算法和敏感性
典型实例
2
分析来改善产品设计。
分享一些使用CFD进行优化设计的典型案 例，如空气动力学优化和燃烧过程优化。
计算流体力学CFD的发展前景
CFD的新发展方向
探讨CFD在多物理场耦合、不确定性分析和大规模并 行计算等方面的未来研究方向。
未来展望
展望计算流体力学在工程和科学领域的未来应用及 其潜在影响。
了解隐式求解器的优势和使用 场景，以及它们在稳态和不可 压缩流体问题中的应用。
计算流体力学课件-part1
➢模型方程：具有原控制方程的基本特征，但是往往可以 得到精确解，依次来揭示原控制方程的一些数学特征
2024/2/28
19
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的概念
➢完整方程
连续方程
动量方程
能量方程
2024/2/28
20
❖Computational Fluid Dynamics
沿特征线，扰动波的幅值不变，传播速度为c
则在t>0时，传播过程如下图：
2024/2/28
27
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
➢单波方程
➢c>0时，传播沿x正向 ➢C<0时，传播沿x负向 ❖扰动波以有限速度传播是双曲型方程的重要 特征（波形和波幅可能会变化，此处为什么不 变？）
如何表达初始形状三角形
如何存储数据 如何积分
数值积分，HOW？
如何显示结果
TECPLOT
尝试改变几个常数，看看结果有何变化，常数反映了什么？
2024/2/28
22Biblioteka ❖Computational Fluid Dynamics
回顾
控制方程
模型方程
➢NS ➢EULER ➢Impressible NS ➢RANS
➢单波方程可以模拟EULER方程的一些特征
2024/2/28
28
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
2024/2/28
19
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的概念
➢完整方程
连续方程
动量方程
能量方程
2024/2/28
20
❖Computational Fluid Dynamics
沿特征线，扰动波的幅值不变，传播速度为c
则在t>0时，传播过程如下图：
2024/2/28
27
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
➢单波方程
➢c>0时，传播沿x正向 ➢C<0时，传播沿x负向 ❖扰动波以有限速度传播是双曲型方程的重要 特征（波形和波幅可能会变化，此处为什么不 变？）
如何表达初始形状三角形
如何存储数据 如何积分
数值积分，HOW？
如何显示结果
TECPLOT
尝试改变几个常数，看看结果有何变化，常数反映了什么？
2024/2/28
22Biblioteka ❖Computational Fluid Dynamics
回顾
控制方程
模型方程
➢NS ➢EULER ➢Impressible NS ➢RANS
➢单波方程可以模拟EULER方程的一些特征
2024/2/28
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❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲 典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
计算流体力学(中科院力学所)第10讲有限体积法2精品PPT课件
5
u f (u) 0 t x
uj fˆj1/2fˆj1/2
x
x
uj fj1/2fj1/2
x
x
概念：MUSCL与 非MUSC类方法
差分 有限体积
fˆ j 1 / 2
切线 u j
uj
j-1
fˆ j 1 / 2
f j1/ 2
如何计算 fˆ j 1 / 2 或 f j 1 / 2 ？
方法1 （非MUSCL类）： 直接利用周围几个点的函数
利用积分关系计算接触间断的速度及其左右 的物理量
ZL U *L
Z* ZR U *R
根据积分关系，可知
红色区域积分可得 f* L fL Z L (U * L U L )
蓝色区域积分可得 f* R fR Z R (U * R U R )
TZ L
x TZ R
R-H关系式； 弱解定义式 含义： 控制体内质量的增加等于
求解方程组：
riemannsolversnumericalmethodsfluiddynamicsspringer2009thirdedition控制体内质量动量能量的减少等于流出控制面的通量lixinliang若控制体空间足够大或时间跨度足够小扰动波未达到控制体的边界如图未扰动把积分域分成三段
计算流体力学讲义
[ U ( x ,T ) U ( x ,0 )d ] x [ f( x L ,U t) ) f(( x U R ,t)d ) 0 ] t
x L
0
Ref.： E. F. Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, Springer, 2009 (Third Edition)
计算流体力学课件
计算流体力学课件
• 引言 • 基本概念与原理 • 数值模拟方法 • 计算流体力学软件介绍 • 计算流体力学在工程中的应用 • 计算流体力学的未来发展与挑战
目录
Part
01
引言
流体力学的重要性
流体力学是物理学的一个重要分支，它研究流体（液体和气体）的运动规律、热力 学性质以及流体与其他物质的相互作用。
Part
04
计算流体力学软件介绍
Fluent软件介绍
1
商业化的计算流体动力学 软件
4
提供丰富的物理模型和材 料库，方便用户进行模拟 和分析
2
支持多种求解器和网格生
成技术
3
广泛应用于流体动力学模
拟、燃烧模拟等领域
CFX软件介绍
英国AEA公司开发的计算流体动 力学软件
提供丰富的物理模型和材料库， 方便用户进行模拟和分析
迭代法
通过迭代的方式求解离散 化的方程组，得到数值解 。
有限差分法
有限差分法的基本思想
将偏微分方程转化为差分方程，通过 求解差分方程得到数值解。
有限差分法的步骤
建立差分方程、求解差分方程、误差 估计等。
有限元法
有限元法的基本思想
将连续的物理量离散为有限个单元，通过求解每个单元的近似解得到整个问题 的数值解。
规模的流动模拟。
大涡模拟
总结词
大涡模拟是一种针对湍流中大尺度涡旋进行模拟的方法，通过过滤掉小尺度涡旋 的影响，降低计算量。
详细描述
大涡模拟只关注大尺度涡旋的运动规律，忽略小尺度涡旋的影响。这种方法能够 显著减少计算量，适用于较大尺度的流动模拟。然而，由于忽略了小尺度涡旋的 影响，大涡模拟的精度和适用范围有限。
水流模拟
• 引言 • 基本概念与原理 • 数值模拟方法 • 计算流体力学软件介绍 • 计算流体力学在工程中的应用 • 计算流体力学的未来发展与挑战
目录
Part
01
引言
流体力学的重要性
流体力学是物理学的一个重要分支，它研究流体（液体和气体）的运动规律、热力 学性质以及流体与其他物质的相互作用。
Part
04
计算流体力学软件介绍
Fluent软件介绍
1
商业化的计算流体动力学 软件
4
提供丰富的物理模型和材 料库，方便用户进行模拟 和分析
2
支持多种求解器和网格生
成技术
3
广泛应用于流体动力学模
拟、燃烧模拟等领域
CFX软件介绍
英国AEA公司开发的计算流体动 力学软件
提供丰富的物理模型和材料库， 方便用户进行模拟和分析
迭代法
通过迭代的方式求解离散 化的方程组，得到数值解 。
有限差分法
有限差分法的基本思想
将偏微分方程转化为差分方程，通过 求解差分方程得到数值解。
有限差分法的步骤
建立差分方程、求解差分方程、误差 估计等。
有限元法
有限元法的基本思想
将连续的物理量离散为有限个单元，通过求解每个单元的近似解得到整个问题 的数值解。
规模的流动模拟。
大涡模拟
总结词
大涡模拟是一种针对湍流中大尺度涡旋进行模拟的方法，通过过滤掉小尺度涡旋 的影响，降低计算量。
详细描述
大涡模拟只关注大尺度涡旋的运动规律，忽略小尺度涡旋的影响。这种方法能够 显著减少计算量，适用于较大尺度的流动模拟。然而，由于忽略了小尺度涡旋的 影响，大涡模拟的精度和适用范围有限。
水流模拟
计算流体力学课件 第三部分 天津大学
) fj
波长
λ=
2π 2 L = k n n = 0,1,2, , m
f (x ) = ∑ g ne
n =0
1.00
nπ nπ = ∑ g n [cos( x) + i sin( x)] L L n =0
0.00
最小波长
λ = 2∆x
-1.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
1
1 n (u − u ) + c (u j − u n j −1 ) = 0 τ h 逆风格式 τ n +1 n n n n − + − − u j = u j + [(c + c )(u n u c c u u ) ( )( j +1 j −1 j +1 j −1 )] 2h
n +1 j n j
j∆x
∫
n∆t
∫ (u
t
+ cu x )dtdx = 0
n n n +1 u x c u u − ∆ + − (u n ) ( j j j +1 j ) ∆t = 0
ut ( x, t ) + cu x ( x, t ) = 0
dx =c dt
ut ( x, t ) +
du =0 dt
dx du u x ( x, t ) = dt dt
稳定性分析 设： w n = u n + ε n j j j 令： τ n +1
r =c h
∞
n +1 = εn ε j j −
τ
2h
n n n [(c + c )(ε n ) ( )( c c − + − − ε ε ε j +1 j −1 j +1 j −1 )]
流体力学课件第七章管网计算
01
02
03
04
假设管网中的流体为不可压缩 的牛顿流体；
假设流体在管网中流动时，遵 循牛顿第二定律，即流体受到
的力与加速度成正比；
假设流体在管网中流动时，管 道的长度、直径、粗糙度等因 素对流体流动的影响忽略不计
；
假设流体在管网中流动时，管 道的转弯、分支等对流体流动
的影响忽略不计。
02
管网水力计算
流速
流体在管道内的流动速度， 与管径、流体性质、水力 坡度等因素有关。
关系
水力坡度与流速之间存在 一定的关系，可以通过伯 诺里方程等公式进行计算。
管径选择与流量分配
管径选择
计算方法
根据流量、流速、流体性质等因素选 择合适的管径，以满足流体输送的要 求。
通过试算、经验公式等方法确定管径 和流量分配方案。
常用优化算法
线性规划法
通过线性方程组求解， 适用于管网布局和流量
分配的简单问题。
非线性规划法
遗传算法Biblioteka 模拟退火算法考虑管网中水头损失、 管道弹性等因素，适用
于复杂管网问题。
模拟生物进化过程的优 化算法，适用于多目标、 多约束的管网优化问题。
借鉴物理中退火过程， 适用于解决局部最优解
的问题。
案例分析：某城市管网优化设计
维护效果
经过一段时间的管理与维护，该城市管网的故障率明显降低，提高 了供水保障能力。
THANKS
感谢观看
物理场的模拟。
ANSYS Fluent
02
一款流体动力学仿真软件，适用于各种流体流动和传热问题的
模拟。
OpenFOAM
03
一款开源的流体动力学仿真软件，具有强大的计算能力和灵活
计算流体力学课件完整版
●真实可靠、是发现流动规律、检验理论和为流体机 械设计提供数据的基本手段。
●实验要受测量技术限制，实验周期长、费用高。
☆ 理论研究 ●在研究流体流动规律的基础上，建立了流体流动基 本方程。 ●对于一些简单流动，通过简化求出研究问题的解析 解。
计算流体力学
●对于实际流动问题，通常需运用流体力学基本方程， 借助于计算机求数值解（计算机数值模拟）— 计算流体力学CFD。
Z
skirt.plt X Y
75 50 25
0 -25 -50 -75
-2
Y(M) 0
2
0 2 4 6 10 8 X(M) 12 14
D) 16 Feb 2003 Velocity Vectors
4.5
4 velocity.plt
3.5
3
2.5
2
1.5
Z
Z
(3D) 16 Feb 2003 IJK-Ordered DZ ata
ijkcyl.plt X Y
Z
-0.4 -0.2 Y0 0.2 0.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4
Z
jetflow.plXt Y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0 Y0.1 0.2
-0.6 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4 0.6
轴流叶轮计算与实验叶片表面极限流线
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验性能比较
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验流场结构比较
计算流体力学
第二章 流体力学数值计算数学模型及定解条件
☆本章所涉及的基本方程有两类： ●流体力学基本方程，基本出发点：质量守恒、动量守恒和能
●实验要受测量技术限制，实验周期长、费用高。
☆ 理论研究 ●在研究流体流动规律的基础上，建立了流体流动基 本方程。 ●对于一些简单流动，通过简化求出研究问题的解析 解。
计算流体力学
●对于实际流动问题，通常需运用流体力学基本方程， 借助于计算机求数值解（计算机数值模拟）— 计算流体力学CFD。
Z
skirt.plt X Y
75 50 25
0 -25 -50 -75
-2
Y(M) 0
2
0 2 4 6 10 8 X(M) 12 14
D) 16 Feb 2003 Velocity Vectors
4.5
4 velocity.plt
3.5
3
2.5
2
1.5
Z
Z
(3D) 16 Feb 2003 IJK-Ordered DZ ata
ijkcyl.plt X Y
Z
-0.4 -0.2 Y0 0.2 0.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4
Z
jetflow.plXt Y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0 Y0.1 0.2
-0.6 -0.4 -0.2 0 X 0.2 0.4 0.6
轴流叶轮计算与实验叶片表面极限流线
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验性能比较
计算流体力学
轴流叶轮计算与实验流场结构比较
计算流体力学
第二章 流体力学数值计算数学模型及定解条件
☆本章所涉及的基本方程有两类： ●流体力学基本方程，基本出发点：质量守恒、动量守恒和能
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现象的实用模型。
2020/4/16
9
航空航天：图a为模拟美国F22战斗机的结果，图中 显示的是对称面上的马赫数分布。计算共采用了 260万个网格单元。模拟的升力、阻力及力矩系数 都与实验值吻合的很好。
图b是某飞机多段翼周围的压力分布
图c是美国J-31型涡轮喷气发动机的整机模拟。包 括进气道、压缩机、燃烧室、尾喷管四个部分。
CFD与CAD
2020/4/16
减少盲目性
5
电力工业受益于CFD
For nearly two decades, engineers have been using CFD to address complex fluid flow and heat transfer problems
In short, today's CFD software provides power industry users with a comprehensive virtual modeling tool for predicting many types of fluid f low and heat transfer phenomena.
18
挡板处的压力不均匀和旋涡
压力云图
该处压差最大值 =389.9+778.2 =1168.1Pa
2020/4/16
10
汽车领域：图a日本汽车工业协会模拟的某汽车外 流场，图中显示了对称面、地面和车身表面的压力 分布。
图b 模拟F1方程式赛车的外流场，图中显示的是对 称面和地面的压力分布。
2020/4/16
11
建筑工业：图a 模拟伦敦街区一角的外部风场，图中显示
了建筑物表面的压力分布。采用建筑物的风载模拟，为建筑 的强度设计提供有效的压力数据，同时针对建筑物的具体特 点，设计更灵活的通风系统。
2. 工程应用：广泛，普及 航天：运载工具（武器）， 能源：电厂、制冷的仿真，换热器 电子：设备的热问题分析108w/m2 高新技术：微机械，
2020/4/16
4
二、 CFD及其应用例
CFD—— Coputational fluid dynamics
计算流体动力学是集流体力学、数值计算 方法及计算机图形学于一体的模拟技术，已 经在各个工业领域得到广泛的应用。近年来 ，CFD技术已经在各个领域内取得重大的进 步。尤其是国外，CFD技术的应用研究开展 得如火如荼。但是，在我国，CFD技术仍不 为广大工程师熟悉，仍是“阳春白雪”。
图b的耦合传热。
图c是模拟燃料电池中氧浓度的分布。用户开发了专门的电 化学反应模型，通过催化层的电化学反应速率模拟当地的电 流密度。
2020/4/16
14
石油化工：图a 模拟流化床内气泡的形成和发展过程。多
相流模型可以模拟任何扩散和连续流动的组合，包括液体、 固体、气体和化学物质。
" Today, many of our customers are benefiting from
this important technology. （CFD） "
2020/4/16
8
CFD拥有包括流体流动、传热、辐射、多相流 、化学反应、燃烧等问题丰富的通用物理模 型；还拥有诸如气蚀、凝固、沸腾、多孔介 质、相间传质、非牛顿流、喷雾干燥、动静 干涉、真实气体等大批复杂
图b 某帐篷式大型体育场的内部通风问题。图中显示的是体 育场表面的网格划分。在设计初期就得到体育场内的详细流 场信息，从而及时发现可能存在的通风隐患，修改通风设计 方案，加快设计周期，提高设计质量。
2020/4/16
12
船舶工业：图a 计算船舶问题。船行速度为2.064 [m/s]
整船的计算阻力为43.9 [N]，而实验结果为44.3[N]。误差 几乎为1%。
钢铁冶金、国防、环保；
复杂性：数学描述；几何域；多种现象；
理论、实验、计算流体力学
重要性：CFD提高企业的竞争能力和设计水平；
企业数值化的重要部分；带来了崭新的设计理念 和提供了新的途径。
2020/4/16
3
现状： 1. 条件：
硬件：发展迅速 软件： CFD比较成熟，FLOWLAB 效果：例子，飞机阻力
图b 是模拟废热回收装置内的温度变化过程，并准确预报了 管内介质的出口温度。通过模拟，找出了原始设计的弊端在 于换热面积过小，导致各管间温度相差较大。
图c 模拟出添加剂的浓度分布。改变添加剂的投放位置，用 CFD模拟来优化添加剂浓度分布，以达到最好的防腐效果
2020/4/16
15
冶金工业：图a 模拟的钢水铸造过程，图中显示的是铸造
图b 德国模拟的船后螺旋桨转动对船体的影响。
图c 是美国海军模拟的某型号潜艇在水下的运动。图中显示 的是潜艇转弯时周围的流线。通过使用CFD，能更快地设计 出在阻力、机动性等方面都有很大提高的潜艇。
2020/4/16
13
能源工业：图a是CFD模拟的500 [Mwe]电站煤粉锅炉炉
内燃烧。结果显示了在燃烧器喷流交叉形成的高温、高氧区 ，NOX生成速率大。
计算流体力学基础
Computational fluid Dynamics
1.1 绪论
第一章 引 言
一、概述 二、CFD及其应用例 三、数值（虚拟）实验的特点 四、CFD分析的一般过程 五、CFD的研究内容 六、CFD的发展史
2020/4/16
2
一、 概述
流体问题
广泛性、复杂性、重要性
广泛性：大气、海洋；能源动力、石油化工、
16
三、 数值模拟（虚拟实验）的特点 可视化；微观、局部化；数值化
不受实验等条件限制：
▪有利于单独参数影响的研究
例如局部参数变化
▪系统装置的联合研究
例如配套的部件和设备
▪其他条件下无法的研究
高温、两相流、超常尺寸等
2020/4/16
17
噪声研究
烟囱产生的噪声 内部流动模拟
压力云图
速度云图
2020/4/16
模具内的流线及表面温度分布
图b是模拟连续加热炉，该炉采用直接加热方式，从图中温 度分布可以看出，钢带有一角的温度过高，这会影响钢产品 的质量。
图c是模拟优化铸造炉内烧嘴的类型和位置。很好地模拟出了 融池内因浮力驱动产生的二次流现象，及诸如回流区、涡、 表面波的发展、温度分布的不均匀性等设计缺陷。
2020/4/16
2020/4/16
9
航空航天：图a为模拟美国F22战斗机的结果，图中 显示的是对称面上的马赫数分布。计算共采用了 260万个网格单元。模拟的升力、阻力及力矩系数 都与实验值吻合的很好。
图b是某飞机多段翼周围的压力分布
图c是美国J-31型涡轮喷气发动机的整机模拟。包 括进气道、压缩机、燃烧室、尾喷管四个部分。
CFD与CAD
2020/4/16
减少盲目性
5
电力工业受益于CFD
For nearly two decades, engineers have been using CFD to address complex fluid flow and heat transfer problems
In short, today's CFD software provides power industry users with a comprehensive virtual modeling tool for predicting many types of fluid f low and heat transfer phenomena.
18
挡板处的压力不均匀和旋涡
压力云图
该处压差最大值 =389.9+778.2 =1168.1Pa
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汽车领域：图a日本汽车工业协会模拟的某汽车外 流场，图中显示了对称面、地面和车身表面的压力 分布。
图b 模拟F1方程式赛车的外流场，图中显示的是对 称面和地面的压力分布。
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建筑工业：图a 模拟伦敦街区一角的外部风场，图中显示
了建筑物表面的压力分布。采用建筑物的风载模拟，为建筑 的强度设计提供有效的压力数据，同时针对建筑物的具体特 点，设计更灵活的通风系统。
2. 工程应用：广泛，普及 航天：运载工具（武器）， 能源：电厂、制冷的仿真，换热器 电子：设备的热问题分析108w/m2 高新技术：微机械，
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二、 CFD及其应用例
CFD—— Coputational fluid dynamics
计算流体动力学是集流体力学、数值计算 方法及计算机图形学于一体的模拟技术，已 经在各个工业领域得到广泛的应用。近年来 ，CFD技术已经在各个领域内取得重大的进 步。尤其是国外，CFD技术的应用研究开展 得如火如荼。但是，在我国，CFD技术仍不 为广大工程师熟悉，仍是“阳春白雪”。
图b的耦合传热。
图c是模拟燃料电池中氧浓度的分布。用户开发了专门的电 化学反应模型，通过催化层的电化学反应速率模拟当地的电 流密度。
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石油化工：图a 模拟流化床内气泡的形成和发展过程。多
相流模型可以模拟任何扩散和连续流动的组合，包括液体、 固体、气体和化学物质。
" Today, many of our customers are benefiting from
this important technology. （CFD） "
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CFD拥有包括流体流动、传热、辐射、多相流 、化学反应、燃烧等问题丰富的通用物理模 型；还拥有诸如气蚀、凝固、沸腾、多孔介 质、相间传质、非牛顿流、喷雾干燥、动静 干涉、真实气体等大批复杂
图b 某帐篷式大型体育场的内部通风问题。图中显示的是体 育场表面的网格划分。在设计初期就得到体育场内的详细流 场信息，从而及时发现可能存在的通风隐患，修改通风设计 方案，加快设计周期，提高设计质量。
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船舶工业：图a 计算船舶问题。船行速度为2.064 [m/s]
整船的计算阻力为43.9 [N]，而实验结果为44.3[N]。误差 几乎为1%。
钢铁冶金、国防、环保；
复杂性：数学描述；几何域；多种现象；
理论、实验、计算流体力学
重要性：CFD提高企业的竞争能力和设计水平；
企业数值化的重要部分；带来了崭新的设计理念 和提供了新的途径。
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现状： 1. 条件：
硬件：发展迅速 软件： CFD比较成熟，FLOWLAB 效果：例子，飞机阻力
图b 是模拟废热回收装置内的温度变化过程，并准确预报了 管内介质的出口温度。通过模拟，找出了原始设计的弊端在 于换热面积过小，导致各管间温度相差较大。
图c 模拟出添加剂的浓度分布。改变添加剂的投放位置，用 CFD模拟来优化添加剂浓度分布，以达到最好的防腐效果
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冶金工业：图a 模拟的钢水铸造过程，图中显示的是铸造
图b 德国模拟的船后螺旋桨转动对船体的影响。
图c 是美国海军模拟的某型号潜艇在水下的运动。图中显示 的是潜艇转弯时周围的流线。通过使用CFD，能更快地设计 出在阻力、机动性等方面都有很大提高的潜艇。
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能源工业：图a是CFD模拟的500 [Mwe]电站煤粉锅炉炉
内燃烧。结果显示了在燃烧器喷流交叉形成的高温、高氧区 ，NOX生成速率大。
计算流体力学基础
Computational fluid Dynamics
1.1 绪论
第一章 引 言
一、概述 二、CFD及其应用例 三、数值（虚拟）实验的特点 四、CFD分析的一般过程 五、CFD的研究内容 六、CFD的发展史
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一、 概述
流体问题
广泛性、复杂性、重要性
广泛性：大气、海洋；能源动力、石油化工、
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三、 数值模拟（虚拟实验）的特点 可视化；微观、局部化；数值化
不受实验等条件限制：
▪有利于单独参数影响的研究
例如局部参数变化
▪系统装置的联合研究
例如配套的部件和设备
▪其他条件下无法的研究
高温、两相流、超常尺寸等
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噪声研究
烟囱产生的噪声 内部流动模拟
压力云图
速度云图
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模具内的流线及表面温度分布
图b是模拟连续加热炉，该炉采用直接加热方式，从图中温 度分布可以看出，钢带有一角的温度过高，这会影响钢产品 的质量。
图c是模拟优化铸造炉内烧嘴的类型和位置。很好地模拟出了 融池内因浮力驱动产生的二次流现象，及诸如回流区、涡、 表面波的发展、温度分布的不均匀性等设计缺陷。
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