初三下学期的数学知识点归纳

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初三下学期数学二次函数的图象与性质知识点精讲教案教学设计课件

初三下学期数学二次函数的图象与性质知识点精讲定义与定义表达式：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

二次函数的三种表达式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2ak=(4ac-b²2；)/4ax1，x2=(-b±√b²；-4ac)/2a二次函数的图像：在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

抛物线的性质：1.抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P[-b/2a，(4ac-b²；)/4a]。

当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b²-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）6.抛物线与x轴交点个数Δ=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

初三数学函数知识点归纳

初三数学函数知识点归纳一、函数的概念1. 定义在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。

2. 函数的表示方法解析法：用数学式子表示两个变量之间的函数关系，如。

列表法：通过列出自变量与函数的对应值来表示函数关系，例如，在研究正方形面积与边长的关系时，可列出时，；时，等表格。

图象法：用图象来表示函数关系，如一次函数的图象是一条直线。

二、一次函数1. 定义形如是常数，的函数叫做一次函数。

当时，叫做正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

2. 一次函数的图象与性质图象：一次函数的图象是一条直线，叫做直线在轴上的截距。

当，时，图象经过一、二、三象限；当，时，图象经过一、三、四象限；当，时，图象经过一、二、四象限；当，时，图象经过二、三、四象限。

性质当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。

3. 一次函数的解析式的确定通常采用待定系数法，设出函数解析式，根据已知条件列出关于、的方程组，解方程组求出、的值，从而确定函数解析式。

三、反比例函数1. 定义形如为常数，的函数叫做反比例函数。

2. 反比例函数的图象与性质图象：反比例函数的图象是双曲线。

当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内随的增大而增大。

反比例函数图象关于原点对称，它的对称轴是直线和。

3. 反比例函数解析式的确定同样采用待定系数法，设，把已知点的坐标代入求出的值即可确定解析式。

四、二次函数1. 定义形如是常数，的函数叫做二次函数。

2. 二次函数的图象与性质图象：二次函数的图象是一条抛物线。

顶点坐标：。

对称轴：直线。

性质当时，抛物线开口向上，在对称轴左侧随的增大而减小，在对称轴右侧随的增大而增大，函数有最小值；当时，抛物线开口向下，在对称轴左侧随的增大而增大，在对称轴右侧随的增大而减小，函数有最大值。

初三数学反比例函数知识点归纳-复习必备打印背熟

反比例函数是什么？反比例函数相关知识1：反比例函数是什么？反比例函数的定义域和值域因为x在分母上，所以x≠0，即自变量X的取值范围为非零实数。

而且常数k≠0，因此y≠0，即因变量y的`取值范围为非零实数。

反比例函数的图像及其性质形状：反比例函数的图象是两条双曲线，每一条曲线都无限向X轴Y轴延伸但不与坐标轴相交。

增减性：当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x和y=-x，对称中心是坐标原点。

2：反比例函数知识点1、反比例函数的表达式X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k?1/xxy=ky=k?x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n2、函数式中自变量取值的范围①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。

解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数y=k/x=k?1/xxy=ky=k?x^(-1)y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)3、反比例函数图象反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola)，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用?过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值_y的.绝对值=(x_y)的绝对值=|k|研究函数问题要透视函数的本质特征。

反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|=|k|。

新初三数学知识点总结归纳

新初三数学知识点总结归纳数学作为一门重要的学科，对于学生的学习发展起着重要的作用。

在初三学年，学生们将接触到更多的数学知识点，并要求能够熟练掌握和灵活运用。

本文将对初三数学的知识点进行总结归纳，以帮助学生们更好地理解和应用这些知识。

一、代数与函数代数与函数是初三数学的重点，包括方程与不等式、函数与图像等内容。

1. 方程与不等式方程与不等式是代数学中的基础知识，学生们需要学会解一元一次方程、一元二次方程和简单的一元一次不等式等。

在解题过程中，可以运用等式的性质和运算法则，逐步简化方程或不等式，找到符合题意的解。

2. 函数与图像初步接触到函数的概念时，学生们需要了解函数的定义和函数图像的基本性质。

可以学习函数的分类、函数的取值范围和特殊函数的特点等。

在画函数图像时，可以根据函数的性质和变化规律来绘制。

二、几何与图形几何与图形是初三数学的另一个重点，包括图形的性质与变换、三角形与相似三角形、三角函数等内容。

1. 图形的性质与变换学生们需要学习图形的性质，掌握图形的基本要素和相关性质。

了解图形的平移、旋转、对称等基本变换，能够应用这些变换解决问题。

2. 三角形与相似三角形初三数学中，学生们需要学会计算三角形的周长、面积和边角关系等。

同时，还需了解相似三角形的定义和判定条件，掌握相似三角形的一些重要性质，如比例线段、比例面积等，能够应用相似三角形解决实际问题。

3. 三角函数学习三角函数时，学生们需要掌握三角函数的基本性质和相关定理，包括正弦定理、余弦定理和正切定理等。

可以通过推导和应用这些定理，解决与三角形及其边角有关的问题。

三、概率与统计概率与统计是初三数学的较为复杂的部分，包括事件的概率、统计图表的分析、抽样调查等内容。

1. 事件的概率学生们需要了解事件的概念和基本概率模型，掌握计算概率的方法和技巧。

可以通过列举样本空间、运用频数统计等方法，计算事件的概率。

2. 统计图表的分析初三数学中，学生们需要学会分析和解读不同类型的统计图表，如直方图、折线图、饼图等。

初三下学期数学第27章知识点汇总--沪教版

初三下学期数学第27章知识点汇总--沪教
版
27.1随机事件
随机事件的概率知识点总结事件的分类1、确定事件必然发生的事件：当A是必然发生的事件时，P(A)=1不可能发生的事件：当A是不可能发生的事件时，P(A)=02、随机事件：当A是可能发生的事件时，0
gt;gt;gt;gt;九年级数学下册《随机事件》知识点总结
27.2等可能情形下的概率计算
一.预学提纲初步感知、激发兴趣
1.等可能条件下概率(二)(即几何概型)的特点是什么?
2. 如何求等可能条件的概率(二)(能化归为古典概型的几何概型)中
gt;gt;gt;gt;九年级数学知识点：等可能情形下的概率计算知识点
27.3用频率估计概率
gt;gt;gt;gt;初三下册数学《用频率估计概率》知识点初三下学期数学第27章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!
数学知识点帮助大家轻松愉快地总结功课~。

初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳初三数学是大家升上初中的重要一步，这个阶段的数学学科比初二的难度更高，内容也更加深入全面。

为了帮助同学们更好的掌握初三数学知识，以下将为大家总结归纳初三数学的重点知识点。

一、代数基础代数是初三数学最重要的基础，在代数中，我们需要掌握一些基础概念，例如：1.变量、系数和常数的概念2.多项式的概念，包括各种不同的多项式类型3.多项式的加减乘除，特别是加减运算的要点二、函数函数是初三数学中比较难的一个概念，因此掌握函数是非常重要的，需要重点掌握以下内容：1.函数的概念，域、值域的区别，自变量和函数值的关系2.一次函数、二次函数以及其他常用的函数类型3.函数图像的特征，斜率和截距的概念三、数列和极限数列和极限是初三数学中难度比较大的一个部分，需要对以下内容做出更深入的了解：1.数列的定义，特别是一些特殊数列的性质2.极限的概念和性质，掌握极限的重要意义四、三角函数三角函数也是初三数学中的难点，我们需要重点掌握以下内容：1.三角函数的定义，特别是sine、cosine和tangent2.三角函数的图像和周期五、平面几何几何是初三数学中需要注意的一个方面，我们需要学习以下内容：1.角的概念和性质2.各种等式和定理，例如勾股定理和余弦定理3.直线的概念，点线面的关系六、立体几何除了平面几何之外，立体几何也是初三数学的难点，我们需要掌握以下内容：1.立体图形的概念，包括长方体、正方体、立方体等2.立体图形的体积、表面积的计算方法以上七个部分是初三数学中比较重要的知识点，掌握以上知识点可以对于我们的日常学习有很大的帮助，也可以提高我们求职面试时的技能。

希望同学们能够重视初三数学知识点学习，通过不断地学习提升自己的数学水平。

初三数学知识点总结大全(热门6篇)

初三数学知识点总结大全（热门6篇）初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。

镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。

13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。

初三数学知识点总结大全第2篇平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

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初三下学期的数学知识点归纳
初三下学期的数学知识点归纳
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、
同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质：
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的`判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：
内角的一半： (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹
六条基本轨迹
八、有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、基本图形
十、重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦