2014年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合(有答案)

2014年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合

一、选择题

1已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，

,{}=23B ，,则()=U A B ð( ) A.{}134，

， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D

2已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则

A.()01，

B.(]02，

C.()1,2

D.(]12， 【答案】D

3已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=

(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]

【答案】D

4设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A.*,A N B N ==

B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或

C.{|01},A x x B R =<<=

D.,A Z B Q ==

【答案】D

5设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为( )

(A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞

【答案】B.

6已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是

(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9

【答案】C

7设全集为R , 函数

()f x =

M , 则C M R 为 (A) [-1,1] (B) (-1,1)

(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞- (D) ,1)(1,)(∞-⋃+∞-

【答案】D

8设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

【答案】B

9设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )

(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅

【答案】A

10已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<<,则 ( )

A.A∩B=∅

B.A∪B=R

C.B ⊆A

D.A ⊆B

【答案】B.

11已知全集为R ,集合112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( ) A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤

C. {}|024x x x ≤<>或

D.{}|024x x x <≤≥或

【答案】C

12已知集合{}{}2|(1)4,,1,0,1,2,3M x x x R N =-<∈=-,则=N M

(A){}2,1,0 (B){}2,1,0,1- (C){}3,2,0,1- (D){}3,2,1,0

【答案】A

13设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则M N =( )

A . {}0 B.{}0,2 C.{}2,0- D.{}2,0,2-

【答案】D

14设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(

A.(2,1]-

B. ]4,(--∞

C. ]1,(-∞

D.),1[+∞

【答案】C

15设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合

(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )

A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉ B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈

C.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈

D.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈

(一)必做题(9~13题)

【答案】B

16已知集合A={-1,0,1},B={x |-1≤ x <1},则A∩B= ( )

A.{0}

B.{-1,0}

C.{0,1}

D.{-1,0,1}

【答案】B

17设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是( )

(A)u Z N ð (B)u N N ð (C)()u u ∅痧 (D){0}u ð

【答案】A

二、填空题

1集合}1,0,1{-共有___________个子集.

【答案】8

三、解答题

2对正整数n ,记{}1,2,3,,

m I n =,,m m m P I k I ⎫=∈⎬⎭

. (1)求集合7P 中元素的个数; (2)若m P 的子集A 中任意两个元素之和不是．．

整数的平方,则称A 为“稀疏集”.求n 的最大值,使m P 能分成两人上不相交的稀疏集的并.

【答案】