系统光学参量允许偏差计算
光学设计软件SOD88操作手册之一
1
数点，整数型不加小数点）。每个数用“，”分隔。整个数据文件的内容可分为 6 部分，排列 格式如下：
1 OPTION, Ncolor, Nsurf, Nostop, (Nas) 2 L, W (Y), H (sinU) , (F` ideal )
r1, d1(-lZ), n1, na1, nb1, nc1, nd1, r2, d2, n2, na2, nb2, nc2, nd2, 3… rNsurf, dNsurf, nNsurf, naNsurf, nbNsurf, ncNsurf, ndNsurf, rNsurf+1, dNsurf+1, nNsurf+1, naNsurf+1, nbNsurf+1, ncNsurf+1, ndNsurf+1, No1,K11,a41,a61,a81,a101,a121, 4… NoNas,K1Nas,a4Nas,a6Nas,a8Nas,a10Nas,a12Nas, W(y), H(sinU), 5… 6 4444
像差计算和人工修改程序（ABR）
/bbs.系统中的面形可以是球面、二次曲面或高次曲面。系统可以是
折射系统、反射系统或折反射系统。代表每个曲面的普通方程式为：
X 1
CH 2 1 K 2C 2H 2
a4H 4
10,3,3,0,
0.,-5.,30.,
139.62,5.,1.,1.,1.,
-121.58,10.,1.5688,1.57597,1.56582,
-53.9,4.,1.7172,1.73468,1.71037,
0.,0.,1.,1.,1.,
0.,1.,
3
1.,1., 1.,-1., 4444., 例 2 系统共有 7 个面，第三个面为非球面，实物距为 3900。物高-1260，轴上点孔径 角正弦值为 0.0315。入瞳距 lz=-266.8962，像面为球面 r 球=-247.5089。要求计算第一色光的 实际单色像差。数据文件为 10010,1,7,0,1, -3900.,-1260.,.0315, 215.137,-266.8962,1., 203.9126,10.,1.4910, 10744.62,251.3415,1., 0.,10.,1.4910, -228.5853,212.4343,1., -247.5089,7.,1.530, -505.2794,278.55,1., -247.5089,0.,-1., 3,.99999843E+00,.2873224E-08,.288455E-14,.1090455E-17,-.887838E-22,.2317822E-26, 4444.,例 3 计算无焦系统的像差。望远系统的物镜（双胶合带棱镜）为：f`=300.601， l`=181.144，y`=15.754。目镜为 5 片 3 组型（双、单、双），f`=29.756，l`F=12.439。无焦系 统的光学特性：l = ∞，2ω = 6°，D = 40，lz = 0，理想系统焦距为 29.756，数据文件为： 01010,3,13,0, 0.,-3.,20.,29.756, 180.5,0.,1.,1.,1., -112.,5.,1.5163,1.52195,1.51389, -458.91,3.,1.6242,1.63663,1.61925, 0.,10.,1.,1.,1., 0.,160.,1.5163,1.52195,1.51389, -500.,192.583,1.,1.,1., 31.5,2.5,1.6725,1.68747,1.6666, -99.6,15.,1.5399,1.54627,1.53722, 61.,0.2,1.,1.,1., -61.,9.,1.5163,1.52195,1.51389, 33.1,0.2,1.,1.,1., -37.,15.,1.5163,1.52195,1.51389, -99.6,2.5,1.7555,1.77476,1.74732, 0.,0.,1.,1.,1., 4444., 2．像差计算的操作 1）在 DOS 环境下，用文本编辑程序在磁盘上建立数据文件。 2）运行像差计算程序，键盘输入：ABR。屏幕显示：
光学参数解读
光学参数规格在元件或系统的设计和生产过程中利用光学参数规格可使该元件或系统精确达到特定的性能要求。
光学参数规格非常有用，原因有以下两点：首先，它们可以指定决定系统性能的可接受的关键参数限值；其次，它们能够确定应花在生产上的资源的数量（即时间和成本）。
光学系统的参数规格过低或过高都会影响其性能，从而造成不必要的资源浪费。
如果未正确设定所有必要的参数，则会导致规格过低，从而使性能降低。
如果过于严格地定义系统参数而不考虑光学或机械要求中的任何变化，则会导致规格过高，从而使成本和生产难度增加。
为了了解光学规格，首先弄清楚它们的含义是非常重要的。
为了简化日益繁多的数字，请从功能上大致分为透镜、反射镜和窗口片使用最常用的生产规格、表面规格和材料规格。
滤光片、棱镜、分光镜、光栅和光纤也具有许多这类光学规格，因此了解最常用的规格将为您了解几乎所有光学产品的规格提供最坚实的基础。
生产规格1.直径公差圆形光学元件的直径公差提供了一个可接受的直径值范围。
此生产规格会因制作光学产品的某些光学加工公司的技术水平和能力而有所不同。
虽然直径公差不会对光学产品本身的光学性能产生任何影响，但如果要在任何一种固定器上安装光学产品，则它是您必须考虑的一种非常重要的机械公差。
例如，如果透镜的直径与其标称值存有偏差，则有可能使已安装的组件中的机械轴偏离光学轴,从而导致光的偏心。
通常，直径的生产公差为：+0.00/-0.10mm表示一般质量，+0.00/-0.050mm表示精密质量,+0.000/-0.010mm则为高质量.2.中心厚度公差光学元件（最典型的是透镜）的中心厚度，测量的是光学元件中心部分的材料厚度。
中心厚度是通过透镜的机械轴来测量的，该机械轴是作为透镜外部边缘之间的轴来定义的。
透镜中心厚度的变化会影响光学性能，这是因为中心厚度及其曲率半径会决定光线穿过透镜的光学路径长度。
通常，中心厚度的生产公差为：÷∕~0.20InnI表示一■般质量，+∕-0.050Inm表示精密质量，÷∕-0.OlOmm则为高质量.3.曲率半径曲率半径是指光学元件的顶点与曲率中心之间的距离。
光学系统设计09-OSLO-4-优化-公差分析
∑ φ(x) =
N
⎡ ⎢
Aj
−
D
j
⎤ ⎥
j=1 ⎢⎣ T j ⎥⎦
Aj 变量当前值
D j 变量目标值
Tj 公差（倒数作为权重因子）
1.编写SCP程序，用OCM[1]~OCM[50]代表需要优化的目 标运算元。
2.程序文件第一行以*开头，放入private Æ scp目录，文件 名使用第一行的命名；
3.在菜单optimize Æ operating conditions Æ cammand for scp operands 中填入程序名；
计算0, 0.7, 1视场 8条光线
1为主光线 2为边缘光线 3, 4, 5为0.7视场处的孔径光线（-0.8,+0.8孔径Y, 0.7孔径X） 6, 7, 8为1视场处的孔径光线（-0.7,0.7,孔径Y,0.65孔径X）
具体参数意义见手册216页
86
优化
SCP分量作为优化变量的一般步骤
4.在optimize Æ operands 中填入OCM1~OCM50，即在 SCP程序中计算用到的参数；
5.设定系统变量； 6.进行优化。
87
优化
88
优化-简单的例子
利用优化功能找到透镜边缘光线在光轴的交点位置
通过光线追迹再换算得到（球差计算部分已经介绍） trace_fan(y,all,3,-0.01,0.01,0); trace_fan(y,all,3,-1,1.0,0); 观察DY值的变化，理解高斯像面的含义； set_preference(outp,off) 设定操作指令结果不在文本窗口显示； 与前面换算结果对比；
光学中心点垂直偏差
光学中心点垂直偏差全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：光学中心点垂直偏差是指在光学系统中，光学中心点与物体实际中心点之间的垂直距离偏差。
在光学系统中，光学中心点通常是指透镜的中心点或者光学系统的焦点位置。
而物体的实际中心点则是指物体本身的中心点或者光学系统所关注的中心位置。
光学中心点垂直偏差是光学系统中一个很重要的参数，它直接影响到光学成像的质量和准确性。
如果光学中心点与物体实际中心点之间的垂直距离偏差较大，那么就会导致成像时出现图像失真、模糊或者偏移的现象，进而影响到光学系统的使用效果和性能。
光学中心点垂直偏差的大小通常由光学系统的设计和制造质量决定。
在设计阶段，光学工程师需要充分考虑透镜的精确位置以及光路的准确度，以确保光学系统的中心点与物体中心点可以完全对齐。
而在制造阶段，则需要使用高精度的加工设备和工艺，以确保透镜的制造精度和装配精度达到设计要求，从而减小光学中心点垂直偏差的发生。
当我们需要对光学系统进行校准或者调试时，会经常遇到光学中心点垂直偏差的问题。
为了准确测量和调整光学中心点垂直偏差，通常会使用专门的测试设备和方法。
常用的方法包括透镜中心点标定、透镜厚度测量、照相测量等。
通过这些方法，可以快速准确地测量出光学中心点与物体实际中心点之间的垂直距离偏差，并对光学系统进行调整和优化，以确保其性能和成像质量达到要求。
光学中心点垂直偏差是光学系统中一个重要的参数，它直接影响到光学成像的质量和准确性。
光学工程师在设计和制造光学系统时，需要充分考虑并减小光学中心点垂直偏差的影响。
通过精密的设计、加工和测试手段，可以有效地控制和优化光学中心点垂直偏差，提高光学系统的性能和成像质量，满足不同应用领域的需求。
第二篇示例：光学中心点垂直偏差是在光学系统中经常会遇到的一个问题，它指的是光学元件中心点在垂直方向上的偏离。
这种偏差可能会对系统的性能产生重大影响，因此在设计和调试光学系统时需要注意并纠正这一问题。
光学系统像差测量--打印
大学物理实验报告光学系统像差测量实验实验1光学系统像差的计算机模拟1・1引言如果成像系统是理想光学系统，则同一物点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦在理想像面上的同一点，且高度同理想像高一致。
但实际光学系统成像不可能完全符合理想，物点光线通过光学系统后在像空间形成具有复杂儿何结构的像散光束，该像散光束的位置和结构通常用儿何像差来描述。
12实验目的掌握各种儿何象差产生的条件及其基本规律，观察各种象差现象的计算机模拟效果图。
13实验原理光学系统所成实际象与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的（此时视场趋近于0,孔径趋近于0）。
但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。
可见，象差是山球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。
儿何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。
前五种为单色像差，后二种为色差。
a.球差轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差（刃7）。
如图1-1所示。
透错图1-1轴上点球差b.慧差彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关乂与视场相关。
若系统存在较大彗差，则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。
如图1・2所示。
图1-2慧差C.像散像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示：式中，分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线?会得到不同形状的当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。
若光学系统对直线成像，山于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。
例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的；若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的；若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。
光学系统外形尺寸计算
根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。
外形尺寸计算基本要求：第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局； 第三，成像质量、视场、孔径的权重。
一、 只包括物镜和目镜的望远系统计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm ，放大率Γ= -24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。
（一） 求物镜和目镜的焦距⎩⎨⎧='='⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=''-=Γ='+'=m mf m m f f f f f L 1024024250212121（二） 求物镜的通光孔径物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三） 求出瞳直径5.11=Γ='DD（四） 视场光阑的直径D398.601455.02402213=⨯⨯='=ωtg f D（五） 目镜的视场角2ω′03382,51193492.001455.0240'=''='⇒=⨯=Γ='ωωωωtg tg（六） 求出瞳距lz ′42.102401010101222=⨯+='-'+'='f f f f l z（七） 求目镜的口径D278.83492.042.1025.1212=⨯⨯+=''+'=ωtg l D D z（八） 目镜的视度调节5.010001051000522±=⨯±='±=f x（九） 选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f ′=36/240=1/6.67，焦距f ′=240mm ，选用双胶合物镜即可。
爱特蒙特光学计算
爱特蒙特光学计算爱特蒙特光学计算是指利用光学原理进行计算和分析的一种科学方法。
它综合应用了光学、数学、物理等知识，以解决光学问题和优化光学系统设计为目标。
这种计算方法被广泛应用于光学设计、光学制造和光学测试等领域，为实际工程提供了理论依据和设计指导。
爱特蒙特光学计算的基本原理是光线追迹法。
光线追迹法是一种基于光线传播的几何光学理论，通过追踪光线的路径和传播信息，可以计算光线在光学系统中的传播特性和光学元件的参数。
这些参数包括入射角、折射角、焦距、像方放大率等，它们对于光学系统性能的影响非常重要。
爱特蒙特光学计算的过程通常分为两个步骤：光线追迹和系统优化。
在光线追迹中，利用光线的传播规律，计算光线在光学系统中的路径和传播特性。
这些计算可以基于几何光学的理论，或者通过考虑光的波动特性进行更加精确的计算。
通过光线追迹，可以确定光线的传播路径、入射角度、像距和像方放大率等重要参数。
系统优化是指在光学系统设计中，通过调整光学元件的参数，使得系统的性能最优化。
优化的目标可以是系统的像质、像差校正、光通量增强等。
在进行系统优化时，爱特蒙特光学计算会根据光线追迹的结果，利用数学方法和最优化算法，进行光学系统参数的调整和优化。
爱特蒙特光学计算的应用非常广泛，涉及到许多领域。
在光学设计中，它可以用于设计光学元件的形状和尺寸，计算光学系统的像差和像质。
在光学制造中，它可以用于计算光学元件的加工参数，指导光学元件的制造过程。
在光学测试中，它可以用于分析光学元件的测试结果，评估光学系统的性能。
总之，爱特蒙特光学计算是一种综合应用光学、数学、物理等知识的方法，它通过光线追迹和系统优化，提供了解决光学问题和优化光学系统设计的理论依据和实用工具。
随着科学技术的进步和需求的增长，爱特蒙特光学计算在光学领域的应用前景非常广阔。
6.5_光学系统外形尺寸的计算
§6.5光学系统外形尺寸的计算◆第一阶段为初步设计阶段，通常叫外形尺寸计算◆第二阶段为像差设计阶段◆光学系统外形尺寸计算的任务是根据对仪器提出的要求，如光学特性，外形，重量以及有关技术条件等，确定系统的组成，各组员的焦距，各组员的相对位置和横向尺寸等◆光学系统像差计算的任务是根据第一阶段的设计结果，通过光路计算，运用像差理论和自动设计方法，确定系统的结构参数，如曲率半径，厚度以及所用的材料等等,使系统的成象质量满足使用要求一系统的要求1.系统的光学性能和技术条件2.系统的外形、体积3.系统的稳定性，牢固性，和可调整性4.对系统成像质量的要求二光学系统外形尺寸计算的主要内容1. 根据上述光学特性和外形、提及的要求，拟定光学系统的结构原理图2. 确定每个透镜组的光学参数，如焦距，相对孔径，视场角等。
同时确定各个透镜组的相互间隔3. 选择系统成像光束位置，并计算每个透镜的通光口径4. 根据成像质量和光学特性的要求，选定系统中每个透镜组的型式注：在初步设计中不考虑像差，完全根据理想光学系统公式进行计算三以简单望远镜为例设计一个简单开普勒望远系统的外形尺寸。
该系统只包括物镜和目镜，要求镜筒长度L＝250mm,放大率Γ＝-24×，视场角2ω＝1º40’2. 透镜转像系统：在物镜的实像平面后面，使倒像再一次倒转成为正像的透镜系统。
有单组和双组两种形式。
适用于筒长较长时单组透镜转像系统，对于－1倍单组转像透镜，筒长加长了4倍转像透镜的焦距双组透镜转像系统，筒长加长更多如果两个转像透镜焦距相等，距离为d，则筒长增加了◆若加入单组透镜转向系统，应如何计算？◆加入棱镜或双组透镜转像系统呢？。
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1 系统光学参量允许偏差计算 (Zemax公差计算实例) ******************************
一 公差分配思路 原准备用ODP841进行公差分配计算，但该软件是用于几何传函的计算，对小象差系统计算的结果比Zemax中的MTFT好的多，这是因为没考虑衍射效应对象差的干扰。我们设计的系统鉴别率是很高的。因此用ODP841计算偏差很大。故采用Zemax计算。 首先介召公差计算的总体思路： 在光学设计中给所有工艺允许的总公差是： 使最差情况下的传函由于工艺因素的总下降量不大于0.15 lp/mm（下降后的传函仍有MTF=0.15，以便CCD仍能分辩它对应的空间频率），对于本系统就是在F=1.23光圈、1H，0.7H口径下允许鉴别率总下降量不大于0.15 lp/mm。 公差分配的环节有： 半径、厚度1（透镜厚度）、厚度2（透镜气隙）、玻璃折射率、玻璃色散、中心偏1（加工偏心）、中心偏2（装配偏心）、余量 上面的公差余量是为了在实际的工艺实施中，由于工艺原因必需放宽公差时，总公差允许量不致于超。 在计算公差时，先按经验以工艺上最宽松的条件给出各结构参量的公差预定值，这样作是为了先考核最差情况对总公差的影响。当总公差不超时，也不能以此作为公差分配的最终结果，因为在工艺允许的条件下，应尽量提高成象质量，因此应减少对总公差影响大的诸结构公差，这样才能最有效的提高成象质量。
二 公差分配
1 思路 对本样例镜头，用Zemax公差计算功能时应遵循如下原则： （1） 因为F=2～8口径均比F=1.2口径的传函高很多，因此应以F=1.2口径传函为准考核传函变化量。 （2） 在F=1.2口径的传函中，应要求0W,0.7W的传函，而0W传函比0.7W传函高很多，因此应以0.7W视场传函为准考核传函变化量所允许的半径公差。 （3） 在计算传函时，应以MTF=0.3为基准考核传函的空间频率。 （4） 正态分布的蒙特卡罗数应取20以上，我们取50（此数越大，得到的公差计算结果的可信度越高，但计算量就越大）。 （5） 用传函计算公差时，各结构变量公差预定值的给定，可参考“各结构公差计算时预定公差的给定原则”给出。 （6） 为了加速公差计算，应以光学设计中有象质要求的各种情况下，传函最低的的情况，计算公差的允许值。 2
２ 各结构公差计算时预定公差的给定原则 ２.1 TFRN(光圈公差)预定公差的给定 这个量是给各面半径加公的允许偏差值，先统一给５道圈，计算出总偏差再调整。 ２.2 TTHI(厚度公差) 预定公差的给定 这个量给定各面位置的绝对偏差允许值，对于变焦系统，由于有变焦曲线的严格限制，因此对各透镜面位置的绝对值应进行控制。对本系统，各面只有相对位置的要求，没必要限定绝对位置，因此只需给出：１，２;２，３; …. 的面要求就可以了。 现各厚度加工的允许偏差预定值统一给０.05 mm。
２.3 TEDX,TEDY(零件允许平行偏心公差) 预定公差的给定 这是光学零件与机械零件的配合公差中的偏心（平行）允许公差，给出0.05mm偏心允许预定值。
２.4 TETX,TETY(零件允许倾斜偏心公差) 预定公差的给定 这是光学零件与机械零件的配合公差中的偏心（倾斜）允许公差，给出6’=0.1°偏心允许预定值。 该公差实际上是限定了透镜隔圈端面垂直度的允许偏差。
2.5 TSDX，TSDY(光学零件表面允许平行偏心公差) 预定公差的给定 这是光学零件表面公差中的偏心（平行）允许公差，给出0.05mm偏心允许预定值。 2.6 TSTX,TSTY(零件允许倾斜偏心公差) 预定公差的给定 这是光学零件表面公差中的偏心（表面倾斜）允许公差给该量公差预定值为0.05mm。 在Zemax公差计算输入文件中，单位确是度。 那么就用计算式： Q=arctg(0.05/R) 将角度值求出（度为量刚）。 注：TSDX，TSDY，TSTX，TSTY是透镜定心膜边时用以控制表面倾斜和平行偏位的。但在工序完公后确要通过零件的透过偏心来验收，两者如何统一呢？ 3
在上图中： 在车边工艺中，第一面是作为基准的，因此上图中第一面既无偏心，也无倾斜。第二面C21是表面偏心公差，，C22是表面倾斜公差。则同向影响总偏心C2=C21+C22，由相似三角形有：
这就是由工艺上控制公差（控制C21，C22），向产品验收公差的转换计算式。 在推导上算式时，F－R1是在假定镜很薄时得到的，如果透镜较厚，可以在AUTOCAD中作图求出。 我们给此类公差时，是以工艺控制公差的方式给出的，故在此不进行转换计算。
2.7 TIRR（球差的一半与象散的一半表示的表面不规则度，单位是光圈单位）预定公差的给定
这是光圈的局部偏差的允许值，用光圈允许的局部偏差△N表示，预定值给0.5。 2.8 TIND(d光折射率允许偏差) 预定公差的给定
1 有关表格 由“光学仪器设计手册”上册355页有表：
技 术 指 标 物 镜 目 镜 分划板 棱 镜 不在光路中的零件 高精度 中精度 一般精度 2W>50° 2W<50°
△Nd 1B 2C 3D 3C 3D 3D 3D 3D
△(NF-NC) 1B 2C 3D 3C 3D 3D 3D 3D 均均性 2 3 4 4 4 4 3 5 4
双折射 3A 3 3 3 3 3 2 4 光吸收系数 4 4 3 3 4 4 3 5
条纹度 1C 1C 1C 1B 1C 1C 1A 2C 气泡度 3C 3C 4C 2B 3C 1C 3C 8E
设计的光学系统属于中等精度类，这里只计算△Nd，△(NF-NC)对传函的影响。先按低精度给，如果对传函影响过大，则给到高精度再计算对传函影响量。为了查出△Nd，△(NF-NC) 的级别与类别的具体要求，可由“光学仪器设计手册”上册409页有表：
类 别 允许差值 级 别 同批毛胚中的最大差值 折射率 中部色散 折射率 中部色散 1 A
2 B 3 C D 折射率在所定类别的允许差值之内 中部色散在所定类别的允许差值之内
说明：在象质要求很高（如400万象素，或平行光管无镜，高倍测量显微物经）的镜头中，常通过选玻璃进行配对装配来减小玻离折射率和色散偏差对系统成象质量的影响，这就要求按玻璃炉号进行装配。此时对玻璃的级别就应有要求。我们的系统是中等精度的镜头，不存在按炉号选玻璃配对装配的问题，即可不考率玻璃的级别。
2 d光折射率的偏差预定值的给的定 先按3类给定，即d光折射率的偏差预定值为：0.001 。
2.9 TABB(阿贝常数允许偏差) 预定公差的给定 由上玻璃类别中知道给定的是中部色散偏差，而它与阿贝数偏差关系见下式：
阿贝数的偏差必需由玻璃类别的中部色散允许偏差通过上式转换才能得到,对本产品，中部色散偏差取3类，即d(NF-NC)=0.0001，这样再知道玻璃牌号，查出阿贝数，就可将中部色散偏差传成阿贝数的偏差。 ZEMAX的基本像差控制与优化
公安部第一研究所 许正光
ZEMAX已经成为光学设计人员最常用的工具软件了。光学设计中，描述和控制一个光学系统的初级像差结构，
5x10-4?5x10-5?0.5x10
-5
1x10
-5
7x10-4?7x10-5?1x10
-5
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通常使用轴上球差、轴向色差、彗差、场曲、畸变、垂轴色差、像散等像差参数。当我们企图更为详细的描述和控制轴外指定视场、指定光束的像差结构时，常常会使用轴外宽光束球差、彗差和细光束场曲等三个像差参数。然而，ZEMAX并不能像SOD88那样直接引用相对应的像差操作数来指定像差目标大小，更没有描述高级像差数的像差操作数，这些通常都需要设计者自行分析和定义。 描述和控制系统光束结构的方法因习惯而有一定的差异，由于某些像差变量之间有某种相关性，而设置的优化权重又可以不同，因此常常都能够达到相同的效果，只是所计算的数学步骤不同而已。到底选择多少个参数来描述一个系统，虽无统一规定，但是还是要因系统像差特性不同而区别选择。经验表明，最少最准确的参数描述量，能够尽可能的提高优化的效率，并且减少掉入效果较差的局部优化的次数。经验丰富的工程师，轻车熟路，在这个环节上少走了很多的弯路，从而其设计效率和设计出来的产品品质要比通常的设计人员有些得多，成功率高的多。 笔者撰写本文的目的就是企图浅显的探讨光学设计中，ZEMAX中光学结构的描述方法以及权重选择的问题。这些都是笔者在设计当中积累的经验，可能这个文章的论断会由于经验的多寡有一定的局限性，所以希望读者当作参考，不要照搬。
一 基本像差描述和控制 1、 轴上球差LONA 和 SPHA LONA表示的是轴上物点指定波长，指定光束尺寸(光线对)的轴上成像交点到近轴焦平面之间轴向距离。这个定义和我们定义的轴向球差相同。光瞳尺寸(光束尺寸)在0~1之间，那么将追迹实际的光束汇交点计算轴向球差。 SPHA常用于指定面产生的像差数值。若不指定特殊面(取值为0)，则计算所有面产生球差总和。注意这个总合不是像差计算公式中的经过各面逐个放大之后的加权和，而是代数和(有待读者进一步验证)。 经验：当选择LONA控制不住球差时，同时加入SPHA操作数，设置合理的权重，可以将轴向球差进一步改善。
2、 轴向色差AXCL 定义为两个指定波长的近轴焦平面轴向距离。若光瞳尺寸(光束尺寸)定义为0，那么使用近轴焦平面进行色差计算，定义不为0，则使用实际的光线与轴交点位置进行色差计算。
3、 垂轴色差(倍率色差) 在ZEMAX中没有直接定义垂轴色差的操作数，但是从垂轴色差的定义可以知道，它是指某视场、某指定光束尺寸的、两指定波长光束在像面上所成的理想像的垂向距离差。 在ZEMAX中有REAY(wav，Hy，Py)操作数。其定义为指定波长、指定视场、指定光束尺寸光在理想像面上的实际高度。 那么在同一视场选择两个不同波长的光束，其操作数数值之差就表明了理想像面上的垂轴色差大小。 Oprand #1 REAY(wav=1，Hy=a，Py=b); Oprand #2 REAY(wav，Hy，Py); DIFF(oprand #1,oprand #2); DIFF操作数指两个操作数结果的差值。
4、 彗差 彗差描述的是某视场、某尺寸的光线对对主光线的偏离情况，即描述光束失对称的情况。光线对彗差与视场和孔径均有关系，是两者的函数，因此全面描述系统的彗差情况需要选择若干个不同视场和不同孔径。