《6和7的加减法》数学教学说课稿(精选3篇)

《6和7的加减法》数学教学说课稿(精选3篇)
《6和7的加减法》数学教学说课稿(精选3篇)

《6和7的加减法》数学教学说课稿(精选

3篇)

《6和7的加减法》数学教学说课稿

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,有必要进行细致的说课稿准备工作,说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?下面是整理的《6和7的加减法》数学教学说课稿,仅供参考,大家一起来看看吧。

《6和7的加减法》数学教学说课稿1

教材简析:

1、主要内容:

本节内容是在学习了6、7的认识和加减法的基础上展开教学的。教材集中安排了一组以“金色的秋天”为题的“用数学”的内容,包括两道例题和一组“做一做”的习题,其内容都是用6和7的加减法解决生活中的计算问题。教材在这里第一次出现了大括号和问号。

2、地位和作用

本节内容是一种用情境图反映的数学问题,有利于学生将所学知识同生活实际紧密结合起来,并在生活中去发现数学问题、解决问题,从而发展解决简单实际问题的能力。从整个知识网络来看,它也标志着数学应用题教学的开始,是向后面的文字应用题过渡的桥梁。

教学目标:

通过分析教材,我确立了如下教学目标:

1、认知目标:

使学生认识并理解大括号和问号的意义,能借助图画正确分析题意。

2、技能目标:

会用6和7的加减法解决生活中的简单问题,初步感受数学与日常生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。

3、情感目标:

通过本节课教学,向学生渗透热爱大自然、保护环境等方面的教育,从而促进学生在态度、情感等方面的健康发展。

这三个目标在教学中是相互渗透、相互交融的。

为达到以上教学目标,我主要采取了情境教学、小组合作和直观演示相结合的教学方法。

教学重难点及突破措施:

本节课的重点是用6和7的加减法解决生活中的实际问题。

难点是让学生学会观察、分析,提出合适的数学问题。其中,正确理解大括号和问号的意义是关键所在。

对于教材重难点的确定,我是通过如下两个方面的分析得出的: 1、从教材知识点分析:

6和7的加减法在生活中应用广泛,同时它又是进一步学习8和9以及10的加减法的最直接的基础。

2、从学生心理特点和认知规律来分析:

学生的思维能力和语言表达能力不是很强,通过观察图画,分析

大学数学教学工作总结范文

工作汇报/工作计划/教学工作总结 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 编号:YB-ZJ-051798 大学数学教学工作总结范文Summary of College Mathematics Teaching

大学数学教学工作总结范文 大学数学教学工作总结篇一 本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作,一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师,我能认真制定计划,注重教学理论,认真备课和教学,积极参加教研组活动和学校教研活动,上好每一节课,并能经常听各位优秀老师的课,从中吸取教学经验,取长补短,提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。 现将本学期的教育教学工作总结如下: (一)主要工作: 一、加强师德修养,提高道德素质过去的一个学期中,我认真加强师德修养,提高道德素质。认真学习教育法律法规,严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到:民主平等,公正合理,严格要求,耐心教导;对待同事做到:团结协作、互相尊重、友好相处;对待自己做到:严于律已、以身作则、为人师表。 二、加强教育教学理论学习

能积极投入到课改的实践探索中,认真学习,加快教育、教学方法的研究,更新教育观念,掌握教学改革的方式方法,提高了驾驭课程的能力。 三、教学工作 在教学中,我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量,我做了下面的工作: 1、认真备好课。 ①认真学习钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点,掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。 ②了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的措施。 2、坚持坚持学生为主体,向50分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学,关注全体学生,坚持学生为主体,注意信息反馈,调动学生的注意力,使其保持相对稳定性。同时,激发学生的情感,针对大一学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点,突破难点。 3、认真批改作业。 在作业批改上,做到认真及时,重在订正,及时反馈。 (二)存在问题 由于我是一名年轻教师,对教材的熟悉程度以及在教学经验上还很欠缺。因此在教学过程中有时会出现一些问题。除此之外,现在注重考察的是学生应用知识的能力,但由于以前的教学模式,学生的这种能力培养还很弱,以后还需加强这方面的培养。

人教版小学数学说课稿共5篇精编版

篇一:小学数学说课稿:人教版数学四年级上册《角的分类》说课稿范文 小学数学说课稿:人教版数学四年级上册《角的分类》说课稿范文 一、教材分析: 我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第二单元第三课时《角的分类》。这部分内容是在学生初步认识角,会用量角器量角的基础上进行教学的,教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角,通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系,让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。从而体会学数学、做数学的乐趣。基于对教材的以上认识,依据数学课程标准,确定如下教学目标。 二、教学目标: 知识目标:认识平角、周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。 能力目标:通过生动、有趣的数学情境和活动,培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。 情感目标:使学生经历分类的探索过程。体会到与他人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光发现问题,培养空间观念。 教学重点:认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。 教学难点:认识周角。 三、教学设计: 前苏联心理学家赞可夫说过:凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西是很容易从记忆中挥发掉的。 《课标》中也指出,数学教学应紧密联系学生的生活实际,从学生的认知水平和已有的经验出发,创设生动、有趣的情境,激发学生的兴趣。这节课我根据新课程的理念,采用动手实践,自主探索与合作交流的方式进行。具体教学设计如下: 1、创设情境、激趣导入:[page] 孔子曰:知之者不如好之者、好之者不如乐之者对学生而言数学的学习应当是生动的、有趣的。所以我从猜谜语入手使学生主动参与到活动中来。同学们你们喜欢猜谜语吗?那我来考考你们一件东西手中握,有风不动无风动,不动无风动有风,夏季摇来乐陶陶。打-生活用品。这时学生兴趣高涨,我的说是陀螺,有的说是风车,有的说是扇子。对了,就是一把扇子。 今天老师也带来了一把扇子!这时我出示三幅图,看一看,它们都是什么角,请看大屏幕。 这一环节的设计,使学生体验到数学与日常生活的密切联系,并适度关注学生的生活经验和已有知识,也为本节课后续学习做了铺垫。 2、演示操作、明确概念: 同学们,除了刚才找到的锐角、钝角和直角外,这把折扇中还有特殊的角。(课件演示:平角的形成,然后抽象出图形演示。请学生描述平角形成,然后板演平角的画法。)现在老师又给同学们带来一把扇子,课件演示周角的形成,然后抽象出图形,周角的顶点,两条边在哪?(板演周角的画法) 这一环节的设计能使抽象的数学知识,同具体的实物结合起来化抽象为具体、化难为易。 活动一:动手实践、感悟数学 皮亚杰认为:儿童学习的最根本途径应该是活动,活动是认识的基础,为此我为学生提供了操作机会。 首先动手操作,用活动角感受平角和周角的概念。 然后再动手操作,研究平角、周角的度数。

小学数学精品优秀说课稿模板范文

小学数学精品优秀说课稿模板范文 各位老师好!今天我说课的课题是 一、说教材(教材分析): 1. 教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《》是版数学教材第册第章第 节内容。在此之前学生已学习了基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中,占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。小学数学精品优秀说课稿模板范文 2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: (1)知识目标: (2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力; (3)情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。 (或另分成三个层次目标:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 3. 重点、难点以及确定依据: 本节课的教学重点是;难点是 下面,为了突出重点、突破难点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈: 二、说教法(教学策略) 1. 教学手段: 在教学过程中拟计划进行如下操作。基于本节课的特点,着重采用的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,教师主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识

数学文化与大学数学教学整合

数学文化与大学数学教学整合 1、数学文化的概念 数学文化的内在精神和价值,能够长久的作用于人们,不像表面的知识和技能会随着时间的推移被人们忘记。日本学者米山国藏说,在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,不到一两年,很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终身受益。在素质教育的今天,我们的数学教育不能还依然停留在应付考试的目的上,要从提高学生素质的角度出发,使学生不仅能够掌握基本的数学知识和技能,更要教给学生一种方法、思维模式和体会其中蕴含的对“真”、“善”、“美”的追求,探寻数学中蕴含的更为深沉的文化力量。 2、数学文化对大学数学教学的意义 2.1帮助学生形成正确的数学观 数学观是对数学的基本看法的总和,包括对数学的事实、内容、方法的认识以及对数学的科学价值、社会价值、人文价值以及历史价值的认识,是对数学全方位、多角度的透视。数学作为一种文化,它不仅仅是单纯的数学知识、公式堆砌的枯燥的推导过程,数学的每一次重大突破都伴随着人类社会的进步,科学的进步。通过对数学文化的了解,能使大学生认识到数学同其他学科的紧密联系,了解数学在科学思想体系中的地位。学生将会认识到数学的内在吸引力,感受

到数学鲜活的生命力,改变数学只是僵化的固定教条的看法。学生通过对数学横向和纵向上的双重认识,真正体会数学的科学价值、社会价值,认识到数学的本质,形成正确的数学观。这种开放的数学观将会促进数学理论、数学方法和数学研究的发展,促进大学数学教学和未来数学的发展。 2.2实现以人为本教学的转变 传统的大学数学教学中,教师只注重数学知识和技能的传授,认为学生能在考试中取得好成绩就达到了数学教学的目的。但是,随着社会的发展,数学教学还要求学生要掌握其中蕴含的科学思想、精神,实现从以知识为本的数学教学向以人为本的数学教学转化。在数学教学中,只对学生进行知识的传授,除了进行考试外,学生认识不到数学的价值所在。认为数学是“无用”的,对他们将来的发展也没有什么作用。这种把数学同社会、现实生活分离开来,将学生限制在狭小的课堂上研究“纯数学”的问题,对学生的长远发展是非常不利的。数学文化在大学数学教学中的渗透,为数学教学注入了活力,使数学成为了一个动态的过程,学生通过对数学的产生的探讨,对数学思想、思维的认识,能够使学生的大脑更加活跃,在快乐中学习、探求数学的奥秘。学生还可以将数学思维运用到生活的其他方面,使数学发挥促进人发展的作用。 2.3激发学生的创造力 文化是人类智慧的结晶,是一种活的灵魂。将数学文化与数学教学进行整合,使大学数学的教与学不在枯燥无味,数学文化本身

小学数学说课稿模板

《》说课稿 一、说教材: 1.教材的地位及作用: 本节教学内容是来自人教版第几册第几单元的教学内容,是小学数学课程的重要内容之一。一方面,它是在学习了什么知识的基础上,对什么知识的进一步深入和拓展。另一方面,它又为今后我们学习什么知识奠定知识基础,因此,本节课的教学内容起到了承前启后的作用。 2.教学目标: 根据学生的“最近发展区”、学生的认识规律和教学内容,我制定了以下三维目标: 知识目标:了解,理解,掌握,运用什么…… 能力目标:经历,体验,探索什么知识,培养学生动手操作的能力。 情感目标:通过什么学习,培养学生认真勤奋、积极思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。 3.教学重难点: 依据学生的已有的经验,为了使自己的教学行为有的放矢,特制定了以下教学重难点: 教学重点: 教学难点: 二、说教法: 新课标指出,教师是学生学习的组织者,引导者和合作者,本着“以人为本”的教学理念,为突出重点,突破难点,我制定了以下教法: 1.情境教学法:让学生置身在情境中学习,引入生动情境,激发学生兴趣,调动学生积极性, 引发数学思考,鼓励学生创造性思维。 2.直观演示法:直观是手段,抽象才是目的。运用直观的手段帮助学生理解抽象的问题,达 到化难为易的效果。 3.课件辅助教学:信息技术与教学内容的有效整合,可以实现原有教学手段无法达到的教学 效果。 4.数学思想渗透法:数学思想是数学的灵魂,掌握数学思想方法让学生学会学数学。 三、说学法: 新课标指出,学生的学习应当是一个生动的,活泼的和富有个性的过程。据此设计以下学法:1.动手实践法:解放学生的双手,让学生直接体验、经历知识形成的过程,并发现其中蕴涵 的数学思想。 2.合作交流法:培养学生的团队意识,发挥集体的智慧。 3.自主探索法:自主学习让学习到的知识内化成自己的东西,这是我们应该追求的目标。

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概念说课稿模板《小数的初步认识》 各位评委老师,大家好!今天我说课的内容是:()首先我对本节教材进行一下分析: 本节内容是:西师版小学数学第()册第()单元《》()页-()页,小数的意义是一节概念教学课,是在学习了“分数的初步认识”的基础上学习小数的意义。掌握小数的意义,是这单元教学的重点,直接关系到小数的性质、小数的大小比较、小数的加减法等相关知识。学生对小数意义的学习过程是一个建构的过程,这一过程需要学生主动投入学习活动。本节课就是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景,通过设置贴近学生生活的具体情境——“笑笑买文具”让学生经历认、读、写小数的学习过程并理解小数的意义,体会小数与生活的密切联系,从而实现认识的提升。 本节课的教学目标是: ①结合“笑笑买文具”的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征。 ②能认、读、写简单的小数。 ③培养学生观察,思考以及与同伴交流的良好习惯。 本节的教学重点是: ①能结合具体情境,理解小数的意义。 ②具体认识小数的特征。 ③学生能正确读、写、认小数。 教学难点: 结合具体的情境理解小数的意义。 我的设计理念是: 因为本课中学生第一次正式接触小数。为了完成从分数到小数的过渡,我力求在课上体现以下几点: 1、注重数学教学的生活化。测量长度单位的结果不是整米数,物品的价格不是整元数,这些都是生活中用到小数的最常见的情况。本节课选用从学生已有的“元、角、分”的经验出发,紧密结合“笑笑买文具”这一具体情境,使学生积极主动的参与学习,又让学生充分感受到小数的现实作用。 2、体现数学教学的朴素与真实。从“数学课本的单价是多少?”引出“小数的认识”“小数的读法”“小数的意义”“小数的写法”等知识内容,很有数学味。 3、注重学生的主体性发挥。教学中小数的认识及小数特征的探索,力求在学生自我观察,自主思考,合作交流的过程中完成,教师应在其中起到引导者及合作者的作用。 4、在课堂设计中注重层次性和思考性。教学过程的设计应符合学生的认知规律,从对小数的理解到对小数特征的体会,应具有层次性。重视培养学生的思考能力,让学生在思考的基础上进行交流,使学生互相启发,共同提高。 六、教学过程: (一)创设情境,引入小数。 师:开学了!我们又发新书了。谁知道我们的数学课本的单价是多少?你能写下来吗? 引导学生观察课本中写的定价:元。 师:在数学上我们一般把它读作:七点四零元。 说一说:这个数跟我们以前学过的数有什么不同?那么这是一种什么数呢?

优秀小学数学说课稿大全(100篇)

小学数学说课稿大全 目录 一、三角形的特性 (2) 三、三角形内角和......................................................................................... 错误!未定义书签。 四、图形的拼组 (6) 五、《小数加法和减法》(一) (9) 六、《小数加法和减法》(二) (10) 七、折线统计图 (12) 八、植树问题 (14) 九、围棋中的数学问题 (17) 十、四则混合运算 (20) 十一、加法的运算定律 (23) 十二、简便计算 (25) 十三、小数的产生和意义 (28) 十四、小数的读法和写法 (29) 十五、小数的性质 (32) 十六、小数大小的比较 (35) 十七、小数点移动 (38) 十八、小数点搬家 (39) 十九、生活中的小数 (42) 二十、求一个小数的近似数 (43)

一、三角形的特性 一、说教材 (一)教材分析 《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。因此,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,也为学习平面几何、立体几何打下基础。 本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,所以本节课是三角形认识的第二阶段。 (二)教学目标 根据本节课在教材中的地位和作用,依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平,我拟定了以下教学目标: 1、知识目标:理解三角形的定义,掌握三角形特征和特性,并会给三角形画高。 2、能力目标:学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法,体验数学与生活的联系,培养学生的观察、分析、操作的能力,进一步发展空间观念。 3、情感目标:在小组合作、探究与交流的过程中,增强学生创新意识和团结协助的精神。 (三)教学重点、难点 教学重点:理解三角形的定义,掌握三角形的特征和特性。 教学难点:给三角形确定高和画高。 (四)教具准备:三角板、课件、数学用具盒、幻灯片 (五)学具准备:三角尺、数学用具盒、图纸。 三、说教法、学法 1、说教法 本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣,然后让学生自学课本,独立探索,再让学生操作实践,合作交流,从而达到概念的自主建构;在整个教学过程中充分体现了以学生为主体,教师为主导的教学思想,让学生在活动中感受数学之美。 2、说学法 根据本节课的教学目标和教法,我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能,获得广泛的数学活动经验,建立学习成就感和信心,使学生成为数学学习的主人。 四、说教学过程 这节课的教学过程,我是秉着新课标的精神,在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念,我将教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练,拓展延伸——质疑反思,总结评价”,努力构建探索型的和谐课堂教学模式。

人教版小学数学四年级下册优秀说课稿(全册)

人教版小学数学四年级下册 全册优秀说课稿 1 四则运算 《四则运算》第一课时说课稿 今天我说课的内容是:小学数学人教版实验教材四年级下册《四则运算》第一课时一、教材分析: 本节课所学内容为第4、5页的例1、例2及相应的练习。学生在前面已经学会按从左往右的顺序计算两步计算的试题,并能够进行同一类型题的简单口算,本节课把理解同级四则运算的运算顺序和解决问题有效的结合在一起进行教学。目的是使学生在解决实际问题的过程中掌握解决问题的策略和方法,引导学生理解数量之间的真正含义。同时体会到同级四则运算规定的必要性、合理性,在感悟、理解的基础上概括总结出同级四则运算的方法并进行应用。让学生学到系统知识的同时,培养学生的观察、分析、概括、计算的能力,也为往后进一步学习复杂的四则运算建立一个良好的基础。根据以上分析及课标要求,我拟订这节课的教学目标为: 二、教学目标: 1、知识与技能目标:使学生掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算题含有同一级运算的运算顺序。 2、过程与方法目标:通过创设情境,让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。 3、情感、态度与价值观目标:使学生在解决实际问题的过程中体会

学习数学的乐趣,建立学习数学的信心。 三、说重、难点分析: 1、重点:理解掌握四则运算的方法并能够进行应用。 2、难点:归纳只有加、减法或只有乘、除法混合运算式题的运算顺序。 通过多媒体资源的展示,能很好的让学生理解数量之间的内在关系,实现了数到量之间的过渡,突破了知识的重难点,培养学生分析问题的良好习惯。四、说教法、学法: 本节课以创设情境导入,使用多媒体课件展示“冰雪天地”主题图让学生发现有关数学信息,进而提出相对应的数学问题。通过探究解决问题,提升学生认知与思维层次。进而整理出四则运算的方法。并能够进行熟练的计算,在教学过程中体现了展示观察—提出问题—探究问题—解决问题—归纳总结的整体教学思路,符合了学生认知事物的规律。同时情境的创设也激发了学生的学习兴趣。 五、说教学过程:本着创设情境,学生自主探究,在体验中获得新知的思想指导下,我设计了以下教学过程: 1、创设情境,生成问题。谈话引入主题图。问学生看到了什么?能提出什么数学问题?让小组的同学之间互相交流,再个别回答。这环节体现了课堂的开放对话与动态生成,激发了学生的思维及积极思考的学习习惯。大大提高了学生参与的积极性,体现了学生的主体地位。 2、主动探究、合作交流、解决问题。利用主题图探讨、解决只有加、减法或只有乘、除法算式的运算顺序。这个环节的教学,

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小学数学说课稿模板 各位专家评委,早上好! 今天我要为大家讲的课题是 我将要从教材、教学目标、教学重难点、教学方法、教学准备、教学过程等六个方面进行详细阐述。 一、说教材 首先,我对本节教材进行一些分析 《》是人教版小学数学新课标教材()年级上册第()单元()的第()课时内容;在此之前,学生已学习了(),这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。而本节内容又是学习()的基础,因此,在()(本单元或数与计算等内容)的学习中,占据()的地位。 二、说教学目标 基于上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及生活经验,制定如下教学目标: 1 知识目标: 2 能力目标: 3 情感目标: 三、说教学重点、难点 本着课程标准精神要求,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点 重点:通过突出重点 难点:通过突破难点 下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 根据新课标精神的要求,在数学教学活动中,学生是学习的主人,应获得广泛的数学活动经验,而动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此,我认为学生

应采用这样的学法: 1、积极投入到活动中,仔细观察,更要多动手操作; 2、和其他同学一起合作学习,共同探究; 3、将知识与生活紧密联系起来,学以致用。 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者;“教”是服务于“学”的,与这些学法对应,教师该做的是: 1、准备大量的实物和模型,为学生的观察、操作活动提供材料; 2、营造好学习氛围,组织好活动,引导学生积极参与活动、主动探究; 3、适当指导,帮助学生提高。 四、说教学准备 为了更好的达成本节课的课堂教学目标,老师需要做如下的教学准备: 1、《》多媒体课件; 2、教具: 3、学具: 五、说教学过程 接下来,我重点谈一谈本节课的教学过程: 本节课,我设置了()个教学环节,一是:创设情境,激发学生兴趣,导入新课;二是探索新知,解决问题;三是联系生活,学以致用。四是小结评价,这里我着重讲一下前三个环节。 在导入新课时,我采用()导入,这样导入的目的是: 第二个环节是探索新知,解决问题,这一环节是达成本节课教学目标的关键环节,为了分散重难点,便于学生掌握,我分成了()个层次进行教学,逐步递进;首先是()学生活动,目的是: 其次是()学生活动,目的是: 再次是()学生活动,这样做的好处是: 通过这()个层次的学习,分散了重难点,增加了学生动手操作的活动,经历了探索的过程,使学生获得了广泛的数学活动经验,从而有利于达成本节课的教学目标。这是第二个教学环节 第三个教学环节是:联系生活,学以致用。安排这一环节是引导学生将知识与生活联系

最新大学数学教学大纲

大学数学教学大纲

《大学数学》教学计划 数学一总学时 252 微积分(上) 5?13=65 第一学期 微积分(下) 5?17=85 第二学期 教材:四川大学周成壁编《高等数学》第一,二册 线性代数 3?17=51 第二学期 教材:《高等代数》(上)王萼芳编 概率统计 3?17=51 第三学期 教材:《概率论与数理统计》浙江大学编 数学二总学时 222 微积分(上) 4?13=52 第一学期 微积分(下)4?17=68 第二学期 教材:同济大学教研室编《高等数学》第四版 线性代数 3?17=51 第二学期 教材:《高等代数》(上)王萼芳编 概率统计 3?17=51 第三学期 教材:《概率论与数理统计》浙江大学编 数学三总学时 205 微积分(上) 4?13=52 第一学期 微积分(下) 3?17=51 第二学期 教材:赵树源编《微积分》 线性代数 3?17=51 第二学期 教材:赵树源编《线性代数》 概率统计 3?17=51 第三学期 教材:袁荫棠编《概率论与数理统计》 数学四总学时 68 开课学期教务室统一定教材:张顺燕编《数学的思想、方法和应用》北京大学出版社 大学数学一教学实施大纲 微积分部分

微积分是理、工科许多专业的一门重要基础课。它为后续专业基础课及专业课提供必要的数学基础;在课程的实施过程中,既要注意和其他课程的配合,又要注意数学本身的系统性。同时,还要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力,培养学生解决实际问题的意识和能力;并结合数学的“辩证思维”特点,培养学生唯物辨证的科学思维方法,提高学生的综合素质。 为加深素质教育和提高考研及格率,我们的要求主要是在考研要求的基础 上,结合我校的实际情况作必要的调整。 本课程分两个学期,上学期由于军训只有十三周,周学时是5,共计65个 学时。下学期按17周安排,周学时是6,共计102个学时。若18周,共计108个学时,总计167—173学时。 一、函数、极限、连续 内容 函数的概念及表示方法、函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性、 反函数、复合函数和隐函数、 基本初等函数的性质及其图形、初等函数、 简单应用问题的函数关系建立、 数列极限和函数极限的定义和性质、函数左、右极限, 无穷小 、无穷大、 无穷小的比较、 极限的四则运算 、极限存在的两个准则、 单调有界准则和夹值准则、 两个重要的极限: ,1sin lim 0=→x x x x x x )11(lim +∞→=e , 函数连续的概念 、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。 考试要求: 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数的概念,了解反函数和隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质和图形。 5、会建立简单应用问题中的函数关系式。 6、理解极限的概念,理解函数左、右函数的概念,及其极限存在和左、右 极限之间的关系。 7、掌握极限的性质及其四则运算。 8、掌握极限存在的两个准则,并利用它们求极限,掌握利用两个重要极限 求极限的方法。 9、理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。 10、 理解函数连续性的概念,会判别间断点的类型。 11、 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最 小值定理和介值定理),并会应用这些性质。 具体操作细则(20学时) 1. 函数的概念及其表示法 函数的几种特性 2学时 2. 复合函数和反函数的概念 初等函数 3学时 3. 数列与极限、定义、性质和运算法 2学时

《大学数学》教学大纲

《大学数学》教学大纲 课程编码:108526 授课对象:教育学本科(理科) 总学时:186 一、课程性质和目的要求 《大学数学》是教育系教育学本科(理科)专业的一门基础课,它的理论和方法,对数学的许多分支学科和物理、力学以及工程技术都有广泛的应用。通过本课程的教学,使学生掌握高等数学的基本理论和基本方法,逐步培养学生抽象概括问题的能力,逻辑推理能力,较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 本大纲的内容从函数开始,利用极限来研究导数、不定积分、定积分;初步研究了行列式、矩阵、线性方程组、向量、概率和统计的基本知识,从而构成了高等数学完整的体系。 二、 教学内容、要点与课时安排 本课程教学总学时为186学时,包括习题课。具体安排如下: 第一章、 函数(6时) 1、函数的一般性研究 函数的概念、函数性质的研究、函数的四则运算、复合函数和反函数、 2、初等函数 幂函数、指数函数和对数函数、三角函数、反三角函数、基本初等函数、初等函数 第二章、 极限(12学时) 1、数列的极限 数列极限的描述性定义、数列极限的精确定义、数列极限的运算性质 2、函数的极限 自变量趋于无限时的函数极限、自变量趋于有限值时函数的极限、函数极限的运算性质、两个重要极限 3、无穷大量与无穷小量 无穷小量、无穷大量、无穷小量的比较 4、连续函数 函数在0x x 处连续、间断、连续函数、闭区间上的连续函数 第三章、 连续函数(6学时) 1、函数的连续性与间断点 定义、判断方法 2、连续函数的运算与初等函数的连续性 3、闭区间上连续函数的性质 定理:最值、有界、介值

第四章、导数和微分(12学时) 1、导数的概念 平均速度和瞬时速度、平均变化率和导数、导数的几何意义、导函数、几个基本初等函数的导数、函数的可导性与连续性的关系 2、求导法则 函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数、反函数的导数、隐函数的导数、参数方程的导数 3、微分 微分的概念及其几何意义、微分的运算 第五章、中值定理与导数的应用(12学时) 1、中值定理 三个中值定理 2、洛必达法则 法则的应用 3、泰勒公式 泰勒公式与麦克劳林公式 4、一阶导数的应用 中值定理、函数的增减性、函数的极大值和极小值、函数的最大值和最小值 5、二阶导数的应用 函数极值的判定、函数的凹凸性和拐点、函数图象的描绘 第六章、不定积分(12学时) 1、不定积分的概念和性质 原函数与不定积分、不定积分的性质、基本积分公式 2、不定积分的计算 直接积分法、凑微分法、换元积分法、分部积分法、有理函数部分分式积分法、简单的微分方程 第七章、定积分(12学时) 1、定积分的概念与计算 定积分的概念与性质、牛顿——莱布尼兹公式 2、定积分的分部积分法 3、定积分的近似计算 4、广义积分 第八章、定积分的应用(6学时) 1、定积分的微元法 2、定积分的应用和近似计算 定积分在几何上的应用(平面图形的面积、立体图形的体积、平面曲线的弧长、旋转体的侧面积)、定积分的近似计算、广义积分 第九章、行列式与线性方程组(12学时) 1、行列式 二阶与三阶行列式、n阶行列式、行列式的性质、行列式的计算、克莱姆法则 2、矩阵 矩阵及其运算、逆方阵、初等方阵 3、线性方程组的解法

人教版小学数学优秀说课稿

人教版小学数学优秀说课稿篇一:人教版小学数学说课稿(共5篇) 篇一:小学数学说课稿:人教版数学四年级上册《角的分类》说课稿范文 小学数学说课稿:人教版数学四年级上册《角的分类》说课稿范 文 一、教材分析: 我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第二单元第三课时《角的分类》。这部分内容是在学生初步认识角,会用量角器量角的基础上进行教学的,教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角,通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系,让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。基于对教材的以上认识,依据数学课程标准,确定如下教学目标。 二、教学目标: 知识目标:认识平角、周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。能力目标:通过生动、有趣的数学情境和活动,培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。 情感目标:使学生经历分类的探索过程。体会到与他

人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光发现问题,培养空间观念。 教学重点:认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。教学难点:认识周角。 三、教学设计: 前苏联心理学家赞可夫说过:“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西是很容易从记忆中挥发掉的。” 《课标》中也指出,数学教学应紧密联系学生的生活实际,从学生的认知水平和已有的经验出发,创设生动、有趣的情境,激发学生的兴趣。这节课我根据新课程的理念,采用动手实践,自主探索与合作交流的方式进行。具体教学设计如下: 1、创设情境、激趣导入:[page] 孔子曰:“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”对学生而言数学的学习应当是生动的、有趣的。所以我从猜谜语入手使学生主动参与到活动中来。同学们你们喜欢猜谜语吗?那我来考考你们“一件东西手中握,有风不动无风动,不动无风动有风,夏季摇来乐陶陶。”打—生活用品。这时学生兴趣高涨,我的说是陀螺,有的说是风车,有的说是扇子。对了,就是一把扇子。 今天老师也带来了一把扇子!这时我出示三幅图,看一看,它们都是什么角,请看大屏幕。

大学数学教学的深耕、精研与拓新

第八届湖北省高等学校教学成果奖申请简表 推荐学校(盖章):中国地质大学(武汉)成果科类:理学 申报等次:二等奖 一、成果主要创新点(400字以内) 深度研究大学数学的教学内容,建立知识之间的内在联系、逻辑关系和结构体系,归纳方法,总结原理,提炼思想,阐释精神。在教学中渗透数学思想和文化,讲解数学知识的来龙去脉,使学生理解数学理论的自然性与合理性,使教学过程充满探究性和启发性,引导学生重视原创性思维活动。 运用信息化技术拓展教学空间,有利于广大学生选择多样化个性化的学习方式,提高自主学习意识。网络教学契合信息时代学习方式的转换和特点,有利于加强教学的过程管理,为教学质量评价提供参考依据。 将数学建模竞赛和数学竞赛作为大学数学常规教学活动的有益补充,发现和培养了一批优秀学子,进一步发展了他们的思维能力和创新 - 1 -

二、成果主要内容概述(1000字以内) (1)深入研究大学数学教学内容 深刻思考大学数学课程的知识内容和结构体系,以经典教材为本源,广泛参阅创新性教学案例,揣摩实践。挖掘数学的内涵,还原数学发现的自然过程,揭示数学思想的根源和本质;培养直觉思维,提高学生对数学的感悟和理解;以实例作引导,化解数学的抽象性,使得内容具体可感;注重知识体系的联系,加强对比,从而融会贯通,深化认识,突出思想。 发表教学研究论文22篇,其中13篇发表在《高等数学研究》期刊上,3篇发表在《大学数学》期刊上;编写教材教辅13本,其中4本由科学出版社出版;主持教研项目11项,其中高等学校大学数学教学研究与发展中心项目1项、省级教研项目2项。 (2)积极开展大学数学教学信息化建设 将网络教学平台应用于高等数学课程教学,运用信息技术和网络平台深度整合数学课程的教学资源;通过网络平台更加多样化更加有效地开展大学数学课程的教学活动;设计网络教学方案,建设教学资源、教学视频、电子书、试题库和课程拓展等模块。 (3)广泛开展大学生数学建模竞赛和数学竞赛活动 组织数学建模竞赛和数学竞赛,开设数学建模公选课,增强学生学习数学的兴趣。组队参加全国大学生数学建模竞赛和数学竞赛,获奖多项。积极培养对数学有兴趣的优秀学生,带动全校更多学生喜欢数学;促进大学数学课程的教学改革,为提高教学质量探索新途径。 三、成果应用推广情况(400字以内) 该教学成果广泛应用于各专业大学数学课程教学,为教学注入了新的活力,增强了教学吸引力,丰富了数学课程教学的内涵。 发表的多篇教学研究论文分别指正了经典大学数学教材中存在的- 2 -

小学数学说课稿一等奖 小学数学说课稿模板精选30篇

小学数学说课稿一等奖小学数学说课稿模板精选 30篇 导读:就爱阅读网友为您分享以下“小学数学说课稿模板精选30篇”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对的支持! 小学数学说课稿模板精选30篇 本文来自: 教师招考论坛作者: admin 发表于: 2010-10-19 22:57 阅读: 25627 人收藏 数学, 模板, 小学数学, 模板, 小学 小学数学说课稿模板1 关于的说课稿

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 & r! q. K5 ~0 t: C/ ~5 X# & K* y9 D. S7 N7 x+ Y2 D ( g* g3 I y: i) J 首先,我对本节教材进行一些分析: ) T$ J: e! R) ]( O( M+ O 3 }, ]( O" M+ c- b2 V 一、教材分析(说教材): 8 t; L0 C% _+ W u, 1. 教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《》是中数学教材第

册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中,占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 * m; [; h: T. @' ?: n1 B 4 w( B; ~1 g# g' C6 p* j! D7 2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标: ' P4 Y5 A: S, D) g (1)知识目标:(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验

[论文]浅谈大学数学教学

浅谈大学数学教学 在传统的大学数学教学模式中学生只能被动接受知识。这样的教学既阻碍了高校数学教学的健康发展,又抹杀了学生学习的积极性和创造性。本文通过对目前大学数学教学中存在的问题进行了分析,结合了这方面改革的部分成功做法,并总结了自己在教学过程中积累的经验,提出了对大学数学教学改革的一些建议。 一、存在的问题 素质教育的目的就是全面提高人的素质,通过学校的教育,使学生养成正确的学习方法,学习态度,培养学生的自学能力和解决实际问题的能力,以及科学精神和健全的人格,从而为学生今后的发展提供良好的基础。 然而,高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质提出了新的要求,现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要,学生的“学”固然是一个方面,但教师的“教”也是一个不容忽视的问题,那么,怎样从“教”的角度提高学生的数学素质呢? 二、教学方法的探讨 许多高校教师工作压力大,教学任务繁重,在很有限的课时内要把教学内容讲完,必然疲于赶课;同时,教师本身就是由传统教育模式培养出来的,多年教学工作养成的教学方式与方法要改也难,还有环境、条件等诸多因素的影响与制约,导致不少学生学习被动,积极性较差,不知学习数学的用意何在,教学质量从而受到严重影响,这也是教学改革搞了多年而成效并不理想的一个重要原因,就此,笔者提出了以下关于大学数学教学改革的几条建议。 (1)多媒体教学 随着多媒体技术的迅速发展,计算机辅助教学系统在教育领域中的应用已成为高校教学改革的热点。多媒体教学可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体,充分利用当代认知心理学原理,使学生通过多个感觉器官来获取相关信息,提高教学信息传播效率,增强教学的积极性、生动性和创造性。 (2)新教学方法的运用 问题式教学:创新性、研究性教学主要是教师引导学生创造性解决问题的过程,所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在学习

大学数学教学改革论文

大学数学教学改革论文 摘要:大学数学教育在素质教育中起着非常重要的作用,重视大学数学教师在素质教育中的作用,发挥其对学生的引导、示范和感情作用,进行大学数学教学改革,有利于素质教育的实施和普及,提高学生的思维品质和创新能力。 关键词:素质教育;大学数学;教学;改革 1 大学数学在素质教育中的重要意义 所谓素质教育,主要就是要求教师通过知识的载体,对学生实施能动的心理和智能的引导。面向21世纪的高等教育,应充分利用青年学子正处在长身体、学知识、增才干的独特阶段以及高校多学科、相对远离物欲与功利的独特场所,让青年学生“学知”、“学做”、“学会共同生活”、“学会做人”。由雅克·德洛尔任主席的“国际21世纪教育委员会”向联合国教科文组织提交的报告《教育——财富蕴藏之中》将上述四方面学习称作“教育的四大支柱”,重申“教育应当促进每个人的全面发展,即身心、智力、敏感性、审美意识、个人责任感、精神价值等方面的发展”这一教育的基本原则,使大学阶段所受的教育,“能够形成一种独立自主的、富有批判精神的思想意识,以及培养自己的判断能力,以便由他自己确定在人生的各种不同的情 况下,他认为应该做的事情。”这正是大学素质教育的真正价值与时代意义。 2 大学数学教师在素质教育中的重要作用 一般来说,提高学生的数学素质,培养他们的创造性的应用能力。教师的职责应当是突出教学而不是教书。在教学中要教学生学习方法,培养学生的思维习惯,提高学生的思维能力。思维能力是人的能力当中的最高层次。素质教育应以素质培养为本,而素质培养又当以思维能力的培养为要旨。教育学认为,学生无所谓“好”与“坏”。其差别只是学习态度和思维能力等方面有所不同。因此,对学生思维能力的培养,能极大地提高学生的素质和知识水平,是培养高水平创造型人才的途径之一。从人类的心理发展规律来看,青年是智能发展的重要阶段,特别是创造性思维能力发展的高峰期。高度的思维能力水平依赖于个体渊博的知识、丰富的生活经验、坚定的目的性等等条件。而大学生已初步具备了这些条件。大学期间,正是提高他们的思维能力和创造能力的关键时刻。教学首先是使学生达到对知识的记忆,但记忆只是手段,而不是目的。学生在教师的指导下,将所学的知识经过思维的加工,予以改进、扩充,并与原有知识进行重构,即实现知识的迁移,方能为其所用,以解决新的问题。否则,单纯依靠记忆只能使所学得的知识僵化,于应用毫无帮助。因此,培养学生的自学能力乃至科研能力应是当前教学所追求的更高目标。 2.1 引导作用 作为教师,在讲授课程的过程中,应该可以在指点学生把握全局、了解整体构架、掌握基本思路方面做足文章,这就是引导作用的第一个方面。引导作用的第二方面,表现为引导学生掌握有效的学习方法,即通常所说的学会学习,引导学生学会学习之所以重要,有两个基本理由:一是学生是否会学习,是影响教学效果的最终因素,因此,仅从当前教学效果考虑,教师就必须在学习方法上注意给学生以适当的建议。二是学生学会学习对于学生有长远的影响,否则当他们走出学校大门后,往往难以适应当今的学习化社会,难以在新的工作环境或任务面前 有独立见解,拿出解决问题的办法。引导作用的第三个方面,表现为合理安排各个单元的学习内容与训练量。引导作用的第四个方面,表现为提出思考,学习一门数学课程,需要主动思考问题、思考概念之间的关联、定理之间的关联、方法之间的关联;思考不同方法之间的异同、强弱;思考所讨论的课题中遗留的未解决问题,这个思考对于低年级大学生往往感到比较陌生,不太注意或者不会注意,这就要求教师在课堂教学中有意识地引导、提出思考、组织讨论。

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容,这是数学广角中的内容,是在学习了“租船问题”的基础上进行的,学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法,这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础,学习了今天的内容,又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 二、说学情 四年级学生已经进入第二学段的学习,他们的求知欲和好奇心较强,同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高,但运用能力不够,抽象概括能力不强,思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 三、说教学目标 基于以上分析及新课标理念,本节课我确定如下的三维教学目标: (1)知识与技能:理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性; (2)过程与方法:在自主探究、合作交流的过程中,尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。 (3)情感态度与价值观:增强民族自豪感,提高学生对数学的兴趣和求知欲,培养学生逻辑推理能力。 四、说重难点: 通过对教材的反复推敲,我把教学重点难点定为:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 五、说教具:多媒体课件。 六、说教法、学法 为了更好地突出重点、突破难点,在本课我打算以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法 新课标指出:有效的数学学习活动,不能单纯依赖模仿与记忆,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式,故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方

法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则,我将对学生进行有针对性的分类指导。 七、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标,我设计了如下四个教学环节:导入新课,探究新知,巩固运用,反馈总结。 (一)导入新课 我采用谈话导入:“同学们,你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜,—这只动物呀,喜欢吃虫子,”学生很容易猜到是鸡,我再添上两笔,变成这种动物呢,有长长的耳朵红红的眼睛,学生很容易猜到是兔子。这时我用课件出示103页的主题图和原题,并适时揭示课题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题{板书:鸡兔同笼}。同学们知道这道题是什么意思吗?学生讨论后指名请学生来讲解题目意思,我接着追问:“这个问题你现在有办法解决吗?”学生可能觉得无从下手,我引导学生:“这道题的数据比较大,我们可以把数据改小一点,从简单的题目入手。” 【这样的导入,符合学生的心理特点,激发了学生的好奇心和探究欲望,让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。顺利过渡到第二个探究新知的教学环节。】 (二)探究新知 这一环节我设计了如下2个步骤:一理解题意二探究方法 1. 理解题意 课件出示104页的例1,请学生读题并说一说从题中了解到了哪些信息,如果学生只说出从题目中可以知道鸡和兔加起来总共有8只,脚共有26只,引导学生说出题目中隐含的信息,即鸡有两只脚,兔子有四只脚。 2.探究方法 根据从题目中收集的信息,请学生们分小组交流讨论,用哪些方法可以找到答案。教师在教室里巡视指导,找出学生想到的不同方法并收集起来。学生可能想到很多种不同的方法,我用实物投影仪从易到难呈现给学生观察并交流讨论。学生可能想到以下方法: (1) 列表法

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