《认识三角形》ppt课件
《认识三角形》三角形PPT课件3
《认识三角形》三角形PPT课件3一、三角形的定义与基本元素在我们的日常生活中，三角形无处不在。
从建筑结构到日常用品，三角形的身影随处可见。
那么，究竟什么是三角形呢？三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
这三条线段就是三角形的边，它们相交的点叫做三角形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角。
我们来仔细观察一下三角形的边和角。
三角形的边有长短之分，而内角也有大小之别。
通过测量和比较，我们可以发现不同三角形的边和角存在着各种有趣的关系。
比如，在一个直角三角形中，有一个角是 90 度，而另外两个角的和总是 90 度。
这是直角三角形独特的性质。
二、三角形的分类三角形的分类方式有多种。
按照角的大小，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个内角都小于 90 度，它的三个角都是锐角。
直角三角形有一个角等于 90 度，是三角形中比较特殊的一种。
钝角三角形则有一个角大于 90 度小于 180 度。
除了按角分类，还可以按照边的长度来分。
如果三角形的三条边长度都相等，那它就是等边三角形。
等边三角形的三个内角也都相等，每个角都是 60 度。
如果三角形的两条边长度相等，那么它就是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
而如果三角形的三条边长度都不相等，那它就是一般的不等边三角形。
三、三角形的稳定性三角形有一个非常重要的特性，那就是稳定性。
我们可以做一个简单的实验来感受一下。
拿一个四边形框架和一个三角形框架，用力去挤压它们。
你会发现四边形很容易变形，而三角形却能保持原来的形状不变。
这是因为三角形的三条边相互支撑，形成了一种稳定的结构。
在实际生活中，三角形的稳定性有着广泛的应用。
比如，建筑工人在搭建脚手架时，会大量使用三角形的结构来确保脚手架的稳固。
自行车的车架也是三角形的，这样在骑行过程中能够承受各种力量而不变形。
四、三角形的内角和接下来，让我们来探究一下三角形的内角和。
我们可以通过剪拼的方法来验证。
《认识三角形》三角形PPT课件3
《认识三角形》三角形PPT课件3一、引入同学们，在我们的日常生活中，三角形的身影无处不在。
比如，自行车的车架、屋顶的形状、金字塔的结构等等。
那你们知道三角形为什么如此常见，又有哪些独特的性质吗？今天，就让我们一起来深入认识三角形。
二、三角形的定义三角形，是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
这三条线段就是三角形的边，它们两两相交的点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。
我们来举几个例子，像这样（展示几个典型的三角形图形），这就是三角形。
而像这样（展示几个非三角形的图形），就不是三角形。
三、三角形的表示方法为了方便研究和交流，我们需要给三角形起个名字。
通常用三个大写字母来表示，比如三角形 ABC ，其中 A 、 B 、 C 分别是三角形的三个顶点。
当然，如果顶点处有两个大写字母，那顶点处的字母要写在中间，比如三角形 ABE 。
四、三角形的分类1、按角分类三角形可以按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形，就是三个角都小于 90 度的三角形。
直角三角形，有一个角等于90 度。
钝角三角形，则是有一个角大于90 度小于180 度。
（展示不同类型三角形的示例图形）2、按边分类按边来分，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
等边三角形，三条边都相等。
等腰三角形，有两条边相等。
不等边三角形，三条边都不相等。
（同样展示相应的示例图形）五、三角形的三边关系三角形的三边之间有着特殊的关系。
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
我们来通过一个简单的实验验证一下。
（展示实验过程）假设我们有三根小棒，长度分别是 3cm 、 4cm 、 5cm 。
我们先尝试把 3cm 和 4cm 的小棒拼接在一起，发现它们的长度 7cm 大于 5cm ，能够组成三角形。
那如果我们把 3cm 和 2cm 的小棒拼接，长度为 5cm ，与第三边5cm 相等，就不能组成三角形。
七年级数学认识三角形ppt课件
三角形在数学建模中的应用举例
利用三角形解决实际问题
01
如测量高度、距离等，通过构建三角形模型进行求解。
三角形在几何变换中的应用
02
通过三角形的性质研究平移、旋转、对称等几何变换。
三角形在函数图像中的应用
03
利用三角形的性质研究一次函数、二次函数等图像的性质。
提高解题能力，培养创新思维
01
掌握三角形的基本性质和定理
七年级数学认识三角形ppt课 件
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边长与角度关系 • 三角形全等与相似 • 解直角三角形及其应用 • 三角形面积计算与拓展 • 三角形综合应用与拓展延伸
01
三角形基本概念与性质
三角形的定义及分类
三角形的定义
由三条线段首尾顺次连接而成的图 形。
三角形的分类
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
如果三角形的三边长a，b，c满足a² + b² = c²，那么这个三角 形是直角三角形。
03
三角形全等与相似
全等三角形定义及判定方法
01
02
03
04
05
定义
SSS（三边全等） SAS（两边和夹角 ASA（两角和夹 AAS（两角和一
全等）
边全等）
边全等）
能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。
三边对应相等的两个三角形 全等。
面积法在几何问题中的应用
面积法求线段长
通过构造相似三角形，利 用面积比求出线段长。
面积法证线段相等
通过证明两个三角形面积 相等，从而证明两条线段 相等。
面积法证线段平行
《认识三角形》三角形PPT(第1课时)教学课件
精典范例
【例1】如图,共有 3 个三角形,分别是 △ABC,△ABD,△ADC
,
其中△ABD的三个内角分别是 ∠BAD,∠B,∠ADB ;
在△ACD中,∠C的对边是 AD ,CD的对角是 ∠DAC .
【例 2】如图,在△ABC 中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C=( B )
A.100°
B.80°
B.8 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,5 cm,11 cm
D.13 cm,12 cm,20 cm
3.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数,则第三
边长为
6
.
4.已知等腰三角形的两边长分别为 2和5,则该等腰三角形的周
长为 (
D)
A.7 B.9 C.9或12
D.12
巩固训练
5.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( C )
C.60°
D.40°
【例3】在下面的空白处,分别填入“锐角”“钝角”或“直角”:
(1)如果三角形的两个内角的度数分别为60°,50°,那么这个
三角形是 锐角 三角形;
(2)如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三
角形是
直角三角形;
(3)如果三角形的两个内角的和是80°,那么这个三角形是
A.2 cm,5 cm,8 cm B.3 cm,3 cm,6 cm
C.3 cm,4 cm,5 cm D.1 cm,2 cm,3 cm
6.已知三角形的两边长分别是4和10,则此三角形第三边的长
可能是( C )
A.5
B.6
C.12
D.16
7.已知一个等腰三角形的两条边长分别为4 cm,7 cm,则这个三
第四章 三角形
1.1认识三角形PPT课件(浙教版)
对于三角形，你已了解哪些方面的知识？
A
记做： △ABC
(读做: 三角形ABC)
三角形的顶点：A、B、C
B
C
三角形的内角：∠A、∠B、∠C
三角形的边：AB、AC、BC
图中有_3_个三角形，它们分别是_Δ_A_B_D_，_ _Δ_B_C_D_，__Δ_A_B_C__。
最长的一条线段的长度.
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木 条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆 法。
A、1 B、2 C、3 D、4
所以能组成三角形
只要满足较短的两条 线段之和大于最长的 一条线段，便可组成
三角形;若不满足，则 不能组成三角形.
例 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=1cm, b=2cm, c=3.5cm. （2）e=6 cm, f=8cm, g=13cm.
判断三条线段能否组成三角形: (1) 比较三条线段的长短,确定最长的一条. (2) 检验两条较短的线段的长度之和是否大于
40cm,50cm,60cm,
已有
40cm 90cm
90cm,130cm
小明要做一个三角形
的铁架子,现已有两条
商 店
？ 我该买哪种呢
长分别为40cm和 90cm的铁条,需要再 买一根铁条,把它们首
尾焊接在一起.
三角形的任何两边之和大于 第三边。
三角形的任何两边之差小于 第三边。
40cm,50cm,60cm,
《义务教育教科书》北师大版数学 七级 下册 第四章第节认识三角形教学课件(共23张PPT)
或周长； ∣ x –4∣=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.
若三角形的两边长分别为a和b, 设a≥b,则第三边c的范围是___________ （2）4cm，5cm，9cm；
40cm,50cm,60cm,
2.探索三角形三边的关系，懂得判断三条线段能否构成___;
（1）1cm，2cm，； （2）4cm，5cm，9cm；
（3）6cm , 8cm, 13cm
解:(1)∵ 1+2=3 ＜
不满足任意两边之和大于第三边
∴不能组成三角形
2、现有木棒4根,长度分别为12、 10、 8、 4, 选其中3根组成三
角形,则能组成三角形的个数是( )
C
12，10，8
12，10，4
D
解：连接BD，AC交于点M，点M即为建水厂处.
A
理由：取不同于M点的任意一点N，连接AN，BN，
CN,DN.
M
在△ACN中，AN+CN ＞AC; 在△BDN中，BN+DN ＞BD;
B
∴AN+BN+CN+DN ＞AC+BD;
即AN+BN+CN+DN ＞AM+CM+BM+DM.
所以当水厂建在AC ， BD 交于点M处时，可使MA+MB+MC+MD最小.
40cm,50cm,60cm,
已有
40cm 90cm
90cm,130cm
商 店
光头强要做一个三角 形的铁架子,现已有两条 长分别为40cm和90cm的铁 条,需要再买一根铁条,把
它们首尾焊接在一起.
北师大版数学七年级下册第四章
认识三角形(2)
《三角形的分类》认识三角形和四边形PPT课件 (共34张PPT)
①
②
③
④
⑤
⑥
钝角个数
0
1
2
3 8 9 4 6
5
10
7
11
12
观察上图，这些三角形如果 按角分可以分几类？怎样分？ 请在小组里讨论交流。
一、按角的特点分：
特点 图形
有一个角是直角 有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
在三角形中最大的角是锐角 （直角、钝角），那么这个三角 形就是锐角（直角、钝角）三角 形。
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
顶角
腰
底角
腰
底角
底
底角
腰
顶角
底
腰
底角 底角 顶角 底角
腰
腰
底
二、按边的特点分：
特点 都有两条边相等 三条边都相等
等边三角形也是 等腰三角形吗？ 图形
腰
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
你能找出图片中的三角形吗？
P
1
2
3 8 9 4 6
5
10
7
11
12
说一说： 这13个三角形中有什么不一样，各 有什么特点？
同学们，你们能给我们 这些三角形分类吗？
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
①号三角形有2个锐角和1个直角。
2 1 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0
连一连
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形