七年级数学上册整式的加减第一课时堂堂清小测人教版

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2022年人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》附答案

数学人教版七年级上第二章整式的加减单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下式子是单项式的有______个．()．(1)4x；(2)－4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x.A．3 B．4 C．5 D．62．以下说法正确的选项是()．A．25xy-单项式的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C．12xy-是二次单项式D．67ab-单项式的系数为67-，次数是23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，那么买4个足球、7个篮球共需要______元．()．A．4m＋7n B．28m nC．7m＋4n D．11mn4．多项式－x2－12x－1中的各项分别是()．A．－x2，12 x,1B．－x2，12x-，－1C．x2，12 x,1D．x2，12x-，－15．以下各组式子中，是同类项的是()．A．3x2y与－3xy2B．3xy与－2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz 6．以下等式去括号正确的选项是()．A．－(2x－5)＝－2x＋5 B．1(42)2x-+＝－2x＋2C．12(23)33m n m n-=+D．222233m x m x⎛⎫--=--⎪⎝⎭7．以下各式中，正确的选项是()．A．3a＋b＝3ab B．23x＋4＝27xC．－2(x－4)＝－2x＋4 D．－(－2＋3x)＝2－3x8．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，那么a＋b的值为()．A．－1 B．1 C．－2 D．29．如果m－n＝5，那么－3m＋3n－7的值是()．A．22 B．－8 C．8 D．－2210．(重庆)以下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，那么第⑥个图形中五角星的个数为()．A ．50B ．64C ．68D ．72二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 12．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 13．单项式3a m b 2与4123n a b --的和是单项式，那么m ＝_______，n ＝_______. 14．x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．15．一个多项式与多项式6a 2－5a ＋3的和是5a 2＋2a －1，那么这个多项式是_________． 16．轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，那么轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．17．A ＝x －5x 2，B ＝x 2－11x ＋6，那么2A －B 的值是__________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 1013 … a n那么a n ＝__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(本大题共5小题，共46分) 19．计算：(每题4分，共16分) (1)3y 2－2y ＋4y 2－7y ； (2)12st ＋4－3st －4； (3)2(2ab ＋3a )－3(2a －ab )； (4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .20．化简求值：(每题5分，共10分)(1)2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1. (2)2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝－3. 21．(8分)A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答以下问题：(1)求A －2B 的值； (2)假设A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，计算出错误结果为2xy ＋6yz －4xz ，试求出原题目的正确答案．23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)假设休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保存π)．参考答案1答案：C点拨：只有(6)不是，是多项式，应选C.2答案：D点拨：A选项中系数为15-，次数也不是2，B选项次数为1，C选项不是单项式．应选D.3答案：A点拨：4个足球是4m元，7个篮球是7n元，共需要(4m＋7n)元，不能合并．A 正确．4答案：B点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有B是正确的．5答案：B点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，应选B.6答案：A点拨：去括号根据法那么，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有A正确，应选A.7答案：D点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项．只有D正确，应选D.8答案：A点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中x2和x的系数为0，所以a＝－2，b ＝1，所以a＋b的值为－1，应选A.9答案：D点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把m－n＝5代入得原式的值是－22.应选D.10答案：D点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，…第个图形一共有：1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2(个)五角星，那么第⑥个图形一共有：2×62＝72个五角星；应选D.11答案：110125π-点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．12答案：五三0点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．13答案：43点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m＝4，n－1＝2，所以n＝3.14答案：4点拨：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝6－2＝4.15答案：－a2＋7a－4点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a2＋2a－1)－(6a2－5a＋3)，化简，得－a2＋7a－4.16答案：2(m－2)点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m－2)千米．17答案：－11x2＋13x－6点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得2A－B＝2(x－5x2)－(x2－11x＋6)＝－11x2＋13x－6.18答案：3n＋1点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n＋1)个．19解：(1)原式＝3y2＋4y2－2y－7y＝7y2－9y；(2)原式＝12st－3st＋4－4＝52st-；(3)原式＝4ab＋6a－6a＋3ab＝4ab＋3ab＝7ab；(4)原式＝a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab .点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项．20解：(1)原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y ＝2x 2y －3x 2y －4x 2y ＋2xy ＋3xy ＝－5x 2y ＋5xy ，把x ＝1，y ＝－1代入，得原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.(2)原式＝2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x 3 ＝2x 3＋2x 3－3x 2－213x －x ＋4x＝4x 3－2103x ＋3x ，把x ＝－3代入，得原式＝4×(－3)3－103×(－3)2＋3×(－3) ＝－108－30－9 ＝－147.点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值． 21解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy .22解：设原算式为A ，由题意可得，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )＝7xy ＋3yz －2xz ，所以原算式就是：(7xy ＋3yz －2xz )＋(5xy －3yz ＋2xz ) ＝7xy ＋3yz －2xz ＋5xy －3yz ＋2xz ＝12xy .所以原题目的正确答案是12xy .点拨：设原多项式为A ，那么原算式就是A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，看错的算式就是A －(5xy －3yz ＋2xz )＝2xy ＋6yz －4xz ，根据减法中的各数的关系可知，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )，求出A ，计算A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，就能求出原题目的正确答案．23解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米．(2)把a ＝500，b ＝200，r ＝20代入ab －πr 2中，得ab －πr 2＝500×200－π×202 ＝(100 000－400π)(平方米)．答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出．第五章相交线与平行线检测题〔时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．如图，点在延长线上，以下条件中不能判定的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图4．如图，，∠3=108°，那么∠1的度数是〔〕A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是〔〕A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角〔不包括∠EFB〕的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．如图，直线a、b相交，∠1=，那么∠2=．第11题图12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第12题图第13题图第14题图13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，假设∠ABC=38°，那么∠AED= ．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么∠2= ．17．如图，直线a∥b，那么∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔7分〕读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图：〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕第20题图21．〔8分〕：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．〔8分〕：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章检测题答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，应选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，所以点P到直线l的距离等于4 cm，应选C．3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．应选A．5. C 解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以图中相等的角共有5对．应选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．应选C．7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．应选C．8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．应选D．9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，应选C．10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．应选B．二、填空题11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答题19．解：〔1〕〔2〕如下图.〔3〕∠PQC =60°.∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°.∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：〔1〕小鱼的面积为7×6121 ×5×6121 ×2×5121 ×4×2121 ×1.5×121×21 ×11=16.〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC .又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF .∴ AEF ∥P .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°〔两直线平行同旁内角互补〕. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE °， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°°-90°°．。

2.1 整式—2022-2023学年人教版数学七年级上册堂堂练(含答案)

2.1整式—2022-2023学年人教版数学七年级上册堂堂练1.已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m 个医用口罩的耳绳数量为( )A.2m -B.2m +C.2mD.2m2.下列各式不是单项式的是( )A.-3aB.5ab -C.πD.b a3.下列说法正确的是( )A.2-不是单项式B.a -表示负数C.35ab 的系数是3D.1a x x++不是多项式 4.多项式24233a b b ab +--的常数项是( )A.4B.2C.-3D.35.多项式||1(2)72n x n x -++是关于x 的二次三项式，则n 的值是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.36.单项式24π9x y -的次数是______系数是______. 7.如果代数式222(26)9x a xy x y +-+++中不含xy 项，那么a =___________.8.把下列各式填在相应的大括号里：1237,,4,,5,,33s x x ab y a x t --，211,,1,37721x y x m x x m -+++++，38,1a x -. 单项式：{___________}；多项式：{___________}；整式：{___________}.答案以及解析1.答案：D解析：根据总口罩耳绳的条数2=⨯口罩数量，列出式子即可.2.答案：D解析：D 中，b a 的分母中含有字母，不是单项式.故选D. 3.答案：D解析：A.2-是单项式，故本选项错误；B.a -可以表示任何数，故本选项错误；C.35ab 的系数是35，故本选项错误；D.1a x x++不是多项式，故本选项正确. 4.答案：C解析：常数项包括它前面的符号.5.答案：A 解析：因为||1(2)72n x n x -++是关于x 的二次三项式，所以2n =且20n +≠，所以2n =，故选A.6.答案：3；4π9- 解析：单项式24π9x y -的数字因数是4π9-，所有字母指数的和为123+=， ∴此单项式的次数是3,系数是4π9-. 7.答案：3解析：因为代数式222(26)9x a xy x y +-+++中不含xy 项，所以xy 项的系数为0，所以260a -=，所以3a =.8.答案：31,4,,8,13x ab y a x -；217,,,13772x y x x x x -++++；23117,,4,,,,1,8,133772x y x x x ab y x x a x -++++- 解析：单项式：31,4,,8,13x ab y a x -；多项式：217,,,13772x y x x x x -++++；整式：23117,,4,,,,1,8,133772x y x x x ab y x x a x -++++-.。

2.2.2 去括号-人教版七年级第一学期数学堂堂清(解析版)

【人教版七年级第一学期数学堂堂清】2.2.2 去括号知识要点知识点1：去括号法则；知识点2：去括号法则的简单应用.课堂过关一、单选题1．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 【答案】D【解析】根据去括号法则逐项排除即可．解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．故答案为D．2．下列等式：(1)－a－b＝－(a－b)，(2)－a＋b＝－（－b＋a），(3)4－3x＝－(3x－4)，(4)5(6－x)＝30－x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据去括号和添括号法则进行变形即可．解：(1)－a－b＝－(a+b)，(2)－a＋b＝－（－b＋a），(3)4－3x＝－(3x－4)，(4)5(6－x)＝30－5x.正确的有2个：(2) (3)，故选：B3．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，下列结论正确的是（）A．3p﹣m+5n+4B．3p﹣m+5n﹣4C．3P﹣m﹣5n﹣4D．3p﹣m﹣5n+4【答案】D【解析】根据去括号法则解答即可．解：3p ﹣（m +5n ﹣4）＝3p ﹣m ﹣5n +4故选：D ．4．计算－3(a －2b)＋4(a －2b)的结果是（）A ．a －2bB ．a ＋2bC ．－a －2bD ．－a ＋2b 【答案】A【解析】先去括号然后合并同类项即可．解：原式=-3a+6b+4a -8b=a -2b ，故选：A ．5．已知33a b -=，则83a b -+的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】D【解析】将33a b -=代入加括号后的代数式即可得到答案.解：∵33a b -=，∴83a b -+=8-（a -3b ）=8-3=5，故选：D.6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+- 【答案】B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．解：A. a 2−(2a−b+c)=a 2−2a+b−c ，故错误；B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；只有B 符合运算方法，正确．故选B.7．下列各式与2x －(－3y －4z)相等的是（）A ．2x ＋(－3y ＋4z)B ．2x ＋(3y ＋4z)C ．2x ＋(3y －4z)D ．2x ＋(－3y －4z) 【答案】B【解析】根据去括号法则把2x －(－3y －4z)及四个选项分别去掉括号后即可解答.解：2x －(－3y －4z)= 2x+3y+4z ；选项A ，2x ＋(－3y ＋4z)= 2x -3y+4z ；选项B ，2x ＋(3y ＋4z)= 2x+3y+4z ；选项C ，2x ＋(3y －4z)= 2x+3y -4z ；选项D ，2x ＋(－3y －4z)= 2x -3y -4z ，由此可得只有选项B 与2x －(－3y －4z)相等，故选B.8．若长方形的周长为6m ，其中一边长为m n +，则另一边的长为（）A ．2m n +B ．42m n -C ．3m n +D ．2m n - 【答案】D【解析】由长方形周长＝2×（长＋宽），求出另一边的长即可．解：根据题意，得：另一边的长为：62m m n －（＋）２＝42m n －２＝2m －n 故选：D二、填空题9．化简()()2-3-34-2x y x y 结果为__________________．【答案】103x y -+【解析】先将括号去掉，然后进一步化简合并即可.解：原式=23126103x y x y x y --+=-+，故答案为：103x y -+.10．如果x －y ＝5，m ＋n ＝2，则 (y ＋m)－(x －n)的值是____.【答案】－3；【解析】先将原式去括号，再利用加法交换律和结合律即可求出答案.解：原式去括号得：y+m -x+n根据加法交换律和结合律整理得：（y -x ）+(m+n)因为x －y ＝5，所以-（x -y ）=-5，即y -x=-5所以原式=-5+2=-3故答案是-3.11．在括号内填上恰当的项:()ax bx ay by ax ay --+=--（____________）。

七年级上数学1.5整式的加减测试题(人教版含答案及解析)

七年级上数学1.5整式的加减测试题（人教版含答案及解析）整式的加减测试题时间：60分钟总分： 100 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）已知M=x^2+2xy，N=5x^2-4xy，若M+N=4x^2+P，则整式P为( ) A. 2x^2-2xy B. 6x^2-2xy C. 3x^2+xy D. 2x^2+xy 下列计算正确的是( ) A.-2a-a=-a B. -(-2)^3=8 C. -5(a-b)=-5a+b D. (-2)^4=8 表示x、y 两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x-1|+|y-x|等于( ) A. y-1 B. 1+y-2x C. 1-y-2x D. 2x-y-1 若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 (m+n)-2(m-n)的计算结果是( ) A. 3n-2m B. 3n+m C. 3n-m D. 3n+2m 已知某三角形的第一条边的长为(2a-b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( ) A. (7a-4b)cm B. (7a-3b)cm C. (9a-4b)cm D. (9a-3b)cm 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为( ) A. 3m+n B. 2m+2n C. m+3n D. 2m-n 化简4(2x-1)-2(-1+10x)，结果为( ) A. -12x+1 B. 18x-6 C. -12x-2 D. 18x-2 若将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来( ) A. 少24 B. 多24 C. 少4 D. 多4 若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是( ) A. 8次多项式 B. 4次多项式 C. 次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ______ ．若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．已知5a+3b=-4，则代数式2a+2b-(4-4b-8a)+2的值为______．若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为______ ．计算2(4a-5b)-(3a-2b)的结果为______．化简：a-(a-3b)=______．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②)，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是______(用只含b的代数式表示)．七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）已知x+y=1，求代数式3x-2y+1+3y-2x-5的值．已知a=-2，b=3，求1/3(9ab^2-3)+(7a^2 b-2)+2(ab^2+1)-2a^2 b的值．先化简，再求值：8a^2 b+2(2a^2 b-3ab^2)-3(4a^2 b-ab^2)，其中a=-2，b=3．先化简，再求值：1/2 x-2(x-1/3 y^2)+(-3/2 x+1/3 y^2)，其中x=2/3,y=-2．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）已知A=-3x^2+3x+1，B=2x^2+2mx-1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．已知多项式A，B，其中B=5x^2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x^2-6x+7． (1)求多项式A； (2)求出3A+B的正确结果； (3)当x=-1/3时，求3A+B的值．答案和解析【答案】 1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8.C 9. A 10. C 11. b+2c 12. b-a 13. -10 14. 21 15. 6a+8b 16. 5617. 5a-8b 18. 3b 19. 4b 20. a+2b 21. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y-4=1-4=-3． 22. 解：原式=3ab^2-1+7a^2 b-2+2ab^2+2-2a^2b=5ab^2+5a^2 b-1，当a=-2，b=3时，原式=-90+60-1=-31． 23. 解：原式=8a^2 b+4a^2 b-6ab^2-12a^2 b+3ab^2=-3ab^2，当a=-2，b=3时，原式=54． 24. 解：原式=1/2 x-2x+2/3 y^2-3/2 x+1/3 y^2=-3x+y^2，当x=2/3，y=-2时，原式=-2+4=2． 25. 解：把A=-3x^2+3x+1，B=2x^2+2mx-1代入得：2A+3B=2(-3x^2+3x+1)+3(2x^2+2mx-1)=(6m+6)x-1，由结果与x无关，得到6m+6=0，解得：m=-1． 26. 解：(1)∵A+3B=12x^2-6x+7，B=5x^2+3x-4，∴A=12x^2-6x+7-3B=12x^2-6x+7-3(5x^2+3x-4)=12x^2-6x+7-15x^2-9x+12 =-3x^2-15x+19；(2)∵A=-3x^2-15x+19，B=5x^2+3x-4，∴3A+B=3(-3x^2-15x+19)+5x^2+3x-4=-9x^2-45x+57+5x^2+3x-4=-4x^2-42x+53；(3)当x=-1/3时， 3A+B=-4×(-1/3 )^2-42×(-1/3)+53=-4/9+14+53 =66 5/9．【解析】 1. 解：把M=x^2+2xy，N=5x^2-4xy代入M+N=4x^2+P，得x^2+2xy+5x^2-4xy=4x^2+P，则P=x^2+2xy+5x^2-4xy-4x^2=2x^2-2xy．故选A 把M与N代入M+N=4x^2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 2. 解：A、-2a-a=-3a≠-a，本选项错误； B、-(-2)^3=8，本选项正确；C、-5(a-b)=-5a+5b≠-5a+b，本选项错误；D、(-2)^4=16≠8，本选项错误．故选B．结合有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减和有理数的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则． 3. 解：∵从数轴可知：x<0<y，且|x|>|y|，∴|x-1|+|y-x| =1-x+y-x =1+y-2x，故选B．根据数轴得出x<0<y，且|x|>|y|，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． 4. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1，故选B 根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 解：原式=m+n-2m+2n =-m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键． 6. 解：根据题意得：(2a-b)+(2a-b+a+b)+2(2a-b)-b=2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b =(9a-4b)cm，则这个三角形的周长为(9a-4b)cm．故选C 根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 7. 解：根据题意得：1/2⋅6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n，故选D 由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. 解：4(2x-1)-2(-1+10x) =8x-4+2-20x =-12x-2，故选C．由4(2x-1)-2(-1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简． 9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A 求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11. 解：从数轴可知：c<0<a<b，|c|>|a|，∴c-a<0，∴-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c．根据数轴得出c<0<a<b，|c|>|a|，求出c-a<0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项． 12. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0<c，∴b-c<0，则原式=-a+b-c+c=b-a，故答案为：b-a 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 13. 解：原式=2a+2b-4+4b+8a+2=10a+6b-2=2(5a+3b)-2=-10，故答案为：-10．把5a+3b=-4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 14. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21 发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b 长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 16. 解：由题意可知：第4个代数式的值为4b-3a=8 第6个代数式为：5b-4a+b-a=6b-5a，第7个代数式为：6b-5a+b-a=7b-6a，∴前7个代数式的和的值：b+(2b-a)+⋯+(7b-6a)=28b-21a=7(4b-3a)=56 故答案为：56 相邻两个代数式的差都是b-a，且第4个代数式的值为4b-3a=8，将前7个代数式全部求出后，求出它们的和后将4b-3a代入即可求出答案，本题考查代数式求值，解题的关键是将前7个代数式的和进行化简，本题属于中等题型． 17. 解：原式=8a-10b-3a+2b=5a-8b，故答案为：5a-8b 原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 18. 解：原式=a-a+3b=3b 故答案为：3b 根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 19. 解：根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b．故答案为：4b．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 解：∵年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，∴3a+b-(2a-b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键． 21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23. 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26. (1)因为A+3B=12x^2-6x+7，所以A=12x^2-6x+7-3B，将B=5x^2+3x-4代入即可求出A； (2)将(1)中求出的A与B=5x^2+3x-4代入3A+B，去括号合并同类项即可求解； (3)根据(2)的结论，把x=-1/3代入求值即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。

人教版2020年七年级数学上册2.2《整式的加减》随堂练习(含答案)

人教版2020年七年级数学上册2.2《整式的加减》随堂练习1．下列选项中，与xy 2是同类项的是( )A ．－2y 2xB ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 22．下列各式中，不是同类项的是( )A ．－1和5B ．－4x 2yz 和－4xy 2zC ．－x 2y 和2yx 2D ．－23a 2和3a 23．－5x a yz b 与7x 3y c z 2是同类项，则a ，b ，c 的值分别是( )A ．a=2，b=3，c=1B ．a=3，b=1，c=2C ．a=3，b=2，c=1D ．以上都不对4．化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋25．下列合并同类项，其结果正确的是( )A ．4a ＋b=5abB ．6x 2－2x 2=4C ．6xy 2－6y 2x=0D ．3x 2＋2x 3=5x 56．若代数式ax 2y ＋bx 2y 合并同类项后结果为零，则a ，b 满足的关系式为( )A ．a ＋b=1B ．a=bC ．a －b=0D ．a ＋b=07．若k 为自然数，x k ＋p y p 与－x k ＋3y 3是同类项，则满足条件的k 的值有( )2512A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8．把多项式2x 2－5x －1＋x 2＋4x －3x 2－6合并同类项后，所得结果是( )A ．单项式B ．一次二项式C ．二次二项式D ．二次三项式9．如果关于x 的多项式3x 3－4x 2＋x ＋k 2x 2－5中不含x 2项，则k 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．010．某公园门票的成人票价是10元，儿童票价是4元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍，儿童数是甲旅行团的.两个旅行团的门票费用3234总和为____________元．11. 合并同类项：x ＋3y ＋6x ＋4y －7x －5z12. 先化简，再求值：2a 3＋3a 2b －ab 2－3a 2b ＋ab 2＋b 3，其中a=3，b=－2.13. 李老师在黑板上出了这样一道题“当a=5，b=－时，求代数式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 323＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋7的值．”小明略加思考后指出：题中给出条件a=5，b=－是多余23的，请问小明的说法有道理吗？参考答案1.A2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.(25a＋7b)11. 解：7y－5z12. 解：原式=2a3＋b3，当a=3，b=－2时，原式=2×33＋(－2)3=4613. 解：有道理，因为原代数式化简后等于7，所以其值与题中a，b无关。

人教版七年级上册2.2《整式的加减》当堂达标检测题(无答案)

人教版七年级上册《整式的加减》当堂达标检测题整式加减的一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。

（4）合并同类项。

简单地讲，就是：去括号、合并同类项。

注意：整式加减运算的结果仍然是整式.一．选择题.1. 2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( )A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b2. 若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为( )A.2B.3C.7D.93. 下列各式中,减去-4x结果为3x2-2x-1的式子是( )A.3x2-6x-1B.5x2-1C.3x2+2x-1D.3x2+6x-14.已知有一整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+25. 若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是( )A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-9x-36. 若M和N都是3次多项式,则M+N为( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式二．填空题.1.3x与－5x的和是；差是；2.a－b，b－c，c－a三个多项式的和是 .3. （x+y－z）+（z－y+x）－（x－y－z）= .4. 设a=x 2+x,b=x-2,则a 与b 的大小关系为 .5. 多项式x-y 减去-x+3y 的差是 .6. 有一道题目:一个多项式减去x 2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x 2-x+3.原来的多项式是 ,正确的结果是 .三．解答题.1.将代数式先化简，再求值：)2()2(2222222b a a b b a +--+-，其中a=243，b=32.代数式(x 2+ax －2y+7)－(bx 2－2x+9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。

人教版数学七年级上全册课堂10分钟小测(含答案)

第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。

【最新】人教版七年级数学上册自我小测2.2整式的加减含答案.doc

自我小测1．下列各组式子中，属于同类项的是()A．2x2y与2xy2B．xy与－xy C．2x与2xy D．2x2与2y2 2．下列各式中，合并同类项正确的是()A．6a－5a＝1 B．2a＋3b＝5ab C．4x2y－5y2x＝－x2y D．13xy－13yx＝03．当a＝12-，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为()A．2 B．－2 C．12D．12-4．化简a＋2b－b，正确的结果是()A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2 5．请写出－ab2c2的一个同类项：__________.6．若－x2m y与13mny x是同类项，则－2m＋n＝__________.7．某希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队植树x棵，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植了多少棵树？8．求代数式6x＋2x2－3x＋x2＋1的值，其中x＝3.1参考答案1.答案：B根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同．故选B.2.答案：D选项A中6a－5a＝a，字母和字母的指数不变；选项B中不是同类项，不能合并；选项C中虽然字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并；选项D中13xy－13yx＝0xy＝0正确．3.答案：D4.答案：C a＋2b－b＝a＋(2－1)b＝a＋b.5.答案：2ab2c2(答案不唯一)根据同类项的定义，只要满足所含字母相同，相同字母的指数也相同，与系数无关，只要换一个系数就可得到它的同类项．6.答案：1－x2m y与13y mn x是同类项，所以2m＝1，mn＝1，即m＝12，n＝2.因此，－2m＋n＝－1＋2＝1.7.解：x＋3x＋8＋12x＋6＝92x＋14.答：三个队一共植了9142x⎛⎫+⎪⎝⎭棵树．8.解：原式＝3x＋3x2＋1，当x＝3时，原式＝3×3＋3×32＋1＝37.2。

2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷(有答案)

2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是．12．多项式x2+x+1的次数是．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是（填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是，最小值是．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。

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1
整式的加减第一课时堂堂清小测姓名
1．单项式32nm的系数是，次数是 .
2.若单项式－2x3yn－3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.
3.若多项式（m+2）12mxy2－3xy3是五次二项式，则m=___________.
4.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为21，则这个二次三项式是
__________。
5．若A=2xy，4Bxy，则2AB .

6．多项式322431xxyxy的项数、次数分别是（）.
A．3、4 B．4、4 C．3、3 D．4、3
7．下列说法正确的是（）
（A）x2＋1是二次单项式（B）－m2的次数是2，系数是1
（C）21x是二次单项式（D）32abc是三次单项式
8.2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）的值是（）
（A）2ab－5b2 （B）4ab＋5b2 （C）－2ab－5b2 （D）－4ab＋5b2
9.下列整式加减正确的是（）
（A）2x－（x2＋2x）=x2 （B）2x－（x2－2x）=x2
（C）2x＋（y＋2x）=y （D）2x－（x2－2x）=x2
10.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是（）
（A）4x2－5x－5 （B）－4x2＋5x＋5 （C）4x2－x－5 （D）4x2－5
11.一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是（）
（A）x3＋3xy2 （B）x3－3xy2 （C）x3－6x2y＋3xy2 （D）x3－6x2y－3xy2
12．下列说法正确的是（）

A.8―z2是多项式 B. ―x2yz是三次单项式，系数为0

C. x2―3xy2+2 x2y3―1是五次多项式 D. xb5是单项式
11．单项式―x2yz2的系数、次数分别是（）
A．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4
13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）
A．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

14．求2a2+ab-2b2与a2-ab-3b2的差 15、计算21（3a2-2ab+4b2）-2(43a2-ab-3b2)
2

16、已知A=2x-3,B=3x2-5x+1,C=2x2-3x-2,求A-B+C；
17．化简求值：（1）-(8x3-4x2-1)-(3-2x3-x2).其中x=2;
（2）[5a2-3b2-(a2-b2)]-(3a2+4b2),其中a=5; b=3
18、【生活实际运用】已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，
小华的年龄比小红年龄的21还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？