高考数学选填题解题方法与技巧25页PPT
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2011届高考数学二轮复习课件：填空题的解题方法与技巧
已知方程(x 例 4 已知方程 2－ 2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个 ＋ ＋ ＝ 的四个根组成一个 1 1 的等差数列， 的值等于________． 首项为 的等差数列，则|m－n|的值等于 － 的值等于 ． 2 4 思维启迪
考虑到原方程的四个根，其实是抛物线y＝x2
－2x＋m与y＝x2－2x＋n和x轴四个交点的横坐标，所以可 以利用图象进行求解． 解析 如图所示，易知抛物线y＝x2－2x
＋m与y＝x2－2x＋n有相同的对称轴x＝ 1，它们与x轴的四个交点依次为A、B、 C、D. 1 7 因为xA＝ 4，则xD＝4. 3 5 又|AB|＝|BC|＝|CD|，所以xB＝ 4，xC＝4. 1 7 3 5 1 故|m－n|＝|4×4－4×4|＝ 2.
方法二
π 1 取特殊角A＝B＝C＝ ，cos A＝cos C＝ ， 3 2
cos A＋cos C 4 ＝ . 1＋cos Acos C 5
例 3 如图所示，在△ ABC中,AO是BC边上 如图所示， 中 是 边上
→ 的中线，K为AO上一点，且OA＝2AK, 的中线， 为 上一点， → 上一点
过点K的直线分别交直线 、 于不同 过点 的直线分别交直线AB、AC于不同 的直线分别交直线 的两点M、 ， 的两点 、 N，若AB＝mAM，AC＝nAN，则 m＋n ＋ ＝________. 思维启迪
→ →
→
题型三
图象分析法(数形结合法 图象分析法 数形结合法) 数形结合法
依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征， 依据特殊数量关系所对应的图形位置、 特征，利用图形直 观性求解的填空题，称为图象分析型填空题， 观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的 几何意义一般较为明显． 几何意义一般较为明显 ．由于填空题不要求写出解答过 程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形 因而有些问题可以借助于图形， 状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加 位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析， 上简单的运算，一般就可以得出正确的答案． 上简单的运算，一般就可以得出正确的答案．事实上许多 问题都可以转化为数与形的结合， 问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既 浅显易懂，又能节省时间． 浅显易懂，又能节省时间．利用数形结合的思想解决问题 能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题 能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题 的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容． 的能力 ，此类问题为近年来高考考查的热点内容．
高三数学(文)名师导学第25讲选择题、填空题的解法(课
制作 03
2011年下学期
(2)函数 f ( x )的部分图像如图 , 则 f ( x )
的解析式可能是 ( )
A . f ( x) x sin x
B . f ( x ) cos x x
C. f ( x ) x cos x
D. f (x) x(x π )(x 3π )
2
2
湖南长郡卫星远程学校
1cosAcosC ________. __
湖南长郡卫星远程学校
制作 03
2011年下学期
8.在ΔABC中，AO是BC边上的中线K为 ， AO上一点，A且O2AK，过点 K的直线分别 交直线 AB、AC于不同的两M点 、N，若AB mAM，ACnAN，则mn________. __
制作 03
()
2011年下学期
考题2 (2011年陕西)
方程| x | cosx在(,)内( ) A没. 有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根
湖南长郡卫星远程学校
制作 03
2011年下学期
考题3 (2011年天津)
设函f数 (x)x1,对任x意 [1,), x
f(m x)m f(x)0恒成,立 则实m 数的取值 范围是 ________.__
2011年下学期
( 2 )若 直 线 y kx 1与 双 曲 线 x 2 y 2 4 有且只有一个交点 ,则实数 k的取值范围为
( )
A .{ 1, 1, 5 , 5 } 22
B .( , 5 ) [ 5 , ) 22
C .( , 1 ) [1, )
D .( , 1 ) [ 5 , ) 2
制作 03
2011年下学期
4.验证法
届高考数学(理科)二轮复习《选择题的解法》PPT课件
选择题的解法
题型特点概述 高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本
技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确 运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重 多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能 充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力．
选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”， 所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择 支两方面的条件所提供的信息作出判断．先定性后定量， 先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具 有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审 题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．初选后认真检验， 确保准确．
解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法 两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法， 但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答， 不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此， 我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择 题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．
目录页
之比为( B )
A．3∶1
B．2∶1
C．4∶1
D. 3∶1
解析 将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，
此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，
则有 ，故选B. V V V 3 CAA1B
A1ABC
ABCA1B1C1
思维升华 特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题 目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特 例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理； 第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的 结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其 他方法求解．
(k1，k2∈Z) .
所以|m－n|＝| π3＋(k1－k2)π|(k1，k2∈Z)，
题型特点概述 高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本
技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确 运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重 多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能 充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力．
选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”， 所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择 支两方面的条件所提供的信息作出判断．先定性后定量， 先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具 有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审 题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．初选后认真检验， 确保准确．
解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法 两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法， 但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答， 不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此， 我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择 题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．
目录页
之比为( B )
A．3∶1
B．2∶1
C．4∶1
D. 3∶1
解析 将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，
此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，
则有 ，故选B. V V V 3 CAA1B
A1ABC
ABCA1B1C1
思维升华 特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题 目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特 例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理； 第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的 结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其 他方法求解．
(k1，k2∈Z) .
所以|m－n|＝| π3＋(k1－k2)π|(k1，k2∈Z)，
高考数学统考第二轮专题复习 方法篇 选填题的特殊解法课件 理
(1)使用前提:针对一些复杂的、不易准确求值的与计算有关的命题,常与特 值法结合起来使用.
(2)使用技巧:对于数值计算,常采用放缩估算、整体估算、近似估算、特值 估算等;对于几何体问题,常进行分割、拼凑、位置估算.
(3)常见问题:求几何体的表面积、几何体的体积、三角函数的值、离心率、 参数的取值范围等.
方法五
构造法
构造法是一种创造性的解题方法,它很好地体现了数学中的发散、类比、 转化思想,是指根据题设条件和结论的特征、性质,运用已知数学关系式和理论, 构造出满足条件或结论的数学对象,从而使原问题中隐含的关系和性质在新构 造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题 的方法.构造法应用的技巧是“定目标构造”,需从已知条件入手,紧扣要解决的问 题,把陌生的问题转化为熟悉的问题.解题时常构造函数、方程、几何图形等.
C.无最大项,有最小项 D.无最大项,无最小项 T7=-2835,…,答案:B.
真题示例
解法关键
真题示例
解法关键
画出各选项中函数 图像,逐个验证即可 做出选择.答案:A.
自测题 1.已知直线a和平面α,β有如下关系:①α⊥β;②α∥β;③a⊥β;④a∥α.则下列命题 为真命题的是 ( C )
A.①③⇒④ B.①④⇒③
2021届高考数学统考第二轮专题复习 方法篇 选填题的特殊解法课件 理-2021届高考数学统考第二轮专题复习方法篇选填题的特殊解法课件理
方法篇
选填题的特殊解法
方法一 方法二 方法三 方法四 方法五
特例法 排除法 验证法 估算法 构造法
方法一
特例法
在解答选择题和填空题时,可以取一个(或一些)特殊数值(或特殊位置、特 殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果,这种方法 称为特例法.特例法只需对特殊数值、特殊情形进行检验,省去了推理论证、复 杂演算的过程,提高了解题的速度.特例法是考试中解答选择题和填空题时经常 用到的一种方法,应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效.
(2)使用技巧:对于数值计算,常采用放缩估算、整体估算、近似估算、特值 估算等;对于几何体问题,常进行分割、拼凑、位置估算.
(3)常见问题:求几何体的表面积、几何体的体积、三角函数的值、离心率、 参数的取值范围等.
方法五
构造法
构造法是一种创造性的解题方法,它很好地体现了数学中的发散、类比、 转化思想,是指根据题设条件和结论的特征、性质,运用已知数学关系式和理论, 构造出满足条件或结论的数学对象,从而使原问题中隐含的关系和性质在新构 造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题 的方法.构造法应用的技巧是“定目标构造”,需从已知条件入手,紧扣要解决的问 题,把陌生的问题转化为熟悉的问题.解题时常构造函数、方程、几何图形等.
C.无最大项,有最小项 D.无最大项,无最小项 T7=-2835,…,答案:B.
真题示例
解法关键
真题示例
解法关键
画出各选项中函数 图像,逐个验证即可 做出选择.答案:A.
自测题 1.已知直线a和平面α,β有如下关系:①α⊥β;②α∥β;③a⊥β;④a∥α.则下列命题 为真命题的是 ( C )
A.①③⇒④ B.①④⇒③
2021届高考数学统考第二轮专题复习 方法篇 选填题的特殊解法课件 理-2021届高考数学统考第二轮专题复习方法篇选填题的特殊解法课件理
方法篇
选填题的特殊解法
方法一 方法二 方法三 方法四 方法五
特例法 排除法 验证法 估算法 构造法
方法一
特例法
在解答选择题和填空题时,可以取一个(或一些)特殊数值(或特殊位置、特 殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果,这种方法 称为特例法.特例法只需对特殊数值、特殊情形进行检验,省去了推理论证、复 杂演算的过程,提高了解题的速度.特例法是考试中解答选择题和填空题时经常 用到的一种方法,应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效.
高考数学选择题解题技巧方法-PPT文档资料PPT60页
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
பைடு நூலகம்
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
高考数学选择题解题技巧方 法-PPT文档资料
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
பைடு நூலகம்
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
高考数学选择题解题技巧方 法-PPT文档资料
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
高考数学填空题的解法解析PPT共33页
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
高考数学填空题的解法解析
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
高考数学填空题的解法解析
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。