2.用等式性质(1)解方程
等式的性质1精品公开课教案(大赛一等奖作品)
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程等式的性质1.利用等式的基天性质平等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色 ?翘翘板的两边增添的量之间究竟知足什么关系时，翘翘板才能保持均衡?二、合作研究研究点一：应用等式的性质平等式进行变形.例 1：用适合的数或整式填空，使所得结果还是等式．（1）假如 2x+7=10 ，那么 2x=10-_______ ；（2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ；（3）假如 x- 2＝ y-2，那么 x=_____ ；3 3（4）假如a＝ 2，那么 a=_______．4分析：（ 1）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时减去7 可得 2x=10-7 ；（ 2）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时除以-38；可得 x=3（ 3）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时加上2可得 x=y ；3（ 4）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时乘以4可得 a=8．故答案为： 7， -8 3 ， y， 8．方法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两边一定同时进行完整同样的四则运算，不然就会损坏本来的相等关系。
例 2：已知 mx=my ，以下结论错误的选项是（）A ． x=yB ．a+mx=a+myC ． mx-y=my-yD ． amx=amy分析： A 、等式的两边都除以m ，依据等式性质 2，m ≠0，而 A 选项没有说明，故A 错误；B 、切合等式的性质 1，正确．C 、切合等式的性质1，正确． D 、切合等式的性质1，正确．应选 A ．方法总结： 此题主要考察等式的基天性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立， 这里的数或字母没有条件限制， 可是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母一定不为0．研究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解以下方程：（ 1） 4x+7=3 ；（ 2） 1 x- 1x=4．23分析：（ 1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（ 2）在等式的两边都乘以 6，在归并同类项，可得答案．解：（ 1）方程两边都减 7，得 4x=-4 ．方程两边都除以4，得 x=-1 ．（ 2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24 ， x=24 ．方法总结 ：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，而后再变形为 x=c 的形式。
等式性质(一)
课题：等式性质(一)第 1 周第3课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本5---7页内容教学目标1、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程；2、理解方程的解（得数）和解方程（过程）的意义并能正确的求出方程的解。
3、掌握解方程的方法，并能正确的解加减法方程。
4、能用解方程方法解决一些简单的现实问题，在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
教学重难点重点：掌握解方程的一般步骤。
难点：能正确解方程。
教具准备天平、砝码、课件教学活动过程一、情境导入，提出问题（一）观察信息，提出问题师：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你们认识它们吗？预设：金丝猴。
师：今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。
课件出示。
(见图1)师：从图中你能发现哪些数学信息？图1预设1：笼重150克。
预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。
师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的表述，筛选出“小金丝猴重多少克”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。
【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。
（二）分析数量关系，列出方程你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗？预设1：500-150=350（克）预设2：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量预设3：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。
板书：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量师：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x+150=500 师：怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。
运用什么的性质可以解方程
运用什么的性质可以解方程解方程是解决数学问题中常见的任务之一、方程在数学中具有重要的作用，它能够帮助我们在问题中找到未知数的值。
解方程的方法可以基于方程的特定性质。
下面将介绍几种常见的解方程方法。
1.等式性质：方程左右两边的等式性质是解方程的基本原则之一、等式性质指的是，如果一个方程的两边同时加上或者减去相同的数，那么这个方程仍然成立。
例如，对于方程2x+3=7，我们可以从等式两边同时减去3，得到2x=4，然后再除以2，得到x=2、这种方法可以被推广到更复杂的方程中。
2.反函数性质：方程中包含函数时，利用反函数性质可以解方程。
反函数性质指的是如果一个方程中，应用一个函数f，然后再应用它的反函数f^-1，那么方程仍然成立。
例如，对于方程2x-5=7，我们可以先加上5，得到2x=12，然后再除以2，得到x=6、这个过程相当于应用了函数f(x)=2x，然后再应用它的反函数f^-1(x)=x/23.列方程法：有些问题中需要先列方程，然后再解方程。
列方程法可以帮助我们将问题转化为方程的形式，然后再用适当的方法解决方程。
例如，对于问题“一个数的三倍减去5等于17，求这个数”，我们可以将这个问题转化为方程3x-5=17，然后再解方程得到x的值。
4.因式分解法：对于一些特殊的方程，可以使用因式分解的方法解方程。
因式分解是将一个多项式表达式表示为若干个因子相乘的形式。
例如，对于方程x^2-4=0，我们可以使用因式分解得到(x-2)(x+2)=0，在解方程时，我们可以令(x-2)=0或者(x+2)=0，从而得到x的值。
5.换元法：有些复杂的方程可以通过引入新的变量来简化。
换元法的基本思想是将一个复杂的方程转化为一个简单的方程，然后再解决。
例如，对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以通过令t=x^2，得到2t-5x+2=0。
然后我们可以解决这个简化后的方程。
6.迭代法：对于一些无法直接求解的方程，可以使用迭代法来逼近方程的解。
五年级数学下册一简易方程(等式的性质与解方程)课件1苏教版
知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
解方程(一)
解方程
解方程并检验
4.5+x=7.8 x+6.9=10 4+x=7+5
46 = x+2 6x=3.6 15=3x
4x=16+12 4+x=30—12 6 x =72 +12
二、口算：
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=
5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=
5×3x= 5x÷5= 36m÷6= y×y=
三、用方程表示数量关系：
1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
方程：
2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。
方程：
3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。
方程：
4.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，白虎有x只，东北虎的只数是白虎的7倍。
一共有成年东北虎和白虎16只。
方程：
5.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。
已知柳树是m棵
方程：
6.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。
设黑兔有y只
方程：
7.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，设长方形的宽是m厘米。
方程：
8. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。
苹果每千克4.8元，橙子每千克n元。
方程：。
等式的性质及解方程练习题
等式的性质及解方程练习题等式是数学中常见的表达式形式，它由等号连接的左右两部分组成。
在数学中，等式具有一些特殊的性质，同时通过解方程我们可以找到等式中未知数的值。
本文将详细介绍等式的性质，并给出一些解方程的练习题。
一、等式的性质1. 反身性：任何数与它本身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，那么b = a。
3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。
4. 加法性：对等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么a + c = b + c。
5. 乘法性：对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么ac = bc（其中c≠0）。
二、解方程练习题1. 练习题一：解方程2x + 5 = 13。
解答过程：首先，我们可以通过减法性将等式转化为等价的形式2x = 13 - 5。
然后，我们可以根据乘法性将等式继续简化为x = 8 ÷ 2。
最终, 我们得出x = 4。
2. 练习题二：解方程3(x - 4) = 21。
解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式x - 4 = 21 ÷ 3。
然后，我们可以通过加法性将等式继续简化为x = 7 + 4。
最终，我们得出x = 11。
3. 练习题三：解方程5(2x + 3) = 35。
解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式2x + 3 = 35 ÷5。
然后，我们可以通过减法性将等式继续简化为2x = 7 - 3。
最后，我们得出x = 4 ÷ 2。
最终，我们得出x = 2。
通过解方程的练习题，我们可以进一步理解等式的性质和解方程的方法。
在解方程的过程中，使用加法性和乘法性对等式进行转换和简化，最终得出未知数的值。
总结：本文通过介绍等式的性质和解方程的练习题，帮助读者加深对等式及其在数学中的应用的理解。
等式在数学中具有重要的作用，它不仅增强了我们对数学运算的理解，还帮助我们解决实际问题。
讲解等式性质法解方程的基本思路并通过例题演示等式性质法的具体步骤
讲解等式性质法解方程的基本思路并通过例题演示等式性质法的具体步骤等式性质法是解方程的一种常用方法，通过观察等式的特点，运用等式性质进行变形和化简，从而得到方程的解。
本文将介绍等式性质法解方程的基本思路，并通过例题演示具体的步骤。
1. 基本思路等式性质法的基本思路是通过等式的相等性质，将复杂的方程逐步简化为易于求解的形式。
具体步骤如下：(1) 观察等式，分析方程的结构，判断可利用的等式性质；(2) 运用等式性质进行变形，将方程化简为新的形式；(3) 若方程未求解出，则重复步骤1和步骤2，直至方程求解完成。
2. 具体步骤接下来通过几个例题，演示等式性质法的具体步骤。
例题1：解方程3(x+1) = 7解：根据等式性质，可以利用乘法逆性进行变形。
将3(x+1)展开后，得到3x+3=7。
再利用减法逆性，将等式两边都减去3，得到3x=4。
最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以3，得到x=4/3。
所以，方程的解为x=4/3。
例题2：解方程2x+3=5x-1解：根据等式性质，可以利用加法逆性和乘法逆性进行变形。
将2x+3与5x-1的变量项分别移到等式的两边，得到2x-5x=-1-3。
利用减法逆性进行合并，得到-3x=-4。
最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以-3，得到x=4/3。
所以，方程的解为x=4/3。
例题3：解方程2(x-1) + 3x = 4(1-x)解：根据等式性质，可以利用分配律、加法逆性和乘法逆性进行变形。
首先，利用分配律将等式两边的括号展开，得到2x-2+3x=4-4x。
然后，将变量项移到等式的一边，常数项移到另一边，得到2x+3x+4x=4+2。
利用合并同类项，得到9x=6。
最后，再利用乘法逆性，将等式两边都除以9，得到x=6/9=2/3。
所以，方程的解为x=2/3。
通过以上例题，我们可以清晰地看到等式性质法解方程的基本思路和具体步骤。
在实际解题过程中，我们只需仔细观察方程的特点，灵活运用等式性质法，就能够有效解决各类方程。
苏教版五年级下册数学教学ppt课件第一单元简易方程第2课时用等式的性质解方程
学习目标
例3
探究新知
50＋10○50＋10
50＋a○50＋ a
＝
＝
探究新知
观察下图，先填一填，再说一说你的发现。
探究新知
1. 解方程 x－30 = 80。
解：x －30 ＋ 30 ＝ 80 ＋ 30
x ＝110
练一练
1个梨和（ ）个桃同样重。
（ ）个橘子和1个苹果同样重。
3
2
2.
练一练
1.看图填空，在“ ”里填数或字母，在“ ”里填符号。
80＋10 80＋10
＝
80＋b 80＋
＝bΒιβλιοθήκη 拓展练习x＋a 80＋a
＝
同一个数
x＋a－ 80＋a－
＝
a
a
等式
由此我发现，等式两边同时加上或减去( )，所得结果仍然是( )，这是等式的性质（一）。
拓展练习
2．根据等式的性质填一填。
（1）x＋20＝45x＋20－20＝45 （2）y－48＝92y－48 ＝92＋48
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢您提出宝贵意见。将修改过的课件上传至3471512573@邮箱，同时写清你的姓名、邮寄地址和电话号码，我们会送给你惊喜小礼品一份！
《名师面对面》编写组
x＋a○50＋a
x＋a－（ ）○50＋a－（ ）
＝
a
a
苏教版五年级数学下册《用等式性质解方程》评课稿
苏教版五年级数学下册《用等式性质解方程》评课稿一、引言本评课稿将对苏教版五年级数学下册中的《用等式性质解方程》一节进行评析。
本节课主要内容是通过教学案例引导学生理解等式的性质，并运用等式性质解决实际生活问题。
该课目标明确，符合学生认知规律，引导学生主动思考，激发学生学习兴趣。
二、教学目标本节课的教学目标如下： - 理解等式性质 - 运用等式性质解决简单方程 - 运用等式性质解决实际问题三、教学内容3.1 等式性质等式的性质是本节课的核心内容。
通过教师引导，学生将理解等式的基本定义，在此基础上研究等式的性质。
通过多个例子的讲解，学生将学会等式的自反性、对称性和传递性。
3.2 运用等式性质解决方程在学习等式性质的基础上，本节课将引导学生运用等式性质解决简单的方程。
教师将通过构造生活中的实际问题，让学生将问题转化为等式，运用等式性质求解。
3.3 运用等式性质解决实际问题本节课的最后一部分将让学生运用等式性质解决更加复杂的实际问题。
通过一些生活场景的案例，学生将学会如何通过建立等式求解实际问题。
本节课的教学流程安排如下：1.导入部分：通过一个简单的方程例子引发学生对等式性质的思考，激发学生学习兴趣。
2.学习等式性质：教师通过多个例子讲解等式的自反性、对称性和传递性，引导学生理解等式性质。
3.运用等式性质解决方程：通过数个简单的方程例子，教师引导学生运用等式性质解决方程。
4.运用等式性质解决实际问题：通过一些生活场景的例子，教师引导学生运用等式性质解决实际问题。
5.总结归纳：教师对本节课的重点内容进行总结，概括等式性质的重要性和应用方法。
五、教学方法本节课将采用以下教学方法： - 探究式教学法：通过引导学生观察、思考和实践，培养学生主动学习的能力。
- 课堂互动：教师与学生进行积极互动，引导学生提问、讨论和解决问题，提高学生的学习参与度。
- 案例教学：通过生活中实际问题的案例，让学生理解等式性质的应用方法。