浙江省杭州市三墩中学九年级数学上册 第一章《1.1反比例函数(2)》教案 浙教版【精品教案】
九年级数学上册 1.1反比例函数(第1课时)教案 浙教版
⑶求当y=时自变量x的值。
2、设面积为10cm2的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
七、知识小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？
六、练习加以巩固：
PPT13、14：练1.一个三角形,一边长为x cm,这边上的高为y cm,它的面积为25 cm2.求(1) y关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围(3)当y = 10时x的值.
1.1反比例函数（第一课时）
课题
名称
1.1反比例函数（第一课时）
补充内容
学习
目标
了解成反比例量的概念；理解反比例函数的概念；会求简单的实际问题中的反比例函数解析式
重点
难点
重点是反比例函数的概念；难点是本节中例1涉及到的较多科学知识。
授课思路与方法
通过现实情境和已有知识经验出发加深对函数概念的理解；经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，了解反比例函数的概念。
二、问题探究引入新课：
PPT4、5：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列
教
学
流
程
与
策
略
火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？(2) Y与x成什么比例关系？
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．
九年级数学上册 反比例函数的图象和性质(两课时合并)课件 浙教版
第十一页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
例题解析,当堂练习
k
例1:反比例函数y= (k≠0〕的图象的一
支如图。
x
y
〔1〕判断k是正数还是负数；
〔-4，2〕
0
x
〔2〕求这个反比例函数的解析式；
〔3〕补画这个反比例函数图象的另一支。
y
〔-4，2〕
0
x
第十二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
做一做：
〔1〕药物燃烧时，y关于x的函数
y（mg）
关系式
，自变量x的取值
范围
y 3 x，药物燃烧后y关
4
6
于0x的x函8数关系式
；
y 48 x
o
8
x(min)
第十九页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
y（mg）
〔2〕研究说明，每立方米的含
药量低于1.6mg时，学生方可进 教室，那么从消毒开始，至少需 6
x
y 4 x
… -8 … 1
2
-4 -3 -1 4
3
-2
-2
-1
-4
1 2
-8
… …
1 2
8
1 4
2 2
3
4 3
4 1
8
1 2
第二十七页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
2．描点：
x
y 4 x
… -8 … 1
2
-4 -3 -2 -1 1
2
-1
4 3
y
．-2 -4
-8
8
… …
1 2
8
1
4
2 2
3
—4x
．
．.
浙教版九年级数学 反比例函数(1)教案
6.1反比例函数（1）教学目标：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。
本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。
通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。
过程设计：一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。
它们有何关系？2、正比例函数的图象与性质：3.回顾小学所学反比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．4、问题提出：问题1： 北京到杭州铁路线长1662km 。
一列火车从北京开往杭州，记火车全，请填写下表。
能用一个数学解析式表示吗？ 问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。
表中ρ(g/cm3)表示1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是 。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是上述函数表达式都具有什么特点？二、传授新课(一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k xk y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
九年级数学上册 第一章《1.1反比例函数(1)》教案 浙教版
第一章《1.1反比例函数（1）》教案教学目标：【知识目标】1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；【情感目标】1、通过探索现实生活中数量间的反比例关系，培养学生数学来源于实际有服务与实际的数学意识。
2、进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.教学重点：反比例函数的概念教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。
教学过程：情境1：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：一、 创设情景 探究问题（3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s ＝vt ，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）. 情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m 2的长方形的长a （m ）随宽b （m ）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）随还款年限x （年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m 3，向池内注水，注满水所需时间t （h ）随注水速度v （m 3/h ）的变化而变化；（4）实数m 与n 的积为－200，m 随n 的变化而变化. 问题：一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x的函数，k 是比例系数.［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x 位于分母，且其次数是1.(2)常量k ≠0.(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.(4)函数值y 的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.也可表示为y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学例1：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1 ；(3)y ＝－ 3x ；(4)y ＝1x －3；(5)y ＝ 2＋1x ；(6)y ＝x3＋2；(7)y ＝－12x.［说明］这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成y ＝kx 或y ＝kx ＋b 的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为（2）与（4）也是反比例函数，而（2）式等号右边的分母是x －1，不是x ，（2）式y 与x －1成反比例，它不是y 与x 的反比例函数. 对于（4），等号右边不能化成 k x 的形式，它只能转化为1－3x x的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比例函数. 而（7）中右边分母为2x ，看上去和（2）类似，但它可以化成－ 12x ，即k ＝－12 ，所以（7）是反比例函数. 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.例2：在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x 中，y 是x 的反比例函数的有 个.［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx －1的形式. 还有y ＝2x －1通分为y ＝2－x x ，y 、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2x可说成（y ＋1）与x 成反比例.例3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 . ［说明］这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.三、拓展练习1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化； （2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.第3题要引导学生从反比例函数的变式y＝kx－1入手，注意隐含条件k≠0，求出m值.四、课堂小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？五、布置作业：作业本（1）第一页【课后反思】与正比例函数类比教学效果较好。
九年级数学上册 第第1章反比例函数小结与复习(第1课时)教案 浙教版 教案
第一章 反比例函数小结与复习（一）一、知识要点：1、反比例函数定义： 。
（注意反比例函数的两种形式） 反比例函数的自变量x 的取值范围是：2、会用待定系数法确定反比例函数的关系式。
3、反比例函数的图象的画法。
4、反比例函数与正比例函数图象性质比较分析K ＜双曲线的两个分支分别位于第 象限； ，y 随着x 。
双曲线的两个分支分别位于第 象限；在 ，y 随着的增大而 。
5、反比例函数的应用二、习题巩固 （一）填空题1、已知，4)2(--=m x m y 是反比例函数，则m ，此函数图象在第 象限。
2、函数y=221(2)aa a a x +-+，当a=_____时，是正比例函数；当a=___时，是反比例函数。
3、正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=2k x(k 2≠0)的一个交点为(m ，n)，则另一个交点为_________。
4、若反比例函数y=(2m-1)22m x- 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为__________。
5、已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数xky =(k≠0)图象上的两点，且12x x <<0时，12y y < ，则k________。
6、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2<x时，0>y 。
已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。
7、函数y=5x -中，当x=12时，y=_____；当x=_______时，y= －1. 8、已知函数y=kx 的图象经过点(2，-6)，则函数y=kx的解析式可确定为______，此反比例函数在每个象限内，y 随x 的增大而______。
9、已知函数y=36k x-在每个象限内，y 随x 的减小而减小，则k 的取值范围是_______. 10、点 A （a ，b ）、B(1-a ， c )均在反比例函数xy 1=的图象上，若 a ＜0，则 b ___c .11、已知反比例函数的图象经过点（2，3）、（3，m ）、（n ，－1），则m ，n .12、知点A （x 1，y 1）；B （x 2，y 2）；C （x 3，y 3）在21m y x+=上，且x 1＜x 2＜0＜x 3；比较y 1 、 y 2 y 3的大小是 。
九年级数学反比例函数教案(全)
反比例函数学案知识点一：反比例函数的定义 一般地，形如)0(≠=k k xk y 为常数，的函数称为反比例函数 例：下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=xy （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xk y =（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式答案： （2）、（3）、（5）练习一：1、下列各式中，表示的y 是x 的反比例函数有：224,31,21,14,53,1,xy x y x y x y x y x k y x k y =-==+==+== 2、下列各式中，表示y 是x 的反比例函数有： 36,32,8,2,3=-====xy x y x y x y x y3、下列各式中，表示y 是x 的反比例函数： 2-=x y知识点二：反比例函数的意义反比例函数的意义：①0≠k②其中x 是自变量，且0≠x③其中y 是函数，且0≠y④表达形式：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠∙=≠=≠=-0001k k x y k k xy k x k y⑤在表达形式()0≠=k xk y 中，x 的次数是1； 在表达形式()01≠∙=-k k x y ，x 的次数是﹣1例（1）：函数m x y -=2是反比例函数，求m 的值解：（1）依题意得，12-=-m 所以，解得 3m =练习二（1）：1. 若3-=m xy 是反比例函数，求m 的值2. 若15+=m xy 是反比例函数，求m 的值3. 若函数()是常数m x y m 11-=是反比例函数，求m 的值例（2）：函数()21+-=m xm y 是反比例函数，求m 的值 解（2）：依题意得，⎩⎨⎧≠--=+②①0112m m 由①得3-=m ；由②得1≠m 所以，有3-=m练习二（2）：1. 若函数()52--=k xk y 是反比例函数，求k 的值2. 若函数()m xm y -+=15是反比例函数，求m 的值3. 若函数()21k y k x-=-是反比例函数，求k 的值4. 若函数()2103k y k x -=-是反比例函数，求k 的值5. 若函数y=（m+2）x |m|-3是反比例函数，求m 的值例（3）：已知反比例函数()32+-=m xm y ，当x=3时，对应的函数值是多少？ 解（3）：依题意得，⎩⎨⎧≠--=+②①0213m m 由①得4-=m ；由②得2≠m所以，有4-=m当4-=m 时，()32--=m x m y 是反比例函数，即xy 4-=. 故当x=3时，34-=y 练习二（3）：1. 在反比例函数()53--=k xk y 中，当x=20时，对应的函数值是多少2. 在反比例函数()m xm y +-=15中，当x =﹣2时，对应的函数值是多少知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式1例：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）设xk y =，因为当x=2时y=6，所以有26k = 解得 k=12因此，y 与x 的函数关系式是xy 12= （2）把x=4代入x y 12=，得3412==y 所以，当x=4时，y=3练习三：1、、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=8，求（1）y 和x 的函数关系式；（2）当322=x 时，y 的值3、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=5，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当5.2-=x 时，y 的值4、已知y 与x 成反比例函数，当x=2时，y=3.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当23-=x 时，求y 的值5、已知y 是x 的反比例函数，当x=1时，y =﹣3，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当x=2时，求y 的值6、已知y 与x 成反比例函数，当x=3时，y=4，求（1）y 与x 的函数关系式；（2）当y=3时，求x 的值知识点四：待定系数法求反比例函数的解析式2例：已知y 与x+1成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为1+=x k y ∵当x=2时，y=6. ∴有126+=k ，解得18=k ∴y 与x 的函数关系式为118+=x y （2）当x=4时，有5181418118=+=+=x y 练习四：1. 如果y 与x+2成反比例，且当x=3时，y=1，求y 与x 之间的函数关系式．2. 如果y 与x-2成反比例，且当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式．3. 如果y 与x-6成反比例，且当x=8时，y=12，求y 与x 之间的函数关系式．4. 如果y+3与x 成反比例，且当x=6时，y=1，求y 与x 之间的函数关系式．5. 已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 之间的函数关系式为____________6. y-1=32x +可以看作_______和_______成反比例，k=________． 知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式3例：已知y 与2x 成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为2x k y =∵当x=2时，y=6. ∴有226k =，解得24=k ∴y 与x 的函数关系式为224x y =（2）当x=4时，234242422===x y 练习题五： 1. 已知y 与2x 成反比例，当x=2时，y=6. 写出y 与x 的函数关系式2. 已知y 与2x 成反比例，当x=3时，y=18. 写出y 与x 的函数关系式3. 已知y 与2x 成反比例，当x=-1时，y=6. 写出y 与x 的函数关系式知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式4例：已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x ＝－2时，求函数y 的值分析：此题函数y 是由y 1和y 2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y 1、 y 2与x 的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。
初三数学最新课件-反比例函数[上学期]浙教版 精品
做一做 4
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么?
变量t与v之间的关系可以表示成:
t 1262 v
驶向胜利 的彼岸
做一做 5
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为 xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函 数吗?为什么? y 20 , 是, 是;
x
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变 化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全 村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 , 是,是. n
“行家”看门道
反比例函数的意义
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
驶向胜利 的彼岸
合作愉快6
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函 数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
第五章 反比例函数
反比例函数
1.1 反比例函数
n1.从现实情况和已有知识经验出发,讨论两个变 量之间的相互关系,加深对函数概念的理解 n2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例 函数的意义,理解反比例函数的概念 n3.能根据已知条件,确定反比例函数的表达式
n4.使学生进一步体验数学知识来源于现实生活, 数学能解决实际生活中的问题,增强学习数学的 积极性.
23
-1
2 3
反比例函数的图象及性质课件(浙教版)
②原当点成k>中0时心，对双称曲。线两分支各在哪些象限？
注但意永当：远k<不双0?会曲与线的x轴两和个y分轴支相无交限。接近x轴和y轴，
③图像还有哪些特点？
例1
已知反比例函数y=k/x(k≠0）的图象的一支如图所 示，它经过点B(-4,2)。
（1）判断k是正数还是负数；
（2）求这个反比例函数的解析式；
散布在第___三___象限.
5、已知反比例函数 y =
k x
（k≠0）
的图象上
一点的坐标为（ 2 ，2 ）。
求这个反比例函数的解析式。
6. 已知k<0,则函数 y1=kx , y2=
k x
在同一
坐标系中的图象大致是 D( )
小结：
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区分
函数
解析式
义务教育课程标准实验教科 浙江版《数学》九年级上册
6.2 反比例函数的图象及性质(1)
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 。 在直角坐标系中作一次函数的图象时，只要确 定 两个点，再过这 两 个点画直线．
2.反比例函数的图象又会是什么样子呢?如何 画反比例函数的图像呢？
作函数图象的方法是 描点法 ， 描点法步骤是 列表 、 描点 、 连线 。
（3）补画这个反比例函数图象的另一支。
y
（-4，2）
0
x
练习 1
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二__,四__象限，
2. 双曲线
y=
1 3x
1 经过点（-3，__9_）
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则m的
取值范围是m__<__2.
九年级数学上册 第一章《1.3反比例函数的应用(1)》教案 浙教版
第一章《1.3反比例函数的应用（1）》教案
教学目标：
【知识目标】
1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。
2、会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。
【情感目标】
教学设计：
一、忆一忆
1、什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米分）与时间y（分）之间的关系式是
，若他每分钟骑450米，需分钟到达学校。
二、想一想
1、设△ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数。
已知y 关于x 的函数图像过点（3，4）。
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积。
（2）画出函数的图像，并利用图像，求当时y 的值。
3、教材18页例题2
建模思想的形成和操作步骤
（1）提取数据
（2）图像猜想
（3）启用模型
（4）建立模型
（5）检验模型
注意：（1）在较大数据的计算中培养学生的“信心、基本运算能力”
（2）这一段教学中注意对学生的引导和启发
（3）在题目的理解上多听学生的理解方式
（4）例题2 的建模思想和建模步骤要扎扎实实的操作
4、小结：
（1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。
（3）根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。
三、练一练。
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第一章《1.1反比例函数（2）》教案
教学目标:
【知识目标】
【情感目标】
进一步理解数学是基础学科，培养学生建模意识和应用意识，培养学生“爱数学”的情感
重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.
难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.
教学过程：
一. 复习
1、反比例函数的定义：
判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)
2、思考:如何确定反比例函数的解析式?
(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______
(2)当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．
关键是确定比例系数!
二.新课
1. 例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式和
自变量的取值范围。
.)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为dkmxdykm
xyVyx
baCCba
rsrsxycmycmxcm
224m
x
y
2
小结：要确定一个反比例函数xky的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量
与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。
2.练习：已知y是关于x 的反比例函数，当x=43时，y=2，求这个函数的解析式和自变量
的取值范围。
3.说一说它们的求法:
(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式.
(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式.
4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为
I(A)。
在例3的教学中可作如下启发：
先让学生尝试练习，后师生一起点评。
三.巩固练习:
1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3
（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
四.拓展:
1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:
(1)Y关于x的函数解析式;
(2)当z=-1时,x,y的值.
2.
五.交流反思
之间的函数关系。与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知xyyxxxyxyyyy10
322121
3
求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函
数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的
R
U
I
由欧姆定律得到。
六、布置作业：作业本（2）1.1反比例函数
七、课后反思
再次应用待定系数法，学生思路较清晰，与科学知识的衔接有些学生感到困难