2017年浙教版七年级数学上册《从算式到方程》课后练习(二)及答案解析
人教版七年级上册从算式到方程练习题2
人教版七年级上册从算式到方程练习题2一、选择题（共8小题；共40分）1. 若是关于的方程的解，则的值为A. B.2. 下列说法正确的是A. 在等式的两边同时除以，可得B. 在等式的两边同时除以，可得C. 在等式的两边同时除以，可得D. 在等式的两边同时加，可得3. 下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.4. 若是关于的方程的解，则的值为B. C.5. 如图，天秤中的物体，，，则物体与物体的重量关系是A. B. C. D.6. 下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.7. 下列方程中，解为的方程是A. B.C. D.8. 运用等式性质进行的变形，不正确的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么二、填空题（共4小题；共20分）9. 已知是关于的一元一次方程，则的值为．10. 如果是一元二次方程的根，那么的值是．11. 已知是关于的一元一次方程，则的值为．12. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“”个．三、解答题（共4小题；共52分）13. 小溪做了一道关于等式的基本性质的题目，结果他居然得出了，下面是他做题的详细过程，帮他找出错误的原因．将等式变形，过程如下：因为，所以，（第一步）所以．（第二步）14. 根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有，，，．乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式．问题：（1）乐乐一共能写出几个等式?（2）在她写的这些等式中，有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程．15. 已知是方程的一个根，求代数式的值．16. 利用等式的性质解下列方程：（1；（2；（3）．答案第一部分1. C2. B3. B4. D ，解得 .5. D6. C7. C8. D 【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解析】解：、等号的两边都减，故正确；、等号的两边都加，故正确；、等号的两边都乘以，故正确；、时无意义，故错误；故选：．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．第二部分【解析】由一元一次方程的特点得解得：．【解析】是一元二次方程的根，，①．②将①②两式整体代入，得．11.【解析】根据题意得：，解得：或，，解得：，综上可知：，即参数的值为．12.第三部分13. 第一步的根据是等式的基本性质，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑的情况．14. （1）个等式．（2）有个一元一次方程，它们分别是，，．15. 是方程的一个根，．．．16. （1）方程两边同时减去，得于是，得方程两边同时除以，得于是，得（2）方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时乘以（3）方程两边同时乘以，得方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时除以，得。
[最新]浙教版初一七年级数学上册分层训练：5.3 一元一次方程的解法(第2课时)含答案解析
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5.3 一元一次方程的解法(第2课时)1．移项的依据是____________，去分母的依据是____________，去括号的依据是____________．2．一般地，解一元一次方程的基本步骤是：(1)____________；(2)____________；(3)____________；(4)____________；(5)____________．A 组 基础训练1．方程3x ＋12＝5的解为( ) A ．x ＝3 B ．x ＝43 C ．x ＝－43D ．x ＝5 2．将方程2x －12－x －13＝1去分母得到方程6x －3－2x －2＝6，其错误的原因是( ) A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘分母为1的项C ．去分母时，分子部分的多项式未添括号D ．去分母时，分子未乘相应的数3．已知方程1－x －30.2＝5－x 0.3，把分母化成整数，得( ) A ．10－(x －3)＝5－xB ．10－x －32＝5－x 3C ．0.6－0.3(x －3)＝0.2(5－x )D ．1－5(x －3)＝103(5－x ) 4．若某数与8的和的13等于这个数的45，则这个数为( ) A.407 B.136 C.125 D.2275．(杭州中考)已知关于x 的方程x ＋a 2＝1＋x ＋2a 3的解为x ＝10，则a 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．86．若代数式x －12与x ＋26的值的和是1，则x ＝____________. 7．设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a ※b ＝2a －3b 3，则方程(x －1)※(x ＋2)＝1的解为____________．8．依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13(____________)． 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)(____________)．去括号，得9x ＋15＝4x －2(____________)．(____________)，得9x －4x ＝－15－2(____________)．合并同类项，得5x ＝－17(____________)．(____________)，得x ＝－175(____________)． 9．解下列方程：(1)12(x －5)＝7；(2)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x ；(3)x ＋33－x ＋12＝1；(4)1.5x 0.6－1.5－x 2＝0.5.10．小彬解方程2x －15＋1＝x ＋a 2时，方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解为x ＝4.试求a 的值，并正确地求出方程的解．B 组 自主提高11．若关于x 的方程3x ＝52x －4与12x －2ax ＝a 4x ＋5有相同的解，则a ＝____________. 12．阅读下面的材料：关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ；x －1x ＝c －1c ⎝⎛⎭⎫即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ＝－1c ；x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ；x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c. 观察上述方程与其解的特征，比较关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c(m ≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用”方程的解”的概念进行验证．13．用简便方法解下面的方程：12{13[14(15x ＋1)＋1]＋1}＝1.C 组 综合运用14．阅读下面的材料，并解答后面的问题．材料：试探讨方程ax ＝b 的解的情况．解：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝b a .当a ＝b ＝0时，方程有无数个解．当a ＝0，b ≠0时，方程无解．问题：(1)已知关于x 的方程a (2x －1)＝3x －2无解，求a 的值；(2)解关于x 的方程(3－x )m ＝n (x －3)(m ≠－n )．参考答案5．3 一元一次方程的解法(第2课时)【课堂笔记】1．等式性质1 等式性质2 分配律或去括号法则 2.(1)去分母 (2)去括号(3)移项(4)合并同类项 (5)两边同除以未知数的系数(即系数化为1)【分层训练】1．A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.747．x ＝－11 【解析】由题意，得2（x －1）－3（x ＋2）3＝1，2(x －1)－3(x ＋2)＝3，2x －2－3x －6＝3，－x ＝11，∴x ＝－11.8．分数的基本性质 等式的性质2 去括号法则或分配律 移项 等式的性质1 合并同类项 系数化为1 等式的性质29．(1)x ＝19 (2)x ＝3 (3)x ＝－3 (4)x ＝512 10．a ＝－1，x ＝13. 11.1212．猜想：关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c 的解是x 1＝c ，x 2＝m c. 验证：当x ＝c 时，左边＝x ＋m x ＝c ＋m c＝右边，∴x 1＝c 是方程的解． 同理，x 2＝m c也是原方程的解． 13．两边同乘以2，得13[14(15x ＋1)＋1]＋1＝2，移项合并得13[14(15x ＋1)＋1]＝1，再两边同乘以3，得14(15x ＋1)＋1＝3，即14(15x ＋1)＝2，两边同乘以4得15x ＋1＝8，得x ＝35. 14．(1)a(2x －1)＝3x －2，去括号，得2ax －a ＝3x －2.移项，得2ax －3x ＝a －2.合并同类项，得(2a －3)x ＝a －2.根据材料知：当2a －3＝0，且a －2≠0，即a ＝32时，原方程无解． (2)(3－x)m ＝n(x －3)，3m －mx ＝nx －3n ，－(m ＋n)x ＝－3(m ＋n)．∵m ≠－n ，∴m ＋n ≠0，∴x ＝3.。
第3章3.1从算式到方程(课后作业)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．3.1从算式到方程课后作业：基础版题量: 10题 时间: 20min7．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-8．下列方程变形正确的是（ ）A ．2554x x -=+变形为255454x x x -=+--B ．122x =变形为1212x =⨯=C ．480x -=变形为11(488)844x -+=⨯D ．11123x --=变形为3(1)21x --=9．若1x =是方程32ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．1-B ．5C ．1D ．5-10．方程2+▲3x =，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么▲处的数字是__________．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．D 8．C 9．A 10．41．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★）已知6826060a b b +=+，利用等式性质可求得a b +的值是__________．3.1从算式到方程课后作业：提升版题量: 10题 时间: 20min8．（★）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为__________．9．（★）已知11y x y +=-，用x 的代数式表示y =__________．10．（★）已知m ，n 是有理数，单项式n x y -的次数为3，而且方程2(1)20m x mx tx n ++-++=是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m ，n 的值．（2）若该方程的解是3x =，求t 的值．（3）若题目中关于x 的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t 的值．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．C3．B4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．（★）10108．（★）354a a += 9．（★）11x x +-10．（★）（1）由题意得：2n =，1m =-；（2）2(1)20m x mx tx n ++-++=，当3x =时，3320m t n -++=，2n = ，1m =-，33220t ∴--++=，13t =；（3）2(1)20m x mx tx n ++-++=，2n = ，1m =-，40x xt ∴--+=，41x t =+，441x t x x-==-，1t ∴≠-，0x ≠t 是整数，x 是整数，∴当1x =时，3t =，当4x =时，0t =，当1x =-时，5t =-，当4x =-时，2t =-，当2x =时，1t =，当2x =-时，3t =-．1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★★）小李在解方程513(a x x -=为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）3.1从算式到方程课后作业：培优版题量: 10题 时间: 20minA ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =8．（★★）数学中有很多奇妙现象，比如：关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”．例如：24x =的解为2，且242=-，则该方程24x =是差解方程．若关于x 的一元一次方程510x m -+=是差解方程，则m =__________．9．（★★）一般情况下，2323m n m n++=+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，0m n ==，我们称使得2323m n m n++=+成立的一对数m 、n 为“相伴数对”，记作(,)m n ，如果(,3)m 是“相伴数对”那么m 的值是__________；小明发现(,)x y 是“相伴数对”，则式子xy的值是__________．10．（★★）当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；bc7．（★★）C8．（★★）2949．（★★）43-，49-10．（★★）解方程531m x x +=+得：152mx -=，解25x m m +=得：2x m =，根据题意得：15222mm --=，解得：13m =-．故当m 为13时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2．。
2017-2018学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》检测题含答案
第5章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于x 的方程(2k －1)x 2－(2k ＋1)x ＋3＝0是一元一次方程，则k 的值为( C )A ．0B ．1 C.12 D ．－122．下列解方程中，移项正确的是( C )A ．由5＋x ＝18，得x ＝18＋5B ．由5x ＋13＝3x ，得5x －3x ＝13C ．由12x ＋3＝－32x －4，得12x ＋32x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x ，得3x ＋6x ＝4 3．解方程1－2(x －1)＋(3x －5)＝0时，去括号正确的是( A )A ．1－2x ＋2＋3x －5＝0B ．1－2x －2＋3x －5＝0C ．1－2x ＋2－3x ＋5＝0D ．1＋2x －2＋3x －5＝04．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( A )A ．2B ．－2 C.27 D ．－275．方程2－3x －74＝－x ＋175，去分母，得( D ) A ．2－5(3x －7)＝－4(x ＋17) B ．40－15x －35＝－4x －68C ．40－5(3x －7)＝4x ＋68D ．40－5(3x －7)＝－4(x ＋17)6．已知关于x 的方程5x ＋3k ＝30与5x ＋3＝0的解相同，则k 的值为( C )A ．9B ．－9C ．11D ．－117．动物园的门票售价，成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共得29 000元，设儿童票售出x 张，依题意可列出方程是( A )A ．30x ＋50(700－x)＝29 000B ．50x ＋30(700－x)＝29 000C ．30x ＋50(700＋x)＝29 000D ．50x ＋30(700＋x)＝29 0008．甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调( A )人到甲队．A ．8B ．9C ．10D ．119．某商品的标价为132元，若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( C )A ．105元B ．100元C ．108元D ．118元10．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知小强家6月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么6月份小强家应交煤气费( B )A ．60元B ．66元C ．75元D ．78元二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知代数式5a ＋1与3(a －5)的值相等，那么a ＝__－8__．12．小刚在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看成＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为__x ＝2__．13．小明解一元一次方程2x －■3－x －32＝1时，■处的数不小心被墨水弄污染了，翻看后面的答案是x ＝11，小明很快求出■处的数是__7__．14．若a ，b ，c ，d 为有理数，规定一种新的运算：错误!＝ad －bc ，那么，当错误!))＝18时，则x ＝__3__．15．一座山洞，甲队单独施工需要40天钻通，乙队单独施工需要60天钻通，如果甲、乙两队从两头同时施工，则__24__天后两队会合．16．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60 cm 2，80 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积为__1_920__cm 3.三、解答题(共66分)17．(12分)解下列方程：(1)1－3x －14＝5－x 3. (2)x ＋10.2－3x －10.4＝1. 解：(1)x ＝－1. 解：(2)x ＝2.6.(3)2x －12(x －1)＝23(x ＋2)． 解：(3)x ＝1.18．(8分)阅读下列方程的解答过程，然后填空，并求出正确的解．解方程：10.7x －0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为107x －17－20x 3＝1①， 去分母，得30x －7(17－20x)＝1②，去括号，得30x －119＋140x ＝1③，( )，得170x ＝120④，系数化为1，得x ＝1217⑤. (1)第①步的根据是__分数的基本性质__．(2)第②步的根据是__等式的性质2__．(3)第③步的根据是__乘法的分配律__．(4)错误的一步是__第②步__，错误原因是__等式右边的数1没有乘21__．(5)第④步括号里应填变形的名称是__移项，合并同类项__，变形的根据是__等式的性质1及合并同类项的法则__．(6)正确的解为__x ＝1417__． 19．(5分)整式3a －14的值比5a －76的值大1，求a 的值． 解：a ＝－1.20．(6分)已知x ＝12是方程2x －m 4－12＝x －m 3的根，求代数式14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)的值．解：把x ＝12代入方程2x －m 4－12＝x －m 3，得1－m 4－12＝12－m 3，解得m ＝5.∴原式＝－m 2＋12m －2－12m ＋1＝－m 2－1＝－26.21．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x 厘米，由题意，得x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，所以大正方形的面积为62＝36(平方厘米)．22．(8分)京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：设试车时，由北京到天津的平均速度是x 千米/时，依题意，得30＋660x ＝12(x ＋40)，解得x ＝200.所以平均速度为200千米/时．23．(9分)某工厂出售一种产品，其成本为每件28元．若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2 100元；若委托商店销售，出厂价每件32元，无其他费用．(1)求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润一样？(2)若每月销售达1 000件时，采用哪一种销售方式获得利润较多？解：(1)设每月售出x 件时，所得利润一样，依题意，得(35－28)x －2 100＝(32－28)x ，解得x ＝700.所以每月售出700件时，所得利润一样．(2)由厂家门市部销售获得利润是：(35－28)×1 000－2 100＝4 900(元)，由商店销售获得利润是：(32－28)×1 000＝4 000(元)，∵4 900＞4 000，∴由厂家门市部销售获利较多．24．(10分)为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的 Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1 228台．(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2 298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1 999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1 228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？(结果精确到万位)解：(1)设启动活动前一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱x 台，则Ⅱ型冰箱有(960－x )台，依题意，得(1＋30%)x ＋(1＋25%)·(960－x )＝1 228，解得x ＝560，960－x ＝400.所以启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台，400台．(2)(1＋30%)×560×2 298×13%＋(1＋25%)×400×1 999×13%＝347 417.72≈3.5×105(元)．所以政府一共补贴了3.5×105元．。
2017浙教版数学七年级上册51《一元一次方程》练习题
5.1 一元一次方程1.下列方程是一元一次方程的是(D）A.2x＋y＝0 B。
7x＋5＝7（x＋1）C.x(x＋3）＋2＝0 D。
2x＝12.小华带x元去买甜点,若全买红豆汤圆,则刚好可买30杯;若全买豆花,则刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为(A）A、错误!＝错误!＋10B、错误!＝错误!＋10C、错误!＝错误!D、错误!＝错误!3。
下列方程中，解为x＝－1的是(D)A。
2x＝x＋1 B。
2x－1＝0C。
x＝2x－1 D.x＝2x＋14.若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解为（A)A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝25.下列方程中，解不是x＝2的是(B）A、错误!x－2＝－错误! B。
3x－5＝xC、错误!(x－1)＝0、5 D.2x＋3＝76.2x－3与9互为相反数，用方程来表示就是（B）A.2x－3＝9B.2x－3＝－9C。
2x＋3＝9 D。
2x＋3＝－97。
写出一个一元一次方程，使它的解为－5,未知数的系数为错误!，则方程为__错误!x＝－4（答案不唯一)__.8。
若关于x的方程－5x1－a＋1＝6是一元一次方程,则a＝__0__。
9。
若(a＋1)2＋|b－2|＝0,则a－b＝__－3__。
10。
检验括号中的数是否为方程的解。
(1)3x－4＝8(x＝3，x＝4);(2）错误!y＋3＝7(y＝8，y＝4)。
【解】（1)x＝4是方程的解，x＝3不是方程的解.(2）y＝8是方程的解，y＝4不是方程的解.11。
根据条件列方程:（1)某数的5倍比这个数大3;（2)某数的相反数比这个数大6；（3）爸爸和儿子的年龄分别是40岁和13岁,请问：几年后,爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？【解】（1）设该数为x，由题意，得5x＝x＋3、(2)设该数为x，由题意,得－x＝x＋6、（3）设经过x年后,爸爸的年龄是儿子年龄的2倍,由题意，得40＋x＝2(13＋x）.12。
数学人教版(2024版)课时练习 含答案七年级初一上册 5.1.1 从算式到方程 01
第五章一元一次方程5.1.1从算式到方程一、单选题1．下列式子中，方程的个数是（）①33152´+=´；②()220y -³；③315x y +=；④17142x x -=+；⑤x y z ++；A ．2B ．3C ．4D ．52．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．0x =B ．42x=C ．2234x x -=D ．43x y -=3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．352x y -=B ．111333x x =-C ．2290x x +=D ．772x x-=4．下列各式32x -，21m n +=，+=+a b b a （a ，b 为已知数），0y =，2320x x -+=中，方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知2x =是关于x 的方程5202x a -=的解，则代数式21a -的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．284x x-=B ．86x -C ．225101y y -=D ．342023x y -=8．下列各式是一元一次方程的是（）A ．25y -+B ．0x =C ．30x y -=D ．25x y +=二、填空题9．已知关于x 的方程()||233m m xm --+=是一元一次方程，则m 的值为．10．已知()1310aa x -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为．11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是0.5-；②方程的解是2．这样的方程是．12．试写出一个解为2024x =-的一元一次方程：．13．列等式表示“x 的2倍与10的和等于8”．14．2x =是方程12x a x +=-的解，则a =．15．若2x =是方程83x ax -=的解，则a =．16．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是．三、解答题17．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由．(1)45371´=´-；(2)2+5=3x y ；(3)940x ->；(4)5x +；(5)103x -=；(6)5611+=．18．用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有110人；(2)一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．19．已知()()229360m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，求m 的值．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．A7．A8．B9．110．1-11．0.510-+=（答案不唯一）x12．20240x+=（答案不唯一）13．2108x+=14．015．116．4-17．（1）解：不是方程，理由是：不含未知数．（2）解：是方程．（3）解：不是方程，理由是：不是等式．（4）解：不是方程，理由是：不是等式．（5）解：是方程．（6）解：不是方程，理由是：不含未知数．18．（1）解：根据题意，n n=-45%110（2）解：根据题意，1.110210a-=，19．解：∵方程为关于x的一元一次方程，∴2x项的系数为0．且x的系数不为0，\290m -=，即29m =，解得：3m =±，()30m --¹，\3m ¹，．∴3m =-．。
浙教版七年级数学上册课后练习：：整式的加减 课后练习二
专题：整式的加减重难点易错点解析题一：题面：若代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为 ．题二：题面：下列去括号、添括号的结果中，正确的是( )A ．-m +(-n 2+3mn )= -m +n 2+3mnB ．4mn +4n -(m 2-2mn )=4mn +4n -m 2+2mnC ．-a +b -c +d = -(a -c )+(b +d )D ．5a -3b +(-2b )=(-3b +2b )-(-5a )题三： 题面：化简(2x -3y )-3(4x -2y )结果为( )金题精讲题一：题面：已知132m xy --和+12n m n x y 是同类项，则()2012=n m - ．题二：题面：先化简，再求值．(2x +3)(2x -3)-4x (x -1)+(x -2)2，其中x =题三：题面：整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A= ．题四：题面：化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？满分冲刺题一：题面：一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．题二：思维拓展题面：某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：3．详解：根据同类项的定义列式求解即可：∵代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项，∴2n =6，解得：n =3．题二：题三：答案：-10x +3y ．详解：(2x -3y )-3(4x -2y )=2x -3y -12x +6y= -10x +3y ．金题精讲题一：答案：1．详解：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可：∵132m xy --和+12n m n x y 是同类项，∴13mn m n -=⎧⎨=+⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩． ∴()()20122012=12=1n m --．题二：答案：-2．详解：原式=4x 2-9-4x 2+4x +x 2-4x +4 =x 2-5．当x = 时，原式=(2-5=3-5= -2．题三：答案：4mn．详解：根据已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算：A=(m＋n)2－(m2－2mn＋n2)=4mn．题四：答案：-8m3；3个-2m相乘．详解：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)= -8m3．观察化简后的结果，你发现原式=(-2m)3，表示3个-2m相乘．满分冲刺题一：答案：15x2-13x+20．详解：根据题意得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=(9-2)x2-(2+6)x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．题二：思维拓展答案：(100-5x)．详解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回(100-5x)元．。
【浙教版】2017年七年级数学上册：5.2《等式的基本性质》ppt课件(22页)
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
1．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个
数或式 ，所得结果仍是等式．用字母可以表示为： ___________ a±c＝b±c 如果a＝b，那么_______________ ． 练习1：(1)如果x－2＝3，那么x＝______ 5 ，理由：根据
1 ，在等式两边____________ 都加上2 等式的性质______ ； (2)如果3x＝4＋2x，那么x＝_______ ，理由：根据等式 4 1 ，在等式两边_____________ 都减去2x 的性质______ ．
2 ．等式的性质 2 ：等式的两边都乘或都除以 数或式 除数不能为 0) ，所得结果仍 同一个 ________( 是等式．用字母可以表示为：如果 a ＝ b ，那 a b ac＝bc ，或_________________. 么_______ c＝c(c≠0)
14．若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的
大小吗？ 解：两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.两边同时减去2n，得3 m＝3n.两边同时除以3，得m＝n
15．设某数为 x，根据下列条件列方程并解方程． (1)某数的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差； (2)某数的 75%与－2 的差等于它的一半； 3 (3)某数的4与 5 的差等于它的相反数．
(2)已知a(m2＋1)＝3(m2＋1)，求a的值；
(3)已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c2－1的值．
解：(1)由2m＝6，得4m＝12，所以4m＋1＝13
(2)因为m2≥0，所以m2＋1≠0，等式两边都除以(m2＋1)，得a＝3
(3)由已知得a(c－1)－(c－1)＝0，所以(a－1)(c－1)＝0，因为a≠1
浙教版数学七年级上册 5.1《一元一次方程》(含答案)
浙教版数学七年级上册 5.1《一元一次方程》（含答案）1.2.已知关于x的方程2x=5−a的解为x=3，则a的值为()A. 1B. 2C. 5D. −l3.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是( )A. 210−0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x−210=210×0.154.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为()A. 7x=6.5B. 7x=6.5(x+2)C. 7(x+2)=6.5xD. 7(x−2)=6.5x5.下列选项中，是一元一次方程的是()A. 2x=3xB. x−3=y−4C. x+5D. x2+2x=56.已知关于x的方程2x−a=x−1的解是非负数，则a的取值范围为()A. a≥1B. a>1C. a≤1D. a<17. 已知{y =3x=2是关于x 、y 的方程4kx −3y =−1的一个解，则k 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）8. 已知方程(a −5)x |a|−4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是______．9. 已知关于x 的方程2a(x −1)=(3−a)x +3b 有无数多个解，那么ab =______．10. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为______元.11. 已知方程x =3是关于x 的方程1−3m−x 3=0的解，则m 的值为______．12. 关于x 的方程7−2k =2(x +3)的解为负数，则k 的取值范围是______．13. 如果方程(m −1)x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．14. 若−1是关于x 的方程mx −n =1(m ≠0)的解，则关于x 的方程(m +n)(2x +1)−n −m =0(m ≠n)的解为______．15.一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为______．16.若代数式4x−1与3x−6的值互为相反数，则x的值为______．17.若关于x的方程2x+a=9−a(x−1)的解是x=3，则a的值为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）18.解方程：2(x−3)=x−119.解方程：3y+13=2−2y−14．20.对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a-b，例如：5@3=10-3=7，（-3）@5=-6-5=-11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．21.下表为某市居民每月用水收费标准.(单位：元/m3).用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？(请列方程解答)四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）22.(1)把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本.这个班有多少名学生？(2)读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？23.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：(1)请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？答案1. C2. B3. D4. A5. D6. D7. B8. A9. A10. A11. −512. −2 313. 2814. 215. k>0.516. −117. 018. x(1+20%)×90%=21619. 120. 121. 解：方程去括号得：2x−6=x−1，移项合并得：x=5．22. 解：4(3y+1)=24−3(2y−1)，12y+4=24−6y+3，12y+6y=24+3−4，18y=23，y=231823. 解：（1）∵x@3＜5，∴2x-3＜5，解得：x＜4；（2）解方程2（2x-1）=x+1，得：x=1，∴x@a=1@a=2-a＜5，解得：a＞-3．24. 解：(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3= 50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米．25. 解：(1)设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45(名)．答：这个班有45名学生．(2)设男生有y人，则女生有(45−y)人，依题意得：(4+3)y+3(45−y)=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．26. 解：(1)设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2(2x−x)=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．(2)解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y−200y=50y=1 4答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分钟，小明和爸爸相距50m．第 11 页。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是( )A．mx+2=my+2B．2−mx=2−myC．x=y D．2mx=2my2.下列叙述正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若−13x=6，则x=−23.下列等式中不是一元一次方程的是( )A．2x−5=21B．40+5x=100C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=58504. x=1是方程2x+a=−2的解，则a的值是( )A．−4B．−3C．0D．45.若等式x=y可以变形为xa =ya，则有( )A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意有理数6.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+537.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+328.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．23二、填空题（共5题）9.若(a−1)x∣a∣−3a=6是关于x的一元一次方程，则a=，x=．10.写出一个解为x=3的方程：．11. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．12.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．13.一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题（共6题）14.规定∗为一种新运算，积对任意的有理数a，b有a∗b=a+2b3，若6∗x=23，试用等式的性质求x的值．15.利用等式的性质解方程，并检验：(1) −2x+4=2；(2) 5x+2=2x+5．16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解．(1) 比a的5倍大3的数恰好等于a的6倍，求a．(2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树，刘伟植了多少棵树？18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题．(1) 一个数加上3，等于5，这个数是多少？(2) 一个数加上3，再用2去乘其和，然后得14，这个数是多少？(3) 一个数先加上3，再乘2，然后减去5，再除以3，所得结果加上72，再对所得的和乘4，这样得到100，原来的那个数是多少？19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1) 从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2) 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”答案1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. A8. B9. −1；−3210. 2x=6（答案不唯一）11. 5−x=2x12. x<y13. 一1整式14. 由定义可知6∗x=6+2x3=23两边乘3，得6+2x=2两边减6，得2x=−4两边除以2，得x=−2．15.(1) 方程两边同时减去4得−2x=−2,两边同时除以−2，得x=1,当x=1时，左边=−2×1+4= 2右边=2左边=右边，故x=1是方程的解．(2) 方程两边同时减去(2x+2)得3x=3,两边同时除以3得x=1,当x=1时，左边=5×1+2=7右边=2×1+5=7左边=右边，故x=1是方程的解．16.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．17.(1) a=3．(2) 30棵．18.(1) 这个数是2，列式：5−3=2(2) 有两种方法：①列算式：14÷2−3=4．(3) 把这个数设为x，于是得{[(x+3)×2−5]÷3+72}×4=100,解得x=−71.故这个数是−71．19.(1) 设截下的每段木条的长为x cm由题意得60−2x=10，是一元一次方程．(2) 设小红x岁由题意得2x+10=30，是一元一次方程．。
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专题：从算式到方程
重难点易错点解析
题一：
下列式子中，方程是____，其中一元一次方程是______．
6+123×4=6；9x；2xyz=91；3y9=0；x+3z=y+2；x=0；
3
y
x
=1；x2+12x1=0．
题二：
已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值是多少？
题三：
如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x10=y10 B． 55xy C．11xyaa D. 11aaxy
金题精讲
题一：
下列各种变形中不正确的是（ ）
A．从1123xx可得到3x2x+2=6
B．从(1)1123xx可得到3(x1)+2x=6
C．从11)1(23xx可得到x1=36x+3
D．从114xx可得到4xx1=4
题二：
已知x= 2是方程|3x2||m|=1的解，求代数式m5的值．
题三：
如果()2100aax是关于x的一元一次方程，那么34aa ．
题四：
已知：关于x的方程8xa=2与2(1x)= a的解相同，求a的值及相同的解．
思维拓展
已知方程11xaxa有两个解，分别为a和1a，则方程1122xaxa的解是（ ）
A． a，12a
B．12a，2a
C．1a，2a
D．a，232aa
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：；．
详解：方程就是含有未知数的等式，而只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1
（次）的方程叫做一元一次方程．根据定义即可判断：方程是；一元一次方程是
．
题二：
答案：5．
详解：将x=2代入2x+a9=0得4+a9=0
解得a=5
因此a的值是5．
题三：
答案：C．
详解：A．∵x=y，∴x10=y10，正确，故本选项错误；
B．∵x=y，∴55xy，正确，故本选项错误；
C．∵当a1=0时，不正确，错误，故本选项正确；
D．∵x=y，1a≠0，∴11aaxy，正确，故本选项错误；
故选C．
金题精讲
题一：
答案：D．
详解：A．根据等式性质，1123xx两边都乘以6可得到3x2x+2=6；
B．根据等式性质，(1)1123xx两边都乘以6可得到3(x1)+2x=6；
C．根据等式性质，11)1(3xx两边都乘以3可得到x1=36x+3；
D．根据等式性质，114xx两边都乘以4可得到4xx1=4．
故选D．
题二：
已知x= 2是方程|3x2||m|=1的解，求代数式m5的值．
答案：12或2．
详解：将x= 2代入|3x2||m|=1得|62||m|=1
解得|m|=7，∴m=±7
当m=7时，m5= 12；
当m=7时，m5= 2．
因此，代数式m5的值为12或2．
题三：
答案：或．
详解：根据()2100aax是关于x的一元一次方程可得2041aa，
即25aa或，所以53a或，
当5a时，34145aa；当3a时，3439aa．
因此3414539aa或．
题四：
答案：a=10，x=．
详解：解方程8xa=2得x=238a，解方程2(1x)= a得x=22a，
因为关于x的方程8xa=2与2(1x)= a的解相同，所以238a=22a，
解得a=10，将a=10代入8xa=2得8x3×10=2
解得x=．
因此a=10，x=．
思维拓展
答案：D．
详解：由11xaxa的解分别为a和1a猜想，将方程1122xaxa变形为
112222xaxa，则22xa，122xa，解得xa，232axa
．