2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第113套)
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第89套)
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高 一 数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。
若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。
2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={}x y x lg =，B={}022≤-+x x x ，则=B A （ ）A ．)0,1[-B ．]1,0(C ．]1,0[D ．]1,2[-2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、设2:f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ）A 、{－1}B 、{C 、{-D 、 4、已知函数xx f 1)(=，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集为（ ）A 、[2,4]B 、(4,2)(2,4)--C 、(2,0)(2,4)- D 、(2,0)(0,2)-6.已知函数)(1)62sin(2)(R x x x f ∈-+=π则)(x f 在区间[0,2π]上的最大值与最小值分别是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -2 7..函数)(x f y =的图象向右平移6π个单位后与函数)22cos(π-=x y 的图象重合.则)(x f y =的解析式是( )A.)32cos()(π-=x x f B. )62cos()(π+=x x fC. )62cos()(π-=x x f D. )32cos()(π+=x x f8.设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A.0x π≤≤ B.744x ππ≤≤C.544x ππ≤≤D.322x ππ≤≤ 9.若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．-1B ．-7或-1C ．7或1D ．7或-710．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y =f (x )(实线表示)，另一种是平均价格曲线y =g(x )(虚线表示)(如f (2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：其中可能正确的图象序号是 。
2013-2014学年高一数学上学期期末调研测试试题(含解析)及答案(新人教A版第51套).doc
江苏省扬州市 2013-2014 学年高一数学上学期期末调研测试试题（含解析）新人教 A 版一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计 70 分 . 请把答案填写在答题卡相印位置上.）1. 已知全集U1,2,3,4,5,6 , A 3,4,5 ，则 C U A.4. 平面直角坐标系xOy中，60 角的终边上有一点P (m,3) ，则实数 m 的值为.【答案】 1【解析】7. 函数f (x) log ( 1)（a 0 且 a 1 ）的图象必经过定点P，则点P的坐标ax为.【答案】（ 2,0 ）【解析】试题分析：求函数过定点问题可有两个思路，一是几何方法，从函数图像出发，找出定点，因为对数函数 y log a x 过定点 (1,0) ，所以 f (x) log a ( x 1) 过定点（2,0），这是因为函数y log a x向右平移一个单位就得到 f (x) log a ( x 1)，二是代数方法，从函数解析式出发，研究什么点的取值与 a 无关，由 log 1 0 知当 x 1 取 ，即 x 取 2 时， y 恒等于 0 ，即点（ 2,0 ）a 1恒在函数f ( x) log a ( x 1) 上.考点：函数过定点问题，函数图像变换.8. 已知 | a | 2 ， |b | 1 ，若 a, b 的夹角为 60 ，则 | a 2b |.10. 如右图，平行四边形ABCD 中， E 是边 BC 上一点， G 为 AC 与 DE 的交点，且AG 3GC ，若 AB a ， AD b ，则用 a,b 表示 BG.DGCEAB【答案】1 3ab44【解析】11. 若x ( , 1] ，不等式(m m 2)x成立，则实数 m 的取值范围2 1 恒0为.13. 已知ABC 中，边上的中线长为，若动点P满足BP1cos 2 BC sin 2 BA BC AO 2 2(R) ，则( PB PC) PA的最小值是. 【答案】 2【解析】14. 已知定义在(0, ) 上的函数 f (x) 为单调函数，且 f ( x) f ( f ( x) 2) 2 ，则 f (1) x.二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分 . 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）15.（本题满分 14 分）已知 sin 5是第一象限角．，且5（1）求cos 的值；sin( 3)（2）求tan( ) 2 的值 .cos( )【答案】（ 1）25 ；（2）3.5 2【解析】16.（本分 14 分）已知 a 1,1 ， b2,3 ，当k何，（1）ka 2b 与 2a 4b 垂直？（2）ka 2b 与 2a 4b 平行？平行它是同向是反向？【答案】（ 1）21k；（） k 1,方向相反.4 2【解析】（2）由( ka 2b) (2 a 4b) ，得6( k 6) 10(k 4) 4k 4 0 ，解得： k 1，⋯12 分此 ka 2b (3,5) 1( 6, 10)1(2 a 4b) ，所以它方向相反．⋯⋯⋯⋯14 分2 2考点：向量平行与垂直关系.17.（本题满分 15 分）已知函数 f ( x) Asin( x) （其中A0,0,| |）的部分图象如图所示．2（1）求函数 y f ( x) 的解析式；（2）求函数 y f ( x) 的单调增区间；（3）求方程f (x) 0的解集．考点：根据图像求三角函数解析式，求三角函数增区间，求三角函数零点.18. （本题满分 15 分）已知函数 f ( x)1 x且 a 1) 的图象经过点 P( 4log a(a 0 , 2) ．1 x5（1）求函数 y f ( x) 的解析式；（2）设 g( x)1 x，用函数单调性的定义证明：函数yg( x) 在区间 ( 1,1)上单调递1x减；（3）解不等式：f (t 2 2t 2)0 ．【答案】（ 1） a 3 ，（ 2）详见解析， （ 3） 1 t 13 或 1 3 t 3 .（2）设 x 1 、x 2 为 ( 1,1) 上的任意两个值， 且 x 1 x 2 ，则 x 1 1 0, x 2 1 0, x 2 x 1 01 x 1 1 x2 2( x 2 x 1 ) ⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分g(x 1) g(x 2 )1 x2 (1 x 1 )(11 x 1x 2 )g(x 1 ) g( x 2 ) 0 ， g(x 1 ) g( x 2 ) g( x)1 x在区 ( 1,1) 上 减． ⋯⋯1 x8分方法（二）：1 (t2 2t 2)1 (t2 2t 2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分log31(t 2 2t 2) 00 1 (t 2 2t 2)1由1(t 2 2t 2) 1得： t 2 2t 2 0或 t 2 2t2 1 ；由1 (t2 2t2)0 得：1 (t2 2t 2)1 (t2 2t2)1 t2 2t2 1，0 t 2 2t 2 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分1 t 1 3或1 3 t 3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 15 分考点：函数解析式，函数 性定 ，解不等式.19. （本 分 16 分）我国加入 WTO 后，根据达成的 ，若干年内某 品关税与市 供 量 P 的关系允 近似的 足： y P( x)2(1 kt)( x b)2（其中 t 关税的税率， 且 t[0, 1) ， x 市 价格， b 、2k 正常数），当 t1的市 供 量曲 如 ：8（ 1）根据 象求 b 、 k 的 ；11 x（ 2）若市 需求量2．当 P Q 的市 价格称 市 平Q ，它近似 足 Q( x) 2衡价格． 使市 平衡价格控制在不低于9 元，求税率 t 的最小 ．(1 6 t )( x 5)211x2x（2）当 PQ ， 22，即 (1 6t )( x 5) 1182，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分11x 1 22 x 1171化 得： 16t2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分(x 5)2 2 ( x 5)22 [2](x 5)x 5令 m1 9) ，1( x m (0, ] ，x5(0, 141 f (m)17m2m, m ] ， 称 m434f (x)maxf ( 1)4 1 6t1 132 1619 ．1921316t 取 到 最 大 ：1 13 ， 所 以 ， 当 m， 12 ， 即164 16， 解 得 ： t 19 ， 即 税 率 的 最 小192⋯⋯⋯⋯⋯⋯15 分答：税率 t 的最小19．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16 分192考点：函数解析式，函数最.20. （本 分 16 分）已知函数 f ( x) x | 2a x | 2x ， aR ．（1）若 a0 ，判断函数 y f ( x) 的奇偶性，并加以 明；（2）若函数f (x) 在 R 上是增函数，求 数 a 的取 范 ；（3）若存在 数 a2,2 , 使得关于 x 的方程 f ( x) tf (2 a) 0 有三个不相等的 数根，求 数 t 的取 范 ．【答案】（ 1）奇函数，（ 2）1 a 1， (3)91 t8③当 a 1 时，即2a a 1 a 1 ，∴ y f ( x) 在 ( , 2a) 上单调增，在(2 a, a 1) 上单调减，在(a 1, ) 上单调增，∴当 f (a 1) tf (2 a) f (2 a) 时，关于x的方程 f ( x) tf (2a) 有三个不相等的实数根；即 ( a 1)2 t 4a 4a ，∵a 1 ∴ 1 t 1(a 1 2) ，设 g(a)1(a 1 2)4 a 4 a∵存在 a 2,2 , 使得关于 x 的方程 f ( x) tf (2 a) 有三个不相等的实数根，。
2013-2014学年度第一学期期末联考试卷高一数学
重庆市部分区县2013-2014学年度（上）高中联考高一数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}4,2=A ，{}3,2,1=B ，则()=⋂B A C U ( ) A.Φ B.{}3,1 C.{}4,3,1 D.{}3,2,1 2.已知()x f 是幂函数，其图像过点()16,2，则（ ）A.()4x x f =B.()x x f 4=C.()x x f 4log = D.()32x x f =3.已知角α的终边上有一点P 的坐标是()22,1-，则αsin 的值为（ ） A.1- B.22 C.33 D.332 4.若2=a，1=b ，a 与b 的夹角为︒60，则b a ⋅为（ ）A.3B.21C.1D.235.下列函数中，既是奇函数，又在区间()0,∞-上单调递增的是（ ） A.()xx f 2= B.()x x f 1-= C.()x x f -= D.()12+-=x x f6.函数()()10,1log ≠>-=a a x y a 且的图像必过定点（ ） A.()0,2 B.()0,1 C.()1,2 D.()1,17.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（ ）A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位8.若28.0=a ,8.0ln =b ,8.02=c ,则c b a ,,之间的大小关系是（ ） A.b c a << B.c b a << C.a c b << D.c a b << 9.方程023=--x x 的实数解所在的区间是（ ）A.()0,1-B.()1,0C.()2,1D.()3,210.若2cos sin cos sin =+-αααα，则=α2cos （ ）A.43-B.54-C.43D.53二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.设()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥<=1211x x xx f x ，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛31f f = . 12.已知向量()1,2-=a，()2,x b = ，若b a ⊥，则=x .13.计算=-12sin 12cos 22ππ.14.若点()1,k M ，()1,3-N 是定义在R 上的减函数()x f 图像上的两点，且不等式()112≤+x f 的解集为[]1,1-，则=k .15.对于函数()x x f 2=定义域中的任意的()2211,x x x x ≠，有如下结论：()()()()21211x f x f x x f +=； ()()()()21212x f x f x x f =+； ()()()032121>--x x x f x f ； ()()()042121<--x x x f x f ； ()()()2252121x f x f x x f +<⎪⎭⎫ ⎝⎛+. 其中正确的是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分） 16. (本小题满分13分)函数()()x x f -=4ln 的定义域为集合A ，()322--=x x x g 的定义域为 集合B .()1分别求：B A ,； ()2试求：B A B A ⋃⋂,.17.（本小题满分13分）已知函数()()x x x f cos sin 2-=π. ()1求()x f 的最小正周期；()2求()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,6ππ上的最大值和最小值.18. (本小题满分13分）已知向量2143e e a-=，212e e b+=，其中()0,11=e ，()1,02=e.()1分别求：b a ⋅,b a +；()2试求：a与b 的夹角的余弦值.19. (本小题满分12分）已知函数()x x x f 2sin 22sin 3-=. ()1求函数()x f 的单调递增区间； ()2求函数()x f 的零点的集合.20. (本小题满分12分）2013年春节晚会现场无数次响起响亮的掌声，专家用仪器测量到一次音量达到了90.1分贝（分贝是计量声音强度相对大小的单位）.物理学家引入了声压级（spl ）来描述声音的大小：把一很小的声压50102-⨯=P （a P 帕，压强单位）作为参考声压，把所要测量的声压P 与参考声压0P 的比值P P取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级，声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB ）.声压级在60分贝以下为无害区，60-110分贝为过渡区，110分贝以上为有害区.()1请根据上述材料，列出声压级y 与声压P 的函数关系式； ()2某地声压a P P 2.0=，请问该地处在什么区？21.(本小题满分12分） 已知函数()4241+⋅+=+x x a x f . ()1当1=a 时，求函数()x f 的值域；()2若关于x 的方程()0=x f 有两个大于0的实根，求a 的取值范围； ()3当[]2,1∈x 时，求函数()x f 的最小值.答案一、选择题：BADCB ACDCB二、填空题：11. 8 ； 12. 1 ； 13. 23； 14. -1 ； 15.()()()5,3,2. 三、解答题：16.解：()()()()()()()()RB A B A B x x x x x x x x x g A x x x x f =∞=+∞∞=∴≥-≤∴≥+-≥----=∞-=∴<∴>-=)4,3[]1--2),3[]1--31013032324,4-44ln 122，（，（或即有意义，则需要使函数有意义，则需要使函数17.解()()()()()()23-126-12sin 23-23-,26-2222sin cos sin 2cos sin 21，最小值为上的最大值为，在区间知由的最小正周期函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴≤≤∴≤≤≤≤==∴==-=πππππππππx f x x x T x f xx x x x x f 18.解：()()()()()()2552552,cos 23434542542214231,2,4,3122222=⋅=⋅==+∴=++=++=+⋅+=+=+=⨯-+⨯=⋅=-=ba b a b a b a b a bb a a b a b a b a b a；19.解：()()()()Zk k k x f k x k k x k x x x x x xx x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛++-∴+<<+-∴+<+<+-⎪⎭⎫⎝⎛+=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--=-=，，的单调递增区间为由ππππππππππππππ6363222222-162sin 212cos 212sin 2322cos 12sin 3sin 22sin 312()()()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==∈+==+=++=+∴=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=Z k k x k x x x f Z k k x k x k x k x x x f 3|365262,62622162sin ,012πππππππππππππ，或的零点集合为故函数，或即或得及由20.解：()()()()该地处在过渡区。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第21套)
太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题考试时间：90分钟 满分150分2014年1月18日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=Z ，集合A={-2，-l ，1，2}，B={1，2}，则()U A B ð=（ ）A 、{-2，1}B ．{1，2} C{-1，-2} D ．{-1，2} 2.函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 33.已知过点P(-2，m)，Q(m ，4)的直线的倾斜角为45o，则m 的值为（ ） A 、l B 、2 C 、3 D 、4 4. 已知22log 3a =，22()3b =，121log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）。
A 、a b c >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、c b a >>5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( )A ．(x ＋10)2＋(y ＋3)2＝1 B ．(x －10)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －3)2＋(y ＋10)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －10)2＝1 6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞- B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ．)31,(--∞ 7. 函数9f (x )lg x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A 、(6，7) B 、(7，8) C 、(8，9) D 、(9，10) 8.设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠，若()y f x =的图像与()y g x =图像有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< B. 当0a >时，12120,0x x y y +>+> C. 当0a <时，12120,0x x y y +<+> D. 当0a <时，12120,0x x y y +>+<二．填空题（每小题5分，共30分）9. 若函数22f (x )x x m =-+在区间[2，+∞)上的最小值为 -3，则实数m 的值为 ．10.如图所示,空间四边形ABCD 中,AB ＝CD,AB⊥CD,E、F 分别为BC 、AD 的中点，则EF 和AB 所成的角为11.已知直线l 经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程 12．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为 ____________.13．三棱锥P-ABC 的两侧面PAB ，PBC 都是边长为2的正三角形，则二面角A —PB —C 的大小为 ．14. 定义在R 上的偶函数f (x )满足2f (x )f (x )+=，且当[10)x ,∈-时12x f (x )()=，则28f (log ) 等于 ．三、解答题(共6题,共80分，解答写出必要的证明过程、文字说明) 15. （本题满分12分）平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程．16.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD ； （2）平面BEF⊥平面PAD17. （本题满分14分）已知定义在R 上的函数221xx a f (x )-=+是奇函数．(I)求实数a 的值；(Ⅱ)判断f (x )的单调性，并用单调性定义证明；(III)若对任意的t R ∈，不等式22220f (t t )f (t k )-+-<恒成立，求实数k 的取值范围．18、（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB AD AC CD ⊥⊥，， 60ABC ∠=°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小； （Ⅱ）证明⊥AE 平面PCD ；（Ⅲ）求二面角A PD C --的正弦值．19．（本题满分14分）已知坐标平面上点(,)M x y 与两个定点12(26,1),(2,1)M M 的距离之比等于5. (1)求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C ，过点(2,3)A -的直线l 被C 所截得的线段的长为8，求直线l 的方程．20. （本题满分14分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1(01)xf x a a a =->≠且. (1)求(2)(2)f f +-的值； (2)求()f x 的解析式；(3)解关于x 的不等式1(1)4f x -<-<，结果用集合或区间表示．太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题答案''二、填空题（）9、3-； 10、45； 11、x －7y ＝0或x －y －6＝0． 12、61； 13、060； 14、2 部分解析2.【解析】函数22)(3-+=x x f x 单调递增，又0121)0(<-=-=f ，01212)1(>=-+=f ，所以根据根的存在定理可知在区间)1,0(内函数的零点个数为1个，选B.4.【解析】由32<+x ，得323<+<-x ，即15<<-x ，所以集合}15{<<-=x x A ，因为)1(n B A ，-= ，所以1-是方程0)2)((=--x m x 的根，所以代入得0)1(3=+m ，所以1-=m ，此时不等式0)2)(1(<-+x x 的解为21<<-x ，所以)11(，-=B A ，即1=n 。
2013-2014学年高一数学上学期期末试题 文 及答案(新人教A版 第128套)
鹤岗一中2013～2014学年度上学期期末考试高一数学（文科）试题命题人：鹤岗一中一、选择题（每题5分，共12题共60分）1.角α的终边过点），（21-，则αcos 等于 （ ） A55 B 552 C 55- D 552- 2.若,332sin =α则=αcos （ ） A 32-B 31-C 31D 323.已知一个扇形弧长为6,扇形圆心角为2rad ，则扇形的面积为 （ ）A 2B 3C 6D 94.下列与49π的终边相同的角的表达式中正确的是 （ ） A )(452z k k ∈+︒π B )(49360z k k ∈+⋅︒π C )(315360z k k ∈-⋅︒︒ D )(45z k k ∈+ππ 5..若2tan =α，则ααααcos 2sin cos sin 2+-的值等于 ( )A 2B 21C 1D 436.化简)2cos()2cos()sin(απαπαπ+-+所得结果是 （ ）A αsinB αsin -C αcosD αcos -7.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y 的图像，可以将函数x y 2cos =的图像 ( ) A 向右平移6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3π 8.函数)32sin(π+=x y 的图像 （ ）A 关于点)0,3(π对称 B 关于直线4π=x 对称 C 关于点)0,4(π对称 D 关于直线3π=x 对称9.使函数)62sin(3π--=x y 为增函数的区间为 （ ）A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,0π B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1211,32ππ C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1211,6ππ D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ 10.在ABC ∆中，若,2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A 则ABC ∆的形状是（ ）A 直角三角形B 等腰直角三角形C 等边三角形D 等腰三角形11.右图是函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象，此函数的解析式可为 （ ）A ．)32sin(2π+=x yB ．)322sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y12.曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于 （ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π二、填空题（每题5分，共4题20分） 13.α是第四象限角，135cos =α，则=αsin 14.函数)(sin )(R x x x f ∈=的最小正周期是 15.若21tan =α，则=+)4tan(πα 16.求函数y x x =-+162sin 的定义域 三、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共计70分）17.计算αααα4244sin sin cos sin 1---18.已知02<<-x π，,51cos sin =+x x 求x x cos sin -的值。
2013-2014学年高一数学上学期期末试卷及答案(新人教A版 第17套)
俯视图侧视图宁夏省银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末试卷新人教A版命题教师：裔珊珊一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
把正确答案的代号填在答题卷上。
） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y +=B. 1x y +=C. 2x y +=或y x =D.1x =或1y =3．若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．14. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2C. S π3D. S π45. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ．21 B.21- C. 2 D. -26．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ）A ．16B ．163C ．64+163D ． 16+334 7. 点()21P ，为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程为（ ） A ．10x y +-=B ．230x y +-=C ．03=-+y xD ．250x y --=8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；9. 正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( )AC.23D. 10．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ．30B ．45C ．60D ． 9012. 若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）．A ．[1,+∞)B ． [-1,-43)C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 二、填空题（本大题共4小题，每题4分,满分16分。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第19套)
双语中学2013—2014学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知3a =，{}2A x x =≥，则（ ） A ．A a ∉B ．A a ∈C ．{}A a =D ．{}a a ∉2. 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 A ．()xy 1=2B ．1y x=C ．ln(2)y x =+ D．y = 3. 在给定映射()()y x xy y x f +→,,:下，()2,4-的象是（ ） A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()2,8--D ．()2,8-4. 函数322-+=x x y 在区间[-3，0]上的值域为……………（ ） A.[ -4，-3] B.[ -4，0] C.[-3，0] D.[0，4]5.设4log , 2 ,3.03.03.02===c b a ，则 （ ） A ．c a b << B ．a a b c <<C ．a c b <<D ．b a c <<6.函数()1xf x =-e 的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A ． a ≥5B ．a ≤-3C ．a ≥9D ．a ≤-78. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为 （ ）A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+9. )(x f 的定义域是(,0)(0,)-∞+∞，且为奇函数, ),0(+∞为其减区间，若(2)0f -=,则当()0x f x ⋅->时, x 取值范围是 （ ） A ． (,2)-∞- B ．(,2)(0,2)-∞- C ．(2,0)(2,)-+∞ D ．(,2)(2,)-∞-+∞10函数|12|log )(2-=x x f 的图象大致是（ ）二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11函数1y x=+的定义域是 12．计算：641log ln 3842log 323+⨯e =13. .若点在幂函数)(xf y =的图象上，则()f x = . 14. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么0()=x f x <时，_________．15. . 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(1)(1)f x f x +=-，且x Î(-1,0)时，f (x )=2x +65则2(log 20)f = .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写） 16. （本小题满分10分）已知集合{}44A x a x a =-+<<+，{}2450B x x x =-->． （Ⅰ）若1=a ，求B A ；（Ⅱ）若=B A R ，求实数a 的取值范围．A .B .C .D .已a =ab ⋅=||a b +=b =17.(本小题12分) 已知函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩为奇函数；（1）求)1(-f 以及实数m 的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数()y f x =的图象并写出)(x f 的单调区间；18. （本小题满分13分）已知函数().212x xx f += （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数()x f 在区间()∞+,0上为增函数．19. （本小题满分13分）已知22()log (1)log (1)f x x x =++-. （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断函数)(x f 的奇偶性；（3）求)2f 的值.20、（本小题满分13分）定义域在R 的单调函数()f x 满足()()() (,)f x y f x f y x y R +=+∈，且(3)6f =， （I ）求(0)f ，(1)f ；（II ）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（III ）若对于任意1[,3]2x ∈都有2()(21)0f kx f x +-<成立，求实数k 的取值范围．21（本小题满分14分） 已知函数2()()21xf x a a R =-∈+ （1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的t R ∈，不等式22(2)()0f t f t tk ++->恒成立，求实数k 的取值范围．双语中学2013—2014学年度上学期期末考试答卷纸高一数学二.填空题（每题5分，共25分）11． ________________；12．______ _；13．___________________；14．_____________；15．_____________三、解答题16、（10分）17、（12分）18（13分）19、（13分）20、（13分）21、（14分）双语中学 2013—2014学年度上学期期末考试答卷 高一数学一、选择题（每题5分，共50分）二.填空题（每题5分，共25分）11．[2，+∞） _；12．_____ -4 _ _； 13．12x ___． 14．____221x -+_________；15．2-三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）16. （本小题满分10分）已知集合{}44A x a x a =-+<<+，{}2450B x x x =-->． （Ⅰ）若1=a ，求B A ；（Ⅱ）若=B A R ，求实数a 的取值范围． 答案:（Ⅰ）(3,1)AB =--；（Ⅱ）实数a 的取值范围是(1,3).17（本小题满分12分）解：(1) 由已知：1)1(=f 又)(x f 为奇函数，1)1()1(-=-=-∴f f又由函数表达式可知：m f -=-1)1(，11-=-∴m ，2=∴m （2）)(x f y =的图象如右所示 .)(x f y =的单调增区间为：]1,1[- )(x f y =的单调减区间为：)1,(--∞和),1(+∞.18.（本小题13分）已知函数().212x xx f += （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数()x f 在区间()∞+,0上为增函数．答案（1）偶函数（2）略19.(本小题13分) 解：（1）依题意，得1010x x +>⎧⎨->⎩ ，解得11x -<<. 所以函数()f x 的定义域为（-1，1）. （2）函数()f x 的定义域为（-1，1）.当(1,1)x ∈-时，(1,1)x -∈- ， 因为22()log (1())log (1())f x x x -=+-+-- 22log (1)log (1)x x =-++()f x = 所以函数22()log (1)log (1)f x x x =++-是偶函数. （3）因为 )221(log )221(log )22(22-++=f2log [(1= 21log (1)2=-21log 2==1-． 20、（本小题满分13分）定义域在R 的单调函数()f x 满足()()() (,)f x y f x f y x y R +=+∈，且(3)6f =， （I ）求(0)f ，(1)f ；（II ）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（III ）若对于任意1[,3]2x ∈都有2()(21)0f kx f x +-<成立，求实数k 的取值范解：（ I ）(0)0f =，(1)2f =； （II ）函数()f x 是奇函数，证明过程略；（III ）∵()f x 是奇函数，且2()(21)0f kx f x +-<在1[,3]2x ∈上恒成立， ∴2()(12)f kx f x <-在1[,3]2x ∈上恒成立，又∵()f x 是定义域在R 的单调函数，且(0)0(1)2f f =<=， ∴()f x 是定义域在R 上的增函数． ∴212kx x <-在1[,3]2x ∈上恒成立．∴2112k x x ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在1[,3]2x ∈上恒成立．令22111()2(1)1g x x x x⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于132x ≤≤，∴1123x ≤≤．∴min ()(1)1g x g ==-．∴1k <-． 则实数k 的取值范围为(,1)-∞-．21．（本小题满分14分）解：（1）函数()f x 为R 上的增函数． 证明如下：显然函数()f x 的定义域为R ，对任意1x ，R x ∈2，设21x x <，则)122()122()()(2121+--+-=-x x a a x f x f )12)(12()22(22121++-=x x x x 因为x y 2=是R 上的增函数，且12x x <，所以1222x x-＜０，所以12()()f x f x -＜０，即12()()f x f x <，故函数()f x 为R 上的增函数. （2）因为函数()f x 的定义域为R ，且为奇函数，所以0)0(=f . 即0122)0(0=+-=a f ，解得a =1. （3）解：因为()f x 是奇函数，从而不等式22(2)()0f t f t tk ++->对任意的R t ∈恒成立等价于不等式22(2)()f t f tk t +>-对任意的R t ∈恒成立．又因为()f x 在R 上为增函数，所以等价于不等式222t tk t +>-对任意的R t ∈恒成立，即不等式2220t kt -+>对任意的R t ∈恒成立．所以必须有2160k ∆=-<，即44k -<<， 所以，实数k 的取值范围是（-4，4）．。
2013-2014学年高一数学上学期期末模拟考试及答案(新人教A版 第24套)
汶上一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）。
1. 非空集合{}{}135,116X x a x a Y x x =+≤≤-=≤≤，使得()X X Y ⊆⋂成立的所有a 的集合是（ ）A. {}37a a ≤≤ B. {}07a a ≤≤ C.{}37a a <≤ D.{}7a a ≤2．已知幂函数()y f x =的图像过点，则这个幂函数的解析式是（ ） A ．12y x = B ． 12y x -= C ． 2y x = D ． 2y x -=3.若集合={}M x y =，={N x y =，则M N ⋂=（ ）A.[1,1]-B.[0,1]C.(,0]([1,)-∞⋃+∞D.(,1][1,)-∞-⋃+∞ 4.在(0,2)π上，若tan sin θθ>，则θ的范围是（ ） Ａ.(0,)(,)22πππ⋃Ｂ.3(,)(,)22ππππ⋃ Ｃ.3(0,)(,)22πππ⋃ Ｄ.3(,)(,222ππππ⋃）5. 若2()(2tan )1f x x x θ=+-在[ -上为减函数，则θ的取值范围是（ ）A ． (,]23k k ππππ-+-+ ( k ∈Z ) B. [,)32k k ππππ++ ( k ∈Z ) C ． (,]24k k ππππ-+-+( k ∈Z ) D. [,)42k k ππππ++ ( k ∈Z ) 6．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将x y 2sin 3=的图象 ( )A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8．函数6ln )(-+=x x x f 的零点所在区间为( )A.)3,2(B. )4,3(C. )5,4(D. )6,5(9．已知a ＝(1，－1)，b ＝(λ，1)，a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A ．λ>1B ．λ<1C ．λ<－1D ．λ<－1或－1<λ<110.定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()(x f x f =+π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为 ( ) A.21-B.23C. 23- D. 2111. 函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩(01)(1)x x ≤<≥，设0a b >≥，若()()f a f b =，()b f a ⋅的取值范围是( ) A ．1(0,]4B ．3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()0,2D ． 33,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭12. 若()y f x =（x ∈R ）是周期为2的偶函数，且当01x ≤≤时，2()2f x x x =-，则方程3()0f x x -=的实根个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版 第75套)
河南省郑州市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A 版注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
参考公式：334R V π=球 , 24R S π=球 , 其中R 为球的半径。
Sh V 31=锥体 ，其中S 为锥体的底面积，h 是锥体的高。
Sh V =柱体 ，其中S 为柱体的底面积，h 是锥体的高。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合{}12<≤-=x x A ，{}20≤<=x x B ，则B A ⋂=（ ）A . {}22≤≤-x xB . {}02<≤-x x C . {}10<<x x D . {}21≤<x x2. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）A . x y =B . x log y 2=C . 3x y = D . xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21D 、xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21在R 上单调递减，故不正确,故选C ．考点：函数单调性的判断与证明．3. 经过点()()42-,m N ,m M ，的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ） A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或44. 如果直线m //直线n ,且m //平面α,那么n 与α的位置关系是（ ）A . 相交B . n //αC . n ⊂αD . n //α或n ⊂α5. 设32-=a ，8173log b = ，132-⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，则（ ）A . c b a >>B . c b a <<C . c a b <<D . a c b <<6. 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ）A .21 B . 1 C . 23D . 27. 若直线()()()0122>=-++a a y a x a 与直线()()02321-=+++y a x a 互相垂直，则a 等于（ ）A . 1B . -1C .±1D . -28. ()00y ,x M 为圆()0222>=+a a y x 内异于圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆的位置关系为（ ）A . 相切B . 相交C . 相离D .相切或相交 【答案】C 【解析】试题分析：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r =a ，由M a <则圆心到已知直线的距离2a d a r a=>==，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C.考点：直线与圆的位置关系．9. 直线1+=kx y 与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，则AB 的最小值是（ ）A . 32B .22C .2 D. 110. 已知A ba==53,且211=+ba ，则A 的值是（ ） A .15 B .15 C . ±15 D.22511. 如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，线段11D B 上有两个动点E ,、F ，且21=EF ,则下列结论中错误的是（ ） A . BE AC ⊥B .平面ABCD //EFC . 三棱锥BEF A -的体积为定值D . AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等D ．由图形可以看出，B 到线段EF 的距离与A 到EF 的距离不相等，故△AEF 的面积与△BEF 的面积相等不正确，故D 是错误的．综上应选D.考点：棱柱的结构特征．12. 已知()()⎩⎨⎧≥<--=113x ,x log x ,a x a x f a，是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A . ⎪⎭⎫⎢⎣⎡323, B .()31, C . ()10, D . ()∞+，1第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 ．14. 已知函数()⎩⎨⎧≤>=020-3x ,x ,x log x f x ，则()()13-+f f ＝ ．15. 集合(){}422=+=y x y ,x A ，()()(){}22243r y x y ,x B =-+-=，其中0>r ,若BA ⋂中有且仅有一个元素，则r 的值是 ．16. 一条直线经过点()22，-A ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 ．【答案】2x +y +2=0或x +2y -2=0； 【解析】试题分析：设直线在x 轴、y 轴上的截距分别是a 、b ,则有S =12|a ·b |=1.∴ab =±2.设直线的方程是x y a b +=1.∵直线过点(-2,2),代入直线方程得22a b-==1,即b =22a a +.∴ab =222a a +=±2,解得1,2,2 1.a ab b =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或∴直线方程是12x y +--=1或21x y +=1,即2x +y +2=0或x +2y -2=0. 考点：直线的一般式方程．三．解答题（本大题共６小题，共７０分。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第42套)
潮南区两英中学2013-2014学年度第一学期高一级期末考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U ＝Z ，A ＝{－1,0,1,2}，B ＝{x|x 2＝x}，则A∩C U B 为( )A ．{－1,2}B ．{－1,0}C ．{0,1}D ．{1,2} 2.已知0sin <θ且0cos >θ，则角θ为( )A.θ是第一象限的角B. θ是第二象限的角C.θ是第三象限的角D. θ是第四象限的角 3 .在平行四边形ABCD 中，BC DC BA ++=( )A ．BCB ．DAC ．ABD ．AC 4.函数x y 24-=的定义域为（ ）A ),2(+∞B (]2,∞-C (]2,0D [)+∞,1 5.已知α为第二象限角，且sin α=54，则tan α的值为( ) A ．34- B.43- C.43 D.346．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将x y 2sin 3=的图象 ( )A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8．函数6ln )(-+=x x x f 的零点所在区间为( )A.)3,2(B. )4,3(C. )5,4(D. )6,5(9．已知a ＝(1，－1)，b ＝(λ，1)，a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A ．λ>1B ．λ<1C ．λ<－1D ．λ<－1或－1<λ<1 10.定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()(x f x f =+π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为 ( ) A.21-B.23C. 23- D. 21二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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福建省福州市八县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题
新人教A 版
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置
1．过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角是1350
，则y= （ ）
A ．5
B 、-5
C 、1
D 、-1
2 已知两条相交直线a 、b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是（ ）
A ．b ⊂平面α
B ．b 与平面α相交
C ．//b 平面α
D ．b 与平面α相交或//b 平面α 3．方程052422=+-++m y x y x 表示圆的条件是（ ）
A. 1<m
B. 1>m
C. 41<
m D. 14
1
<<m 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上，
则这个球的表面积是（ ）
A π7
B π14
C π28
D π56
5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形''
'
A B O ，若''
1O B =，那么原∆ABO 的面积是（ ）
A ．12 B
C
D ．
6．在空间直坐标系中，点P 在x 轴上，它到P 1（0
3）的距离为32，则
点P 的坐标为（ ）
A （0，1，0）或（0，－1，0）
B （1，0，0）
C （1，0，0）或（－1，0，0）
D （0，1，0）或（0，0，1） 7．已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β
③若m ∥α ，n ∥α，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m ⊂α 其中假命题．．．
是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 8．一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A. 24π B. 30π C. 48π D. 72π
9．已知圆2
2
:40C x y x +-=，直线l ：x+my-3=0，则（ ）
A.l 与C 相交
B. l 与C 相切
C.l 与C 相离
D. 以上三个选项均有可能
图
1
正视图
俯视图
侧视图
C
M
10．如图，三棱柱111A B C ABC -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）
A ．1CC 与1
B E 是异面直线 B ．直线A
C ⊥平面11ABB A C ．直线A 1C 1与平面1AB E 不相交
D ．EB B 1∠是二面角B 1-AE-B 的平面角
11．若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是( ）
A. 1或3-
B. 1
C. 0或2
3
-
D. 3-
12．若圆0104422=---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为
22，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）
.A ]60,15[ .B ]90,0[ .C ]60,30[ .D ]75,15[
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
请把答案填在答题卡相应位置 13．将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是________ 14．圆9)2()(:221=++-y m x C 与圆
4)()1(:222=-++m y x C 外切，则m 的值为
15．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，P 是AA 1的中点，
E 是BB 1上的点，则PE ＋EC 的最小值是
A
D
C B
A 1
B 1
C 1
D 1
P E
16．在Rt ∆ABC 中，AB=2，AC=4，A ∠为直角，P 为AB 中点，M 、N 分别是BC ，AC 上任一点，则∆MNP 周长的最小值是
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
把
解答过程写在答题卡的相应位置。
17．（本小题满分12分）
如图6，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AD 、AB 的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；
（2）求异面直线EF 与AD 1所成角。
18．（本小题满分12分）
如图，在平行四边形OABC 中，点C （1，3）,过点C 做
CD ⊥AB 于点D.
（1）求CD 所在直线的方程；（2）求D 点坐标．
19．（本小题满分12分） 如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，O 是AC ，BD 的交点，PA=PC ，PB=PD ，
A 1
E 是PC 上一点． 求证：（1）PO ⊥AB ；（2）．平面PAC ⊥平面BDE ．
20．（本小题满分12分）
已知∆OAB 中，O 为原点，点A （4，0），点B （0，2），圆C 是∆OAB 的外接圆，P （m, n ）是圆C 上任一点，Q(-2, -2)。
(1)求圆C 的方程；(2)求2
2
++m n 的最大值与最小值。
21．（本小题满分13分）
如图,在四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD ，AB=BC=2，AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120°，G 为线段PC 上的点.
(Ⅰ)证明：BD⊥平面PAC ;
(Ⅱ)若G 是PC 的中点，求DG 与平面APC 所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G 满足PC⊥面BGD ，求PG
GC
的值.
22（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C 1：(x+2)2+(y-3)2=9和圆C 2：(x-4)2+(y-3)2
=9.（1）若直线l 过点A(-5, 1)，且被圆1C 截得的弦长为52，求直线l 的方程；（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。