安徽省皖南八校2019届高三上学期第一次联考数学(文)试卷含答案
安徽省皖南八校高三数学上学期第一次联考试题 文(含解析)新人教A版
s 安徽省皖南八校2015届高三上学期第一次联考数学（文）试题（解析版）【试卷综析】试卷注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查, 试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【题文】1．设全集{2,1,1,2,3}U =--,集合A={-1，1，2},B={-1,1},则()U A C B =I A.{1} B.{2} C.{1，2} D.{-1，1} 【知识点】集合运算. A1【答案解析】B 解析：因为全集{2,1,1,2,3}U =-- ，B={-1,1}，所以{2,2,3}U C B =- 所以()U A C B =I {2}，故选B.【思路点拨】根据补集、交集的定义求解.【题文】2【知识点】函数的定义域. B1【答案解析】D故选D.【思路点拨】根据函数解析式写出函数有意义的条件，进而求得函数的定义域.【题文】3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【知识点】复数的基本概念与运算. L4【答案解析】C 对应的点位于第三象限，故选C.【思路点拨】根据复数除法及共轭复数的定义求得结论. 【题文】4．若0.332,sin1,log 0,2a b c ===，则A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c 【知识点】数值大小的比较. E1【答案解析】D 解析：0.3321,sin1(0,1),log 0.20,>∈<Q a b c ∴>>，故选D. 【思路点拨】分析各值所在的范围，这些范围两两的交集是空集，从而得a,b,c 的大小关系. 【题文】5．已知()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩那么((1))f f 的值是A.0B.-2C.1D.-1 【知识点】函数值的意义. B1 【答案解析】C 解析：因为()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，所以()12f =，所以((1))f f =()2f =1，故选C. 【思路点拨】根据函数值的意义求解.【题文】A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.-sin2-cos2D.sin2-cos2 【知识点】三角函数的求值化简. C7【答案解析】D因为2 D.【思路点拨】根据诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系化简已知的式子得2的终边位置去掉绝对值.【题文】7.已知ABC V 中，A 等于（ ）A ．45︒ B. 60︒ C. 60120︒︒或 D. 45135︒︒或 【知识点】解三角形.C8【答案解析】A 解析：由正弦定理可得【思路点拨】根据正弦定理即可求出角的大小 .【题文】8.已知向量,a b v v ，满，且关于x 的函数()3211201462f x x a x a bx =++⋅+v v v在R 上有极值，则a v 与b v 的夹角θ的取值范围为（ ） A. (0,]3πB. ,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. (,]3ππD. 5,33ππ⎛⎫⎪⎝⎭【知识点】导数；向量的运算 B11 F2【答案解析】C 解析：()212f x x a x a b '=++⋅vv v ，因为函数在实数上有极值，2120,0cos (,]23a ab a b πθθπ∴∆=-⋅>=≠∴<∴∈v v v v v Q【思路点拨】求出导数，再利用函数性质列出条件求解. 【题文】9.把曲线sin 230y x y -+=先沿x 轴向左平移2π个单位长度，再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（ ）A ()1cos 230y x y -+-= B. ()1sin 210y x y +-+= C. ()1cos 210y x y +-+= D. ()1cos 210y x y -+++= 【知识点】函数的平移变换 B8【答案解析】C 解析：把曲线ysinx-2y+3=0先沿x 轴向左平移2π个单位长度，可得曲线()sin 2302y x y π⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭再沿y 轴向下平移1个单位长度，可得曲线()()1sin 21302y x y π⎛⎫++-++= ⎪⎝⎭即曲线（1+y ）cosx-2y+1=0， 故选：C ．【思路点拨】根据题意对函数进行平移变换即可.【题文】10.已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a的取值范围是（ ）A. ()2,+∞B. (),2-∞-C. ()1,+∞D. (),1-∞-【知识点】利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理．B9,B11 【答案解析】B 解析：当a=0时，f （x ）=﹣3x 2+1=0，解得x=，函数f （x ）有两个零点，不符合题意，应舍去；当a ＞0时，令f′（x ）=3ax 2﹣6x=3ax （x ﹣）=0，解得x=0或x=＞0，列表如下： x（﹣∞，0） 0（0，） （，+∞） f′（x ） +﹣+f （x ） 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增∵x→﹣∞，f （x ）→﹣∞，而f （0）=1＞0，∴存在x ＜0，使得f （x ）=0，不符合条件：f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，应舍去．当a ＜0时，f′（x ）=3ax 2﹣6x=3ax （x ﹣）=0，解得x=0或x=＜0，列表如下： x（﹣∞，）（，0）（0，+∞）f′（x ） ﹣ 0 + 0 ﹣f （x ） 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减而f （0）=1＞0，x→+∞时，f （x ）→﹣∞，∴存在x 0＞0，使得f （x 0）=0， ∵f（x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，∴极小值f （）=a （）3﹣3（）2+1＞0， 化为a 2＞4，∵a＜0，∴a＜﹣2．综上可知：a 的取值范围是（﹣∞，﹣2）． 故答案为：（﹣∞，﹣2）． 【思路点拨】分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a ＜0时，求出函数的导数，利用导数和极值之间的关系转化为求极小值f （）＞0，解出即可．,每小题5分,共25分,请将答案填在题后横线上. 11.已知1sin cos 5αα-=，则sin cos αα= 【知识点】诱导公式 C2 【答案解析】1225解析：由题可知()21112sin cos 12sin cos sin cos 252525αααααα-=∴-=∴=【思路点拨】根据同角三角函数的基本关系式可直接求解.【题文】12.已知向量()()1,2,3,2OA OB =-=-u u u v u u u v ，则12AB =u u uv【知识点】向量的加减及坐标运算.F1【答案解析】()2,2- 解析：由题可知()()14,42,22AB OB OA AB =-=-∴=-u u u v u u u v u u u v u u uv. 【题文】13.直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b= 【知识点】导数的几何意义及其运算.B11【答案解析】ln 21- 解析：设切点坐标为()00,x y ，()1f x x '=，所以0112k x ==，解得：02x =，代入曲线方程()ln 0y x x =>可得：0ln 2y =，又因为()00,x y 在直线上，故ln 21b =-，故答案为：ln 21-。
安徽省2019届高三皖南八校第一次联考数学理试卷附答案
绝密★启用前安徽省2019届高三皖南八校第一次联考数学（理）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．设集合，则A B＝A．B．C．D．2．设是虚数单位，且，则实数k＝A．2B．1C．0D．3．函数且是增函数的一个充分不必要条件是A．B．C．D．4．偶函数在上是增函数，且，则满足的实数的取值范围是A．(1,2)B．(-1,0)C．(0,1)D．(-1,1)5．如图在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，，F为AE的中点，则A．B．C．D．6．若函数在区间（－a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．7．设不等式组，所表示的平面区城为M，若直线的图象经过区域M，则实数k的取值范围是A．B．C．D．8．设是等差数列，，且，则＝A．59B．64C．78D．869．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，且m＞0，n＞0，则3m＋n的最小值为A．13B．16C．D．2810．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象则）图象的一条对称轴为直线A．B．C．D．11．已知函数是定义在上的单调函数，若对任意恒成立，则的值是A．5B．6C．7D．812．设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，．若，则实数a的取值范围为A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知是第二象限角，且，则14．用表示a、b两个数中的最小，设，则由函数的图象，x轴与直线x＝和直线x＝2所围成的封闭图形的面积为__________。
15．设函数的最大值为M，最小值为N，则M＋N=___。
16．已知高数的周期为4，且时，,，若方程恰有5个实数解（其中m＞0），则m的取值范围为_____________。
2019年10月安徽省皖南八校2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题及答案解析
绝密★启用前安徽省皖南八校2020届高三年级上学期第一次大联考数学(理)试题2019年10月考生注意：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数。
第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内,复数21i z i=+的共扼复数的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合2{560},{20}x A x x x B x =-->=>,则(R A ð)∩B ＝A.{x|－1≤x<0}B.{x|0<x≤6}C.(x|－2≤x<0}D.{x|0<x≤3}3.若a ＝log 30.3,b ＝log 0.30.2,c ＝0.20.3,则A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c4.已知向量(1,2),(,5)AB BC x =--=,若7AB BC ⋅=-,则AC ＝A.5 C.6 5.函数2sin 1x x y x +=+的部分图象大致为6.为了测量铁塔OT 的高度,小刘同学在地面A 处测得铁塔在东偏北1907'方向上,塔顶T 处的仰角为300,小刘从A 处向正东方向走140米到地面B 处,测得铁塔在东偏北7907'方向上,塔顶T处的仰角为600,则铁塔OT 的高度为米 米 米7.在平面直角坐标系xOy 中,角α的顶点为O,始边与x 轴正半轴重合,终边过点(,则5sin()4πα+=B.8.已知非零向量a,b 满足|a ＋2b||a|,a ⊥(a －2b),则向量a,b 的夹角为 A.6π B.4π C.3π D.2π 9.关于复数z ＝x ＋yi(x,y ∈R),下列命题①若|z ＋i|＝1,则x 2＋(y ＋1)2＝1；②z 为实数的充要条件是y ＝0；③若zi 是纯虚数,则x≠0；④若11i z =+,则x ＋y ＝1。
【新部编版】皖南八校2019-2020届高三数学上学期第一次联考试题理
“皖南八校”2019届高三第一次联考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合{}{}20,21A x x x B x x =->=>，则AB ＝A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞ 2．设i 是虚数单位，且20191i ki ki -=-，则实数k ＝ A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 3．函数()(0xf x a a =>且1)a ≠是增函数的一个充分不必要条件是 A ．102a <<B ．0<a<1C ．2<a<3D ．a>1 4．偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，且(1)1f =-，则满足(23)1xf ->-的实数x 的取值范围是 A ．(1,2) B ．(-1,0) C ．(0,1) D ．(-1,1)5．如图在直角梯形ABCD 中，AB ＝2AD ＝2DC ，E 为BC 边上一点，3BC EC =，F 为AE 的中点，则BFA ．1233AB AD - B ． 2133AB AD -+ C ．1233AB AD -+ D ．2133AB AD -6．若函数cos sin y x x =+在区间（－a ，a ）上是单调函数，则实数a 的取值范围是A ．(0,]πB ．3(0,]4π C ．(0,]2πD ．(0,]4π7．设不等式组220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，所表示的平面区城为M ，若直线(2)1y k x =--的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．3[,1]2-- C ．3(,]2-∞- D ．[1,3]- 8．设{}n a 是等差数列，185,11a a ==，且11,1n n n a b b b +=-=，则11b ＝ A ．59 B ．64 C ．78 D ．869．函数(4)log 1(0,1)x ay a a +=->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线1x ym n+=-上，且 m ＞0，n ＞0，则3m ＋n 的最小值为A ．13B ．16 C．11+．28 10．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向右平移个3π单位长度，再向上平移2个单位长度，得到()g x 的图象则()g x ）图象的一条对称轴为直线 A ．12x π=B ．4x π=C ．3x π=D ． 512x π=11．已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，若对任意1(0,),(())2x f f x x ∈+∞-=恒成立，则1()6f 的值是A ．5B ．6C ．7D ．812．设函数()f x 在R 上存在导数'()f x ，对任意的x R ∈，有()()0f x f x --=，且[0,)x ∈+∞时，'()2f x x >．若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为A ．(,1]-∞ B. [1,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则sin()______4πα+= 14用{}min ,a b 表示a 、b两个数中的最小，设11()min ()4f x x x⎧=≥⎨⎩，则由函数()f x 的图象，x 轴与直线x ＝14和直线x ＝2所围成的封闭图形的面积为__________。
2019皖南八校联考汇总(一、二、三次)
2019皖南八校联考汇总(一、二、三次)篇一：2019皖南八校理数一二三次联考皖南八校2019届高三第一次联考一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1．在复平面内，复数（4＋5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A＝｛x｜2－3x－2x2＞0｝，B＝｛x｜y＝ln（x2一1）｝，则A?B＝A．（一2，一1）B．（一?，一2）U（1，＋?）C．（一1，3．在△ABC中，AB＝1，AC＝3，B＝600，则cosC＝A．一1）D．（一2，一1）U（l，＋?）255 B． CD660.31?1?4．设a?log3,b???,c?log2(log2，则4?3?A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 5．要得到函数f（x）＝cos(3x? A．向左平移?4的图象，只需将函数g（x1x?sin3x的图象25?5???个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位12361236＊6．已知数列｛an｝满足a1＝1，an－1＝2an（n≥2，n?N），则数列｛an｝的前6项和为63127A、63B．127C．D．64327??，则sin?的值为?cos)?22127B、－C、D、－399 A????????8、已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且AE?2EC，点F是BD上靠近D的四等分点，则9、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有A、0个B、1个C、2个D、3个10、下列命题中是真命题的为A．“存在”的否定是‘不存在”。
2020届安徽省皖南八校高三上学期第一次联考数学(文)试题(解析版)
2020届安徽省皖南八校高三上学期第一次联考数学（文）试题一、单选题1．设集合{}2,2,4A =-，{}2|4B x x ==，则AB =（ ）A.{}4B.{}2C.{}2,4D.{}2,2-【答案】D【解析】用列举法写出B 集合，再求交集{},A B x x A x B ⋂=∈∈。
【详解】{}2,2B =-，{}2,2A B ∴⋂=-故选D 【点睛】集合的运算--交集：取两个集合共同的元素。
2．若复数1213iz i-=+，则z =（ ）A.12B.2【答案】B【解析】复数的除法法则化简复数z ，再根据复数的模长公式求解。
【详解】12(12)(13)551113(13)(13)1022i i i i z i i i i -----====--++-2z ∴==。
故选B 【点睛】对于分数型的复数，首先采取复数的除法运算法则进行化简，化简成z a bi =+的形式，再求模长。
3．已知1sin 3α=，则()3sin cos 2ππαα⎛⎫++-= ⎪⎝⎭（ ） A.23-B.23C.13-D.0【答案】A【解析】利用诱导公式()πα+和3()2πα-，进行变形，再代入求值。
【详解】sin()sin παα+=-，3cos()sin 2παα-=-。
32sin()cos()sin sin 2sin 23ππααααα∴++-=--=-=- 故选A 。
【点睛】诱导公式口诀，“奇变偶不变，符号看象限”。
4．设()1,2a =，(),1b x =，且a b ⊥，则2a b +=（ ）B.4C.5D.【答案】C【解析】由0a b a b ⊥⇔=，确定未知量取值，再求模长。
【详解】,0,1210a b a b x ⊥∴=∴⋅+⋅=解得2x =- (2,1),2(3,4)b a b ∴=-∴+=-25a b ∴+=故选C 。
【点睛】平面向量数量积的基本应用，垂直数量积为零，模长公式。
5．若3log 0.3a =，0.3log 0.2b =，0.30.2c =，则（ ） A.a b c << B.b c a << C.a c b << D.b a c <<【答案】C【解析】利用指数函数、对数函数性质，逐个分析abc 取值范围，进而比较大小。
安徽省皖南八校2019届高三数学上学期第一次联考试题理201811070113
“皖南八校”2019届高三第一次联考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合{}{}20,21A x x x B x x =->=>，则AB ＝A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞ 2．设i 是虚数单位，且20191i k iki -=-，则实数k ＝ A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 3．函数()(0x f x a a =>且1)a ≠是增函数的一个充分不必要条件是 A ．102a <<B ．0<a<1C ．2<a<3D ．a>1 4．偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，且(1)1f =-，则满足(23)1x f ->-的实数x 的取值范围是A ．(1,2)B ．(-1,0)C ．(0,1)D ．(-1,1) 5．如图在直角梯形ABCD 中，AB ＝2AD ＝2DC ，E 为BC 边上一点，3BC EC =，F 为AE 的中点，则BFA ．1233AB AD - B ． 2133AB AD -+ C ．1233AB AD -+ D ．2133AB AD -6．若函数cos sin y x x =+在区间（－a ，a ）上是单调函数，则实数a 的取值范围是 A ．(0,]π B ．3(0,]4π C ．(0,]2π D ．(0,]4π7．设不等式组220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，所表示的平面区城为M ，若直线(2)1y k x =--的图象经过区域M ，则实数k 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．3[,1]2-- C ．3(,]2-∞- D ．[1,3]-8．设{}n a 是等差数列，185,11a a ==，且11,1n n n a b b b +=-=，则11b ＝ A ．59 B ．64 C ．78 D ．869．函数(4)log 1(0,1)x ay a a +=->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线1x ym n+=-上，且 m ＞0，n ＞0，则3m ＋n 的最小值为A ．13B ．16C ．11+．28 10．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向右平移个3π单位长度，再向上平移2个单位长度，得到()g x 的图象则()g x ）图象的一条对称轴为直线 A ．12x π=B ．4x π=C ．3x π=D ． 512x π=11．已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，若对任意1(0,),(())2x f f x x∈+∞-=恒成立，则1()6f 的值是A ．5B ．6C ．7D ．8 12．设函数()f x 在R 上存在导数'()f x ，对任意的x R ∈，有()()0f x f x --=，且[0,)x ∈+∞时，'()2f x x >．若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为A ．(,1]-∞ B. [1,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则sin()______4πα+=14用{}min ,a b 表示a 、b 两个数中的最小，设11()min ()4f x x x ⎧=≥⎨⎩，则由函数()f x 的图象，x 轴与直线x ＝14和直线x ＝2所围成的封闭图形的面积为__________。
安徽省皖南八校高三数学上学期第一次联考试题 文(含解析)新人教A版
s 安徽省皖南八校2015届高三上学期第一次联考数学（文）试题（解析版）【试卷综析】试卷注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查, 试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【题文】1．设全集{2,1,1,2,3}U =--,集合A={-1，1，2},B={-1,1},则()U A C B =I A.{1} B.{2} C.{1，2} D.{-1，1} 【知识点】集合运算. A1【答案解析】B 解析：因为全集{2,1,1,2,3}U =-- ，B={-1,1}，所以{2,2,3}U C B =- 所以()U A C B =I {2}，故选B.【思路点拨】根据补集、交集的定义求解.【题文】2【知识点】函数的定义域. B1【答案解析】D故选D.【思路点拨】根据函数解析式写出函数有意义的条件，进而求得函数的定义域.【题文】3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【知识点】复数的基本概念与运算. L4【答案解析】C 对应的点位于第三象限，故选C.【思路点拨】根据复数除法及共轭复数的定义求得结论. 【题文】4．若0.332,sin1,log 0,2a b c ===，则A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c 【知识点】数值大小的比较. E1【答案解析】D 解析：0.3321,sin1(0,1),log 0.20,>∈<Q a b c ∴>>，故选D. 【思路点拨】分析各值所在的范围，这些范围两两的交集是空集，从而得a,b,c 的大小关系. 【题文】5．已知()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩那么((1))f f 的值是A.0B.-2C.1D.-1 【知识点】函数值的意义. B1 【答案解析】C 解析：因为()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，所以()12f =，所以((1))f f =()2f =1，故选C. 【思路点拨】根据函数值的意义求解.【题文】A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.-sin2-cos2D.sin2-cos2 【知识点】三角函数的求值化简. C7【答案解析】D因为2 D.【思路点拨】根据诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系化简已知的式子得2的终边位置去掉绝对值.【题文】7.已知ABC 中，A 等于（ ）A ．45︒ B. 60︒ C. 60120︒︒或 D. 45135︒︒或 【知识点】解三角形.C8【答案解析】A 解析：由正弦定理可得2a b <∴∠【思路点拨】根据正弦定理即可求出角的大小 .【题文】8.已知向量,a b ，满0a b =≠，且关于x的函数22014a x a bx +⋅+在R 上有极值，则a 与b 的夹角θ的取值范围为（ ）【知识点】导数；向量的运算 B11 F2 2a x ab +⋅，函数在实数上有极值，220,0cos a a b a b -⋅>=≠∴【思路点拨】求出导数，再利用函数性质列出条件求解.【题文】9.把曲线sin 230y x y -+=先沿x 再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（ ）A ()1cos 230y x y -+-= B. ()1sin 210y x y +-+= C. ()1cos 210y x y +-+= D. ()1cos 210y x y -+++= 【知识点】函数的平移变换 B8【答案解析】C 解析：把曲线ysinx-2y+3=0先沿xy 轴向下平移1个单位长度，即曲线（1+y ）cosx-2y+1=0， 故选：C ．【思路点拨】根据题意对函数进行平移变换即可.【题文】10.已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a的取值范围是（ ）A. ()2,+∞B. (),2-∞-C. ()1,+∞D. (),1-∞-【知识点】利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理．B9,B11 【答案解析】B 解析：当a=0时，f （x ）=﹣3x 2+1=0，解得x=，函数f （x ）有两个零点，不符合题意，应舍去；﹣）x=＞0，列表如下： ，） （，+∞）f （x ）=0，不符合条件：f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，应舍去．﹣）x=＜0，列表如下： （﹣∞，）（，0f （x 0）=0， ∵f（x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，∴极小值f （）=a （）3﹣3（）2+1＞0， 化为a 2＞4，∵a＜0，∴a＜﹣2．综上可知：a 的取值范围是（﹣∞，﹣2）． 故答案为：（﹣∞，﹣2）． 【思路点拨】分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a ＜0时，求出函数的导数，利用导数和极值之间的关系转化为求极小值f （）＞0，解出即可．,每小题5分,共25分,请将答案填在题后横线上. 11.，则sin cos αα= 【知识点】诱导公式 C2【思路点拨】根据同角三角函数的基本关系式可直接求解. 【题文】12.已知向量()()1,2,3,2OA OB =-=-，则1AB = 【知识点】向量的加减及坐标运算.F1【答案解析】()2,2- 解析：由题可知()(14,42,AB OB OA AB =-=-∴=-. 【题文】13.是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b= 【知识点】导数的几何意义及其运算.B11【答案解析】ln 21- 解析：设切点坐标为()00,x y ，得：02x =，代入曲线方程()ln 0y x x =>可得：0ln 2y =，又因为()00,x y 在直线上，故ln 21b =-，故答案为：ln 21-。
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“皖南八校”2019届高三第一次联考
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．设集合2,3,4,5,3ABxx，则AB＝
A．3 B．2 C．2,3 D．1,2,3
2．设(1)2zii(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．函数()(0xfxaa且1)a是增函数的一个充分不必要条件是
A．102a B．0
4．若0,0mn， 1112mn上，则3m＋2n的最小值为
A．3 B．4 C．5 D．6
5．若角满足3cos()45 ，则sin2
A．725 B．1625 C．725 D．1625
6．已知函数(2)3log,3()3,3xxxfxx，则[(6)]ff的值是
A．4 B．3 C．2 D．43log
7．如图在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，3BCEC，F为AE
的中点，则BF
A．1233ABAD B．2133ABAD
C．1233ABAD D．2133ABAD
8．若函数cossinyxx在区间（－a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是
- 2 -
A．(0,] B．3(0,]4 C．(0,]2 D．(0,]4
9．设不等式组220240330xyxyxy，所表示的平面区城为M，若直线(2)1ykx的图象经过
区域M，则实数k的取值范围是
A．(,1] B．3[,1]2 C．3(,]2 D．[1,3]
10．已知定义在R上的函数满足(2)(),(0,2]fxfxx时，()sinfxxx，则
(1)(2)(3)(2019)ffff
＝
A．6 B．4 C．2 D．0
11．数()sin()(0,0,)2fxAxA的部分图象如图所示，将函数()fx的图象
向右平移个3单位长度，再向上平移2个单位长度，得到()gx的图象则
()gx
）图象的一条对称轴为直线
A．12x B．4x
C．3x D． 512x
12．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sincos0,()xxxACfxabc，
则下列结论正确的个数是
①△ABC是锐角三角形 ②对于(,1)，都有()fx＞0
③()fx＝0在区间（1，2）上有解
A．0 B．1 C．2 D．3
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．设数列na是等差数列，且281,1aa，a＝1，则5a＝_______。
14．已知向量(,2),(3,1)axb，若()abb，则2_____ab
15．已知函数23()(4)2ln2fxxaxx在区间(1,2)上存在最值，则实数a的取值范围
是_____________。