三角高程计算
三角高程测量原理及公式
三角高程丈量
一、三角高程丈量原理
（一）合用于：地形起伏大的地域进行高程控制。
实践证明，电磁波三角高程的精度能够达到四等水平的要求。
（二）原理
h AB D tan i l
h AB Ssin i l
B点的高程：
H B H A h AB
注意：当两点距离较大（大于300m）时：
1、加球气差更正数：
f0.43 D
2 R
即有：
即有： h AB i Dtg l f
2、可采纳对向观察后取均匀的方法，抵消球气差的影响。
球差为正，气差为负
二、三角高程丈量的观察和计算
①布置经纬仪于测站上，量取仪高 i 和目标高 s。
读至，量取两次的结果之差≤ 1cm 时，取均匀值。
②中间丝对准目标时，将竖盘指标水平管气泡居中，读取竖盘读数。
一定以盘左、盘右进
行观察。
③竖直角观察测回数与限差应切合规定。
④用电磁波测距仪丈量两点间的倾斜距离D’，或用三角丈量方法计算得两点间的水平距离D。
四等三角高程指标差
四等三角高程指标差摘要：1.四等三角高程测量概述2.四等三角高程指标差的概念3.四等三角高程指标差的计算方法4.四等三角高程指标差的应用5.四等三角高程指标差的重要性正文：【四等三角高程测量概述】四等三角高程测量是我国高程控制测量的一种重要方式，属于大地测量学范畴。
它是通过在地面上设立一系列三角测量站点，利用三角测量原理测定各个测量站点的高程值。
四等三角高程测量具有精度较高、可靠性较强、应用广泛等优点，为我国高程控制测量提供了重要数据支持。
【四等三角高程指标差的概念】四等三角高程指标差是指在四等三角高程测量中，由于各种因素导致的实际高程值与理论高程值之间的差值。
这种差值主要包括观测误差、地球曲率和大地水准面偏差等因素。
四等三角高程指标差是评价四等三角高程测量精度的重要指标，对于分析测量数据质量具有重要意义。
【四等三角高程指标差的计算方法】四等三角高程指标差的计算方法主要包括以下几种：1.观测数据法：根据四等三角高程测量的观测数据，采用最小二乘法或其他优化算法计算指标差。
2.理论公式法：根据四等三角高程测量的理论公式，结合地球物理参数和大地水准面偏差等因素计算指标差。
3.数值模拟法：通过数值模拟方法，模拟四等三角高程测量的观测过程，计算指标差。
【四等三角高程指标差的应用】四等三角高程指标差在实际应用中具有重要意义，主要体现在以下几个方面：1.评价四等三角高程测量的精度：通过分析四等三角高程指标差，可以了解测量数据的质量，为后续高程控制测量提供参考。
2.检验观测数据的一致性：四等三角高程指标差可以用于检验观测数据是否存在异常值，以便及时发现和处理问题。
3.推算未知点高程：根据四等三角高程指标差，可以推算出未知点的高程值，为工程项目提供数据支持。
【四等三角高程指标差的重要性】四等三角高程指标差是评价四等三角高程测量精度的关键指标，对于保证测量数据的质量和可靠性具有重要意义。
利用matlab实现三角高程测量计算公式
利用matlab实现三角高程测量计算公式三角高程测量是一种常用的地形测量方法，其原理是根据三角形的内角和外角关系来计算高程。
这种测量方法既简单又精确，可以在不同的地形中使用，例如山地、平原、沙漠等地形。
三角高程测量的公式非常简单，通过利用三角形内角和外角的关系，可以推算出不同点之间的高程数据。
设在三角形ABC中，高为h，底角为A，那么有以下公式:h = AB * sin(C)/sin(180-A-C)其中h表示高度，AB表示底边长，C表示对应的底角。
由于正弦函数的应用，通过测量三角形的底角和边长，即可计算出高度。
在matlab中，可以使用以下代码实现三角高程测量：AB = input('输入底边长度：');A = input('输入底角度数：');C = input('输入对应底角度数：');h = AB * sin(C)/sin(180-A-C);fprintf('高度为： %f\n',h);通过输入底边长度、底角度数和对应底角度数，就可以计算出高度数据。
在实际测量中，可以通过测量三角形底边长和底角，计算得到不同点的高程数据，从而描绘出三维地形图。
在使用这种方法进行地形测量时，需要注意以下几点：1. 应该尽量选择测量角度大于60度的三角形，这样可以提高计算的精度。
2. 应该注意测量精度，尽量避免误差。
3. 应该注意测量的安全性，避免测量过程中发生意外。
三角高程测量是一种常用的地形测量方法，其公式简单易用，可以在不同地形环境下进行测量，具有很高的实用价值。
在实际测量中，需要注意测量精度、安全性和测量角度的选择，以提高计算精度并避免测量风险。
使用matlab实现三角高程测量，可以极大地提高测量效率和精度，有着广泛的应用前景。
全站仪三角高程的高差计算公式
全站仪三角高程的高差计算公式全站仪三角高程测量是一种常用的测量地面点高程的方法，而其中的高差计算公式可是关键所在。
咱先来说说全站仪三角高程测量到底是咋回事。
想象一下，你站在一个地方，拿着全站仪，对着另一个你想知道高程的点瞄啊瞄。
这中间就涉及到很多角度和距离的测量。
在全站仪三角高程测量中，高差计算公式就像是一个神秘的密码，能帮咱们解开两个点之间高程的差异。
那这个神秘的高差计算公式到底是啥呢？它通常可以表示为：$h = D \times \tan\alpha + i - v$ 。
这里面的“h”就是咱们要找的高差啦，“D”呢是两点之间的水平距离，“α”是观测的竖直角，“i”是仪器高，“v”是目标高。
给您讲讲我之前在实际工作中的一次经历。
那次我们要测量一个山坡上几个点的高程，这山坡可不好爬，杂草丛生的。
我带着全站仪吭哧吭哧地就上去了，心里想着可一定要把这测量任务完成好。
我小心翼翼地架好仪器，认真地瞄准目标点，测量出水平距离、竖直角，然后按照高差计算公式算高差。
可一开始，我把仪器高和目标高弄混了，结果算出来的高差那叫一个离谱。
我就纳闷了，咋和预想的差这么多呢？后来仔细一检查，哎呀，原来是这个小细节出错啦。
重新测量计算之后，终于得到了准确的高差，那一刻心里别提多有成就感了。
在实际应用这个公式的时候，有几个要点得特别注意。
首先就是测量数据要准确，哪怕有一点点偏差，算出来的高差可能就差之千里。
比如说测量水平距离，得保证仪器的精度，测量的时候要稳稳的，不能手抖。
还有竖直角的测量，要精确瞄准，可不能马虎。
另外，仪器高和目标高的测量也不能马虎。
仪器高就是全站仪望远镜轴中心到地面点的垂直距离，测量的时候要量准。
目标高呢，就是目标点上的标杆或者反射棱镜的中心到地面点的垂直距离。
总之，全站仪三角高程的高差计算公式虽然看起来不复杂，但要想用好它，得到准确的高差，就得在测量过程中一丝不苟，认真对待每一个数据。
就像我那次在山坡上的测量，如果不是后来仔细检查纠正错误，这测量结果可就没法用啦。
高速铁路CPⅢ三角高程网构网与平差计算方法
为克 服高 速铁路 Ｃ １控 制 网将平 面 和高 程数 Ｐ１ Ｉ
据分开测量的不足 ， 高高速铁路 Ｃ １控制 网的 提 Ｐ１ Ｉ 建 网效率 ， 保证 达 到高精 度要 求 ， 文 在 Ｃ Ｉ 并 本 ＰＩ平 Ｉ
平 差计 算原 理 ， 建立 了平差计 算 和精度 评定 的数 并
学 模 型 ， 后 ， 绍 根 据 该 数 学 模 型 开 发 的 实 用 最 介
Ｃ １三角 高程 网平 差计算 软 件． Ｐ１ Ｉ
间距 约为 ｌ ２ 精度 要 求很 高 ， 面 网要 求 相 ０～ ０ｍ； 平
邻点 的相 对 点 位 中误 差 不 大 于 －１ｍｍ ， 程 网 ４ ｊ高 －
ｏ ｓｎａ ｏｓ ｓｂ ｉ ，ａｄ ｔｅｐｒｍ ｔ ｄｕｔ ｅ ｔ ｅｈ ｄｉ ｕｅ ｏｏ ｔｉ ｔｅａｃｒｔ ｅ ｖ ｔ ｎ ｂｅ Ｔｌ ，ｉ ｕｌ ｎ ａａ ｅｅ ａｊｓ ｎ ｍ ｔｏ ｓ ｓｄ ｔ ｂａ ｈ ｃｕａ ｌ ａ ｏ ｔｎ ｔ ｈ ｒ ｍ ｎ ｅ ｅ ｉ
法， 又有 中国的矩形 法 ．
站 到 Ｃ Ⅲ点 的水 平方 向值 、 Ｐ 斜距 和竖 直 角． 采用 自
由测 站观 测 ， 没有 仪 器 对 中的 问题 ， 镜 中心就 是 棱 Ｃ Ⅲ三维控 制 点 的 点 位 ， 有 目标 对 中和 棱 镜 高 Ｐ 没 度 问题 ． 样 ， 据 自由测站 到 Ｃ Ｈ点 的斜距 和竖 这 根 ＰＩ 直角 ， 就可 以计算 测 站到 Ｃ Ⅲ点 的三角 高差 ． Ｐ 一个 Ｃ １平 面 网测 站 一般观 测 １ Ｐ１ Ｉ ２个 Ｃ Ｉ点 ， 个 自 ＰＩ 由单 Ｉ 由测站观 测值 形 成 的 三 角 高差 情 况 ， 图 １ 示． 如 所
三角高程测量表格
竭诚为您提供优质文档/双击可除三角高程测量表格篇一：三角高程测量计算表三角高程测量计算表篇二：三角高程测量记录表全站仪三角高程记录表日期：时间：观测者：天气：温度：气压：附合水准路线闭合差调整与高程计算表篇三：三角高程测量的计算公式三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知a点的高程ha，要测定b点的高程hb，可安置经纬仪于a点，量取仪器高ia；在b点竖立标杆，量取其高度称为觇b标高vb；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知ab两点间的水平距离d（如全站仪可直接测量平距），则ab两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距d′，则ab 两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差hab以后，按下式计算b点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过a、b点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率k 倍的圆曲线(k称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，。
三角高程测量计算步骤
三角高程测量计算步骤嘿，朋友们！今天咱来聊聊三角高程测量计算步骤。
这可是个挺有意思的事儿呢！你看啊，三角高程测量就像是一场奇妙的探险。
首先呢，咱得把仪器架好，就像给这场探险搭好了一个稳固的基地。
然后呢，瞄准目标，这就好比是找到了前进的方向。
接下来，就是测量垂直角啦。
这垂直角就像是探险路上的一个个关键节点，可重要啦！测量的时候得特别仔细，不能有一点马虎，不然可就走偏啦。
再然后，就是计算距离啦。
这距离就好像是我们走过的路程，得精确计算，才能知道我们到底走了多远。
计算高差的时候，就像是在攀登一座山峰，每一步都得稳稳当当。
要把各种数据都考虑进去，一点都不能含糊。
最后得出高程的时候，哇，那种成就感，就好像是终于登上了山顶，看到了最美的风景。
你想想，要是我们在测量的时候马马虎虎，那得出的结果不就像雾里看花，模模糊糊的嘛！那可不行，咱得像个专业的探险家一样，认真对待每一个步骤。
比如说，要是测量垂直角的时候不准确，那不就像在迷雾中乱走，找不到正确的路了嘛！又或者计算距离的时候出了差错，那可就像是走了冤枉路，白费力气呀！所以啊，三角高程测量计算步骤，每一步都得小心翼翼，认认真真。
这就跟我们的生活一样，每一个细节都不能忽视，只有这样，才能走出一条稳稳当当的路来呀！总之，三角高程测量计算步骤可不简单，但只要我们用心去做，就一定能做好。
就像那句话说的，世上无难事，只怕有心人嘛！大家可别小瞧了这一个个步骤，它们可都是通往成功的关键呢！加油吧，朋友们！让我们在三角高程测量的世界里尽情探索，得出最准确的结果！。
三角高程测量的计算实例
路线横断面测量记录
前视读数 （左侧） 距离 2.35 20.0 1.84 12.7 0.81 11.2 1.09 9.1 1.53 6.8 后视读数 桩号 1.68 0+050 前视读数 （右侧） 距离 0.44 12.4 0.14 20.0
Page: 34
2、全站仪法: （1）全站仪法原理:
AF
竖曲线起点、终点的桩号和高程为：
起点桩号= K1+（670 -31.70）= K1+638.30
终点桩号= K1+（638.30+63.40）= K1+701.70 起点坡道高程=48.60+31.7×1.114%=48.96 m 终点坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65 m
Page: 8
所有中线桩均应施测。工程集中地段和 地质不良地段应加测。
（2）宽度： 横断面测量的宽度由路基宽度及地形情况确定， 一般在中线两侧各侧15～50m。
Page: 29
2.3横断面的方向 （1）直线段:
与中线垂直
（2）曲线段：
曲线的法线方向，即半径方向。
Page: 30
2.4横断面测量的方法
2.4.1实质： 测定横断面方向上地面坡度变化点相对于中桩 的水平距离和高差。 2.4.2测量的方法 1、水准仪法: 适应于地势平坦、通视良好的地段,安置一次仪器可 测绘多个横断面。
Page: 4
O
如图所示：
C
由于α很小，可认为Y方
T i1
A x
α i2 B
y
E D
向与半径方向一致，也可认为 则： （R+y）2=R2+x2
故 2Ry=x2-y2
三角高程导线计算程序
晴观测者：记录者：日期：2009.09.12标高： 1.545后视：标高：前视：垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：晴观测者：记录者：日期：2009.09.12标高： 1.545后视：标高： 1.545前视：垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：晴前视：垂直角观测记录记录者：后视：标高： 1.545日期：2009.09.12标高： 1.545观测者：仪器型号TS11天气：测站：仪器高：晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12晴垂直角观测记录测站：仪器高：仪器型号TS11天气：前视：标高： 1.545后视：标高： 1.545观测者：记录者：日期：2009.09.12。
三角高程测量计算表格
高差 (m)
1
A
B
50.00
30.00
20.00
2
A
C
60.00
20.00
18.00
3
A
D
40.00
15.00
15.00
4
B
A
50.00
-30.00
-20.00
5
B
C
60.00
-20.00
-18.00
6
B
D
40.00
-15.00
-15.00
在上述表格中，每一行代表一次测量操作，其中点号表示测量的顺序，测站点表示测量时站立的位置，目标点表示要测量的目标点。水平距离表示测站点和目标点之间的水平距离，垂直距离表示测站点和目标点之间的垂直距离，高差表示测站点和目标点之间的高差。
根据需要，您可以在表格中添加其他列，例如角度、仪器型号、观测员等，以便更好地记录和整理测量数据。
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