高中物理选修3-1学案8：1.1 电荷及其守恒定律
高中物理选修3-1教案：1.1电荷守恒定律2
思考问题
1、培 养 10 分
标
璃棒 和用毛 皮摩擦
学生思考 钟
检
过的硬橡胶棒，都能
问题、解
测
吸引轻小物体，这是
给出答案
决问题能
因为（ ）
2、提出问题，
力。
A.被摩擦过的玻璃棒 补充，评价，给
和 硬 橡 胶 棒 一 定 带 出正确答案
上了电荷
回答问题
2、检 测
B.被摩擦过的玻璃棒 和硬 橡胶棒 一定带 有同种电荷 C.被吸引的轻小物体 一定是带电体 D.被吸引的轻小物体 可能不是带电体
高中物
二、能力目标：
理课程
学生能运用电荷守恒定律解释问题。
标准的
要求。
教材、练习册、PPT。
教学 教学内容
教师行为
学生行为
环节
课前 校 对 课 前自 主 学 巡 视 检 查 学 生 由课代表上前校
三 分 习答案，进行自我 完成情况。
对答案更正。
钟（自 批改，更正。
主学
习验
收）
设计意图 时间
校对课前 自主学习 知识点填 空，加深 基础知识 记忆。
3 分钟
1
1、引入新课：生 1、提出问题： 1、学 生 通 过 物 1、承接自 7 分钟
承 接 活 中 物 体放 电 的 物 体 怎 样 才 能 体带电的实例分 主学习
结 果 实例。
带电。
析带电本质。
2、引起学
环节
2、学 生 根 据 问 生学习知
题讲解知识点
识的欲望
2、原子的内部
3、让学生
2、电荷的概念。 结构是什么？ 3、学生补充。 参与课堂
目标达成 情况
3（1） 感应起电 总结 提升 环节 （总 结部 分）
选修3-1 1.1电荷及其守恒定律
2.在图 在图1.1-2所示的实验中 最终 带上了 所示的实验中,最终 带上了-10 在图 所示的实验中 最终A带上了 8C的电荷．实验中，是电子由 转移到 的电荷． 转移到B 的电荷 实验中，是电子由A转移到 还是由B转移到 转移到A 还是由 转移到 ？得到或失去的电子数 各是多少？ 各是多少？
元电荷就是电子? 元电荷就是电子? 物体带电量: 物体带电量
Q = n e , n为 整 数
例1：科学家在研究原子、原子核及基本粒子时， ：科学家在研究原子、原子核及基本粒子时， 为了方便，常常用元电荷作为电量的单位， 为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关 于元电荷，下列论述正确的是： 于元电荷，下列论述正确的是： A、把质子或电子叫元电荷． 、把质子或电子叫元电荷． B、1.60×10-19C的电量叫元电荷． 的电量叫元电荷． 、 × 的电量叫元电荷 C、电子带有最小的负电荷，其电量的绝对 、电子带有最小的负电荷， 值叫元电荷． 值叫元电荷． D、质子带有最小的正电荷，其电量的绝对 、质子带有最小的正电荷， 值叫元电荷． 值叫元电荷． 答案： 、 、 ． 答案：B、C、D．
使物体带电的方法： 1、摩擦起电
摩擦起电的原因： 摩擦起电的原因：在摩擦起电的过程 中，一些被原子核束缚得不紧的电子 转移到另一个物体上， 转移到另一个物体上，于是失去电子 的物体带正电， 的物体带正电，得到电子的物体带负 电。
2、感应起电 感应起电
3、接触起电 接触起电
二、电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭， 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物 体转移到另一个物体， 体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到另一部分，在转移过程中， 移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保 持不变。 持不变。
1.1 电荷及其守恒定律 1(人教版选修3-1)
1.1电荷及其守恒定律1.下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没2．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同3．关于元电荷，下列说法中正确的是( )A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的4．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的( )A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加D．电荷数不变5．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电6．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是( )A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C ．A 和B 原来带有不等量异种电荷D ．A 和B 原来只有一个带电7．如图所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A 靠近验电器上的金属小球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电8．如图所示，在＋Q 形成的电场中有两个相互接触的金属导体A 和B .均放在绝缘支座上．若先将＋Q 移走，再把A 、B 分开，则A ______电，B ______电；若先将A ，B 分开，再移走＋Q ，则A ______电，B ______电．9．现代理论认为，反质子的质量与质子相同，约为电子质量的1836倍．若m e ＝0.91×10－30kg ，e ＝1.6×10－19C ，求反质子的比荷．1.如图所示，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为a 吸d ，b 斥c ，c 斥a ，d 吸b ，则( )A ．仅有两个小球带同种电荷B ．仅有三个小球带同种电荷C. c 、d 小球带同种电荷D ．c 、d 小球带异种电荷2．把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )A ．负电荷B ．可以是正电荷，也可以是负电荷C ．正电荷D ．带电棒上先带正电荷，后带负电荷3．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成．u 夸克带电量为23e ，d 夸克带电量为－13e ，e 为基元电荷．下列论断可能正确的是( ) A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成4．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、Q B，则下列结论正确的是( )A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B＝Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关5．如图把一个不带电的与外界绝缘的导体两端分别设计上两个电键，当带正电小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷则以下说法正确的是( ) A．闭合K1，有电子从导体流向大地B．闭合K2，有电子从导体流向大地C．闭合K2，有电子从大地流向导体D．闭合K1，没有电子通过6．如图所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔张开，这时金属箔带________电；若在带电棒A移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔也能张开，它带________电．7．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为________．②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的带电荷量之比为：______.8．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9C，Q B＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？。
人教版选修3-1 物理：1.1 电荷及其守恒定律 课件(共16张PPT)
（2）单位：库仑 简称“库” 用“C”表示
（3）正电荷的电量用正值表示 负电荷的电量用负值表示
4、电荷的检验-------验电器
二、物体起电的原因：
质子 +
原子核
原子
中子
_ （中性） 核外电子
质子和中子之间有强相互作用 核力
核外电子
离原子核较远的电子容易受到外界的作用而脱离原子
• （1）正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
• （2）负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所：电子从一个物体转移到另一个物体
• (2)接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体
• (3)感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
•
规律：近异远同
• 3、电荷守恒定律：电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移 到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷 的总量保持不变
8、在人生之中的某天，某个时刻，如果还是会想起，那就只不过是一道模糊的风景，是不能追忆的苦痛。向前看，向后看，在那一望无际的忆海之中，又怎么能够有一个参照物，找到
投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。
物理选修3-1人教版1.1电荷及其守恒定律(共12张PPT)
发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是
（1）两球带等量异种电荷；（2）两球带等量同种电荷；（3）
两球原来带不等量同种电荷；（4）两球原来带不等量异种电荷
（C ）
A.（1）（2）（3）（4） B.（1）（2）（3）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（3）（4）
2、定律的含义
（1）电荷守恒定律是自然界最基本的守恒定律之一； （2）两个物体之间或两个物体部分之间能转移的是电子； （3）起电过程实质是物体中正、负电荷的分离和转移的过程。
（4）电荷的中和现象实质是正、负电荷的结合过程。
3、电荷量算法：代数相加减 例如：（+5）C+（-6）C=－1C
四、物体带电量
1.1 电荷及其守恒定律
一、基本概念复习
1、两种电荷：
（1）正电荷：用____摩擦过的________所带的电荷。 （2）负电荷：用____摩擦过的________所带的电荷。
2、自由电子和离子：
（1）自由电子：金属中离原子核最远的电子往往会脱 离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自 由电子。 （2）离子：失去电子的原子称之为正离子，得到电子 的院子便成为负离子。
张角减小，则（ AC）
A.金属球A可能不带电
B
A
B.金属球A一定带正电 C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电
2、（关于电荷守恒的）一带负电子的绝缘金属小球被放在
潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上静电荷几乎不存 在，这说明（ CD）
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了 B.再此现象中，电荷不守恒 C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子倒走 D.该现象是由于电子的转移引起，仍遵循电荷守恒定律
高中物理选修3-1第一章第一节电荷及其守恒定律
1.1电荷及其守恒定律电荷公元前600年左右，希腊的哲学家泰勒斯记录，在用猫毛摩擦琥珀以后，琥珀会具有吸引像羽毛一类的轻小物体的性质，假若摩擦时间够久，甚至会有火花出现。
1600年，英国女王伊丽莎白一世的皇家医生威廉·吉尔伯特，以严谨的治学态度对于电磁现象做了许多细致的研究，发现琥珀不是唯一会由于摩擦而具有吸引轻小物体的物质，并首次引入了电荷的概念，认为摩擦过的琥珀带上了电荷。
由于他在电学的众多贡献，威廉·吉尔伯特被后人尊称为“电学之父”。
1729年史蒂芬·戈瑞发现了电传导，电荷可以从一个物体传导至另外一个物体。
只是不同物质的物体传导电荷的能力不同，其中，金属的能力最为优良。
从此，科学家不再认为产生电荷的物体与所产生的电荷是不可分离的，而认为电荷是一种独立存在的物质。
•电荷的分类：后来随着人们研究的深入，人们发现带上电荷的物体会存在相互排斥与相互吸引的作用。
根据这种相互作用的规律，物理学把电荷分为两种，并规定：用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷为正电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷为负电荷。
•电荷间的相互作用关系：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷量•电荷量：由于电荷可以从一个物体传导至另外一个物体，我们把物体所带电荷的多少叫做电荷量。
•单位：在国际制单位中它的单位是库仑，简称库，用C表示。
正电荷的电荷量为正，负电荷的电荷量为负。
•元电荷：20世纪初科学家发现，原子也有进一步的结构，它的中心是原子核，在原子核周围，有一定数目的电子在核外运动。
其中电子带负电，原子核由带正电的质子和不带电的中子构成。
科学实验最先发现单个电子所带电荷量的是最小的，随着近代物理学的发展，人们进一步发现单个质子，单个正电子所带的电荷量与单个电子所带电荷量相同，符号相反。
实验还指出所有带电体的电荷量都是这些最小电荷量的整数倍。
物理学中，一个质子所带的电荷，或一个电子所带的负电荷的量称为元电荷，或基本电荷。
人教版高中物理选修3-1课件电荷及其守恒定律
第一章 静电场
电荷及其守恒定律
们进一步发现，摩擦后能够吸引轻小物 体一的、现电象荷并不是琥珀所独有的，像玻璃 棒、火漆棒、硬橡胶棒、硫磺块或水晶 块等，用毛皮或丝绸摩擦后也能吸引轻 电小荷物是体一．种物质属性
凡是物体有了上述吸引轻小物体的 性质，我们就说它带了电．当时因认识 水自平然有界限中，有人两们 种还 电并 荷不 ：明 正电了荷电和的负本电质荷，
是否只有当带电体与导体棒的 上端验直电接器接1.s触w时f ，金属箔片才 开始张开？解释下面将要看到 的现象。
验电器2.swf
二电、荷电守恒荷定守律恒是定大量律实验事实的总结，适用
电于荷迄既今不所能知创的造一，切也宏不观能过消程灭和，微只观能过从程一。个质物 体子转和移电到子另是一正个负物电体荷，的或基者本从单物元体。的在一各部种分物转 移理到过另程一中部，分电，子在和转质移子过总程数中不，变电，荷只的是总组量合保 持方不式变或。所在位置有所改变，因而电荷守恒是 十分自然的。
答案：B、C、D．
例2：有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C， C和A间都是均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个 不带电 D．B、C球都不带电
答案：C
物理值学得的指基出本的定，律近之代一物理。学它发指现出了，大对量于有一关个 孤基立本系粒统子，互不相论转发化生的什事么实变。化例，如其正中、所负有电电子荷 的e因代+此、数，e和-电对永荷撞远守湮保恒没持定不，律变产又。生可电两表荷个示守γ光为恒子：定；一律在个表这与明些外， 如过界果程没某中有一，电区出荷域现交中了 换的电 的电荷 系荷的 统增消 ，加失 电或或 荷减产 的少生代了，数，但和那反总么应是必 定物保有的持等总不量电变的荷的电等。荷于进生入成或物离的开总该电区荷域，；电如荷果仍在守一 个恒物。理这过意程味中着产电生荷或守消恒失具了有某更种深符刻号的的根电源荷。，
人教版高二物理选修3-1第一章1.1 电荷及其守恒定律(共24页ppt)
D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接 触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
图2
例3 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔 一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与 A、B接触后移开. (1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多
例5 如图5所示，用起电机使金属球A带负电，靠近验电器B的金
属球，则
A.验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触
B.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电 C.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电 D.验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片 都带上了负电
图5
小结
5、20世纪后，人们对电的认识再次深入
根据物质的微观结构解释摩擦起电的原因：
原子 （中性）
原子核 （+） 核外电子
（-）
质子（+） 中子（不带电）
离原子核较远的电子容易受到外界的作用而脱离原子
二、起电方式
1、摩擦起电
实例 用丝绸摩 擦玻璃棒
用毛皮摩 擦橡胶棒
材料 带电种类 起电的微观机制
玻璃棒 正电荷 物质对电子的束
体分成两 荷种类相同
静电感应使导体表面的电子
个部分
重新分布，发生了转移。
AB
3、接触带电
实例：两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
接触后 再分开
1Ｑ 1Ｑ 22
+Q -3Q
接触后 再分开
-Q -Q
起电的微观机制：电子从一个物体转移到另一个物体
三、电荷守恒定律
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第1节 电荷及其守恒定律
[知识梳理]
1. 自然界中只存在 电荷和 电荷,同种电荷相互 ,异种电荷相互 .
2. 电荷守恒定律
(1) 内容:电荷既不会产生,也不会消失,它只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分 到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 .
(2) 起电方式:接触起电、 、 ； 带电实质:物体带电的实质是 . 3. 点电荷:一种理想化的物理模型,当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷.
4. 元电荷:最小的电荷量,其值为e = .其他带电体的电荷量皆为元电荷的 .
5. 电子的比荷:电子的 与电子的 之比.
6. 库仑定律
(1) 内容:真空中两个静止的 之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的 .
(2) 公式:F = ,其中比例系数k 叫做静电力常量,k =9.0×109 N·m 2/C 2. (3) 适用条件:① ；② . [典型例题]
例1 关于库仑定律，下列说法正确的是
( )
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F =k
122
Q Q r
，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C.若点电荷Q 1的电量大于Q 2的电量，则Q 1对Q 2的电场力大于Q 2对Q 1的电场力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
例2 一半径为R 的绝缘球壳上均匀带有+Q 的电荷,另一电荷量为+q 的点电荷放在球心O 上,由于对称性,点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r (r <<R )的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷+q 所受的静电力大小为 (已知静电力常量为k ),方向 .
例3 如图所示,在真空中有两个固定的点电荷A、B相距为L,电荷量分别为+4Q和-Q.
(1) 将另一个点电荷C放在哪个位置,可以使它在静电力作用下保持静止?
(2) 若在A、B两处的点电荷都不固定,现在要求这三个点电荷都能保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
例4 如图所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上,彼此相隔的距离为L(L比球半径r大得多).B球带电荷量为Q B=-3q,A球带电荷量为Q A=+6q,若在C上加一个水平向右的恒力F,要使A、B、C三球始终保持L的间距运动.求:
(1) F的大小为多少?
(2) C球所带电荷量为多少?带何种电荷?
[对点练习]
1.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球间静电力的大小为（）
A.
1
12
F B.
3
4
F C.
3
5
F D. 12F
2.如图所示,两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2,带电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且恰好处于同一水平面上,则（）
A. 若q1=q2,则θ1=θ2
B. 若q1<q2,则θ1>θ2
C. 若m1=m2,则θ1=θ2
D. 若m1<m2,则θ1>θ2
3.如图所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将A、B连线三等分.现使一个带负电的试探电荷,从C点开始以某一初速度向右运动,不计试探电荷的重力.关于该电荷在C、D 之间的运动,下列说法中可能正确的是（）
A. 一直做减速运动,且加速度逐渐变小
B. 做先减速后加速的运动
C. 一直做加速运动,且加速度逐渐变小
D. 做先加速后减速的运动
4.如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的速有同种电荷的小球,.用一指向竖直杆的水平力F作用在A球,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是（）
A．A、B两小球间的库仑力变小B．A、B两小球间的库仑力变大C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力变小
--☆ 参 考 答 案 ☆--
[知识梳理]
1．正 负 排斥 吸引
2.（1）转移 转移 保持不变 （2）摩擦起电 感应起电 得失电子
3.大小 形状
4. 1.6×10-19 C 整数倍
5.电荷量 质量
6.（1）点电荷 正比 反比 连线上 （2）122
Q Q k r
（3）真空中 点电荷
[典型例题] 例1 D 例2 2
4
4Qqr k
R
,指向小圆孔
[解析]球壳完整时,由对称性得球心上的点电荷受力为零,可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等,方向相反.故计算剩下部分对点电荷产生的力,只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可.由于r =R ,故小圆孔可以看成点电荷,这样才可由库仑定律计算.由库仑定律有F =2
Q q k
R
',其中Q '=
2
2
4Q R
r ππ⋅,得出F =2
4
4Qqr k
R
,方向指向小圆孔.
例3 (1) 在B 点右侧L 处 (2) 正电荷,电荷量为4Q
[解析](1) 设C 带电荷量为q ,先判定第三个点电荷所在的位置,根据受力分析,只能在AB 连线上B 点的右侧.设放入的电荷距离B 为x ,根据平衡条件2
2
4()
Qq Qq k k
x L x
=+,解得x L =.此时对q 的
电性、带电荷量均无要求.
(2) 对放入的点电荷C 要求受力平衡,同时要求在A 、B 处的电荷也受力平衡,则根据受力分析C 必须是正电荷.设其放在B 的右侧距B 为L 处,根据平衡条件，对A 有2
2
2
44()
Qq Q
k
k
x L L =+ ,
对B 有2
2
2
4Qq Q
k
k
x
L = ,对C 有2
2
4()
Qq Qq
k
k
x L x =+,解得x L =,q =+4Q .
例4 (1) 2
218kq L
(2) 8q 带正电
[解析]将A 、B 、C 三小球看成一个系统,则三个小球之间的静电力为系统内力,当C 上加一恒力F ,并使三球始终保持L 的间距运动,则三球的加速度相同,均为
3F m
,且方向为水平向右.对于
B 球,由于受A 球的静电力,且力的方向水平向左,那么受
C 球的静电力必向右,才可能产生向右的加速度,知C 球带正电荷.设C 球带电荷量为Q c ,则由库仑定律和牛顿第二定律知： 对B 有2
3c qQ k
L
-2
36q q k
L
⨯=ma , 对A 有2
36q q k
L
⨯ -2
6(2)
c Q q k
L ⨯=ma ,
联立解得Q c =8q ,a =
2
2
6kq mL
.
根据牛顿第二定律得,A 、B 、C 三小球构成系统的合外力F =3ma =2
218kq L
.
[对点练习]
1．C 2．CD 3．AB 4.A。