边坡稳定性验算
边坡的稳定性验算
080628 邱晨本次设计验算的断面高度为H米，H根据表1选定，顶宽为28米（双向四车道高速公路），边坡高度超过8m，则设一级台阶，边坡坡度第一级采用1：1.5，第二级采用1：1.75。路堤填土为粘土，土的粘聚力 =25kpa ，摩擦角φ=20°，容重为γ=19kN/m3 。车辆荷载为汽-超20级。试验算该路堤边坡稳定性，若达不到规范要求，则需探讨采用何种技术措施保证路基稳定。土基固结度可进行假设。（采用简化Bishop法验算）
表1 边坡稳定性验算资料
学生学号尾数01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17
路堤高度 6.5 7 8 10 10.5 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17
学生学号尾数18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36
路堤高度 6.5 7 8 10 10.5 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17
学生学号尾数84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99
路堤高度 6.5 7 8 10 10.5 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
解：H=13.5m
(1)4 1.83 1.30.611.7B nb n d e m =+-+=?+?+=
行车荷载（汽车——超20级的重车为550KN ）换算土柱高度h0为：
04550
0.81911.713G h m Bl γ∑?=
==??
在辅助线上先定出圆心O1，作通过坡脚的圆弧，的半径R1=25,31m,滑动圆弧中心角φ=85°。按填土横断面的形状，把整个路堤分为6个土条，验算其稳定性，结果见下表；
在辅助线上另找O2，O3两个圆心，按同法算得K2=1.66，K3=1.67，较三个圆心的位置，知O1点得K 值最小。
由此计算结果，得知最小稳定性系数Kmin=1.51>1.25，所以边坡属于稳定。
表1
按条分法边坡稳定性计算表
O1 R1=25.31m c=25k
Pa
φ=85
° ψ=20°
土条号 土条
面积
Ai
（m2）
土条重(KN) Xi(m) sin α
i=Xi/
R
cos αi
Wsin αi(K N) Wcos αi(K N) Wcos αita n ψ(K N) Li cLi
1 5.11 97.14 21.97 0.868 0.497 84 48 18 0.017
45*85
*25.3
1=37.5
25*37.5=937.5
2 54.42 1033.
95 17.47 0.690 0.724 714
749
272
3 59.6
4 1133.
13 10.97 0.434 0.901
491 1021 372 4 48.03 912.5
2 4.97 0.196 0.981
179 895 326 5
24.80
471.14 -0.43
-0.017 1
-8 471 171
6 9.09 172.71 -5.25 -0.20
7 0.97
8 -36 16
9 61
1425
1220
937.5
Ks1=(1220+937.5)/1425=1.51
表2
O2 R2=24
.35m
c=25k
Pa
φ=10
0°
ψ=20
°
土条号
土条
面积
Ai
（m2）
土条
重
(KN)
Xi(m)
sinα
i=Xi/
R
cosα
i
Wsin
αi(K
N)
Wcos
αi(K
N)
Wcos
αita
nψ(K
N)
Li cLi
1 27.3
2 519.0
8
20.36 0.836 0.549 434 285 104
0.017
45*10
0*24.
35=42
.5
25*42
.5=10
62.5
2 84.77 1610.
63
14 0.575 0.818 926 1317 480
3 76.73 1457.
87
7.5 0.308 0.951 449 1386 505
4 59.73 1134.
87
1.5 0.062 0.998 70 1133 412
5 30.67 582.7
3
-3.91
-0.16
1
0.987 -94 575 209
6 11.08 210.5
2
-8.72
-0.35
8
0.934 -75 197 72
1710 1781
1062.
5 Ks2=(1781+1062.5)/1710=1.66
表3
O3 R3=28
.90m
c=25k
Pa
φ=62
°
ψ=20
°
土条号
土条
面积
Ai
（m2）
土条
重
(KN)
Xi(m)
sinα
i=Xi/
R
cosα
i
Wsin
αi(K
N)
Wcos
αi(K
N)
Wcos
αita
nψ(K
N)
Li cLi
1 11.91 226.2
9
22.82 0.790 0.613 179 139 50
0.017
45*62
*28.9
0=31.
3
25*31
.3=78
2.5
2 30.89 586.9
1
17.69 0.612 0.791 359 464 169
3 20.05 380.9
5
11.69 0.404 0.914 154 348 127
4 16.09 305.7
1
6.29 0.218 0.976 67 298 109
5 6.03 114.5
7
1.47 0.051 0.999 6 114 42
764 496 782.5 Ks3=(782.5+496)/764=1.67
边坡的稳定性计算方法
边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。
边坡稳定计算书
路基边坡稳定性分析 本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定本设计计算的基本参数 本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m3，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24o，填土的内摩擦系数?=tan24o=0.445。 2.行车荷载当量高度换算 高度为: 2550 0.8446(m) 5.512.818.5 NQ h BLλ? === ?? h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ—路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： (N1)m d B Nb =+-+ 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. Bishop法求稳定系数K 3.1 计算步骤： （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2 。 图1(4.5H 法确定圆心) （2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。 （4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数： 首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。 根据土条i 的竖向平衡条件可得： 1cos 0 i i i i i i W X X T N α+-+--= 即 1cos sin i i i i i i i N W X X T αα+=-+- （1） 若土坡的稳定安全系数为K ，则土条i 的滑动面上的抗剪强度τfi 也只发挥了 一部分，毕肖普假设τ fi 与滑动面上的切向力T i 相平衡，即： 1(tan )i fi i i i i T N c l K τ ?= =+ （2） 将（1）代入式（2）得： 1sin tan sin cos i i i i i i i i i i c l W X X K N K α??α+-+- = + (3) 又已知土坡的稳定安全系数K 为：
路基边坡稳定性分析
路基边坡稳定性分析 【摘要】简要介绍了路基边坡稳定性分析的一些常用方法、基本原理及其适用范围，探讨路面边坡稳定技术的发展，为进一步研究路基边坡稳定性问题理清了思路。 【关键词】路面边坡;稳定性;分析 路基边坡稳定性分析方法按破坏类型大致可以分为以下两大类：力学分析法和工程地质法。 1.力学分析法 1.1数解法 该方法是假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从而找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。按滑动面的形状可以分成平面破坏(直线破裂面)和非平面破坏(圆弧破裂面)。 1.1.1平面破坏的边坡稳定性分析 平面破坏的边坡稳定性分析方法：分为无张拉裂隙坡体的稳定性分析及有张拉裂隙坡体的稳定性分析。所谓无张拉裂隙平面破坏：是坡体土沿一近似直线的破裂面滑动，从而发生滑移破坏。 有张拉裂隙坡体破坏是由于收缩及张拉应力的作用，在边坡坡顶附近或坡面，可能发生裂隙，从而产生的滑移破坏。 平面破坏的边坡稳定性分析方法适用于砂土和砂性土(两者合成砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小，边坡破坏时，破裂面近似为一直线。 1.1.2非平面破坏的边坡稳定性分析 所谓非平面破坏，是指边坡在外力和自身重力的作用下，坡体沿不规则的破裂面发生滑动，从而产生滑移破坏。 其分析方法分为圆弧滑面分析法和非圆弧面分析法。最典型的圆弧滑面的稳定性分析法有：瑞典条分法(W. Fellenius)和毕肖普法(A．W．B shop Method)。 瑞典条分法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，因此其滑面是圆弧形。将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，而后叠加计算出整个滑动体的稳定性。
基坑放坡稳定性验算
基坑放坡稳定性验算 根据施工组织安排，10-03地块各楼栋基坑采用分块开挖，临时放坡的施工方案，我司对基坑临时放坡后的坑边坡顶堆载及车载道路进行边坡稳定性验算，验算过程如下： 参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.50； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：8.00； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 1 2.50 3.80 2.00 0.00 2 3.00 4.50 2.00 0.00 计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重 2、作用于土条弧面上的法向反力 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 计算公式: 式子中： --土坡稳定安全系数； F s c --土层的粘聚力； --第i条土条的圆弧长度； l i γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角； φ --土层的内摩擦角； --第i条土的宽度； b i --第i条土的平均高度； h i ――第i条土水位以上的高度； h 1i ――第i条土水位以下的高度； h 2i γ' ――第i条土的平均重度的浮重度；
边坡稳定性计算说明
边坡稳定性计算 一、编制依据 为保证挖方施工安全，施工现场做到“安全、文明”，满足施工进度要求，以下列法律、法规、标准、规范、规程、相关文件为强制性前提，进行边坡稳定性计算。 1、现有施工图设计； 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； 3、《路桥施工计算手册》（人民交通出版社）； 4、《土力学与地基基础》； 二、工程概况及地质情况 岢岚至临县高速公路是《山西省高速公路网规划》“3纵11横11环”中西纵高速公路的重要组成部分，也是山西省西部把第四横（保德-五台长城岭）和第五横（平定杨树庄—佳县）高速公路窜连起来的重要路段。 项目区路线走廊带地形起伏极大，总体地势为东北高西南低，地貌主体为隆起的基岩中山与黄土梁峁，部分区域为海拔较低的河流沟谷及冲沟，。受构造活动和水流侵蚀作用的影响，本区地形切割剧烈，河谷发育，沟壑纵横，依据地貌成因类型及其显示特征，将本区划分为黄土丘陵区、侵蚀堆积河川宽谷区、山岭区、黄土覆盖中低山区四个地貌单元，岩性主要为第四系冲、坡积及风积粉土及粉质粘土等。 三、计算 本项目地形复杂，涵洞、桩基及路基施工作业面比较多。根据挖方路段在全线的分布情，选择有代表性路段进行分析计算。由于项目地质挖方为风积粉土及粉质粘土，是典型的黄土地貌。根据施工图纸给出的计算参数，对于黄土挖方路段，拟定边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，采用瑞典条分法进行计算，稳定安全系数达到1.2以上。 3.1 瑞典条分法原理 如图所示边坡，瑞典条分法假定可能滑动面是一圆弧AD，不考虑条块两侧的作用力，即假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线
4.5H法验算路基稳定性
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！ 路基稳定性验算 对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。 高路堤边坡稳定性计算
本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。 基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力，内摩擦角,容重3，地基土的粘聚力，内摩擦角 = ，容重3。计算荷载为公路一I级汽车荷载。 计算过程如下： (1）行车荷载换算高度h0 按下式计算换算土柱高h0为： 0NQ h BLγ = 式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m； B—横向分布宽度： =(1) B Nb N m d +-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m 因此 由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。 (2）确定圆弧辅助线位置 本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。
由上图可知，边坡坡比为1：1.5时， ，查规范得1β=26°， 2β=35°。根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。 图5-1 4.5H 法确定圆心 （3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。 图5-2 滑动面经过距路基左边缘1/4路基宽度处
岩土边坡稳定性计算书
边坡稳定性定量评价 1 边坡岩土力学参数确定 根据野外鉴别和室内试验并结合地区经验，综合确定该边坡岩土力学参数如下： 已有素填土天然重度： 19.0KN/m3 抗剪强度：φ=15°，c=0KPa。 粉质粘土天然重度： 20.08KN/m3 天然抗剪强度：φ=15°，c=20KPa（经验折减值） 2 稳定性计算方法 根据该边坡实际情况，选取3-3′剖面作为计算剖面，计算简图见下图4.3.3。根据《岩土工程勘察 规范》（GB50021～2001），采用基于极限平衡理论的折线型滑动面的传递系数法进行该土质边坡现状稳定系数计算。 3 边坡稳定性定量计算 选取3-3′剖面作为计算剖面，采用传递系数法计算如下： 图 4.3.3 边坡稳定性验算条块划分示意图 表4.3.3 边坡稳定性验算表 上述计算表明，该边坡整体稳定性系数为1.06，目前处于极限稳定状态，这与现状调查基本一致。随
着时间推移、暴雨和上部继续回填加载，该土质边坡为欠稳定边坡，可能产生沿基岩面滑动破坏。 根据试验及前述分析计算，并结合经验，建议支护设计时按折线型滑动（暴雨饱水状态）考虑，填土重度取饱和重度20.0kN/m，粉质粘土重度取饱和重度20.35kN/m，粉质粘土抗剪强度取饱水时C=15kPa， Φ=13°。 此时,该边坡的稳定系数为0.834.可知，在长期下雨的情况下，边坡容易失稳，产生滑坡。 4.4 边坡整治措施建议 4.4.1 边坡整治方案 鉴于土质边坡高度较大，处于欠稳定状态，建议采用桩板挡墙支护。桩板挡墙应按要求设置泄水孔、 伸缩缝等构造措施。此外，还应作好墙顶和脚作好截、排水等工作。墙背回填土均应按要求回填并压实， 均应加强监测。 4.4.2 基础持力层选择 预计支挡结构处主要为素填土、粉质粘土和泥岩。素填土物理力学性质差，承载力低，不能直接作基 础持力层。粉质粘土埋深大，承载力也不大，也不能作基础持力层。强风化基岩分布不稳定，承载力不大，也不宜作基础持力层。中等风化基岩岩体较完整，岩石强度高，分布稳定，可作为基础持力层。 采用桩板挡墙时，建议桩嵌入中等风化基岩不小于三分之一的桩长，具体深度由设计确定。对强风化 层，由于岩体破碎，侧向抗变形能力差，建议不作为嵌岩深度。 4.4.3 地基承载力确定 1.岩石地基承载力特征值确定 根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002，岩石地基承载力特征值根据岩石饱和单轴抗压强度标 准值按f a=ψr .f rk 计算确定。 式中：f a—岩石地基承载力特征值(kPa) f r k —岩石饱和单轴抗压强度标准值(kPa) ψr —折减系数，本工程岩体为较完整岩体，取0.3。 中等风化泥岩地基承载力特征值：f a=ψr.f rk=0.30×3600=1080kPa 根据野外鉴别和地区经验，场区泥岩强风化层承载力特征值取300kPa。 2.单桩竖向极限承载力标准值确定 单桩竖向极限承载力标准值按照《建筑桩基技术规范》JGJ94—94 节5.2.11 条进行计算。其中，桩端 处采用中等风化泥岩作基础持力层，故桩端处岩石单轴抗压强度标准值f r c 取值：中等风化泥岩取天然单轴抗压强度标准值 5.7MPa。 8
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施 路基边坡治理工程是防止路基病害、保证路基结构稳定、改善道路景观环境、保护生态平衡的重要措施。文章对影响黄土斜坡路基边坡稳定性的因素进行了分析，并提出了几点治理措施。 标签：黄土斜坡；路基；边坡 黄土是具有独特性质的土壤，其颗粒较细，内部的粉砂含量较高，通常超过50%，因此，其结构一般较为疏松，通常具有渗透性、湿陷性并且容易坍塌。在我国，黄土主要分布在西北地区。在黄土地区的道路交涉中，路基的填筑材料主要以黄土为主，这就很容易出现边坡病害。加强边坡的治理工程，是路基建设和维护工作中的重点项目。 1 影响黄土地区斜坡路基边坡稳定性的因素 黄土地区由于其土体特点和自然环境特点，对斜坡路基边坡稳定性影响的因素较多。 1.1 黄土地区土体的特点 黄土中的砂粒含量超过50%，黄土中的黏粒通常附着在砂粒的表面，这就和砂粒形成了共同的支承结构，但是由于其结构比较松散，通常稳定性较差。黄土的湿陷性对结构稳定性的影响较大，黏粒的存在会极大的抑制湿陷性对黄土结构稳定性的影响。黄土的湿陷性还与黄土中的水溶盐有很大关系，黄土中的水溶盐主要包括难溶盐、方解石、岩盐、钾盐等。这些水溶盐在黄土中几乎都会有一定量的存在，这对黄土的湿陷性有两方面的额影响。部分盐类会抑制黄土的湿陷性，如碳酸钙；另外一部分却会增加湿陷的发生几率。 1.2 雨水的冲刷侵蚀 根据侵蚀破坏的程度不同，坡面冲刷可以分为片蚀、够到冲蚀、冲刷坑及冲刷性坍塌。除此之外，还有一些在混凝土护面墙防护的情况下，容易发生潜蚀性冲刷。边坡表面在雨水冲刷侵蚀后发生坍塌，是侵蚀过程中发生的最严重破坏。黄土路基边坡中发生冲刷性坍塌的部位主要集中在边坡介质突变部位。 潜蚀性冲刷指边坡坡面在做好混凝土墙防护后，水流沿着护面与坡面结合的缝隙处向下渗透，慢慢侵蚀护坡内部的土体。潜蚀性冲刷往往会对护坡结构造成破坏，使其失去稳定性。特别是在湿陷性黄土地区，由于黄土发生湿陷性变形，就容易造成护面与坡面发生脱离，这中间就会形成较大的缝隙，从而让潜蚀性冲刷更明显，破坏程度也更强。 1.3 边坡填土施工质量不易保证
深沟槽边坡设计验算书word文档
龙泉驿区十陵片区（一、二期）、洪柳片区及金牛区互助村片区市政道排工程等基础设施配套项目施工二标段（洪柳片区） 深沟槽边坡设计验算书 一、说明 1、验算依据 ·龙泉洪柳片区百合东路（梧桐北段—冬青路）电力隧道工程施工图设计 ·龙泉洪柳片区百合东路（梧桐北段—冬青路）排水工程施工图设计·龙泉洪柳片区虞美人东街B段排水工程施工图设计 ·成都市洪柳片市政工程冬青北路道路工程施工图设计 ·成都市洪柳片市政工程银杉北路道路工程施工图设计 ·岩土工程勘察报告 ·《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99 ·《建筑边坡工程技术规程》GB50330-2002 2、计算软件 ·理光深基坑设计计算软件6.1 版 3、计算物理力学参数 依据中国建筑西南勘察设计研究院提交的“岩土工程勘察报告”边坡稳定性验算物理力学参数取值如下表：
土的工程特性参数表 中液限粘质土考虑到其胀缩裂隙发育，结合经验，c值降低到50KP选用。 4、验算地段 场地地形有一定起伏，后期又有工程弃土填筑，工程施工前场地要进行场平，场平后深沟槽段主要在百合东路（梧桐北段—冬青路）电力隧道工程的沟槽开挖，以场平后的路面作为沟槽深度的确定，根据“地质剖面图”上不同的岩土结构，选择4条断面计算： A断面：桩号：K28+80，沟槽深5m，钻孔：9#，土层结构：填土、中液限粘质土，坡率1:0.7。 B断面：桩号：K32+80，沟槽深6.6m，钻孔：14#，土层结构：填土，坡率1:1.25,放阶；二级。 C断面: 桩号：K35+00，沟槽深6.2m，钻孔：17#，土层结构：中液限粘质土，坡率1:0.7。 D断面: 桩号：K36+00，沟槽深6.6m，钻孔：18#，土层结构：全风化泥岩，坡率1:0.7。。 5、地下水位 据勘察报告 ,场地为上层滞水,可及时排除,沟槽边坡位于地下水位之
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
最新边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂 性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪 度指标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑 动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系 数表达式则变为 从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时
当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无 粘性土。α =φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图9 －3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O为圆心，R 为半径。 假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W 作用下，沿AC绕O 点整体转动。滑动面AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W · d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该 包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩， 这里假定φ＝0 。边坡沿AC的安全系数F s 用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力 矩之比表示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法
边坡稳定验算
工程名称： 边 坡 稳 定 性 评 价 设计单位： 施工单位： 监理单位： 建设单位： 编制时间： 工程概况： 本次边坡稳定性评价是针对箱涵工程开挖放坡过程中，对于邻近建筑物住宅楼安全稳定性进行评价。边坡稳定性采用圆弧滑动法验算，并根据临近建筑物基础底面荷载标准值对土质边坡侧向压力影响范围进行计算。 设计依据 1、《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2002）； 2、《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）； 3、《建筑地基基础技术规范》（GB50007—2012）； 4、《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）； 5、《土层锚杆设计与施工规范》（CECS22:90）； 三、对于坡顶有重要建筑物的边坡工程设计应符合下列规定： 1、应根据基础方案、构造做法和基础到边坡的距离等因素，考虑建筑物基础与边坡支护结构的相互作用； 当坡顶建筑物基础位于边坡潜在塌滑区时，应考虑建筑物基础传递的垂直荷载、水平荷载和弯矩对边坡支护结构强度和变形的影响； 基础邻近边坡边缘时，应考虑边坡对地基承载力和基础变形的影响，并对建筑物基础稳定性进行验算； 应考虑建筑基础和施工过程引起地下水变化造成的影响。 四、边坡工程勘察 边坡工程勘察报告应包括下列内容： 在查明边坡工程地质和水温地质条件的基础上，确定边坡类别和可能的破坏形式； 提供验算边坡稳定性、变形和设计所需的计算参数值； 评价边坡的稳定性，并提出潜在的不稳定边坡的整治措施和监测方案的建议； 对需要进行抗震设防的边坡应根据区划提供设防烈度或地震动参数； 提出边坡整治设计、施工注意事项和建议； 对所勘察的边坡工程是否存在滑坡（或潜在滑坡）等不良地质现象，以及开挖或勾住的适宜性做出结论； 对安全等级为一、二级的边坡工程尚应提出沿边坡开挖的地质纵、横剖面图。 边坡工程勘察应查明下列内容：
路基整体强度稳定性验算表
路基整体强度稳定性验算表表三 土条号左线距 圆心垂 线距 （m） 土条 中线 长度 （m） 土条 宽度 （m） 土条 重量 Wi （KN） 法垂 线夹 角αi （°） 土条 弧线 长Xi （m） 土条 粘聚 力Ci （KP a） 土条 摩擦 角φi （°） cosαi sinαi tanφi抗滑 力 CiXi （KN/m） 抗滑力 WiCOSαi Tanφi （KN/m） 筋带拉力 Ti （KN/m） 下滑力 WiSINαi （KN/m） 抗滑力 （KN/m） Ti（COSiTanφ1+ sinα1） 1 7.7 1.70 0.3 9.7 2 78.89 2.20 35 30 0.1927 0.981 3 0.577 4 77.00 1.081 10.00 0.166 10.926 2 6.7 3.14 1.0 65.20 64.16 2.4 3 35 30 0.4359 0.9000 0.577 4 85.0 5 16.410 10.00 58.680 11.517 3 5.7 4.8 4 1.0 99.20 50.81 1.60 3 5 30 0.6319 0.7751 0.5774 56.00 36.194 20.00 76.890 22.799 4 4.7 5.87 1.0 119.80 40.54 1.32 3 5 30 0.7600 0.6500 0.5774 46.20 52.571 40.00 77.870 43.553 5 3.7 6.50 1.0 132.4 31.67 1.18 35 30 0.8511 0.5250 0.5774 41.30 65.065 80.00 69.510 81.314 6 2. 7 6.91 1.0 140.60 23.5 8 1.0 9 35 30 0.9165 0.4000 0.5774 38.15 74.404 120.00 56.24 111.502 7 1.7 7.21 1.0 146.60 15.96 1.04 35 30 0.9615 0.2750 0.5774 36.40 81.388 220.00 40.315 182.637 8 1.1 7.18 0.6 87.24 10.08 0.61 35 30 0.9846 0.1750 0.5774 21.35 49.597 220.00 15.267 163.572 9 0.5 6.87 0.6 82.8 5.74 0.60 35 30 0.9950 0.1000 0.5774 21.00 47.570 220.00 8.280 148.393 10 0.0 1.0 0.5 10.00 1.79 0.50 35 30 0.9995 0.0312 0.5774 17.50 5.771 / 0.312 / 11 -1.0 0.97 1.0 19.40 -3.58 1.00 35 30 0.9980 -0.062 4 0.5774 35.00 11.179 / -1.211 /
边坡整体稳定性验算书
验算条件说明 一、边坡段选取 1、因Ⅰ-Ⅱ和Ⅱ-Ⅲ段边坡为顺向坡---斜向破，经顺层清方后，边坡的可能破坏模式为边坡沿着强风化与中风化界面滑动，经验算边坡为稳定边坡（详见地勘报告），不再验算。 2、Ⅲ-Ⅳ段边坡为切向坡，边坡的可能破坏模式为边坡沿岩层面（视倾角31°）产生滑移破坏。经验算边坡为不稳定边坡（详见地勘报告），在此对原设计作支护后的整体稳定性验算。 二、参数选取说明 1、对于Ⅰ-Ⅱ、Ⅱ-Ⅲ和Ⅲ-Ⅳ段边坡破坏模式为边坡沿着强风化与中风化界面滑动时，选取强风化泥岩指标验算，即强风化泥岩：f a=200kPa；γ=21.30kN/m3；c k=80kPa，φk =20°； 2、对于Ⅲ-Ⅳ段边坡破坏模式为边坡沿岩层层面滑动时，选取软弱结构面（泥岩层面）指标验算，即软弱结构面：c k=25kPa ，φk =13°。 3、边坡岩体重度选取粉质粘土、强风化泥岩和中风化泥岩的加权平均重度γ=24.1 kN/m3。 4、边坡支护高度为边坡开挖面高度51米，本次边坡验算高度取至坡顶滑体影响区域拉断处。 三、Ⅲ-Ⅳ段边坡支护后稳定性验算计算书 计算说明：计算软件为理正6.5版，采用规范《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013） ---------------------------------------------------------------------------- 计算项目: 平塘加油站C断面（Ⅲ-Ⅳ段）边坡支护后稳定性验算 ---------------------------------------------------------------------------- [ 计算简图 ] ----------------------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ] ----------------------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ] 计算方法：极限平衡法(建坡规范附录A.0.2)
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程 第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理 4.2直线滑动面的边坡稳定性分析 4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析 4.4软土地基的路基稳定性分析 4.5浸水路堤的稳定性分析 4.6路基边坡抗震稳定性分析
一、边坡稳定原理： 力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T 1、假设 空间问题—>平面问题 （1）通常按平面问题来处理 （2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。 （3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理： ?一般情况下，对于边坡不高的路基（不超 过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析； ?地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需 要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理： 边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设： （1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。 （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。 （3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力 2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据3、边坡由多层土体所构成 时（取平均值）c = i=1n c i ?i i=1n ? i tanφ= i=1n ?i tgφi i=1 n ?i γ= i=1n γi ?i i=1n ?i
第二节_边坡稳定性分析方法
第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3．力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土： 如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：
验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为： 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。 二、圆弧滑动面法 用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。分析边坡稳定性时，按其各种不同的假设，有多种方法，但工程上普遍采用条分法(又称瑞典法)及具简化计算的表解法和图解法。 1．条分法 条分法是圆弧滑动面稳定性计算方法中一种具有代表性的方法。该法力的概念明确，使 用范围较广，基本原理是静力平衡，计算时取边坡的单位长度。分条的目的，在于使计算结果较为精确。稳定系数最小值Kmin，通过多道圆弧试算而得，计算工作量较大，分条不宜过多。条分法要求作图准确，尽量减少量取尺寸的误差。 (1)计算公式及其步骤 1)如图2-2-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直土条，其宽度一般为2~4m，通常分8~10个土条，分条时，可结合横断面特征，如分在边坡或地面变化点处，以便简化计算。 式中：ai为第i条土体弧段中心点的半径线与通过圆心的垂线之间的夹角。 3）以圆心o点为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩，但应 注意在OY轴右侧的Ti为正，是促使土楔体滑动的力；而在OY轴左侧的Ti’方向相反，其值为负，是抵抗土楔体滑动的力，其产生的力矩应在滑动力矩中扣除。因此，滑动力矩为M滑＝
路堤边坡稳定性计算方法
路堤边坡稳定性计算方法 路堤边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究领域，目前边坡稳定性分析计算方法主要可以分为两大类，即极限平衡法和有限元（或有限差分）分析计算方法。在极限平衡分析方法中，以安全系数来评价边坡的稳定性，其原理简单，物理意义明确，是最重要、最常用和最直观的稳定性评价指标。所以计算边坡的安全系数是边坡稳定性分析的重要内容。 边坡稳定性分析是一个超静定问题，无法直接由静力平衡条件得出边坡的安全系数。为了回避岩土的复杂应力应变关系并将超静定问题转化为静定问题，需对边坡的稳定性分析问题进行适当近似假定，使问题变得静定可解，从而形成了极限平衡分析方法。这种处理方法使问题的严密性受到了一定的降低，但是，对计算结果的精度影响并不大，并且其优点是显而易见的，如使分析计算工作简化从而减少计算时间，因而在工程中获得广泛应用。极限平衡方法的基本特点是：只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb破坏准则，也就是说，通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求解。 安全系数的定义：目前采用的安全系数主要有3种：(1)强度储备安全系数，其通过降低岩土体强度来得到边坡的安全系数；(2)超载储备安全系数，通过增大外部荷载计算边坡的安全系数；(3)下滑力超载储备安全系数，即只增大边坡的下滑力而不改变相应的抗滑力计算滑坡推力设计值。极限平衡法主要采用强度储备安全系数的概念。 当安全系数为1时,边坡抗滑力等于下滑力,此时的边坡处于临滑极限状态. 这里主要讲述“毕肖普法”。“毕肖普法”是在Fellenius法的基础上提出的一种简化方法，不同的是考虑了土条两侧的作用力和土条底部的反力M，并考虑了作用土条底部的孔隙水压μi，且定义安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比值，公式如下： F S=τf/τ=(c’+σtan?)/τ 式中：τf为沿整个滑动面上的抗剪强度； Τ：实际产生的剪应力。 如图1所示，E i及X i分别表示法向及切向条间力，W i为土条自重，Q i为水平作用力，N i、T i分别为土条底部的总法向力(包括有效法向力及孔隙应力)和切向力。 根据每一土条垂直方向力的平衡条件有： W i＋X i－X i＋1－T i sin a i－N i cos a i =0(1—1) 根据力矩平衡，各土条对圆心的力矩之和为零，此时条间的作用力将相互抵消，得： ΣW i x i－ΣT i R+ΣQ i e i =0 (1—2)
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析 本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定计算参数 对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)， 取土的容重γ=18kN/m3，粘聚力C=20kpa。内摩擦角=23o由上可知：填土的内摩擦系数?=tan23o=0.4361。 2.荷载当量高度计算 行车荷载换算高度为: h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ —路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. BISHOP法求稳定系数Fs 基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数 Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。从而确定最小 Fs 值。而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定 （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°， β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。 c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。 （2）绘出三条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成8-12段。 （4）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi ; sinα=X/R (2-4) 式(2-4)中：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R—滑动曲线半径 计算结果见边坡稳定性分析表。 3.2 计算思路 （1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算面积F，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。（2）计算稳定系数：首先设定一个Fs 值算出M，代入公式算出一个Fs 值与设定Fs 值相比较如小于所设Fs 值的百分之一就可确定所设Fs 值为此点的边坡稳定性Fs值。 当土条i 滑弧位于地基中时： 式中：W di —第i土条地基部分的重力； W ti —第i 土条路堤部分的重力； b i —第i 土条宽度； U—地基平均固结度；令U=1。 c di 、? di —第i 土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角； 当土条i 滑弧位于路堤中时
边坡稳定性计算
边坡稳定性验算（注意本文的错别字：正玄应该是正弦） 2.1基本资料 路线经过区域路基填土为粘土，道路沿线最大路基边坡高度为14.084m，因此，拟验算路基高度为14m，边坡为梯形边坡。 土力学指标： 2.2路基稳定性验算 公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取3m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。 路堤横断面图如下： 将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算： 公式中：L---纵向分布长度（等于汽车后轴轮胎的总距），即 L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13m B---横向分布车辆轮胎最外缘间总距，即 B=Nb+(N-1)m+ 其中：N为车辆数，取6 m为相邻两车的轮距，取1.3m Δ为轮胎着地宽度，取0.6m
即 因此 按4.5H法确定滑动圆心辅助线，上部坡度为1:1.5,下部坡度为1:1.75,台 阶宽为3m ，因此，查规范得，。 绘制不同位置的滑动曲线： a 、滑动曲线过路基中线，将圆弧范围土体分成10块，如下： （从右往左分为9，10块） b、滑动曲线过路基左边缘1/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：
（从右往左分为7，8块） c、滑动曲线过路基左边缘处，将圆弧范围土体分成7块，如下：（从右往左分为6，7块） d、滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为7，8块）
e 、滑动曲线过路基左边缘3/8处，将圆弧范围土体分成9块，如下： （从右往左分为8 ，9块）