高一数学下册单元练习题

常青藤中学高一数学练习(函数)十六 姓名

1.将集合},,1632),{(N y x y x y x ∈=+用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿

2.集合},1{*2N a a x x M ∈+==，},54{*2N a a a x x P ∈+-==，则集合M 与集合P 的关系为＿＿＿

3.已知集合??????∈+==Z a a x x A ,61，??????∈-==Z b b x x B ,312，

?

?????∈+==Z c c x x C ,612，则集合C B A ,,满足的关系是＿＿＿＿＿＿（用??∈=??,,,,,中的符号连接C B A ,,）

4.}2,1{=U ，}0{2=++=q px x x A ，}1{=A C u ，则=+q p ＿＿＿＿＿

5.已知集合}12),{(-==x y y x A ，}3),{(+==x y y x B ，若B a A a ∈∈,，则=a ＿＿＿＿＿＿

6.函数3

41)(2++=ax ax x f 的定义域为R,则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ 7.函数x x x f 41332)(---=的值域为＿＿＿＿＿

8.定义在区间()+∞∞-,的奇函数)(x f 为增函数，偶函数)(x g 在区间[)+∞,0的图像与)(x f 的图像重合，设0>>b a ，给出下列不等式

(1))()()()(b g a g a f b f -->-- (2)

)

()()()(b g a g a f b f --<--(3))

()()()(a g b g b f a f -->-- (4) )()()()(a g b g b f a f --<-- 其中正确的不等式有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

9.定义在R 上的两个函数中，)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数，并且2)1()()(+=+x x g x f ，则=)(x f ＿＿＿

10.设函数),1()(,0,10,00,1)(2-=??

???<-=>=x f x x g x x x x f 则函数g(x)的递减区间为＿＿＿＿

＿＿11.)(x f 为偶函数，且在区间()+∞,0上为增函数，且()的解集为则0,0)4(>=x xf f ＿＿＿＿

12.若函数()0,)(∞--=在x

x k x f 上是减函数，则k 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿ 13.已知函数)(x f 的定义域是0≠x 的一切实数，对于定义域内的任意21,x x ，都有)()()(2121x f x f x x f +=，且当1>x 时，1)2(,0)(=>f x f 且.

（1）求证：)(x f 是偶函数 （2）()+∞,0)(在x f 上是增函数（3）解不等式 2)12(2<-x f

14.讨论函数)0(1

)(2≠-=

a x ax x f 在()1,1-上的单调性

15.已知集合}3,,7,4{},,3,2,1{24a a a B k A +==，B y A x ∈∈,.映射B A f →:，使B 中的元素13+=x y 与A 中的元素x 相对应，求a,k 的值及集合A,B

16. 已知f(x)是定义在（﹣∞, +∞）上的不恒为零的函数且对定义域内的任意

x,y ，f(x)都满足)()()(y xf x yf xy f +=求f(1),f(-1)的值判断)(x f 的奇偶性，并说明理由