150分学姐手抄概率论笔记_00001

大学物理一笔记整理

第一章 静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2. 求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 002 2 v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== =1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++=b a z y x dz F dy F dx F W ) (右手螺旋法则方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=? )0(0

引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R θ， vC=R ω， aC=R α 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)(?ω?+=t t m k T o == πω2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆θθJ k dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 ω 为固有频率, γ为阻 尼系数. 5.共振 2202βω-= r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 ? =dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +== ωω动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220c m mc dm c E m m K -==? 420222c m c P E +＝); (cos 2121002 22?ω+==t kA kx E p k E k E A 022== mgh I T π 2=)cos()(0?ωγ+=?-t Ae t x t 2 20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos( ?ω+=t A )cos(212212221??-++=A A A A A 22112211 cos cos sin sin ?????A A A A arctg ++=

概率论与数理统计(二)笔记

概率论与数理统计（二）笔记 经济数学基础二（概率论与数理统计）课程教学大纲 一、课程教学目的与基本要求 概率论与数理统计是高等学校（专科）经济、管理类及计算机类专业最重要的基础理论课之一。本课程是我院经济、管理类及计算 机类专业继微积分课程之后的一门基础课。通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能。教学中要贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，教学重点放在掌握概念，强化应用，培养技能上。通过各教学环节逐渐培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，并为专业课程的定量分析打下基础。 1.要正确理解以下概念： 随机试验，随机事件、概率的古典定义、事件的独立性、一元随机变量、分布函数、二元随机变量、联合分布及边缘分布、随机变量相互独立性、随机变量的数字特征、总体与样本、统计量、两类错误、回归的基本概念 2. 要掌握下列基本理论、基本定理和公式： 概率的基本性质。概率加法定理、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式、贝努里概型。切比雪夫大数定律与贝努里大数定律、中心极限定理。常用的统计量的分布。参数估计的基本思想。小概率原理。 3.熟练掌握下列运算法则和方法： 事件的关系与运算。古典概型的概率计算。一元随机变量的分布函数、二元随机变量的边缘分布计算。标准正态分布表的查法。随机变量的数学期望、方差、协方差计算。 4.应用方面： 用数学期望、方差的概念及性质解决具体问题的计算。利用正态分布的理论解决具体问题。用区间估计正确解决实际问题，并能解释其结果。运用小概率原理，对具体问题做假设检验。用一元线性回归方程及相关性检验解决实际问题。 二、课程主要内容 第一章随机事件及其概率（10学时） 1. 理解随机试验、随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件的关系与运算并会能灵活表达。 2. 了解概率的统计定义，理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。 3. 了解概率的公理化定义。掌握概率的基本性质及概率加法定理。

公共基础知识笔记-公文写作与处理

公共基础知识笔记 第五部分公文写作与处理 1、写作基础知识 主题是文章的统帅和纲领，是文章的核心；主题源于材料，主题不能先行，必须从实际出发，从材料中引出主题。实用文体主题的表现表式主要有：①直接阐述；②单一集中；③以意役法；④片言居要；⑤善用标题。 文章结构安排的环节主要包括：选择角度；设置线索；安排层次；划分段落；设计开头与结尾；处理过渡和照应等。文章的结构应达到严谨（严密精细，无懈可击）、自然（顺理成章，开阖自如）、完整（匀称饱满，首尾圆合）、统一（和谐一致，通篇一贯，决不相互抵触，自相矛盾）文章常用的表达方法有叙述、描写、议论、说明，其中议论的方法又可具体分为：①例证法；②喻证法；③类比法；④对比法；⑤反驳法；⑥归谬法。 语言运用的基本要求：合体、得体，准确、顺达，简洁、明快，生动、有力。 2、公文的特点和种类 公文，也称公务文件，是在社会活动中直接形成和使用的具有规范体式和法定效用的信息记录，其区别于图书、情报、资料等事物的个性点主要有：①由法定作者制发；②具有法定的现实执行效用；③具有规范的体式；④履行法定的程序。 根据不同的标准，公文可从不同角度进行如下分类： （1）根据形成和作用的公务活动领域，公文可分为通用公文和专用公文两类。

（2）根据内容涉及国家秘密的程度，公文可分为对外公开、限国内公开、内部使用、秘密、机密、绝密六类 （3）根据行文方向，公文可分为上行文、下行文、平行文三类。 （4）根据内容的性质，公文可分为规范性、领导指导性、公布性、陈述呈请性、商洽性、证明性公文。 （5）根据处理时限的要求，公文可分为平件、急件、特急件三类。 （6）根据来源，在一个机关内部可将公文分为收文、发文两类。 3、政府系统的通用公文文种 （1）规范性文件 条例。用于对某一方面的行政工作作全面、系统的规定，国务院各部门和地方人民政府的规章不得称“条例”。 规定。用于对某一方面的行政工作作部分的规定。 办法。用于对某一项行政工作作比较具体的规定。 （2）领导指导性文件 命令（令）。用于依照有关法律规定发布行政法规和规章；宣布旅行重大强制性行政措施；奖惩有关人员；撤销下级机关不适当的决定。 决定。用于对重要事项或重大行动作出安排。 指示。用于对下级机关布置工作，阐明工作活动的指导原则。 批复。用于答复下级机关的请示事项。 通知。用于批转下级机关的公文，转发上级机关和不相隶属机关的公文；发布规章；传达要求下级机关办理和有关单位需要周知或者共同执行的事项；任免和聘用干部。 通报。用于表彰先进，批评错误，传达重要精神或情况。

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第一章静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4.合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点，y轴向上为正，a、b的坐标分别为ya、yb 重力势能以地面为零势能点， n a a n v t v t v t v t v a v v n 2 d d d d d d d d 因为 反映速度方向的变映 ρ 2 v n a 法向加速度 的变化 反映速度大小（速率） 切向加速度 d d t v a 2 2 n a a a 总加速度 2 2 v l s lv s h l s ， m r m m r m r N i i i N i i N i i i c 1 1 1 zdm ; ydm ; c c c z y x b a z y x dz F dy F dx F W) ( 右手螺旋法则 方向： 大小： 称为角动量，或动量矩 sin , mvr mvr L v m r p r L 方向：右手螺旋法则 大小： 力矩： sin Fr Fr M F r M mgy y mg mgdy E y P ) 0(

引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)( t t m k T o 2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆 J k dt d 22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 为固有频率, 为阻 尼系数. 5.共振 2202 r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E 动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x 20220c m mc dm c E m m K 420222c m c P E ＝); (cos 2121002 22 t kA kx E p k E k E A 022 mgh I T 2 )cos()(0 t Ae t x t 2 20 )()()(21t x t x t x )cos( t A )cos(212212221 A A A A A 22112211 cos cos sin sin A A A A arctg

公务员公共基础知识笔记大全(pdf豪华版)

公共知识笔记大全（pdf豪华版） 第一部分马克思主义哲学 1、哲学、世界观、方法论 哲学，是系统化、理论化的世界观。 方法论是人们认识世界、改造世界的根本方法。 2、哲学的基本问题 哲学的基本问题，包括两个方面，两个层次。 第一方面，是关于物质和意识谁是第一性、谁是第二性的问题，是划分唯物主义和唯心主义的根本依据。 第二方面，是物质和意识是否具有同一性的问题，即人的意识能否认识和反映物质世界的问题，是划分可知识和不可知论的根本依据。 在哲学基本问题之后，还有一个世界处于什么状态的问题，并由此产生形而上学和辩证法的对立。 3、马克思主义哲学的产生 自然科学：细胞学说、能量守恒定律、达尔文生物进化论 阶级基础：英国宪章运动、法国里昂工人起义、德国西里西亚纺织工人起义 社会科学：英国古典经济学、法国空想社会主义、黑格尔辩证法、费尔巴哈唯物主义 4、马克思主义哲学的基本特征 马克思主义哲学的本质特征是它的实践性，是实践基础上的科学性和革命性的统一。 5、辩证唯物主义的物质观 （一）物质观的发展 主观唯心主义：“存在就是被感知”。 客观唯心主义：“理”、“理念”、“绝对观念” 古代朴素唯物主义:物质为一种或几种常见的具体形态。 近代形而上学唯物主义:物质是物质结构的某一层次或不可分割的最小粒子。 旧唯物主义无法对意识现象及社会历史的本质，做出唯物科学解释，旧唯物主义的物质观是形而上学的，历史观是唯心主义的。 （二）马克思主义哲学的物质观 恩格斯：“物、物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。” 列宁：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映”。 物质的唯一特性：客观实在性 6、辩证唯物主义的运动观 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性和存在方式。 物质运动的具体形式是多种多样的。物质运动可分为五种基本形式：即机械运动、物理运动、化学运动、生物运动和社会运动。各种物质运动之间的区别与联系：低级运动形式是高级运动形式的基础、高级运动形式是从低级运动形式发展而来的；高级运动包含低级运动形式；各种运动形式同时并存、相互制约并在一定条件下相互转化。 静止是有条件的、暂时的和相对的，运动是无条件的和绝对的。静止是一种特殊的运动状态。 物质运动具有其自身的规律性。规律就是事物运动过程中自身所固有的本质的必然的联系。规律具有如下共同点：规律具有稳定性；规律具有普遍性；规律具有可重复性。 7、世界的物质统一性 世界的物质统一性原理，是对无限多样和永恒运动着的整个世界的根本观点和总的看法，是对整个世界的普遍本质和共同基础的科学反映，是马克思主义哲学的基础，也是我们从事一切工作的出发点。一切从实际出发，实事求是。 8、意识的起源 意识是自然界长期发展的产物：无机物的反映特性进化为低等生物的刺激感应性；低等生物的刺激感应性进化为高等动物的感觉和心理；动物心理进化为人的意识。

大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=

概率论与数理统计复习笔记 (1)

概率论与数理统计复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念 随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(?):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 ?(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. ∪B (和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A-B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=? (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=?且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则 交换律 结合律 分配律 德?摩根律 B A B A I Y = B A B A Y I = 三. 概率的定义与性质 1.定义 对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性 对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(?) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n ,

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

《公共基础知识笔记》(打印版)

公共基础笔记 第三部分法律 1、法的概念和本质 法是由国家制定、认可并保证实施的，反映由特定物质生活条件所决定的统治阶段意志，以权利和义务为内容，以确认、保护和发展统治阶级所期望的社会关系和社会秩序为目的行为规范体系。 共同本质：法是统治阶级意志的表现。 基本特征：（1）法是调整人的行为或社会关系的规范；（2）法是由国家制定或认可，并具有普遍约束力的社会规范；（3）法是以国家强制力保证实施的社会规范；（4）法是规定权利和义务的社会规范。 规范作用：作为由国家制定的社会规范，法具有指引、评价、预测、教育和强制等规范作用。 社会作用：维护统治阶级的阶级统治；执行社会公共事务。 2、法与其他社会现象之间的关系 （1）法与经济 法在市场经济宏观调控中的作用：引导作用；促进作用；保障作用；制约作用。 法在规范微观经济行为中的作用：确认经济活动主体的法律地位；调整经济活动中各种关系；解决经济活动中的各种纠纷；维护正常的经济秩序。 （2）法与政治、政策 法受政治制约体现在：政治关系的发展变化是影响法的发展变化的重要因素；政治体制的改革也制约法的内容及其发展的变化；政治活动的内容更制约法的内容及其变化。 党的政策指导法制建设的各个环节，社会主义法是实现党的政策的重要手段和形式，同时又对党的政策起到一定的制约作用。 3、法律制度的相关概念 法的制定：指一定的国家机关依照法定职权和法定程序制定、修改、废止法律和其他规范性法律文件的一种专门活动，一般也称为法律的立、改、废活动。 立法的指导思想：我国现阶段立法的指导思想，必须是以建设有中国特色社会主义理论和党的基本路线为指导，为实现社会主义现代化建设服务，而不能以别的思想为指导，不能离开社会主义解放生产力、发展生产力这个根本任务。 立法的基本原则：（1）立法必须以宪法为依据；（2）立法必须从实际出发；（3）总结实践经验与科学预见相结合；（4）吸收、借鉴历史和国外的经验；（5）以最大多数人的最大利益为标准，立足全局，统筹兼顾；（6）原则性和灵活性相结合；（7）保持法律的稳定性和连续性与及时立、改、废相结合。 法的渊源：（1）宪法；（2）法律；（3）行政法规；（4）地方性法规；（5）自治条例、单行条例；（6）行政规章；（7）国际条约。 法律部门：（1）宪法；（2）行政法；（3）民法；（4）婚姻法；（5）经济法；（6）劳动法；（7）环境法；（8）刑法；（9）诉讼法；（10）军事法。 4、法律实施中的相关概念 法律实施包括执法、司法和守法。 法律适用的要求：准确，指适用法律时，事实要调查清楚，证据要准确；合法，指司法机关审理案件时要合乎国家法律的规定，依法办案；及时，指司法机关办案时在正确、合法的前提下，还必须做到遵守时限。 法律适用的原则：公民在法律面前一律平等；以事实为根据，以法律为准绳；司法机关依法独立行使职权；实事求是，有错必纠。 法律关系的基本特征：法律关系是以权利义务为内容的社会关系；法律关系是由国家强制力保证的社会关系；法律关系是以现行法律存在为前提的社会关系。它不属于物质关系，而是一种思想关系。 违法的分类：刑事违法、民事违法、行政违法、违宪行为。 5、宪法的基本理论 宪法是规定国家根本制度、集中表现各种政治力量实际对比关系、规范国家权力和保障公民基本权利的国家根本法。 宪法的法律特征：内容上，宪法规定国家的根本制度、公民的基本权利和义务、国家机构的组织和活动原则等根本问题；效力上，宪法具有最高法律效力；程序上，宪法的制定和修改比其他法律更为严格。 宪法的政治特征：宪法是民主政治的法律化；宪法是对民主政治的保障；宪法集中表现各种政治力量的实际对比关系；宪法规范国家权力，保障公民基本权利。 西方宪法的基本原则：人民主权原则；基本人权原则；法治原则；权力分立与制衡原则。

2013大学物理实验考试复习笔记

2013大学物理实验考试复习笔记 第一部分 绪 论 1．改错： (1)0.1030kg 的有效数字是5位。 (2)0.000036kg 的有效数字是6位。 (3)U=3.4612310-2cm 2s -1±5.07310-4 cm 2s -1。 (4)g=980.4±0.20 cm 2s -1。 (5)E =(1.940±0.14)31012dyn 2cm -1。 (6)X=10.435±0．01cm 。 (7)y=0．0173±0．005cm 。 (8)t=8．50±0．5s 。 (9)s=(12km ±100) m 。 (10) F =(104.406±0.8)N 。 (11) v=1.23±0.16m/s 。 (12) m=(72.320±0. 4)kg 。 (13) 最小分度值为30″的测角仪测得的角度刚好为60°，测量结果表示为： 2．推导下列测量关系的不确定度合成公式。 ()v u uv f +=1 ()L D L f 4222-= ()()2 s i n 21s i n 3α βα+=n ()442 h d V π= ()z y x f 25-+= ()3 236y x f -= ()21 2 27R R I f = ()h d m 248πρ= 3．进行如下测量时，按有效数字要求，哪些记录有错误? (1)用最小分度为0．01mm 的千分尺测球直径：0．56cm 、0．5cm 、0．417cm 、0．0736cm 。 (2)用最小分度为0．02mm 的游标卡尺测管径：50mm 、65．05mm 、42．6mm 、32．64mm 。 (3)用最小分度为0．05mm 的游标卡尺测物体长度：32．50mm 、32．48mm 、43．25mm 、32．5mm 。 4．利用有效数字的近似运算规则，计算出下列各式的结果： (1)75．78－3．6 (2) 46.2402.31? (3)107.58-2.5+3.452 (4) tan21.5，,ln658 (5)L=1.674m-8.00cm (6) 120.05630.789÷? (7)()()() 3.01000.30.1021.165.1320.501-?--? (8)0 .406ln 0.493252 + (9) ) 001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--? (10)58 .400.82.12.345.58?+? 5．判断下列情况属于哪一类误差： (1)千分尺零点不准。 (2)检流计零点飘移。 (3)电表接入误差。 (4)读数瞄准误差。 (5)电压扰动引起电压值读数不准。 (6)温度变化引起米尺热胀冷缩。 (7)电表档次看错给测量值带来的不可靠性。 (8)水银温度计的毛细管不均匀。(9)视差。 6．计算下列测量量的相对误差：;)002.0498.0(;)02.098.54(21cm l cm l ±=±= cm l )0002.00098.0(3±=，并说明哪个物理量测量得更精确？ 7．单位换算： (1) 为单位、换算成以km mm cm h ,)02.054.8(±=。 (2) 为单位改成以s t min,)1.00.2(±=。 (3) 为单位、、换算成以t mg g kg m ,)003.0162.3(±=。 (4) )'()1.08.59(=±= θ。 8．试计算N=A+B-C+D ，其中,)002.0262.6(,)5.03.71(22cm B cm A ±=±= ,)01.071.2(,)001.0753.0(22cm D cm C ±=±=把结果写成标准形式。 9．有甲、乙、丙、丁四个人用千分尺测一铜球直径，各人所得数据是：甲：(1．2832±0.0005)cm 乙：(1．283±0.0005)cm 丙：(1．28±0．0005)cm 丁：(1．3±0．0005)cm 问哪个人结果表示正确?其他人结果表示错在哪里? 10．一个铅圆柱体，测得直径d=(2．04±0．05)cm ，高度h=(4．12±0．05)cm ，质量m=(149．18 ±0．05)g 。 (1)计算铅的密度ρ (2)计算铅密度ρ的不确定度。 11．用一千分尺（004mm .0±=?仪）测量某物体长度6次其测量值为：4.298mm 、4.296mm 、 4.288mm 、4.290mm 、4.293mm 、4.295mm ，试求测量值的算术平均值、标准差和不确定度，并写出测量结果的表达式。 13．用米尺（分度值为1mm ）测量一物体长度，测得数值为：98.98cm 、98.94cm 、98.96cm 、98.97cm 、99.00cm 、98.95cm 、98.97cm 。试求物体长度的平均值、标准偏差和不确定度，并写出测量结果表达式L U L L ±=。 14．什么是A 类标准不确定度，什么是B 类标准不确定度？ 15．简答题： (1) 测量时有效数字如何取？ (2) 什么是直接测量，什么是间接测量？ (3) 偶然误差与系统误差有什么区别？ ''3060±= ?

大学物理一笔记整理

第一章 静力学 (x1i,y1j, z1h) R2(x2i,; R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 n a a n v t v t v t v t v a v v n +=+=+===τρττττ τ2d d d d d d d d 因为反映速度方向的变映 ρ 2v n a 法向加速度= 的变化反映速度大小（速率）切向加速度 d d t v a = τ2 2 n a a a += τ总加速度002 2v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== = 1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++= b a z y x dz F dy F dx F W ) (

5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 引力的功和引力势能 引力势能以无穷远为零势能点。 第三章刚体力学 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是等价的；②光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 右手螺旋法则 方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则 大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=?)0(0 r GMm dr r Mm G E r P 1 2-=?∞－＝P b a r r E r r GMm dr r GMm W b a ?-=??? ? ??--=-=?111 2?=dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +==ωω动能2 222 2 11c u x c u t t z z y y c u ut x x --= '='='--= '2 2 211c u v c u v v x z z --= '2 2 211c u v c u v v x y y --='x x x v c u u v v 21--= '2 2 01c u l l -=2 201c v m m -=

《概率论与数理统计》笔记

《概率论和数理统计》笔记 一、课程导读 “概率论和数理统计”是研究随机现象的规律性的一门学科 在自然界，在人们的实践活动中，所遇到的现象一般可以分为两类： 确定性现象随机现象 确定性现象 在一定的条件下，必然会出现某种确定的结果．例如，向上抛一枚硬币，由于受到地心引力的作用，硬币上升到某一高度后必定会下落．我们把这类现象称为确定性现象（或必然现象）．同样，任何物体没有受到外力作用时，必定保持其原有的静止或等速运动状态；导线通电后，必定会发热；等等也都是确定性现象． 随机现象 在一定的条件下，可能会出现各种不同的结果，也就是说，在完全相同的条件下，进行一系列观测或实验，却未必出现相同的结果．例如，抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬币落地前我们不能预知究竟哪一面朝上．我们把这类现象称为随机现象（或偶然现象）．同样，自动机床加工制造一个零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射击运

动员一次射击，可能击中10环，也可能击中9环8环……甚至脱靶；等等也都是随机现象． 统计规律性 对随机现象，从表面上看，由于人们事先不能知道会出现哪一种结果，似乎是不可捉摸的；其实不然．人们通过实践观察到并且证明了，在相同的条件下，对随机现象进行大量的重复试验（观测），其结果总能呈现出某种规律性．例如，多次重复抛一枚硬币，正面 朝上和反面朝上的次数几乎相等；对某个靶进行多次射击，虽然各次弹着点不完全相同，但这些点却按一定的规律分布；等等．我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性． ●使用例子 摸球游戏中谁是真正的赢家 在街头巷尾常见一类“摸球游戏”．游戏是这样的：一袋中装有16个大小、形状相同，光滑程度一致的玻璃球．其中8个红色、8个白色．游戏者从中一次摸出8个，8个球中．当红白两种颜色出现以下比数时．摸球者可得到相应的“奖励”或“处罚”： 结果（比数） A (8:0) B (7:1) C (6:2) D (5:3) E (4:4) 奖金（元）10 1 0.5 0.2 -2 注：表中“-2”表示受罚2元

《概率论与数理统计》笔记(考研特别版)

《概率论与数理统计》笔记(考研版) 一、课程导读 “概率论与数理统计”是研究随机现象的规律性的一门学科 统计规律性 对随机现象，从表面上看，由于人们事先不能知道会出现哪一种结果，似乎是不可捉摸的；其实不然．人们通过实践观察到并且证明了，在相同的条件下，对随机现象进行大量的重复试验（观测），其结果总能呈现出某种规律性．例如，多次重复抛一枚硬币，正面 朝上和反面朝上的次数几乎相等；对某个靶进行多次射击，虽然各次弹着点不完全相同，但这些点却按一定的规律分布；等等．我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性． 应用例子 摸球游戏中谁是真正的赢家 在街头巷尾常见一类“摸球游戏”．游戏是这样的：一袋中装有16个大小、形状相同，光滑程度一致的玻璃球．其中8个红色、8个白色．游戏者从中一次摸出8个，8个球中．当红白两种颜色出现以下比数时．摸球者可得到相应的“奖励”或“处罚”：

注：表中“-2”表示受罚2元 解： 此游戏（实为赌博），从表面上看非常有吸引力，5种可能出现的结果．有4种可得奖．且最高奖达10元．而只有一种情况受罚．罚金只是2元．因此就吸引了许多人特别是好奇的青少年参加．结果却是受罚的多，何以如此呢？其实．这就是概率知识的具体应用：现在是从16个球中任取8个．所有可能的取法为816C 种．即基本事件总数有限．又因为是任意抽取．保证了等可能性．是典型的古典概型问题．由古典概率计算公式．很容易得到上述5种结果．其对应的概率分别是： 38070487301218000994600001554048 4838 582868 187 8 .C C C P(E); .C C 2C P(D); .C C 2C P(C);.C C 2C P(B); .C 2 P(A)8 168168 16 8 168 16========== 假设进行了1000次摸球试验， 5种情况平均出现的次数分别为：0、10、122、487、381次，经营游戏者预期可得 2×381-(10×0＋1×10＋0.5×122＋0.2×487) =593.6（元）． 这个例子的结论可能会使我们大吃一惊，然而正是在这一惊之中．获得了对古典概率更具体、更生动的知识. 戏院设座问题

(完整版)大学物理笔记

第一章 质子运动学 1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物 2. 坐标系 3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体 当做一个有质量的点，这样的点称为质点（理想模型） 4. 位置矢量（位矢）：从坐标原点指向质点所在的位置 5. 位移：在t ?时间间隔内位矢的增量 6. 速度 速率 7. 平均加速度 8. 角量和线量的关系 9. 运动方程 10. 运动的叠加原理 第二章 牛顿运动定律 1. 牛顿运动定律：牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他 物体作用的力迫使它改变这种状态 牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动 量p 的时间变化率大小与合外力成正比，其方向与合外力的方向相同 牛顿第三定律： 物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物体对这个物体必 有反作用力。作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同时存在，大小相 等，方向相反，作用在同一条直线上。 2. 常见的力：万有引力： 弹性力 摩擦力 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 1. 动量：v m p = 描述物体运动状态的物理量 2. 冲量：力对时间的积累效应?=dt F I 3. 动量定理：质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量，质点系动量的增量等于合外力的冲量?-=0p p dt F 4. 动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，系统的动量是守恒量 5. 功：描述力对空间的累积效应的物理量W ?=r d f 保守力的功：只于物体的始末位置 有关，与路径无关 非保守力的功：与物体的始末位置有关，与路径无关 6. 势能：与物体位置有关的能量。当质点从A 点运动到B 点时保守力所做的功等于势能 增量的负值 引力势能 重力势能 弹性势能 7. 动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能 定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量 功能原理：系统外力的功 与非保守内力的功之总和等于系统机械能的增量 机械能守恒定律：如果系统外力的 功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变 8. 质心

大学物理知识点总结资料整理

y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

李涵辰网站首届版主培训班笔记 上

李涵辰网站首届版主培训班笔记上 涵辰网站首届版主培训班 （二00五乙酉年正月初四------正月十三) 讲课者：李涵辰宗师 地点：山东泗水县金宇宾馆会议室 人数：涵辰网站二十位版主及学员共四十人。 丁巳辛亥癸未乙卯（申酉）身弱 正官内环境好的人不服输，一直顽强。 断大运：每算一个命，每算一步大运，都离不开先天风水。 1、同性力大。同性实神最有力。 2、异性力无。 3、实神有力。 断流年： 被骗和被抢：日干旺弱变化导致偏财凶时。 邵伟华一九三六年十一月四日寅时 八字：丙子庚子癸酉甲寅(戌亥) 大运：辛丑壬寅癸卯甲辰乙巳丙午丁未戊申 7 17 27 37 47 57 67 77 交运年：1943/6 1953/6 1963/6 1973/6 1983/6 1993/6 2003/6 2013/6 此为天生的大骗子命。丙午大运最好，丙制庚，天生的骗子

在正官受制时大吉（什么行业说什么话）。 乾：庚戌戊寅丙寅乙未（戌亥）身旺 验证庚、戌为用为忌：庚辰运，90庚午年，破财（对），则戊为用。 正官看乙木，乙木不旺，不为官（对）。 乾：丁未已酉甲辰戊辰（寅卯）从弱 丁旺或已旺了也能当官（丁、已同位）。 月令空亡时，年干帮扶日干时，日干肯定旺；年干克日干时，肯定弱。 坤：丙子已（亥）乙丑丙戌（戌亥）身旺 已为父的偏业，丙为父的正业。 乾：丙辰辛卯壬申辛丑（戌亥） 丙火旺时，无固定职业。工作环境凶时，没有固定职业。乾：乙卯丙戌癸丑甲寅（寅卯） 方知说：先天乙、丙弱，乙更弱（都是山）。本不为官命，是风水起了好作用，为官。癸制丙，凭技术被录入银行的。实际是会计师。甲为父（方知），长相不错，能干。 乾：戊寅乙丑乙酉丁亥（午未）身弱 怀孕时为乙卯月（乙丑运，丁丑年），先天乙旺，理科好，官命。父能干，能力强。 乾：戊申乙丑乙酉庚辰（午未）从弱 先天庚弱，当官不易（乙丑运，戊申年）。